Введение к работе
Актуальность работы. Внимание к теоретическим и экспериментальным исследованиям свойств неравновесных систем было привлечено сравнительно недавно, несмотря на то, что большая часть окружающих нас процессов относится именно к подобным системам. Неравновесные состояния часто сопровождаются явлениями самоорганизации структурных элементов, составляющих эту систему. Динамика процессов самоорганизации в таких системах оказывается крайне сложной и нерегулярной, что отражается на поведении многих физических характеристик системы.
Наряду с этим, во многих областях физики в последнее время стало вызывать большой интерес исследование фрактальных множеств. Известно, что многие случайные природные среды являются фрактальными структурами. Самоорганизация диссипативных структур сопровождается нарушением симметрии исходного состояния в системе и может быть охарактеризована величиной фрактальной размерности. Иными словами, в процессе самоорганизации изменяются фрактальные характеристики этой системы, что определяет возможность объединения подходов описания явлений самоорганизации и теории фракталов.
В некоторых новейших технологиях, в том числе атомной и космической технике, вещество находится в радиационном поле. В этих случаях мы имеем дело с открытой неравновесной системой, подвергающейся притоку энергии или вещества извне. В объёме облучённого вещества в результате внешнего воздействия на систему непрерывно создаются дефекты, которые вследствие происходящих в твёрдом теле процессов также непрерывно исчезают. В результате баланса этих процессов поддерживается некоторая стационарная концентрация дефектов. Сами дефекты распределены по объёму приблизительно равномерно.
Однако экспериментально были получены состояния, в которых картина радиационных повреждений существенно отличается от описанной. В этих состояниях наблюдаются пространственно самооргаиизованные структуры с элементами самоподобия на разных масштабных уровнях. Диссертационная работа посвящена исследованию и описанию с помощью фрактальных характеристик явлений самоорганизации при взаимодействии ионного и лазерного излучения с металлическими сплавами. Такие явления в ряде случаев сопровождаются сильнейшим изменением физических свойств системы и не могут быть описаны в рамках классических принципов равновесной термодинамики. В настоящее время завершённой картины всего комплекса физических явлений, возникающих при высокоэнергетическом
воздействии на исследуемые материалы и сопровождающихся процессами пространственного упорядочивания, не имеется. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью выявления подходов к описанию процессов самоорганизации и необходимостью разработки с помощью теории фракталов компьютерных моделей, описывающих эти процессы. Создание подобных моделей даст возможность осуществлять вероятностно-статистические исследования связей между изменениями физических свойств системы и различными типами процессов самоорганизации, позволит описать развитие самоорганизации на временных интервалах и взаимосвязи самоорганизации с изменениями условий внешнего воздействия. Прогресс в создании подобных компьютерных моделей даст возможность разработки принципов управления структурой материалов в неравновесных условиях для получения материалов с заданными свойствами. Создание алгоритмов прогнозирования поведения исследуемых материалов в закритической области воздействия и определение взаимосвязи особенностей пространственного упорядочивания с изменением физических свойств этих материалов в условиях высоких доз и температур облучения представляется актуальным.
Основной целью работы является моделирование процесса самоорганизации средствами компьютерных технологий, детализация и уточнение механизмов самоорганизации после ионного и лазерного облучения металлических сплавов, а именно разработка метода идентификации и количественной параметризации эффектов самоорганизации, установление связи фрактальных характеристик самоорганизованной структуры со свойствами материала и параметрами внешнего воздействия, исследование процесса перехода самоорганизованной структуры от одной фазы к следующей в зависимости от параметров внешнего воздействия.
Научная новизна полученных в работе результатов заключена в следующем:
-показано, что при высоких уровнях радиационного повреждения структурные элементы в различных облучённых металлических материалах оказываются пространственно самоорганизованными. Показано, что эти состояния могут быть идентифицированы как фрактальные объекты, причём фрактальная размерность изменяется в зависимости от параметров внешнего воздействия, а также зависит от внутренних характеристик структуры;
-проведено исследование структур пространственной
самоорганизации с помощью методов фрактальной и мультифрактальнои параметризации. Для разных типов структур получено значение фрактальной размерности и набор мультифрактальных параметров, позволивший установить характер поведения самоорганизации в зависимости от
параметров внешнего воздействия и внутренних характеристик системы. С помощью методов фрактальной параметризации показано, что для рассматриваемых явлений пространственного упорядочивания существуют определённые пороговые значения фрактальной размерности, после которого можно с уверенностью говорить о наличии самоорганизации. Показано, что используя это пороговое значение, методами компьютерного анализа можно достаточно точно распознать области формирования пространственной самоорганизации на поверхности облучённого материала. Кроме того, используя параметры однородности и упорядоченности, можно не только обнаружить, но и идентифицировать различные типы самоорганизованных структур;
-проведено сравнение значений фрактальных характеристик для различных доз и температур облучения. Показано, что характер наблюдаемой самоорганизации может изменяться в зависимости от интенсивности радиационного воздействия. При этом с увеличением интенсивности воздействия строение самоорганизованной структуры усложняется, и одна форма самоорганизации сменяется следующей;
-с целью изучения развития процесса самоорганизации проведены эксперименты по лазерному облучению сплавов с разным числом импульсов. Показано, что с увеличением количества поступившей в систему энергии объекты пространственной самоорганизации могут перестраиваться или эволюционировать в сторону усложнения;
-выявлены взаимосвязи между эффектами пространственного упорядочивания в системе и изменением её механических характеристик. В частности, показано, что при лазерном облучении характер изменения фрактальной размерности и микротвердости поверхностного слоя облучённого материала коррелируют в зависимости от числа импульсов;
-показано, что наблюдаемые элементы самоорганизованных структур разного типа могут быть объединены в фрактальные кластеры. Для моделирования развития происходящих при лазерном облучении процессов самоорганизации были использованы представления о фрактальных структурах и основы теории клеточных автоматов. Полученные в результате проведённого эксперимента по набору доз облучения самоорганизованные структуры были кластеризированы двумя типовыми самоподобными объектами. Было показано, что с набором дозы полученная система кластеров начинает осциллировать. Кроме того, было показано, что при определённых дозах количество кластеров, соответствующих разным типам самоорганизации, в системе резко меняется. Изменение количества кластеров разного типа в зависимости от числа импульсов, а также изменение расположения кластеров по поверхности облучённого материала определяет эволюционную динамику процесса самоорганизации;
-для моделирования процесса самоорганизации применена модель работы клеточного автомата, реализованная в двумерном пространстве с взаимодействием с ближайшими соседями. Было показано, что в результате работы автомата можно получить изображения, близкие по форме к кластеризованным изображениям, полученным в реальном эксперименте. Кроме того, было показано, что работа автомата не зависит от начальных условий. Пропорции между количеством кластеров разного типа на каждом шаге работы клеточного автомата и количеством кластеров этого же типа на соответствующей дозе облучения согласуются удовлетворительно;
-обнаружено, что после ионного облучения среди зерен поликристалла наблюдаются две разные кристаллографические ориентировки, которым соответствует два типа самоорганизации с различными фрактальными параметрами;
-показано, что наблюдаемые после облучения структуры могут характеризоваться наличием свойства инвариантности своего строения на разных масштабных уровнях. Данное явление обнаружено для разных материалов при лазерном и ионном облучении.
Практическая иенность работы. Выявление характера самоорганизации сложных систем является существенным фактором, позволяющим понять закономерности поведения этих систем в неравновесных условиях. Представление об эволюции самоорганизации при воздействии ионного или лазерного излучения открывает возможность практических методов контроля изменения физических свойств облучённых материалов. При обнаружении в облучённых материалах эффектов пространственного упорядочивания важным является тот факт, что материал может обладать новыми физическими свойствами. В связи с этим предложен простой способ распознавания и количественной параметризации процессов самоорганизации в облучённых металлических материалах.
Исследования закономерностей эволюции самоорганизации позволяют оценить условия формирования и устойчивость поверхностных наноструктур при создании материалов с новыми свойствами. Результаты данной работы могут быть использованы для описания широких классов процессов пространственного упорядочивания на разных масштабных уровнях.
Личный вклад автора. Автор лично участвовал в планировании и проведении экспериментов по лазерному облучению материалов и обработке экспериментальных данных, создал программный комплекс для вьшолнения необходимых расчётов:
-применил метод фрактальной и мультифрактальной параметризации для описания процессов самоорганизации в облучённых металлических материалах;
-разработал методику обнаружения эффектов пространственного упорядочивания, методики классификации различных типов самоорганизации, методики описания эволюции процесса самоорганизации;
-разработал модель, прогнозирующую направление осцилляции класс-теров самоорганизации в системе;
-разработал программный комплекс, реализующий фрактальную и мультифрактальную параметризацию процессов самоорганизации, выполняющий кластеризацию изображения поверхности облучённого материала с эффектом пространственного упорядочивания в зависимости от значений мультифрактальных характеристик, и моделирующий эволюцию самоорганизации с использованием правил работы клеточного автомата;
-провёл серию экспериментов, исследующих процессы самоорганизации в металлических сплавах после лазерного облучения, обработал результаты экспериментов с помощью созданной новой компьютерной технологии и получил нетривиальные выводы о характере процессов самоорганизации.
На зашиту выносится:
1. Компьютерная технология, предполагающая:
а. способ определения фрактальных и мультифрактальных свойств
самоорганизованных структур в облучённых металлических сплавах.
б. методику определения масштабной инвариантности процесса само
организации в облучённых металлических сплавах.
в. способ описания эволюции самоорганизации в облучённых метал
лических сплавах.
Компьютерная методика определения областей возникновения самоорганизованных структур на облучённой поверхности и распознавания различных типов самоорганизации.
Программный комплекс, реализующий количественную параметризацию процессов пространственного упорядочивания, и моделирующий эволюцию самоорганизации.
Апробация работы:
П-й международная конференция «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (2004, г. Обнинск); VDT международный семинар «Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий» (МНТ) (2005, г. Об-нинск); IX международный семинар «Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий» (МНТ) (2007, г. Обнинск); УШ международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур» «ХАОС-2007» (2007, г. Саратов); научный семинар кафедры «Компьютерные системы и сети» государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (2007, г. Москва); научный семинар кафедры «Компьютерные системы и сети» Обнинского Государственного Технического Университета (2008, г. Обнинск); XI всероссийская научная школа-семинар физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова «ВОЛНЫ - 2008» (2008, г. Москва); 6
научный семинар кафедры математического моделирования Ярославского Государственного Университета (2008, г. Ярославль);
Публикации. Основные результаты работы отражены в 5 статьях, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК, и 3 тезисах Международных и Всероссийских конференций. Список работ приведён в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объём работы составляет 167 страниц, в том числе 15 таблиц, 64 рисунка и список использованных источников из 134 наименований.
