Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов обработки и интерпретации результатов геофизических исследований скважин 26
1.1. Методы получения данных о геофизических характеристиках скважин 26
1.1.1. Электрические методы каротажа 29
1.1.2. Акустический каротаж 32
1.1.3. Радиоактивные методы каротажа 35
1.1.4. Кавернометрия 37
1.2. Автоматизация обработки и интерпретации результатов ГИС 38
1.3. Интерпретация каротажных данных 41
1.4. Алгоритмы интерпретации геофизической информации 44
1.4.1. Статистические методы 44
1.4.2. Алгоритм с использованием диагностических кодов . 48 1.43. Цитологическое расчленение с оценкой вероятности . 49
1.4.4. Метод нормализации 51
1.4.5. Методы классификации, основанные на петрофизиче-ских данных 52
1.5. Программные средства обработки геофизической информации . 53
1.5.1. Программы для оцифровки каротажных диаграмм . 53
1.5.2. Программы интерпретации каротажных диаграмм . 54
1.6. Выводы, постановка цели и задач исследований 58
2. Развитие методов оптимизации, применяемых для обучения ин теллектуальных систем 59
2.1. Классические методы оптимизации, использующие вычисление градиента целевой функции 59
2.2. Генетические алгоритмы оптимизации 64
2.3. Стандартный генетический алгоритм с двоичным кодированием (BGA). 66
2.4. Генетический алгоритм с вещественным кодированием (RGA). 74
2.5. Гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера.. 78
2.6. Тестирование гибридного алгоритма на многоэкстремальных функциях 82
2.7. Применение гибридного алгоритма BGAVM для решения оптимизационных задач 87
2.8. Полученные результаты и выводы 92
Каротажные данные и их предварительная обработка перед интерпретацией ГИС 93
3.1. Введение 93
3.2. Математическая модель каротажной кривой 95
3.3. Предварительная обработка данных 97
3.3.1. Нормирование и нормализация 97
3.3.2. Удаление тренда и фильтрация 98
3.3.3. Сглаживание 100
3.3.4. Увязка кривых по глубине 102
3.3.5. Переход к равномерному масштабу по глубине . 104
3.4. Проверка достоверности устьевых координат скважин 105
3.5. Анализ точности инклинометрии 110
3.6. Полученные результаты и выводы 114
Интерпретация результатов ГИС на основе применения интеллекту альных алгоритмов 115
4.1. Развитие адаптивных систем нечеткого вывода 115
4.2. Адаптивные нечеткие модели для решения задач прогнозирования в сложных системах 117
4.2.1. Математическая теория нечетких мнолсеств 117
4.2.2. Нечеткие правила. 122
4.3. Модели нечеткого вывода 123
4.3.1. Нечеткий вывод по способу Мамдани (Mamdani) 124
4.3.2. Нечеткий вывод по Сугено {Sugeno) 126
4.3.3. Эволюционный подход к построению систем нечеткого вывода 128
4.4. Программные средства для разработки систем нечеткой логики . 129
4.5. Определение продуктивных коллекторов методом нечеткого логического вывода 136
4.6. Анализ информативности каротажных методов при интерпретации с применением системы нечеткого логического вывода . 143
4.6.1. Обучение на одном методе каротажа 144
4.6.2. Результаты интерпретации по одному методу каротажа 146
4.6.3. Обучение на нескольких методах кароталса 148
4.6.4. Результаты интерпретации по нескольким методам каротажа 149
4.8. Полученные результаты и выводы 160
Разработка интерпретирующих систем с использованием нейросетевых методов 163
5.1. Основы нейросетевых методов 163
5.2. Алгоритм обратного распространения ошибки 165
5.3. Обучение нейронной сети с помощью гибридного алгоритма . 167
5.4. Радиальные нейронные сети 170
5.5. Нечеткая нейронная сеть TSK 172
5.6. Расчленение разреза на пласты нейросетевыми методами 177
5.7. Определение коэффициентов пористости коллекторов 180
5.8. Влияние представления данных на процесс интерпретации многослойной нейронной сетью 184
5.9. Полученные результаты и выводы 203
Повышение информативности моделей интерпретации данных геофизических исследований скважин 206
6.1. Модель поточечной интерпретации геофизичесішх данных 206
6.2. Снижение размерности системы данных 213
6.3. Методы классификации пластов нефтяных скважин 220
63.1. Метод многомерного шкалирования 220
6.3.2. Самоорганизующиеся карты Кохонена 222
6.3.3. Методы выделения главных компонент 225
6.4. Полученные результаты и выводы 226
Разработка программных модулей ИСИ ГИС 227
7.1. Введение 227
7.2. Описание структур баз данных 228
7.2.1. База данных Finder 229
7.2.2. База, данных Carbon 241
7.2.2.1. Описание программы 242
7.2.2.2. Применение базы данных 248
7.3. Интерпретирующий модуль ГИС-ЭКСПРЕСС 1.0 250
7.4. Разработка экспертного модуля 259
7.4.1. Назначение модуля 259
7.4.2. Организация данных 259
7.4.3. Алгоритм функционирования 260
7.5. Файловые структуры данных 261
7.5.1. Файловая структура описания иніиіинометрии 265
7.5.2. Файловая структура описания кривых ГИС 266
7.5.3. Файловая структура описания РИГИС 269
7.6. Разработка структуры системы контроля достоверности данных 270
7.6.1. Разработка структуры системы 271
7.6.2. Разработка структуры базы правил 272
7.6.3. Структурная схема обработки данных 277
7.7. Разработка программных средств контроля данных 279
7.7../. Алгоритм контроля данных 280
7.7.2. Алгоритм обработки правил контроля 282
7.7.3. Программная реализация модулей системы контроля данных 284
7.8. Проверка достоверности устьевых координат скважин 287
7.8.1. Условия построения модели расположения скваэюин . 287
7.8.2. Результаты построения моделей скваэюин 288
7.9. Оценка влияния недостоверных данных на результаты модели рования 290
7.9.1. Условия построения моделей 291
7.9.2. Результаты обработки построенных моделей 291
7.10. Результаты анализа моделей 295
7.11. Полученные результаты и выводы 295
Заключение 298
Литература
- Электрические методы каротажа
- Генетические алгоритмы оптимизации
- Нормирование и нормализация
- Адаптивные нечеткие модели для решения задач прогнозирования в сложных системах
Введение к работе
Актуальность темы. Нефтегазодобывающая отрасль - это крупный народнохозяйственный комплекс, играющий ведущую роль в экономике страны. Развитие данной отрасли на современном этапе неразрывно связано с разведкой, разработкой и освоением новых месторождений нефти и газа. Последние, преимущественно, характеризуются сложными условиями залегания полезных ископаемых: большими глубинами, небольшой толщиной пластов-коллекторов, многокомпонентным литологическим составом и сложной структурой порового пространства, что затрудняет их разработку, и, следовательно, повышает требования к качеству интерпретации результатов геофизических исследований скважин (ГИС). .Цитологическая классификация и выделение коллекторов основаны на различии физических и геофизических параметров горных пород. Нахождение значений геологических параметров в некоторых диапазонах дает возможность прогнозирования литологии пласта. Так как диапазоны перекрываются для различных пород, то необходима идентификация литологии пород по набору кол-лекторских, физических и геофизических параметров. При геологической разведке месторождений важной является предварительная экспресс-оценка продуктивности скважины. Это является причиной создания автоматизированных интеллектуальных интерпретирующих систем, обеспечивающих управление измерениями, регистрацию, первичную обработку и интерпретацию скважин-ных материалов. Кроме того, такие системы позволяют избавить интерпретатора от большого количество информации, подлежащего обработке.
При наличии некоторой эмпирической базы данных возможно использование методов извлечения знаний из данных и создание обучающихся информационных систем для интерпретации ГИС. Интерпретация ГИС относится к классу особо сложных задач, решаемых в условиях неполной информации. Однако в большинстве существующих методик интерпретации не заложен принцип адаптивности, т.е. самонастройки к условиям измерений и объектам ГИС. Этот фактор негативно влияет на качество и скорость интерпретации данных.
Методы интеллектуального анализа данных включают ряд конкурирующих подходов, к которым, в частности, относятся нечеткая логика (НЛ) и искусственные нейронные сети (НС). Адаптивные системы нечеткого вывода в настоящее время представляют собой перспективное направление в развитии теории искусственного интеллекта. Появление таких систем объясняется возросшей потребностью в анализе больших массивов данных, накопленных в базах данных автоматизированных систем обработки информации. НС нашли широкое применение для извлечения знаний из системы данных и для решения задач аппроксимации сложных функций многих переменных. Важным их свойством является способность к обучению и обобщению полученных знаний. Перспективным и реализованным в данной работе является объединение идеологий нечеткого вывода и НС.
При использовании методов интерпретации ГИС часто приходится решать оптимизационные задачи. Использование для этого классических алгоритмов, основанных на вычислениях градиента целевой функции, показало низкую эффективность, связанную с разрывностью и многоэкстремальностъю функции. Значительно более эффективным, что показано в данной работе, является применение генетических и гибридных алгоритмов. Принимая во внимание, что задачи интерпретации ГИС имеют в своей основе сложные функциональные зависимости, обладающие структурной и параметрической неопределенностью, применение адаптивных систем НЛ и НС для их решения вполне приемлемо и обоснованно.
Развитие интеллектуальных компьютерных систем, разработка высоких информационных технологий, доведение их до уровня, соответствующего современным требованиям экспертных систем, является магистральным направлением в развитии скважинной геофизики.
Использование преимуществ искусственного интеллекта позволяет выйти на иной, более качественный уровень обработки результатов ГИС, поскольку он позволяет в значительной мере заменить геофизика-интерпретатора, занимающегося рутинной работой просмотра огромных массивов однотипной геолого-геофизической информации на автоматизированный программно-аппарат-
9 ный комплекс, использующий сетевые технологии, Internet-технологии и инфо- телекоммуникационные системы для принятия с высокой степенью достоверности решения о наличии нефтеносного коллектора при ГИС.
Для решения данных задач создаются интеллектуальные системы интерпретации (ИСИ) результатов ГИС. Каждая из них характеризуется разной степенью вовлеченности в процессы сбора, обработки и хранения геолого-геофизической информации. В каждой из них присутствуют элементы контроля достоверности данных на этапах ввода, обработки, либо с помощью механизмов систем управления базами данных (СУБД). Но нельзя не отметить отсутствие комплексного подхода к контролю достоверности, согласованности и непротиворечивости данных. Именно, рассматривая данные в комплексе, можно сделать выводы об их достоверности. Решения, основанные на недостоверной информации, обходятся очень дорого, так как цена ошибки возрастает с увеличением количества операций, в которых участвуют ошибочные данные.
В настоящее время создано множество программных продуктов, имитирующих работу ИСИ, однако возможности их применения в геофизической области весьма ограничены. Это связано с тем, что данные программы не содержат в себе ни правил, формализующих знания эксперта, применяемых для решения задач ГИС, ни механизмов обучения и адаптации к условиям измерений и объектам ГИС, ни средств импорта/экспорта геофизических данных.
В связи с этим, применение математической теории интеллектуальных систем для интерпретации данных ГИС позволит повысить качество и надежность результатов интерпретации, сократить время, затрачиваемое на решение данной задачи, обеспечить гибкость и оперативность работы системы. Решению данных актуальных задач и посвящена настоящая диссертационная работа.
Объектом исследования являются каротажные данные (КД), представленные в цифровом виде; адаптивные модели НЛ и НС для решения задач интерпретации ГИС; многослойные, радиальные и нечеткие интерпретирующие НС; ИСИ ГИС на основе моделей НЛ и НС; математическая теория интеллек-
10 туальных систем (ИС); методы оптимизации, применяемые для обучения ИС.
Предметом исследования являются методы и алгоритмы интерпретации геофизической информации; генетические и гибридные алгоритмы оптимизации; методы и алгоритмы нечеткого логического вывода для определения продуктивности коллекторов; алгоритмы распознавания литологии пластов на основе НЛ; методы и алгоритмы обучения НС; нейросетевые методы для расчленения разреза скважины на пласты; нейросетевые методы прогнозирования коэффициентов пористости коллекторов; неиросетевая модель поточечной интерпретации данных ГИС; методы классификации пластов нефтяных скважин; алгоритмы обработки и анализа достоверности геолого-геофизической и промысловой информации; программное, информационное обеспечение и структура ИСИ ГИС.
Цель работы состоит в получении научно-обоснованных математических моделей и программно-аппаратных средств интеллектуальных систем интерпретации ГИС, обеспечивающих повышение надежности выявления нефтенасыщен-ных коллекторов при оптимизации использования количества производимых при ГИС методов каротажа на основе разработки эффективных алгоритмов интерпретации ГИС, базирующихся на положениях теории НЛ и НС, обучаемых с помощью гибридных генетических алгоритмов, проведение комплексной верификации геолого-геофизической и промысловой информации, ведущее к расширению функциональных возможностей специализированных баз данных, внедрение которых имеет существенное значение в области автоматизации обработки и интерпретации геолого-геофизической информации.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: выбор и обоснование методов предварительной обработки КД; выработка научно-обоснованных решений для построения моделей НЛ для распознавания литологической структуры разреза скважины; разработка способа определения информативности методов каротажа при интерпретации результатов ГИС на основе алгоритмов нечеткого вывода; исследование влияния различных комбинаций методов каротажа на ка- чество интерпретации результатов ГИС посредством модели НЛ; оптимизация процесса интерпретации, заключающаяся в нахождении минимального количества методов каротажа, проводимых непосредственно на скважине, для достижения максимально точного и надежного результата определения наличия количества нефтенасыщенных пластов в скважине; выбор и обоснование путем теоретических и экспериментальных исследований структуры ИСИ, ее аппаратной части, принципов построения программного и информационного обеспечения; кодирование отдельных модулей ИСИ ГИС; формализация задачи качественной интерпретации данных ГИС для ее решения с помощью аппарата НС; разработка правил и методик применения НС для решения задачи литологического расчленения разреза скважины; выбор корректных оценок, позволяющих определять качество интерпретации с помощью НС; создание алгоритмов последующей обработки результатов работы НС для повышения качества и надежности интерпретации; исследование структуры геолого-геофизической и промысловой информации и на основе ее получение правила контроля достоверности данных; разработка алгоритмических и программных решений для проведения комплексной верификации геолого-геофизических и промысловых данных; создание структуры системы контроля, схемы ее работы и инструментов для визуализации результатов работы; выбор и обоснование путем теоретических и экспериментальных исследований структуры ИСИ, принципов построения программного, лингвистического и информационного обеспечения для ввода, хранения, обработки и анализа правил, применяемых в системе комплексного контроля достоверности данных; исследование потоков информации, возникающих при построении моделей месторождений; изучение влияния различных ошибочных геолого-геофизических данных на геологические и гидродинамические модели месторождений; интегрирование системы контроля достоверности данных в существующую широко-распространенную базу данных геолого-геофизической информации.
Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.
При решении задачи распознавания литологической структуры разреза скважины использовалась модель НЛ, обучаемая генетическим алгоритмом. В модели НЛ в качестве фуніщий принадлежности использовались гауссовские и трапецеидальные функции. Обучение системы НЛ осуществлялось на всех возможных комбинациях методов каротажа, входящих в состав стандартного набора методов ГИС, снимаемых на скважине. Результаты работы системы НЛ исследовались на предмет адекватности выделенных нефтенасыщенных, водо-насыщенных и непродуктивных участков разреза скважины экспертным оценкам. При решении задачи качественной интерпретации данных ГИС применялись: многослойная нейронная сеть; радиальная сеть; нечеткая сеть TSK; математические методы снижения размерности данных. Для обучения интерпретирующих систем применялся гибридный алгоритм оптимизации.
Предварительная обработка геолого-геофизической информации базируется на использовании методов статистического анализа временных рядов в приложении к геофизическим сигналам. Построение ИСИ велось на основе метода структурной декомпозиции программных модулей, позволяющего обеспечить удобство настройки системы и высокую степень интеграции с другими программными продуктами. При решении задач комплексного анализа достоверности данных использовались модели НЛ, алгоритм адаптивного выбора подклассов (АВЩ алгоритмы математической статистики, петро физические закономерности. Для оценки параметров коллекторов применялась теория нечетких множеств (НМ). Результаты работы исследовались на предмет влияния ошибок при построении моделей.
Информационная модель ИСИ создана с учетом объектно-ориентированных принципов разработки программных комплексов. База правил разработана с учетом механизмов построения реляционных структур данных. Структурная схема системы спроектирована и реализована с учетом теоретических основ информати-
13 ки и вычислительной техники.
Программное обеспечение системы реализовано на алгоритмическом языке высокого уровня - Object Pascal, интерфейс пользователя разработан в интегрированной среде Borland Delphi 6.0, база данных работает под управлением таких СУБД как Oracle 8 и Microsoft SQL Server 7.0, а внутренняя база данных реализована в формате Microsoft Access (mdb). Часть правил системы используются в виде внешних библиотек (dll) и реализованы на языке высокого уровня Microsoft Visual C++." Для построения моделей привлекался инструментарий компании Roxar: IRAP RMS и TempestMORE.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов, а также итогами практического использования ИСИ ГИС.
Математические модели, алгоритмы и прикладные программы, используемые в работе, основаны на положениях теории нечетких множеств и многослойных нейронных сетей, на теоретических основах функционального анализа, теории статистического анализа каротажных диаграмм как временных рядов, а также теории вероятностей, случайных функций и фундаментальных основ построения экспертных систем. Методики расчета параметров коллекторов базируются на широко применяемых при геофизических исследованиях скважин петрофизических зависимостях.
Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием большого объема экспериментального материала, статистическими методами обработки данных и хорошей воспроизводимостью результатов. Достоверность эталонного материала для обучения моделей НЛ обеспечена использованием утвержденных в ОАО «Башнефтегеофизика» экспертных заключений по обрабатываемым скважинам.
На защиту выносятся результаты проведения исследований по определению информативности методов каротажа при распознавании литологической
14 структуры разреза скважины посредством модели НЛ, исследования применения нейронных сетей для качественной интерпретации данных ГИС, обеспечивающих возможность получения заключения по наличию нефтенасыщенных коллекторов непосредственно после проведения каротажных работ на скважине, а также принципы разработки ИСИ ГИС, обеспечивающей повышение уровня достоверности и согласованности геолого-геофизической и промысловой информации, снижению затрат на ресурсы, затрачиваемых при использовании этих данных, вследствие раннего обнаружения и исправления ошибок, в том числе: выбор алгоритмов предварительной обработки КД; разработка моделей НЛ для выделения нефтенасыщенных коллекторов; определение способа оценки качества результатов литологического расчленения разреза по данным ГИС на основе алгоритмов нечеткого вывода; применение средств искусственного интеллекта для определения литологического состава разреза скважины по данным каротажа путем обучения на основе анализа соответствия КД имеющемуся экспертному заключению; разработка программного, информационного обеспечения и структуры ИСИ ГИС; реализация ИСИ ГИС на основе модели НЛ для получения реальных результатов литологического расчленения разреза скважин. результаты разработки гибридного оптимизационного метода, основанного на применении градиентных и генетических алгоритмов, и его тестирование на возможность применения при оптимизации многоэкстремальных функций большой размерности для достижения глобального экстремума; выбор и обоснование правил формализации задачи литологического расчленения разреза скважины с помощью НС; определение корректных оценок для анализа качества представляемости задачи качественной интерпретации с помощью НС; анализ влияния правил представления входных геофизических данных и выходных заключений результатов интерпретации на качество обучения нейронной сети и, как следствие, на точность оценок, даваемых сетью распозна- ваемым литологическим пластам; достижение преимуществ применения специализированных алгоритмов обработки результатов работы сети для увеличения информативности сигнала, выдаваемого НС, и повышения надежности распознавания; разработка программно-инструментальных средств интеллеісгуальнои системы качественной интерпретации данных ГИС; реализация разработанных алгоритмических средств и программного комплекса для практического использования и получения реальных результатов экспресс-интерпретации различных скважин; применение средств искусственного интеллекта для контроля качества оцифровки КД путем анализа соответствия оцифрованной информации имеющемуся экспертному заключению по скважине, характерных интервалов значений диаграмм и других критериев; методика проведения комплексного анализа достоверности и согласованности геолого-геофизических и промысловых данных с использованием ряда математических и алгоритмических структур; анализ и систематизация структуры геолого-геофизической и промысловой информации; алгоритмы и программные модули, позволяющие определить мощность коллекторов, а также их количественные параметры (пористость, нефтенасыщен-ность, водонасьщенность, глинистость); состав и структура базы правил системы контроля достоверности информации; - проектирование и реализация ИСИ ГИС, разработка концептуальной структуры объектно-ориентированной системы, принципов построения про граммного, информационного, математического и лингвистического обеспече ния системы.
Научная новизна полученных результатов определяется проведенными комплексными исследованиями, в результате которых вместо применения классических методов интерпретации, использующих решения трансцендентных уравнений петрофизики, в процессе интерпретации КД применен подход, существенно
16 сокращающий количество вычислительных операций и повышающий быстродействие оперативной качественной интерпретации непосредствеш-ю на скважине в ходе проведения ГИС путем применения современной математической теории интеллектуальных систем на основе аппарата НЛ и НС, в ходе которых: определены принципы построения алгоритмов, применяемых на этапе предварительной обработки КД; осуществлен выбор структуры и создание ИСИ ГИС на основе моделей НЛ и НС, произведено создание и обоснование концепции и принципов построения программного и информационного обеспечения; разработана база каротажных данных для решения задачи автоматизации обработки результатов ГИС; решены проблемы импорта, хранения и поиска разнородной информации, ее визуализации и вывода на печать; предложены принципы построения интерфейса взаимодействия базы данных с программами обработки и анализа каротажной информации; - предложена модель НЛ для литологического расчленения пройденных скважиной пород; отработана и апробирована методика построения правил базы знаний; в результате проведения комплекса исследований по экспресс-интерпретации КД и сопоставлении их результатов с экспертными оценками выведены критерии, позволяющие использовать оптимальный набор методов каротажа для выделения нефтенасыщенных коллекторов с заданной точностью при использовании созданных алгоритмов, построенных на основе НЛ; разработан новый гибридный метод оптимизации, основанный на параллельной работе градиентного метода (МСГ - метод сопряженных градиентов, МПМ - метод переменной метрики) и генетического алгоритма с бинарным или вещественным кодированием; применен аппарат искусственных нейронных сетей, позволяющий использовать накопленный эмпирический материал и знания опытных интерпретаторов, являющийся ядром базы знаний интеллектуальной системы для литологического расчленения разреза скважины; получены зависимости точности определения литологической структу-
17 ры разреза скважины от вида представления каротажных данных, что дает возможность применять аппарат искусственных НС в геолого-геофизической области; предложена методика применения НС, не зависящая от количества входных каротажных диаграмм, позволяющая проводить качественную экспресс-интерпретацию даже в тех случаях, когда на скважине проведен неполный набор методов геофизических исследований и решающая проблему точной классификации типа пласта в случае противоречивости данных ГИС; разработаны алгоритмы повышения надежности распознавания литоло-гической структуры скважины, являющиеся составной частью интеллектуальной системы и обеспечивающие возможность использования в качестве операторов-пользователей данной системы специалистов среднего уровня; разработана интеллектуальная система на основе НС, опирающаяся на проведенный вычислительный эксперимент, позволяющая проводить качественную экспресс-интерпретацию каротажных диаграмм, используя созданную базу знаний с учетом эмпирических данных высококлассных геофизиков-интерпретаторов, даже, в процессе проведения ГИС; создана ИСИ ГИС, обладающая возможностью оценки уровня достоверности геолого-геофизической и промысловой информации, хранящейся как в специально разработанных хранилищах, так и в разрозненных источниках; осуществлен выбор структуры и состава компонентов ИСИ, произведена разработка концепции и принципов построения программного, лингвистического и информационного обеспечения ИСИ, обеспечивающих анализ достоверности геолого-геофизических данных; определены принципы построения алгоритмов и программных средств, предназначенных на ранней стадии обработки информации выявлять ошибочные данные с механизмом их автоматического исправления; разработаны научно обоснованные программные решения, направленные на повышение уровня достоверности геолого-геофизических и промысловых данных; разработанная система контроля достоверности информации обладает
18 высокой степенью совместимости и мобильности, вследствие чего может быть интегрирована в уже существующие хранилища данных, а также портироваться на сервера различных производителей, поддерживающих реляционную модель данных; разработана единая технология контроля различных по структуре видов данных, обеспечивающая методы интегрированного анализа, применяемых в рамках различных программных решений; - предложено программное решение, позволяющее строить графы обработки, представляющие собой последовательность действий решения определенной задачи, которое может использоваться для фиксирования результата этапов расчетов для последующего анализа.
Практическая полезность исследования состоит в том, что в результате комплексных исследований на практике реализована кибернетическая теория распознавания образов, реализуемая на основе принципов построения и функционирования систем искусственного интеллекта и математической теории информационных систем, позволяющих реализовать теоретические основы экспертных систем с помощью легко внедряемого и доступного при широкой реализации аппарата методов НЛ и НС.
Применение ИСИ ГИС позволяет существенно сократить временные затраты при решении задачи литологического расчленения скважин за счет реализации современных достижений в области развития систем искусственного интеллекта. Это выражается в том, что найден магистральный путь отхода от решения классических уравнений математической физики, в частности, геофизики, и переходу к применению дискретных многофункциональных систем, использующих базы знаний и базы данных, позволяющих принимать решения на основе применения эмпирически обоснованных экспертных оценок. Данные возможности появились в результате реализации математической теории интеллектуальных систем на основе методов НЛ и НС.
Полученные в работе методики и алгоритмы применения аппарата искусственных нейронных сетей для качественной экспресс-интерпретации данных ГИС
19 позволяют существенно автоматизировать труд геофизика-интерпретатора за счет колоссальных вычислительных возможностей по обработке терабайт геофизической информации интеллектуальными системами на базе как отдельных компьютеров, так и компьютерных сетей, существенно использующих реляционные базы данных таких как «Finder» и др. НС за счет заложенных в них эталонных данных позволяют сократить время, необходимое на проведение качественной экспресс-интерпретации сквшкин в несколько раз с одновременным повышением качества интерпретации и сокращением ошибок при принятии решений.
Созданная ИСИ ГИС позволила решить ряд проблем, возникших при обработке различного рода геолого-геофизической и промысловой информации. Применение системы повышает уровень достоверности и согласованности данных, используемых в качестве исходных при построении геологических, гидродинамических и прочих моделей месторождений, а также обеспечивает реализацию механизма обнаружения ошибок и неточностей на ранних стадиях обработки данных. С помощью системы можно построить граф обработки данных, что позволяет неоднократно применять одинаковые подходы для верификации одних и тех же данных на разных стадиях обработки геолого-геофизической информации.
Практическую ценность системе придает ее независимость от используемых аппаратных средств персональных компьютеров и слабую зависимость от хранилища данных. Структура разработанной ИСИ легко модифицируется под конкретные требования, обеспечивает возможность добавления новых модулей, а также адаптацию системы к различным правилам проверки данных.
Информационная модель системы состоит из правил предметной области, описывающих корректность информации, которые организованы в единую базу данных. Использование в качестве СУБД SQL-сервера, Oracle и Microsoft SQL Server, поддерживающих стандарт ANSI SQL 92, позволяет модифицировать структуру БД под вновь возникающие требования, а также в случае необходимости адаптировать ее под любую другую СУБД, поддерживающую реляционные модели баз данных. Модульность созданной системы обеспечивает воз- можность подключения программных модулей сторонних разработчиков, что позволяет более тонко осуществлять настройку на предметную область. Измерительная информация представлена в виде базы данных, что позволяет обрабатывать данные по скважинам, методам и измерениям. . Интеграция в единый программный продукт всех модулей ИСИ, средств хранения, предварительной обработки и интерпретации, наличие интерфейсов взаимодействия с другими программными комплексами, использование динамически связываемых библиотек (dll), дающих широкие возможности расширения, позволяет рассматривать созданную ИСИ как многофункциональный инструмент анализа геофизических данных.
Настоящая работа обеспечивает необходимую базу для дальнейшего развития и совершенствования новых направлений обработки и интерпретации геолого-геофизической информации, построенных на математическом аппарате НЛ и НС, с использованием материалов ГИС.
Реализация работы в производственных условиях. При непосредственном участии автора была разработана и реализована ИСИ ГИС, построенная на принципах систем искусственного интеллекта и реализованная на математическом аппарате НЛ и НС, в том числе созданы технические и методические средства, направленные на повышение точности ее функционирования и универсальности. Разработанная система использовалась при работе с перспективной базой данных Finder, где правила системы служат для проверки данных на достоверность и согласованность, а также обеспечивают возможность автоматической корректировки заведомо ошибочной информации.
Тесная интеграция системы в программный комплекс оцифровки, предназначенный для создания базы электронных дел скважин ряда месторождений Западной Сибири, позволило увеличить скорость обработки скан-образов и снизить ошибки, возникающие при заполнении базы. Работа системы протестирована в ходе верификации геолого-геофизических и промысловых данных ряда месторождений Западной Сибири. Результатом верификации являлось по-
21 строение геологических и гидродинамических моделей месторождений.
Работа выполнялась в соответствии с планами хоздоговорных НИР, проводимых ООО «Институт интеллектуальных технологий» и ОАО «ТНК-ВР»: № ГР 01200 405097 «Верификация геолого-геофизической информации по объектам разработки месторождений Северного НГДП ОАО «Нижневартовск»; № ГР 01200 405096 «Формирование базы данных геолого-технологических мероприятий на скважинах Самотлорского месторождения»; № ГР 01200 405095 «Оцифровка каротажного материала Каширо-подольского объекта Вятской площади Арланского месторождения»; № ГР 01200 405096 «Создание библиотеки скан-образов скважин Самотлорского месторождения»; № ГР 01200 406709 Формирование базы данных по ОАО «Варьеганнефтегаз».
Работа выполнялась в Институте математического моделирования разработки нефтяных месторождений ИжГТУ в соответствии с планами хоздоговорных НИР, проводимых ИжГТУ с ОАО «Удмуртгеология» и ОАО «Белкамнефть».
Вся работа в целом, а также ее отдельные части могут быть использованы предприятиями нефтегазодобывающей отрасли, организациями, занимающимися построением ряда различных моделей на основе геолого-геофизической и промысловой информации.
Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы обсуждались на VII Всесоюзн. совещ. «Теория и методы математического моделирования» (Москва,1978); IX Всесоюзн. симпозиуме по кибернетике (Москва,1981); Всесоюзн. конф. «Теория адаптивных систем и ее применения» (Ленинград,1983); VI науч.-техн. семинаре «Управление при наличии расплывчатых категорий» (Пермь,1983); Международном коллоквиуме по Европейскому сотрудничеству в научно-технической сфере (Гермаиия,КохенД997); 38-й Международной конференции по процессам управления (Словакия,Братислава,1997); Международной НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск,1999-2004); Научно-технических конференциях ИжГТУ (Ижевск,1999-2004); 5-м Международном конгрессе по мат.моделированию (Дубна,2002);
22 Международной НТК, посвящ. 50-летию ИжГТУ (Ижевск,2002); Международной НТК «Искусственный интеллект-2002» (Таганрог^ 002); Международной конф. по мягким вычислениям и измерениям (СПб,2003); Международной НТК «Интеллектуальные и многопроцессорные системы-2003» (Тагаирог,2003); 4-й Международной НТК «Компьютерное моделирование 2003» (СПб,2003); Российской НТК «Высокопроизводительные вычисления и технологии» (Ижевск, 2003); Международной конференции «Компьютерное моделирование» (СПб, 2003-2004); 31-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, .Ялта - Гурзуф, 2004); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2004); 6-м Международном конгрессе по мат.моделированию (ННовгород, 2004); 31-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта. - Гурзуф, 2004); 4-м научном симпозиуме «Геоинформациониые технологии в нефтегазовом сервисе» (Уфа,2005).
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 124 научных работах, в том числе: 1 монография (128 с); 7 отчетов о НИР (63с, 59с, 91с, 35с, 53с, 48с, 80с). Автор имеет 19 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.
Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований.
Диссертация содержит введение, 7 глав и заключение, изложенные на 335 с машинописного текста. В работу включены 125 рис, 51 табл., список литературы из 306 наименований и приложение, в котором представлены акты об использовании результатов работы.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет со-
23 держание и методы выполнения работы.
В первой главе дан анализ методов разработки и интерпретации результатов ГИС. Представлен обзор методов получения данных о геофизических характеристиках скважин. Особое внимание уделено электрическому, акустическому, радиоактивному методам каротажа, а также кавернометрии. Определены основные этапы автоматизации процессов сбора, обработки и интерпретации геофизических данных. При этом дан сопоставительный анализ различных методов и алгоритмов интерпретации данных, таких как статистические методы, алгоритм с использованием диагностических кодов, литологическое расчленение с оценкой вероятности, метод нормализации и методы классификации, основанные на петрофизических данных. Описаны характеристики программных средств, предназначенных для автоматизации работ по оцифровке и интерпретации КД.
Во второй главе рассмотрено развитие методов оптимизации, применяемых для обучения интеллектуальных систем. Приведены классические методы оптимизации, использующие вычисление градиента целевой функции, в том числе метод наискорейшего спуска, алгоритм золотого сечения, метод сопряженных градиентов и метод переменной метрики. В главе описаны генетические алгоритмы оптимизации, стандартный генетический алгоритм с двоичным кодированием (BGA), генетический алгоритм с вещественным кодированием (RGA) и гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера. Проведено тестирование гибридного алгоритма на многоэкстремальных функциях, результаты которого отражены здесь же. Рассмотрено применение гибридного алгоритма BGAVM для решения оптимизационных задач.
В третьей главе представлена математическая модель каротажной кривой и подробно описана процедура предварительной обработки данных, включающая нормирование и нормализацию, удаление тренда и фильтрацию, сглаживание, увязку кривых по глубине и переход к равномерному масштабу по глубине. Особое внимание уделено проверке достоверности устьевых координат скважин и анализу точности данных инклинометрии.
Четвертая глава посвящена интерпретации результатов ГИС на основе применения интеллектуальных алгоритмов. Достаточно детально исследовано развитие адаптивных систем нечеткого вывода, рассмотрены адаптивные нечеткие модели для решения задач прогнозирования в сложных системах, в том числе математическая теория нечетких множеств и нечеткие правила. Дан сравнительный анализ способов нечеткого логического вывода по Мамдани, Сугено и эволюционного подхода к построению систем нечеткого вывода. Описаны программные средства для разработки систем нечеткой логики, пути определения продуктивных коллекторов методом нечеткого логического вывода. Проведен анализ эффективности каротажных методов при интерпретации с применением системы нечеткого логического вывода: обучение на одном методе каротажа, результаты интерпретации по одному методу каротажа, обучение на нескольких методах каротажа, результаты интерпретации по нескольким методам каротажа.
В пятой главе описана разработка интерпретирующих систем с использованием нейросетевых методов, в том числе рассмотрены основы нейросете-вых методов, алгоритм обратного распространения ошибки, обучение нейронной сети с помощью гибридного алгоритма, радиальные нейронные сети, нечеткая нейронная сеть TSK, расчленение разреза на пласты нейросетевыми методами, определение коэффициентов пористости коллекторов. В главе учтено влияние представления данных на процесс интерпретации многослойной нейронной сетью.
В шестой главе предложены алгоритмические средства повышения информативности моделей интерпретации данных ГИС. Представлена модель поточечной интерпретации геофизических данных, исследованы возможности снижения размерности системы данных. В этой же главе описаны методы классификации пластов нефтяных скважин, в том числе метод многомерного шкалирования, самоорганизующиеся карты Кохонена и методы выделения главных компонент.
25 Седьмая глава посвящена разработке программных модулей ИСИ ГИС.
Представлена оригинальная структура базы данных Carbon, существенно использующая основополагающие принципы реляционной базы данных Finder. Описаны алгоритмы функционирования разработанных интерпретирующего и экспертного модулей. Представлены новые структуры системы контроля достоверности данных, приведены применяемые в программной реализации алгоритмы работы с базой правил и системы в целом, а также примеры модулей этой системы. Описаны созданные при участии автора работы файловые структуры данных. В этой же главе предложена методика проверки достоверности устьевых координат скважин, приведены оценка влияния недостоверных данных на результаты моделирования и результаты анализа моделей.
В заключении сделаны выводы о проделанной работе.
Электрические методы каротажа
Электрический каротаэю скважин (метод кажущегося сопротивления) [58] был предложен в 1926 году. Высокая эффективность электрического каротажа обеспечила его быстрое внедрение в нефтяную промышленность и дала толчок для создания других методов исследования скважин.
При электрических методах исследования изучаются удельное электрическое сопротивление, диффузионно-адсорбционная и искусственно вызванная электрохимическая активности горных пород.
Характер изменения сопротивлений дает представление о проницаемости пород, от которой зависит проникновение фильтрата промывочной жидкости в пласт.
Различие в диффузионно-адсорбционной активности пород используется в методе самопроизвольной поляризации, а способность пород поляризоваться под действием электрического тока - в методе вызванной поляризации.
Индукционный каротаэю был впервые применен для скважин, в которых использовалась промывочная жидкость на нефтяной основе. Электромагнитное поле, создаваемое генераторной катушкой, индуцирует в окружающей среде вихревые токи, образующие замкнутые витки, центры которых лежат на оси скважины. Вихревые токи возбуждают вторичное электромагнитное поле, которое наводит ЭДС в приемной катушке; ЭДС усиливается, выпрямляется и передается на поверхность по кабелю.
Индукционный каротаж дает удовлетворительные результаты в сухих скважинах и в скважинах, заполненных нефтью, когда применение других методов каротажа сопротивлений невозможно. Наведенные в земле в результате атмосферных явлений токи не мешают при индукционном каротаже, так как частота генератора достаточно высокая (20 кГц). Хотя границы пластов низкого сопротивления отмечаются четко, зонд не чувствителен к более сильным кон трастам в двух соседних пластах, когда они оба обладают высоким сопротивлением.
При индукционном каротаже происходит определение удельной проводимости горных пород. Процесс оцифровки и визуального контроля затрудняет частая (по сравнению с другими методами) смена масштабов, что увеличивает количество ручных операций.
Боковой каротаж. Одной из модификаций электрического каротажа является боковой каротаж установками с омической фокусировкой тока [78]. Зонд трехэлектродного бокового каротажа представляет собой удлиненный металлический цилиндр, разделенный изоляционными промежутками на три части, средняя из которых является центральным электродом, крайние - экранными электродами.
Через электроды пропускается ток одной полярности, при этом уравниваются потенциалы центрального и экранного электродов. Измеряемыми величинами являются потенциал U электродов и сила тока /0 через центральный электрод зонда. Регистрируется кажущееся сопротивление в соответствии с выражением: - о где К, - коэффициент зонда, определяется размерами электродов.
Коэффициент зонда выбирается таким, чтобы измеряемое в однородной среде кажущееся сопротивление рк равнялось удельному сопротивлению этой среды р. Благодаря большой длине экранных электродов и равенству потенциалов всех электродов зонда, ток /0 центрального электрода распространяется в среде в пределах тонкого, слабо расходящегося, перпендикулярного зонду слоя. Величина сопротивления рк определяется породой, окружающей зонд. Поэтому на получаемое зондом кажущееся сопротивление мало влияют скважина и породы, расположенные ниже и выше зонда. Данные бокового каротажа во многих случаях более точно характеризуют удельное сопротивление пород, чем измерения другими зондами [152].
Каротаж микрозондами. В комплексе методов сопротивления для исследования ближней зоны пласта - промытой части и зоны проникновения - используются диаграммы микрометодов [35]. Поскольку размеры микрозондов малы, сфера исследования их ограничивается частью пласта, непосредственно прилегающей к стенке скважины. В фильтрующих коллекторах с межзерновой пористостью эта часть представлена промытым пластом и глинистой коркой, в неколлекторах - тонким слоем не вытесненного башмаком микрозонда бурового раствора и неизмененной частью пласта. Эти особенности контакта башмака микрозондов с породой определяют характер диаграмм для различных типов пород.
Типы пород определяются характером контакта башмака микрозонда с породой, что, в свою очередь, зависит от состояния стенки скважины [116]. К первому типу относятся породы, устойчивые при разбуривании, чаще всего плотные. Они не изменяются при контакте с буровым раствором и диаметр скважины в них остается равным номинальному. За счет шероховатости стенки скважины и, следовательно, неравномерного контакта зонда с породой, диаграммы микрозонда в этих интервалах чрезвычайно изрезаны при общем достаточно высоком уровне показаний. Аналогичный характер имеют диаграммы, соответствующие породам с достаточно большой пористостью, не являющимся коллекторами. К ним относятся сильно глинистые алевролиты и песчаники, в которых отсутствует эффективная пористость. Соответствующие этим интервалам диаграммы микрозондов также сильно изрезаны, но уровень показаний для этих пород обычно ниже, чем для плотных. Ко второму типу относятся глины, которые набухают и размываются при контакте с буровым раствором, давая значительное увеличение диаметра. Показания двух микрозондов в этих интервалах обычно совпадают и равны сопротивлению бурового раствора.
Генетические алгоритмы оптимизации
Теория генетических алгоритмов развивается всего несколько десятилетий. Ее основы заложены в работах Фогеля [18] и Холланда [32]. Генетический алгоритм основан на имитации в искусственных системах некоторых свойств живой природы: естественного отбора, приспособляемости к изменяющимся условиям среды, наследования потомками жизненно важных свойств от родителей. Сильной стороной генетических алгоритмов является их способность решать многоэкстремальные задачи без наложения условий на вид оптимизи руемой функции (отсутствуют требования непрерывности самой функции и ее производных). Однако достижения глобального экстремума генетические алгоритмы не гарантируют. Считается, что отыскивается сравнительно «хорошее» решение. Важным достоинством генетических алгоритмов является то, что для них не важно начальное приближение. Генетический алгоритм показал высокую эффективность при решении многих задач: обучение нейронных сетей [3, 23,30,175]; обучение нечетких систем; решение вариационных задач; оптимальное управление сложными системами.
Устоявшимися терминами при изучении генетических алгоритмов являются: фенотип, генотип, хромосома или особь, популяция, приспособленность, скрещивание, отбор, мутация. Фенотипом являются компоненты вектора переменных, от которых зависит оптимизируемая функция. Кодированное представление компонент вектора аргументов служит генотипом. Набор генов называют хромосомой или особью, которая определяет точку в пространстве поиска. Совокупность особей представляет собой популяцию. Генетический алгоритм предназначен для улучшения качества популяции. Показателем качества является значение оптимизируемой функции или приспособленность. Улучшение популяции основано на ее обновлении, происходящем за счет поступления вновь порожденных особей с лучшими свойствами и исключения худших особей. Порождение новой особи связано со скрещиванием пары особей из популяции. Эта процедура осуществляется оператором скрещивания. Процесс отбора лучших особей основывается на сравнительной оценке приспособленности каждой особи. Случайное изменение некоторых генов в хромосоме приводит к мутации новых особей.
Наиболее распространенным способом перевода фенотипа в генотип является бинарное кодирование. В этом случае хромосома представляет собой битовую строку. Считается, что двоичный алфавит позволяет обрабатывать максимальное количество информации по сравнению с другими схемами кодирования. В некоторых работах [288,290] рассмотрена возможность представления хромосомы в виде набора вещественных чисел. При этом не требуется прямого и обратного преобразования фенотипа в генотип.
Генетические алгоритмы (ГА) относятся к классу методов случайного направленного поиска, но в отличие от простого случайного поиска они основаны на принципах, заимствованных у природы. Это механизмы генетической наследственности и естественного отбора [10,32,97,105,112,264,301]. Основная идея генетического алгоритма состоит в создании популяции особей (индивидов), каждая из которых представляется в виде хромосомы. Любая хромосома есть возможное решение рассматриваемой оптимизационной задачи. Для поиска лучших решений необходимо только значение целевой функции, или функции приспособленности. Значение функции приспособленности особи показывает, насколько хорошо подходит особь, описанная данной хромосомой, для решения задачи.
Хромосома состоит из конечного числа генов, представляя генотип объекта, т.е. совокупность его наследственных признаков. Процесс эволюционного поиска ведется только на уровне генотипа. К популяции применяются основные биологические операторы: скрещивания, мутации, инверсии и др. В процессе эволюции действует известный принцип «выживает сильнейший». Популяция постоянно обновляется при помощи генерации новых особей и уничтожения старых, и каждая новая популяция становится лучше и зависит только от предыдущей [113]. Основное отличие ГА от традиционных методов поиска оптимумов состоит в том, что ГА с каждой эпохой улучшает оптимальное решение, но не гарантирует нахождение лучшего за конечный промежуток времени [264].
Нормирование и нормализация
С математической точки зрения каротажная диаграмма описывается как функция g = f(h), (3.1) где g - измеряемый геофизический параметр; h - глубина скважины.
Функция представляется в двух формах: в аналоговой (графической) и дискретной или цифровой (табличной) [82]. Задача преобразования функции из аналогового представления в цифровое называется оцифровкой.
В дискретной форме аналогом функции является цифровая КД, которая состоит из заголовка и числового массива каротажной кривой. Заголовок содержит информацию о КД, а числовой массив представляет собой функцию (3.1), заданную в табличной форме.
Существуют два способа представления в цифровой форме функции (3.1). Первый состоит в том, что gn г = 1,2,..., и определяется вдоль ствола скважины от подошвы интервала к кровле через заданный шаг по глубине А/г. При втором способе применяется система неравномерного квантования, когда минимизируется число отчетов gt по заданному закону при условии, что по таблице (g/5 ht) можно восстановить кривую с требуемой точностью. Система неравномерного квантования применяется крайне редко.
Шаг квантования Ah выбирается исходя из условия минимальной потери точности при оцифровке. Согласно теореме Котельникова [82], любая непрерывная функция f[t), спектр которой не содержит частот выше ft), может быть заменена совокупностью значений этой функции fit. ), если выполняется условие: At = ti+i,. 1/2 со. Т.к. At = Ah/v и to = l/T = v/hmin, где v - скорость проведения каротажа; hmio - минимальная мощность прослоя, подлежащего выделению на кривой, получим Ah /zmin /2.
При преобразовании кривых с шагом квантования Ah точность их взаимной увязки по глубине, если они были зарегистрированы не одновременно, составляет величину Ah. Погрешность интерпретации также равна Ah, по причине того, что имеющиеся экспертные оценки, полученные на основании аналогового представления сигнала, не имеют шага квантования.
В процессе распознавания КД разбивается на L участков xt (I = !,...,), отличающихся друг от друга набором составляющих их характеристик. Тогда математическая модель исходных данных для решения задачи литологического расчленения разреза будет иметь вид [31]: ,= где skl - неслучайная компонента участка; пы - случайная компонента (помехи); к = \,...,М - индекс, характеризующий состояния объектов; М - общее число состояний или число классов объектов.
Каждому такому состоянию отвечает гипотеза Нк. В задаче экспресс-интерпретации Нк є { Нефтеносный коллектор , Водоносный коллектор , Глина , Твердая порода , Прочее }.
После выделения продуктивных коллекторов оцениваются их количественные показатели, такие как коэффициенты пористости и нефтегазонасыщен-ности.
Цель нормирования заключается в приведении разнородных областей допустимых значений КД к единичному интервалу, в соответствии с представлением диаграммы на скан-образе. Для отображения каротажных диаграмм используется два вида шкал: линейная и логарифмическая.
Для КД, использующих линейную шкалу, производится следующее преобразование: 1, при g. h 0, при gf I где /ий- нижняя и верхняя границы интервала характерных значений КД; gj и g . - значения КД до и после преобразования.
Для КД, использующих логарифмическую шкалу, формула преобразования имеет следующий вид: 1, при g. h g\ = 1 (loS„ 81 - loSn 0/(log„ h - log„ I). О, при g. I
Нормализация производится после нормирования обеих КД и приведения их к единичному масштабу. По значениям преобразованных диаграмм строится функция их разности, имеющая вид:
где g u - опорная диаграмма; g 2l - нормализуемая диаграмма; а,. - некоторые коэффициенты; і - номер отсчета; у. - результат нормализации.
Адаптивные нечеткие модели для решения задач прогнозирования в сложных системах
Теория нечетких множеств (англ.: fuzzy sets) была впервые сформулирована американским ученым Л. Заде в 1965 г. и представляла собой расширение классической математической теории множеств [70]. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов [18,19,102,264].
Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности (ФП). Обозначим через /гс(х) - степень принадлежности к нечеткому множеству С, представляющую собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Тогда нечетким множеством С называется множество упорядоченных пар вида С = {/ic(x) / х}, где //с(дг)є[0;1]. Значение juc (х) = 0 означает отсутствие принадлежности к множеству, 1 - полную принадлежность. Как правило, нечеткое множество нормально, т.е. sup//cO) = l, хєС в противном случае (при sup//c(x) 1) оно называется субнормальным. хеС
Например, для множества пластов - коллекторов D = {хх,хг,хъ,х ,х } соответствующее нечеткое множество С с названием «Высокая пористость» может быть задано в следующем виде: C = {0,3/x1;0,2/x2;l/x ;0,5/x4;0,S/x5}.
Пласт х\ принадлежит к множеству «Высокая пористость» со степенью принадлежности 0,3. Для описания нечетких множеств вводятся понятия нечеткой и лингвистической переменных [4,104,123,137,178,180,181]. Нечеткая переменная описывается следующим набором: (N,X,A), где N - это название переменной; X -универсальноемножество; А - нечеткое множество на X, представляющее собой нечеткое ограничение на значения х нечеткой переменной N.
Значениями лингвистической переменной могут быть нечеткие переменные, т.е. лингвистическая переменная находится на более высоком уровне, чем нечеткая переменная. Каждая лингвистическая переменная включает [4]: - название N; - множество своих значений, которое также называется базовым терм-множеством Т. Элементы базового терм-множества представляют собой названия нечетких переменных; - универсальное множество X; - синтаксическое правило G, по которому генерируются новые термы с применением слов естественного или формального языка; - семантическое правило Р, которое каждому значению лингвистической переменной ставит в соответствие нечеткое подмножество множества X.
Для генерации новых термов G(T), которые вместе с базовым терм-множеством образуют так называемое расширенное терм-множество. Известны два основных лингвистических окружения (англ.: linguistic hedges) - это «лингвистическое концентрирование» с помощью слова «очень» (анл.: very) и «лингвистическое растяжение» добавлением слова «более или менее» (англ.: more-or-less) [279]. Семантические процедуры их образования основаны на операциях концентрирования и растяжения нечетких множеств:
Применение лингвистических окружений часто позволяет более точно настроить базу знаний нечеткой системы [241-243,279,299], но в общем случае в структуре лингвистической переменной может отсутствовать расширенное терм-множество, т.е. G(T) = 0.
Если в качестве примера снова рассмотреть пористость пластов, то для лингвистической переменной «Пористость» (%) сформируем базовое терм-множество, состоящее из трех нечетких переменных: «малая» (S), «средняя» (М) и «высокая» (L) пористость: Т-{S,M,L}, X = [5;30].
Для каждого терма из базового терм-множества Т строится соответствую щая функция принадлежности juA(x), где А - нечеткое множество для нечеткой переменной из Т. Существует свыше десятка типовых форм кривых для задания функций принадлежности. Наибольшее распространение получили: треугольная, трапецеидальная и гауссовская функции принадлежности (рис.4.2).
![Математические модели и программные средства распределенных систем видеонаблюдения и идентификации объектов [Электронный ресурс]](/i/i/4487/180575.png "Математические модели и программные средства распределенных систем видеонаблюдения и идентификации объектов [Электронный ресурс] Соловьев Борис Александрович")
