Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние проблемы распознавания рукописных символов 8
1.1. Распознавание рукописных символов как актуальная задача 8
1.2. Методы онлайн распознавания символов 19
1.3. Выводы по главе 36
Глава 2. Структурный метод распознавания рукописных сим волов 37
2.1. Схема предложенного метода 37
2.2. Стадия сегментации 39
2.3. Признаки сегментов и соответствующие лингвистические переменные 54
2.4. Структура правил и классификатор сегментов 66
2.5. Модель символа 75
2.6. Выводы по главе 80
Глава 3. Методы и алгоритмы решения задач уклонения от препятствий в системах управления робототехническими устройствами 88
3.1. Задача уклонения для робототехнической системы с одной степенью свободы 89
3.2. Задача управления автономным двухколесным роботом 97
3.3. Задача уклонения от столкновений с препятствиями для мобильного двухколесного робота 98
3.4. Алгоритм обучения нечетких систем управления на примерах 111
3.5. Выводы по главе 118
Глава 4. Система управления автономным двухколесным роботом 119
4.1. Нечеткая логика в задачах управления роботами 120
4.2. Структура системы управления двухколесным роботом 127
4.3. Получение и обработки данных сенсоров 132
4.4. Алгоритм локализации мобильного робота основанный на зрении 138
4.5. Выводы по главе 150
Заключение. 151
Литература 153
Приложение 162
- Методы онлайн распознавания символов
- Признаки сегментов и соответствующие лингвистические переменные
- Задача уклонения от столкновений с препятствиями для мобильного двухколесного робота
- Алгоритм локализации мобильного робота основанный на зрении
Введение к работе
Быстрое развитие кибернетики в последние десятилетия привело к широкому внедрению информационных технологий во все сферы жизни.
Компьютеры находят все более широкое применение при решении сложных вычислительных задач, таких как обработка и распознавание визуальной,, речевой и других видов информации, решение задач управления сложными ро-бототехническими системами. Трудности при решении таких задач распознавания и управления связаны с необходимостью принятия решений в реальных условиях, т.е. в условиях неопределенности или неполной информации. Сблизить точность классической математики и неточность реального мира позволяют методы теории нечетких множеств.
Основоположником теории нечетких множеств является Лафти Заде, который опубликовал свою первую работу в начале 60-ых годов [10]. Дальнейшее развитие теория нечетких множеств получила в опубликованных на русском языке работах таких ученых, как А. Кофман [21], Р. Ягер [23], А.Н. Аверкин [2], А.Н. Борисова [3] и др. Существует большое количество иностранных источников, в которых излагаются методы теории нечетких множеств и их использование для решения широкого круга прикладных задач [40], [55], [57] и др. Однако, несмотря на большое количество опубликованных работ, многие задачи еще ждут своего решения.
Проблема распознавания является сложной многоуровневой проблемой. Она включает в себя задачи распознавания всех видов информации. Решение любой конкретной задачи распознавания требует, в общем случае, построения специальной системы распознавания. Применение компьютеров для разработки, оформления и хранения больших объемов информации делает актуальной задачу уменьшения стоимости и времени ввода информации в компьютер. Современное оборудование позволяет выполнять ввод текстовой информации непосредственно на экране рукописными символами. Появились компьютеры, которые целиком работают на этом принципе. При таком вводе информации возникает задача обработки и распознавания рукописных символов в момент
их ввода — в режиме онлайн. В последнее время эта тема привлекает к себе все больший интерес. За рубежом ведущие производители вычислительной техники стали направлять средства на исследования по распознаванию рукописного текста. Появляются научные работы, посвященные проблеме распознавания рукописного текста, например, [8], [43], [56], [81], [93].
Центральной задачей проблемы распознавания рукописного текста является создание высокоточного метода идентификации одиночных рукописных символов на основе формирования ряда новых принципов распознавания. Сложность распознавания символов связана с большой вариативностью формы написания одного и того же символа. В настоящее время, как отмечается в ряде опубликованных работ, отсутствует полностью адекватный метод распознавания одиночных рукописных символов. Решение об идентификации написанного символа принимается системой в условиях неполной и неточной информации, поэтому можно считать целесообразным разработку метода распознавания, основанного на теории нечетких множеств.
В последние десятилетия большой интерес проявляется к робототехниче-ским системам, по мере развития теории и практического воплощения которых, появляется новое поколение робототехнических систем с повышенной мобильностью, активным взаимодействием с окружающей средой, расширенными способностями приспособления к сложному, неопределенному окружению.
Решение проблемы функционирования робототехнической системы в условиях недетерминированной действительности не поддается решению в общем виде. Эта проблема включает в себя вопросы, связанные с разработкой и функционированием систем технического зрения (куда входят задачи теории обработки и распознавания изображений); с выбором применяемой элементной базы и технических средств; со способами построения и функционирования систем различного назначения; с кинематикой робототехнического устройства; с задачами уклонения от столкновений с препятствиями, обучения, управления и др. задачами, которые в зависимости от подхода к решению проблемы, сформулированной цели, вида робототехнического устройства, могут решаться раз-
личными способами. Отдельным аспектам теории и практического воплощения робототехнических систем посвящены работы: [4], [7], [22], [36] и др.
Одним из основных направлений современных, исследований в робототехнике является разработка различных методов автономной навигации транспортных роботов. Моделирование окружающей среды или получение о ней исчерпывающих данных, в случае функционирования робототехнической системы в реальных, неструктурированных средах, является практически невыполнимой задачей ввиду большого количества неопределенностей. Учитывая большие трудности построения точной линейной модели системы, можно считать эффективным применение для решения задач управления транспортными робототехническими системами методов теории нечетких множеств..
Целью дайной диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов на основе теории нечетких множеств для решения задач распознавания рукописных символов и управления транспортными робототехническими системами в условиях реальной недетерминированной действительности.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
Изучение современного состояния вопроса распознавания рукописных символов, анализ достоинств и недостатков существующих методов.
Разработка метода распознавания рукописных символов с применением теории нечетких множеств. *
Разработка алгоритмов и программ на основе предложенного метода распознавания..
Изучение современного состояния вопроса теории и практики функционирования транспортных робототехнических систем.
Решение задачи уклонения от столкновений с препятствиями для транспортных робототехнических систем с одной и двумя степенями свободы, разработка алгоритмов и программ.
Построение системы управления автономного мобильного двухколесного робота, решение задачи локализации.
Разработка алгоритмов обучения нечеткой системы управления автономного мобильного двухколесного робота.
Исследования выполнялись при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ №00-01-00018).
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
В первой главе приведен анализ современного состояния вопроса распознавания рукописных символов, выполненный на основе современных отечественных и зарубежных публикаций. Составлен обзор методов распознавания рукописных символов с анализом преимуществ и недостатков каждого метода. На основании результатов анализа сделан вывод об актуальности проблемы распознавания рукописных символов в режиме онлайн. В связи с большой вариативностью написания символов и нечетким представлением информации о вводимом символе, поставлена задача разработки метода распознавания рукописных символов с применением аппарата теории нечетких множеств.
Во второй главе приведено описание предложенного структурного метода распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанного на теории нечетких множеств. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы. Алгоритмы реализованы в комплексах программ для карманного компьютера и персонального компьютера. Выполнено тестирование разработанной системы распознавания с использованием доступной базы символов. Разработанная система распознавания отличается высокой скоростью распознавания, небольшим объемом занимаемой памяти, высоким качеством распознавания, рукописных символов.
В третьей, главе, на основе выполненного анализа современного состояния вопросов теории и практики функционирования робототехнических систем, сформулированы задачи, в которых наиболее полно могут быть использованы преимущества применения методов нечеткого управления. Приведено решение задач уклонения от столкновения с препятствиями для робототехнических устройств с одной и двумя степенями свободы, разработаны алгоритмы нечеткого управления. Алгоритм нечеткого управления робототехническим устройством с одной степенью свободы реализован в виде программы-симулятора, пригодного для демонстрации работы системы нечеткого управления при различных ус-
ловиях. Для робототехнического устройства с двумя степенями свободы предложен алгоритм выбора траектории движения» основанный на обучающихся нечетких системах управления. Разработан алгоритм обучения системы нечеткого управления на примерах. Примеры для обучения системы управления получены в ходе специального режима обучения робота.
В четвертой главе предложена трехуровневая иерархическая структура системы управления мобильным двухколесным роботом. Первый уровень иерархии включает систему уровня исполнения, непосредственно управляющую движением, второй уровень — систему тактического уровня, которая осуществляет обработку данных сенсоров и выбор траектории движения, и третий уровень — систему уровня планирования, включающую в себя функции локализации и указания цели. Разработан алгоритм локализации, который позволяет определять позицию робота в пространстве, основываясь на сравнении текущего наблюдаемого роботом изображения с большой базой данных моделей, полученных ранее. Нечеткая база признаков моделей окружающей среды формируется алгоритмом стадии обучения. Для формирования базы вводится специальный режим обучения робота. База данных содержит набор моделей, построенных на основе изображений, и состоит из набора ключевых точек и базы нечетких правил, характеризующих свойства окрестностей изображений ключевых точек. Алгоритмы нечеткого управления реализованы в программных модулях комплексной системы управления роботом.
В заключении перечислены основные результаты работы..
В приложении приведены результаты тестирования предложенных в работе методов и алгоритмов.
Методы онлайн распознавания символов
В статистических методах, распознавание символов происходит путем выбора класса символа, который наиболее вероятен или имеет минимальную меру ожидаемой ошибки классификации или какого либо другого риска. Признаки являются переменными со статистическими распределениями, и различные классы имеют различные значения параметров распределений. Величины параметров могут быть получены из измерений. Если параметры обновляются в реальном времени, систему называют адаптивной, она может подстраиваться под различные стили написания. Кроме этого, для правил выбора может быть использован класс априорных вероятностей.
Далее некоторые методы описываются более подробно как примеры статистических методов. Довольно сложно сравнивать результаты работы систем распознавания, так как для получения этих результатов использовались различные данные и методики.
Пример. Простой статистический метод онлайн распознавания описан в работе [70]. В нем отдельные символы предварительно классифицируются в соответствии с количеством штрихов. Каждый штрих после этого аппроксимируется небольшим числом N точек, которые делят штрих на отрезки равной длины. Шаблоны-образцы состоят из векторов средних (мат. ожиданий) и ковариационных матриц штрихов. Финальная классификация происходит путем минимизации расстояния между вектором признаков неизвестного символа и шаблонов-образцов. Вектор признаков символа состоящего из S штрихов:
Расстояние между вектором признаков L и шаблоном-образцом для класса 0 задается следующим образом: где Ме -это вектор мат. ожиданий и Y.& это ковариационная матрица шаблонов-образцов. Вектор математических ожиданий и ковариационная матрица были получены для каждого из классов с использованием множества тренировочных примеров. Было обнаружено, что подходящий набор точек для одного штриха - это 5 для чисел, и для каждого из классов требуется более 100 тренировочных примеров.
Пример. Предыдущий метод не подходит для символов, которые состоят из достаточно изогнутых штрихов, так как их трудно представить небольшим числом точек. Метод онлайн распознавания для таких случаев был предложен в работе [70]. В этом методе вектор признаков для штриха состоит из Р коэффициентов Фурье для направлений перемещений пера. Вектор признаков для символа S записывается так где Мв - вектор математических ожиданий и Y.9 ковариационная матрица образца-шаблона в классе 9 п - длина вектора признаков. Этот метод показал хорошие результаты для цифр написанных большим количеством субъектов.
Различные типы цепных кодов широко используются в методах распознавания символов. Цепное кодирование означает, что символ разделяется на сегменты, которые затем кодируются. Сегментация может быть основана на локальных точках экстремума или выполняться путем разбиения символа точками на сегменты равной длины. Коды могут представлять прямые линии равной длины с дискретными направлениями, длины прямых линий и произвольные углы между ними, или различные типы линий, кривых, петель и уголков. Классификация закодированных цепным кодом символов может осуществляться разными способами, например, с использованием статистических методов [59] или динамического программирования [98].
Признаки сегментов и соответствующие лингвистические переменные
Основной единицей для классификаторов предложенного метода распознавания является сегмент. Задача определения необходимого набора признаков для 1-го сегмента состоит в задании функции FTt (5t,..., SN ) = (/,,...., /„ ): М і х... xMN yF{xF2x... x Здесь Sk є Mk это к -ый сегмент ломаной представляющей символ, а fj є F. это значение у—го признака і— го сегмента. Спецификой предложенного метода является зависимость FT, не только от точек представляющих текущий сегмент, но и от совокупности сегментов (S],..., SN ). Наиболее важным является необходимость малой зависимости, по крайней мере ряда признаков, от наклона и поворота символа. Использование абсолютных координат концов сегмента, а также угла or, образуемого отрезком, соединяющим концы сегмента с осью ох, в качестве основных признаков сегмента приводит к большой чувствительности системы к способу написания символов. Эти признаки существенно зависят от наклона символа, в то время; как отказ от наклонного написания обычно влечет за собой снижение скорости ввода. Вводимые признаки подразделяются на два основных класса - локальные признаки сегмента, и глобальные признаки сегмента [50]. Локальные признаки сегмента вычисляются только с учетом точек принадлежащих текущему сегменту. Иначе:
Глобальные признаки описывают взаимное расположение текущего сегмента и других сегментов, составляющих символ, а также взаимосвязь локальных свойств сегментов. Иначе: Основные требования, предъявляемые к признакам сегмента: 1) Среди совокупности признаков должны присутствовать признаки мало чувствительные к различным вариациям символов: наклону, величине, суженному или широкому стилям написания, вариациям скорости ввода. 2) Вычисление признаков должно быть относительно простым, так как увеличение паузы требуемой для распознавания символа системой, необратимо влечет за собой снижение скорости ввода, и как результат, раздражение пользователя системы распознавания. 3) Количество признаков должно быть достаточным для распознавания сходных по написанию символов в рамках единой парадигмы классификационных правил. Введение дополнительных алгоритмов для различения сходных символов, приводит к излишнему усложнению системы, и как следствие, падению качества и скорости работы системы распознавания. Малое количество признаков, тем более попытки априорного, жесткого деления сегментов на малое число классов, приводят к большому количеству схожих классов символов и появлению ошибочно распознанных символов в результате вариаций символов или ошибок сегментации. Введение излишнего количества признаков также может негативно сказаться на скорости распознавания символов ввиду того, что необходимо затратить некоторое время на вычисление каждого из подобных признаков. Так как признаки сегментов являются входами для системы нечеткой классификации, необходимо сопоставить каждому признаку лингвистическую переменную, задать термы этой переменной одновременно с заданием соответствующих функций принадлежности нечетких множеств, представляющих термы. Пусть: это текущий сегмент, pj = (Xj, уj ), j = 1,..4. Рассмотрим ряд основных признаков, используемых при классификации сегментов.
Задача уклонения от столкновений с препятствиями для мобильного двухколесного робота
Определение реактивных поведенческих управлений для мобильных роботов с использованием многих традиционных подходов [24], [4], [7] является сложной задачей, требующей больших ресурсов для вычисления результата. Сложности решения этой задачи можно объяснить следующими причинами: 1. Трудно предвидеть и запрограммировать все ситуации, с которыми может столкнутся робот. 2. Трудно принять решение, какое конкретно действие робот должен предпринять в каждой конкретной ситуации, и как быстро он должен двигаться в данный момент времени. 3. Часто сложно предсказать, какая информация поступит от сенсоров в ряде ситуаций. 4. Трудно узнать, будет ли окончательно принятое и запрограммированное поведение достаточно робастным для определенной задачи, и будет ли оно одинаково эффективно в различных ситуациях и различной обстановке Для описания и измерения движения мобильного робота используются различные поведения. Такие поведения могут быть как простыми (такими как избежание столкновений с препятствиями и блуждание) или более сложными (такими как поиск заданной цели, толкание прямоугольной коробки и т.п.). Комплексные стратегии поведения могут быть получены путем объединения некоторого количества простых, с использованием арбитражной системы или каким-либо другим способом. Рассмотрим кратко особенности и сложности, которые возникают при некоторых современных подходах к реализации сложных поведений мобильных роботов. Одним из методов реализации поведения, заключающегося в поиске заданной цели, является метод искусственных потенциальных полей (ИПП)
Описание метода ИПП приведено в [53]. В методе используется сетка размещений для вычисления искусственных сил для направления движения робота к указанной цели, при одновременном избежании столкновений с встречающимися препятствиями. Для этого используется потенциальная функция, которая описывает окружающее пространство в терминах искусственных сил. Силы отталкивания создаются препятствиями, и их величины зависят от расстояния между препятствием и роботом. Сила притяжения создается целью и обычно полагается независимой от расстояния между целью и роботом. Несмотря на то, что подход основанный на ИПП кажется простым, существует целый ряд ограничений, которые могут помешать эффективному движению робота к цели или даже привести к недостижимости поставленного результата: 1) могут возникнуть ситуации-ловушки, из-за наличия локальных минимумов, в которых сумма сил равна нулю, 2) близко расположенные препятствия могут оказаться непреодолимыми, из-за слишком большой величины силы отталкивания в сравнении со значениям силы притяжения к цели, 3) силы отталкивания, действующие с противоположных сторон, могут приводить к осцилляциям, что особенно часто проявляется в узких проходах, 4) робот может плохо чувствовать наличие препятствий в начальные моменты времени или при работе в неизвестных ранее областях пространства, 5) искусственные силы говорят только о предпочтительном направлении движения, но ничего не говорят о скорости, с которой робот может двигаться в этом направлении. " 6) скорость работы системы управления, основанной на этом принципе, зависит от размера сетки представляющей пространство.
Другой метод получения сложных поведений мобильных роботов [31] называется архитектурой категоризации. Архитектура категоризации не требует создания символической модели окружающего пространства. Вместо этого управление осуществляется путем подавления или активации некоторого числа простых поведений, как это показано на рис. 3.3.1. Такой подход является достаточно сложным в реализации. Каждое поведение должно быть разработано отдельно и тщательно протестировано. Даже несмотря на это, не всегда можно предсказать результат совместной работы множества простых поведений. Поэтому особенно сложно создать категориза-ционную систему управления, которая надлежащим образом могла бы адаптироваться к неизвестной или сильно измененной окружающей обстановке. В ряде работ [63], [96], [45], опубликованных за рубежом, было показано, что задачу управления поведением робота можно упростить, если применить обучение системы управления путем демонстрации нужных действий с помощью дистанционного управления. В [48] показано, как могут быть натренированы нейронные сети для того, чтобы позволить роботу с визуальным сенсором избегать столкновений с препятствиями.
Основным недостатком приведенных подходов является то, что трудно получить не конфликтующие тренировочные данные, которые достаточно полно описывают какое-то определенное поведение. Трудно выделить эффективное управляющее поведение из набора тренировочных, данных. Достаточно сложно постоянно, с большим числом повторов, учить робота одним и тем же или различным ситуациям, для того чтобы улучшить его действия, если робот ведет себя неадекватно в новой для него обстановке. По этим причинам существует большая потребность в системах управления, которые имели бы свойство, позволяющее роботам автоматически создавать или улучшать их поведение без участия человека в обучающем процессе.
Алгоритм локализации мобильного робота основанный на зрении
Локализация является одной из фундаментальных проблем в мобильной робототехнике. Знание позиции позволяет мобильному роботу эффективно выполнять множество различных полезных задач, таких, например, как доставка предметов или корреспонденции по офису.
В типичной обстановке внутри зданий с плоскими полами, локализация превращается в задачу определения декартовых координат (JC,J) И ориентации в у которые совместно задают состояние робота на двумерной плоскости.
В данной части главы будем рассматривать проблему локализации мобильного робота методом, основанным на зрительных образах. В сравнении с другими, более простыми сенсорами, видеокамеры имеют несколько важных отличительных свойств. Они, как правило, недороги и предоставляют очень большое количество информации, они также являются пассивными сенсорами, и поэтому они не имеют проблем, возникающих в случае использования активных систем, основанных на излучении звука или света. Кроме этого, если робот разрабатывается для работы в обычных внутренних помещениях, камеры позволяют использовать методы похожие на те, что применяет обычный человек для определения своей позиции.
В последние годы были предложены несколько основанных на визуальной информации систем локализации. Они, в основном, отличаются.тем набором признаков, который используется для поиска соответствий среди набора изображений. Например, выделяются линии и границы изображений, и эта информация используется для создания геометрической модели каждого из изображений. Далее определяется средняя оценка позиции робота путем применения геометрических преобразований для подгонки данных, извлеченных из текущего наблюдаемого роботом изображения, под одну из имеющихся моделей.
Отметим ряд трудностей свойственных подобным системам. Очень трудно соблюсти требование высокой точности позиционирования в ходе стадии обучения.
Основные недостатки имеющихся подходов: 1. Большинство подходов полагаются на выделения специальных ориентиров из изображения. Авторы часто советуют использовать специальные ориентиры, которые помещаются человеком искусственно в определенных местах и легки для выделения на изображении, 2. Другие подходы ограничивают возможные перемещения, так определение становится возможным только в случае неизменной ориентации робота. 3. Остальные подходы требуют знания трехмерной модели среды, и соответственно требуют калибровки имеющейся камеры для определения всех ее параметров.
Большой объем данных, представляющих снятые в ходе обучения изображения, налагает жесткие ограничения на вычислительную сложность применяемых алгоритмов.
С учетом данных свойств, сформулируем требования, которые предъявляются к системе локализации: 1. Она должена быть эффективна с вычислительной точки зрения. 2. Допустимы погрешности в оценке позиции робота. Для устранения ошибочных векторов состояний при достаточном быстродействии можно использовать множественное вычисление вектора состояния и последующую фильтрацию. Достичь малых погрешностей в нашем случае невозможно из-за достаточно больших исходных погрешностей в определении векторов состояний на стадии обучения. Еще одним источником погрешностей является изменение состояния среды - параметров освещения и изменение расположения некоторых объектов. 3. Система должена хорошо работать на небольших расстояниях от объектов, что предполагает его достаточную устойчивость к изменениям исходного изображения. 4. Система не должена требовать предварительной калибровки камеры.
Далее предложен новый алгоритм, который позволяет определять позицию робота в пространстве, основываясь на сравнении текущего наблюдаемого роботом изображения с большой базой данных моделей, представляющих изображения, снятые роботом ранее, в известных нам состояниях [20], [18]. Постановка задачи локализации.
Итак, пусть IDB = {{lMi,Mty{xnyi,6 )} - это упорядоченное множество, состоящее из изображений, построенных по ним моделей и ассоциированных с ними векторов состояний робота. Задача локализации состоит в том, чтобы, основываясь на знании текущего наблюдаемого изображения ЇМ и оценке вектора состояния (л: ,Дд; ,У,Ду ,#",Л# ), получить новую оценку состояния (х„у„в.).
Алгоритм состоит из двух основных стадий: стадии обучения и стадии локализации. На стадии обучения робот производит съемку изображений из множества различных мест, в соответствии с определенными правилами. Таким образом, на этой стадии формируется база данных изображений IDB, описывающая среду, в которой находится робот.
База данных изображений получается в ходе следующей процедуры: 1) Съемка производится в узлах квадратной сетки, т.е. вектора состояний, ассоциированные с изображением, имеют вид xt = х0 4- h і; yt = y0+h-і. 2) В каждом из узлов квадратной.сетки снимается 8 изображений, при ориентации робота в равной 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315,
После осуществления съемки, алгоритм предполагает построение моделей. Каждая модель Л/„ построенная на основе изображения Шп состоит из набора ключевых точек /J = {р/} и базы нечетких правил &:, характеризующих такие свойства изображения ключевой точки, как преобладающую ориентацию градиентов яркости, относительную яркость, контрастность.
Выделение ключевых точек. Исследователями, работающими в области машинного зрения и робототехники,. было рассмотрено большое количество способов выделения на изображении областей, которые позволяли бы уменьшить размерность рассматриваемых данных, сохранив возможность определять сходство и отличие различных изображений. Для этого необходимо выделить те точки изображения, которые инвариантны относительно переноса, масштабирования и поворота и минимально затрагиваются, шумами и небольшими искажающими воздействиями.
Выделение ключевых точек методом SIFT, было предложено Lowe в работе [60] для создания набора отличительных признаков, используемых при построении модели изображения. Получаемые признаки инвариантны к смещениям, масштабированию, повороту и частично инвариантны к изменению освещения и аффинным преобразованиям. Эти характеристики делают получаемые признаки неплохими компонентами моделей использующихся в задаче локализации, так как при перемещении мобильного робота ранее снятые объекты могут быть видны под различными углами, могут находиться на разном расстоянии и при различных условиях освещения. Предыдущие подходы к выделению ключевых точек и основанных на них признаков, такие как широко используемый детектор угловых точек Харриса, чувствительны к масштабированию изображения и поэтому плохо подходят для построения признаков моделей, которые необходимо находить из самых различных положений робота.
