Введение к работе
Актуальность темы исследования. Социально-экономические преобразования в России, которые направлены на формирование рыночной экономики, обусловили институциональное становление и развитие такой важной сферы экономики, как рынок ценных бумаг. Это связано с тем, что развитие современной экономики зависит от уровня развития корпоративных финансов. Корпоративные финансы составляют основу деятельности любого предприятия, так как снабжают его необходимыми финансовыми и капитальными ресурсами. Для осуществления этих функций корпоративные финансы используют различные источники финансирования: частные накопления, кредитные ресурсы, фондовый рынок.
В последнее время среди основных источников финансирования предприятий начал выделяться фондовый рынок, на котором предприятие может с помощью покупки ценных бумаг аккумулировать необходимые ему ресурсы.
Многие предприятия и банки в настоящее время имеют достаточно большой объем свободных средств, которые можно использовать для инвестирования в различные виды деятельности, или направить на приобретение ценных бумаг. При осуществлении инвестирования в ценные бумаги организация, как и любой другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования.
Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с помощью отдельно взятой ценной бумаги.
Портфели ценных бумаг, формируемые предприятиями, являются частью взаимосвязанной системы портфелей более высокого уровня. Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечения устойчивости и рентабельности всей финансовой системы.
Этими факторами обусловлен выбор темы исследования - «Математическое моделирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования».
Начало исследований в области моделей портфельного инвестирования было положено Г. Марковицем в 1952 году. Интенсивные исследования по построению оптимальных портфелей продолжаются в настоящее время. Значительный вклад в исследование рынка ценных бумаг внесли зарубежные исследователи: Г. Марковиц, Дж. Тобин, У.Ф. Шарп, П. Артцнер, Ф. Дэлбэн, Ж.-М. Эбер, Д. Хит, Р.Т. Рокафеллар, М. Шоулс, Р. Ингл, Г.Дж. Александер, Дж.В. Бейли, Г. Дженкинс, Дж. Линтнер, Д. Мерфи, Дж. Моссин, Д. Нельсон, С. Росс, С. Юрязев, М. Забаранкин, С. Рачев и другие, а так же российские ученные: А.В. Мельников, А.А. Новоселов, С.Я. Шоргин, А.И. Кибзун, И.С. Меньшиков, Е.М. Бронштейн, А.О. Недосекин, А.Г. Шоломицкий, С.И. Спивак, Д.А. Шелагин, А. Черный, А. Долматов, А. Шапкин, А.А. Лобанов, Л.О. Бабешко, А.В. Воронцовский, И.Б. Берколайко, Ю.П. Руссман, Л.О. Миркин, Е.М. Недосекин, Л.П. Четыркин и другие.
В настоящее время российскому рынку ценных бумаг в значительной мере присущ ряд специфических черт: недостаточная ликвидность значительной доли ценных бумаг, доминирующее влияние игровых спекулятивных операций, резкие изменения тенденций, слабая зависимость стоимости акций от финансовых результатов эмитента, недостаточная информационная прозрачность. Все это вызывает большие трудности при оценке и прогнозировании значений рыночных показателей и усложняет применение долгосрочных инвестиционных стратегий. Вследствие чего на российском рынке наиболее популярна активная стратегия управления портфелем, которая сводится к частому пересмотру состава портфеля с использованием новых финансовых инструментов.
Однако такой подход трудно соотнести с традиционными способами построения оптимального рыночного портфеля, которые, в силу использования в своей основе средних значений доходности, рассчитаны на долгосрочные инвестиции (пассивную стратегию управления портфелем). В связи с этим возникает необходимость в разработке стратегий для краткосрочных портфельных инвестиций, по возможности свободных от предположений об эффективности рынка, которая в последнее время очевидным образом нарушается.
Отметим, что особо значимой при инвестировании портфелей является задача оценки рисков, с которой тесно связаны вопросы идентификации, систематизации, анализа, количественной оценки и управления рисками. Объективная реальность развития рынка свидетельствует о том, что на данном этапе требуются новые подходы к формированию портфеля ценных бумаг, новые способы оценки рыночного риска в условиях невозможности долгосрочного и среднесрочного прогнозирования развития тенденций фондового рынка, новые методы аналитического и численного анализа построенных портфелей.
Все эти факты указывают на актуальность темы диссертационной работы, направленной на построение моделей портфелей ценных бумаг, которые бы соответствовали условиям и требованиям современного финансового рынка.
Объект исследования - портфели ценных бумаг.
Предмет исследования - процесс формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Цель диссертационной работы:
- предложить новые математические модели формирования оптимальных портфелей ценных бумаг, которые бы позволяли учесть, в отличие от известных моделей, дополнительные условия формирования портфеля, соответствующих условиях современного финансового рынка, провести анализ (численными и аналитическими методами) и разработать методики исследования предложенных моделей.
Задачи исследования. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач.
-
Провести анализ известных методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
-
Предложить метод оптимальной линейной свертки критериев в многокритериальной задаче и использовать его при решении задач оптимизации портфелей ценных бумаг.
-
Предложить математическую модель оптимизации портфеля ценных бумаг при ограниченной скорости изменения его структуры.
-
Провести вычислительные эксперименты по проверке предложенных моделей формирования портфелей ценных бумаг на основе статистических данных о котировках ценных бумаг российского фондового рынка.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы современные компьютерные технологии, методы оптимизации, теории оптимального управления динамическими системами, математической статистики, случайных процессов, теории принятия решений.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Метод оптимальной оценки коэффициентов в линейной свертке критериев в многокритериальных задачах оптимизации портфелей ценных бумаг. Данный метод предполагает объединение критериев путем построения линейной комбинации частных критериев и переходу к однокритериальной задаче путем оптимального выбора коэффициентов в линейной свертке на основе метода наименьших квадратов.
-
Математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг при ограниченной скорости изменения его структуры и результаты ее анализа. Данная модель обобщает известные модели формирования портфелей ценных бумаг. Для ее построения использован хорошо изученный аппарат теории оптимального управления линейными системами с квадратичным критерием качества, теории оптимальной фильтрации стохастическими объектами.
-
Результаты анализа состояния рынка ценных бумаг в России с помощью метода из п.1 и модели из п.2. Результаты такого анализа (с привлечением компьютерных технологий) позволяют оценить эффективность использования на практике указанных метода и модели.
Научная новизна. В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие научные результаты:
- предложены новые методы формирования оптимального состава многокритериального портфеля;
- разработана математическая модель формирования портфеля ценных бумаг при ограниченной скорости изменения его структуры на основе теории оптимального управления линейными динамическими объектами.
Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы на фондовых рынках России для формирования оптимальных портфелей ценных бумаг.
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференциях:
Международной научно-технической конференции (Computer-Based Conference) «Современные информационные технологии», г. Пенза, 2010;
IV Всероссийской научной конференции молодых ученых, г.Майкоп, 2007;
II Всероссийской научной конференция молодых ученых и студентов: Современное состояние и приоритеты развития фундаментальной науки в регионах, г. Краснодар, 2005;
конференции получателей грантов регионального конкурса «ЮГ» Российского фонда фундаментальных исследований, г. Краснодар, 2010.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, общим объемом 5 печатных листов, в том числе 6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных исследований.
Структура и объем работы
