Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ процессов управления распределенными региональными энергосистемами 10
1. 1 Проблематика управления региональным энергопотреблением 10
1.2 Модели и алгоритмы принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением 14
1.3 Цель работы и задачи исследования 38
Глава 2 Моделирование и анализ уровня регионального энергопотребления на основе аппарата нейронных сетей , 40
2.1 Анализ математического аппарата нейронный сетей применительно к решению задачи прогнозирования регионального энергопотребления 40
2.2 Алгоритмы обучения нейронных сетей и типы используемых сетей 51
2.3 Анализ факторов, влияющих на качество прогностических моделей: 59
2.4 Модели оперативного прогнозирования энергопотребления 69
2.5 Модели краткосрочного прогнозирования энергопотребления.. 81
Выводы 92
Глава 3 Оптимизационные модели распределения ограниченных энергомощно стей, реализующие эволюционные методы 94
3.1 Математическая формулировка экстремальной задачи однокритериального выбора 94
3.2 Интерпретация символьной модели и её элементов в терминах популяционной генетики 97
3.3 Структура и параметры генетического алгоритма 105
3.4 Модель оптимального распределения ограниченных энергомощностей на базе ГА 112
3.5 Анализ вариантов распределения ограниченных эиергомощностей на основе реализации ГА 119
Выводы 134
Глава 4 Нечеткие модели выбора и структура программного обеспечения алго ритмов принятия решений 136
4.1 Нечеткий подход к проблеме принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением 136
4.2 Реализация нечётких правил при определении степени готовности генерирующих энергомощностей 148
4.3 Структура программного обеспечения моделей принятия решений 159
Выводы 166
Заключение 168
Литература
- Модели и алгоритмы принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением
- Алгоритмы обучения нейронных сетей и типы используемых сетей
- Интерпретация символьной модели и её элементов в терминах популяционной генетики
- Реализация нечётких правил при определении степени готовности генерирующих энергомощностей
Введение к работе
Актуальность темы. В структуре экономики страны особо важная роль отводится электроэнергетическим системам, и, прежде всего региональным, как основным из отраслей обслуживания промышленных предприятий и населения городов.
Постоянный рост населения и промышленного производства, увеличение числа энергетических объектов, возрастание объемов и стоимости электрической энергии постоянно вынуждают искать новые подходы к решению задач, связанных с планированием и управлением процессами энергопотребления.
Энергосистемы различного уровня, в том числе и региональные, относятся к распределенным объектам управления. Эту особенность необходимо учитывать при разработке и внедрении комплекса технических и программных средств, обеспечивающих качественное решение широкого круга задач производственно-технологического и оперативно-диспетчерского характера.
Способы повышения эффективности функционирования распределенных энергосистем, в том числе в сложившихся экономических условиях, лежат в области дальнейшего совершенствования средств управления на основе применения современных экономико-математических методов и информационных технологий в рамках автоматизированных систем управления энергопотреблением (ЛСУЭ).
Подсистемы АСУЭ реализуют в реальном масштабе времени процессы оперативного принятия решений, в частности, по анализу режимов отклонения от планового графика энергопотребления потребителей, по рациональному перераспределению энергомощностей между потребителями, и др.
В условиях активного взаимодействия региональных энергосистем с оптовым рынком электроэнергии высокую актуальность приобретает проблема рационального планирования (прогнозирования) уровня энергопотребления, обеспечи-
5 вающего минимальные при этом потери, а также вопросы оптимальной компенсации оперативно возникающего дефицита заявлеішых энергомощностей.
По причине территориальной распределенности объектов энергосистем, а также, в виду того, что протекающие в них процессы носят принципиально -вероятностный характер, целесообразным представляется применение здесь соответствующих математических методов моделирования и оптимизации, обеспечивающих эффективность процедур принятия управленческих решений.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продикто
вана необходимостью дальнейшего повышения эффективности функциониро
вания автоматизированных систем управления региональным энергопотребле
нием за счет совершенствования математического, алгоритмического и про
граммного обеспечения процедур принятия решений. v
Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей прогнозирования наїрузки регионального энергопотребления с учетом сезонных колебаний, моделей оптимального распределения ограниченных энергомощностей между потребителями региональной энергосистемы в условиях их дефицита, а также моделей управления генерирующими энергомощностями.
Исходя из этой цели, в работе решались следующие задачи:
проведение системного анализа процессов функционирования террито-риально-распределенных объектов региональной энергосистемы и определение основных задач, ориентированных на повышение эффективности процессов управления;
проведение анализа методов и способов прогнозирования нагрузки и приятия решений при управлении региональными энергосистемами;
анализ динамики климатических факторов, влияющих на режимы энергопотребления энергосистемы и разработка моделей оперативного и краткосрочного прогнозирования сезонного энергопотребления;
разработка формализованного описания и моделей принятия решения по компенсации дефицита энергомощностей и перераспределению офаниченных энергомощностей;
разработка лингвистической модели принятия решения для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нафузки;
разработка профаммного обеспечения моделей и алгоритмов прогнозирования уровня энергопотребления и принятия решений.
Методы исследования. Методы исследования основаны на использовании теории системного анализа, математического профаммирования, математической статистики, аппаратов нейронных сетей, нечеткой логики и генетических алгоритмов, объектно-ориентированных баз данных, компьютерных информационных технологий.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся высокой точностью прогноза и учитывающие все значимые климатические факторы;
алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, отличающийся возможностью использования данных, полученных в результате реализации альтернативных процедур обучения нейросетевой модели для обеспечения высокой точности прогноза;
модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющая минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощностей энергосистемы;
лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью принимаемых решений;
структура программного обеспечения моделей прогноза уровня регионального энергопотребления, а также моделей и алгоритмов принятия решений в условиях дефицита энергомощностей, отличающаяся возможностью интеграции с соответствующими средствами обеспечения автоматизированных систем управления энергопотреблением энергоснабжагощих организаций.
Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели оперативного и краткосрочного прогнозирования, модели принятия решений, а также средства их информационной поддержки реализованы в виде специального комплекса программного обеспечения, ориентированного на использование в рамках средств программно-аппаратной поддержки функционирования АСУЭ.
Разработанное программное обеспечение может быть использовано как для решения прикладных задач управления региональным энергопотреблением, так и при проведении научных исследований и в учебном процессе.
Реализация результатов работы для решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования энергопотребления и оптимального распределения энергомощностей в условиях их дефицита позволяет добиться экономического эффекта за счет рационального использования энерготопливного ресурса и минимизации материальных затрат потенциальных потребителей электроэнергии.
Реализации и внедрение результатов работы. Основные положения диссертации в виде компонентов программного обеспечения апробированы в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизированной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутой только за счет рационального прогнозирования
8 (октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г,). Результаты диссертационной работы используются также в учебном процессе Воронежского государственного технического университета в дисциплинах «Моделирование систем управления», «Диагностика и идентификация систем управления», «Теоретические основы системного анализа».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на региональной научной конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» в 2003 г., на международной конференции «Современные сложные системы управления» в 2003 г., на научно-технической конференции «Вычислительные машины, автоматика и робототехника» в 2004 г., на всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» в 2005 г., на научных конференциях научно-преподавательского состава Воронежского государственного университета (2002-2005 гг.), а также на научных семинарах кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» ВГТУ.
Публикации. По результатам исследования опубликовано 15 работ, из них 1 без соавторства. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в [3,8,13,14] - модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей; в [2,10] - оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей; в [9] — лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки; в [1,4,5] - методы прогнозирования нагрузки для моделей временных рядов; в [6] - способы управления региональной энергосистемой; в [7,11,12,15] - практическая применимость эволюционных методов для задачи оптимального распределения ограниченных энергомощностей.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований и содержит 184 страниц печатного текста, 99 рисунков, 15 таблиц и 3 приложения.
Содержание работы. В первой главе рассмотрены особенности управления региональным энергопотреблением, определены основные проблемы, решение которых позволит существенно улучшить качество принимаемых решений в системе управления, а также приведены основные модели и алгоритмы прогнозирования и принятия решений в системах управления процессами энергопотребления.
Во второй главе проанализирован математический аппарат нейронных сетей, использующийся для прогнозирования значений временных рядов, проведён анализ климатических факторов, влияющих на различные режимы энергопотребления, предложены нейросетевые модели краткосрочного и оперативного прогнозирования значений регионального энергопотребления на основе выявленных факторов.
Третья глава посвящена проблеме распределения ограниченных энергомощностей энергосистемы в условиях их дефицита, разработана оптимизационная модель и предложен метод её реализации.
В четвёртой главе на основе аппарата нечеткой логики предложена лингвистическая модель определения степени готовности генерующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки.
В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационного исследования.
Прилагается список используемых литературных источников.
Модели и алгоритмы принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением
Ниже рассматриваются теоретические аспекты, а также содержательное описание некоторых моделей и алгоритмов, реализуемых в автоматизированных системах управления, в том числе региональным энергопотреблением.
Для долгосрочного прогнозирования энергопотребления в работе [7] применяются методы прогнозирования, основанные на линейной экстраполяции прироста энергопотребления для каждого характерного периода с приданием большего веса последнему году: h AW„ p 2h где AWp - прогнозируемый прирост энергопотребления за расчётный период; AWp-i - прирост за предыдущий год; AWp.(n+i) - прирост за п+1 год; h - число лет периода предыстории энергопотребления. При этом многолетние данные об энергопотреблении приводятся к нормальным температурным условиям (за базисный месяц принимается июль).
Для оперативного прогнозирования используются следующие методы и модели: 1. Модели ряда Фурье 12 12 P(t) = а0 + Y,ak cos s 0/tf + bk smojQkt (1.2) Ы к=ї 0 24 k=I,..„ 12
Коэффициенты разложения находятся по прошлым реальным нагрузкам за q предшествующих часов. Для устранения неустойчивости этого метода предлагается специальная процедура регуляризации, когда каждое слагаемое из 1,2) умножается на коэффициент гь такой, который позволяет отбросить гармоники, имеющие либо малые, статистически незначимые амплитуды, либо большие дисперсии коэффициентов Фурье.
Коэффициенты модели (1.2) и (1.3) могут корректироваться с помощью следующей системы: ak=ak(T-l) + (P(t)-P(t-l)acosu)kt) (1.4) (1.5) bk=bk(T-\) + {P(t)-P(t-\)fica&a kt) где а- коэффициент сглаживания в пределах [0,1].
Такой метод прогнозирования используется для внутрисуточных прогнозов и обладает высокой достоверностью. 2. Модели экспоненциального сглаживания P(t+r)=a0(t)+a,(t) r+a2(t) т2+... (1.6) где t - текущий момент времени; т - интервал упреждения; a,(t) - коэффициенты полинома. Оценки коэффициентов полинома aj(t) получают методом наименьших квадратов (МНК) с введением весовых коэффициентов, уменьшающих по экспоненте по мере удаления от текущего момента значимость прошлой информации min OW -0 7) где t=0 - начало рассматриваемой выборки; Т - конец выборки, соответствующий текущему моменту времени; а- коэффициент забывания. Одна из проблем этого метода - выбор коэффициентов забывания а. Они определяются эмпирически и лежат в диапазоне [0.1;0.4]. 3. Фильтры Одним из распространённых типов фильтров является фильтр Калмана: X(t)=Atailx(t-l)+ex, (1.8) где X — вектор входных переменных, ех - ошибка измерения, Аш.ц - коэффициенты фильтра.
В вектор X могут входить как нагрузка, так и её производные. Коэффициенты Al0.ti могут зависеть от времени.
В текущий момент времени оценка x(t) равна: x(t) = Ax(t-\)+ [P(t-\)]-HAx(t-\) (1.9) где Н - матрица модели измерений Н=(1;0;0); сги -дисперсия ошибки измерения ер, М, - ковариационная матрица ошибок оценок x(t), получаемая из уравнения Mt=AQAT+Mn- М - нГш - (1.10) HTMt_,H + au2
4. Модели распознавания образов
Распознавание образов для оперативного прогнозирования использует корреляцию между формой графика нагрузки и текущей ситуацией в ЭЭС. Совокупность возможных графиков нагрузки разделяется на классы так, чтобы в пределах одного класса графики были близки (например, в смысле МНК). По нескольким текущим точкам изменения нагрузки определяют класс графиков, а затем по этому классу прогнозируют нагрузку.
В работе [74] приведен способ определения регулирующего воздействия Рр при скользящем осреднении мощности на получасовом интервале, основанный на прогнозе изменения потребления электроэнергии на интервале т для дискретных получасовых интервалов, смещенных относительно друг друга на шаг At. Процесс изменения потребления электроэнергии можно моделировать рядом Тейлора, который имеет вид:
Алгоритмы обучения нейронных сетей и типы используемых сетей
Коэффициент момента способствует продвижению в фиксированном направлении, поэтому если было сделано несколько шагов в одном и том же направлении, то алгоритм обучения "увеличивает скорость", что (иногда) позволяет избежать локального минимума, а также быстрее проходить плоские участки поверхности ошибки.
3) Алгоритм сопряженных градиентов
В этом методе при выборе направления минимизации не используется информация о гессиане. Направление поиска рь выбирается таким образом, чтобы оно было ортогональным и сопряженным ко всем предыдущим направ лениям ро, ph рк Множество векторов pi i= О, 1,.,., к, будет взаимно сопряженным относительно матрицы G, если pfGPj=0, i j (2.26) Как показано в [42, 71], вектор рк, удовлетворяющий заданным выше условиям, имеет вид: Л=- +АЛ-/ (2.27) где gk g(wjj обозначает фактическое значение вектора градиента.
Из формулы (2,27) следует, что новое направление минимизации зависит только от значения градиента в точке решения wk и от предыдущего направления поиска pk-j, умноженного на коэффициент сопряжения &„/ Этот коэффициент шрает очень важную роль, аккумулируя в себе информацию о предыдущих направлениях поиска. Существуют различные правила расчета его значения. Наиболее известны среди них [42, 74] j3k_1 = gk(sTk gk- ) (2.28) pht Sk(e, gk-,) (2.29) -Pt-iSt-i
Ввиду накопления погрешностей округления в последовательных циклах вычислений практическое применение метода сопряженных градиентов связано с постепенной утратой свойства ортогональности между векторами направлений минимизации. По этой причине после выполнения п итераций (значение п рассчитывается как функция от количества переменных, подлежащих оптимизации) производится рестарт процедуры, на первом шаге которой направление минимизации из точки полученного решения выбирается по алгоритму наискорейшего спуска. Метод сопряженных градиентов имеет сходимость, близкую к линейной, и он менее эффективен, чем метод переменной метрики, однако заметно быстрее метода наискорейшего спуска. Он широко применяется как единственно
эффективный алгоритм оптимизации при весьма значительном количестве переменных, которое может достигать нескольких десятков тысяч. Благодаря невысоким требованиям к памяти и относительно низкой вычислительной сложности метод сопряженных градиентов позволяет успешно решать очень серьезные оптимизационные задачи.
4) Алгоритм быстрого распространения
Алгоритм быстрого распространения содержит элементы, предотвращающие зацикливание в точке неглубокою локального минимума, возникающего в результате работы нейрона на фазе насыщения сигмои-дальной кривой, где из-за близости к нулю производной функции активации процесс обучения практически прекращается.
Вес wy на к-ом шаге изменяется согласно правилу dE(w(k)) + yw{j(k) Aw,j = -Чк + а ,к,Ащ(к-]) (2.30) гт « 5Е
Первое слагаемое соответствует оригинальному алгоритму наис dwi} корейшего спуска, последнее слагаемое, - фактору момента, а средний член yw4 предназначен для минимизации абсолютных значений весов. Коэффициент у имеющий обычно малую величину (типовое значение =10-4), - это фактор, приводящий к уменьшению весов вплоть до возможного разрыва соответствующих взвешенных связей. Константа rjk -это коэффициент обучении, который в данном алгоритме может иметь ненулевое значение т](1 (как правило, 0,01 //й 0,6) на старте процесса обучения, Aw9 Qt или нулевое значе дЕ(м(к)) + w,j(k) когда AwJk -1) = 0 либо когда dwu ние - в противном случае.
Важную роль в алгоритме быстрого распространения играет фактор момента, который адаптируется к текущим результатам процесса обучения.
В соответствии с алгоритмом Фальмана коэффициент момента щ подбирается индивидуально дни каждого веса по правилу \РМ а (к) „ j а""" Ч где (к) атахи Sil(k)AyVij(k I)pij(k) 0 (2.31) причем р »= S»(k) (2.33) H,i S9(k-1)-S„(k)
Константа о - это максимальное значение коэффициента момента, которое по предложению Фальмана принимается равной 0 = 1,75.
5) алгоритм Delta Bar Delta
Алгоритм Delta Bar Delta был создан целью ускорения обучения сети за счет использования эвристического подхода. Алгоритм использует предыдущие значения градиента функции. Зная эту информацию он совершает изменения в пространстве весов с помощью ряда эвристических правил.
Интерпретация символьной модели и её элементов в терминах популяционной генетики
Из этих соотношений следует, что механизм выбора "лучшего" решения сводится к отбору тех и только тех решений, которые доставляют наименьшее значение критерию оптимальности Q в области поиска D: Q = Q(x ) = М IN Q(x), (3,2) где x - оптимальное решение; Q =Q(x ) - наименьшее значение критерия оптимальности, получаемое при принятии оптимального решения х є D.
Выражение (3.1) является математической записью модели принятия оптимального решения, называемой экстремальной задачей однокритериального выбора. В том случае, когда решение задачи (3.2) можно свести к анализу значений критерия оптимальности Q для конечного числа решений х є D (например, заданных числом перестановок п!, числом сочетаний С или просто дискретным множеством допустимых вариантов) экстремальная задача однокритериального выбора относится к классу экстремальных задач переборного ти-па[27].
Минимизируемая многопараметрическая функция Q(x), выражающая зависимость критерия оптимальности Q от управляемых переменных х , может быть как унимодальной, так и многоэкстремальной функцией. Независимо от вида функции Q(x) оптимальное решение х" є D должно удовлетворять условию: Q(x ) Q(x) для всех х є D. (3.3)
В случае унимодальной функции (одно-экстремальной функции, которая может быть разрывной, не дифференцируемой и т.д.) оптимальное решение задачи (1.3) является единственным и достигается в точке локального минимума х : Q(x )sQ(x) для всех x є d(x\ є), (3.4) где d(x ,)- є -окрестность точки локального минимума х є D , В случае многоэкстремальной функции (функции Q(x), имеющей несколько локальных минимумов х\к - 1,1 в области поиска D) оптимальное решение задачи (1.3) является глобальным минимумом - наименьшим из всех локальных минимумов: Q = Q(x) = MIN Q(xk) , (3.5) где xk - к-ый локальный минимум функции 0(х); 1 - число локальных минимумов в области поиска D. В общем случае оптимальное решение задачи (1.3) может достигаться на некотором подмножестве допустимых решений QcD, удовлетворяющих условию: Q(x)=Q длявсеххєП. (3.6)
Тогда, в зависимости от постановки задачи однокритериального выбора, требуется либо перечислить все решения, принадлежащие подмножеству Q, либо указать любое одно из решений этого подмножества.
В условиях же решения задачи оптимального распределения энергомощностей приходится учитывать её многоэкстремальность, Для её решения предлагается использование эволюционных методов оптимизации.
Допустимое решение х є D экстремальной задачи однокритериального выбора (1.3) является n-мерным вектором х = (х, хп). В том случае, когда задача (1.3) принадлежит классу задач переборного типа, имеется конечное множество допустимых решений, в которых каждая компонента х,,і =1,п век тора х eD может быть закодирована с помощью целого неотрицательного числа[22]: Р, є[0,Кг],і =Гп, (3.7). где (Kj+l)- число возможных дискретных значений і-ой управляемой переменной в области поиска D. Это позволяет поставить во взаимно однозначное соответствие каждому вектору х eD вектор р с целочисленными компонентами: (х,,..., ХпН-КР,,..., Вп), (3.8) где для каждой компоненты % \ = 1, п областью возможных значений являются целые числа от 0 до К-,.
Введем алфавит В2, содержащий только два символа 0 и 1: В2={0,1}. Для того, чтобы представить целочисленный вектор р=(рь..,,Вп) в алфавите В? необходимо определить максимальное число двоичных символов 0, которое достаточно для представления в двоичном коде любого значения р; из области его допустимых значений [0,К]. Нетрудно видеть, что параметр символьной модели 0 должен удовлетворять неравенству: К 2, (3.9) где К= МАХ(К,).
Запись произвольного целого неотрицательного числа р, = (0 р, 2) с помощью 0 двоичных символов определяется соотношением : «,-«,2", (ЗЛ0) где осі -двоичное число, равное 0 или 1; 0-длина двоичного слова, кодирующего целое число Pi.
Тогда символьная запись целочисленного кода РІ для фиксированного значения управляемой переменной X; в обычном двоичном коде запишется в виде следующей бинарной комбинации:
Реализация нечётких правил при определении степени готовности генерирующих энергомощностей
Процесс электроснабжения носит стохастический характер, но это не мешает потребителям требовать снижения своих денежных затрат при вынужденных отключениях электрической энергии. Важной составляющей рационального отключения групп потребителей и подключения групп генераторов является определение степени готовности генератора в составе энергосистемы к подключению дополнительной нагрузки.
Любой генератор обладает рядом характеристик, только при рассмотрении совокупности которых можно сделать вывод о степени его готовности. Наличие огромных массивов данных, обрабатываемых в автоматизированных системах управления энергопотреблением, приводит к необходимости использования машинных ресурсов для адекватных оценок технического состояния генераторов, что позволяет избавиться от тривиальных оценок «работает/не работает», основанных не том, «что вижу, то и говорю». На помощь в этом случае приходит аппарат нечёткой логики.
Существует два типа нечётких систем: sudgeno-тин и mandani-тип, отличающиеся между собой способом определения выходных переменных. Несмотря на простоту в реализации в нечёткой системе sudgenonna[48], для выявления степени готовности генератора для подключения дополнительной нагрузки предпочтение отдано нечёткой модели mamdani-типа из-за интуитивной понятности техники работы этой системы человеку.
На первом этапе работы нечёткой системы необходимо выбрать совокупность переменных из всего набора вектора входных переменных, которые будут преобразована в нечёткие.
Исходными данными[21] для работы нечёткой системы является вектор переменных Хнгч= {Хнечь х11еЧ2, хнсчз}, а результатом работы нечёткой системы — является вектор Ym4 = {УнечіЬ гДе х„ечі - вероятность выхода из строя генератора (определяется на основе статистических данных о выходе из строя генератора за последние 50 подключений дополнительной нагрузки), диапазон значений [0... 1]; число отказов ҐЛ і\ «,] = = Г V4- число _еключении хнеч2 оценка технического состояния генератора в баллах (определяется экспертным путём на основе знаний, которыми обладает технический персонал, обслуживающий генератор), диапазон значений [I... 10];
ХцсчЗ - уровень текущего запаса топлива на генерирующей подстанции (определяется числовым выражением, независящим от вида топлива), диапазон значений [0...1];
Унеч4_ степень готовности генератора к подключению дополнительной нагрузки, диапазон значений [1...10].
Следующим этапом является выбор функций принадлежности. В качестве функций принадлежности для термов входных переменных предлагается использовать функции Гаусса, обладающие симметричностью и гладкостью.
Рисунок 4.2 - Гауссовская функция принадлежности входной переменной В качестве функций принадлежности для крайних термов входных переменных предлагается использовать либо унимодальные функции, у которых степени принадлежностей границ интервала крайним термам равны единице, либо функции Гаусса таким образом, чтобы соблюдалось это условие принадлежности. В этом случае выполняется естественное правило, заключающееся в том, что чем меньше (больше) значение переменной, тем в большей степени оно соответствует крайнему терму,
В качестве функции принадлежности выходной переменной используется треугольная функция, позволяющая наиболее полно описать степень готовности генератора. треугольная функция принадлежности выходной переменной В качестве функций принадлежности для крайних термов выходной переменной также используется іреугольная функция, но с учетом условия, указанного выше.
Следующим шагом является выбор и сопоетавлеЕіие нечётких терм для всех входных и выходных переменных. Для входной переменной х„еч используются термы «маленькая», «средняя» и «высокая», для входной переменной Хцеч2 термы «неисправен», «исправен менее, чем на 50%»,«исправен более, чем на 50%» и «полностью исправен», для входной переменной х„ечз «отсутствие», «небольшое наличие», «достаточное наличие» и «полное наличие», для выходной переменной уііечі - «не готов», «слабо готов», «средне готов» и «полностью готов»,
Таким образом для описания переменной хНСЧ используется 3 функции принадлежности (по количеству термов), для х„еЧ2 - 4 функции принадлежности, для хпсч3 - 4 функции принадлежности, для уІІСЧі - 4 функции принадлежности.
