Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы повышения информативности биомедицинских изображений 8
1.1. Введение 8
1.2. Методы увеличения контраста 9
1.3. Методы повышения резкости 11
1.4. Фильтрация шума 11
1.5. Методы сегментация изображений 13
1.6. Выводы 16
Глава 2. Нейронно-сетевая идентификация бинарных рассеивателей 17
2.1. Введение 17
2.2. Однонаправленные нейронные сети 20
2.2.1. Модель нейрона 21
2.2.2. Обобщённая модель многослойного перцептрона 22
2.2.3. Архитектура перцептрона 24
2.2.4. Обучение перцептрона. Алгоритм обратного распространения 26
2.3. Численное моделирование бинарных рассеивателей 27
2.3.1. Геометрия задачи 27
2.3.2. Модель обратной задачи рассеяния в слоисто-неоднородной среде 29
2.3.3. Метод решения обратной задачи рассеяния с помощью
однонаправленных нейронных сетей 31
2.3.4. Численное моделирование задачи нейронно-сетевой идентификации бинарных рассеивателей 33
2.4. Моделирование специализированных нейронных сетей для решения обратной задачи рассеяния 45
2.5. Выводы 48
Глава 3. Нейронно-сетевая сегментация биомедицинских изображений 49
3.1. Введение 49
3.2. Сегментация изображений с помощью нейронных сетей 50
3.3. Нейронные сети встречного распространения 53
3.3.1. Самоорганизующаяся нейронная сеть Кохонена 53
3.3.2. Нейронная сеть встречного распространения 58
3.2.1. Оценка плотности распределения вероятностей 61
3.2.2. Предварительная обработка входных векторов 63
3.4. Метод сегментации биомедицинских изображений с использованием нейронных сетей встречного распространения 64
3.5. Выводы 70
Глава 4. Моделирование нейронио-сетевой сегментации ультразвуковых изображений 71
4.1. Введение 71
4.2. Определение количественных характеристик локализованной в среде неоднородности 71
4.3. Моделирование задачи ультразвукового сканирования 81
4.3.1. Расчет падающего поля 81
4.3.2. Расчет рассеянного поля 84
4.3.3. Измерительные ультразвуковые данные 86
4.4. Генерация тестовых ультразвуковых изображений 89
4.5. Программная реализация алгоритма нейронио-сетевой сегментации 99
4.6. Выводы 102
Заключение 103
Приложение 104
Основные термины 107
Список литературы
- Методы повышения резкости
- Обучение перцептрона. Алгоритм обратного распространения
- Нейронные сети встречного распространения
- Определение количественных характеристик локализованной в среде неоднородности
Введение к работе
Актуальность работы
Современные биомедицинские изображения, формируемые в процессе обработки данных многоракурсного или многочастотного сканирования, представляют собой в большинстве случаев результат реализации тех или иных алгоритмов цифровой реконструкции (в частности, алгоритмов обработки данных ультразвуковых исследований). Эти изображения довольно специфичны и требуют от врача-диагноста большого и разностороннего опыта работы для их адекватной интерпретации.
В помощь персоналу выпускаются различные атласы биомедицинских изображений, применяется адаптивная регулировка яркости и контраста и т.д. Однако, задача сегментации биомедицинских изображений, т.е. выделения на этих изображениях областей, соответствующих биотканям с одинаковыми характеристиками, остается одной из наиболее актуальных для развития современных диагностических методов. Например, для того, чтобы построить трехмерное изображение головного мозга по результатам томографического исследования головы, необходимо выделить элементы изображения, характерные именно для мозговой ткаии. Следует заметить, что задачи данного класса относятся к более широкой области исследования, а именно к разработке программных средств распознавания образов и визуализации.
Нейронно-сетевой подход имеет преимущества перед традиционными математическими методами в трех случаях. Во-первых, когда рассматриваемая задача в силу конкретных особенностей не поддается адекватной формализации, поскольку содержит элементы неопределенности, не формализуемые традиционными математическими методами. Во-вторых, когда рассматриваемая задача формализуема, но на настоящее время отсутствует аппарат для ее решения. В-третьих, когда для рассматриваемой, хорошо формализуемой задачи существует соответствующий математический аппарат, по реализация вычислений с его помощью на базе имеющихся вычислительных систем не удовлетворяет требованиям получения решений по времени, размеру, весу, энергопотреблению и Др.
В такой ситуации приходится либо производить упрощение алгоритмов, что снижает качество решений, либо применять эффективные алгоритмы для управления параллельными процессами обработки многомерных измерительных
данных, в частности соответствующий нейронно-сетевой подход при условии, что он обеспечит нужное качество выполнения задачи.
Несмотря на большое количество публикаций, посвященных нейронным сетям в целом и их приложениям, лишь в последние 5-Ю лет сформировался устойчивый интерес к исследованию возможностей применения нейронно-сетевых подходов к решению различного рода обратных задач математической физики, в том числе задач формирования, реставрации и интерпретации изображений.
Целью работы являлись разработка и исследование процедур идентификации структурных характеристик неоднородностей и сегментации биомедицинских изображений, основанных на использовании специализированных нейронных сетей, в том числе нейронных сетей прямого и встречного распространения, в рамках более общей области исследования, а именно разработки программных средств распознавания образов и визуализации.
Научная новизна работы
Разработан метод увеличения эффективности процессов обработки данных биомедицинского типа, обеспечивающий повышение информативности биомедицинских изображений в процессе их сегментации с использованием нейронных сетей встречного распространения.
Предложен способ идентификации характеристик рефракционных неоднородностей, базирующийся на принципах обучения специализированных нейронных сетей по наборам данных акустического многопозиционного сканирования.
Показано, что задача восстановления бинарных неоднородностей, полностью характеризуемых малым числом параметров, тождественна при использовании многослойного перцептрона задаче идентификации или синтеза неоднородности, чьи характеристики наиболее точным образом соответствуют исходному набору измеренных данных рассеяния.
Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием твёрдо установленным теоретическим и экспериментальным фактам, использованием общепринятых методов, проверкой на модельных объектах, а также их внутренней согласованностью и непротиворечивостью.
Практическая и научная ценность работы
Предложенный метод сегментации изображений биомедицинского типа
может использоваться в современных медицинских диагностических
комплексах.
Применение нейронно-сетевого подхода к решению задач идентификации структурных неоднородностей по данным неинвазивного эксперимента, является основой для создания устройств параллельной обработки измерительных данных, базирующихся на применении эффективных алгоритмов управления такого рода параллельными процессами.
Результаты исследований могут быть также использованы в дефектоскопии, в задачах инженерной визуализации, при обработке данных томографических, рентгенологических и голографических экспериментов.
Основные научные положения, выносимые на защиту
Предложенный метод сегментации, основанный на использовании нейронных сетей встречного распространения, позволяет эффективно идентифицировать различные типы биологических тканей.
Разработанная программа нейрошю-сетевой сегментации обеспечивает возможность производить сегментацию изображений биомедицинского типа с высокой точностью.
Задача идентификации неоднородностей, характеризуемых малым числом параметров, может быть решена с помощью обработки исходного набора измерительных данных рассеяния посредством многослойного перцептрона.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены:
на VIII, IX, X, XII всероссийских межвузовских НТК студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 2001, 2002, 2003,2005);
на конференции «Humboldtian Conference «Biomedical Sciences-2001» (Moscow, 2001);
на конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Москва, 2002);
на Нижегородской акустической научной сессии (Нижний Новгород, 2002);
на XIII сессии Российского акустического общества (Москва, 2003);
на XIV Международной НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 2003);
на симпозиуме «IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, From Nano to Macro» (USA, Arlington, 2004);
на всероссийской НТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Москва, 2004);
На объединённом научном семинаре по обратным задачам математической физики факультета вычислительной математики и кибернетике МГУ и физического факультета МГУ под руководством проф. А.Б. Бакушинского, проф. А.В. Тихонравова и проф. А.Г. Яголы (Москва, 2006г.)
на научных семинарах кафедры биомедицинских систем и учебно-научного центра «Компьютерная диагностика и визуализация» МИЭТ.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, из них 1 статья в журнале "Акустический журнал", и 3 - в сборнике и трудах конференций. Список работ включает также труды и тезисы докладов российских и международных конференций.
Личный вклад автора
В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором в учебно-научном центре «Компьютерная диагностика и визуализация» кафедры биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники (технического университета).
Объём и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, и списка литературы, содержит 116 страниц текста, 42 рисунка и 5 таблиц. Список литературы включает 97 наименований.
Методы повышения резкости
В процессе визуализации биомедицинских изображений в силу особенностей аппаратуры и/или погрешностей методов реконструкции на конечном изображении присутствует шумовая составляющая. Можно выделить две наиболее характерные модели шума, возникающие на изображении: аддитивная и импульсная. Аддитивная модель шума предполагает, что наблюдаемый сигнал представляет собой сумму полезного сигнала и шума. Модель импульсных помех предполагает, что с некоторой вероятностью элемент сигнала заменяется случайной величиной. Эффективным средством фильтрации импульсных помех является медианная фильтрация, являющаяся частным случаем ранговой фильтрации. При такой фильтрации вокруг отдельного пикселя изображения задастся область размера дах я в значения интепсивностей пикселей из этой области сортируются в порядке возрастания. Затем центральному пикселю области присваивается значение интенсивности из середины этого упорядоченного диапазона. Пример Для подавления аддитивного гауссова белого шума широко используют адаптивные фильтры с конечной импульсной характеристикой. Термин «адаптивный» означает то, что коэффициенты импульсной характеристики фильтра изменяются в соответствии со структурой обрабатываемого изображения. Одним из часто используемых фильтров является адаптивный фильтр Винера, основанный на статистических оценках фрагментов изображения в пределах скользящего окна размера тхп пикселей, в частности, на оценке среднего значения яркости и сё среднеквадратического отклонения [4]. На рис. 1.4 такая фильтрация была применена к восстановленному фантому Шеппа-Логана, шум в центральной части которого подобен гауссову.
Сегментация изображений - это процесс разделения изображения па области с одинаковыми характеристиками. Сегментация может проводиться врачом-диагностом вручную, на основе его опыта с использованием специальных атласов клинических изображений [5]. Современные средства цифровой обработки позволяют сделать процесс сегментации изображений автоматизированным, сохраняя, тем не менее, право принятия окончательного решения за экспертом-диагностом. В последние десятилетия для решения задачи сегментации разработано множество подходов, которые в большинстве своем оперируют с бинарными или монохромными изображениями. Способы сегментации подобных изображений могут быть условно разделены на следующие группы [6]: 1. сегментация, основанная на определении границ областей (контурная сегментация), 2. кластеризация, 3. метод роста областей, 4. метод разбиения-слияния областей.
С развитием современных средств диагностики стало также возможным формирование цветных и трехмерных изображений, что повлекло за собой и возникновение новых методов их обработки. Все методы сегментации можно также разделить па два типа: бинарные и нечёткие, в зависимости от того, какая логика положена в основу. При бинарной сегментации ответ на вопрос, принадлежит ли пиксель определенной области, является вполне определенным: "да" или "нет". В случае нечёткой сегментации не обязательно принимать точное решение - каждому пикселю приписывается вероятность того, что он принадлежит гой или иной структуре.
Методы, основанные на определении границ областей, оперируют цифровыми характеристиками изображения, анализируя как диапазон локальных данных, так и полное двумерное векторное пространство, используя градиенты, вычисленные в этом пространстве.
В методах Собеля, Превита и Робсртса [7 используется различная аппроксимация производной при анализе пикселей изображения и границы между областями определяются как точки максимума градиента.
Метод лапласиан-гауссиана находит границы областей, определяя их как точки пересечения нулевого уровня после применения к изображению фильтра лапласиан-гауссиана.
Метод Канни является наиболее сложным и совершенным: он основывается на использовании двух порогов, которые задают два типа іраниц - "сильные" и "слабые", причем "слабые" границы отмечаются только тогда, когда соединены с "сильными".
После выделения границ необходима дополнительная постобработка с целью создания объектов и сегментов, которые характеризуют элементы, присутствующие в изображении.
Существуют также иные методы контурной сегментации, например, метод прослеживания контуров [2], в котором используется точка, движущаяся по определённому алгоритму вдоль границы объекта, формируя его контур.
Методы роста областей и разбиения-слияния оперируют в основном пороговыми значениями яркости.
В первом случае область определяется набором точек, которые "соединены" с "точкой роста" и "похожи" по величине. Алгоритм используется для наращивания вокруг "точки роста" области, пиксели которой находятся в пределах от т -1 до m + t, где т- это средняя яркость области, а / - некоторое пороговое значение.
В случае применения алгоритма разбиения-слияния областей изображение первоначально разбивается на области некоторым простым методом. Далее, если область не является однородной - она также разбивается на некоторое количество подобластей. Когда все подобласти однородны, чтобы устранить искусственные границы, вызванные этим разбиением, объединяем те из них, которые являются соседями и вместе образуют однородную область. Как процесс разбиения, так и процесс слияния использует изменение яркости в области в качестве показателя степени ее однородности. Несмотря на то, что этот метод является одним из самых простых для понимания, на практике для достижения приемлемых результатов на процесс наращивания областей требуется наложить ограничения, причем некоторые из них являются достаточно жесткими.
При решении задачи кластеризации для выделения различных классов часто используется метод нечетких центров (fuzzy c-means) [8]. Главное ограничение этого метода состоит в том, что число классов в большинстве случаев требуется знать заранее.
Обучение перцептрона. Алгоритм обратного распространения
Архитектура перцептрона проектируется исходя из физического содержания задачи, размерности вектора данных, количества выходных параметров, а также требуемой точности их идентификации. Размерность вектора данных определяется, в свою очередь, частотой дискретизации входного сигнала, если регистрируются временные последовательности, либо количеством измерительных датчиков. Число параметров искомой функции или коэффициентов её разложения по отношению к некоторому базису устанавливается на этапе моделирования прямой задачи и не может быть произвольно большим. Внутренняя структура перцептрона (число слоев, количество нейронов в слое, выбор функции активации) является в большинстве случаев результатом многократного экспериментирования с сетью, при котором анализируется поведение сети в процессе обучения, скорость процесса обучения и т.д. Обстоятельной теории, которая позволила бы оптимизировать этот процесс, пока что не существует.
Сложность сети должна соответствовать размерности обучающего набора, т.е. добавление нового внутреннего слоя в архитектуру нейронной сети с целью достижения более точной аппроксимации должно сопровождаться увеличением числа обучающих пар. Если обучающий набор останется прежним, в то время как сеть усложняется, способность сети к обобщению будет снижаться и наоборот. Выбор слишком простой для предложенного набора данных структуры сети может сопровождаться утратой её способности определять основные параметры отображения.
Традиционно нейронные сети используют для решения задач классификации. В этом случае выходные сигналы преднамеренно представляются в бинарной форме, а целью процедуры является определение принадлежности выходного вектора (образца) некоторому заранее известному множеству. Бинарный характер выходных сигналов реализуется в архитектуре нейронной сети в форме пороговой функции активации выходных нейронов, а именно, 1+\,еслиЬ% 0; (14) І0 в противном случае.
Очевидно, что функция (2.4) не отвечает содержанию задачи в реконструктивных приложениях, поскольку каждая из компонент входного вектора является в большинстве случаев непрерывной функцией.
Представление непрерывного выходного сигнала эффективно реализуется в нейронной сети с помощью так называемой «сигмоидной» функции активации
Форма сигмоидной функции позволяет рассматривать нейрон как адаптивный усилитель суммарного сигнала, поступающего на его входы. Слабый сигнал при этом усиливается, а сигнал высокого уровня не снижает чувствительности нейрона. Кроме того, функция (2.5) является непрерывно дифференцируемой, а её первая производная - простой функцией выхода (2.6) 1 + ехр(-х) / (х) = /(хХ1-/(х))дпя/(х):
Это обстоятельство оказывается чрезвычайно важным как для реализации алгоритма обратного распространения, так и для эффективной нейронно-сетевой обработки сложных отображений, нелинейных процессов и задач реконструкции.
Удовлетворительное функционирование многослойного перцептрона при решении той или иной прикладной задачи определяется верным выбором архитектуры сети и эффективностью проведённого процесса обучения. При этом под процессом обучения понимается алгоритмическая корректировка весовых коэффициентов синаптических связей каждого участвующего в процессе обучения нейрона, направленная на достижение минимальной ошибки в определении параметров выходного вектора для каждого из входных образцов.
На этапе обучения на вход сети последовательно подаются входные сигналы из заранее подготовленного для тренировки сети набора. Каждому из входных сигналов соответствуют заранее известные параметры выходного вектора, определение которых для произвольного набора данных, в том числе и не использованных в процессе обучения, является целью задачи. Такими параметрами могут быть, например, логические утверждения принадлежности входного вектора к тому или иному классу решений, его соответствия тестовому образцу, коэффициенты разложения входной функции по некоторому базису и.т.д.
В каждом такте обучения перцептрон оперирует одновременно с одной из К-пар векторов из входного и соответствующего ему выходного пространств, составляющих множество элементов обучения S = j F,?j размерности К. После предъявления на вход перцептрона всех имеющихся в распоряжении элементов S (эпоха обучения) оценивается значение суммарной выходной среднеквадратической ошибки к Kk=\ Qk-Qk (2.7) перцептрона с матрицей весовых коэффициентов Ws, соответствующей 5-й обучающей эпохе. В (2.7) вектор Q отвечает «истинному» вектору из обучающего набора, а вектор Q представляет собой результат нейронно-сетевой обработки входного сигнала ЧР в 5-й эпохе. Подстройка весов матрицы Ws осуществляется минимизацией функционала Е итерированием по эпохам обучения с помощью алгоритма обратного распространения [30]:
Нейронные сети встречного распространения
В самоорганизующихся нейронных сетях реализован принцип соревновательного обучения. Соревновательное обучение используется в задачах самообучения, когда «учитель классификации» отсутствует.
Законы обучения, относящиеся к категории соревновательных, обладают тем свойством, что возникает соревновательный процесс между некоторыми или всеми обрабатывающими элементами нейронной сети. Те элементы, которые оказываются победителями соревнования, получают право изменять свои веса. В то время как проигравшие свои веса не меняют (или меняют по другому правилу).
Соревновательное обучение известно как «обучение Кохонена». Обучение Кохонена существенно отличается от обучения по Хеббу [13] или от обучения, проводимого в соответствии с алгоритмом встречного распространения тем, что в нем используется принцип самоорганизации (в противовес принципу контролируемого обучения с учителем).
При обучении с учителем нейронная сеть обучается классифицировать образы в соответствии с инструкциями: целевой выходной образец дает информацию сети о том, к какому классу следует относить входной образец. При соревновательном законе обучения таких инструкций нет, и сети приходится проводить кластеризацию образов (т.е. разделение их на группы) самостоятельно. Все образы одной группы должны иметь что-то общее - они будут оцениваться, как подобные.
Группы обычно называют кластерами и предполагают, что разделение образцов на кластеры должно удовлетворять следующим требованиям: Образцы внутри одного класса должны быть в некотором смысле подобны. Кластеры, подобные в некотором смысле, должны размещаться близко один от другого.
Одним их сложных моментов применения алгоритма кластеризации является выбор оптимального числа кластеров. Если число кластеров выбрать слишком малым, могут быть упущены некоторые важные характеристики данных, а если кластеров окажется слишком много, то никакой эффективной информации о данных получено не будет (может даже случиться, что каждый образец создаст свой кластер).
Нейронная сеть с обучением без учителя, выполняющая кластеризацию, представляет собой самоорганизующуюся карту признаков, которую в начале 80-х годов предложил Кохонен [66].
Самоорганизующаяся сеть Кохонена (рис. 3.1) имеет набор входных элементов, число которых соответствует размерности входных учебных векторов, и набор выходных элементов, которые служат в качестве прототипов.
На вход сети подается входной вектор X размерности т. Нейроны входного слоя (/j, /2 —»1т) служат только точками ветвления компонент вектора X. Любая пара нейронов входного слоя и слоя Кохонена соединены синаптической связью, характеризующейся весовым коэффициентом wmn. Те веса, которые относятся к п-му нейрону слоя Кохонена, образуют весовой вектор Wn=(wln,w2n,...,wmn).
Количество нейронов в слое Кохонена в общем случае может быть произвольным и диктуется лишь параметрами задачи, для решения которой эта сеть используется.
Обучение сети (слоя) Кохонена представляет собой процесс самообучения, протекающий без учителя, поэтому трудно предсказать, какой именно нейрон Кохонена будет активироваться для заданного входного вектора, необходимо лишь гарантировать, чтобы в результате обучения разделялись несхожие векторы.
Каждый обрабатывающий элемент слоя Кохонена подсчитывает свою входную интенсивность Кп в соответствии с формулой: Kn = D{Wn,X), (3.1) где Wn = (w]n,w2n,...,w,m) и X = (xl,x2,...,xm); D(Wn,X) - некоторая мера (метрика) расстояния между Wn и X. Можно выделить два наиболее общих вида функции D(Wn,X): 1. Евклидово расстояние: d(W,X) = \\W - Х\\ = л[ Ххт wmnf ( W У 2. Угол между векторами: A(jV, Х) = cos" КЛ\1 где W X - скалярное произведение, причем предполагается, что W = \Х\ = 1.
В настоящей работе используется евклидово расстояние d(W,X). При реализации закона Кохонена, как только каждый выходной нейрон подсчитал свою функцию Кп, между ними происходит соревнование, целью которого является нахождение элемента с наименьшим значением Кп. Как только будет найден победитель такого соревнования, его выход уп полагается равным 1. Выходные сигналы всех остальных элементов полагаются равными 0. В этот момент и происходит обучение по Кохонену.
Обучающие данные для слоя Кохонена предположительно состоят из последовательности входных векторов {X}, которые извлекаются случайно с фиксированной плотностью распределения вероятностей р(Х). Как только очередной из векторов X поступает на вход сети, обрабатывающие элементы Кохонена начинают соревноваться между собой, чтобы найти победителя, для которого достигается mind X). Тогда для победившего нейрона п выход устанавливается у = 1, а для всех остальных уп = 0, п п .
Определение количественных характеристик локализованной в среде неоднородности
Программный комплекс Field II позволяет рассчитать акустические поля и моделировать изображения объектов (в том числе и движущихся), имитируя работу различных форм ультразвуковых датчиков. Комплекс включает в себя три объектных модуля: функции задания начальных условий, функции описания и управления датчиками и вычислительные функции.
Функции начальных условий управляют видом моделирования и инициализируют начальные условия: частоту дискретизации, ослабление, тип ослабления, тип апертуры и т.д.
Field II позволяет моделировать акустические изображения, формируемые ультразвуковыми антенными системами произвольной конфигурации. Программа позволяет задать: тип апертуры, количество, расположение и тип образующих ее элементов, фокус (или указать, что фокусирование динамическое), аподизацию, и др. Возможно также изменить начальные условия, заданные с помощью процедур.
Для управления физическими элементами применяются функции, позволяющие задать индивидуальные свойства для каждого элемента, например, индивидуальные параметры излучаемой волны или индивидуальную задержку (что необходимо при формировании программно фокусируемых датчиков).
Третий типа процедур определяет объект и вид расчетов.
Для нахождения акустического поля используется теория линейных систем, которая реализуется через пространственный импульсный отклик. Импульсным откликом называется сигнал, появляющийся на выходе системы, если на вход подается 8 функция Дирака. Выходной сигнал системы y{t) для входной функции произвольной формы x(t) находится по формуле +00 y(t) = h(t) x(t)= \h{0)x{t-0)de, (4.49) -00 где h(i) импульсный отклик линейной системы. Передающая функция системы находится Фурье преобразованием импульсного отклика и характеризует усиление входного сигнала. Импульсный отклик характеризует акустическое поле, излученное системой, в каждой точке пространства как функцию времени.
В ряде статей разные авторы вывели пространственный импульсный отклик для конкретных форм датчиков, но общее решение найти сложно, особенно если учитывать аподизацию преобразователя.
Поверхность реального датчика вибрирует неравномерно, например, края могут вибрировать меньше, чем центр. Программный комплекс Field II решает эту проблему делением поверхности датчика на малые площади, вибрация которых равномерна, и суммирует их отклики для получения результирующего отклика. Таким образом, любая геометрия датчика и любой тип аподизации могут быть смоделированы.
Программный комплекс моделирует работу линейных, двумерных прямоугольных, круглых и изогнутых приемно-передающие матрицы. Для моделирования работы двумерного датчика (рис. 4.5) необходимо указать количество элементов в направлениях х и у, расстояния между элементами в заданных направлениях, обозначить используемые элементы и фокус, который далее может быть изменен. Форма элементов, на которые разбивается датчик, может быть прямоугольная и треугольная.
Важным параметром является время моделирования ультразвуковых данных. Если площади, покрывающие поверхность датчика достаточно малы, то используется приближение дальнего поля, делающее моделирование более простым и, следовательно, более быстрым. Другой способ увеличения скорости моделирования заключается в использовании более низкой частоты дискретизации. Обычно пространственный импульсный отклик вычисляется с использованием частоты дискретизации, лежащей в диапазоне нескольких ГГц из-за характерных особенностей отклика. Эти особенности учитываются программным комплексом сохранением (учетом) временных позиций откликов и использованием обобщенного импульсного отклика как промежуточного шага вычислений. Таким образом, энергия откликов не теряется, что важнее, чем воспроизведение точной формы отклика. В результате, Field II дает лучшие результаты на частоте дискретизации около 100 МГц и при приближенных вычислениях, чем при использовании точного аналитического выражения и гигагерцовой дискретизации.
Для определения фокусировочных значений используются время прихода сигнала от точки наблюдения к приемному элементу (табл.4.1). Фокусировка может быть динамической, тогда фокус изменяется как функция времени и расстояния до объекта. Направление фокусировки задается двумя углами и стартовой точкой апертуры.
Линейное сканирование фантома проводилось с помощью излучателя, состоящего из 192 элементов, причем одновременно активными являются 64 элемента. Высота элемента составляет при этом 5 мм, ширина элемента равняется длине волны излучения и расстояние между элементами равняется 0.05 мм. Частотой излучателя - 3,5 МГц, частота повторения импульсов - 100 МГц. Фокусное расстояние исходящего пучка равняется 60 мм, в то время как фокусировка принимаемого пучка производится с шагом 20 мм, начиная от 30 мм от поверхности излучателя. Фантом состоит из 100.000 единичных рассеивателей и промоделирован с использованием 50 линий сканирования.
Результат моделирования фантома представленный на рис. 4.7. Отчетливо видна равномерная спскл-структура ткани наряду с областью «кисты» и областью высокой эхогенности.
