Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов списочного декодирования помехоустойчивых кодов 11
1.1. Постановка задачи 11
1.2. Принципы построения телекоммуникационных систем в условиях априорной неопределенности 13
1.3. Оценка экспоненциальных границ для системы со стиранием решений и декодированием по списку 20
1.4. Анализ методов декодирования по спискам в современных системах обмена информацией 27
1.5. Кластерный подход к декодированию избыточных кодов как вариант списочного декодирования 35
1.6. Выводы 40
ГЛАВА 2. Принцип формирования индексов достоверности символов в системах мягкого декодирования 43
2.1. Постановка задачи 43
2.2. Принципы построения моделей формирования индексов достоверности символов 44
2.3. Сравнительные оценки результатов моделирования 56
2.4. Модификация метода получения ИДС в стирающем канале связи
2.4.1. Формирование ИДС в двоичном канале связи 62
2.4.2. Формирование ИДС в системе с сигнально-кодовыми конструкциями 70
2.5. Выводы 77
ГЛАВА 3. Применение кластерного анализа к решению задач списочного декодирования 80
3.1. Постановка задачи 80
3.2. Асимптотическая оценка энергетического выигрыша при использовании двоичных помехоустойчивых кодов 81
3.3. Декодирование избыточных кодов методом упорядоченной статистики
3.3.1. Декодирование двоичных кодов 84
3.3.2. Декодирование недвоичных кодов
3.4. Системы защиты номера кластера при декодировании циклических кодов 98
3.5. Развитие конструкции каскадного кода в системе с гиперкодированием
3.6. Применение принципа гиперкодирования в системе с недвоичным кодом 109
3.7. Выводы 112
ГЛАВА 4. Программная реализация разработанных алгоритмов и оценка1 их эффективности методом статистического моделирования 114
4.1 Принципы и алгоритмы построения модели системы связи 114
4.2. Оценка адекватности разработанной модели 119
4.3. Описание имитационной модели на основе ОЧМ 121
4.4. Результаты моделирования избыточных кодов 122
Заключение 129
Библиографический список
- Оценка экспоненциальных границ для системы со стиранием решений и декодированием по списку
- Модификация метода получения ИДС в стирающем канале связи
- Асимптотическая оценка энергетического выигрыша при использовании двоичных помехоустойчивых кодов
- Оценка адекватности разработанной модели
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время на фоне общего увеличения информационно-телекоммуникационных услуг наблюдается экспоненциальный рост трафика передачи данных. Из специфики функционирования систем обмена данными вытекают повышенные требования к достоверности, обрабатываемого в них контента. Одним из радикальных способов достижения необходимого уровня достоверности в таких системах остается применение арсенала средств помехоустойчивого кодирования. При этом параметры корректирующих кодов на этапе проектирования систем связи выбираются с помощью математических моделей, учитывающих влияние предполагаемых мешающих факторов.
Большинство современных исследований в области помехоустойчивого кодирования связывается с мягкой обработкой кодовых векторов приемником, реализующего эффективные итеративные преобразования символов комбинаций. В этой связи становится актуальной задача построения моделей формирования индексов достоверности символов (ИДС) на физическом уровне, позволяющих классифицировать принятые символы по градациям их надежности. Решение подобной задачи обеспечивает более полное использование приемником введенной в код избыточности. Необходимо отметить, что наиболее распространенным с точки зрения формирования ИДС является метод разбиения пространства различаемых сигналов на интервалы, при попадании в которые демодулируемого параметра соответствующему символу присваивается определенная градация надежности. Однако подобный метод не выгоден с точки зрения вычислительных затрат. В свою очередь использование модели логарифмического отношения правдоподобия для получения ИДС не в полной мере отвечает требованиям практической реализации решающих схем, поскольку получаемые оценки напрямую зависят от характеристик канала связи (в частности от отношения сигнал-шум).
Выполнение процедуры мягкого списочного декодирования помехоустойчивых кодов эффективно с точки зрения простоты реализации декодера, как для блоковых, так и для непрерывных кодов. Однако декодеры именно блоковых кодов в наибольшей степени отвечают современным сетевым технологиям, которые во многом оперируют не с потоком данных неопределенной длины, а с блоками или ячейками информации, к структуре которых блоковые коды приспособлены наилучшим образом. Одновременно с этим, блоковые коды оказываются более гибкими в вопросах построения адаптивных систем обмена данными, особенно в каскадных схемах построения кодеков. В этой связи целесообразность комплексного изучения процессов формирования ИДС и методов декодирования блоковых кодов по спискам не вызывает сомнений.
Учитывая сказанное, актуальной является задача разработки метода получения целочисленных ИДС не зависящего от свойств канала связи и в тоже
время пригодного для использования в сочетании со сложными видами модуляции, а также алгоритмов декодирования блоковых кодов на основе анализа номера списка (кластера) и программного обеспечения для моделирования указанных процессов и выявления потенциальных возможностей различных схем построения мягких декодеров.
Цель и задачи исследования
Целью работы является повышение помехоустойчивости передачи сообщений в системах обмена данными с использованием процедуры декодирования по спискам в стирающем канале связи с применением целочисленных ИДС, обеспечивающих потенциальные возможности введенной в код избыточности.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1. Определение асимптотической границы для энергетического выигрыша
группы не максимально декодируемых кодов на основе аналитического
моделирования гауссовского канала связи при их обработке по упорядоченным
статистикам в целях полного использования введенной в код избыточности.
2. Разработка способа формирования целочисленных ИДС с
использованием модифицированных свойств стирающего канала связи,
оптимального по критерию скорости упорядочения статистик индексов на
длине кодового блока.
3. Оценка верхней границы для коэффициента правдоподобия и
выявление на этой основе потенциальных возможностей известных методов
формирования целочисленных ИДС методом имитационного моделирования
работы решающей схемы приемника в гауссовском канале связи.
4. Разработка быстрого алгоритма списочного декодирования комбинаций
систематических блоковых кодов, использующих мягкие решения для
реализации процедуры поиска списка путем разбиения пространства кодовых
комбинаций на кластеры.
5. Обоснование адаптивного алгоритма мягкого декодирования
комбинаций кода Рида-Соломона с использованием процедуры
преобразований эквивалентных кодов и численных методов обращения
порождающих матриц таких кодов в систематической форме.
6. Разработка комплекса программ реализации предложенных алгоритмов
и оценка их эффективности методом имитационного моделирования.
Методы исследования. Теоретические исследования, проведенные в диссертации, основаны на применении методов алгебраической теории групп, колец и полей, методов теории вероятностей, теории случайных процессов и методов математического моделирования, в том числе компьютерного, в среде языков программирования высокого уровня.
Научная новизна результатов выносимых на защиту: 1. Впервые получена сравнительная оценка для известных методов формирования ИДС относительно найденной методом аналитического моделирования верхней границы коэффициента правдоподобия, определены потенциальные возможности таких методов.
2. Предложен способ формирования целочисленных ИДС, не зависящий
от параметров канала связи и отвечающий требованиям быстрой сортировки символов в процедуре декодирования кодового вектора, на основе имитационного моделирования различных каналов связи выявлены его свойства относительно достижения граничных оценок.
3. Доказана возможность декодирования кодовых векторов двоичных систематических блоковых кодов с полным использованием введенной в код избыточности, позволяющей получить дополнительный энергетический выигрыш относительно мягкого декодирования.
4. Предложен алгоритм составления списка на основе оценки номера
кластера и старших разрядов координат кодового вектора с их дополнительной
защитой методом циклических сдвигов и проверок четности.
5. Разработан алгоритм списочного декодирования блоковых кодов на
основе процедуры составления списка по признаку кластера. Проведено
статистическое испытание модели декодера с составлением списков по
кластерам (патент РФ на изобретение № 2344556 от 20.01.2009 г.).
Практическая ценность результатов работы
Предложенные методы, алгоритмы и комплекс программ дают возможность разработчикам проектировать системы передачи данных с использованием перспективных декодеров корректирующих кодов, что способствует повышению общей эффективности систем связи.
Реализация результатов работы
Результаты диссертационной работы приняты для практического использования в разработках ОАО «Ульяновский механический завод», а также в учебном процессе Филиала Военной академии связи (г. Новочеркасск) и Ульяновского государственного технического университета.
Достоверность результатов, представленных в диссертации подтверждается корректностью применения математического аппарата, непротиворечивостью фундаментальным положениям теории информации и общей теории связи, определяется близостью теоретических расчетов и экспериментальных данных, полученных на ЭВМ.
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Ульяновского ВВИУС (военный институт), 2005-2007 годах; на XIII военной научно - технической конференции 29 ИП МО РФ, г. Ульяновск, 2007 г.; на 40-й научно-технической конференции // «Вузовская наука в современных условиях УлГТУ», 2007 г.; на XIV военной научно - технической конференции 29 ИП МО РФ, г. Ульяновск, 2007 г.; на 29-ой научно -теоретической конференции, Тамбовский ВВАИУРЭ (военный институт), г. Тамбов, 2007 г., на седьмой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов», Ульяновск, 2009., на научно-технической конференции // «Интегрированные автоматизированные системы управления» г. Ульяновск, 2011 г., а также на 66-ой Всероссийской конференции посвященной Дню радио «Научная сессия» г. Москва, 2011 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 16 статей в сборниках научных трудов и материалов конференций, две из которых опубликована в издании, рекомендованном ВАК РФ, и в одном патенте РФ на изобретение.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 116 работ отечественных и зарубежных авторов, содержит 43 рисунка и 12 таблиц. Общий объем диссертации составляет 139 страниц.
Оценка экспоненциальных границ для системы со стиранием решений и декодированием по списку
Материальной основой процесса автоматизации современных систем управления являются информационно-телекоммуникационные технологии (ИТТ). Такие технологии организуются и создаются как взаимоувязанные системы информационного обмена и телекоммуникаций на основе интегрирования перспективных систем связи, включая наземные и спутниковые, сотовые и волоконно-оптические линии связи, и их развитие с использованием элементной базы нового поколения [45, 94].
Достижения микроэлектроники и перспективы ее развития на ближайшие десятилетия позволяют реализовать сложные алгоритмы обработки информации, главным назначением которых является интеллектуализация устройств обеспечивающих информационный процесс. Это способствует существенному прогрессу в области создания современных систем связи, оперирующих большими объемами информации в реальном масштабе времени. Все это расширяет возможности обеспечивать относительно высокую достоверность данных, применять кодовые или алгоритмические системы защиты от ошибок с использованием избыточного кодирования и необходимости пересмотра требований к вероятности ошибки на бит в сторону их ужесточения, например, с 10"6 до 10"9 [7, 31, 48, 51, 100, 111].
Очевидно, что использование специальных средств связи силовыми ведомствами, должно быть рассчитано на их прямое применение в условиях преднамеренных помех, на внезапные изменения в организации управления, на возможность противостоять вводу ложной информации и перехвату противной стороной семантической составляющей обрабатываемого в сети контента. Подобные задачи в современных условиях приобретают специфическую окраску в сфере электронного оборота финансовых средств.
При постановке задачи синтеза телекоммуникационной системы (ТКС) полагаются заданными [4, 19, 21, 25, 65]: множество X рассматриваемых в задаче объектов (допустимых вариантов построения систем), множество Y условий функционирования систем и функционал Q: XxY—»R (где R -множество вещественных чисел), определяющий значение Q{X,Y} показателя эффективности (ПЭ) для любых элементов X Є X и У є Y. Процедура задания конструкций X, Y и Q{»} и их вариаций в терминах возможных вариантов построения и характеристик реальных объектов составляют неформальную сторону модели класса исследуемых систем.
Формальная часть модели заключается в дальнейшем использовании данных конструкций для постановки! и решениям математических задач синтеза систем.
Классическая задача синтеза формулируется при задании некоторого элемента у0 є Y, определяющего условия функционирования синтезируемой системы. Она заключается в. максимизации ПЭ Q{x, у о} для заданных условий у = у0 функционирования системы элементами х є X и записывается в виде Q{x, уо}— гпах при X Є X. В качестве решений задачи синтеза в [98] рассматривается множество-XsQi yo), так называемых, s-оптимальных систем хЕ(є 0), определяемое выражением хе eXe(X,yQ) Q{x9y}{xs9yQ} + , (1.1) для любых х є X . Другими словами, изменение варианта построения системы относительно є-оптимального не может повысить эффективность ее функционирования в условиях уо более чем на величину є. При этом необходимость рассмотрения е-оптимальных решений для случая є О обусловлена как целесообразность упрощения методов их поиска и нахождения просто реализуемых решений, так и принципиальным отсутствием оптимальных элементов (при = 0) для определенных конструкций X и Q{x, у0). В последнем случае Х0(Х, у0) =0 и задача поиска оптимального элемента по существу теряет смысл. Из определения є-оптимальной системы хс также вытекает, что при ее применении в условиях у0 обеспечивается значение ПЭ, равное Q{xc, у} sup Q{x, у0 }- є при х є X.
С точки зрения общего подхода к синтезу телекоммуникационной системы множество Y целесообразно рассматривать как совокупность двух подмножеств Yon, в котором условия функционирования системы априори определены, и подмножества Y„0, в котором подобные условия до реального применения системы остаются неопределенными. Последнее условие характерно для систем предназначенных для использования в игровых ситуациях с антагонистическими интересами.
При создании системы в условиях неопределенности полагается неполное задание функционирования проектируемой системы. Фактически в этом случае определяется целый класс сред (например, множество YH0), в которых может применяться система. При этом для формулировки математически корректной задачи, так или иначе, используются дополнительные сведения об условиях применения системы, содержание которых и порождает различные подходы к ее синтезу.
Важным свойством класса условий Y„0, приводящим к специфическим задачам синтеза систем, является их конфликтность. Сущность конфликтной среды заключается в том, что конкретизация элемента у є YH0, для данной системы х может осуществляться противной стороной (противником), целью которой является решение противоположной задачи (т.е. уменьшение значения ПЭ Q{»}). Целесообразность рассмотрения задачи синтеза в данном случае обусловлена практической необходимостью проектирования систем, функционирование которых предполагается при применении противником средств, специально разработанных для подавления проектируемой системы. Не рассматривая подробно системы подобного
Модификация метода получения ИДС в стирающем канале связи
Применение мягких методов декодирования, в том числе и метода списочного декодирования на основе вычисления номера кластера, основано на использовании в процедуре декодирования ИДС или оценок надежности.
Выражение «индекс достоверности символа» введено в [64]. В ряде последующих работ подобный параметр принятых символов кодовых комбинаций называют оценками надежности, градациями надежности или оценками качества сигнала [80, 83, 86, 89, 95, 102], что не меняет основной сути мягкого декодирования. Положительный эффект в системе мягкого декодирования обеспечивается за счет более полного использования полученной информации приемником в процессе объединения процедур демодуляции и декодирования. Повышение сложности приемника в этом случае позволяют оценивать этот фактор как вполне второстепенный по сравнению с получаемым общим выигрышем по достоверности. Не все известные методы формирования ИДС могут быть использованы в современных системах обмена информации. В этой связи в разделе 2.2 приводится классификация известных методов формирования ИДС, оцениваются их достоинства и недостатки с целью выработки нового технического решения. В разделе 2.3 рассматриваются результаты имитационного моделирования различных систем для получения их сравнительных характеристик, которые оцениваются относительно найденной верхней границы показателя правдоподобия, полученной для гауссовского канала связи. В разделе 2.4 представлена новая методика формирования ИДС, позволяющая использовать принцип стирающего канала связи, обосновывается и предлагается метод формирования ИДС не зависящий от параметров непрерывного канала связи. В разделе 2.5 делаются выводы по главе.
Наиболее совершенные алгоритмы декодирования избыточных кодов в современных телекоммуникационных системах используют декодирование с мягкими решениями. Доказано, что такой подход обеспечивает энергетический выигрыш в канале с независимым потоком ошибок в пределах 2 — 3 дБ, что равносильно снижению на 40 — 50% мощности передатчика по сравнению с жесткими декодерами [82]. Указанный выигрыш, например, не актуален для качественного приема данных вблизи базовых станций мобильной связи или в оптоэлектронных кабельных системах, но в критических условиях (граница зоны покрытия, приполярные широты для стационарных спутниковых систем связи, связь с аппаратами среднего и дальнего космоса, расширение зон доступности цифрового телевидения и т.п.) крайне важен. Большинство методов формирования ИДС рассматриваются на уровне двоичного канала связи. В этой связи целесообразно выявить возможности различных методов формирования ИДС для их применения в комплексе со сложными видами модуляции или в составе систем с сигнально-кодовыми конструкциями (СКК). К наиболее известным методам формирования ИДС при реализации мягких декодеров целесообразно отнести: - стирающий канал связи [14, 26, 42, 83, 84, 102]; - метод оценки степени отклонения параметра (параметров) принятого сигнала от номинального уровня (прием в условиях аддитивного шума) [22, 69, 80, 86]; - метод квантования уровня принятых сигналов [29, 86, 90]; - метод оценки логарифма отношения правдоподобия условных вероятностей для двоичных сигналов [5, 62, 105]; - метод скользящих окон в стирающем канале связи [35, 40, 45]. Основные свойства рассмотренных моделей формирования ИДС представлены в таблице 2.1.
Тип моделиформированияИДС Числовая форма представленияидс Недостатки Учетавтокорреляционныхзависимостей междусимволами Стирающий канал связи Только 0 или 1 Зависимость отложныхстираний Отсутствует Метод оценки степени отклонения Действительные числа Необходимдатчик чисел с заданной ПРВ Отсутствует Методквантованияуровней сигнала Целочисленные значения. Наличиенесколькихпорогов Возможен в метрике Евклида Логарифмотношенияусловныхвероятностей Действительные числа Необходим учетсоотношениясигнал-шум Отсутствует Метод скользящихокон в стирающемканале связи Целочисленные значения Зависимость отложныхстираний Учитывает
Стирающий канал связи включен в данную классификацию как исторически первый представитель мягкого метода декодирования с весьма примитивной, по современным меркам, системой оценивания принятых символов. Главным недостатком подобной системы формирования ИДС является высокая вероятность ложных стираний.
Метод оценки степени отклонения параметров принятого сигнала от номинального уровня является более совершенным. Он позволяет формировать ИДС в виде действительных чисел. Этот способ во всех отношениях удобен для разработки как аналитических, так и имитационных моделей декодеров с использованием ИДС в условиях действия аддитивного шума. При выборе определенного принципа обработки сигнала yQeY, необходимо максимизировать показатель эффективности F{x,y0} для заданных условий У = Уо с элементами хєХ, т.е получить F{х Уо) тахПРИ хє X
По сути необходимо оценить степень надежности вырабатываемого жесткого решения относительно элементов принимаемой двоичной последовательности или элементов? сигнально-кодовой конструкции, обеспечивающего наиболее вероятное совпадение высоких значений ИДС, выраженных в том или ином; формате, с кортежем правильно принятых символов.
Решение поставленной задачи выполняется: на основе аналитического моделирования непрерывного канала; связи для выявления потенциальных возможностей исследуемых схем приема с последующим имитационным моделированием процедуры принятия решения и оценки степени приближения различных методов формирования ИДС к полученной границе. Пустьвместе приема наблюдается сигнал zi(t) = si(t) + n(t)y (2.1) где s{ (t)\ — двоичный» сигнал передатчика, принимающий при /=1 значение — 1, а при / = 0—значение.-1, n(t) — аддитивная помеха, представляющая собой вклад белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией т =1. Если Е энергия переданного сигнала, a n(t) временно представить равной нулю, то?
Асимптотическая оценка энергетического выигрыша при использовании двоичных помехоустойчивых кодов
Подавляющее большинство: исследований в области помехоустойчивого кодирования оценивает преимущества того или иного метода защиты информации от ошибок относительно?бёзызбыточного кодирования. Другим критерием;эффективности?признается» степень-приближения вероятностных характеристик; ошибочного; декодирования данных к; порогу К. Шеннона и; в этом случае оценка носит асимптотический характер [54,86, 99] Для? многих практических задач построения? систем, связи типичен; не асимптотический подход, когда: требуется? найти; наилучшие для; данной; схемы ш при данном? объеме статистического: материала оценки. Однако решение не асимптотических задач оценивания как правило, не может являться объектом1 достаточно общей:теории; Важной практической задачей является выбор таких оценок, которыедля данного распределения и данного объема статистического материала могут не совпадать с оптимальными параметрами: Но эти оценки приближаются? к оптимальным; когда те или иные параметры»задачи стремятся к предельным? значениям (неограниченно возрастает объем выборки, стремится к нулю интенсивность шума и т.п.) [60];
Известно, что ВЇ канале с гауссовским шумом при E/N0 - о, где Е— энергия сигнала; приходящаяся на бит, No- спектральная- плотность гауссовского шума, в случае жестких решений энергетический выигрыш оценивается выражением А=101я(д(г + 1))дБ, (3.1) а при реализации мягкого декодирования =101е( тіп)дБ, (3.2) В приведенных формулах: R = kln — безразмерная характеристика кода (скорость кода), по сути, определяющая долю введенной в код избыточности, где к - число информационных символов в кодовом векторе длины п, t — число, исправляемых кодом ошибок, a dmin— метрика Хэмминга [57, 101]. Отсюда следует, что при соотношении EIN0 -» о асимптотический выигрыш при мягком декодировании в два раза выше (на 3 дБ), чем при жестких решениях. Приведенные оценки справедливы для систем, в которых символы кодовых комбинаций не имеют веса (жесткое декодирование), либо вес, связанный с индексом достоверности символа, т.е. с условиями обработки символа в непрерывном канале связи (мягкое декодирование). Указанные соотношения показывают, что безызбыточное кодирование при п=к, t=0 и dmin=\ в рассматриваемых системах не в состоянии обеспечить какой-либо энергетический выигрыш.
Вместе с этим, известны методы декодирования помехоустойчивых кодов, которые позволяют более полно реализовать использование введенной в код избыточности. Например, для блоковых кодов, в случае перехода к укороченным кодам, хрестоматийным является факт обнаружения при использовании стандартной расстановки кода ошибок, кратность которых превосходит указанное расстояние dmj„ [80, 82, 83].
Возникает вопрос: является ли подобный факт исключительным, а если нет, то, какие возможности открываются при попытке декодировать двоичные коды за пределами их конструктивных возможностей.
Это означает, что код способен исправить больше ошибок (стираний), чем это возможно при использовании метрики Хэмминга. В этом случае асимптотической оценкой энергетического выигрыша от применения блокового двоичного кода может служить выражение
Предполагается, что d =п-к + 1. Примем ц как поправочный коэффициент, значение которого при асимптотическом оценивании положим равным единице. Условие ju=\ справедливо не для всех кодов.
Известно, что недвоичные коды, например, коды PC достигаю значения Dkm, что нельзя сказать о двоичных кодах, которые в большинстве своем не являются максимально декодируемыми кодами [83]. Вместе с этим, вопрос о степени приближения двоичных кодов к возможной асимптотической границе остается открытым. Оценивая в последующем коэффициент /л, можно определить максимальные возможности применяемого в системе кода:. Асимптотическое оценивание системы избыточного кодирования показывает, что максимальное значение энергетического выигрыша может быть достигнуто при значениях R близких к 0,5 [28, 30, 41 , 42, 61].
Оценка адекватности разработанной модели
Машинное моделирование процессов; происходящих в реальных системах связи, широкие возможности современных программных средств и. средств вычислительной техники по реализации новых алгоритмом функционирования декодеров, позволяют получить надежные результаты для оценки конкретных технических решений, получаемых в? ходе модификации известных схем декодирования помехоустойчивых кодов: Именно такие модели в= свое время позволили выявить- положительные особенности перспективных схем турбркодовг и схем многопорогового : декодирования«[51, 52,,7980 86, 88-91 112]і
Эффективность, теоретических исследований с: практической точки зрения; в полной мере проявляется; лишь тогда, когда? их результаты" с требуемой степеньюv точности и достоверности могут быть представлены в виде аналитических: соотношений, илиг моделирующих алгоритмов, пригодных для получения соответствующих характеристик процесса функционирования исследуемых систему; Разработанная? модель позволяет в= масштабе модельного1 времени по разработанному моделирующему алгоритму проводить эксперименты, в ходе изучения- особенностей системы связи с использованием избыточных кодов ш многочастотных сигналов.
По совокупности классификационных признаков имитационная модель может быть охарактеризована как стохастическая; алгебраическая, дискретная, оценочная; динамическая и. многоэтапная. Она соответствует всем; основным принципам моделирования, определяющим построение математических моделей [63, 88]. Особенно важным является модульность построения, которая позволяет использовать накопленный опыт реализации типовых элементов, модулей; при разработке сложных моделей систем связи.
Кроме того, такая модель легко поддается модификации. Немаловажное значение имеет соответствие принципам открытости, что позволяет путем включения новых программных модулей совершенствовать модель и в удобной форме выводить результаты моделирования для последующей их интерпретации.
В общем виде функционирование имитационной модели может быть описано следующим образом. В соответствии с исходными параметрами функционирования системы связи воспроизводится детерминированный процесс ее работы в\ виде моделирующего алгоритма. Определяются и фиксируются заданные показатели исхода испытаний, главным из которых является вероятность, ошибки на бит. После многократного повторения испытаний, накопленные данные по исходам операций подвергаются-статистической обработке с целью получения оценок характеристик функционированиясистемы связи.
С помощью разработанной имитационной модели системы связи, включающей элементы подсистемы с помехоустойчивым кодированием, проведено исследование, целью которого являлось получение вероятностных характеристик оценки и« сравнения полученных результатов с известными при следующих исходных параметрах моделирования: -заданной структуре и алгоритме работы турбокодера-декодера; -источник входного сигнала — случайный источник.Бернулли; -канал АБПП с постоянными параметрами; -заданный, набор входных данных, определяемый в виде информационного вектора X = {х1,х2,...,хп}. В соответствии- с задачей моделирования разработан алгоритм работы имитационной модели, представленный на рис. 4.1, который определяет совокупность входных и выходных характеристик системы, правила взаимодействия элементов имитационной модели и механизмы продвижения модельного времени.
Модуляция ФМ-2 или ФМ-4 (BPSK/QPSK), когерентный прием Компонентные кодеры 2 идентичных рекурсивных систематических сверточных кодера (РССК) Тип перемежителя-деперемежителя Псевдослучайный, блоковый, реверсивный или диагональный Скорость кода, г 1/3; 1/2; 2/3; 3/4; 5/6; 7/8 Количество итераций, N 1..JV Алгоритм декодирования MAP, max-Log-MAP, Log-MAP Источник входного сигнала Источник Бернулли с параметрами: L, Ро/ь Ts, Seed Оцениваемый параметр Значение BER со статистической обработкой результатов Дополнительные возможности Расчет BER, построение графиков функций BER=tfEb/N0) Особое место в современных системах связи отводится методам обработки информации с использованием ортогональных частотных преобразований сигналов, позволяющих повысить скорость передачи информации в выделенной полосе частот. В каждом субканале такой системы скорость передачи данных оказывается достаточно низкой, но общий поток данных оценивается как высокоскоростной [55]: Алгоритм работы модели подобной системы представлен на рис. 4.2. В целях получения сравнительных характеристик для исследуемых методов помехоустойчивого кодирования и известных схем построения защиты информации от ошибок при проведении статистических испытаний анализировались методы турбокодирования с ограниченным числом итеративных преобразований данных на приеме, методы декодирования недвоичных кодов и методы декодирования гиперкодов различной размерности. Все методы помехоустойчивого кодирования сравнивались с условиями безызбыточной передачи данных.
