Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния, принципы планирования и пути повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО с применением новых технологий 13
1.1 Оценка состояния Ш-ЦСИО с технологией ATM в системах связи России и закономерности их развития 13
1.2 Анализ научно-методического аппарата синтеза топологической структуры сетей 22
1.3 Принципы организации и планирования сетей и математическая постановка задачи 31
1.4 Выводы 41
2. Математическое моделирование топологической структуры Ш-ЦСИО 44
2.1. Аналитическое решение задачи оптимального распределения потоков в сети связи 44
2.2. Переход от полносвязной сети к регулярной структуре с заданной связностью 48
2.3. Синтез структуры Ш-ЦСИО с учетом существующих фрагментов сети 50
2.4. Моделирование процесса наращивания структуры сети при синтезе сетей различного масштаба 54
2.5. Выводы 60
3. Математические методы исследования возможностей повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет целенаправленных преобразования трафика 62
3.1 Оптимизация сети связи по критерию стоимости передачи единицы количества информации 62
3.2 Оптимизация параметров Ш-ЦСИО с технологией ATM при ограниченных сетевых ресурсах 71
3.3. Учет влияния спектральных свойств трафика на параметры сети с технологией ATM 78
3.4 Повышение эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика 87
3.5 Выводы 100
4. Разработка практических рекомендаций по повышению эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО 103
4.1 Разработка метода коммутации цифровых каналов при ограниченных сете вых ресурсах 103
4.2 Методика повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика 111
4.3 Выводы 134
Заключение 136
Список использованных источников 139
Приложение А 147
- Анализ научно-методического аппарата синтеза топологической структуры сетей
- Переход от полносвязной сети к регулярной структуре с заданной связностью
- Оптимизация параметров Ш-ЦСИО с технологией ATM при ограниченных сетевых ресурсах
- Методика повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика
Введение к работе
Во всем мире стремительно растут потребности общества в различных видах информации, а соответственно новых видах услуг связи, включая услуги Internet. Это привело к стремительному прогрессу в области телекоммуникационных и информационных технологий, к возможности интеграции разнородных сетей в единую мультисервисную телекоммуникационную сеть, которая позволяет предоставлять пользователям разнородные услуги — передачу голоса, данных, видеоизображений, мультимедиа [ 28 ].
Телекоммуникационные сети стали предметом пристального изучения во всем мире с начала 70-х годов как отдельных исследователей (ЕршовВ.А., Клейнрок Л., Назаров А.Н., Олифер В.А., Шмалько А.В., и другие), так и крупных национальных и международных организаций, таких как Международный телекоммуникационных союз (ITU), который заменил МККТТ - Международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии (CCITT), Международную организацию по стандартизации -МОС (ISO) и др.[15,95]. Концептуальной основой стандартизации сетей послужила разработанная МОС и МККТТ Эталонная модель взаимодействия открытых систем — 3MBOC(ISO/OSI), воплощенная в виде системы протоколов управления информационным обменом, реализуемых в программно-технических комплексах сети[39].
Мультисервисные сети создаются непосредственно на основе существующих узкополосных цифровых сетей и широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания (Ш-ЦСИО), которые могут рассматриваться как множество физически неоднородных локальных сетей, общающихся в виртуальном режиме [83].
Характерной особенностью Ш-ЦСИО, называемых также широкополосными цифровыми сетями с интеграцией служб (Ш-ЦСИС), является то, что ее функционирование происходит в условиях постоянного воздействия
5 различного рода возмущений как случайного, так и целенаправленного характера. Это приводит к постоянным структурным изменениям трафика обмена, что требует восстановления эффективности сети или ее зоны через управление аппаратными ресурсами.
Современный этап развития интегральных сетей связывают с внедрением Ш-ЦСИО, отличающихся большим перечнем поддерживаемых служб (включая высокоскоростную передачу данных и различные видеослужбы) и опирающихся на высокоскоростные каналы связи — каналы
со скоростями передачи 10 бит/с и более [26]. Достигнутый прогресс в области производства средств передачи информации через волоконно-оптические линии связи (ВОЛС), с одной стороны, и практически неограниченный ресурс таких линий по пропускной способности (теоретически до 1016 бит/с) при малых степенях затухания сигнала и искажения информации, с другой, — обусловили их выбор в качестве основы для создания Ш-ЦСИО[29].
С учетом специфики ВОЛС как физической линии сети и разрабатывались рекомендации серии I (1.121, 1.150, 1.361—363), определяющие асинхронный способ передачи ATM (asynchronous transfer mode), как основной метод передачи информации через пользовательский и сетевой интерфейсы [41], а также рекомендации серии G (G.707—709), описывающие принципы синхронной цифровой иерархии, реализуемой в пределах сетевого интерфейса [69,90]. Ориентация на ВОЛС позволила разработчикам^ 1,68]:
- упростить контроль за возникновением ошибок в цифровом сигнале при
передаче его по каналу связи;
- перераспределить функции контроля и управления сетью с тем, чтобы
сократить время задержки сообщения в узлах коммутации и уменьшить
вероятность отказов в обслуживании;
- упростить содержание процедур кадровой и тактовой синхронизации.
б Конечной целью создания ЦСИС и их эволюция в направлении интеллектуализации является реализация глобальной, в смысле объединяемых видов служб и географического расположения абонентов, системы связи. При этом возможно возникновение ситуаций, когда будет существовать потребность в экстренной передаче данных пользователем и отсутствовать возможность выхода к одной из эталонных точек доступа (точек R, S, Т или U [69]), предусмотренных конфигурацией интегральных сетей. К таким ситуациям можно отнести:
- связь с абонентами, находящимися в удаленных (полярные и
геологоразведывательные экспедиции, метеорологические станции) или
труднодоступных для прокладки ВОЛС районах (обсерватории, пункты
наблюдения, корабельные вычислительные центры);
- связь с мобильными абонентами, в том числе абонентами сотовых систем
радиосвязи;
- аварии на линиях связи, особенно в пределах регионального или
магистрального участков сети.
Необходимость преодоления перечисленных критических ситуаций определила выбор принципа реализации Ш-ЦСИО как асинхронной сети передачи данных общего пользования [9,61,64], основу которых создает рекомендация МККТТ Х.92.
Современная телекоммуникационная сеть — это объект высокой структурной сложности, который можно представить сложным графом, состоящим из множества узлов коммутации. Теория построения такой структуры еще полностью не сформирована и находится на стадии становления. С другой стороны, ЦСИС - система, работающая в случайной среде и являющаяся системой массового обслуживания (СМО), что приводит к необходимости решения задач, относящихся к теории массового обслуживания.
Развитие современных сетевых технологий, успехи в создании волоконно-оптических линий связи и сверхбольших интегральных схем с
7 большой памятью и огромным быстродействием привели к разработке способов транспортировки различных видов информации единым способом в Ш-ЦСИО с технологией ATM, которая обеспечивает высокую эффективность использования сетевых ресурсов[49]. Несмотря на практическую реализацию Ш-ЦСИО и серийное производство оборудования ATM, теория планирования, моделирования, эффективного использования накопителей и каналов таких систем связи разработана недостаточно[85, 15]. Основные результаты достигнуты путем опыта и интуиции, исходя из эвристических соображений[52,53]. Трудно оценить, насколько эти решения являются оптимальными. Делаются попытки решения этой сетевой задачи по оптимизации таких параметров сети, как пропускная способность каналов связи, необходимый объем буферной памяти в узлах коммутации, решить на канальном уровне, применительно к каждому отдельному звену Ш-ЦСИО, что противоречит их функциональному назначению [25-28,48]. С другой стороны, увеличение числа пользователей, видов услуг, повышения уровня требований к качеству обслуживания приводит к необходимости теоретического осмысливания предельных возможностей Ш-ЦСИО по передаче неизбежно пульсирующего трафика с общих системных позиций на сетевом уровне независимо от применяемых технологий.
Таким образом, моделирование топологической структуры Ш-ЦСИО, оценка влияния свойств трафика на параметры сети, использование сглаживающего эффекта накопителей на параметры трафика представляется актуальным, так как обеспечивает возможность оценить усилия по организации эффективного коллективного использования ресурсов Ш-ЦСИО в сетевой интерпретации.
Ретроспективный анализ научной литературы[15,23-29,31,49-50] позволил сделать вывод, что создание Ш-ЦСИО сопряжено с рядом трудностей, вызванных следующими причинами:
- невозможностью топологического проектирования, относящегося к теории потоков в сложных комбинаторных постановках;
отсутствием аналитических методов решения задач теории очередей в сложных вероятностных постановках;
трудностью обеспечения баланса между требуемым достаточно высоким коэффициентом использования ресурсов сети и приемлемым уровнем перегрузок при пульсирующем трафике;
необходимостью координации поведенческих функций при коллективном использовании дорогостоящих ресурсов сети в распределенной системе;
- трудностью согласования стоимости создания сети и экономической
эффективностью от ее использования.
Таким образом, объектом исследования в работе является Ш-ЦСИО, использующая передовые технологии (например, ATM).
Предмет исследования — повышение эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО, за счет целенаправленных преобразований трафика для его согласования с параметрами сети.
Целью исследования является разработка практических рекомендаций по повышению эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО путем рационального использования объемов буферной памяти, оптимизации пропускных способностей и распределения потоков, с применением технологий математического моделирования.
Научная задача - разработка математической модели структуры Ш-ЦСИО, учитывающей влияние статистических и спектральных свойств трафика на качественные показатели сети.
Для решения научной задачи в диссертации ставятся и решаются следующие частные задачи:
Разработка математической модели топологической структуры Ш-ЦСИО на основе использования регулярных графов.
Математическое моделирование статистических и спектральных свойств трафика с учетом их влияния на параметры Ш-ЦСИО с технологией ATM.
9 3. Разработка методики расчета пропускных способностей звеньев Ш-ЦСИО в сетевой интерпретации с учетом необходимых объемов буферной памяти в узлах коммутации.
В ходе решения этих задач сформулированы следующие положения, выносимые на защиту:
1. Процедура оптимизации Ш-ЦСИО по составному показателю
(коэффициенту загрузки канала) для модели сети в виде многоканальной
СМО с ограниченной очередью и использованием в качестве функции
стоимости вероятность отказа в обслуживании, что позволяет
интерпретировать результаты решения в виде закономерностей для сети
заданной топологии.
Математическая модель трафика с учетом его статистических и спектральных свойств, позволяющих рассматривать Ш-ЦСИО с единых системных позиций, независимо от применяемых технологий.
Методика повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика.
4. Способ гибридной коммутации цифровых каналов связи.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Сформулированы и обоснованы основные принципы организации и планирования Ш-ЦСИО, позволяющие все сети связи рассматривать с единых системных позиций.
Предложена новая постановка задачи оптимизации с представлением сети в виде многоканальной СМО с ограниченной очередью и использованием, в качестве функции стоимости, вероятности отказа в обслуживании, для которой теория дает строгое математическое выражение. Это не только значительно упрощает функционал оптимизации, но и допускает аналитическое решение, облегчающее интерпретацию результатов.
- Осуществлена оптимизация сетевых ресурсов по составному
показателю, характеризующему степень загрузки каналов, позволяющему
варьировать значениями пропускных способностей и числом каналов в
10 зависимости от класса трафика, оставляя время доставки информации минимальным, а вероятность отказа на заданном уровне, что является необходимыми условиями расчета Ш-ЦСИО с технологией ATM.
Впервые получены аналитические соотношения, позволяющие связать основные качественные показатели (время задержки, вероятность отказа) с параметрами сети (потоки в ветвях связи, пропускные способности каналов связи, число каналов, объем буферной памяти) и структурными особенностями топологии. Это дает возможность осуществлять целенаправленные преобразования трафика с целью оптимального согласования его параметров с параметрами сети и реализацию процедур обмена пропускных способностей каналов на объем буферной памяти в узлах коммутации.
Усовершенствована методика синтеза структуры Ш-ЦСИО с использованием модели сети в виде регулярных графов, позволяющая получить оптимальный статический план распределения потоков. Предложен модифицированный алгоритм Стейглица, позволяющий осуществлять дальнейшие преобразования графа с использованием ветвей, отсутствующих в начальной топологической структуре, прокладка которых не может быть осуществлена.
Разработана модель процесса наращивания структуры сети при ее масштабировании.
Предложен и обоснован способ гибридной коммутации, основанный на целенаправленных преобразованиях трафика со смещающейся границей между режимами коммутации (каналов и пакетов) в зависимости от длины передаваемого сообщения с учетом объема свободного буферного пространства в узлах коммутации.
Достоверность и обоснованность разработанного научно-методического аппарата подтверждается физической аргументированностью и математической корректностью исследуемых вопросов, строгостью принятых допущений и введенных ограничений, использованием
апробированного математического аппарата (теории графов, теории
массового обслуживания и др.), сходимостью результатов расчета с
результатами моделирования на ЭВМ и известными из литературных
& источников[4,23,37,82,83,97-100], полученными на основе эвристических
соображений.
Практическая значимость результатов исследования обусловливается их доведением до уровня методик, алгоритмов, программ и патентно-способных технических систем.
Экономический аспект работы заключается в том, что предложенная
методика повышения эффективности позволяет значительно снизить
Л стоимость сети за счет обмена дорогостоящих канальных ресурсов на
объемы буферной памяти в узлах коммутации, стоимость которых на
современном уровне развития вычислительной техники значительно ниже.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе работы дан краткий анализ современного состояния Ш-
ЦСИО с использованием технологии ATM, проведен обзор методов синтеза
топологической структуры сети связи и методов оптимизации параметров
; сети, сформулированы основные принципы организации и планирования
сетей.
Вторая глава посвящена разработке математической модели топологической структуры Ш-ЦСИО на основе использования регулярных графов и исследованию возможностей изменения структуры сети при синтезе сетей различного масштаба.
В третьей главе разработаны математические методы исследования возможности повышения эффективности использования ресурсов
Ш-ЦСИО путем преобразования трафика, рационального использования
объемов буферной памяти и возможностей ее обмена в узлах коммутации на
I пропускные способности каналов связи при поддержке постоянства
12 основных качественных показателей. Выполнена оценка влияния статистических и спектральных свойств трафика на параметры сети.
Четвертая глава посвящена разработке практических рекомендаций по повышению эффективности использования ресурсов сети. Разработан способ гибридной коммутации цифровых каналов при ограниченных сетевых ресурсах и методика повышения эффективности их использования за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика, рассмотрен пример использования методики при синтезе структуры Ш-ЦСИО.
Основные результаты диссертационной работы использованы в в/ч 08310 , учебном процессе ФРВИ РВ (г. Ставрополь), что подтверждается актами реализации. Результаты диссертационной работы докладывались на 3 НТК, опубликованы в 14 печатных работах, реализованы в полученном патенте на изобретение, использованы при выполнении 3 НИР и 2 НИОКР.
Анализ научно-методического аппарата синтеза топологической структуры сетей
При создании широкополосных телекоммуникационных сетей связи фундаментальной проблемой является эффективное использование узловых и канальных ресурсов при обеспечении требуемого качества обслуживания пользователей (QoS) [83,86]. Решение данной проблемы требует разработки методики расчёта пропускных способностей Ш-ЦСИО, оптимальные значения которых в существенной степени зависят от топологии и величины имеющихся узловых ресурсов.
С другой стороны, синтез структуры сети не может быть ограничен топологическим проектированием, поскольку характер взаимодействия множества узлов посредством соединяющих линий (каналов) должен определять эффективность сети, оценивающей усилия по организации коллективного использования ресурсов сети асинхронными процессами в географически рассредоточенной системе. Конечной целью струк туры должна быть оптимальная архитектура сети, представляющая собой функциональную схему распределенной системы, отражающая ее организационную структуру [15,37,85]. При выборе оптимальной структуры сети преследуются следующие основные цели: 1) Обеспечение приемлемого времени реакции за счет предоставления доступной скорости передачи (оптимизация пропускных способностей). 2) Выбор оптимальных маршрутов передачи информации (оптимизация путевых потоков) с минимальным числом транзитных узлов. / 3) Обеспечение альтернативной маршрутизации, обеспечивающей максимальную надежность сети. 4) Организация эффективного управления, предотвращающего ано мальные состояния сети. 5) Ограничение стоимости проектируемой сети. Одна из первоочередных задач проектирования структуры сети - разработка методики, позволяющей анализировать эффективность сети [44,55].
Она должна включать задачу построения характеристики «задержка-производительность», которая сводится к теории очередей в сетевой интерпретации. В такой постановке критерием эффективности может выступать мощность сети. Эмпирически рабочая точка выбирается следующим образом [33]: Птах - максимальная производительность сети, оценивая максимальным числом сообщений, успешно доставленных к месту назначения; Т ІЇ) ІП зад - минимальное время задержки. Однако такой подход представляется слишком пессимистическим и связан со сложностью не только решения подобной задачи, но и ее корректной постановки. Проведенный анализ [30,63,94-98] показал, что Ш-ЦСИО представляет собой сложную иерархическую структуру, включающую различные приложения: телефонию, видеофонию, видеоинформацию, цветной факс, передачу файлов, поиск документов, запрос данных и различные мультимедийные приложения. Полный анализ таких систем возможен с применением системного подхода, важным принципом анализа и синтеза которого является принцип декомпозиции, позволяющий сложную систему расчленить на ряд подсистем более низкого уровня. Принцип декомпозиции выступает как средство, позволяющее снизить уровень сложности исследований, с последующим учетом и восстановлением эмерджентных свойств системы, утрачиваемых при декомпозиции. В соответствии с этим, особое внимание при синтезе сети связи приобретает разработка модели сети на 2-м методологическом уровне («структура-функция»), которая может обеспечить рациональное построение топологической структуры проектируемой сети. Сеть связи может быть представлена графом G, который состоит из множества узлов и соединяющих их линий (дуг), причем оба конца каждой линии соединены с узлами і и j, где i, j = I, k, где k - общее число узлов графа G. Линии и узлы в графе неравноценны, т.к. линия соединяет 2 узла, а к любому из узлов сходится любое число линий, определяющих топологию сети.
В сетях связи применяется понятие маршрута (пути), по которому информация (пакеты) передается от узла S к t ( S — источник, t - приемник) называемого в теории графов цепью. Связность графа определяется числом ветвей, соединяющих два узла и не имеющих других общих узлов, то есть в связном графе всегда существует соединяющая цепь для любой пары узлов. Связность графа непосредственно определяет надежность (живучесть) сети связи произвольной топологии. Задача топологического проектирования сводится к нахождению рациональной топологической структуры, удовлетворяющей различным ограничениям при наименьших затратах. Эта задача относится к теории потоков, характерной особенностью которой является принципиальная невозможность решения большинства ее постановок, так как при этом не применимы методы комбинаторики и перебора вариантов из-за их многочисленности и колоссальным числом вариантов топологических структур К 0 при заданном числе узлов коммутации к [12,84]
Полносвязная структура является единственной, которую можно построить при заданном числе узлов коммутации в сети связи, и которую можно анализировать аналитическими методами, например, методами линейного программирования, при выборе алгоритмов маршрутизации и решении задач распределения потоков в сети. Очевидно, что решить строго данную задачу простым перебором всех вариантов невозможно. Именно по этой причине в настоящее время не существует единой методики синтеза оптимальной топологической структуры сети связи. Еще сложнее дело обстоит в потоковых моделях, поскольку общее число путевых потоков в каждой топологической структуре огромно [84]. Все известные методы решения подобной задачи не могут быть реализованы на современном уровне развития вычислительной техники даже для сетей небольшой размерности (к 20), так как требуемое число операций растет экспоненциально с ростом размерности сети. Поэтому точные методы решения задачи синтеза структуры сети при существующих возможностях ЭВМ не годятся [7].
Переход от полносвязной сети к регулярной структуре с заданной связностью
Полученные в предыдущей главе соотношения (2.3) описывают статическое распределение потоков в полносвязной сети. Однако данную структуру вряд ли целесообразно реализовывать на практике при синтезе сетей передачи данных из-за ее чрезвычайно высокой стоимости, особенно в тех случаях, когда этого не требуется по условиям надежности. То обстоятельство, что при подобной структуре каждый абонент может связываться с любым другим по самостоятельному каналу, облегчает решение задачи маршрутизации сообщений, но зачастую оказывается недостаточным в условиях деградации сети. Уравнения (2.3) предусматривают, кроме того, альтернативные маршруты передачи по путям, содержащим один или два транзитных узла. Благодаря этому, уравнения (2.3) могут легко трансформироваться применительно к безубыточным структурам, например, методом исключения ветвей [4], до получения структур с заданной связностью.
Наиболее просто данную процедуру осуществить методом упорядоченного исключения ветвей для получения регулярной структуры с заданными свойствами и удовлетворяющей требованию по надежности (связности). Так, например, если исключить связи между всеми узлами, которые образуют внешний гамильтонов цикл, то связность графа уменьшается на две единицы [36,63]. Уравнения (2.3) при этом значительно упростятся за счет того, что часть переменных обратятся в ноль:
Так как Fsl, Fpt, F;(i+1) обращаются в ноль, то обращаются в ноль и все путевые потоки XJ-,Xpj,X[(i_ij(p_ijf2] xi(p4i) которые в сумме образуют соответствующие потоки в ветви. После таких изменений необходимо потребовать выполнение закона сохранения потока. Так как происходит резкое сокращение количества путевых потоков (переменных), оставшаяся система уравнений оказывается однозначной, то есть имеет единственное решение.
На практике возникает самостоятельная задача управления потоками, связанная с разработкой адаптивных алгоритмов управления, реагирующими как на изменения потоков за пределами номинальных значений, так и на динамические изменения состояния и производительность элементов сети. При этом возникают определенные трудности, причина которых состоит в том, что в динамических алгоритмах процессы, описывающие поведение системы, зависят от принимаемых решений, а эти решения должны учитывать текущее состояние сети. Это означает, что каждым начальным условиям будет соответствовать собственное оптимальное распределение потоков, а для оптимальной маршрутизации необходимо каждый раз разрешать задачу оптимизации при новых начальных условиях, что не только требует знания состояния сети на каждый текущий момент, но и не может быть выполнено в реальном масштабе времени.
Эта самостоятельная задача, не связанная с топологическим проектированием, должна решаться путем применения развитой системы управления, поддерживающей гармоничную внутреннюю организацию сети. При этом цель статического управления — сохранение трафика в пределах, совместимых с наличными ресурсами при скоростях передачи, близких к номинальной величине. Важным фактором является простота управления потоками, которая находится в прямой зависимости от строгой упорядоченности структуры, так как в этом случае удается связать аналитическими зависимостями потоки в ветвях и путевые потоки.
Оптимизация параметров Ш-ЦСИО с технологией ATM при ограниченных сетевых ресурсах
Очевидно, что в этом случае подобная структура любой протяженности «в ширину» должна содержать четное число узлов к=20.
Такая структура может быть получена преобразованием полносвязного графа в регулярный граф методом упорядоченного исключения ветвей, образующих внеш ний гамильгонов цикл, число которых равно числу узлов к полносвязного графа, так что связность полученного графа р - связность исходного полносвязного графа. Если исходная структура содержит достаточно большое число узлов, то для перехода к ячеистой структуре необходимо исключить ветви, образующие несколько гамильтоновых циклов: где v-число исключаемых гамильтоновых циклов. Например, при десятиузловой полносвязной сети, число исключаемых гамильтоновых циклов составит (рисунок 2.4) Общее число ветвей, содержащихся в полученном регулярном графе, определяется как: Диаметр полученного графа 0 = —. В общем случае полученный регулярный граф ячеистой структуры при произвольном числе узлов к исходного графа имеет вид, представленный на рисунке 2.5 . Причем, к=20. Для получения конечной структуры типа «сетка» необходимо произвести наращивание структур (рисунок 2.5) в «глубину». Учитывая иерархичность построения сети, введем соответствующие обозначения, первая цифра которого определяет номер уровня структуры, а вторая цифра — номер узла на каждом уровне иерархии. Полученная в результате регулярная структура имеет связность р=3. Межзональный обмен осуществляется через специальные шлюзы (Ш), осуществляющие согласование разных по идеологии фрагментов сети.
Для получения однородной структуры в сети могут быть организованы мощные горизонтальные и вертикальные направления, связывающая концевые узлы сети связи, что снижает диаметр полученной структуры в два раза (пунктир на рисунке 2.6). Согласование зональных сетей по трафику осуществляется величиной начального потока F0i, из условия выполнения закона сохранения потока для каждого узла(2.4). В этом случае результаты расчетов, полученные в разделах 2.1 и 2.2 справедливы для сети в целом. Если в конечной структуре отдельные направления передачи информации не могут быть осуществлены, то структура (рисунок 2.6) может принять вид «неправильной решетки»[44]. Анализ такой структуры может быть выполнен с использованием описанного модифицированного метода Стейгли-ца[17].
Проведенные в главе исследования позволили получить следующие результаты: 1. Разработана и исследована математическая модель топологической структуры сети. При этом процедура синтеза структуры сети осуществляется в три этапа: - решается задача распределения потоков в полносвязной сети, имеющая аналитическое решение(2.11-2.14), методом линейного программирования; - осуществляется переход к регулярной структуре графа сети, имеющего связность, не ниже заданной, с построением топологической структуры, которая используется в качестве начальной для третьего этапа (подраздел 2.2); - с помощью предложенного в данной главе модифицированного метода Стейглица решается задача исключения ветвей тех направлений передачи, прокладка которых не может быть осуществлена (подраздел 2.3). 2. Путевой поток Хр определяется минимальной пропускной способ ностью ветви в соответствующем маршруте, причем всегда существуют ветвь, в которой протекает один путевой поток, величина которого опреде ляется пропускной способностью данной ветви(2.14). 3. Пропускная способность ветви превосходит поток в данной ветви на величину, пропорциональную корню квадратному из этого потока(2.20), что не только необходимо для предотвращения перегрузок, но обеспечивает минимальное время доставки информации (2.21). При этом путевые потоки можно считать оптимальными, а, следовательно, полученное статическое распределение потоков рассматривать как модель оптимальной маршрути зации.
Методика повышения эффективности использования ресурсов Ш-ЦСИО за счет сглаживающего влияния накопителей на параметры трафика
Анализ показывает, что в результате преобразования наблюдается резкое смещение центра тяжести в сторону увеличения длительностей интервалов между ячейками. Это обстоятельство может быть использовано для снижения уровня ограничения максимальной скорости с последующим выравниваем потока ячеек за счет их расстановки (затемненные ячейки на рисунке 3.6), с целью улучшения их комфортности.
Проведем более детальный анализ зависимости 1 на рисунке 3.9. Обозначим ЬоХ=т ь тогда плотность распределения скорости передачи при которой распределение длительности интервалов между ячейками имеет экспоненциальный характер. Моменты появления ячеек независимы и распределены по закону Пуассона, что открывает возможности при расчетах сетей связи использовать Марковские модели [49]. Следует отметить, что приведенные выше методы формирования трафика могут приводить к нарушению пуассоновского характера процессов. Однако в сети с разветвленной структурой и достаточно высокой связностью наблюдается обратный эффект, связанный с нормализацией процессов. На этом эффекте базируется гипотеза Клейнрока о независимости.
Она справедлива, если топология сети и алгоритмы маршрутизации выбраны так, что трафики из предшествующих узлов коммутации перемешиваются в последующем узле, это выполняется при нежестком условии, что в узле сходятся 2-3 линии. В этом случае аппроксимация пуассоновским законом оказывается достаточно точной [67].
При использовании технологии ATM, когда длина ячеек фиксирована, может оказаться справедливой формула Поллачека-Хинчина для модели сети в виде системы массового обслуживания (СМО) типа М/Д/1 с фиксированной длительностью пакетов[2]. Однако формула Поллачека-Хинчина выведена для одноканальной СМО с неограниченной очередью. Так как в сложной сети могут обслуживаться пользователи с различными запросами, трафик которых принадлежит различным классам, то с некоторым приближением можно использовать модель сети в виде СМО типа М/М/n/m с ограниченной очередью, рассмотренную в подразделе 3.2. В этом случае время обслуживания фактически определяется длительностью ячейки во времени, которая при фиксированной битовой длине зависит от скорости передачи.
Задача оптимизации пропускных способностей является сетевой задачей и решается в [46] на сетевом уровне, о существовании которого сеть ATM не предполагает, так как работает на канальном уровне. Маршрутизация выполняется в Ш-ЦСКС на сетевом уровне с помощью сетевых маршрутизаторов, в то время как функция маршрутизации в ATM осуществляется на уровне ATM (канальный уровень ЭМВОС), но сетевые маршрутизаторы ничего не знают об аналогичных функциях ATM и интерпретируют всю сеть ATM, как одну связь для передачи данных. Поэтому попытки ряда авторов решить данную задачу на уровне звена передачи данных [28] не решают проблемы перегрузок в сети в целом. Сформированный в [71] подход позволяет рассматривать любую сеть с единых системных позиций.
Вопросы статистического уплотнения и методика расчета допустимого количества виртуальных соединений различных служб в цифровом тракте в зависимости от количества источников и параметров трафика при заданных значениях параметров качества обслуживания, как было указано выше, представляет собой самостоятельную задачу, связанную с управлением ресурсами. Под управлением в данном случае следует понимать распределение буферной памяти в узлах коммутации и полосы пропускания цифровых трактов.
Анализ показывает, что степень загрузки каналов зависит от объема буферной памяти в узлах коммутации (3.52) . Данное выражение определяет условия, при которых можно осуществить варьирование числом каналов и их пропускной способностью, предоставляя пользователю любую совокуп-ность каналов в зависимости от класса трафика в пределах полученного значения пр% , оставляя при этом суммарное время задержки минимальным, независимо от величины требуемого значения вероятности потери ячеек вследствие отказа в обслуживании для сети известной топологии. Кроме того, выражение (3.52) показывает, что в пределах установленных значений параметров временной прозрачности сети можно осуществить обмен пропускной способности на объем буферной памяти. Очень важно, что такой обмен может быть осуществлен при условии поддержания постоянства значений таких качественных показателей как время задержки и вероятность потери ячеек в следствие переполнения буферов. Опуская для простоты индексы i, j для произвольной ветви графа сети из соотношения (3.52) можно записать два независимых уравнения
