Содержание к диссертации
Введение
1 Методы проектирования гармонических фильтров 9
1.1 Схемы гармонических фильтров 9
1.2 Методики расчета гармонических фильтров 11
1.3 Постановка задачи проектирования гармонического фильтра 15
2 Математическое моделирование автономных электроэнергетических систем с гармоническими фильтрами 22
2.1 Математическая модель многофазной электроэнергетической системы... 22
2.2 Математическая модель многофазного гармонического фильтра 29
2.3 Математические модели источников питания радиоэлектронной аппаратуры 39
3 Оптимизация гармонических фильтров 50
3.1 Постановка задачи нелинейного программирования для синтеза гармонического фильтра 50
3.2 Модифицированный метод скользящего допуска 69
3.3 Спектральная стратегия проектирования гармонических фильтров 73
4 Комплекс программ оптимизации гармонических фильтров 83
4.1 Программа моделирования автономных электроэнергетических систем с гармоническими фильтрами 83
4.2 Программа параметрического синтеза гармонических фильтров 108
4.3 Верификация и применение комплекса программ оптимизации гармонических фильтров 129
Заключение 142
Литература
- Методики расчета гармонических фильтров
- Математическая модель многофазного гармонического фильтра
- Модифицированный метод скользящего допуска
- Программа параметрического синтеза гармонических фильтров
Введение к работе
Актуальность темы. Диссертация посвящена решению одной из задач общей проблемы электромагнитной совместимости электротехнических систем. В ней разрабатывается комплекс программ математического моделирования и проектирования гармонических фильтров в составе автономных электроэнергетических систем.
Эффективная и надежная работа большинства радиоэлектронных устройств зависит от качества поставляемой для них электроэнергии. Поэтому качество электроэнергии является одной из основных характеристик электроэнергетических систем (ЭЭС), обеспечивающих ее генерацию, передачу, распределение и преобразование.
В современной электроэнергетике широкое применение нашли автономные ЭЭС (АЭЭС). Эти системы характеризуются соизмеримостью и ограниченностью суммарных мощностей генераторов и нагрузок, сравнительно небольшой протяженностью распределительных сетей, наличием мощных преобразователей электроэнергии, построенных на базе силовых полупроводниковых приборов. Указанными свойствами обладают транспортные (судовые, авиационные, железнодорожные), заводские, цеховые, коттеджные и другие ЭЭС.
В АЭЭС на первое место выходят проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) ее элементов и качества электроэнергии. Эти проблемы имеют одну физическую природу и напрямую связаны с решением задач энергосбережения в АЭЭС. Решение этих проблем достигается установкой электрических фильтров.
Наиболее распространенным типом электрических фильтров, применяемым в сетях переменного тока, являются пассивные резонансные фильтры. Из них наибольшее распространение в сетях с преобразовательными нагрузками, к которым относятся и АЭЭС, получили заграждающие фильтры.
4 Они представляют собой схемы последовательного резонанса, настраиваемые на частоты преобладающих высших гармоник. Эти фильтры иначе называют гармоническими фильтрами.
Теоретические основы разработки таких фильтров изложены в трудах
Я.Ф. Анисимова, В.Ф. Белова, Л.А. Добрусина, И.В. Жежеленко,
А.Г. Павловича и других ученых. В их работах исследованы физические принципы действия и разработаны инженерные методы проектирования гармонических фильтров. Однако вопросы синтеза структуры системы фильтрации электроэнергии, построенной на основе гармонических фильтров, и оптимизации параметров этих фильтров исследованы не достаточно. Эти вопросы становятся определяющими при решении комплекса проблем ЭМС, качества электроэнергии и энергосбережения в АЭЭС.
Таким образом, разработка математических моделей, методов, алгоритмов и программных средств, предназначенных для моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС, является актуальной задачей современной электротехники.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей, методов и комплекса программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.
Эта цель достигается решением следующих задач:
Анализ методов и алгоритмов проектирования гармонических фильтров.
Общая постановка задачи проектирования системы фильтрации электроэнергии для АЭЭС.
Постановка задачи параметрического синтеза гармонического фильтра, функционирующего в составе АЭЭС, как задачи нелинейного программирования.
Разработка алгоритма параметрической оптимизации гармонического фильтра на основе модели его функционирования в составе АЭЭС и метода скользящего допуска.
5 5. Создание комплекса программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.
Методы исследования. При проведении исследований были использованы математические методы теории выбора и принятия решений, методы нелинейного программирования и аналитические методы. Построение математических моделей АЭЭС и ее элементов проведено с помощью узлового метода, уравнений Парка-Горева и теории М-систем. Расчет оптимальных параметров гармонических фильтров проводился с помощью итерационного применения метода скользящего допуска в рамках спектральной стратегии проектирования.
Научная новизна работы.
Впервые получена математическая модель многофазной АЭЭС, количество фаз которой может быть задано любым простым числом.
Получены новые математические модели одно- и многофазного гармонических фильтров, линейного и импульсного источников питания радиоэлектронной аппаратуры, являющиеся составными частями математической модели многофазной АЭЭС.
Впервые задача параметрического синтеза гармонического фильтра, функционирующего в составе АЭЭС, поставлена как задача нелинейного программирования.
На основе полученных моделей и алгоритмов разработан комплекс программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.
Исследована эффективность спектральной стратегии проектирования для определения структуры системы фильтрации электроэнергии и параметров гармонических фильтров в ее составе.
Практическая ценность. Использование разработанного комплекса программ в промышленности позволит сократить сроки проектирования гармонических фильтров для АЭЭС в связи с исключением необходимости
проведения физических экспериментов для определения количества, мест подключения и оптимальных параметров этих устройств. Таким образом, использование полученных в диссертации результатов позволит изготавливать малогабаритные и относительно дешевые гармонические фильтры, обеспечивающие требуемые качество электроэнергии, параметры ЭМС и экономию электроэнергии в АЭЭС.
Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математической постановки задачи исследования, корректным использованием математического аппарата, результатами численного моделирования, полученными в разработанном комплексе программ Emc-CAD и их сравнением с результатами численного моделирования, полученными в комплексе программ MATLAB\Simulink.
Реализация и внедрение результатов работы.
Результаты диссертационной работы используются в лабораторных практикумах по курсам САПР и проектированию ЭМС в Мордовском государственном университете и Инженерной школе Иончепингского университета (Швеция).
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на II, VI, VII, VIII и X конференциях молодых ученых Мордовского государственного университета (Саранск, 1997, 2001, 2002, 2003, 2005 гг.), на конференции «Огаревские чтения» (Саранск, 1995, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 гг.), на III Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2001 г.), на семинаре Средневолжского математического общества под руководством проф. Е.В. Воскресенского (Саранск, 2004 г.). Работа выполнялась при поддержке Российского фонда Фундаментальных исследований (проект №00-01-00574 "Математическое моделирование и исследование нелинейных эффектов в электротехнических системах транспорта и космической техники", руководитель проекта проф. В.Ф. Белов).
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, разбитых на параграфы, заключения, списка литературы и двух приложений.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, научная новизна, практическая значимость полученных результатов и положения, выносимые на защиту.
В первой главе "Методы проектирования гармонических фильтров" рассмотрены общие принципы построения и схемы гармонических фильтров, методики их расчета, и дана общая постановка задачи проектирования электрического фильтра.
Во второй главе "Математическое моделирование автономных электроэнергетических систем с гармоническими фильтрами" описано получение математических моделей многофазной АЭЭС, одно-, трех- и т-фазного гармонических фильтров, линейного и импульсного источников питания радиоэлектронной аппаратуры.
В третьей главе "Оптимизация гармонических фильтров" рассмотрены постановка задачи нелинейного программирования для синтеза гармонического фильтра в составе АЭЭС, модификация метода скользящего допуска, связанная с его использованием для параметрической оптимизации гармонического фильтра, и вопросы применения спектральной стратегии проектирования для синтеза системы фильтрации электроэнергии, построенной на основе гармонических фильтров.
В четвертой главе "Комплекс программ оптимизации гармонических фильтров" описана программная реализация и тестирование алгоритмов построения математических моделей АЭЭС и алгоритмов оптимизации гармонических фильтров.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
8 Основные положения, выносимые на защиту:
Обоснована необходимость применения спектральной стратегии
проектирования для синтеза структуры системы фильтрации электроэнергии
и параметров гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.
Получена новая математическая модель многофазной АЭЭС, количество фаз
которой может быть задано любым простым числом.
Получены новые математические модели одно- и многофазного
гармонических фильтров, линейного и импульсного источников питания
радиоэлектронной аппаратуры, являющиеся составными частями
математической модели многофазной АЭЭС.
Задача параметрического синтеза гармонического фильтра,
функционирующего в составе АЭЭС, поставлена как задача нелинейного
программирования, использующая в качестве критерия оптимальности
суммарную реактивную мощность конденсаторов фильтра.
Разработан комплекс программ моделирования и оптимизации
гармонических фильтров, позволяющий решать задачи синтеза структуры
системы фильтрации электроэнергии и параметрического синтеза
гармонических фильтров с малыми затратами времени.
Результаты исследования спектральной стратегии проектирования системы
фильтрации электроэнергии конкретной АЭЭС, полученные с помощью
разработанного комплекса программ, подтверждают ее эффективность.
Методики расчета гармонических фильтров
Известно большое количество алгоритмов определения структуры и параметров гармонических фильтров [9, 29, 30, 32, 49]. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Среди инженерных методик расчета гармонических фильтров, наиболее полно учитывающих особенности их функционирования в составе АЭЭС, выделяется алгоритм, приведенный в [29].
В этом алгоритме предлагается распределять мощности между звеньями фильтра и параллельными конденсаторами по следующему правилу: мощности фильтровых батарей следует выбирать минимально допустимыми по техническим условиям, а недостающее значение реактивной мощности получать от отдельно установленной конденсаторной батареи. При этом обеспечиваются минимальные затраты на изготовление фильтра.
При определенных соотношениях между емкостью параллельных конденсаторов и индуктивностью сети возможно явление резонанса токов на частотах гармоник, нефильтруемых резонансными звеньями, что может привести к существенному искажению синусоиды питающего напряжения самим фильтром. Эту свойство системы учитывается в алгоритме при выборе физической модели задачи [29].
Для обеспечения равенства сроков службы конденсаторов фильтра, распределение реактивной мощности между резонансными звеньями осуществляется так, чтобы удельные потери в конденсаторах всех звеньев были одинаковы. При соблюдении этих условий Офу=Ч„ &-Япк\ (1-1) (г— Л\ где qv = V УЪ J 3 —г ; QnK реактивная мощность параллельных конденсаторов.
Идеальная частотная характеристика системы относительно узла распределительной сети, содержащего один гармонический фильтр, имеет вид: где n - порядковый номер гармоники; и =1,2,3,...; Xs - индуктивное сопротивление системы.
Характеристика имеет / нулей и /+1 полюсов. Если последний полюс расположен в области частот, превышающих частоту первой нефильтруемой гармоники, то создаются условия для усиления гармоник, находящихся левее и правее полюса. Расчеты и эксперименты показывают, что для фильтра с параллельными конденсаторами и двумя резонансными звеньями (например, настроенными на 5-ю и 7-ю гармоники) размещение последнего полюса в области нефильтруемых гармоник (до 30-й) возможно лишь в том случае, если мощность нелинейной нагрузки на порядок меньше мощности питающего данный узел трансформатора. Поэтому необходимое условие распределения суммарной емкости (или мощности) между конденсаторами фильтра можно представить в следующем виде:
Утак пМ п\иф (1-3) где vmax - номер последней фильтруемой гармоники; и/+1 - номер гармоники, соответствующей последнему полюсу функции Х(п); пХиф - номер первой нефильтруемой гармоники.
Условие (1.3) является необходимым, но не достаточным для обеспечения требований ГОСТ по несинусоидальности напряжения. Если последний полюс частотной характеристики близок к номеру первой нефильтруемой гармоники, возможно ее усиление. В этом случае предлагается путем последовательных приближений перераспределять суммарную мощность между резонансными звеньями и параллельными конденсаторами, увеличивая разность щнф - п1+1 до выполнения достаточного условия THD 5%, где THD коэффициент нелинейных искажений {Total Harmonic Distortion - THD).
Алгоритм расчета заграждающего фильтра с раздельными звеньями, разработанный на основе изложенного подхода, приведен на рисунке 2. В нем сначала рассчитывается вариант фильтра без параллельного конденсатора, затем определяются емкостные Х& и индуктивные XLv сопротивления резонансных цепей, суммарная стоимость реакторов и конденсаторов Ц и приведенные затраты 3 на фильтр. Далее рассматривается вариант фильтра с параллельными конденсаторами, и на заключительной стадии производится сопоставление этих вариантов по одному из экономических показателей.
Анализ этого алгоритма показывает, что он реализует циклическую процедуру распределения суммарной (заданной) реактивной мощности между звеньями фильтра.
Математическая модель многофазного гармонического фильтра
Многофазный гармонический фильтр с раздельными звеньями можно рассматривать как совокупность параллельно соединенных многофазных однозвенных фильтров, количество которых равно количеству звеньев многозвенного фильтра. Таким образом, для получения полной математической модели многофазного гармонического фильтра с раздельными звеньями достаточно получить математическую модель многофазного однозвенного гармонического фильтра. Такой фильтр представляет собой многофазную RLC-нагрузку, изображенную на рисунке 4.
Необходимо разработать математическую модель фильтра, эквивалентная схема которого приведена на рисунке 4, в виде (2.3). Рисунок 4 - Эквивалентная схема га-фазного гармонического фильтра Для каждойу-ой фазы компонентные уравнения имеют вид: , d . d Uri = Г:1:, Щ: -I: 1 : , I: = С : Up: , rj J У lj J df .Г J J df cj (2.11) Для всех m фаз уравнения (2.11) записываются в матричном виде: UR=RI,UL=L -I,I = C -UC, at at (2.12) где I = colon{ix, i2,... im) - вектор фазных токов фильтра; UR = colon(url,ur2,...urm), UL = color(un,ul2,...ulm), Uc= colon(ucl,uc2,...ucm) - векторы напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных компонентах фильтра соответственно; R = diag{rx ,r2,...rm), L = diag(lx, l2,... lm ), С = diag{cx,c2, ...cm) - диагональные матрицы, содержащие значения активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей фильтра соответственно. Если активные сопротивления rx =r2 = ... = rm = г, индуктивности lx=l2=,,. = lm=l и емкости сх = с2 =... = ст = с во всех фазах фильтра одинаковы, то фильтр является симметричным. В этом случае имеем R = rE, L = IE, С = сЕ, где Е - единичная матрица размерности т.
Напряжение в точке подключения фильтра к АЭЭС представляет собой сумму компонентных напряжений (2.12) U = UR+UL+UC. (2.13) Тогда UR+UL =U-Uc, или с учётом двух первых уравнений из (2.12) получим RI + L—I = U-UC. (2.14) dt Выразив —/из (2.14) получим dt —I = L-\U-Uc-Rl). (2.15) dt
Осуществим переход от фазных координат к фО-координатам, с помощью матрицы преобразования СР (см. раздел 2.1).
Используя (2.2), получим: Idg=CPI,Udq=CPU, (2.16) откуда следует, что I = CPlIdq,U = CPlUdq. (2.17) С учетом последних соотношений уравнение (2.15) примет вид 7\СР 1dq)-L [СР Udq СР UCdq RCP Idq ) (2.18) Найдем производную от произведения, стоящего в левой части (2.18) ft{Cr}dq+C-pljIdq =L-x{CrlUdq-C-JUCdq-RC-plIdq) (2.19) или dt dt С Р 47 = L-l{CplUdq-CplUCdq -RCPlIdq)- -(cPl)rdq. (2.20) слева: Выразим из (2.20) —Idq, умножив обе части этого выражения на СР dt L dt Idq - Ср Г1 {cPlUdq -CplUCdq -RC-plIdq)-jt {cPl)l dq (2.21) Раскрывая скобки в правой части выражения (2.21) и группируя слагаемые при ldq, получим dt dq CPL-]CPlUdq-CPL-lCPlUCdq -\cPL-xRC Px + CP (с?)J/ . (2.22) Преобразуем третье уравнение из (2.12) к следующему виду dt с (2.23) Проделав с (2.23) действия, аналогичные описанным выше, получим d_ dt dt UCdq -СРС Ср Idq Ср — \Ср pCdq (2.24)
Объединяя полученное уравнение с уравнением (2.22) получим систему дифференциальных уравнений, описывающих работу m-фазного фильтра: dq \ Ldqj d da CpL Ср О dt Udq + -CPL RCP -CP—[CP) CDL О p (_ pLi О p -с іЩ Idq \ u, CdqJ (2.25) Представим выражение (2.25) в форме (2.3) d_ dt h=QFUdq+HF, (2.26) Hr = где IF = Cdq; , a F - \ CpU RCp + Cp —\CP )№dq - CPL CP UCdq Cdq CpC Cp Idq - Cp j )pp P QF = \ (_- pLi С- p J Необходимо отметить, что полученные вектор 1р и матрицы QF и Нр будут подставлены в объединенную систему дифференциальных уравнений элементов АЭЭС (2.9), а в уравнение связи математических моделей элементов распределительной системы (2.10) будут подставлены только те блоки векторов и матриц Ip, QF и Нр, которые соответствуют первому векторному уравнению этой системы, то есть уравнению (2.22). Таким образом, в уравнение (2.10) будут подставлены векторы и матрицы, рассчитанные по следующим формулам 1 =Idq Q = CPL СР Н \ CPL RCP + СР 7ЛСР \Idcl CpL Ср Cdq Если фильтр является симметричным, то все матрицы, входящие в выражение (2.26) становятся постоянными (независящими от времени).
Нетрудно показать, что векторы и матрицы, входящие в выражение (2.26) для симметричного трёхфазного (т = 3) фильтра будут иметь следующий вид:
Модифицированный метод скользящего допуска
Учитывая возможность итерационного применения процедуры оптимизации в процессе проектирования гармонического фильтра, следует отдать предпочтение алгоритмам «нежесткого» поиска экстремума целевой функции. Таким алгоритмом является метод «скользящего допуска» [75], позволяющий улучшать значения функции f(x) как за счет информации, получаемой в допустимых точках пространства проектирования, так и за счет информации, которую удается получить при прохождении через некоторые точки, лежащие в недопустимой области, но являющиеся близкими к допустимым (почти допустимые точки). Интервалы, в пределах которых точки можно считать почти допустимыми, в процессе оптимизационного поиска постоянно сокращаются, поэтому по мере приближения к решению задачи нелинейного программирования в системе соотношений (1.11) учитываются только допустимые точки х. При такой стратегии поиска задачу (1.11) можно заменить более простой, но имеющей то же самое решение задачей: минимизировать /(5с), хеЕ", (3.60) при ограничении Ф{к)-Т(х) 0, (3.61) где Ф - значение критерия скользящего допуска на к-м этапе поиска; Т(х) -положительно определенный функционал над множеством всех функций, задающих ограничения в задаче (1.11). Функционал Т(х) является мерой степени нарушения ограничений этой задачи.
Для безусловной минимизации целевой функции при реализации метода скользящего допуска эффективен алгоритм деформированного многогранника, разработанный Нелдером и Мидом [75]. В нем минимизируется функция п независимых переменных с использованием п+\ вершин деформируемого многогранника в Еп, каждая из которых может быть идентифицирована вектором х. Точка в Еп, в которой значение /(х) максимально, проектируется через центроид оставшихся вершин. Улучшенные значения целевой функции определяются последовательной заменой точки с максимальным значением f(x) на более «хорошие» точки, пока не будет найден минимум f(x). Блок-схемы алгоритмов скользящего допуска и деформированного многогранника приведены в приложениях А и Б соответственно.
Поиск допустимых и квазидопустимых точек производится путем минимизации функционала Т(х), для этого в [75] предложено использовать тот же метод деформированного многогранника. С целью повышения эффективности поиска допустимых точек в данной работе предложен алгоритм многоуровневого применения метода деформированного многогранника. Этот алгоритм предполагает, что ограничения, формирующие функционал Т(х) имеют определенный приоритет. Основная идея алгоритма состоит в том, что вначале производится поиск минимума функции, соответствующей ограничению с наивысшим приоритетом, затем с более низким приоритетом и так далее до функции, соответствующей ограничению с самым низким приоритетом. Блок-схема данного алгоритма приведена на рисунке 10.
Следует отметить, что при решении задачи безусловной минимизации применимы и другие методы, не связанные со стратегией скользящего допуска. Метод Нелдера и Мида можно заменить любым другим алгоритмом определения безусловного минимума, если гарантируется надлежащая степень эффективности вычислительных процедур. В этом случае последовательность векторов х будет представлять собой совокупность точек в Еп, а не вершины специально построенного многогранника.
Программа параметрического синтеза гармонических фильтров
Программа параметрического синтеза гармонических фильтров (программа синтеза) представляет собой программный модуль, написанный в инструментальной среде Borland C++ Builder 5.0, и предназначенный для работы в составе комплекса программ автоматизации моделирования и анализа АЭЭС Emc-CAD 1.1. Программа включает модуль, который реализует оптимизационный алгоритм скользящего допуска, описанный в разделе 3.2, и позволяет реализовать спектральную стратегию проектирования гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.
Прежде чем перейти к описанию программы синтеза, опишем, как организовано взаимодействие на уровне интерфейса программ анализа и синтеза в составе комплекса Emc-CAD 1.1.
Для того чтобы получить возможность запуска программы синтеза необходимо предварительно проделать следующие действия:
1. Запустить Emc-CAD 1.1.
2. Создать графический образ схемы, включающий, по крайней мере, один многозвенный гармонический фильтр.
3. Активизировать диалоговое окно свойств синтезируемого фильтра.
Внешний вид окна свойств элемента многофазный однозвенный гармонический фильтр приведен на рисунке 23. В этом окне выделена группа средств управления Optimization. В нее входят кнопки I, "" " I, поле ввода числовых данных Spectra calculation time (время расчета спектров) и поле для заполнения Save spectra to file (сохранение спектров в файл).
Поле Spectra calculation time предназначено для ввода конечного времени расчета спектров напряжения в узле подключения фильтра к АЭЭС и тока через соединительную линию, связанную с этим узлом. Эти данные необходимы программе синтеза параметров фильтра.
Кнопки Optimization: I (первый этап спектральной стратегии) I или Optimization: 1__1_ I (последующие этапы спектральной стратегии), служат для запуска программы синтеза параметров фильтра. Для корректного запуска программы синтеза необходимо также заполнить все поля задания значений параметров фильтра. При нажатии на кнопку Optimization: I будет запущен процесс расчета мгновенных значений токов и напряжений и их спектров. При этом на экране появится окно вывода графической информации разделенное на четыре области, в котором отображаются графики зависимостей от времени и частоты для напряжения в узле подключения фильтра к АЭЭС и тока через соединительную линию, связанную с этим узлом. Окно вывода графической информации при этом будет иметь вид, приведенный на рисунке 21.
Процесс расчета прекратиться, когда текущее время расчета достигнет величины, которая была указана в поле Spectra calculation time. По окончании процесса расчета соответствующее ему окно вывода графической информации автоматически закроется и откроется главное окно программы синтеза.
Главное окно служит для управления остальными окнами, его внешний вид приведен на рисунке 24. Оно содержит кнопки управления процессом синтеза фильтра, вкладки редактирования различных групп параметров, а также отображает эквивалентную схему синтезируемого фильтра {Circuitry of multisection harmonic filer), количество его звеньев {Number of filter sections) и принимаемых в расчет гармоник спектров тока и напряжения {Number of analyzed harmonics).
На этой вкладке находятся следующие поля, предназначенные для ввода соответствующих числовых данных: 1. Reactance of parallel capacitor, Ohm - реактивное сопротивление звена параллельного конденсатора, Ом; 2. Reactance of capacitor for 1 filtering section, Ohm - реактивное сопротивление конденсатора 1 -го звена, Ом (минимальное количество звеньев - 1); 3. Reactance of capacitor for 2 filtering section, Ohm - реактивное сопротивление конденсатора 2-го звена, Ом (максимальное количество звеньев - 6); 4. Start simplex dimension - первоначальный размер симплекса (см. раздел 3.2); 5. Precision - точность определения положения оптимальной точки (см. раздел 3.2).
Вид главного окна с открытой вкладкой Filtered spectra (Фильтруемые спектры) приведен на рисунке 25. На этой вкладке в табличной форме представлены спектры тока и напряжения, используемые программой синтеза. Таблица содержит строки, озаглавленные следующим образом: 1. Harmonic - номер гармоники; 2. Frequency — частота; 3. / magnitude - амплитуда гармоники тока; 4. I phase - фаза гармоники тока; 5. U magnitude - амплитуда гармоники напряжения; 6. Uphase - фаза гармоники напряжения.
Столбцы таблицы озаглавлены номерами гармоник, таким образом, все значения находящиеся в каком-либо столбце относятся к гармонике с соответствующим номером. Все значения, приведенные в таблице, могут быть изменены вручную или загружены из файла. Вид главного окна с открытой вкладкой Filter parameters (Параметры фильтра) приведен на рисунке 26. Этой вкладка разделена на четыре группы: 1. Filtered harmonic number for section No - номер гармоники, фильтруемой звеном №; 2. Section parameter bias for section No - отклонение реактивного сопротивления конденсатора звена №; 3. Resistance (Ohm) for section No - активное сопротивления (Ом) звена №; 4. Capacitor rated voltage (V) for section No - номинальное напряжение (В) конденсатора звена №.
В каждой группе находится от одного до шести полей (по количеству звеньев фильтра), пронумерованных арабскими цифрами (в соответствии с номером звена фильтра) и предназначенных для ввода соответствующих числовых данных. Кроме указанных полей в группе параметров Resistance for section No находится поле Parallel capacitor resistance, предназначенное для ввода значения активное сопротивления звена параллельного конденсатора.
