Введение к работе
Актуальность работы. Поверхностные свойства твердотельных наноструктур являются предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, проводимых в последние годы. С развитием технологий синтеза новых материалов большой интерес представляют создание и исследование наноматериалов на основе оксидов металлов. Математическое моделирование подобных наноструктурированных систем и изучение закономерностей влияния адсорбированных молекул на процессы формирования наноструктур дают возможность прогнозировать свойства материалов и улучшать их. Функционально ориентированные наноматериа- лы весьма перспективны при создании новых электронных и оптических устройств, катализаторов и сорбентов.
Для понимания процессов, вызывающих структурные изменения кристаллической поверхности, необходима информация о механизме взаимодействия адсорбированных молекул с поверхностью кристаллов. Несмотря на значительный прогресс в развитии экспериментальных методов исследования адсорбции, наиболее важная информация о строении адсорбционных систем может быть получена с помощью методов математического моделирования и компьютерного эксперимента на основе квантово-механических кластерных моделей. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной.
Целью и задачами исследования является разработка кластерных моделей фрагментов поверхностей, позволяющих определять структурные и энергетические характеристики, рассчитывать электронные свойства поверхности и прогнозировать свойства новых наноструктур. Модели адсорбции на поверхности кристаллов позволят определять изменение свойств адсорбированной молекулы и вычислять потенциалы взаимодействия. Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
-
Разработана методика моделирования кластерных фрагментов поверхности.
-
Рассчитаны энергетические характеристики поверхностных слоев.
-
Исследовано взаимодействие молекулы H2 O с поверхностью кристаллов MgO и ZnO.
-
Найдены потенциалы взаимодействия молекулы воды с поверхностями кристаллов.
Методами исследования являются методы математического и компьютерного моделирования, численного эксперимента, методы квантовой механики и физики твёрдого тела.
Положения, выносимые на защиту:
-
Кластерные модели фрагментов поверхности с конечным числом атомов, исследуемые в программном пакете Gaussian.
-
Способ расчета электронных характеристик, определяющих специфику поверхности кристаллов MgO и ZnO, а также их адсорбционные и каталитические свойства.
-
Практические рекомендации по синтезу нового типа материала, обладающего полупроводниковыми свойствами.
-
Новая математическая модель механизма адсорбции молекулы воды на кристаллических поверхностях MgO и ZnO.
-
Способ расчета коэффициентов функции Бакингема, аппроксимирующей потенциалы взаимодействия молекулы воды с поверхностями оксидов магния и цинка.
-
Комплекс программ, реализующий созданную математическую модель.
Научная новизна. Впервые исследованы кластерные модели поверхностей, содержащие до 100 атомов поверхностного слоя. Найдены энергетические уровни кристаллических структур, определены значения зарядов на атомах, а также полная энергия систем.
Предложены новые структуры полупроводников с разными характеристиками запрещенной зоны на основе гранецентрированной кубической кристаллической решетки MgO и ZnO с изменяемым процентным соотношением ионов магния и цинка.
Исследован механизм адсорбции молекул воды на различных кристаллических поверхностях MgO и ZnO. Показано, что при взаимодействии с поверхностью MgO энергетически выгодным является образование водородной связи молекулы воды с атомом кислорода поверхности, тогда как адсорбция воды на поверхности кристалла ZnO обусловлена электростатическим взаимодействием.
Вычислены потенциалы взаимодействия молекулы воды с поверхностями кристаллов MgO и ZnO. Они аппроксимированы аналитически функцией Бакингема. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную модель.
Все представленные в диссертационной работе результаты и положения являются новыми.
Практическая значимость работы. Созданная математическая модель позволяет прогнозировать энергетические характеристики наноструктур, свойства молекул, адсорбированных на различных поверхностях, определять потенциалы взаимодействия с поверхностью. Адекватность созданной математической модели взаимодействия молекулы воды с поверхностями оксидов металлов подтверждена совпадением результатов с экспериментальными данными и с теоретическими исследованиями других авторов. Предлагаемая кластерная модель позволяет рассматривать наноструктуры и процессы адсорбции, а в дальнейшем прогнозировать адсорбционные и каталитические свойства подобных структур. Предложенный подход к вычислению потенциалов взаимодействия с поверхностью может применяться в сочетании с методами молекулярной динамики и Монте—Карло.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются корректным применением методов математического моделирования, квантовой механики, вычислительной математики. Комплекс программ, реализующий предложенные алгоритмы, прошел отладку на тестовых задачах. Результаты расчетов соответствуют приведенным в литературе экспериментальным данным, а по предложенным структурам новых материалов подтверждены результатами моделирования на тестовых задачах.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 40-я международная конференция студентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2009 г.); 41-я международная конференция студентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2010 г.); 43-я международная конференция студентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2012 г.); всероссийская конференция «Устойчивость и процессы управления» (ISCP) им. В. И. Зубова (СПб, СПбГУ, 2010 г.); а также на научных семинарах кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета прикладной математики - процессов управления СПбГУ.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 6 публикациях, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 2 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 133 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка литературы, включающего 139 наименований. Работа содержит 31 рисунок, 19 таблиц и 2 приложения на 13 листах.
