Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор 10
1.1 Технологии параллельных вычислений при моделировании сложных физико-химических процессов 10
1.1.1 Проблематика параллельных вычислений 10
1.1.2 Архитектура параллельных систем 12
1.1.3 Суперкомпьютеры и распределенные вычислительные среды 14
1.1.4 Взаимодействие между параллельными процессами при помощи передачи сообщений 16
1.1.5 Методы распараллеливания при решении прикладных задач 17
1.1.6 Анализ эффективности параллельных вычислений 18
1.2 Вопросы математического моделирования сложных реакций металлокомплексного катализа 19
1.2.1 Математическое описание реакции — система дифференциальных уравнений 19
1.2.2 Прямая и обратная кинетические задачи 25
1.2.3 Реакция гидроалюминирования олефинов 30
1.3 Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами буровых растворов (БР) 32
1.3.1 Вопросы проектирования БР и управления их свойствами 32
1.3.2 Планирование эксперимента при проектировании БР 36
1.3.3 Регрессионный анализ при математическом моделировании технологических параметров БР 41
1.4 Базы данных для обработки экспериментального материала 45
Выводы по главе 1 50
2 Применение параллельных вычислений к решению сложных задач химической кинетики и буровой технологии 52
2.1 Методы распараллеливания при решении задач химической кинетики и буровой технологии 52
2.2 Распараллеливание по экспериментальной базе 53
2.3 Выявление внутреннего параллелизма задачи 56
2.4 Распараллеливание численного метода решения обратной задачи 58
2.5 Расчет ускорения и эффективности параллельных программ 61
Выводы по главе 2 66
3 Математическое описание задач построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов и проектирования и управления технологическими параметрами буровых растворов 67
3.1 Математическое описание детализированных частных реакций гидроалюминирования олефинов 67
3.1.1 Кинетические уравнения и стехиометрическая матрица частных реакций 68
3.1.2 Системы дифференциальных уравнений, описывающие процесс 71
3.2 Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов 73
3.2.1 Постановка эксперимента по определению технологических параметров полисахаридных буровых растворов 73
3.2.2 Математическое описание свойств полисахаридных буровых растворов 76
Выводы по главе 3 77
4 Базы данных и алгоритмы 78
4.1 Структура баз данных 78
4.2 Методы и алгоритмы решения прямой и обратной задач 83
Выводы по главе 4 86
5 Результаты вычислительного эксперимента и основные выводы по объекту исследования 87
5.1 Построение кинетической модели частных реакций гидроалю-минирования олефинов 87
5.2 Оптимизация состава и управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов 92
Выводы по главе 5 98
Заключение 99
Литература 101
Приложение
- Взаимодействие между параллельными процессами при помощи передачи сообщений
- Распараллеливание численного метода решения обратной задачи
- Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов
- Методы и алгоритмы решения прямой и обратной задач
Введение к работе
з
Актуальность проблемы. Развитие вычислительной техники на современном этапе позволило экспериментаторам обратиться к таким классам задач, решение которых традиционными методами крайне затруднено. В результате компьютерное моделирование стало одним из важнейших методов решения прикладных задач. Многие физико-химические задачи, связанные с минимизацией критерия отклонения результатов расчета от данных натурного эксперимента, предполагают значительный объем вычислений, обеспечивающих, тем не менее, достаточно низкую точность. Именно к таким задачам относятся обратные задачи изучения механизмов сложных химических реакций и проектирования технологических параметров буровых растворов. Также большое значение при решении реальных задач имеет время, потраченное на выполнение расчетов. Член-корреспондент РАН М.Г. Слинько в одной из своих последних публикаций писал: «Чтобы кинетическая модель могла служить опорой для решения практических вопросов, предварительная кинетическая модель должна быть получена не более, чем за месяц, а полная модель не более, чем за 4 месяца». В соответствии с вышесказанным, актуальным является решение этих задач с использованием современных вычислительных технологий, таких как параллельные вычисления на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах (суперкомпьютерах).
Цель работы. Построение математических моделей и решение обратных задач физической химии, связанных с минимизацией целевой функции, на основе параллельных вычислений. Практическая цель работы состоит в реализации разработанных алгоритмов на двух классах прикладных физико-химических задач: построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора и оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов.
Основные результаты, выносимые на защиту
1. Математическая модель кинетической схемы детализированной реакции каталитического гидроалюминирования олефинов и
4
технологических параметров полисахаридных буровых растворов .
Математическое описание частных реакций гидроалюминирования олефинов
в присутствии Cp2ZrCl2 представляет собой систему обыкновенных
нелинейных дифференциальных уравнений для концентраций
участвующих в реакции веществ. При математическом моделировании технологических параметров буровых растворов используются уравнения нелинейной множественной регрессии в виде многомерных полиномов от концентраций компонентов бурового раствора.
-
Параллельные алгоритмы решения поставленных задач, повышающие эффективность их решения.
-
Пакет прикладных программ для расчета кинетических параметров детализированной реакции гидроалюминирования олефинов, включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных.
-
Пакет прикладных программ для оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов, в частности, для ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью (ИБРВТС), включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных.
5. Кинетические модели частных реакций взаимодействия ключевого
комплекса с олефинами и различными алюминийорганическими
соединениями, построенные на основе вычислительного эксперимента и
содержащих некоторые общие кинетические константы. Расчетами
подтвержден факт смещений равновесий, выделены лимитирующие стадии
образования мономерного и тригидридного комплексов из димерного.
6. Оптимальный состав бурового раствора ИБРВТС,
удовлетворяющего проектным интервалам и обладающего повышенной
транспортирующей и выносной способностями, полученный на основе
вычислительного эксперимента. С использованием разработанных программ
осуществляется оперативное управление технологическими параметрами
данного раствора на буровой в процессе строительства скважин.
1 Автор выражает искреннюю благодарность к.ф.-м.н., доц., с.н.с. лаб. математической химии ИНК РАН И.М. Губайдуллину за помощь на всех этапах подготовки диссертации и к.т.н., доц. каф. вычислительных систем Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского С.С. Ефимову за помощь при обсуждении научных результатов
5 Научная новизна исследования. Разработанные методы решения обратных физико-химических задач, связанных с минимизацией функций многих переменных, на основе параллельных вычислений являются новым результатом. Построение математического описания является новым для детализированной реакции гидроалюминирования олефинов и для технологических параметров бурового раствора ИБРВТС; использование математической модели технологических параметров буровых растворов для управления ими в процессе строительства скважины является новым результатом. Полученные на основе вычислительного эксперимента кинетические параметры детализированной реакции гидроалюминирования олефинов и оптимальные концентрации бурового раствора ИБРВТС являются новыми; по программным комплексам поданы материалы для регистрации в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.
Практическая значимость работы. Разработанные программные комплексы обладают дружественным интерфейсом и высоким уровнем сервиса, что позволяет использовать их непосредственно конечному пользователю: для первой задачи - химику-экспериментатору, для второй -инженеру по буровым растворам. Программный продукт нахождения кинетических параметров реакций металлокомплексного катализа внедрен в практику работы экспериментальных лабораторий ИНК РАН и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций. Программный продукт оптимизации состава и управления технологическими параметрами буровых растворов внедрен в практику работы лабораторий ООО «Башнефть-Геопроект», буровых предприятий 000 «Башнефть-Геострой» и применяется для проектирования буровых растворов и оперативного управления их технологическими параметрами при строительстве скважин на месторождениях ОАО АНК «Башнефть». Разработанные программные продукты применяются также в качестве методических пособий в курсе «Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики» на кафедре математического моделирования ГОУВПО «БашГУ».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены
на следующих конференциях и семинарах:
- Российско-германская школа-конференция «Параллельные
вычисления на высокопроизводительных вычислительных системах»
(Новосибирск, 2004);
- VIII Международный семинар-совещание «Кубатурные формулы и их
приложения» (Улан-Удэ, 2005);
- Всероссийская научная конференция «Математика. Механика.
Информатика» (Челябинск, 2006);
- VIII Всероссийская конференция молодых ученых по
математическому моделированию и информационным технологиям
(Новосибирск, 2007);
- Международные научные конференции «Параллельные
вычислительные технологии» (Челябинск, 2007; Санкт-Петербург, 2008);
- Международная научно-техническая конференция
«Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы»
(Геленджик, 2007);
- VIII Международная научно-техническая конференция
«Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза,
2008);
Всероссийская научно-практическая конференция «Новые технологии и безопасность при бурении нефтяных и газовых скважин» в рамках VIII конгресса нефтегазопромышленников России (Уфа, 2009);
Всероссийская суперкомпьютерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность» (Новороссийск, 2009);
- 38-я Международная научно-практическая конференция
«Информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности»
(Дубровник, Хорватия, 2009);
- научные семинары отдела вычислительной математики Учреждения
Российской академии наук «ИМВЦ УНЦ РАН»; лаборатории
математической химии Учреждения Российской академии наук «ИНК РАН»;
кафедры математического моделирования ГОУВПО «БашГУ»; кафедры
математического моделирования ГОУВПО «УГНТУ»;
- технические советы управления проектирования строительства
скважин ООО «Башнефть-Геопроект» и сектора буровых работ и ремонта
скважин ОАО АНК «Башнефть».
7 Публикации. По результатам работы опубликовано 4 статьи в журналах ВАК, 11 статей в сборниках трудов конференций и тезисы 6 докладов.
Структура и объем диссертации. Материал диссертационной работы изложен на 179 страницах машинописного текста. Она состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и шести приложений, содержит 23 таблицы и 26 рисунков.
Взаимодействие между параллельными процессами при помощи передачи сообщений
Спецификой работы на системах с распределенной памятью является то, что необходимо производить распределение не только вычислений, но и данных, то есть обеспечить для каждого процессора доступ к удаленным данным, расположенным в памяти других процессоров [2, 3]. Наиболее развитая система параллельного программирования для суперкомпьютеров с распределенной памятью - интерфейс передачи сообщений MPI - позволяет создавать эффективные, надежные и переносимые параллельные программы [2, 4, 9, 17]. Процесс передачи сообщений в MPI состоит из следующих шагов [18]: 1. Данные считываются в области памяти, указанной на процессе- отправителе, и из них формируется сообщение в соответствии с указанным типом. 2. Сообщение передается процессу-получателю. 3. Принятое сообщение распаковывается (в случае использования упакованного типа данных) на процессе-получателе в соответствии с указанным типом и записывается в память по указанному адресу. Помимо точечных обменов, в которых участвуют два процесса, осуществляются также коллективные взаимодействия, вовлекающие сразу несколько процессов [2, 3]. Введение коллективных операций позволяет, во-первых, облегчить процесс программирования за счет сокращения объема текста программы, и, во-вторых, повысить производительность приложения за счет оптимизации пересылок данных [18]. Существуют разные способы организации параллельных вычислений.
Основная последовательность действий для определения эффективных способов организации параллельных вычислений состоит в следующем [3-6]: 1) анализ исследуемого объекта на внутренний параллелизм; 2) анализ экспериментальной информации, проектирование необходимых баз данных и реализация параллельного доступа к ним; 3) анализ имеющихся вычислительных схем и осуществление их разделения (декомпозиции) на части (подзадачи), которые могут быть реализованы в значительной степени независимо друг от друга; 4) выделение для сформированного набора подзадач информационных взаимодействий, которые должны осуществляться в ходе решения исходной поставленной задачи; 5) распределение имеющегося набора подзадач между процессорами используемой вычислительной системы. Очевидно, объем вычислений для каждого используемого процессора должен быть примерно одинаков, что позволит обеспечить равномерную вычислительную загрузку процессоров, а распределение подзадач между процессорами должно быть выполнено таким образом, чтобы количество ин- формационных связей (коммуникационных взаимодействий) между подзадачами было минимальным [4]. Также обязательным требованием является целостность, универсальность и гибкость разрабатываемых баз данных. Наиболее простым способом организации параллельных вычислений является распараллеливание по экспериментальной базе, т.е. организация однотипных вычислений для разных наборов начальных данных. При этом распараллеливание по экспериментальной базе может быть эффективным для решения задач с большими объемами экспериментального материала [21].
Лучше всего подходят для распараллеливания задачи, обладающие внутренним параллелизмом, например, включающие протекающие параллельно процессы или определяемые независимо друг от друга свойства [3]. Наиболее эффективным и трудоемким способом распараллеливания является распараллеливание численных методов решения задач [6]. При этом легко реализуемым на современных многопроцессорных системах является принцип геометрического параллелизма, предполагающий декомпозицию расчетной области на подобласти соответственно числу процессоров; благодаря простоте реализации этот принцип является широко распространенным при решении прикладных задач [22, 23]. Таким образом, при разработке параллельных алгоритмов решения сложных научно-технических задач принципиальным моментом становится выбор наиболее эффективных способов организации параллельных вычислений на основе анализа эффективности использования параллелизма. Анализ эффективности использования параллельных алгоритмов обычно состоит в оценке получаемого ускорения процесса вычислений [4]. Ускорение, получаемое при использовании параллельного алгоритма для р процессоров, по сравнению с последовательным вариантом выполнения вычислений определяется величиной т. е. как отношение времени решения задач на скалярной ЭВМ к времени выполнения параллельного алгоритма.
Эффективность использования параллельным алгоритмом процессоров при решении задачи определяется соотношением т. е. как средняя доля времени выполнения алгоритма, в течение которой процессоры реально задействованы для решения задачи. Оценка качества параллельных вычислений предполагает знание наилучших (максимально достижимых) значений показателей ускорения и эффективности, однако получение идеальных величин Sp=p и Ер=1 может быть обеспечено не для всех вычислительно трудоемких задач. Так, достижению максимального ускорения может препятствовать существование в выполняемых вычислениях последовательных расчетов, которые не могут быть распа-раллелелены. Поскольку любой параллельный алгоритм имеет определенную долю последовательных операций и подчиняется закону Амдала (1.1), важным вопросом становится ее сокращение за счет выбора подходящих для распараллеливания алгоритмов [4, 9].
Распараллеливание численного метода решения обратной задачи
Решение обратной задачи определения кинетических параметров реакции гидроалюминирования олефинов сводится к циклическому решению множества прямых задач. Для решения обратной задачи были рассмотрены различные методы минимизации функционала невязки: покоординатный и параболический спуск, параллельные методы на основе декомпозиции расчетной области по числу процессоров многопроцессорной ВС [48, 55, 104, 110-112]. Наиболее эффективным для решения обратной задачи оказался параллельный вариант генетического алгоритма [59]. Данный алгоритм включает следующие стадии (рис. 2.4) [114]:
Таким образом, разработанный алгоритм предполагает параллельное решение обратной задачи путем распределения точек, из которых затем осуществляется покоординатный спуск, по процессорам многопроцессорной вычислительной системы (рис. 2.5) [90].
Решение обратной кинетической задачи с использованием разработанного параллельного варианта генетического алгоритма включает следующие шаги:
1. На этапе начального заполнения происходит распределение случайным образом в пространстве параметров точек, координатами которых являются значения кинетических констант. Полученные точки равномерно распределяются по процессам (процессорам многопроцессорной вычислительной системы (МВС)).
2. Мутация в рассматриваемом случае представляет собой несколько шагов покоординатного (или параболического) спуска, которые каждый процесс производит из всех доставшихся ему точек.
3. Селекция производится на основе сравнения значений критерия отклонения расчета от эксперимента в полученных точках после сбора их со всех процессов. При этом выполняется выбор 1А точек с наименьшим значением критерия и запоминание минимального значения критерия с соответствующим набором кинетических констант.
4. Формирование нового поколения точек производится по нормальному распределению вокруг выбранных точек.
5. Проверка осуществляется по значению минимизируемого критерия: сигналом к остановке процедуры является прекращение уменьшения значения функционала невязки уменьшается [115].
Блок-схема алгоритма приводится в Приложении 1.
Для решения обратной задачи оптимизации состава полисахаридных буровых растворов используется принцип геометрического параллелизма (рис. 2.6) [ПО, 115, 116].
Таким образом, решение обратной задачи оптимизации состава буровых растворов производится следующим образом:
1. Производится декомпозиция факторного пространства по числу процессов (процессоров МВС), т.е. разделение его на подобласти и распределение координат этих подобластей между процессами.
2. Каждый процесс в соответствующей ему подобласти производит поиск оптимального значения выбранного в качестве критерия функционала (в рассматриваемом случае - функции показателей нелинейности в колонне и затрубном пространстве) методом перебора точек подобласти, расположенных в узлах равномерной сетки с одновременным удовлетворением ограничениям на значения технологических параметров.
3. После нахождения всеми процессами искомых точек производится сбор и сравнение значений критерия с выбором наименьшего. При этом, если требуемая точность не достигнута, происходит повторение процедуры с меньшим шагом сетки.
Благодаря использованию значительного вычислительного ресурса становится возможным сделать шаг сетки достаточно малым, и, соответственно, с требуемой точностью решить поставленную задачу без риска остановиться на локальном минимуме оптимизируемого функционала.
Блок-схема алгоритма приводится в Приложении 2.
Произведено тестирование программного продукта Gidroal, осуществляющего определение кинетических параметров реакции ДИБАГ, на суперкомпьютере МВС-100К Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН. Для количества процессоров от 1 до 30 произведено измерение времени выполнения программы (рис. 2.7).
Анализ полученных зависимостей показывает, что для расчета кинетических параметров частных реакций гидроалюминирования олефинов наиболее эффективным является использование 16-20 процессоров суперкомпьютера.
Произведено тестирование программного продукта Optim, осуществляющего оптимизацию состава полисахаридных буровых растворов, на суперкомпьютере МВС-100К Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН. Для количества процессоров от 1 до 30 произведено измерение времени выполнения программы (рис. 2.10).
Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов
Идея планирования эксперимента заключается в том, что на каждом этапе исследования нужно выбрать оптимальное в некотором смысле расположение точек в факторном пространстве так, чтобы получить некоторое представление о поверхности целевой функции [118]. При проектировании буровых растворов в качестве параметра оптимизации принимается функция коэффициентов нелинейности раствора в трубе п(р) и затрубном пространстве п(а). Для достижения полноты характеризации объекта вводятся также ограничения на остальные технологические параметры раствора.
Для составления экспериментального плана выявляются основные факторы, влияющие на исследуемый процесс и характеризующие его выходные параметры. Применительно к буровому раствору это группа реагентов, регулирующих те или иные свойства раствора, а также такие технологические факторы, как температура бурового раствора и содержание в нем глинистой фазы [88,89,96].
Для построения математической модели полисахаридных буровых растворов используется полнофакторный эксперимент, поскольку число варьируемых факторов не велико [92]. Уровнями варьирования факторов выбираются естественные интервалы их изменения.
Условия проведения экспериментов отражаются в матрице планирования, где строки соответствуют порядковому номеру опыта, а столбцы - значениям факторов (табл. 3.5).
После этого в рассматриваемых точках проводится лабораторный эксперимент [88, 89]. Для последующей оценки адекватности построенных математических моделей и исключения случайных ошибок в каждой точке проводится несколько повторных измерений. В таблице 3.6 приведены результаты эксперимента по определению технологических параметров ингибирую-щего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью (ИБРВТС), проведенного в лаборатории промывочных жидкостей ООО «Башнефть-Геопроект» [88].
Специалистами лаборатории проведен полный факторный эксперимент для пяти варьируемых факторов: содержания биополимера, крахмала, утяжелителя, пластовой глины и температуры (уровни факторов выделены заливкой соответствующих ячеек таблицы) и 11 определяемых технологических параметров: плотности, условной вязкости, показаний вискозиметра при разной частоте вращения, статического напряжения сдвига через 10 секунд и 10 минут, водоотдачи, количества коллоидной фазы и водородного показателя. Для каждой рецептуры произведены два повторных измерения (опыты К-1 и К-2, К=1,...,32) с целью дальнейшей проверки адекватности полученных моделей.
Математически задача выбора оптимального состава многокомпонентной системы формулируется так: требуется получить представление о некоторой целевой функции rj=(p(xi, х2,...,Хк), где ц — параметр процесса, подлежащий оптимизации, ах і, х2 ...,хк — независимые переменные, которые можно варьировать при постановке эксперимента.
Поскольку исследование процесса ведется при неполном знании механизма явлений, естественно считать, что аналитическое выражение целевой функции неизвестно, в связи с чем ее приходится представлять в виде уравнения регрессии, коэффициенты которого находятся на основании экспериментальных данных [96].
Для учета синергетических эффектов между компонентами раствора рассматривается полиномиальный вид уравнения регрессии [89, 90, 96]. Так, для к варьируемых факторов это уравнение записывается в виде полинома второй степени: Y = KQ..Q + 10...0 1 + 01...0 2 +-+ 00...1 + 11...0 1 2 +- + 00...1 А-А (3.10) где bili2_ih ii=0,l, 1=1,...,к- искомые коэффициенты уравнения регрессии, Y— определяемая функция.
На основе матрицы планирования (см. табл. 3.5) составляется и уравнений (3.10), в которых неизвестными являются коэффициенты bili2 ik, определяемые на основании экспериментальных данных.
Для оптимизации состава бурового раствора при заданном интервале свойств необходимо решить обратную задачу — по модели (3.10) определить такое содержание компонентов раствора, чтобы его технологические параметры попадали в заданный интервал, а критерий оптимизации принимал минимальное значение [96]. Для управления технологическими параметрами бурового раствора задача ставится следующим образом: необходимо по наборам фактических и требуемых значений технологических параметров определить состав химической обработки для приведения текущего состояния циркуляционной системы к желаемому [89, 90].
Методы и алгоритмы решения прямой и обратной задач
Для решения прямой задачи при построении кинетической схемы частных реакций гидроалюминирования олефинов, т.е. систем уравнений (3.6) — (3.9), используется метод Кутта-Мерсона с автоматическим выбором шага [40]. Реализация данного метода требует пятикратного вычисления правых частей f(z) в уравнениях (3.6)-(3.9): где h = тк+і - т — шаг интегрирования, zk — значения переменных в начале интервала интегрирования [г , тк+і\. В конце интервала интегрирования тк+і получается два решения: zk+j — методом Рунге-Кутта с точностью 0(h4) и zk+1 методом Кутта-Мерсона с точностью 0(h). При этом происходит автоматический выбор шага интегрирования с контролем величины погрешности метода [119, 120].
Обратная задача решается с использованием генетического алгоритма, адаптированного для применения многопроцессорных ВС [90, 114]. Разработанный алгоритм подробно описан в главе 2 (стр. 58-60)
Для решения прямой задачи построения математической модели технологических параметров полисахаридных буровых растворов, т.е. задачи определения коэффициентов модели (3.10), применяется метод наименьших квадратов [51], который для ортонормированной системы вырождается в систему уравнений [96]:
Для решения обратной задачи, т.е. задачи оптимизации состава бурового раствора, требуется в k-мерном факторном пространстве найти точку Х =(Х] ,Х2 , ...,Хк ), удовлетворяющую следующим условиям: где г\"ип и t]"iax — грницы проектного интервала параметров, (р,(Х ) — значения технологических параметров в точке X , рассчитанные по модели (ЗЛО), Y(x) - значение выбранного критерия минимизации в точке X, {X} - пространство параметров [121]. Эта задача решается методом перебора с применением декомпозиции расчетной области, т.е. факторного пространства, по количеству процессоров многопроцессорной ВС [122]. Разработанный алгоритм подробно описан в главе 2 (стр. 60-61).
Задача управления технологическими параметрами буровых растворов решается путем двукратного определения по найденной математической модели технологических параметров раствора (3.10) его состава - при фактических значениях технологических параметров и требуемых, - т.е. двукратного решения задачи (4.3) - (4.4). После этого производится пересчет процентного содержания компонентов раствора на объем циркуляции [89]: где Jc, - добавочная концентрация /-го компонента раствора; zl V,г — объем до-бавки /-го компонента раствора, м ; V — объем раствора, м ; с, — начальная концентрация /-го компонента раствора.
В четвертой главе приводятся методы и алгоритмы численного решения прямой и обратной кинетических задач, прямой и обратной задач проектирования буровых растворов.
Методы, используемые для решения прямой и обратной задач химической кинетики: 1) для решения системы дифференциальных уравнений — метод Рунге-Кутты, модифицированный Мерсоном;. 2) для решения обратной задачи - параллельный вариант генетического алгоритма с мутацией методом покоординатного (или параболического) спуска; 3) для определения энергии активации — метод наименьших квадратов.
Методы, применявшиеся в работе для решения прямой и обратной задач проектирования буровых растворов: 1) для определения коэффициентов уравнений регрессии — метод наименьших квадратов; 2) для оптимизации состава раствора - метод перебора по сетке с малым размером ячейки точек факторного пространства, основанный на декомпозиции расчетной области по числу процессоров многопроцессорной вычислительной системы.
Описана структура баз данных экспериментальной информации. Поскольку данные по реакции гидроалюминирования олефинов и полисахарид-ным буровым растворам предоставляются химиками-экспериментаторами лабораторий ИНК РАН и ООО «Башнефть-Геопроект» в виде таблиц, для рассматриваемых задач наиболее приемлемой оказалась реляционная организация баз данных, при которой данные представляются в табличном виде.
