Содержание к диссертации
Введение
1 Проблемы моделирования переотражателей радиолучевых систем обнаружения 12
1.1 Современные средства обеспечения комплексной безопасности объектов и особенности радиолучевых систем обнаружения 12
1.2 Методы построения моделей переотражателей 57
Выводы по главе I. 73
2 Моделирование переотражателя электромагнитных волн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения 75
2.1 Особенности распространения электромагнитных волн в двух позиционной системе обнаружения 75
2.2 Модель радиолучевой системы обнаружения с переотражателем 91
2.2.1 Определение коэффициента ретрансляции сигнала 91
2.2.2 Учет неровностей поверхности Земли 101
2.2.3 Исследование комплексного коэффициента отражения отземной поверхности 103
2.3 Моделирование переотражателя как пространственно-распределенного объекта 113
2.3.1 Определение основных характеристик переотражателя 113
2.3.2 Моностатическая индикатриса рассеяния переотражателя 119
2.3.3 Бистатическая индикатриса рассеяния переотражателя 146
2.3.4 Краевые эффекты при бистатическом рассеянии переотражателя 166
2.3.5 Определение бистатической индикатрисы рассеяния с учетом влияния крайних кромок переотражателя 175
Выводы по главе 2 180
Оптимизация конструкции и выбор пространственного размещения переотражателя в радиолучевой системе обнаружения 181
3.1 Моделирование распространения электромагнитных волн в радиолучевой системе обнаружения 181
3.1.1 Представление антенны как пространственно-распределенного источника электромагнитных волн 181
3.1.2 Определение первой зоны Френеля и существенной области пространства радиолучевой системы обнаружения 183
3.1.3 Определение минимального расстояния до дальней зоны и обоснование выбора шага пространственной дискретизации зоны обнаружения при вычислении характеристик электромагнитного поля 194
3.1.4 Учет влияния структуры электромагнитного поля вблизи поверхности переотражателя на характеристики его рассеяния 197
3.2 Оптимизация геометрических размеров плоского прямоугольного переотражателя и выбор его пространственного размещения 202
Выводы по главе 3 216
Решение задач оптимизации переотражателя периметровой системы обнаружения радиолучевого типа РЛД-94 218
4.1 Использование математической модели распространения электромагнитных волн для определения существенной области пространства радиолучевой системы охраны периметров 219
4.2 Использование математической модели плоского прямоугольного переотражателя для определения коэффициента ретрансляции сигнала и его пульсации 220
4.3 Результаты исследования влияния геометрических размеров плоского прямоугольного переотражателя на уровень сигнала системы обнаружения 223
4.4 Результаты исследования влияния пространственного размещения плоского прямоугольного переотражателя на коэффициент ретрансляции сигнала системы обнаружения 229
Выводы по главе 4 230
Заключение 232
Список использованной литературы
- Методы построения моделей переотражателей
- Модель радиолучевой системы обнаружения с переотражателем
- Представление антенны как пространственно-распределенного источника электромагнитных волн
- Использование математической модели плоского прямоугольного переотражателя для определения коэффициента ретрансляции сигнала и его пульсации
Введение к работе
Радио лучевые системы обнаружения, входящие в состав систем обеспечения комплексной безопасности различных объектов, в том числе и особо важных промышленных объектов, являются одними из перспективных средств охраны. Особенности эксплуатации характерные для таких систем порождают проблемы, затрудняющие создание адекватных математических моделей, использование которых приведет к созданию более эффективных, дешевых радиолучевых систем обнаружения, а также исследованию их характеристик на этапе проектирования.
Применение переотражателей, способных перенаправить
электромагнитую волну, распространяющуюся от передатчика в сторону приемника, в местах, где периметр объекта не прямолинеен или заканчивается, позволяет уменьшить размеры зон потенциального пропуска цели и повысить эффективность охраны объектов.
Отсутствие адекватных математических моделей переотражателей в составе системы, методик, алгоритмов и критериев оптимизации их конструкции и пространственного размещения не позволяет эффективно решать задачи их проектирования и использования в радио лучевых системах обнаружения.
Достаточно низкое расположение апертур передающей и приемной антенн радиолучевой системы приводит к взаимодействию электромагнитного поля объемной зоны обнаружения (030) с поверхностью Земли, сильному влиянию последней на это поле и, следовательно, на параметры системы в целом. Это, в свою очередь, приводит к необходимости рассматривать земную поверхность как пространственно-распределенный объект, что позволяет преодолеть определенные трудности при решении задач проектирования радиолучевых систем охраны на основе моделирования.
Распространение сигнала от антенны передатчика к антенне приемника через переотражатель в системе осуществляется как в дальней, так и в
средней зоне излучения электромагнитной волны, что вызывает необходимость учета сложной структуры используемого электромагнитного поля в 030, а также представления апертуры передающей антенны и переотражателя как пространственно-распределенных объектов.
Общепринятые подходы к определению характеристики рассеяния переотражателя применимы только в тех случаях, когда угол между направлением на антенны передатчика и приемника относительно нормали в центре переотражателя находится в пределах ширины ДН переотражателя по уровню половинной мощности [35]. Когда углы падения и отражения волны относительно нормали, персотражателя велики, то такое представление вносит существенную погрешность в расчеты, поэтому необходимы новые подходы к решению задач определения характеристик рассеяния с использованием математического моделирования.
Кроме того, для больших значений углов падения волны на поверхность переотражателя необходим учет краевых эффектов и вторичной дифракции при определении индикатрисы рассеяния переотражателя, что не позволяют учесть известные модели рассеяния электромагнитных волн [35, 65, 96].
Актуальность темы.
В условиях конкурентной борьбы, усиления террористической угрозы деятельность особо важных промышленных объектов невозможна без обеспечения их комплексной безопасности. Перспективным.направлением в разработке таких систем является использование радиолучевых методов обнаружения. Однако, и в системах обнаружения, использующих эти методы, до настоящего времени существует ряд проблем, привлекающих внимание ученых и являющихся предметом их дискуссий: необходимость учета сложной: структуры используемого электромагнитного поля в промежуточной зоне излучения, характерной для таких систем; значительное влияние подстилающей поверхности Земли, образование зон потенциального пропуска цели и др.
Отсутствие адекватных математических: моделей рассматриваемых систем не позволяет исследовать их характеристики на этапе
проектирования. В связи с этим особую актуальность приобретает построение математических моделей радиолучевых систем и их компонентов с учетом особенностей распространения электромагнитных волн на фоне земной поверхности, а так же исследование таких систем с помощью этих моделей.
Наибольший вклад в решение проблем математического моделирования
излучения, рассеяния и распространения электромагнитных волн внесли
Л.Д. Бахрах, А.Б. Борзов, Р.П. Быстров, Д.И. Воскресенский,
В,В. Никольский, Р.В. Островитянов, Ю.Г. Смирнов, А.В. Соколов, Л,А. Школьный и другие ученые.
Успехи в области вычислительной техники, численных методов и математического моделирования позволяют найти принципиально новые подходы к развитию методов моделирования и существующих математических моделей, что позволяет провести оптимизацию конструкций исследуемых изделий на этапе проектирования.
Цель диссертационной работы.
Работа посвящена созданию математических моделей переотражателей электромагнитных волн с учетом влияния земной поверхности и оптимизации их конструкций и пространственного размещения в радиолучевых системах обнаружения, работающих в конкретных условиях эксплуатации.
В соответствии с целью работы при проведении теоретических и экспериментальных исследований решены следующие задачи:
проведено моделирование системы обнаружения радиолучевого типа с переотражателем для исследования и оптимизации ее характеристик с учетом влияния поверхности Земли;
разработана математическая модель переотражателя как пространственно-распределенного объекта для исследования его характеристик рассеяния для расширенного интервала углов падения, включая углы, близкие к 90 градусам;
предложены алгоритмы, критерий оптимизации геометрических размеров и; условие выбора пространственного размещения плоского прямоугольного переотражателя; работающего- в> составе радиолучевой системы обнаружения;
с использованием разработанных моделей и алгоритмов;определены оптимальные геометрические размеры, и пространственное размещение плоского прямоугольного переотражателя; для реально- действующей радиолучевой системы охраны периметров РЛД 94 УМ-150-18-П:.
Предмет исследования;.
Предметом: исследования, являются методы моделирования распространения: и переотражения: электромагнитных волн: на фоне отражений от земной поверхности и возможности оптимизации конструкций: и пространственного положения * переотражателей: в радиолучев ых системах обнаружения.
Методы исследовании.
При проведении исследований использовались:: положения теории: электромагнитного поля, электродинамики, и распространения радиоволн; методы вычислительной математики;
Научная новизна.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
Представленная. математическая: модель; распространения;; электромагнитных волн/ в системе обнаружения радиолучевого типа позволяет учесть пространственно-распределенный характер переотражателя и подстилающей: поверхности Земли.
Разработанная математическая? модель переотражателя позволяет определить его характеристики рассеяния для расширенно го; интервала углов падения: волны на, поверхность,- включая углы, близкие к 90 градусам, с учетом вторичной дифракции.
3; Предложенные модели, алгоритмы: ш критерий! оптимизации' позволяют определить оптимальные геометрические размеры иг пространственное размещение плоского прямоугольного переотражателя в
Щ- составе радиолучевой системы обнаружения с учетом пространственно-
распределенного характера поверхности переотражателя и подстилающей поверхности Земли.
4. Проведенные исследования влияния; амплитудно-фазовой структуры поля у переотражателя на его характеристику рассеяния показали: из-за. сильного влияния і земной поверхности в пределах первой зоны. Френеля возникает существенная неравномерность амплитуды, которую необходимо
*- учитывать; при изменении фазы.в пределах поверхности переотражателя на
я",, возникающем вне первой зоны Френеля, увеличение его размеров не
приводит к существенному росту уровня сигнала в приемнике системы обнаружения.
Практическая значимость.
Практическая; значимость работы состоит в использовании
разработанных моделей, методик, алгоритмов и результатов исследования
Ф для решения задач проектирования конструкций переотражателей
радиолучевых систем обнаружения, отвечающих эксплуатационным требованиям, применение которых позволяет повысить эффективность охраны объектов.
Реализация и внедрение результатов.
Исследования проводились на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета в рамках госбюджетных тематик.
Материалы диссертации нашли практическую реализацию при
.: Jul
I выполнении инициативной НИР, гранта: и ряда работ на передачу
документации по договорам о творческом сотрудничестве.
Результаты диссертационной: работы в виде математических моделей, рекомендаций по оптимизации конструкций переотражателей и их оптимальному пространственному размещению внедрены в ДГУП Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской области).
yf Разработанные в диссертации модели и алгоритмы используются в
учебном процессе кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальности "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" по дисциплине "Техническая электродинамика". На защиту выносятся следующие положения:
— математическая модель радиолучевой системы обнаружения с
Щь пере отражателем, позволяющая определить коэффициент ретрансляции
сигнала переотражателсм с учетом влияния поверхности Земли;
пространственно-распределенная математическая модель переотражателя, позволяющая определить характеристики рассеяния плоского прямоугольного переотражателя- с учетом вторичной дифракции для расширенного интервала: углов падения, включая, углы, близкие к. 90 градусам;
критерий оптимизации геометрических размеров плоского прямоугольного переотражателя электромагнитных волн, методика и алгоритм выбора его пространственного размещения относительно земной поверхности, антенн передатчика и приемника радиолучевой системы обнаружения;
результаты исследований влияния параметров конструкции плоского прямоугольного переотражателя на характеристики радиолучевой системы охраны периметров РЯД 94 УМ-150-І8-П с использованием разработанных моделей и алгоритмов, учитывающих пространственно-распределенный
^ характер переотражателя и земной поверхности.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались:
на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем», г. Пенза, 1998 г.;
на Всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов- «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Красноярск, 1998 г.;
на Международном симпозиуме «Надежность и качество», г.Пенза, 2000 —2002 г.;
на Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом», г. Заречный, Пензенской области, 2000 г.;
на Третьей Всероссийской научно-практической; конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», г. Ульяновск, 2001 г.;
на Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Современные охранные технологии и средства; обеспечения комплексной безопасности объектов», г. Заречный, Пензенской области, 2002 г.;
на Международном юбилейном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования», г. Пенза, 2003 г.;.
на Пятой Всероссийской научно-технической конференции «Современные охранные: технологии и средства обеспечения безопасности объектов», г. Пенза—г. Заречный, Пензенской области, 2004 г.;
на Международном симпозиуме «Надежность и качество», г. Пенза, 2004 —2005 г.
Публикации.
По теме диссертации опубликована 21 печатная работа.
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (111 наименований) и приложения. Объем работы: 249 страниц основного машинописного текста, включающего 77 рисунков и 8 таблиц, приложения на 4 страницах.
Автор признателен, коллективу кафедры «Конструирование и производство, радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета за оказанную поддержку в работе над диссертацией, а к.т.н., доценту Романчеву И.В. за консультирование по 4-й главе диссертации.
Методы построения моделей переотражателей
При падении электромагнитной волны на объект, отличающийся электродинамическими свойствами от окружающей среды, имеет место дифракция волны на этом объекте. Задача дифракции состоит в определении полного поля, созданного при взаимодействии исходной волны с препятствием, т. е. когда рассматриваемая область состоит из участков пространства, заполненных однородными средами с существенно разными электромагнитными параметрами [13, 42, 55].
Единственность решения задачи электродинамики обеспечивается в случае выполнения следующих условий [13, 63, 69].
1. Монохроматическое электромагнитное поле внутри некоторого объе ма V, имеющего конечные размеры и ограниченного замкнутой поверхно стью S (внутренняя краевая задача) определяется однозначно, если: — в каждой точке области среда обладает либо электрическими, либо магнитными потерями; — заданы источники в рассматриваемой области; — задано значение тангенциальной составляющей электрического или магнитного вектора на границе S области (рисунок 1.2.1), т. е. краевое условие.
2. Монохроматическое электромагнитное поле в безграничном про странстве вне некоторого конечного объема V (см. рисунок 1.2Л), ограни ченного замкнутой поверхностью S (внешняя краевая задача) определяется однозначно, если: — в каждой точке пространства среда обладает либо электрическими, либо магнитными потерями; — заданы источники в рассматриваемой области, причем все источники находятся на конечном расстоянии от начала координат; — задано значение тангенциальной составляющей электрического или магнитного вектора на внутренней границе S области; — поле на бесконечности должно удовлетворять условию излучения; или условию Зоммерфельда.
Условия на бесконечности обеспечивают выполнение следующих требований: физического — они должны выделять волны, уходящие в бесконечность, и исключать возможность появления волн, приходящих; из бесконечности; математического — они должны выделять единственное решение системы уравнений Максвелла. Для среды без потерь должно выполняться условие
При падении на объект электромагнитной волны Е , Н внутри тела (если оно не считается идеально проводящим) возникает внутреннее поле дифракции Е+,Н+, вне объекта появляется внешнее поле дифракции (или поле рассеяния) Е ,Н (см. рисунок 1.2.1) [52]. ,0 „0. (ЕГ.Н-) (Е\Ы)
Для нахождения внутреннего и внешнего полей дифракции при заданной падающей волне необходимо поставить граничную задачу. Потребуем, чтобы решения уравнений Максвелла , #; Е+, Я+; Е , Н на поверхности S объекта дифракции V удовлетворяли условиям непрерывности \ф тангенциальных компонент: т О — I + 0 — I + Ет +Еш,Пп]=[Ет,п0]} [Нт + Нт,Пп=[Нт,п0] (1.2.3) Поле ЁщУ Нщ должно также удовлетворять условию излучения (1.2.1) или (1.2.2). Необходимо отметить, что при переотражении электромагнитных волн от объекта необходимо учесть граничные условия Щукина—Леонтовича ,0 [42]. В случае, когда объект выполнен из идеального проводника, переменное электромагнитное поле не проникает в такой проводник. Следовательно, векторы магнитного Н и электрического Е поля внутри второй среды, т.е. внутри идеального проводника равны нулю (в частности, тангенциальная составляющая магнитного вектора #2Т=0). Поэтому у границы с идеально проводящим телом тангенциальная составляющая напряженности магнитно го поля по модулю равна плотности поверхностного тока и взаимно перпен ф дикулярны по направлению: HlT=J„. (1.2.4) Кроме того, справедливо EH=0,Hh=2Hlxn = H2. (1.2.5) Различают строгие и приближенные аналитические методы решения за дач дифракции. Строгие решения дифракционных задач удается получить только для некоторых идеализированных случаев при очень простой форме граничных поверхностей. Поэтому широкое распространение получили раз Ф личные приближенные методы, которые в определенных условиях дают дос таточно точные результаты.
Строгие методы. Строгие методы предполагают решение уравнений Максвелла с учетом соответствующих граничных условий на поверхности рассеивающего тела, а при гармонической зависимости напряженности электромагнитного поля от времени и при отсутствии сторонних источников — решение уравнений Гельмгольца (1.2.40, 1.2.41) для комплексных амплитуд.
Модель радиолучевой системы обнаружения с переотражателем
Применив подход геометрической оптики,. двухпозиционную радиолу чевую систему обнаружения -без ретрансляции сигнала можно;представить в следующем виде (рисунок 2.2Л).
Двух позиционная система без ретрансляции сигналам Здесь передающая Л).и приемная: антенны расположены в зоне прямой видимости на расстоянии / друг от друга; Р[,. /, G\, Go — мощности и коэффициенты усиления, учитывающие направленные свойства передающей и прием ной антенн,, соответствен но; F0 — множитель сигнала, распространяющегося вдоль "прямого" луча; F{ — множитель сигнала, распространяющегося через отраженный от Земли луч. Классическое уравнение радиолокации [65] имеет следующий вид: /y=J%._2L.C (2.2.1), 4%RZ 4тсД2 4я:
Здесь первый сомножитель (а) описывает величину плотности мощности облучающей волны на дальности Л, выраженной в Ваттах на единицу площади; причем это соотношение вытекает непосредственно из формулы площади сферы и определения коэффициента усиления передающей антенны. Во втором1 сомножителе (Ь) эквивалентная отражающая площадь (эффективная; площадь рассеяния) а. или радиолокационная эффективная площадь рассея ния цели, деленная на 4л, соответствует в пределах единичного телесного угла мощности, отраженной в направлении на источник облучения и приходящейся на единицу плотности мощности облучающей волны. После деления
2 на R сомножитель (6) становиться.равным отношению плотности мощности отраженной волны у радиолокационной станции к плотности мощности излученной волны у цели.Таким образом, произведение сомножителей (а) и (6) описывает плотность мощности отраженной волны І у РЛС в Ваттах на единицу площади. Третий сомножитель (с) представляет собой эффективную площадь приемнойантенны, выраженную через длину волны и коэффициент, усиления приемной антенны. Эта эффективная площадь, умноженная на. плотность мощности отраженной волны, дает величину мощности принятого сигнала.
Данная:формула применима со следующими условиями: мощность измеряется непосредственно у облучателя антенны,как при передаче так и при; приеме сигналов, а распространение радиоволн происходит в условиях, соответствующих свободному пространству. При этом формула не содержит никаких приближений и позволяет рассчитать величину Р2 с точностью задания значений Р[у G\ Gn-, ст.
Используя уравнение радиолокации (2.2.1) для двухпозиционной системы и применив подход геометрической оптики:(см. рисунок 2.2.1), уровень мощности на выходе приемной антенны Аг при передаче электромагнитной энергии через воздушное пространство в условиях прямой видимости между передающей и приемной антеннами, расположенными на равных высотах, плоской поверхности Земли и в отсутствие ретранслятора определяется формулой: P P f-F\ (2.2:2) где Pi — уровень мощности на выходе А2\ Р\ —уровень мощности на входе А\\ G\, G2 — коэффициенты усиления передающей/1] и приемной Ai антенн соответственно; го— наземное расстояние между передающей и приемной антеннами; X — длина волны; F—интерференционный множитель, учитывающий влияние отраженного поля от подстилающей поверхности Земли. Интерференционный множитель F может быть представлен выражением F = F0 + F]=\F(Q,) + F(Q2)Drpe-JU\, (2.2.3) где FQ — множитель сигнала, распространяющегося вдоль "прямого" луча; F\—множитель сигнала, распространяющегося через отраженный луч; F(Q) — функция, описывающая нормированную ДН антешгы в вертикальной плоскости; 9ь 02— направления распространения "прямой" и отраженной волн; Д. — коэффициент расхождения при отражении от подстилающей поверхности; а=фг+Р; Р — разность фаз "прямой" и отраженной волн; р, ф г — модуль и фаза комплексного коэффициента отражения от подстилающей поверхности.
Формула (2.2.3) справедлива для плоской и сферической форм земной поверхности. Для плоской земной поверхности коэффициент расхождения ),.= 1, Фазовый угол ос представляет собой разностью фаз "прямой" и "непрямой" волн в точке приемной антенны. Он равен сумме фазового угла отражения фг от земной поверхности и разности фаз Р, обусловленной различием длин путей 5 "прямой" и "непрямой" волн, причем
Представление антенны как пространственно-распределенного источника электромагнитных волн
Определение размеров первой зоны Френеля является сложной задачей и в большинстве случаев не имеет точного решения, так как накладываемые условия, упрощающие процесс решения, вносят неточности в вычисления в рамках предлагаемой математической модели.
Одним из методов, позволяющим получить численный результат, является использование теоремы Гельмгольца-Кирхгофа [14], в соответствии с которой, поле в рассматриваемой точке пространства Р возникает вследствие суперпозиции вторичных волн, испускаемых поверхностью, находящейся между этой точкой и источником волн. Кирхгоф придал этой идее Гюйгенса-Френеля строгий математический вид (теория Кирхгофа применима к дифракции скалярных волн) и показал, что принцип Гюйгенса—Френеля можно считать приближенной формой определенной интегральной теоремы (для монохроматических волн эта теорема была выведена раньше в акустике Гельмгольцем). В этой теореме решение однородного волнового уравнения в произвольной точке поля выражается через значение искомой величины и ее первой производной во всех точках произвольной замкнутой поверхности, окружающей точку Р.
Рассмотрим строго монохроматическую волну в скалярном виде, для которой справедливо выражение (2Л.26) [13, 42, 55, 63, 69, 73]: E{xt)\=,t) Em(x7}\z)exp(i(ot). (3.1.1)
Рассмотрим монохроматическую волну, идущую от точечного источника PQ сквозь отверстие в плоском непрозрачном экране (рисунок 3.1.2).
Пусть как точка Р — точка, в которой определятся электромагнитное возмущение. Допустим, что линейные размеры отверстия велики по сравнению с длиной электромагнитной волны.
Для того, чтобы найти поле в точке Р\ применим одну из форм интеграла Кирхгофа по поверхности А5, образованной отверстием в непрозрачном: экране с поверхностью р.
В нашем случае достаточно сделать следующие допущения. Электромагнитное поле не существовало всегда, а начало создаваться источником в определенный момент времени -/(). Это, конечно, означает отступление;от строгой монохроматичности, так как идеально монохроматическое поле существует неограниченное время.. Тогда в любой момент времени / 0 поле заполняет некоторую часть пространства, внешняя граница которой находится от PQ на расстоянии, не превышающем с (/ - /0), где с — скорость света.
Согласно Кирхгофу имеем следующие граничные условия cos (л, г)— величины, относящиеся к падающему полю (см. рисунок ЗЛ.2), а А—постоянная величина.
Очевидно, что вместо А" мы вправе выбрать любую другую незамкнутую поверхность, границы которой совпадают с краем отверстия. Так, например, вместо Я можно взять часть W падающего волнового фронта, которая заполняет отверстие, и часть Ъ конуса с: вершиной в PQ И С образующими, проходящими через края отверстия (рисунок 3 1.3)
При достаточно большом радиусе кривизны волнового фронта вкладом Ф от b можно пренебречь. Кроме того, на W имеем cos(n,r) = \, т. е. направле ние от PQ К Q всегда совпадает с нормалью к поверхности W. Таким образом, % =я-(г(),5 ) = 7г-(«, ). Тогда, выражение (3.1.2) примет вид Ф :w ik A p s А р EmiP) \ — {\ + %)dS- j cos(%)dS, (3.1;3) 47ГЖ s qnAs s
Анализ результата расчетов по математической модели с использованием выражения (311.3) показал, что вклад второй компоненты A ,eiks . [—cos{x)dS- (3.1.4) этого выражения в общий сигнал является незначительным. Значение погрешности вычислений без учета (3.1.4) в наихудшем случае составляет: при расчете фазовой составляющей сигнала — 10" ; при расчете амплитуды сиг нала — 10 , что является приемлемым для нашего случая. Тогда, выражение (3J.3) преобразуется к виду (V u (3.1.5) Em{P) = -l- \e—(\ %)dS w s
Это выражение не учитывает направленные свойства используемой антенны, однако оно является базовым при составлении модели, позволяющей определить размеры первой зоны Френеля и существенной области пространства радиолучевой системы обнаружения.
Рассмотрим апертуру передающей (или приемной) антенны, используя совместно сферическую и декартовую системы координат (рисунок 3.1.4).
Пусть центры сферической и декартовой систем координат совпадают и находятся в центре апертуры — в точке с координатами (0,0). Апертура антенны с линейными размерами в горизонтальной плоскости ф и в вертикальной плоскости La принадлежит плоскости хОу, перпендикулярной оси распространения сигнала (оси г). Рассматриваемая точка пространства P(x,y,z), задается координатами х,у и z, а расстояние от текущей точки апертуры передающей антенны до точки Р определяется параметром fy.
Использование математической модели плоского прямоугольного переотражателя для определения коэффициента ретрансляции сигнала и его пульсации
Для обеспечения максимального, устойчивого уровня сигнала в приемнике An необходимо определение следующих условий (см. 3.2.1): — первой точки перегиба зависимости величины коэффициента ретрансляции Kv от линейного размера переотражателя; — минимально допустимого значения пульсации AKV коэффициента ретрансляции при изменении линейного размера переотражателя в вертикальной плоскости.
Оптимизация геометрических размеров переотражателя проводится с использованием математической модели радиолучевой системы обнаружения с переотражателем, в которой корректно были учтены характеристики периметровой системы обнаружения (см. табл. 4.1.1).
В процессе оптимизации выполняются следующие процедуры. При фиксированных габаритных размерах пере отражателя находится функциональная зависимость коэффициента ретрансляции от расстояния г\ с учетом земной поверхности и без ее учета. На рисунке 4,2.1 приведены такие функциональные зависимости при длине волны X = 0,016 м и переотражателе, изменяющем направление объемной зоны обнаружения (ОЗО) под углом 90 градусов. При этом: кривой 1 соответствует расчет без земной поверхности, а кривой 2 — с учетом земной поверхности, Рисунку 4,2.1, а соответствует точечное представление переотражателя, а рисунку 4.2.1,6 — переотражатель с размерами Lx =116,4 см, Ly =216 см.
Одним из условий, по которым производится оптимизация геометрических размеров переотражателя является первая точка перегиба зависимости величины коэффициента ретрансляции Kv от вертикального линейного размера переотражателя. Она находится с помощью алгоритма, представленного на рисунке 3.2,7. Результат расчета показал, что зависимость второй произ %) 223 водной функции KV(LX) от вертикального размера переотражателя Lx имеет вид:
Таким образом, минимальным рекомендуемым вертикальным размером, определяемым при достижении первой точки перегиба зависимости величины коэффициента ретрансляции Ку от линейного размера переотражателя, является размер Lx-65 сантиметров согласно первому условию системы ограничений (3.2.1).
Минимальным вертикальным размером согласно второму условию системы ограничений (3.2.1) — минимально допустимое значение пульсации AKV коэффициента ретрансляции при изменении линейного размера переотражателя в вертикальной плоскости, является размер Lx =212,5 сантиметра, который найден с помощью алгоритма представленного на рисунке 3.2.8.
Область допустимых решений задачи оптимизации вертикального размера переотражателя периметровой системы обнаружения радиолучевого типа согласно системе ограничений (3.2.1) по критерию Р = max/ ( А ) с учетом полученных результатов имеет вид
Оптимальный вертикальный размер переотражателя был определен с использованием градиентного метода Конжунгейта с учетом системы ограничений (4.3.2) и составил Lx =214,4 сантиметра, что обеспечивает максимальный уровень сигнала на выходе приемной антенны периметровой системы радиолучевого типа в конкретных условиях эксплуатации.
Область допустимых решений задачи оптимизации горизонтального размера переотражателя периметровой системы обнаружения радиолучевого типа согласно системе ограничений (3.2.1) по критерию Р{= max P{(Ly) с учетом полученных результатов имеет вид / 216см . (4.3.3)
В результате нахождение максимального значения функции Р {Ьу) градиентным методом Конжунгейта, было определено оптимальное значение горизонтального размера переотражателя, которое составило Ly=2\6 сантиметра.
Таким образом, оптимальные геометрические размеры переотражателя двухпозиционной периметровой радиолучевой системы обнаружения РЛД 94 УМ-150-18-П, при установке его на расстоянии от передающей апертуры rt=75 метров, составили: вертикальный размер (Lx) — 211,4 сантиметра; горизонтальный размер (Ly) — 216 сантиметров. нение линейных размеров = переотражателя меньше, чем % не приводит к существенному изменению сигнала, так как это не оказывает заметного влияния на структуру фазовой "картины пол я у поверхности переотражателя.
На рисунке 433 приведены кривые; зависимости коэффициента ретрансляции Kv, от расстояния /} длядвух различных периметровых радиолучевых; систем обнаружения с переотражателями: "РЛД 94" и "ГТИОН-ТМ"1 Кривым 1, 2 соответствует использование оптимального (для? системы. "РЛД 94") ИІнеоптимального (для системы."ПИОН-ТМ") переотражателей:с размерами 211,4x216 см:и 350x350 см,,соответственно, установленных на расстоянии 75 метров от. апертуры передатчика системы безучета влияния; поверхности Земли;.
