Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Научно-методические и технологические основы учебных мультимедиа комплексов 12
1.1. Основные направления развития электронных средств поддержки обучения... 12
1.2. Моделирование процессов обучения 18
1.3. Обзор инструментальных средств 22
1.4. Теоретические основы системы КАДИС 26
1.4.1. Эволюция и структура системы КАДИС 26
1.4.2. Концептуальная модель учебных мультимедиа комплексов 28
1.4.3. Методика проектирования учебных мультимедиа комплексов 31
1.4.4. Модели содержания и освоения учебного материала 34
1.4.5. Релевантность теории и технологии системы КАДИС с концепциями проектов международных стандартов 37
1.5. Моделирование сценариев учебных мультимедиа комплексов 39
1.6. Объект, предмет, цель и задачи исследования 41
1.7. Выводы по главе 45
ГЛАВА 2. Дискретные математические модели автоматизированного обучения 47
2.1. Орграфы как модели процессов автоматизированного обучения 47
2.2. Импульсные процессы во взвешенных орграфах 53
2.3. Оптимизация параметров орграфов автоматизированного обучения 58
2.4. Методика построения моделей автоматизированного обучения 66
2.5. Выводы по главе 74
ГЛАВА 3. Модели содержания и освоения учебных мультимедиа комплексов 78
3.4. Математическое обоснование, свойства и характеристики модели содержания. 78
3.1.1. Определение и правила построения графа содержания 78
3.1.2. Свойства графа содержания 79
3.1.3. Интегральные характеристики модели содержания 83
3.2. Математическое обоснование, свойства и характеристики модели освоения 86
3.2.1. Бинарное отношение очередности в модели освоения 87
3.2.2. Свойства отношения очередности 87
3.2.3. Последовательность освоения учебных элементов 90
3.2.4. Бинарное отношение логической связности в модели освоения 94
3.2.5. Свойства отношения логической связности 95
3.2.6. Интегральные характеристики модели освоения 97
3.3. Выводы по главе 100
ГЛАВА 4. Инструментальный комплекс программ для моделирования, разработки и эксплуатации учебных мультимедиа комплексов 102
4.1. Состав комплекса 102
4.2. Методика описания сценариев инструментального комплекса 105
4.3. Варианты применения комплекса 108
4.4. Подсистема разработки орграфов автоматизированного обучения 109
4.5. Подсистема разработки моделей содержания и освоения 111
4.6. Типовые сценарии учебной работы учебных мультимедиа комплексов 114
4.6.1. Варианты применения 114
4.6.2. Просмотр (изучение) теории 116
4.6.3. Компьютерный тренинг по теории 120
4.6.4. Контроль 122
4.6.5. Анализ результатов контроля 124
4.7. Навигация в учебных мультимедиа комплексах 127
4.8. Подготовка учебных мультимедиа комплексов 128
4.9. Внедрение инструментального комплекса 136
4.10. Оценка эффективности 138
4.11. Выводы по главе 142
Заключение 146
Список использованных источников 147
Приложение 158
- Релевантность теории и технологии системы КАДИС с концепциями проектов международных стандартов
- Оптимизация параметров орграфов автоматизированного обучения
- Последовательность освоения учебных элементов
- Подсистема разработки орграфов автоматизированного обучения
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Новые информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) все более глубоко проникают в сферу образования. Впечатляющий прогресс в развитии аппаратных и программных средств ИКТ предоставляет хорошие возможности для реализации различных дидактических идей. Появляются новые понятия и соответствующие им организационно-методические инновации: единое образовательное пространство, единая образовательная информационная среда, виртуальный университет, электронная библиотека, медиатека и др. Ряд старых и новых терминологических понятий в сфере применения ИКТ в учебном процессе (таких как компьютерные технологии обучения, автоматизированные обучающие системы, учебное телевидение, интерактивное мультимедиа, дистанционное обучение, онлайн-обучение и т.п.) интегрирует термин «Электронное обучение» (Electronic Learning или сокращенное E-learning).
Необходимость в развитии и внедрении электронного обучения, его широкую перспективу предопределяют не только технические, психолого-педагогические, но и социальные факторы, такие как открытость и доступность образования, в том числе и для социально незащищенных слоев населения, возможность получать образовательные услуги в любое время и в любом месте, возможность безболезненно менять профессию и т.п. Большое значение имеют и экономические предпосылки. Знание в современном обществе все в большей степени становится товаром и, как любой товар, требует хорошей «упаковки» и соответствующих способов распространения. Традиционный учебный процесс, в котором нередко единственным носителем и распространителем знания является преподаватель, уже не удовлетворяет этим требованиям.
При электронном обучении распространение учебных материалов и взаимодействие учащихся и преподавателей осуществляются с использованием спутниковой связи, компьютерных телекоммуникаций, эфирного и кабельного телевидения, мультимедиа, компьютерных обучающих систем и других
современных ИКТ. Отличительной особенностью электронного обучения является предоставление обучающимся возможности самим получать требуемые знания, пользуясь развитыми информационными ресурсами. Базы данных и знаний, компьютерные, в том числе мультимедиа, обучающие и контролирующие системы, видео- и аудиозаписи, электронные библиотеки создают вместе с традиционными учебниками и методическими пособиями уникальную образовательную информационную среду обучения, доступную широкой аудитории. Электронные форумы, телеконференции, возможность частых (вплоть до ежедневных) консультаций с преподавателем по электронным коммуникациям делают взаимодействие обучающихся между собой и с преподавателями даже более интенсивным, чем при традиционном обучении.
Таким образом, электронное обучение интегрирует различные методы и формы учебного процесса и придает им качественно новый уровень. Если ранее (10-20 лет назад) электронные системы обучения рассматривались как средства поддержки традиционного учебного процесса, не меняющие сущности его методов и форм, то в настоящее время, оценивая современное состояние и перспективы развития ИКТ, можно констатировать, что они кардинально меняют не только методы и формы образовательного процесса, но и саму систему образования как общественный феномен.
В связи с этим, различные аспекты электронного обучения (социальные, психологические, педагогические, математические, технические и др.) находятся на переднем крае исследований в сфере образования. Исследовательскую работу по проблематике электронного обучения ведут государственные научно-исследовательские институты, образовательные учреждения, промышленные и финансовые корпорации, военные и другие организации. Проведение исследований планируется и координируется рядом международных, федеральных и отраслевых целевых научно-исследовательских программ. Результаты обсуждаются на многочисленных конференциях.
Большое внимание в проблематике электронного обучения уделяется вопросам создания и применения электронных обучающих средств. Соответствующие исследования планируются в числе основных направлений различных целевых программ в сфере образования международного, федерального и отраслевого уровня. В рамках этих направлений в центре новых информационных технологий Самарского государственного аэрокосмического университета (ЦНИТ СГАУ), где автор работает с 1997 года, на протяжении ряда лет ведутся работы по созданию, развитию и применению теории, технологии и учебных мультимедиа комплексов системы КАДИС (системы Комплексов Автоматизированных ДИдактических Средств). Различные компоненты этой системы используются во многих учебных заведениях России.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются научно-методические, прежде всего, математические основы и технологические системы электронного обучения. К предмету исследования относятся процессы проектирования, производства и эксплуатации электронных обучающих средств.
Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение качества и уменьшение трудоемкости создания учебных мультимедиа комплексов (УМК) в рамках развивающейся единой образовательной информационной среды.
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
Разработать и исследовать математические модели процессов автоматизированного обучения.
Разработать математическое обоснование моделей содержания и освоения УМК.
Разработать методику наглядного, визуального моделирования сценариев УМК.
Разработать модели типовых сценариев УМК и шаблоны экранных форм для их реализации.
5. Разработать и внедрить инструментальный комплекс программ для моделирования, подготовки и эксплуатации УМК. Методы исследования. Решение поставленных задач опирается на методологический базис дискретной математики, линейной алгебры, оптимизации, искусственного интеллекта, психологии и дидактики электронного обучения, технологий разработки программно-информационных систем, рекомендаций работ в сфере технологической стандартизации электронного обучения. На защиту выносятся:
1. Методика построения моделей процессов автоматизированного
обучения в виде взвешенных орграфов, вычислительные алгоритмы, входящие
в ее состав, и модели автоматизированного обучения в виде знаковых и
взвешенных орграфов.
2. Математическое обоснование моделей содержания и освоения УМК.
3. Методика описания сценариев УМК на основе определенной
совокупности диаграмм и нотации языка объектно-ориентированного
моделирования UML (Unified Modeling Language), объектно-ориентированные
модели типовых сценариев УМК и шаблоны экранных форм для их реализации.
4. Инструментальный комплекс программ для моделирования, подготовки
и эксплуатации УМК: функциональный состав, интегральная схема навигации
УМК, структура информационного обеспечения, программный
инструментарий, средства обучения работе с комплексом.
Научная новизна результатов, выносимых на защиту, заключается в следующем:
1. Разработана методика построения орграфов автоматизированного обучения, базирующаяся на эвристиках экспертов при определении структуры и численных диапазонов варьирования параметров (весов дуг) орграфа, и формализованных процедурах оптимизации этих параметров по критерию устойчивости и сходимости импульсного процесса в орграфе.
2. Построен и исследован ряд новых моделей компьютерного тренинга в
виде знаковых и взвешенных орграфов, в которых вершины отображают
различные характеристики тренинга (число вопросов-упражнений, уровень
обученности, уровень помощи, объем и сложность учебного материала, уровень
способностей и уровень утомления учащегося) а ориентация и значения весов
дуг орграфов определяют степень взаимовлияния этих характеристик.
3. Дано математическое обоснование моделей содержания и освоения
УМК, включающее: определения и свойства графа содержания, бинарных
отношений очередности и логической связности; формулировку и
доказательство теорем по свойствам графа содержания, способам
формирования и проверки правильности составления модели освоения;
интегральные характеристики моделей содержания и освоения.
Практическая ценность работы состоит в разработке и внедрении инструментального комплекса программ для моделирования, подготовки и эксплуатации УМК, который позволяет уменьшить трудоемкость разработки и повысить качество УМК.
Предложенная методика наглядного, визуального моделирования сценариев УМК с помощью определенной совокупности диаграмм и символов нотации языка UML может быть использована разработчиками и пользователями электронных образовательных ресурсов, в том числе, непрофессионалами в сфере ИКТ, при создании и документировании интерактивных компьютерных систем учебного назначения.
Разработанные объектно-ориентированные модели сценариев УМК и экранные формы для их реализации могут быть использованы в качестве типовых шаблонов при создании компьютерных систем учебного назначения.
Реализация результатов работы. С помощью разработанного инструментального комплекса программ в ЦНИТ СГАУ подготовлены при участии автора данного исследования семь УМК по заказам Министерства образования РФ и других организаций, один из которых (УМК по органической химии) протиражирован на CD ROM в рамках Президентской программы
поставки средств вычислительной техники в сельские школы в количестве 31067 экземпляров.
Инструментальный комплекс внедрен в восьми учебных заведениях Самарской области, свободно распространяется через Интернет на сервере ЦНИТ СГАУ .
Результаты работы использованы при постановке учебных курсов «Технологии электронного обучения» на межвузовском факультете повышения квалификации преподавателей (ФПКП) СГАУ, «Информационные технологии в образовании» на химическом факультете Самарского государственного университета и филологическом факультете Самарской гуманитарной академии.
Апробация работы. По результатам исследований сделаны доклады на шести конференциях различного уровня:
Региональной научн.-метод. конф. «Развитие и совершенствование учебн. процесса в техн. вузе на современном этапе» (Самара, СГАУ, 1999);
Региональной научн.-метод. конф. «Актуальные проблемы развития ун-го техн. образования в России» (Самара, СГАУ, 2002);
Всероссийской научн.-метод. конф. «Телематика» (Санкт-Петербург, 2002);
Международной научн.-метод. конф. «Совр. технологии в науке, образовании и культуре» (Самара, СГУ, 2002);
Всероссийской научн.-метод. конф. «Человеческое измерение в информационном обществе» (Москва, ВВЦ, 2003);
Всероссийской научн.-практ. конф. «Образовательная среда: сегодня и завтра» (Москва, ВВЦ, 2004).
Инструментальный комплекс экспонировался в составе системы КАДИС на пяти ежегодных выставках Минобразования РФ «Современная образовательная среда» (М.: ВВЦ, 2000-2004 гг.) в структуре сводной экспозиции ЦНИТ СГАУ, которая на каждой выставке награждалась дипломом или грамотой. Комплекс апробирован также на ФПКП СГАУ в течение 2001-
2004 гг. при выполнении слушателями лабораторного практикума и курсовой работы по курсу «Технологии электронного обучения».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 5 статей и 7 тезисов конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа включает титульный лист, оглавление, список основных сокращений и обозначений, введение, четыре главы, заключение, список использованных источников и приложение. Объем основной части работы составляет 157 страниц машинописного текста, включая 59 рисунков, 3 таблицы и 209 наименований использованных источников. Объем приложения - 10 страниц.
Релевантность теории и технологии системы КАДИС с концепциями проектов международных стандартов
Разработка УМК обычно ведется группой специалистов разных сфер деятельности (преподавателей-методистов, инженеров-программистов, компьютерных художников, психологов, видеооператоров и др.). Участие в этой работе людей с разной подготовкой в сфере ИКТ требует четких спецификаций сценариев УМК. Проблема описания сценариев становится еще более острой при выпуске комплекса в эксплуатацию. Как бы не был прост или "интуитивно понятен" интерфейс компонентов УМК, описание его типовых сценариев должно присутствовать в сопроводительной документации или в спецификациях помощи (help) в самих программных комплексах, иначе какие-либо функции, на которые были потрачены значительные усилия разработчиков, пользователи могут просто не заметить. Проблема документирования актуальна для любых программных систем, поэтому разработчики комплексов обучающих программ нередко используют универсальные методы, в частности, обычные текстовые описания с иллюстрациями экранных форм. Известны также и специальные подходы к описанию сценариев автоматизированного обучения, см., например, [98]. Опыт разработчиков учебной САПР ПРОСК в 80-х годах [1, 29, 48, 50, 92, 143, 161, 170], инструментального и ряда учебных мультимедиа комплексов системы КАДИС в первой половине 90-х годов [25, 26, 31, 49, 93, 114, 144, 162, 163], при создании которых использовалась методика фирмы IBM, известная под аббревиатурой HIPO (Hierarchy, Input, Process, Output), показал высокую эффективность визуального (в виде функциональных схем) формализованного подхода к проектированию и документированию программных комплексов учебного назначения.
Широкое распространение получила методология функционального моделирования IDEF0, выросшая из графического языка описания систем SADT (Structured Analysis and Design Technique) и выпущенная в 1981 году в США в виде стандарта [18]. Примером других процедурных нотаций являются, например, нотации Иордана и Гейна-Сарсона [42]. Эти нотации используют ряд CASE-пакетов (Computer Aided System Engineering) - BPWin, СА8Е.Аналитик, ERWin, Silverrun и др. [42].
Наряду с функциональным подходом к разработке программных комплексов в последние годы все более широко применяют объектно-ориентированные методы. В январе 1997 года вышла версия 1.0 языка объектно-ориентированного моделирования UML, которая явилась результатом совместных усилий компаний Hewlett Packard, I-Logix, Microsoft, Oracle, Rational и др. Эта версия была представлена Группе по управлению объектами (Object Management Group) на конкурс по созданию стандартного языка моделирования и 14 ноября 1997 года она была принята в качестве стандарта на общем собрании всех членов OMG [115]. В настоящий момент доступна для использования версия 1.4. ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА
UML предоставляет выразительные средства для создания визуальных моделей, которые единообразно понимаются всеми разработчиками, вовлеченными в проект, и являются средством коммуникации в рамках проекта. Существенными достоинствами UML являются также: независимость от объектно-ориентированных языков программирования; независимость от используемой методологии разработки проекта; возможность поддержки любого объектно-ориентированного языка программирования. В последние годы UML стал «де-факто», а в некоторых крупных корпорациях и «де-юре», стандартным отраслевым языком проектирования, производства, визуализации и документирования артефактов программных систем [115]. Его поддерживают многие объектно-ориентированные средства моделирования, например, CASE-пакеты Rational Rose, Visual Modeler (упрощенный Rational Rose для Visual Basic), Hewlett-Packard Fusion, Microsoft Solutions Framework [159]. Обзор основных направлений развития электронных систем поддержки обучения, приведенный выше, позволяет выделить в проблематике электронного обучения две важные группы проблем, которые являются недостаточно разработанными. Первая из них связана с научно-методическими основами процессов автоматизированного обучения (АО), вторая - с технологическим инструментарием создания и эксплуатации электронных обучающих средств. Исследование первой группы проблем ориентировано на решение задач оптимального обучения (1.1, 1.2), что требует глубокого проникновения в суть процесса АО, анализа и понимания его существенных черт, внутренних и внешних связей, а это трудно реализуемо без использования математического моделирования. Рассматривая проблематику технологического инструментария можно отметить, что приведенный выше перечень авторских инструментальных средств (см. п. 1.3), хотя и достаточно многочисленный, вовсе не исчерпывает всего многообразия подобных систем. Ряд учреждений сферы образования, как у нас в стране, так и за рубежом, причем не только крупные университеты, нередко предпочитают разрабатывать собственный авторский инструментарий и собственные системы управления обучением, нежели использовать готовые, покупные программные продукты. Среди аргументов, обосновывающих это обстоятельство, можно выделить следующие основные факторы: 1) возможность реализовать свои специфические корпоративные задачи и воззрения на методику и организацию обучения; 2) необходимость проведения исследований в сфере дидактики и технологии обучения, требующих разработки и корректировки соответствующих инструментальных средств; 3) возможность оперативного внесения исправлений и изменений, связанных с эволюцией методик и аппаратно-программных средств электронного обучения; 4) экономические соображения, например, возможность широкого тиражирования (без ограничения числа копий) в своем учреждении. Основываясь на вышесказанном, были определены объект, предмет и цель данного исследования.
Оптимизация параметров орграфов автоматизированного обучения
Дадим физическую интерпретацию введенных понятий на примере рассмотренного ранее орграфа АО D4 (см. рис. 2.4). Будем считать, что вектор исходного состояния V(ucx.) этой модели характеризует внутреннее исходное состояние АОС, причем в этом векторе может отличаться от нуля только уровень помощи, т.е. значение вершины П, и это значение характеризует максимально возможный уровень помощи, вложенный разработчиками в АОС. Например, V(ucx.)=(0, 0, 1), т.е. число вопросов-упражнений В=0, исходный уровень обученности УО=0, а максимальный уровень встроенной в АОС помощи П=1. Компоненты вектора начальных импульсов Р(0) будем трактовать как внешние исходные факторы. Первый компонент этого вектора - значение вершины В будем определять как число вопросов-упражнений, которые получает в ходе работы с АОС некий конкретный учащийся с исходным уровнем обученности УО - вторым компонентом вектора Р(0). При этом третий компонент данного вектора - значение вершины П - будем интерпретировать как внешнюю помощь, которая может быть оказана учащемуся в ходе учебной работы с АОС, в частности, помощь преподавателя. Пусть, например, Р(0)=(5, 0.2, 1). Это означает, что конкретному учащемуся с начальным уровнем обученности УО=0.2 в диалоге с АОС будет дано 5 упражнений (В=5) и в ходе его учебной работы с АОС ему будет оказываться внешняя помощь (например, если работа с АОС ведется под руководством преподавателя в компьютерном классе), исходный уровень которой будет максимально возможным (П=1).
Используя введенные обозначения и опираясь на формулы (2.Ь2.3), рассмотрим последовательно изменение значений вершин орграфа в ходе развития импульсного процесса, начиная с шага =0: V(0)=V(ucx.)+P(0).
Таким образом, импульсный процесс во взвешенном орграфе позволяет моделировать динамику процесса АО и прогнозировать его результаты" " конечные значения вершин орграфа в импульсном процессе. Например, задавая внутренние параметры АОС в орграфе D4 (см. рис. 2.4) в векторе V(ucx.), а внешние исходные параметры, в том числе исходный уровень обученности учащегося, - в векторе Р(0), можно дать прогноз уровню обученности учащегося, который будет получен по окончании компьютерного тренинга. Если, при этом, выполнение каждого упражнения ограничено по времени, получаем соответствие данной модели задаче оптимального обучения (1.1). Если же требуемый уровень обученности в конце компьютерного тренинга задан, то используя импульсный процесс в орграфе, можно подобрать необходимое число упражнений для достижения этого заданного уровня обученности, что соответствует задаче оптимального обучения (1.2).
Импульсный процесс, реализующий формулу (2.4), может быть устойчивым и неустойчивым. В устойчивых импульсных процессах значения вершин выходят на асимптоту. В неустойчивых процессах возмущение, вносимое в одну из вершин, приводит либо к возрастающим колебаниям величин вершин орграфа, либо к неограниченному увеличению (или уменьшению) этих величин. Существуют разные определения устойчивости импульсных процессов в орграфах, в частности, в работе [120] определены два понятия: простая и абсолютная импульсная устойчивость. Здесь и далее будем говорить об абсолютной импульсной устойчивости, для которой, в соответствии с [120] импульсный процесс характеризуется асимптотическим приближением значений вершин к некоторым фиксированным величинам.
В качестве примеров на рис. 2.5 приведены графики развития неустойчивых импульсных процессов относительно вершины УО в орграфе D4 с разными знаками весов дуг (П, В) и (П, УО). Здесь и далее на подобных графиках значения соседних импульсов соединяются линиями только из соображений наглядности (промежуточные точки между соседними импульсами на графике не имеют смысла). Неустойчивость импульсных процессов в орграфе предупреждает о том, что выбранная модель является неработоспособной (она не позволяет прогнозировать результаты процесса АО), и необходимо изменить ее структуру, либо параметры - веса дуг орграфа. Исследования параметров (весов дуг) орграфов, представляющих собой модели процессов АО (см., например, структуры орграфов на рис. 2.1-2.4), показали, что подобрать эти параметры так, чтобы орграф был импульсно устойчив и имел высокую скорость сходимости, чрезвычайно затруднительно даже опытному эксперту. В работе [120] было установлено и строго доказано, что импульсный процесс в орграфе будет абсолютно устойчивым, если каждое собственное значение матрицы смежности орграфа по абсолютной величине не превышает единицы. Чгуъ ]/U Xjx 9 ui щ vj vJb O В этой же работе были предложены некоторые частные приемы анализа устойчивости орграфов и изменения их структуры с целью достижения устойчивости, не прибегая к трудоемким вычислениям собственных значений. Однако эти приемы применимы лишь для сильно связного орграфа, центральная вершина которого принадлежит всем его контурам, требуют специальных математических знаний и мало пригодны для практического применения в построении и исследовании моделей АО.
Последовательность освоения учебных элементов
Модели данного типа (как орграфы Dj-D7) могут рассматриваться как прескриптивные и дескриптивные. Прескриптивные модели описывают, каким должен быть процесс АО. Они могут быть полезны при разработке АОС. Исследование таких моделей, экспертный анализ и оптимизация их параметров позволяют более обоснованно подходить к проектированию процессов АО, планированию различных видов помощи, формулировке требований к структуре учебного материала, определению количества и типов упражнений для его усвоения. Дескриптивные модели описывают уже существующие процессы АО и могут использоваться, например, для анализа их эффективности.
Модели данного типа могут встраиваться непосредственно в АОС и использоваться как средства интеллектуального управления. Так в модели, показанной на рис. 2.16, величины вершин ОМ, СМ можно задавать как характеристики конкретной порции учебного материала при его подготовке для АОС, а величины УС и исходное значение УО определять в ходе предварительного (входного) тестирования каждого учащегося. Исходная величина П - это возможный максимум помощи, предусмотренной в АОС. Все эти величины, как уже отмечалось ранее, нормируются в пределах [0, 1]. Имея эти данные, система управления АОС на основе встроенной модели АО и формулы (2.4) может подобрать для каждого обучающегося минимально необходимое количество упражнений для достижения требуемого уровня обученности по каждой порции учебной информации и дать прогноз требуемого времени (исходя из общего количества упражнений) для освоения всего объема учебного материала.
Важно также подчеркнуть, что процесс построения моделей АО -определение наиболее значимых факторов (вершин орграфа и связей между ними), выбор исходных параметров модели и ограничений на их величины, исследование устойчивости и оптимизация параметров, - вся эта деятельность не только требует высокой дидактической квалификации, но и способствует ее интенсивному росту. Следовательно, разработанные алгоритмы и программы могут использоваться не только как средства исследования, проектирования и управления АОС, но и как средства педагогического тренинга при подготовке и переподготовке преподавательских кадров в сфере информационных технологий обучения.
В заключение отметим, что предлагаемая методика ориентирована на построение моделей процессов АО. Однако входящие в ее состав формальные процедуры и реализующие их программы (см. главу 4) инвариантны к моделируемым процессам и могут быть применены не только при построении орграфов АО, но и в других предметных областях. 1. Разработанный подход к моделированию процессов АО с помощью знаковых и взвешенных орграфов, в которых вершины отображают характеристики АО, а ориентация, знаки и значения весов дуг определяют взаимовлияние этих характеристик, обладает высокой степенью наглядности, удобен для обсуждения и коллективного анализа, позволяет строить модели АО разработчикам и исследователям АОС с различной, даже минимальной математической подготовкой. 2. Использование идеи импульсного процесса Ф.С. Робертса (суть которой заключается в том, что в некоторую вершину орграфа вносится внешнее возмущение, рассматривается распространение этого импульса и определяются значения других вершин орграфа) для построения алгоритма влияния изменений значений каких-либо вершин орграфа АО на изменения величин других его вершин позволяет моделировать динамику процесса АО и прогнозировать его результаты - конечные значения вершин орграфа в импульсном процессе. 3. Установлено в ходе вычислительных экспериментов на различных орграфах АО, что импульсный процесс в орграфе может быть устойчивым (значения вершин выходят на асимптоту) и неустойчивым (когда значения вершин либо колеблются, либо уходят в бесконечность). Неустойчивость импульсного процесса предупреждает о том, что выбранная модель является неработоспособной (она не позволяет прогнозировать результаты процесса АО) и необходимо изменить ее структуру, либо параметры - веса дуг орграфа. Однако подобрать эти параметры так, чтобы орграф был импульсно устойчив и имел высокую скорость сходимости, чрезвычайно затруднительно даже опытному эксперту. 4. Формальная постановка задачи оптимизации весов дуг взвешенного орграфа, основанная на минимизации максимального по модулю собственного значения его матрицы смежности, и использование интерактивного алгоритма оптимизации позволяют существенно облегчить процесс построения работоспособной модели АО. Предлагаемый алгоритм оптимизации базируется на формальной процедуре поэтапного анализа случайно выбранных точек в области изменения проектных переменных и эвристиках разработчика модели АО, задающего параметры формальной процедуры (исходные размеры области поиска, число проб на каждом этапе статистических испытаний, коэффициент поэтапного уменьшения области поиска) и принимающего решения об окончании оптимизации. 5. Опыт вычислительных экспериментов на орграфах АО позволил сформулировать ряд рекомендаций по применению интерактивного алгоритма оптимизации: число назначаемых случайных проб на каждом этапе статистических испытаний должно составлять от нескольких сотен до нескольких тысяч. Чем выше размерность вектора проектных переменных, тем больше должно быть число проб; при переходе от этапа к этапу область поиска целесообразно уменьшать примерно в два раза; критерием окончания оптимизации служат размеры области поиска, которую уменьшают в ходе оптимизации. Целесообразно заканчивать оптимизацию, когда эти размеры уменьшаются до 0.01-0.1; если величина целевой функции после окончания оптимизации не превышает единицы, следовательно, импульсный процесс в орграфе АО с найденными весами дуг будет устойчивым. Причем, достаточно высокая скорость сходимости (в пределах 10 шагов импульсного процесса) достигается обычно при величине целевой функции меньше 0.5; если величина целевой функции для полученного в результате оптимизации вектора проектных переменных превышает единицу, то необходимо изменить исходные ограничения на величины проектных переменных или пересмотреть структуру орграфа АО.
Подсистема разработки орграфов автоматизированного обучения
Начиная работу с модулем, задают бинарное отношение очередности (V,R), выделяя пары УЭ из множества УЭ, введенном ранее в модуле Модель содержания. При этом модуль автоматически проверяет правильность построения отношения согласно свойствам антирефлексивности, ассиметричности, отрицательной ассиметричности, транзитивности, отрицательной транзитивности. При нахождении ошибок модуль извещает пользователя, какая пара УЭ из отношения задана неправильно. Параллельно модуль составляет матрицы смежности и достижимости отношения (V,R), строит последовательность освоения УЭ (рис. 4.11).
Далее задают на множестве УЭ бинарное отношение логической связности (V,L). Модуль автоматически проверяет правильность построения отношения согласно свойствам антирефлексивности и ассиметричности, при нахождении ошибок пользователю сообщается, какая пара УЭ из отношения задана неправильно. Параллельно модуль составляет матрицы смежности и достижимости отношения (V,L), строит граф логических связей и вычисляет интегральные характеристики модели.
В процессе компоновки УМК (при работе с модулем Компоновщик УМК) построенные в данной подсистеме модели содержания и освоения могут быть экспортированы в оглавление УМК и модель навигации соответственно. Концептуальная модель УМК, принятая в данной работе (см. п. 1.4.2), предусматривает поддержку четырех основных этапов познавательной учебной деятельности: 1) первоначальное знакомство с учебным материалом (его восприятие) по обычным печатным пособиям или их электронным копиям; 2) осмысление и закрепление учебного материала с помощью электронного учебника (или электронного учебного пособия), контроль знаний по теории с помощью подсистемы тестирования; 3) формирование профессионально-ориентированных умений и навыков, развитие интуиции с помощью интеллектуальных тренажеров; 4) проектно-исследовательская учебная деятельность с помощью виртуальных учебных лабораторий и пакетов прикладных программ (ППП). Более детально этапы учебной работы с УМК, классифицированные в соответствии с его компонентами, представлены на рис. 4.! 2. Для дальнейшего обсуждения объединим эти этапы в две основных фазы учебной деятельности - теоретическую и практическую подготовку учащихся с помощью УМК. Теоретическая подготовка учащихся в УМК осуществляется с помощью печатных учебных пособий (или их электронных копий), интерактивных электронных учебников или электронных учебных пособий и подсистем тестирования. При работе с этими компонентами УМК реализуются три основных варианта использования УМК учащимися и соответственно три основных сценария электронного обучения: Просмотр (изучение) теории, Тренаж по теории, Контроль (рис. 4.13). Объектно-ориентированные модели этих сценариев [83, 84, 87] рассматриваются ниже. При работе с УМК его главное окно делится на два фрейма. В левом (более узком по вертикали) фрейме размещается оглавление УМК в виде дерева, в правом - учебный текст, соответствующий выбранному пункту оглавления. Навигация осуществляется перемещением курсора "мыши" по древовидному оглавлению. Оглавление всегда присутствует на экране, поэтому даже при детальной структуризации учебного материала обеспечивается целостность его восприятия и упрощается навигация. Текст, как правило, не должен занимать более одного, реже двух экранов. Внутри текста могут быть графические иллюстрации и гиперссылки (выделенные цветом и подчеркиванием отдельные слова или словосочетания). Пояснение к такой ссылке раскрывается по щелчку «мыши» в отдельном окне. Пояснение представляет собой какой-либо мультимедиа объект: графическую иллюстрацию, текст, аудио- или видеофрагмент, анимацию, программу, HTML страницу. При активизации ссылки соответствующий объект загружается в дополнительное окно. Окна можно перемещать по экрану, уменьшать-увеличивать, сворачивать-разворачивать, запускать-останавливать (например, проигрывание видеоклипов) и выполнять ряд других манипуляций, типовых для Windows и его приложений.
Заметим, что возможность управлять мультимедиа объектами активизирует учебную деятельность учащихся. Учащийся может передвигать иллюстрации по экрану, размещая их в наиболее удобном для него месте, компоновать вместе с текстом, закрывать и вновь открывать, прочитывать текст, параллельно рассматривая нужные ему иллюстрации и т.п. Таким образом, создаются предпосылки для наиболее удобного, причем индивидуально для каждого учащегося, восприятия учебной информации. Если позволяют технические ресурсы, то целесообразно озвучивать (дублировать) текст, "пряча" соответствующий аудиофрагмент под гиперссылкой, в расчете на тех учащихся, кто лучше воспринимает информацию на слух.
