Введение к работе
Актуальность темы. В математическом моделировании за последние десятилетия произошел качественный скачок в создании и использовании модельно-обоснованных методов анализа действительности и формах представления результатов моделирования. Академическое понимание и узкопрофессиональное математическое моделирование уступает место имитационным моделям в научной и производственно-хозяйственной деятельности .
В настоящее время электронные таблицы (ЭТ) являются одним из самых доступных и полезных компьютерных средств выполнения расчетов, анализа, моделирования и автоматизации в экономике, производственной деятельности и образовании. Последние достижения в области экономико-математического моделирования в ЭТ изложены в монографиях Л. Абдулазара, Ш. Беннинга , К. Берка , У.Л. Винстона , Б. Джелена, А.Ф. Горшкова, А. Каплана, К. Карлберга5, Д. Левина, Б.Ю. Левита, А.В. Леоненкова, А.А. Минько, Дж. Мура, К. Олбрайта , Л.В. Уэйна и других. Значительно скромнее, в
основном работами А.Н. Васильева , Р.Н. Вадзинского и Р.У. Ларсена, представлены их современные инженерно - технические приложения.
Из анализа литературных источников следует, что по своим потенциальным возможностям алгоритмическое и имитационное моделирование в ЭТ в ряде случаев уступает моделированию в специализированных программных средах, таких как GPSS или AnyLogic, однако оно имеет и свои очевидные преимущества:
огромное число задач, стоящих перед специалистами в предметных областях, например, многие управленческие ситуации не требуют для своего решения применения специализированных систем моделирования и могут быть смоделированы собственными силами, без привлечения труда программистов;
квалифицированная разработка моделей в специализированных средах базируется на профессиональном опыте моделирования, поэтому использование таких сред специалистами в конкретных предметных областях часто оказывается затруднительным или нерациональным;
1 Зибров П.Ф., Палфёрова С.Ш. Математические модели экономических и социальных систем: монография -
Тольятти: ТГУ, 2010. - 143 с.
2 Беннинга Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel / пер. с англ. М.: Издательский дом
«Вильяме», 2007. - 592 с.
3 Берк К., Кейри П. Анализ данных с помощью Microsoft Excel /пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме»,
2005. - 560 с.
4 Винстон У.Л. Microsoft Excel: анализ данных и построение бизнес - моделей / пер. с англ. М.: Издательско-
торговый дом «Русская редакция», 2005. - 576 с.
5 Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft Excel / пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. -
464 с.
6 Олбрайт К. Моделирование с помощью Excel и VBA. Разработка систем поддержки принятия решений / пер. с
англ. - М.: Издательский дом «Вильяме»,2005. - 672 с.
7 Васильев А. Н. Финансовое моделирование и оптимизация средствами Excel 2007. СПб. Литер, 2009 - 320 с.
любой интегрированный офисный пакет, например, Microsoft Office, имеющийся практически в любой организации, содержит табличный процессор, и сотрудники организации в той или иной степени владеют им, а специализированную систему моделирования необходимо приобрести, причем по достаточно высокой цене, и затратить значительные усилия и средства на ее освоение и сопровождение;
в ЭТ встроены мощные инструменты анализа, представления и визуализации данных, которые можно с успехом применять для интерпретации результатов моделирования и даже добавлять их непосредственно в создаваемую модель, в специализированных системах моделирования такая возможность ограничена или вообще отсутствует;
алгоритмическое и имитационное моделирование в электронных таблицах, благодаря их высокой информативности и наглядности, имеет особое значение в научных исследованиях, программно-инженерном творчестве и образовательном процессе.
Поэтому актуальным направлением исследований является расширение возможностей ЭТ как инструмента математического моделирования, а также разработка эффективных технологий создания алгоритмических и имитационных моделей в табличных процессорах на основе алгоритмов решаемых задач.
Объектом исследования являются математические модели, комплексы программ, методы и средства алгоритмического и имитационного моделирования материальных, информационных и комбинированных систем и закономерностей природных явлений в табличных процессорах.
Предметом исследования являются теоретическое обоснование и разработка новых алгоритмических и имитационных методов моделирования статических и динамических систем и процессов в табличных процессорах.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка методов алгоритмического и имитационного моделирования в табличных процессорах, их практическая реализация в задачах вычислительного характера. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи.
Исследовать особенности алгоритмического и имитационного моделирования в электронных таблицах в режимах одной и множественных итераций.
Обосновать и разработать структуру, принципы и состав технологии проектирования имитационных табличных моделей на основе алгоритмов решаемых задач.
Показать преимущества и перспективы построения математических моделей в табличных процессорах на примерах классических численных методов, динамических систем и процессов, конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей, визуализации тонкой информационной структуры последовательных и параллельных алгоритмов.
Разработать комплекс программ для автоматизированного построения табличных моделей недетерминированных алгоритмов.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы системного и статистического анализа, теории графов, вычислительной математики, научного эксперимента, математического моделирования.
Направление исследований. Создание новых и совершенствование существующих технологий алгоритмического и имитационного моделирования статических и динамических процессов на основе ЭТ.
Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность и обоснованность положений диссертационной работы подтверждается совпадением результатов алгоритмического и имитационного моделирования в ЭТ с результатами, получаемыми при реализации аналогичных моделей комплексами программ.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих новых результатах.
Разработаны оригинальные математические модели статистической обработки экспертных оценок показателей качества участников электронных торгов и нелинейной динамики развития основных производственных фондов предприятия.
Показано, что имитационная табличная модель алгоритма решаемой задачи представляет собой действующую граф - машину этого алгоритма, что позволяет исследовать и визуализировать тонкую информационную структуру последовательных и параллельных вычислительных алгоритмов, а также по степени визуализации позиционировать ЭТ на ведущее место среди других известных сред математического моделирования.
Опираясь на теорию графов, предложено строить табличные модели на основе графа связей между их ячейками. Исследованы типовые графы связей между ячейками табличных моделей, определены классы вычислительных задач, решаемых табличным способом на основе этих графов.
Предложен и опробован на практике оригинальный численный метод приведения
недетерминированных алгоритмов и программ, содержащих условные операторы, к детерминированному виду.
Разработаны методология и программное обеспечение автоматизированного создания имитационных табличных моделей недетерминированных алгоритмов.
Экспериментально изучены нестандартные особенности и принципы создания итерационных табличных моделей, определена их типовая структура.
Теоретически обоснована и спроектирована технология создания алгоритмических и итерационных табличных моделей алгоритмов.
Впервые в табличном виде без написания программного кода реализованы и исследованы итерационные имитационные модели конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей, других сложных вычислительных алгоритмов.
9. Экспериментально доказано, что ЭТ являются эффективной средой имитационного
моделирования и визуализации алгоритмов, включая нетривиальные алгоритмы
искусственного интеллекта.
Практическая значимость работы. Использование технологии имитационного табличного моделирования (ИТМ) алгоритмов дает возможность специалистам в предметных областях самостоятельно создавать математические модели и проводить на их основе анализ систем, процессов и явлений в сфере своей профессиональной деятельности без привлечения труда квалифицированных программистов.
Теоретическая интерпретация работы ЭТ как действующей граф - машины алгоритма позволяет рассматривать ЭТ как эффективную среду разработки новых математических моделей и алгоритмов в производственной сфере, научных исследованиях и программной инженерии. Предложенный численный метод приведения алгоритмов к детерминированному виду существенно расширяет сферу применений ЭТ в математическом моделировании.
Разработанная технология создания алгоритмических и имитационных моделей в ЭТ дает возможность виртуализовать лабораторный практикум по многим дисциплинам естественно - научного и экономического профилей, повышает эффективность учебного процесса в вузах, так как создаваемые табличные модели отличаются исключительной наглядностью, удобством анализа, выполнения экспериментов, визуального представления полученных результатов.
Технология имитационного моделирования алгоритмов в табличных процессорах полезна квалифицированным программистам для исследования и отладки сложных алгоритмов или их фрагментов в процессе создания нового программного обеспечения, так как графические средства ЭТ позволяют изучать тонкую информационную структуру алгоритмов.
Наконец, результаты диссертации представляют значительный интерес для широкого круга пользователей ЭТ, желающих углубить свои представления о принципах их работы и научиться создавать логически и структурно безупречные табличные модели.
Реализация и внедрение результатов. По результатам диссертационного исследования изданы две монографии, три учебно - методических пособия для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)» ПВГУС. Результаты диссертации внедрены в Тольяттинском муниципальном образовательном учреждении дополнительного образования детей ДЮЦ «Центр информационных технологий образования», Поволжском государственном университете сервиса, Тольяттинском технологическом центре ООО «НетКрэкер», что подтверждается прилагаемыми актами внедрения.
Основные положения, выносимые на защиту. 1. Имитационная табличная модель, реализующая конкретный вычислительный алгоритм,
представляет собой действующую граф - машину этого алгоритма и отображает
алгоритм решаемой задачи на плоскую структуру электронной таблицы,
интерпретируемой как распределенное вычислительное устройство.
Ориентированный граф связей между ячейками алгоритмической и имитационной табличной модели и определяющее влияние этого графа на технологический процесс создания табличной модели и ее организационную структуру.
Оригинальный численный метод приведения недетерминированных алгоритмов и программ, содержащих условные операторы, к детерминированному виду, методология и программное обеспечение автоматизированного создания имитационных табличных моделей недетерминированных алгоритмов.
Структура, содержание, процедуры и операции информационной технологии проектирования имитационных табличных моделей алгоритмов без написания программного кода.
Алгоритмические и имитационные итерационные табличные модели алгоритмов оптимизации оценки участников электронных торгов, динамических систем и процессов, конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей.
Апробация работы. Результаты диссертации использовались при выполнении поисковой научно-исследовательской работы «Развитие методов математического моделирования для решения актуальных задач механики деформирования, электродинамики, акустики и гидродинамики океана» в научно-образовательном центре «Экспериментальной и теоретической физики» Владивостокского государственного университета экономики и сервиса в рамках государственного контракта № 14.740.12.0835 от 20.04.2011 по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг».
Проект «Имитационное табличное моделирование алгоритмов искусственного интеллекта» награжден дипломом II степени за победу в региональном конкурсе по компьютерному моделированию (Тольятти, 2011 г).
Основные результаты работы докладывались на Международном форуме «Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы» (Санкт-Петербург, 2011), Международной научно - практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий ИНФО-2011» (Сочи, 2011), VI Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ, и систем искусственного интеллекта» (Вологда, 2011), VII Международной научно -технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008); IV, V и VI Международных научно - технических конференциях по синергетике (Тольятти, 2007, 2008, 2009), Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи (Ульяновск, 2009), на V Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2011), II и III Международных научно-практических конференциях (Тольятти, 2008, 2009), Межвузовской научно-методической конференции (Тольятти, 2009), Научно - методическом семинаре (Тольятти, 2008), Научно - методической конференции (Тольятти, 2007).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 23 работах, в том числе 6 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК, 2 монографиях. Список основных работ автора, отражающих существо диссертационной работы, приведен в конце автореферата.
Личный вклад автора. Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Автором выполнен основной объем исследований, самостоятельно разработан оригинальный численный метод приведения недетерминированных алгоритмов и программ к детерминированному виду, программное обеспечение для автоматизированного построения имитационной табличной модели. На основании исследования недокументированных возможностей электронных таблиц разработана технология имитационного табличного моделирования алгоритмов. Представленные в диссертации имитационные табличные модели выполнены автором самостоятельно.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы из 133 источников и приложения. Работа изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 54 рисунка. В приложении приведены листинги разработанных макросов и процедур, описания наиболее громоздких имитационных табличных моделей, копии документов об использовании результатов работы.
