Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и сравнительный анализ методов проектирования программных продуктов
1.1. Проблемы проектирования программных продуктов . 14
1.2. Подготовка профессиональных кадров в области информационных технологий ... 16
1.3. Методика проектно-ориентированного обучения 20
1.4. Компьютерные модели в проектно-ориентированном обучении 25
1.4.1. Академические особенности информационных дисциплин 25
1.4.2. Применение визуальных средств 27
1.4.3. Моделирование в преподавании дисциплин информационного цикла 29
1.4.4. Практика применения компьютерных моделей 30
1.5. Модели проектирования академических программных продуктов 34
1.6. Выводы 39
Глава 2. Программный комплекс по определению параметров качества академических программных продуктов 41
2.1. Стандарты качества программных продуктов 41
2.2. Оценки качества программных продуктов 45
2.3. Количественные критерии качества для программных продуктов 47
2.4. Выбор параметров качества для академических программных продуктов 50
2.5. Программный комплекс автоматизированного определения параметров качества..56
2.6. Итоги 68
Глава 3. Концептуальная модель управления качеством академических программных продуктов 70
3.1. Проблемы качества академических продуктов 70
3.2. Задача управления параметрами качества ...74
3.3. Концептуальная модель управления качеством академических программных продуктов 78
3.4. Алгоритм управления качеством академических программных продуктов 86
3.5. Выводы 88
Глава 4. Экспериментальные исследования 90
4.1. Планирование эксперимента 90
4.2. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборочной совокупности критериев качества 99
4.3. Определение количественных характеристик качества академических программных продуктов 104
4.4. Результаты эксперимента по управлению качеством академического программного продукта 106
4.5. Выводы 113
Заключение 115
Библиографический список
- Подготовка профессиональных кадров в области информационных технологий
- Оценки качества программных продуктов
- Концептуальная модель управления качеством академических программных продуктов
- Проверка гипотезы о нормальном распределении выборочной совокупности критериев качества
Введение к работе
Процессы проектирования, разработки и реализации современных сложных программных систем сопровождаются серьезными трудностями, особенно в деле обеспечения высокого качества программных продуктов.
Для создания эффективных систем управления качеством разработаны положения и стандарты в сфере производства программных продуктов, например, соответствующие требования к системам качества опубликованы в стандарте ИСО 9000. Под системой качества понимается совокупность организационной структуры, методик, процессов, ресурсов, необходимых для управления качеством продукции, производимой предприятием [37].
Сложность программных продуктов непрерывно растет, а особенности их проектирования и использования требуют учета все большего количества факторов. Поэтому обеспечение качества программных продуктов становится сложной задачей. Особенно остро встает проблема обеспечения качества программных продуктов в процессе их проектирования и реализации. Для ее решения необходим согласованный комплекс мер, действующий на протяжении всего жизненного цикла программы. В настоящее время разработано большое количество методов, позволяющих выполнить оценку качества программных продуктов на протяжении различных стадий проектирования и на этой основе улучшать качественные показатели программной продукции.
Для поддержки конкурентоспособности своей организации разработчики программного обеспечения должны применять все более эффективные методы, технологии, инструментальные средства, которые способствуют постоянному повышению качества программных продуктов. В настоящее время используются разнообразные методы организации проектирования, методы выработки требований к программному обеспечению, методы тестирования, позволяющих выполнить оценку качества программных продуктов. Применение данных методов дает определенный положительный эффект в производстве программных продуктов, однако он в очень большой степени зависит от уровня квалификации специалистов, занятых в производственной1 сфере.
Как известно [27], повышение качества программных продуктов обусловлено рядом факторов, в том числе и технической политикой на предприятии, то есть мерами, которые препятствуют созданию продуктов, не удовлетворяющих требованиям заказчика. Качество процесса разработки обеспечивается долговременной политикой предприятия, сферой деятельности которого является производство программных продуктов. Для оценки уровня предприятия используется различная методика, одна из наиболее распространенных основана на модели зрелости процесса разработки, которая носит название - СММ (Capability Maturity Model - модель зрелости процессов создания программного обеспечения [37]). Эта модель содержит пять уровней зрелости: начальный, повторяемый, установленный, управляемый, оптимизирующий. Тот или иной уровень зрелости присваивается организации после аттестации по установленному стандартом набору критериев.
Рассмотрим подробнее характеристики пяти уровней зрелости [88], основанные на отношении организации к основным процессам, проводимым на каждом из уровней:
1) Начальный. Создание программного продукта выполняется без разработанного плана, производственный процесс имеет случайный и трудноуправляемый характер. Организация не имеет стабильной среды разработки, намечены только некоторые процессы и успех проекта зависит в основном от усилий отдельных специалистов. Сроки выпуска продукции в большинстве случаев не выдерживаются.
2) Повторяемый. В организации разработка программных продуктов ведется на основании накопленного опыта, присутствует жесткое управление, выдерживаются основные стандарты на разработку ПО, отслеживаются и контролируются затраты, графики работ и некоторые показатели качества продукции.
3) Установленный. Производственный процесс документирован и соответствует установленным отраслевым стандартам, как для управленческих работ, так и для процессов проектирования. Эти процессы объединены в стандартный производственный процесс организации.
4) Управляемый. Во время производственного процесса собираются подробные количественные показатели этого процесса и качества создаваемого продукта. Как производственный процесс, так и продукты оцениваются и контролируются с количественной точки зрения.
5) Оптимизирующий. На этом, самом высоком уровне выполняется постоянное улучшение процесса на основе количественной обратной связи с процессом и реализацией передовых идей и технологий.
Отсюда следует, что для оценки и улучшения качества процессов разработки программных продуктов, необходимо выполнить следующее:
• Сравнить процесс разработки программных продуктов в данной организации с процессами, представленными и описанными в отраслевом стандарте на основе модели СММ, и проанализировать полученные результаты, определив критерии, по которым наблюдается значительное или существенное расхождение.
• По результатам анализа оценить эффективность процессов и определить причины ухудшения качества конечного программного продукта. На этой же основе оценить возможность улучшения процесса разработки программных продуктов путем выработки управляющих воздействий.
• На основе сформулированных целей реализовать мероприятия по повышению качества процессов разработки.
В связи со значительным увеличением количества производимой продукции в области программного обеспечения возросла роль управления качеством этой продукции. Поэтому для создания эффективной системы управления качеством необходима разработка положений и стандартов по этой тематике. Такие положения и требования к общей системе качества опубликованы в стандарте ИСО 9001 [37].
Вопросам качества программных продуктов посвящены многочисленные научные работы, в том числе известных специалистов и ученых мирового уровня, таких как, Боэм Б. [7], Брукс Ф. [9], Буч Г. [11], Вирт Н. [39], Дейкстра Э. [97], Джонс Дж. К. [27], Кнут Д. [47], Мейер Б. [63], Холстед М.Х. [93], а также ученых и специалистов в нашей стране, например, Венд-ров А.[13], Горбунов-Посадов А. [22], Ершов А. [34], Липаев В. [56], Одинцов И. [68], Терехов А. [86] и т.д.
Так, в работах Боэма определены основные элементы методики оценки качества программных продуктов. В работах Холстеда, посвященных количественным мерам качества программных продуктов, приведены основы программометрии как раздела науки. В работах известного швейцарского ученого Н.Вирта дается глубокий анализ логики и методов реализации алгоритмов, построения "правильных" программ. Известные ученые Ф.Брукс и Г.Буч посвятили свои работы проблемам проектирования программного обеспечения и средствам их представления. Работы А. Горбунова-Посадова посвящены вопросам конфигурационного построения программ, что, в конечном счете, серьезно влияет на качество программных продуктов. Специалисты в области профессионального программирования А.Вендров и И.Одинцов в своих работах подробно рассматривают особенности жизненного цикла программного обеспечения, в том числе и проблемы их качества.
В вопросах проектирования и создания качественных программных продуктов особенно важное место занимает проблема квалификации кадров, занятых в сфере информационных технологий. Эта проблема решается на основе многоуровневой системы подготовки и переподготовки профессиональных кадров. Подготовка профессиональных кадров ведется, начиная с вуза, и продолжается на протяжении всего срока работы специалиста в организации. Это обусловлено очень быстрым развитием информационных технологий, когда для успешной деятельности в этой сфере необходимо постоянное повышение квалификации.
Существует много подходов к решению данной проблемы. Это и базовая подготовка специалистов в вузе, и повышение квалификации в системе переподготовки профессиональных кадров, и обучение на рабочих местах и т.д. Но реализация данных мероприятий влияет в основном только на отдельных сотрудников, и в меньше степени на уровень зрелости предприятия. Чтобы повысить общий уровень квалификации во всех отделах предприятия, убедится в способности предприятия выполнить предстоящий сложный программный проект, для этого на предприятии пилотное проектирование. Результат пилотного проектирования показывает, способно ли предприятие выполнить реальный проект или же оно не достигло необходимого для этого уровня.
Особое место в подготовке профессиональных кадров занимает высшая школа. Знания, умения и навыки, приобретенные во время обучения в вузе, являются базовыми для дальнейшего развития специалиста в профессиональной деятельности в области информационных технологий, в частности, в области программирования. Поэтому очень важно, чтобы уже на начальных этапах обучения учащиеся2 осваивали и воспринимали те методы создания программ, которые приняты в сфере профессионального программирования, знакомились с отраслевыми соглашениями и стандартами в этой области, имели представление о показателях качества программных продуктов, стремились при создании учебных программных продуктов следовать определенным критериям качества.
Но для этого необходимо иметь систему оценки качества академических программных продуктов , на основе которых вырабатываются способы воздействия на учебный процесс с целью обеспечения соответствия качества этих продуктов качеству профессиональных продуктов, а тем самым и повышению уровня подготовки учащихся.
Однако до сих пор вопросы, связанные с качеством подготовки специалистов в области программирования и с качеством учебных программных продуктов, исследованы недостаточно, а некоторые работы в этом области имеют или иную направленность или недостаточно глубокую проработку. Это связано с тем, что решение проблемы качества в данной сфере связано с очень большим количеством разнообразных факторов, их значительным взаимным влиянием, сложностью достаточно полного математического описания протекающих процессов.
Таким образом, в сфере подготовки специалистов по информатике и программированию существует важная, актуальная задача повышения их профессионального уровня на различных этапах их деятельности, от обучения в вузе до переподготовки их во время работы на предприятии.
Подготовка профессиональных кадров в области информационных технологий
Информационные технологии являются приоритетным направлением развития в современном мире. Поэтому в развитых странах большое внимание уделяется образовательным технологиям в сфере подготовки и переподготовки специалистов данного профиля. Особо подчеркивается зависимость уровня разработки программных проектов от квалификации специалистов в области программирования. Рассмотрим некоторые особенности профессии программиста.
Сущность профессии программиста заключается в выполняемых функциях. Рассмотрим основные функции профессии профессионального программиста на основе деклараций, которые привел Г.Буч [11]. Разработка систем большого объема осложняется тем, что выход за некоторую границу сложности без соответствующей технологии разработки невозможен. Создание системного и инструментального программного обеспечения вызывает необходимость создания проблемно-ориентированных языков, на основе которых пользователь может решать свои проблемные задачи. Разработка программного продукта, к которому предъявляются особые требования по качеству и эффективности, становится в настоящее время трудоемкой, сложной задачей. Применение системного анализа для решения серьезных проблем в программировании требует от программиста, как глубоких знаний, так и широкого профессионального кругозора.
Перечисление функций, выполняемых программистом, показывают, что подготовка профессиональных программистов является сложной и трудоемкой задачей.
Важной проблемой в ИТ индустрии, как указывает Н. Дубова [31], является нехватка квалифицированных кадров по руководству проектами в области разработки программного обеспечения — Software engineering. Компания Intel в связи с этим организует цикл для школ, названный «Обучение для будущего».
В основе этого курса лежит проектно-ориентированный метод обучения, который выполняется не по схеме лекция-семинар-практикум, а в процессе выполнения проектных индивидуальных творческих заданий для учащихся. Этот метод предъявляет повышенные требования, как к преподавателям, так и студентам4. Несмотря на это, данная методика позволяет значительно улучшить качество обучения, поскольку в будущем инженер, в том числе и в области программирования, будет заниматься проектами, привязанными к реальной жизни в области производства, сфере услуг и других отраслях.
Рассмотрим сравнительный уровень и тематику подготовки студентов российских вузов в области информационных технологий, соотнося их с требованиями в этой области, принятых в странах Западной Европы и США.
Как указывает А. Терехов [87], до настоящего времени в России и странах СНГ не получали полного «академического» признания так называемые информационные науки, воспринимаемые до сих пор как часть математических наук. В странах Западной Европы и США, где этот процесс почти завершился, рассматриваются 4 направления: Информатика (Computer science). Разработка аппаратуры (Computer engineering) Создание программ (Software engineering) Информационные системы (information systems)
Данные направления быстро развиваются и являются основой для профессиональной подготовки специалистов информационной сферы. Одновременно создаются стандарты по обучению, такие как Computing Curricula («Учебные планы по информатике для университетов»), разрабатываемые Международной ассоциацией по информационным технологиям (Association for Computing Machinery - ACM) и институтом инженеров по электротехнике и электронике (Institute of Electrical and Electronic Engineers - IEEE). Этот документ постоянно дорабатывается и его последняя версия СС2001-С5 переведена на русский язык [103].
Оценки качества программных продуктов
Для управления процессом создания академических программных продуктов, необходимо, в первую очередь, определить методику оценки их качества. Набор показателей качества - это, прежде всего, необходимый компонент всей системы управления производственным процессом.
Оценка качества программы — это мера степени, в которой программный продукт обладает некоторой определенной характеристикой. Б.Боэм [7] предложил несколько критериев, по которым может быть выполнена оценка полезности той или иной характеристики.
Рассмотрим более подробно эти критерии. А) Наличие корреляционной связи данной характеристики с качеством программного продукта. Если связь значима, то в зависимости от степени корреляции установлена следующая система оценок: 1. High - очень высокая положительная корреляция. Это означает, что подавляющее большинство программ с высоким значением данного показателя обладает указанной характеристикой. 2. HighPlus - высокая положительная корреляция. Данным свойством обладает большинство программ (75-90 %). 3. Castom - высокое значение показателя (50-75 %).
Some - некоторые программы с высоким значением показателя обладают указанными характеристиками. В) Очень важным представляется возможность количественного представления показателя и его автоматического определения. Способы, с помощью которых определяются показатели, можно представить следующим образом: 1. Auto - требуется автоматический алгоритм. 2. Сотр — возможно использование выбора, если имеется список заданных характеристик. 3. NoQualif - для анализа программ возможно использование неквалифицированного специалиста. 4. Prof- необходим квалифицированный специалист. 5. Expert — просмотр программы должен выполнить эксперт. 6. Run - для определения показателей программы требуется ее запуск на компьютере.
Оценки, которые получают автоматически с помощью программного средства, можно тарифицировать следующим образом: 1. L - создание программного средства для определения показателя не представляет особых сложностей. 2. Hard - разработка программного средства сопряжена со значительными трудностями. 3. VH - (very hard) очень трудно разработать программное средство. 4. Full - программное средство возвращает полную оценку показателя. 5. Part - программное средство возвращает частичную оценку показателя.
Данные характеристики определяют свойства критериев в системе тестирования программных продуктов.
Таким образом, в случае обработки большого количества программных текстов, становится важной возможность автоматического определения оце нок качества программных продуктов. Однако, данные способы получения оценок имеют ограниченный характер, так как получение оценок, связанных с содержательностью или информативностью программных текстов, зачастую оказывается весьма затруднительным или невозможным без участия человека - эксперта. В основном, автоматические способы применяются при работе с количественными критериями качества.
Концептуальная модель управления качеством академических программных продуктов
Дадим определения понятиям, которые используются в данной работе.
1. Программный продукт - это завершенный продукт, пригодный для запуска своим автором на системе, на которой он был разработан [9].
В свою очередь, отчуждаемый программный продукт - это программа, которую любой человек может запустить, тестировать, исправлять и развивать. Такая программа должна быть написана в обобщенном стиле, тщательно тестирована, для нее должна быть написана подробная документация.
2.Программный комплекс — набор взаимодействующих программ, согласованных по функциям и форматам, по определенным интерфейсам, предназначенный для решения сложных задач.
3.Краткое определение термина "академический программный продукт"6 было дано в сноске во введении. Немного уточним этот термин, тем более, что он является в данной работе одним из основных. Итак, академический программный продукт есть результат учебной проектной деятельности студентов, представленный в виде текстов кода на изучаемом языке программирования и исполняемых модулей, созданных в результате компиляции текстов программ и успешно принятый экспертом. В качестве эксперта может выступать преподаватель, экспертная комиссия или некоторая тестирующая программа.
Отсюда следует, что академический продукт не содержит синтаксических ошибок по определению, потому что текст программы успешно прошел этап компиляции. Академический продукт также не содержит логических ошибок по определению, так как эксперт установил, что этот программный продукт успешно исполняет заданный алгоритм. Таким образом, это законченный результат проектной деятельности, представленный в виде текста
Термин «Академический продукт» предложил Семушин И.В. программы и, возможно, дополненный исполняемым модулем, который правильно исполняет заданный алгоритм.
С другой стороны, для программных продуктов, разработанных профессиональными специалистами и применяемыми в научной или производственной сфере, определим другой термин — профессиональный продукт. Этот термин определяет законченный программный продукт, уже используемый в научной или производственной сфере и обладающий свойствами, необходимыми для данной области применения.
Как уже отмечалось, чтобы определить уровень соответствия качества создаваемого программного продукта, требуемым по ISO 9000 стандартам, требуется его многостороннее тестирование. Под тестированием программных продуктов понимается процедура измерения параметров качества, определения корректности и надежности функционирования программ на любых этапах разработки. Однако стоимость тестирования, а равно и стоимость исправления ошибок резко возрастает на поздних стадиях процесса проектирования. Поэтому обнаружить ошибку на ранних стадиях проектирования и исправить ее значительно легче, чем на последующих этапах.
Собственно, тестирование, как измерение параметров качества программных продуктов является одним из средств, используемых для определения качественного уровня программ. Значения параметров, полученных в результате этих процедур, нужны, прежде всего, как основа для выработки управляющих воздействий на процесс проектирования и реализации программных продуктов таким образом, чтобы модернизированный процесс в дальнейшем мог возвращать более качественную продукцию.
Характеризуем предлагаемую концептуальную модель управления качеством процесса создания академического программного продукта. Модель реализована на основе нотации Гейна-Сарсона, представленной в виде потоковой диаграммы (Рис. 3.3.1).
Отличие предлагаемой модели управления качеством от рассмотренного примера [54] состоит в том, что оценка уровня качества программ опреде ляется статистическими методами не для каждого экземпляра академического продукта, а для некоторой совокупности их, что позволяет определить уровень зрелости организации - производителя академического программного продукта.
В основу построения данной модели положим принцип адаптивного управления на основе эмпирически определяемой меры рассогласования между качественными параметрами множества академических программных продуктов и такими же параметрами множества профессиональных программных продуктов. В случае, если рассогласование параметров не превысит априори заданную величину, то условия создания АПП, определяемые текущей моделью проектирования, не изменяются. Учебный процесс продолжается в тех же условиях. В противном случае, будет вырабатываться управляющее воздействие, которое изменит учебный процесс так, что в результате изменятся параметры качества конечного программного продукта. Изменение организации процесса по созданию АПП может улучшить или ухудшить параметры качества продукта. В данной модели заключение об этом выносится после следующего цикла аттестации, на основе которого также вырабатывается соответствующее управляющее воздействие на процесс.
Таким образом, процесс управления в представленной модели выполняется циклически по следующему алгоритму:
1. Субъекты учебного процесса выбирают некоторую начальную модель проектирования принятого множества моделей (см. 1.5).
2. На основе исходных данных студенты выполняют разработку множества академических программных продуктов.
3. Полученные продукты проходят тестирование с помощью разработанного программного комплекса, в результате чего программный комплекс генерирует оценки параметров качества для этих продуктов.
4. Полученные оценки сравниваются с аналогичными оценками профессиональных программных продуктов.
5. В случае значительного расхождения параметров по одному или нескольким критериям качества принимаются решение о выборе другой модели проектирования.
6. Цикл управления повторяют.
Рассмотрим более подробно соответствующую этому алгоритму концептуальную модель управления качеством АПП, представленную на рис. Информационную модель этой системы построим в виде совокупности подсистем соответствующих процессов преобразования данных.
Концептуальная модель управления качеством академических программных продуктов разработана на основе следующих положений:
1. Анализ данных выполняется статистическими методами. В качестве обобщенных параметров качества выступают статистические оценки параметров программ.
2. Выбор эталонных значений определяется на основе вычисленных параметров качества профессиональных программных продуктов.
3. Соответствие параметров качества академических продуктов эталонным определяется для каждого параметра по факту его нахождения в границах вариаций эталонного параметра.
4. Система обладает обратной связью на основе информации о нахождении значений параметров качества в допустимых границах. На основе анализа отклонения вырабатываются соответствующие управляющие воздействия на процесс создания программного продукта.
5. Данная система является компенсирующей, так как ее назначение состоит в сведении к минимуму значения отклонения, не учитывая при этом абсолютных значений входных сигналов системы.
Разрабатываемая на основе концептуальной модели система должна действовать в направлении обеспечения более высокого качества конечного академического программного продукта, тем самым, повышая уровень всего процесса создания этого продукта, т.е. учебного процесса.
Проверка гипотезы о нормальном распределении выборочной совокупности критериев качества
Методы статистической проверки гипотез являются важным инструментом в экспериментальном научном исследовании. Статистическим критерием, в отличие от других видов критериев, называется правило, которое обеспечивает принятие истинной или отклонение ложной гипотезы с некоторой, высокой, вероятностью.
Для выполнения статистического анализа важно определить вид распределения эмпирических данных, получаемых в результате сбора информации. Поскольку большинство статистических зависимостей определено для распределений, близких к нормальному, необходимо выяснить, используя непараметрический X "критерий Пирсона, что данная эмпирическая совокупность имеет нормальное распределение.
В результате обработки с помощью программного комплекса "Hal-stead-1.7" пакета академических программ, сформированного для экспериментальных исследований, получены значения следующих параметров: 1. Длина текста программы JV (см. п.2.4.), определенная экспериментально; 2. Длина текста программы jy (см- п- 2.4.), определенная расчетным путем; 3. Параметр совершенства программы щ, определен расчетным путем. 4. Объем текста программы Vt определен расчетным путем; 5. Уровень программы z, , определен расчетным путем; 6. Средняя длина комментария в тексте программы LA , определенная экспериментально; 7. Средний объем комментариев в тексте программы VL определен экспериментально; 8. Параметр модульности программы м , определен экспериментально.
Как известно, одно из свойств нормального распределения состоит в том, что 68% всех его значений лежат в диапазоне от — 1Ж] до + \Х\ (где - стандартное отклонение от среднего), а диапазон ±2 стандартных отклонения содержит 95% значений. Поэтому при нормальном распределении, стандартизованные наблюдения, меньшие -2 или большие +2СГ[ ], имеют относительную частоту менее 5%
На основе этих соображений выбираем уровень значимости, равный 0,05. Как правило, методы, основанные на вычислении статистических критериев, необходимых для решения вопроса о справедливости той или иной выдвинутой гипотезы, требуют, чтобы анализируемые переменные также были нормально распределены в совокупности.
В случае же значительных отклонений эмпирического распределения от нормального, можно применить непараметрические методы анализа, либо увеличивать объемы выборки. В последнем случае определяющим является положение, обоснованное Фишером [91], о том, что при возрастании объема выборки, форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если начальное, т.е. малого объема, распределение исследуемых переменных не было нормальным.
Таким образом, чтобы определить значение параметра совершенства щ (см. п. 2.4.), необходимо для заданного тематического раздела LW вы числить оценку коэффициента корреляции f линейной зависимости между выборочными величинами, выражающими длины программы JV0 и дг . Выдвинем две гипотезы о том, что выборочные величины Мим имеют нормальное распределение. Гипотезы проверим с использованием критерия Пирсона. Для получения значений NQ & N используем модуль статистики программного комплекса "Halstead-1.7" (см. 2.5). Сначала вычислим непосредственно выборочные средние то и mt значений N и N а также выборочные средние квадратичные отклонения о и V. Затем определим теоретические частоты Wi, сравним их с эмпирическими частотами ,ис помощью крите Nn„N рия Пирсона определим наблюдаемое значение критерия Хнабл ДЛЯ "0и і. По таблице критических точек распределения X , по уровню значимости 0,05 и числу степеней свободы к = s — 3 найдем критическую точку пра у2 восторонней критической области Л КР , где s - число групп данной выборки.
Если окажется, что %2 %\ (0,05; ) тогда гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем. Если же %2 %2 (0,05;А:) тогда нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, то есть расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами незначимо и обусловлено случайными изменениями.
