Содержание к диссертации
Введение
1 Математическая модель социогенеза 21
1.1 Описание переменных системы 22
1.2 Построение модели социальных процессов 30
1.2.1 Уравнение, описывающее политическую систему . 31
1.2.2 Уравнение, описывающее экономическую систему . 36
1.2.3 Уравнение, описывающее социетальное сообщество . 40
1.2.4 Уравнение, описывающее систему поддержания институционализированных этнических образцов . 44
2 Исследование модели «политическая дифференциация-степень адаптации» 49
2.1 Модель «политическая дифференциация-степень адаптации» 49
2.2 Качественное исследование модели «политическая дифференциация-степень адаптации» 50
2.2.1 Исследование состояний равновесия 51
2.2.2 Исследование бесконечно удаленных точек 56
2.3 Фазовые портреты и исследование системы на наличие бифуркаций 58
3 Исследование модели «социальные институты» 63
3.1 Модель «социальные институты» 63
3.2 Качественное исследование модели «социальные институты» . 64
3.2.1 Число состояний равновесия 65
3.2.2 Определение областей, соответствующих грубым состояниям равновесия 68
3.2.3 Исследование бесконечно удаленных точек 71
3.2.4 Определение типов состояний равновесия 75
3.3 Компьютерное исследование модели «социальные институты» 86
3.4 Результаты качественного исследования и компьютерного моделирования 91
4 Интерпретация результатов качественного исследования и компьютерного моделирования 98
4.1 Интерпретация модели «политическая дифференциация-степень адаптации» 98
4.2 Интерпретация модели «социальные институты» 103
4.3 Компьютерное исследование и интерпретация модели социогенеза 113
Заключение 123
Литература 126
Приложение 1. Социальные системы 134
Общество по Т.Парсонсу 134
Социальная система 137
Социетальное сообщество 139
Подсистема поддержания институционализированных этнических образцов 141
Политическая система 142
Экономическая система 144
Характеристика общественного развития Э.Дюркгейма 145
Цикличность социальных процессов 148
Формализация социальной системы 149
- Описание переменных системы
- Фазовые портреты и исследование системы на наличие бифуркаций
- Определение типов состояний равновесия
- Интерпретация модели «социальные институты»
Описание переменных системы
Характеристики политической системы будем описывать функцией G(t), экономической системы - функцией E(t), социетального сообщества - функцией K{t) и системы поддержания институционализированных этнических образцов - функцией D(i).
Время t считается непрерывным и измеряется в годах.
В качестве управляющего параметра возьмем уровень пассионарного напряжения (характеристика этноса), т.к. социальная система в рамках нашей модели имеет этническую основу2. По определению Л.Н. Гумилева пассио-2 Этнос - естественно сложившийся на основе оригинального стереотипа поведения коллектив людей. В этой работе мы отождествляем слова "этнический" и "культурный". В данном случае эти понятия практически совпадают (например, Т. Парсонс выделяет три основных момента в определении культуры: передаваемость в поколениях, обучае парное напряжение - это пассионарностъ3, приходящаяся на одного члена общества [18, с. 109]. "Качественные характеристики пассионарного напряжения следует рассматривать как некую усредненную оценку представителей этноса" [13, с. 123].
Политическая система служит, по Парсонсу, обеспечению достижения общих целей. В нашей модели будем рассматривать политическую систему с точки зрения теории модернизации. Под модернизацией понимаются глубинные преобразования в экономической, политической и ценностных системах общества (не обязательно синхронизированные), происходящие вследствие того, что Парсонс называл промышленной, демократической и образовательной революциями [52, с.40].
Процессам политической модернизации многих обществ присущи ускорения и замедления, своего рода "волны". "Каждый конкретный случай модернизации общества обладает, наряду с общими характеристиками, также специфическим набором отличительных свойств4" [52, с.41]. Например, в российской истории противоречивые свойства модернизационного процесса наиболее контрастно выражаются в волнообразном развитии через циклы реформ-контрреформ (рис. 1.1).
Социальный институт определяется набором специфических социальных норм и предписаний, регулирующих соответствующие типы действия. Институт - это не только совокупность лиц, учреждений, снабженных материальными средствами и осуществляющих конкретную общественную функцию, но это и целостная система стандартов поведения, обязательных для осуществления функции данного института. Каждый институт характеризуется наличием цели своей деятельности, конкретными функциями, набором социальных статусов и ролей, типичных для данного института [63, с. 158].
Исходя из вышесказанного, в рамках нашей модели будем рассматривать изменение политической системы с точки зрения ее усложнения и упрощения. Это подсказывает нам единицу измерения политической дифференциации - количество политических институтов. Политическая дифференциация - это оценка глубины социально-политических изменений, масштабов усложнения или упрощения политической системы6.
Как сосчитать политические институты? Можно их просто перечислить. Назовем некоторые из политических институтов, которые могут входить в этот список: органы городского и районного самоуправления, организации, связанные с защитой прав и свобод человека (комитеты защиты прав человека, комитеты солдатских матерей), управления городским имуществом, адвокатские коллегии, клубы избирателей.
При исследовании необходимо учитывать степень автономии составляю-5 Возможное отрицательное значение величины политической дифференциации можно интерпретировать следующим способом: реформы - величина положительна, контрреформы - отрицательна.
Анализ показывает, что при демократии политическая инфраструктура состоит из относительно автономных институтов, тогда как при тоталитарной системе институты подчинены правящей элите и бюрократическому аппарату [68, с.39].
Экономическая система, по Парсонсу, определяет степень адаптации общества к окружающей физической среде; степень выживания людей, где первичным является обеспечение людей пищей и жильем.
"Системный анализ развивающейся экономики рассматривает экономику как самоорганизующуюся систему, изменение состояния которой происходит под действием ее внутренних механизмов. Как система экономика взаимодействует с другими общественными системами и природной средой. Экономическая деятельность сводится к преобразованию ресурсов природы в блага, потребление которых удовлетворяет разнообразные потребности общества" [31, с.230].
В экономике качественно разнородные физические меры благ, ресурсов, усилий заменяются однородной экономической мерой - стоимостью. Эта мера дает однородное количественное выражения разнородным благам, ресурсам, усилиям и позволяет их сравнивать. Этой информации достаточно для оценки возможностей и принятия решений экономическими субъектами [31, с.214].
Исходя из вышесказанного, в рамках нашей модели развитие степени адаптации рассмотрим через изменение величины общего капитала. Будем измерять ее развитие, следуя Дж.Форрестеру [69], в условных единицах -единицах фондов. В рамках модели считаем, что любой объект экономических отношений (измеряемый в рублях, штуках, тоннах и т.п.) или действие можно оценить в этих единицах. Отрицательное значение капитала можно интерпретировать следующим способом: величина фондов рассматривается относительно определенного установленного значения, отвечающего такому состоянию экономики, когда большинство населения достаточно адаптировано к окружающей среде7 (то есть, в рамках модели, обеспечена пищей, жильем и т.п.). Можно интерпретировать эту величину как "минимальный прожиточный минимум".
Фазовые портреты и исследование системы на наличие бифуркаций
Проследим за сменой фазовых портретов в зависимости от изменения параметра А системы (2.2). Коэффициенты 1\, І2, к\ и &2 зафиксированы. Фазовые портреты на рисунках 2.7-2.10 построены5 при /і=1, І2=1.Ь, k\=l.S и &2 = 1.1. Сплошные линии на рис.2.7-2.10 - траектории решений (положительное направление указано стрелками). При больших по модулю отрицательных значениях параметра А в конечной части плоскости два состояния равновесия: т.О - устойчивый фокус (А 0) и т.Мз - седло (рис.2.7, слева). При увеличении А появляется третья особая точка М% - седло-узел6 (рис.2.7, справа и увеличенный фрагмент на рис.2.10, справа), которая распадается на седло М\ и устойчивый (А 0) узел Mi. При дальнейшем увеличении А узел становится устойчивым фокусом M i (рис.2.8, слева).
При А=0 устойчивые фокусы (т.О и т.М ) становятся центрами (случай С на стр.54). Вокруг этих точек расположены циклы (рис.2.8, справа).
При дальнейшем увеличении А фокусы (т.О и т.Мг) становятся неустойчивыми, т.к. А 0 (рис.2.9, слева). Этот случай соответствует пункту A.I, который разобран на стр.52. Далее фокус М переходит в неустойчивый узел (пункт А.II, стр.54), который сливается с седлом Мз (рис.2.9, справа), превращаясь в седло-узел (пункт D на стр.55). При увеличении А седло-узел распадается, и в конечной части плоскости остаются две точки равновесия (пункт А.III, стр.54): т.О - неустойчивый фокус и т.Mi - седло (рис.2.10, слева). При дальнейшем увеличении параметра А характер решения на меняется.
Таким образом, мы исследовали изменение качественного поведения фазовых портретов при изменении параметра вдоль числовой оси и установили, что имеются бифуркационные значения параметра7:
1) при переходе через точку Л=0 происходит смена устойчивости фокусов (т.О и т.Мг) без рождения предельного цикла (бифуркационному значению параметра соответствует консервативная система) [8, с. 198].
2) при появлении седла-узла и его распадении на седло и узел (и наоборот, слияние узла и седла в седло-узел, который исчезает) при прохождении параметра А через те значения, при которых Д=0 (пункт А.II, стр.54) [8, с.193-194].
На рис. 2.11-2.12 представлены изображения фазовых портретов на полусфере Пуанкаре. Внешняя окружность на рисунках - экватор сферы Пуанкаре, на который отображаются бесконечно удаленные точки. Линиями изображены траектории решений. Стрелки показывают движение по траекториям в направлении, соответствующем положительному течению времени. Жирными линиями указаны сепаратрисы седел. Рисунки дают полное представление о характере поведения решений во всей плоскости и в окрестности точек равновесия.
Итак, мы установили количество состояний равновесия исследуемой системы, их тип и расположение на плоскости. Исследовано поведение решений на бесконечности. Выписаны условия на коэффициенты и параметры, которые характеризуют смену качественной картины решения. Построены фазовые портреты.
Определение типов состояний равновесия
Рассмотрим точку (0, 0). Эта точка при любых значениях коэффициентов является состоянием равновесия. Для нее A — k2aia2, о1— 4A = &2(ai — a2)2, or — k(ai-\-a2) (см. (3.16), (3.17)). Следовательно, точка (0,0) является (при а\ ф 0 и а2 Ф 0) либо седлом (ai«2 0), либо узлом [а\а2 0).
Рассмотрим на оси абсцисс отрезок [—3ai,— 2а{\. Вычисляем положительные значения ординат в концах этого отрезка у графиков четырех функций: гиперболы (3.4), параболы (3.5), А = 0 (3.19) и т2 — 4А = 0 (3.20). При х = — 2а\ это, соответственно, у = 0, у = 2а\Ъ2/а2, у = а2/264 и у = (аг + a2)2/8ai&4. А при х = —Заі это, соответственно, у — л/Заі/b, у = 9a2&2/2a2, у = 2а2/364 и у = (2а\ + a2)2/12ai&4. Используя (3.23), можно упорядочить эти координаты. При х = — 2а\ получаем 0 2а\Ъ2/а2 a2/264 [а\ + a,2)2/8aib4. При ж = — 3ai получаем 9af62/2a2 у/%аф 2а2/ЗЬ4 (2аі + а2)2/12аі&4- Таким образом получаем картину, представленную слева на рис.3.9.
График параболы (3.5) выпуклый вниз, а график функции А = О (3.19) выпуклый вверх, поэтому они не пересекаются на отрезке [—Заі,—2ai]. Подставляя координаты точек пересечения прямых х = — 3ai и ж = —2ai с гиперболой (3.4) и параболой (3.5) в выражение (3.16) для А, выяснили, что А 0 в этих точках при условии (3.23). Следовательно, на отрезке[—3ai, — 2а\\ график параболы лежит ниже графика функции А = 0.
Если а\ = а,2, то получаем аналогичную картину. В этом случае мы можем определить точку соприкосновения графиков функций А = 0 и а2 - 4А = 0. Это точка (-2оІ5аі/264) (рис.3.9, центр).
Следовательно, гипербола и парабола пересекаются на отрезке [—3ai, — 2ai] оси абсцисс (рис.3.9, слева) и пересечение лежит ниже графика функции А — 0, а состояние равновесия (точка их пересечения) - седло (см. рис.3.5, слева).
Рассмотрим пересечения графиков функций (гиперболы (3.4), параболы (3.5) и А = 0 (3-19)) с прямой у = 2а,2/Ь4 в первой четверти плоскости (график функции а2 — 4А = 0 (3.20) не проходит через эту четверть). Прямая у — 2 22/&4 пересечет параболу, гиперболу и график А = 0 в точках с абсциссами х = 2а2/Ь3, х = — а\ 4- у/а\ + a2/W и х = ai, соответственно. Используя (3.23), можно доказать, что в первой четверти три указанные графика пересекут прямую у = 2а2/Ь4 в следующем порядке: Л = 0, гипербола, парабола.
Следовательно, исходя из свойств указанных графиков, установили, что в первой четверти парабола и гипербола пересекаются ровно один раз, а точка их пересечения лежит выше графика А = 0 (рис.3.10). Состояние равновесия (точка пересечения гиперболы и параболы) в первой четверти - седло (см. рис.3.5, слева).
Точка (0, 0) является узлом, т.к. a\a i 0. Этот узел неустойчив, т.к. сг(0,0) = k{ai + a2) 0
Из теоремы Пуанкаре [8, с. 124] (см. сноску 4 на стр. 57) следует равенство N + Nf + N = С + С + 1, где N, Nj и С - соответственно число узлов, фокусов и седел в конечной части фазовой плоскости, a TV и С - число узлов и седел, лежащих на экваторе сферы Пуанкаре. Выше было показано (п. 3.2.3), что при (3.23) на экваторе сферы Пуанкаре лежат два узла и седло. Поэтому N = 2 и С = 1. В конечной части плоскости имеем два седла и узел. Следовательно, четвертое состояние равновесия, лежащее во второй четверти плоскости может быть только узлом или фокусом.Точно аналитически установить тип этого состояния равновесия (без наложений определенных условий на коэффициенты а\ и а і) не представляется возможным, но отметим, что узел и фокус имеют одинаковую топологическую структуру [8, с.41].
Однозначно определить тип этого состояния равновесия можно при а\ — a i. В этом случае график функции а2 — 4А = 0 (3.20) - прямая у = —ж/464, и можно найти пресечение этой прямой с гиперболой и параболой. Нами доказано, что во второй четверти плоскости пересечение с гиперболой лежит дальше от центра координат, чем пересечение с параболой (возможен случай, когда гипербола не пересекает прямую у = —ж/464). Это и свойства графиков гиперболы и параболы позволяет сделать вывод о том, что их пересечение лежит ниже прямой у = —ж/464 (функция а2 — 4А = 0 при а\ = аг). Поэтому четвертое состояние равновесия не является фокусом (см. рис.3.7, справа). Следовательно, тип этого состояния равновесия (при «і = «г) узел. При а\ аг, скорее всего, тип состояния равновесия не изменится.
Таким образом, в случае четырех состояний равновесия выяснили, что два из них - седла, а два - узла (график 1 на рис.3.11).
Аналогично случаю с четырьмя состояниями равновесия, рассматриваем на оси абсцисс отрезок [—Заі, — 2аі] и на нем графики четырех функций: гиперболы, параболы, А = 0 и о1 — 4А = 0. Через точку (—Заі, а2/264) проходят первые три из них. Получаем картину, представленную справа на рис. 3.9. Выше было показано, что при выполнении (3.24) парабола касается гиперболы. Следовательно, точка (—Заі, аг/264) и есть точка касания. Состояние равновесия в этой точке сложное (т.к. Д(—Заі,а2/264) = 0 при (3.24)), скорее всего это седло-узел.
Точка (0,0) является неустойчивым узлом, т.к. а\а 0. Рассматривая пересечения графиков функций (гиперболы (3.4), параболы (3.5) иА = 0 (3.19)) с прямой у = 2а,2/Ь4 в первой четверти плоскости, аналогично случаю с четырьмя состояниями равновесия, доказали, что состояние равновесия (точка пересечения гиперболы и параболы) в первой четверти - седло.
Таким образом, в случае трех состояний равновесия выяснили, что одно из них - седло, другое - узел, а третье - сложное состояние равновесия (график 2 на рис.3.11).
Снова воспользуемся теоремой Пуанкаре [8, с. 124] (см. сноску 4 на стр. 57).
Если на бесконечности 3 особые точки, т.е. 1 ё" 2, то по теореме Пуанкаре второе состояние равновесия (в первой четверти плоскости) является седлом.
Если на бесконечности 2 особые точки, т.е. 1 = - , то мы не можем воспользоваться теоремой Пуанкаре и аналитически определить тип состояния равновесия.
Если на бесконечности 1 особая точка, т.е. е 1 2, то по теореме Пуанкаре второе состояние равновесия (в первой четверти плоскости) является седлом.
Таким образом мы установили, что в случае двух состояний равновесия одно из них есть узел, а второе - седло (график 3 на рис.3.11), за исключением случая 1 = 4/27&6 (этот случай практически не возможен в данной системе (3.3), т.к. параметры непрерывно изменяются в некотором интервале, и точное равенство может быть только в исключительном случае).
2. Пусть ах 0 а2 и аг + а2 0 (4 1).
(а) Пусть имеется четыре состояния равновесия (график 2 на рис.3.2). Это возможно при Q 0 (3.9), т.е. при выполнении (3.23). Рассмотрим на оси абсцисс отрезок [— Заі,— 2аі]. Вычисляем отрицательные значения ординат в концах этого отрезка у графиков трех функций: гиперболы (3.4), параболы (3.5) и А = 0 (3.19). При
Используя (3.23), можно упорядочить эти координаты. При х = — 2а\ получаем «г/2&4 2a\b2 ja i 0. При ж = —3«i получаем 2«2/364 —л/Заі/Ь 9a\b2j2a2- Таким образом получаем картину, представленную слева на рис.3.12.
График параболы (3.5) выпуклый вверх, а график функции Л = 0 выпуклый вниз, поэтому они не пересекаются на отрезке [—ЗЙІ, —2а{\. Подставляя координаты точек пересечения прямых х = — Ъа\ и х — —2а\ с гиперболой (3.4) и параболой (3.5) в выражение (3.16) для А, выяснили, что А 0 в этих точках при условии (3.23). Следовательно, на отрезке[—Заі, — 2а{\ график параболы лежит выше графика функции А = 0. Таким образом, установили, что гипербола и парабола пересекаются на отрезке [—Заі, — 2а\\ оси абсцисс (рис.3.12, слева) и пересечение лежит выше графика функции А = 0 и ниже оси абсцисс, а состояние равновесия (точка их пересечения) - узел (см. рис.3.6).
Из сказанного выше следует, что второе пересечение параболы и гиперболы в третьей четверти плоскости будет лежать левее прямой х = —Заі (рис.3.12, слева), т.е. первая координата состояния равновесия будет меньше — За\. Следовательно, в этой точке А О, т.к. «2 0 и (х + Заі) 0 в фомуле (3.18) для вычисления А. Таким образом, установили, что второе состояние равновесия третьей четверти плоскости (при х —3«і) - седло.
Интерпретация модели «социальные институты»
В третьей главе мы провели качественное исследование системы (3.1) из двух дифференциальных уравнений (для социетального сообщества и системы поддержания институционализированных этнических образцов) и получили представление об изменении фазового портрета решения, о количестве и типе состояний равновесия.
В исследуемой системе (3.26) мы подразумевали в качестве х - уровень развития социетального сообщества К, в качестве у - развитие системы поддержания институционализированных этнических образцов D. Параметр модели - уровень пассионарного напряжения V При исследовании мы задавали V некоторым числом, предполагая, что его значение берется из математической модели этногенеза [16], [18, с. 107-124]. Также мы предполагали, что G и Е (характеристики политической и экономической систем) зафиксированы на некотором уровне.
В параграфе 3.4 было показано, что количество и расположение узлов (фокусов) зависит от знаков величин а\ и а,2 (см. (3.6))
Вспомним, что kxGG2Л-кквЕ2 = кк - коэффициент интенсивности развития социетального сообщества, kjyoG2 = kv - коэффициент интенсивности развития системы поддержания образцов, 1кР - интенсивность потерь социетального сообщества, 1вР - интенсивность потерь системы поддержания институционализированных этнических образцов.
Знаки величин а\ и а зависят от знаков числителей, т.е. от разностей кк — 1 кР и kj) — IDV. Данные разности характеризуют насколько интенсивность развития соответствующей системы превышает интенсивность потерь.
Характер решения также зависит от количества особых точек на бесконечности. Мы доказали, что их число определяется разностью величин V3, и ±( )3 (см. (3.27)-(3.29)). Здесь m = 2kKD = 2kDK и к = 2кКК (см. (3.2)); kjcD - интенсивность влияния системы поддержания этнических образцов на социетальное сообщество, крк интенсивность влияния социетального сообщества на систему поддержания этнических образцов1, ккк коэффициент эффективности функционирования институтов социетального сообщества. Если мы фиксируем параметр V, то видим, что у нас одна особая точка на бесконечности при большом взаимном влиянии исследуемых систем или при малой эффективности социальных институтов, три особые точки в противоположной ситуации (малое взаимное влияние или большая эффективность).
Рассмотрим возможные начальные данные для решения, т.е. начальный уровень для исследуемых величин (К и D). Согласно Дюркгейму, мы считаем, что социетальное сообщество соотносится с уголовным правом (механическая солидарность), а подсистема поддержания образца с реститутивным правом (органическая солидарность). Дюркгейм показал, что "механическая солидарность, существующая вначале одна или почти одна, постепенно утрачивает почву; мало-помалу берет верх органическая солидарность" [21, с. 160]. Поэтому будем считать, что в начале развития общества механическая солидарность (система поддержания этнических образцов) преоб-хДля упрощения исследования мы предположили, что ккъ — квк-ладает над органической солидарностью (социетальное сообщество). Также предполагаем, что начальные данные ограничены по абсолютной величине некоторой константой (S). Таким образом, начальные данные будем брать из некоторого треугольника {\KQ\ S, \DQ\ S, KQ A)}.
Проанализируем две различные ситуации:
1) значения параметра V) при которых происходит смена качественной структуры решения, таковы, что выполняется условие (3.29), т.е. на бесконечности одна особая точка;
2) значения параметра V, при которых происходит смена качественной структуры решения, таковы, что выполняется условие (3.27), т.е. на бесконечности три особые точки.
Данные ситуации получаем, изменяя коэффициент га, характеризующий взаимное влияние исследуемых систем друг на друга (в первом случае этот коэффициент больше).
Рассмотрим первый случай. На рис.4.5-4.6 приведены фазовые портреты решений для т = 2.4 с отмеченными областями для начальных данных (пунктирная линия). Для полноты картины мы добавили (к фазовым портретам с рис. 3.20) еще два фазовых портрета (для V = 2.26 и? = 2.5). Это позволяет рассмотреть все варианты фазовых портретов в соответствии с диаграммой на рис.3.23 (мы не приводим фазовый портрет для значений V из интервала (2.27,2.35), так как в этом случае получим портрет подобный портрету для V = 4.5). Мы построили область начальных данных на рис.4.6 в виде четырехугольника, так как не можем уверенно утверждать входит ли седло из третьей четверти плоскости в область начальных данных, не зная точных координат этого седла. Это никак не влияет на дальнейшее рассуж дение.
Проследим за свойством решений в зависимости от значения параметра V. Рассмотрим рис.4.5. Фазовому портрету слева (7 2.1) соответствуют положительные значения величин а\ и аг, т.е. интенсивности развития со-циетального сообщества и системы поддержания этнических образцов превышают интенсивности потерь соответствующих систем. Фазовому портрету справа (7 = 2.19) соответствуют положительное а\ и отрицательное а2, т.е. интенсивность развития социетального сообщества превышает интенсивность потерь, а интенсивность развития системы поддержания этнических образцов немного меньше интенсивности потерь (см. рис.3.23). В обоих случаях мы можем разделить область начальных данных на 2 части (1 и 2).
Если начальные данные принадлежат области 1, то наблюдаем постепенное падение уровня развития системы поддержания этнических образцов (у), а уровень развития социетального сообщества (х) постепенно растет, а потом наблюдается спад. В начале механическая солидарность (репрессивное право) преобладает, но по мере развития общества она ослабевает, постепенно берег верх органическая солидарность (реститутивное право). Далее происходит падение уровня развития социетального сообщества, происходит своего рода "распад" общества, который можно объяснить тем, что общество органически развивается до тех пор, пока механическая солидарность не уменьшится до некоторого определенного уровня, а далее, потеряв свою "этническую основу", общество "распадается". Такой вид развития присущ по Дюркгейму современным обществам (см. приложение 1).
Если начальные данные принадлежат области 2, то видим постепенное падение уровня развития системы поддержания этнических образцов (у) и уровня развития социетального сообщества (х). На фоне падения уровня механической солидарности, постепенно происходит падение уровня органической солидарности. В этом варианте происходит отторжение навязываемых обществу новых нормы и ценностей, верх одерживают коллективные обычаи и традиции, этническая основа, а индивидуальность подавляется. Общества с таким типом развития Дюркгейм называл примитивными.
Два представленных варианта развития, отличаются областью начальных данных. Таким образом, можно сделать вывод о том, что развитие общества пойдет по современному варианту, если начальное значение органической солидарности достаточно велико (область 1). Иначе (область 2) получим примитивный вариант развития.
Рассмотрим рис. 4.6. Фазовому портрету слева (Р=2.26) соответствуют положительное а\ и отрицательное а но в отличие от случая "Р=2.19 на рис.4.5 здесь интенсивность развития системы поддержания этнических образцов значительно меньше интенсивности потерь. Двум другим фазовым портретам (Р=2.5 и Р=4.5) соответствуют отрицательные значения величин а\ и аг, т.е. интенсивности развития социетального сообщества и системы поддержания этнических образцов меньше интенсивности потерь соответствующих систем. Во всех трех случаях мы можем разделить область начальных данных на 4 части (1-4), которые характеризуют типы решений. Поведение решений с начальными данными в области 1 аналогично поведению решений из области 1 фазовых портретов на рис.4.5 [современный вариант развития). Решения из областей 2 и 4 соответствуют решениям области 2 фазовых портретов на рис.4.5 {примитивный вариант развития).
