Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ математических методов описания немарковских процессов, областей применения и программных реализаций в сфере здравоохранения 10
1.1. Обзор и анализ математических методов, используемых для описания немарковских процессов 11
1.2. Обзор предметных областей и бизнес-процессов, описание которых возможно с использованием систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок 13
1.3. Обзор ИТ-бизнес-процессов для ЛІТУ 15
1.4. Анализ и классификация программных реализаций ИТ-бизнес-процессов для ЛПУ 20
1.5. Выводы по первой главе 33
Глава 2. Построение математических моделей смо с циклической дисциплиной прохождения заявок 36
2.1. Описание процессов профессионального осмотра, дополнительной диспансеризации и диспансеризации, как прикладных задач теории массового обслуживания 42
2.2. Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа 46
2.3. Метод матрицы преобразований Лапласа 67
2.4. Интегральный метод представления параллельных соединений с произвольными типами распределения 82
2.5. Выводы по второй главе 95
Глава 3. Экспериментальные и имитационные исследования 97
3.1. Сбор и обработка статистических данных, определение функций распределения 101
3.2. Имитационное моделирование двухкомпонентных систем и их анализ 108
3.3. Метод "виртуальных" очередей 121
3.4. Имитационная модель проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации 125
3.5. Выводы по третьей главе 128
Глава 4. Проектирование концептуальной модели программного комплекса получения функциональных характеристик и управления маршрутизацией для смо с циклической дисциплиной прохождения заявок 130
4.1. Концептуальная модель 130
4.2. Функциональные характеристики и маршрутизация 132
4.3. Программный комплекс проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации 134
4.4. Выводы по четвертой главе 136
Заключение 137
Список использованной литературы 139
Приложение 147
- Обзор предметных областей и бизнес-процессов, описание которых возможно с использованием систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок
- Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа
- Имитационное моделирование двухкомпонентных систем и их анализ
- Программный комплекс проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации
Введение к работе
Актуальность исследования,
В настоящее время в большинство сфер человеческой деятельности успешно интегрируются информационные технологии, сочетающие в себе четкий математический аппарат и стохастическую природу определяемых бизнес-процессов, т.к. исключение вероятностной составляющей, приводит к идеализации систем. Таким образом, становится актуальным создание математических моделей на основе теории вероятностей, теории динамических потоков и, в частности, систем массового обслуживания (СМО). Причем, рассматривая идеализацию систем, через призму теории динамических потоков, получается четкое разделение СМО, описывающих марковские и немарковские процессы. То есть можно абсолютно точно утверждать, что марковский процесс - это определенная идеализация параметров систем, а в целом СМО описывается немарковскими процессами.
Существуют определенные организационные системы, которые можно
рассматривать и, соответственно, описывать с позиций СМО с циклической
дисциплиной прохождения заявок. Такие системы возникают в бизнес-
процессах образования, управления качеством, здравоохранения, в
частности, для последнего - бизнес-процессы диспансеризации,
профессионального осмотра и дополнительной диспансеризации. Также определенные выше СМО используются для описания вычислительных систем и решения проблем распределения и коллективного доступа к вычислительным ресурсам.
Здравоохранение признано приоритетным направлением развития во
всем мире. С начала 2006 года и в Российской Федерации начал
реализовываться национальный проект «Здоровье», в рамках которого
запланированы многочисленные мероприятия, призванные
усовершенствовать и модернизировать сферу здравоохранения.
Решающую роль в снижении стоимости медицинского обслуживания при сохранении его качества и повышении эффективности играют
информационные технологии. По оценкам Еврокомиссии, к 2010 году около 5% национальных бюджетов здравоохранения европейских государств будет вложено в системы и услуги электронного здоровья.
Диспансеризация - активное динамическое наблюдение за состоянием здоровья населения, включающее комплекс профилактических, диагностических и лечебно-оздоровительных мероприятий. Целью диспансеризации является формирование, сохранение и укрепление здоровья населения, профилактика заболеваний, снижение заболеваемости, инвалидности, смертности, достижение активного долголетия. Диспансеризация входит в качестве составной части в широкую систему мер по профилактике заболеваний, осуществляемых государством, обществом, здравоохранением. На эти цели в госбюджете предусматривается 6,0 млрд. рублей.
Таким образом, возникает задача качественной и оптимальной организации процесса диспансеризации всего населения, включающая обязательное обследование, как трудового населения, так и неработающего, как одного из эффективных методов улучшения здоровья нации. Качественная характеристика диспансеризации включает в себя не только высокую квалификацию медицинского персонала, но и качество обслуживания: высокую пропускную способность медицинского учреждения, минимальное время ожидания для пациентов, минимальные простои высококвалифицированного медицинского персонала и другие показатели. Количественные характеристики процесса организации диспансеризации определяются интенсивностями потока пациентов, временем осмотра пациентов специалистами лечебного учреждения.
Данная задача принадлежит к классу задач с циклической дисциплиной прохождения и не нашла достаточно полного отражения в существующих подходах к анализу СМО.
Объектом исследований являются системы массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок и бизнес-процессы
диспансеризации, профосмотра и дополнительной, рассматриваемые с позиций выбора предметной области.
Предметом исследований является математическое моделирование систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок.
Целью диссертационной работы Целью диссертационной работы является разработка математических моделей СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок, соответствующих имитационных моделей, с целью проведения вычислительных экспериментов, их анализа и создания программного комплекса для принятия управленческих решений в соответствующих организационных системах.
Для достижения поставленной цели выделены следующие задачи исследования:
Обзор и анализ существующих математических методов, применяемых для описания немарковских процессов.
Анализ существующих программных реализаций ИТ-бизнес-процессов для лечебно-профилактических учреждений (ЛІТУ).
Разработка математических моделей СМО с циклической дисциплиной похождения заявок, описывающих различную степень детализации процесса с введением вертикали уровней абстракции.
Разработка имитационных моделей с целью проверки адекватности предложенных математических моделей и анализа принятия управленческих решений.
Разработка имитационной модели СМО с циклической дисциплиной похождения заявок.
Создание программного комплекса определения характеристик и маршрутизации СМО с циклической дисциплиной похождения заявок и, как следствие, для функционирования бизнес-процессов диспансеризации, профессионального осмотра и дополнительной диспансеризации населения, обеспечивающего формирование
управленческих решений и рациональное использование ресурсов ЛПУ. Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы теории вероятностей и математической статистики, операционного и функционального анализа, объектно-ориентированного программирования и имитационного моделирования в среде «AnyLoqic».
Научная новизна диссертационного исследования:
1. Предложены математические модели с различной степенью
абстракций, описывающие этапы процесса и включающие:
метод реккурентного переноса нагрузки разрезов - стратегический уровень абстракции;
метод матриц преобразований Лапласа от плотностей распределений входного и обслуженного потоков - тактический уровень абстракции;
интегральный метод расчета вероятностей отказа СМО -оперативный уровень абстракции.
Разработана имитационная модель СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок в среде «AnyLogic» с целью установления адекватности предложенных математических моделей, и как результат анализа имитационных экспериментов - определен метод «виртуальных очередей», препятствующий вырождению системы в последовательную.
Разработана диаграмма потоков данных для компьютерной системы, формирующей СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок, с целью определения функциональных характеристик системы и маршрутизации заявок.
Апробация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на X Международной конференции «РЕГИОНАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА - 2006» (Санкт-Петербург, 2006),
Международной конференции «АСТИНТЕХ - 2007» (Астрахань, 2007), Международной конференции «ШФОРМАЦИОННАЯ СРЕДА ВУЗА XXI века - 2008» (Петрозаводск, 2008), Всероссийской школе-конференции «Актуальные вопросы фундаментальной медицины и прикладной фармакологии - 2008» (Москва, 2008). Отдельные результаты работы используются при обучении студентов кафедры «Управление качеством» в Астраханском государственном университете и кафедр «САПР и ПК» и «ЭВМ и сети» Волгоградского государственного технического университета. Предложенные в диссертации методы и модели нашли практическое применение в виде программного комплекса проведения диспансеризации для медицинских учреждений.
Структура диссертации определяется целью и решаемыми задачами. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы.
Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования.
В первой главе проводится обзор и анализ существующих математических методов описания немарковских процессов, проводится обзор существующих информационных технологий и программ для здравоохранения, предлагаемых отечественными и иностранными разработчиками. Определено место компьютерной системы маршрутизации проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации в информационной системе ЛПУ.
Во второй главе разработаны математические модели с различной степенью детализации этапов процесса диспансеризации. Проведен анализ предложенной модели и определены оптимальные показатели системы с циклической дисциплиной обслуживания.
В третьей главе на основе имитационного моделирования проведены оценки оптимальных показателей системы с циклической дисциплиной обслуживания и установлена адекватность предложенных математических моделей.
В четвертой главе на основе анализа математической модели и результатов имитационного моделирования разработана компьютерная система маршрутизации проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации в ЛПУ и определены критерии формирования управленческих решений для оптимальной организации процесса диспансеризации.
В заключении сформулированы выводы по результатам исследования.
Обзор предметных областей и бизнес-процессов, описание которых возможно с использованием систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок
Предметные области и, соответствующие бизнес-процессы, описать которые можно, используя математический аппарат СМО с циклической дисциплиной прохождения, естественно вытекают из соответствия приведенному ниже определению.
Под системой массового обслуживания (СМО) с циклической дисциплиной прохождения заявок понимается такая система, где поступающая в систему заявка покидает систему (считается обслуженной), обслужившаяся во всех устройствах в произвольной последовательности, т.е. выбор порядка прохождения заявки не регламентирован. Таким образом, представленные СМО описывают немарковский процесс, так как нарушается принцип «без последействия» («без памяти»), т.е. вероятность перехода из одного состояния в другое зависит от вероятностей перехода предыдущих состояний.
Таким образом, можно выделить три предметных области, в которых возникают бизнес-процессы, частично или полно, соответствующие приведенному выше определению: Здравоохранение. Управление качеством. Вычислительные сети.
В здравоохранении имеют место бизнес-процессы диспансеризации, профессионального осмотра и дополнительной диспансеризации, т.е. пациенту медицинского учреждения необходимо пройти определенные нормативными документами врачебные и лабораторные кабинеты в нерегламентированном порядке, кроме врача-терапевта, выдающего заключение.
В предметной области «Управление качеством» можно выделить два бизнес-процесса: Проведение гарантийного, послегарантийного и сервисного ремонта. Оценка качества выпускаемых изделий.
Первый бизнес-процесс рассматривается с позиций осуществления ремонта неисправного изделия группой инженеров сервисного центра, каждый из которых отвечает за замену или ремонт функциональных блоков, причем порядок замены не определен заранее, т.е. состояние блоков не влияет друг на друга.
Второй бизнес-процесс представляет собой выборку с конвейера, выпускаемых изделий, и путем проведения независимых измерений различных параметров приводит либо к остановке конвейера, либо, учитывая допустимую оценку брака, продолжает производство.
И, соответственно, в вычислительных сетях при их проектировании, с точки зрения, прохождения вычислительных запросов, также возникают процессы, при которых запрос для своего обслуживания должен пройти серверную систему при нерегламентированном порядке [16, 18]. Так же необходимо отнести к данной области проблемы динамического распределения памяти процессора при пакетной структуре заявок [16, 19].
С формальной точки зрения, в описанных выше процессах, можно выделить социальные, в частности проведение диспансеризации, профосмотра, дополнительной диспансеризации и проведение гарантийного, послегарантийного и сервисного ремонта, на основании того, что проходящие в них потоки определяют люди, пациенты или клиенты. С другой стороны, при оценке качества выпускаемых изделий и, тем более, при проектировании вычислительных систем возникают определенные приоритеты, т.е. реализуется принцип - если заявка поступила в систему, то она автоматически получает приоритет в последующем обслуживании, с целью как можно быстрее покинуть систему.
Таким образом, выделены безприоритетные социальные бизнес-процессы и в качестве предметной области данной диссертационной работы, автором выбрано здравоохранение и бизнес-процессы диспансеризации, профосмотра, дополнительной диспансеризации.
Современные лечебно-профилактические учреждения имеют структуру, определяемую спектром деятельности и территориальной обособленностью. При этом возрастает динамичность бизнес-процессов вызванная ориентацией на государственные проекты, постоянным технологическим, материально-техническим и теоретическим совершенствованием.
Для совершенствования и развития ЛІТУ в настоящее время используются различные методы и технологии. Применение вычислительной техники помогает решить проблему эффективного использования мощных концептуальных, математических и технических средств.
Целью любого предприятия является системная реорганизация материальных, финансовых и информационных потоков, направленная на упрощение организационной структуры, перераспределение и максимальное использования различных ресурсов, ориентация на потребности клиентов (для ЛПУ - пациентов), повышения качества их обслуживания. Таким образом, речь идет о формировании совершенно новых деловых целей с использованием последних достижений информационных технологий.
Конечно же, ЛПУ не может быть рассмотрено с позиций коммерческой организации, поэтому при проведении реинжинирига, некоторые направления комплексной системы преобразования организации не приемлемы, но тем не менее понятие реинжинирига бизнес-процессов для ЛПУ имеет право на существование.
Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа
Рассмотрим СМО (M/M/N), состоящую из N обслуживающих устройств с показательными независимыми распределениями интервалов времен обслуживания (соответственно: функции распределения - G((/) = l —е м и функции плотности распределения - g,(0 — М-, е i — \,2,...,N), простейшим входным потоком (соответственно: функция распределения -F(t) = l — e Xt и функция плотности распределения - f(t) = \-e Xt) и циклической дисциплиной прохождения заявок (заявка покидает систему, если она была обслужена во всех приборах - порядок приборов значения не имеет) [57, 59, 60].
Метод вероятностных графов (МВГ) заключается в создании графа, отображающего структуру СМО - в качестве узлов используются обслуживающие устройства, в качестве ребер - доступные переходы между устройствами. В качестве базовой характеристики метода используются вероятности занятости (свободности) дуг (обычно обозначают со , где к -идентификатор дуги) и, используя структуру графа, находится вероятность занятости (свободности) всей СМО [64 - 67].
Поскольку в постановке задачи введен в рассмотрение простейший входящий поток заявок и показательные распределения интервалов времен обслуживания, то воспользуемся известными результатами, опишем их и примем за базисные (рис. 2.4.) - введя принятые обозначения: X характеризует простейший поток с функцией распределения F(t) = \ — е х и (j,, - распределение интервалов времени обслуживания г -го кабинета -G,(0 Теперь подробно распишем пункты а, б, в и обозначим их для дальнейших ссылок.
Рис. 2.4.а демонстрирует правило прохождения простейшего потока через устройство с показательным распределением интервалов времени обслуживания - на выходе из устройства простейший поток с характеристиками: min(A-, р) - (I). На рис. 2.4.6 определена вероятность занятости однолинейной системы: Рис. 2.4.в демонстрирует правило распределения прохождения простейшего потока по параллельно соединенным обслуживающим устройствам: /=1 Известно, что сумма простейших входящих потоков (с характеристиками А,;) также является простейшим входящим потоком (с характеристикой ГЛ.,) - (IV) [88, 91].
Теперь обратимся к МВГ. Существует классификация структур вероятностных графов: параллельно-последовательные (рис. 2.5.а); мостиковые (рис. 2.5.6).
Для параллельно-последовательных графов, МВГ не вызывает затруднений, так как описаны «свертки» параллельных и последовательных соединений (рис. 2.6.) и остается только аккуратно и последовательно применить эти правила к конкретному графу [6].
Для графов с мостиковыми структурами возникают определенные трудности, хотя, даже интуитивно понятно, что класс задач таких структур намного «больше». Никаких конкретных правил, таких как для параллельно-последовательных структур, не существует. Применяется подход двухсторонней аппроксимации («сверху и снизу»), т. е. в рассмотрение вводятся два параллельно-последовательных графа, для каждого определяется вероятность занятости системы (естественно другой). В качестве итоговой информации дается заключение о том, что вероятность занятости мостиковой структуры находится в границах (ограничивается «сверху и снизу»), причем очевидно, «качество границ» зависит от выбранных, в качестве критериев, параллельно-последовательных структур.
Теперь вернемся к поставленной задаче - введенной СМО соответствует вероятностный граф со сложной мостиковой структурой (рис. 2.7.).
Из всего выше сказанного в данном разделе, следует логическое следствие - попытаться ввести некий метод (алгоритм), посредством которого получить «преобразование» сложной мостиковой структуры в, пусть и сложную, но параллельно-последовательную структуру. Для этого применим метод рекуррентной нагрузки разрезов вероятностного графа [78,81].
Его суть заключается в том, что граф (рис. 2.7.) преобразуется в вероятностный параллельно-последовательный граф «всевозможных путей» (рис. 2.8.), на нем вводятся разрезы (рис. 2.9.) и определенные правила «переноса» потоков на разрез, используя предыдущие разрезы.
Имитационное моделирование двухкомпонентных систем и их анализ
Проверка адекватности математических моделей, естественно, должна осуществляться путем построения имитационных моделей, отражающих суть происходящих процессов и сравнения характеристик, вычисленных теоретически, с данными полученными в ходе имитационного эксперимента.
На рисунках 3.1, 3.2 и 3.3 соответственно представлены блок-схемы двухкомпонентных систем с последовательным соединением, параллельным соединением и циклической дисциплиной прохождения.
Таким образом, реализована схема последовательного соединения с отказами и введена переменная, отвечающая за вероятность отказа. Поскольку нас интересует вероятность отказа в стационарном режиме, полученная теоретически с помощью метода вероятностных графов, то выполняя имитационную модель в течение продолжительного модельного времени, можно оценить интервальное значение переменной p_otkaz и представить ее значение в виде временной функции. В качестве параметров, задающих показательные распределения временных интервалов поступления заявок и времен обслуживания, приняты A, = \i\ = цг = 1 (рис. 2.13) для установления адекватности модели и представлено графическое представление p_otkaz (рис. 3.1.5). Поскольку теоретическая вероятность отказа Р0Тк_т= 0,75, то, учитывая, что стационарная вероятность полученная в результате имитационного эксперимента, находится в интервале 0,74 Р0Тк_им 0,77, делается однозначный вывод о правильном логическом построении блок-схемы (рис. 3.1). устройств, в данном случае двум, в нем фиксируется информация о значениях полей, index - целочисленная переменная, значение которой используется в качестве условия перехода в объекте selectOutput2.
В активный объекте selectOutput, во-первых, осуществляется проверка прохождения всех обслуживающих устройств - логическое произведение равенств значений полей единице (((((Pac)entity).cab_l == 1) & (((Pac)entity).cab_2 == 1))) и в случае истинности условия, заявка считается обслуженной и поступает в бункер sink, во-вторых, формируется массив m_unit (рис. 3.3.3).
Кроме того, вводится пользовательская функция fjnin, обрабатывающая значения массива m_unit и возвращающая значение переменной index, отвечающей номеру обслуживающего устройства, куда будет направлена заявка (объекту delay соответствует 0, delay 1 - 1), также осуществляется блокировка/разблокировка соответствующих направлений. Вызов функции производится, используя параметр onEnter объекта hold. Код функции приведен в листинге 3.1. m_unit[0][l] = queue.size(); m_unit[l][l] = queue l.size(); m_unit[2][l] = queue2.size(); m_unit[3][l] = queue3.size(); m_unit[4][l] = queue4.size(); m_unit[5][l] = queue5.size(); m_unit[6][l] = queue6.size(); int minim = 1000; index = -1; for (int і = 0; і 7; i++) {
При проведении имитационных экспериментов над данной моделью, с различной градацией средних времен облуживания в устройствах и ограничением количества заявок, была установлена закономерность, приводящая к вырождению циклической дисциплины обслуживания в последовательное прохождение системы, т.е. устройства с меньшим средним временем обслуживания пропускают через себя поток заявок и, останавливаясь, фактически прекращают свое функционирование в системе (рис. 3.5.3).
Программный комплекс проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации
Прослеживается определенная закономерность определения последующих классов-потомков - введение соответствующих полей и свойств частот новых обслуживающих устройств и методов с соответствующими массивами размерности 4, 5 и т.д. Получение информации о количестве заявок находящихся в системе и уже обслуженных, происходит путем определения вычислительного алгоритма, основанного на методе матриц преобразований Лапласа и введения объекта Timer.
Определение маршрутизации, может осуществляться различными способами, описанными в предыдущих главах, либо определять вычислительные алгоритмы с учетом необходимости введения приоритетов, путем организации необходимого количества полей заявки, либо, используя интегральный метод, либо, используя метод «виртуальных» очередей. Используя в качестве базиса диаграмму потоков данных программного комплекса для получения функциональных характеристик и управления маршрутизацией СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок, была разработана диаграмма потоков данных проведения диспансеризации (рис. 4.3) и реализована программным комплексом, где существует возможность учета расположения врачебных и лабораторных кабинетов, путем получения средних временных интервалов прохождения между ними. И определение маршрутизации осуществляется определенным вычислительным алгоритмом основанном на использовании метода «виртуальных» очередей.
Пациент обращается в регистратуру, регистрируется и получает лист маршрутизации (рис. 4.4). Программный комплекс проведения диспансеризации, профосмотра и дополнительной диспансеризации успешно внедрен в медицинские учреждения города Астрахани, что отражено в актах внедрения. 1. Спроектирована концептуальная модель и разработан программный комплекс определения функциональных характеристик и управления маршрутизацией для СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок. 2. Разработана и внедрена компьютерная система диспансеризации, профессионального осмотра и дополнительной диспансеризации, что привело, путем организацией управления данными бизнес-процессами, к тому, что время прохождения диспансеризации уменьшилось на 18%.
