Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Методы формирования ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия 10
1.1. Анализ существующих подходов к выбору ценовой и ассортиментной политики фирмы 10
1.2. Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, лежащие в основе метода полных затрат 16
1.3. Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, основанные на применении метода маржинальных издержек 22
Выводы по первой главе .47
ГЛАВА 2 Математические модели ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия 50
2.1. Модели оптимизации ассортиментной политики 50
2.2. Модели оптимизации ценовой политики 66
Выводы по второй главе 80
ГЛАВА 3 Компьютерные модели ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия 84
3.1. Реализация метода множителей Лагранжа нахождения максимума функции маржинального дохода 84
3.2. Реализация моделей оптимизации ассортиментной политики предприятия 105
3.3. Реализация модели оптимизации ценовой политики 116
Выводы по третьей главе . 130
Заключение 133
Список литературы 136
- Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, лежащие в основе метода полных затрат
- Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, основанные на применении метода маржинальных издержек
- Модели оптимизации ассортиментной политики
- Реализация моделей оптимизации ассортиментной политики предприятия
Введение к работе
Актуальность исследования. Задача повышения конкурентоспособности отечественных предприятий на внутреннем и внешних рынках, актуальность которой связана с выходом на российский рынок западных компаний и предстоящим вступлением Российской Федерации в ВТО, требует либерализации учетной политики предприятий, эффективного применения математического аппарата и новых информационных технологий для создания на базе методик управленческого учета, применяемых в странах ЕС и США, моделей анализа данных.
Одной из наиболее сложных и важных функций управленческого учета является функция определения оптимальной стратегии предприятия в области ценовой и ассортиментной политики.
Традиционно применяемые российскими предприятиями методики ценообразования, оценки затрат и калькуляции себестоимости не обеспечивают в должной мере применение математических *четодов ввиду большой доли условности при получении качественной оценки структуры затрат.
Отсутствие четко формализованного алгоритма распределения постоянных издержек между различными видами продукции приводит к искажению их себестоимости, показателей рентабельности, и, следовательно, к неоптимальным решениям в маркетинговой политике.
Для эффективного решения задач оптимизации управленческих решений необходимо использовать такие методики управленческого учета, которые позволили бы качественно использовать математический аппарат и инструментарий информационных технологий для создания оптимизационных моделей, в том числе моделей оптимизации предлагаехмого предприятием ассортимента и ценообразования.
Одной из систем управленческого учета, лежащей в основе построения многих экономико-математических моделей, применяемых в западных компаниях, является методика direct costing,
В тоже время, существующая практика создания информационно-аналитических моделей, в том числе моделей оптимизации ассортимента и ценообразования, на отечественных предприятиях торговли, применяющих в качестве системы управленческого учета direct costing, недостаточно проработана.
Этот вывод обусловил основную цель научной работы и круг рассматриваемых в ней вопросов.
Степень разработанности проблемы. Вопросы, связанные с разработкой моделей оптимизации ценообразования и ассортиментной политики предприятия в рамках системы управленческого учета direct costing, были отражены в научных трудах X. Андерсона, К. Друри, М. Интриллигатора, Керимова В.Э., Д. Колдвелла, Максимова Ю.П., Дж. Моудера, Б. Нидлз, Николаевой С.А., Рэя Вандер Вила, Шуремова Е.Л., С. Элмаграби.
В работах этих авторов рассматриваются вопросы, связанные, в основном, с общей постановкой задачи линейного программирования нахождения оптимального плана продаж.
В тоже, время хотелось бы отметить, что следующие проблемы оказались недостаточно исследованы или не исследованы вообще:
использование в качестве управляемой переменной модели величины заимствованного капитала;
отражение в функции цели модели алгоритма начисления процента по заемному капиталу (по схеме простых и сложных процентов);
учет в функции цели инфляционного фактора;
идентификация математического и инструментального аппарата, необходимого для постановки и решения задачи математического программирования оптимизации ассортимента;
определение цены на продукцию по данным эластичности спроса по цене и переменным издержкам;
определение цены на продукцию по данным кривой спроса и переменным затратам.
Цель исследования состоит в решении научной задачи создания теоретического, методического аппарата построения моделей оптимальной ценовой и ассортиментной политики торгового предприятия на основе применения системы управленческого учета direct costing.
В соответствии с указанной целью, в работе поставлены следующие задачи:
выбор оптимальной для применения формализованных методов методики составления ассортимента и цен на предлагаемую торговым предприятием продукцию;
определение размерности задач, управляемых и неуправляемых переменных, технологических параметров, показателей эффективности предполагаемых моделей оптимизации ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия;
разработка численного метода решения и определение предполагаемых допущений;
разработка математических моделей оптимизации ассортиментной политики торгового предприятия;
разработка математических моделей оптимизации ценовой политики торгового предприятия;
выбор инструментальных средств, необходимых для эффективного решения поставленных задач в ИС;
компьютерная реализация моделей оптимизации ценовой и ассортиментной политики торгового предприятия;
выработка практических рекомендаций по применению разработанных моделей в коммерческой деятельности торговых организаций.
Объектом исследования являются методики ценообразования и выбора ассортимента продукции, применяемые в системе управленческого учета.
Предметом исследования являются математические и информационные методы и средства создания моделей оптимизации ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия.
Методика исследования. Исследование основано на конкретных приложениях методологии научного познания в прикладных направлениях исследования операций, информатики, системотехники и управленческого учета. В качестве методов исследования применялись: системный анализ, аппарат математического анализа, математического программирования, математической статистики.
Наряду с общенаучным подходом, основанным на теории исследования операций и математического анализа, в работе обобщен опыт разработки большого числа математических и информационных моделей, созданных российскими учеными. Были изучены труды отечественных и зарубежных авторов в исследуемой области: Айвазяна С.А., Р. Аллена, Бакаева А.С., Долбили-на А.С., К. Друри, М. Интриллигатора, Керимова В.Э., Лагоши Б.А., Мельник М.В., Дж. Моудера, Мхитаряна B.C., Николаевой С.А., Пугачева B.C., Романова А.А., Салина В.Н., К.К. Сио, Дж. Р. Хикса, Шуремова Е.Л., С. Элмагра-би.
В ходе исследования проанализированы и использованы разработки, выполненные научными коллективами и отдельными учеными в Финансовой академии при Правительстве РФ, Московском государственном университете экономики, статистики и информатики и других организациях.
Инструментальную и информационную базу исследования составили программные продукты российских и зарубежных производителей, публикации в экономических и компьютерных изданиях, материалы, размещенные в сети Internet.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
сформулировано предложение об использовании показателя отношения маржинального дохода к переменным затратам в качестве одного из показателей эффективности моделей оптимизации ассортиментной политики торгового предприятия;
разработана методика применения теории линейного и нелинейного программирования, в том числе различных модификаций метода множителей Лагранжа, применительно к решению задачи нахождения максимума функции маржинального дохода торгового предприятия;
разработаны модели нахождения оптимального ассортимента тор-гового предприятия без учета и с учетом привлечения дополнительных заемных средств расширения товарооборота;
разработана модель поиска оптимальной цены товара по данным о переменных затратах и эластичности спроса;
разработана модель оптимизации цены по данным кривой спроса и переменным затратам;
уточнены теоретические представления о влиянии цены и эластичности спроса на маржинальный доход;
разработано информационное и программное обеспечение моделей поиска оптимального ассортимента торгового предприятия, алгоритмов выбора оптимальной цены товара;
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработанные модели оптимизации ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия, программное и информационное обеспечение,
созданные в ходе проведенного исследования, могут быть использованы для повышения эффективности коммерческой деятельности предприятия. Практически значимыми являются следующие результаты:
модель оптимизации ассортимента предприятия, не привлекающего заемные средства;
модель оптимизации ассортимента торгового предприятия, привлекающего для увеличения товарооборота заемные средства на условиях простого и сложного процента;
модель оптимизации ассортимента предприятия с учетом корректировок на инфляцию;
модели оптимизации цены товара по данным о переменных затратах и точечной и дуговой эластичности спроса;
модель оптимизации цены по данным кривой спроса и переменным затратам;
информационное обеспечение реализации моделей оптимизации ассортимента и ценообразования;
компьютерная реализация моделей поиска оптимального ассортимента товаров торговой фирмы в среде ГОШ MathCAD;
методика проведения корреляционного и регрессионного анализа для решения задачи определения математического вида функции маржинального дохода торгового предприятия средствами Excel, ГОШ Statistica и MathCAD;
методика проверки найденного средствами 111 ill решения задачи нелинейного программирования нахождения максимума функции маржинального дохода с использованием компьютерной реализации метода Лагранжа;
практические рекомендации по применению 111111 MathCAD для реализации алгоритмов оптимизации ассортимента товаров торгового предприятия.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертации были представлены на научно-методических семинарах кафедры «Информационные технологии».
Тема диссертации связана с научно-исследовательскими работами, проводимыми в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации.
Модели и методики нахождения оптимального ассортимента и цены на реализуемые торговым предприятием товары были внедрены в проект создания фирмой «Олимпик интерактив» подсистемы «Инструментальные средства» КИС «Олимп».
Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в трех печатных работах общим объемом 1,25 п.л.
Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, лежащие в основе метода полных затрат
В условиях социалистической плановой экономики ценообразование на основе полных или средних затрат и определенного процента рентабельности из эмпирического метода координации рынка было превращено в основной принцип управления им. При этом он подвергся существенной модификации.
Во-первых, нормативы рентабельности устанавливались не самими производителями продукции, а разрабатывались по отраслям вышестоящими организациями и были обязательными для всей продукции отрасли.[22,23,26,42,69]
Во-вторых, эти нормативы устанавливались в процентах не к средним переменным (AVC), а к средним общим затратам (АТС) и потому учитывали только саму прибыль (в бухгалтерском ее понимании), но не включали в себя средние постоянные затраты (AFC). Поскольку же АТС = AFC + AVC, a AFC быстро снижаются по мере роста выпуска (AFC = FC/q) (особенно в многономенклатурных производствах), возникающая и увеличивающаяся по мере роста q экономия постоянных затрат, учтенных в сметной калькуляции продукции, на основе которой и была установлена цена, быстро трансформировалась в дополнительную прибыль производителя, которого интересовал только прирост ценностного объема произведенной и реализованной продукции, от которого в значительной мере зависела динамика средней заработной платы работников.[26,32,40,50]
Инструкциям по калькулированию себестоимости продукции требовалась корректировка начальной суммы постоянных затрат, чтобы избежать их искусственного завышения при установлении цены. Среди продукции, выпускаемой многономенклатурными предприятиями, присутствовали как изделия с отчетной рентабельностью 100% и более, так и с рентабельностью 10-20%. Причем более рентабельными были устаревшие, давно освоенные, тогда как среди малорентабельных преобладали вновь осваиваемые, так как не было никакой связи между нормативами рентабельности и эластичностью спроса. Так, ценообразование на основе затрат и "разумной" прибыли из эмпирического механизма координации рынка стало в советской экономике встроенным механизмом ее рассогласования.
Ввиду планово-директивного характера советской системы хозяйствования и отсутствия спроса и предложения в рыночном их понимании, "кривизна цен" накануне заката системы планового ценообразования была естественным явлением, и потому общественный продукт производился и распределялся между потребителями согласно плану.[25,33,88,92,159]
Ориентация только на производственные затраты и нежелание использовать фактор цены в качестве активного коммерческого инструмента приводят к снижению свободы действий на рынке, когда компании: игнорируют тот факт, что цена может не находиться в прямой зависимости от производственных издержек и что издержки часто могут быть изменены в целях удовлетворения условиям, существующим на рынке; ? определяют прибыль, исходя из количества проданного товара, не связывая ее с определением альтернативных или оптимальных уровней оборота; ? игнорируют вопрос сегментации рынка или возможное отношение покупателя к цене; Если компания проводит свою ценовую политику исходя исключительно из соотношений между издержками производства и ценой, то она будет лишена возможности выпустить на рынок новые товары. Приведение цен в соответствии с издержками производства означает, что у компании остается очень мало свободы действий, когда она будет пытаться маневрировать различными коммерческими сред-ствами.[34,36,42,50,59,64] Сегодня в условиях работы российских предприятий в рыночной среде расчет базовых цен методом полных затрат остается самым распространенным, чему способствует система бухгалтерского учета, применяемая в РФ. Цена продукта определяется как: И3 - полные издержки предприятия на единицу продукции; N0 - желаемый уровень рентабельности. [92,93,159] Этот метод предпочтителен в настоящее время по следующим причинам: ? предприятиям легче при назначении цены ориентироваться на издержки, чем на трудно прогнозируемый спрос; ? при использовании этого метода большинством предприятий отрасли цены имеют тенденцию к выравниванию. Применение данного метода ценообразования в условиях рыночной экономики и конкурентной борьбы имеет существенные недостатки: ? предприятие при установлении цены ориентируется только на собственные затраты и желаемую прибыль, не учитывая ситуации на рынке - в частности, относительно спроса, товаров и цен конкурентов и т.д. Если фактический объем продаж предприятия будет меньше планового, издержки на единицу продукции вырастут за счет увеличения доли постоянных расходов, а ожидаемый доход уменьшится. Данный метод применим тогда, когда ожидаемый объем продаж совпадает с фактическим, а это возможно только при высокой предсказуемости рынка; ? возникает проблема распределения постоянных расходов между различными видами продукции, что приводит к искажению их себестоимости, рассчитываемой рентабельности, и, следовательно, к неоптимальной ассортиментной политике. [82,83,84,138]
Модели ценообразования и выбора ассортиментной политики, основанные на применении метода маржинальных издержек
Для переориентации управленческого учёта в нашей стране на международные стандарты необходимо использовать опыт построения учёта издержек в других странах с рыночной экономикой, достаточно широко применяющих такую систему управленческого учёта как direct costing.
Методологические основы системы direct costing были определены в трудах Дж. Гаррисона, Г. Гесса, Дж. Кларка, Т.Е. Клинштейна, Ч.М. Кноппеля, В. Раутенштрауха, К. Румеля, Дж. X. Уильямса, О. Шмаленбаха.[2, 84]
Главная особенность системы direct costing заключается в том, что себестоимость продукции учитывается и планируется только в части переменных затрат. Переменные расходы собираются на отдельном счёте и периодически списываются на дебет счёта «Прибыли и убытки». По переменным расходам оцениваются также остатки готовой продукции на складах и незавершённое производство.
Маржинальный подход стал использоваться в западных странах тогда, когда исчерпала себя модель экстенсивного развития производства и на ее смену пришла модель интенсивного развития. Использование этой модели потребовало решения стратегических задач управления на основе четкого подразделения затрат на прямые и косвенные, основные и накладные, постоянные и переменные, производственные и периодические.[84, 87, 112, 113, 114]
Экономисты затрудняются утверждать, кто из ученых стоял у истоков теоретического обоснования такой классификации затрат. Еще в 1781 году Т.Е. Клинштейн в своей книге "Учение об альтернативах в учете" [84] на примере металлургического производства показал, как прямые затраты нужно относить на отдельные фазы (переделы): добывающее производство; угольное; переработка шлаков; плавка; кузнечное производство. А накладные расходы, по его мнению, следовало списать прямо на счет результатов за период. [84]
Впервые в пользу граничных затрат высказался немецкий ученый О. Шмаленбах. В 1899 году в статье "Бухгалтерия и калькуляция в фабричном деле", опубликованной в газете "Немецкая металлургия", [84] он провел различия между прямыми затратами покупателя и косвенными затратами. В данной статье также были упомянуты понятия "первичные накладные расходы", "вторичные накладные расходы", "постоянные затраты", "переменные затраты", "прогрессивные затраты" и "дегрессивные затраты". О. Шмаленбах уже тогда считал теоретически правильным относить на конкретных покупателей только первичные накладные расходы, а вторичные — покрывать за счет валовой прибыли. Идея организации учета сумм покрытия впервые им была обнародована в его работе "Основы учета себестоимости и политика цен", изданной в 1902 году. [84]
На необходимость четкого разграничения затрат между постоянными и переменными их частями указывал также в 1903 году Г. Гесс. По этому поводу он писал: "К постоянным затратам я отношу все те статьи, которые предусматривают подготовку предприятия, к общим переменным затратам — все оставшиеся элементы" [84].
Приведенные примеры теоретического и практического приложения идеи разграничения затрат на постоянные и переменные не зависели от объема производства. Такую зависимость впервые обосновал Дж. Кларк. В 1923 году он предложил подразделять валовые издержки производства на постоянные и переменные. [84, 86] К постоянным издержкам, по его мнению, следовало относить амортизацию основного капитала; расходы на содержание административного и технического персонала; поддержание оборудования в надлежащем состоянии; содержание сбытовой сети. К переменным затратам, согласно Дж. Кларку, относились стоимость сырья, материалов, электроэнергии, рабочей силы, эксплуатации оборудования и др., изменяющихся в зависимости от величины объема производства. [84, 86]
В 1936 году, развивая эти идеи, американский экономист Джонатан Гаррисон создал учение — direct costing, согласно которому в составе себестоимости учитывались только прямые расходы. [84] Основные идеи этой системы были опубликованы им в январе 1936 года в бюллетене Национальной ассоциации промышленного учета. Вначале эта концепция не получила широкого признания, ее критиковали сторонники полной себестоимости. Они утверждали, что полная себестоимость необходима для акционеров, вкладчиков капитала и даже для управляющих. И только в последующем direct costing стал преобладающим методом учета затрат.
В 30-е годы XX века исследования в области системы direct costing также провели Вальтер Раутенштраух, Джон X. Уильяме, Чарльз М. Кноппель. Ими были разработаны графики промежуточного бюджета и критического объема производства. С помощью этого графика прослеживалась связь между показателями объема, себестоимости и прибыли. [84]
Значительный вклад в развитие идеи direct costing внес К. Ру-мель, издав книгу "Единая система учета затрат на основе пропорциональности затрат и производственных величин".[84] В ней содержится практическое руководство по использованию учета затрат как информационного инструмента, действующего по принципам "Директ-костинга". Он же ввел понятие "учет затрат по блокам". По его мнению, если блок постоянных затрат противопоставить блоку пропорциональных затрат и отнести на изделия только пропорциональные затраты, а не эксплуатационные расходы, то такую систему следует называть "учетом затрат по блокам". Суть идеи К. Румеля состоит в разделении затрат, пропорциональных объему, и затрат, пропорциональных длительности календарного периода. При этом затраты, пропорциональные объему, относятся прямо на носители затрат, в то время как затраты, пропорциональные длительности периода, собираются как нераспределенные в одном блоке. [84]
Система direct costing получила значительное развитие после второй мировой войны. Усиление контроля над производственными затратами стало стимулировать дальнейшие исследования в области себестоимости. Также получили распространение расчеты, связанные с нахождением точки критического объема производства. В результате в начале 50-х годов в США ряд компаний стали возвращаться к учету только прямых затрат, но теперь к ним, кроме материалов и заработной платы рабочих, стали относить еще и переменные накладные расходы. Фактическое внедрение системы direct costing в США относится к 1953 году, когда Национальная ассоциация бухгалтеров-калькуляторов в своем отчете опубликовала описание этой системы. В 1961 году ею был опубликован второй отчет, где исследованию подверглись 50 крупных фирм, применяющих данную систему. [108]
В настоящее время direct costing распространен во всех экономически развитых странах. В Германии и Австрии данный метод получил наименование "учет частичных затрат" или "учет суммы покрытия", в Великобритании его называют "учетом маржинальных затрат", во Франции — "маржинальная бухгалтерия" или "маржинальный учет".
Модели оптимизации ассортиментной политики
Как было показано в первой главе диссертации, в том случае, когда предприятие производит и реализует широкую номенклатуру товаров, оценку эффективности продаж каждого из них следует производить очень внимательно, поскольку распределение постоянных затрат пропорционально выручке от реализации способно существенно исказить картину, завысив или, наоборот, занизив истинную роль тех или иных видов продукции (товаров) в формировании общей прибыли предприятия. [161]
В целом, чем выше доля того или иного вида продукции в общей выручке от реализации, тем больший объем постоянных затрат будет отнесен на него. Если же отношение переменных затрат этого вида товаров к объему реализации окажется выше, чем у других, а объем выручки от реализации имеет относительно высокую долю в общем объеме выручки предприятия, то товар, в реальности приносящий вполне ощутимую маржинальную прибыль, может быть забракован как убыточный. Еще раз предлагается обратить внимание на то, что при большом ассортименте выявить такие факты может быть довольно сложно, а вычисление прибыльности отдельных видов товаров путем вычитания из приносимой ими маржинальной прибыли постоянных затрат, распределенных пропорционально выручке от реализации, может дать неверные ориентиры при принятии управленческих решений.[161]
В этой связи распределение постоянных затрат пропорционально маржинальной прибыли выглядит более обоснованным 161] И хотя и оно не всегда правильно отражает существующую реальность, для оценки прибыльности различных видов деятельности следует предпочесть именно этот способ [161].
Можно не выполнять никаких распределений и ограничиться только анализом маржинальной прибыли, приносимой каждым видом товара, ее доли по отношению к выручке от его реализации и доли в общей маржинальной прибыли предприятия, а также отношения переменных затрат к выручке от реализации по каждому товару (товарной группе, виду деятельности). Если отношение переменных затрат к выручке от реализации данного товара ниже, чем у других, то его продажи эффективнее и тем больше усилий стоит приложить для увеличения его продаж.
Однако если у какого-то товара отношение переменных затрат к выручке от реализации относительно выше, чем у других, но приносимая им доля в общей выручке от реализации предприятия довольно высока, не стоит отказываться от его продаж. Это очевидные выводы, если ориентироваться на показатели, так или иначе связанные с маржинальной прибылью. Оперирование же показателем прибыли, вы численной вычитанием из маржинальной прибыли постоянных затрат, отнесенных на данный вид продукции, может внести только лишнюю путаницу.[161]
Суть модели (1-3) состоит в том, чтобы найти такой объем закупок каждого товара ассортиментного набора, при котором максимизируется валовая маржа предприятия (1) при условии ограничения на общий объем закупок и переменных затрат по реализации (2), а также заданных прогнозах спроса (3) и минимума ассортимента.
В общем случае, модель (1-3) представляет собой задачу целочисленного линейного программирования. В силу значительной условности расчетов в большинстве случаев ограничение целочисленно-сти можно опустить и оно важно только тогда, когда фирма торгует дорогим штучным товаром. Мы будем предполагать, что задача (1-3) не целочисленная.
Решением задачи (1-3) будет такой вектор X, часть координат которого совпадает с верхними, а другая часть - с нижними ограничениями (3). При этом в большинстве случаев верхней границы будут достигать те координаты, которым соответствуют наибольшие значение отношения m/v/.[161] Это означает, что задача (1-3), как правило, будет давать такой план закупок/сбыта, при котором акцент делается на товары, дающие максимальную маржу на рубль переменных затрат. Учитывая это обстоятельство, предлагается алгоритм составления ассортиментного плана, близкого к оптимальному, без решения задачи целочисленного линейного программирования 161]
Его ценность в том, что он может быть легко встроен в существующие популярные пакеты программ и использован для составления плана закупок. При этом оптимальный (или близкий к нему) результат достигается без решения емкой в вычислительном плане задачи целочисленного линейного программирования.
Реализация моделей оптимизации ассортиментной политики предприятия
Во второй главе были рассмотрены модели оптимизации товарного ассортимента торгового предприятия, построенные на основе максимизации суммарного маржинального дохода, приносимого при продаже товаров с учетом переменных затрат на закупку единицы каждого товара.
Представленные модели могут быть использованы как для предприятий, использующих собственные оборотные средства, так и для фирм, заимствующих средства у кредитных организаций. При построении моделей оптимизации ассортимента, предусматривающих использование заемных средств, учитывался инфляционный фактор.
В качестве инструмента проведения операционного анализа в соответствии с выводами, полученными в первой главе, использовалась методика direct costing, которая позволяет более эффективно применять математические методы для решения задач оптимизации выбора ассортимента предлагаемой покупателю продукции.
Планирование ассортимента на основе методов линейной оптимизации подразумевает решение задачи определения степени достоверности результатов моделирования.
Каждая из представленных моделей в определенных условиях может дать достаточно точные прогнозы величины маржинального дохода и, как следствие, успешно применяться в коммерческой практике.
Для этого необходимо на основе анализа собранных статистических данных определить (например, используя методы кластерного анализа) группы товаров, для которых приемлема та или иная модель. Каждый кластер имеет присущий только ему отличительные признаки, будь то определенные значения функции спроса, наличие (отсутствие) товаров-заменителей, степень влияния инфляционных факторов и т.д. Поэтому вполне возможно, что для некоторой группы товаров одна из перечисленных моделей линейной оптимизации будет давать результаты, не устраивающие лицо, принимающее решение, а другая полностью удовлетворит его ожидания.
Ввиду определенной специфичности, для оптимизации продаж некоторых групп товаров следует применять модели, основанные на методах, не относящихся к линейной оптимизации, например, методы принятия решений в условиях риска и неопределенности, и только они смогут давать удовлетворяющие руководство торгового предприятия результаты. Из вышеперечисленного следует, что для успешного применения моделей оптимизации ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия необходимо в дальнейшем провести дополнительные исследования для определения границ и условий применения той или иной модели.
Сопоставляя прогнозируемые данные с фактическими, следует оценить точность результатов моделирования, определить группу товаров, для которых эта модель дает хорошие результаты, провести корреляционный анализ с целью выявить зависимые признаки, присущие этой совокупности, выявить временные границы операционного цикла, в течение которого с достаточно малой погрешностью прогнозные данные будут совпадать с фактическими.
Рассмотрение моделей оптимизации товарного ассортимента завершается постановкой задач, которые необходимо решить в последующих исследованиях для развития предложенных подходов. В числе них: разработка методики применения инструментов математической статистики для исследования границ применения предложенных методов определения ассортимента торгового предприятия и ее компьютерная реализация; разработка методики расчета средней расчетной ставки процента по обслуживанию займов и ее компьютерная реализация; явное включение складских запасов и механизмов их изменения в динамике; включение в предложенные модели механизмов учета влияния скачкообразных изменений постоянных затрат на показатели пределов сбыта и переменных затрат на единицу реализации.
Во второй главе диссертации также были рассмотрены различные модели определения оптимальной цены: ориентированные на нахождение максимального маржинального дохода торгового предприятия, на основе точечной и дуговой ценовой эластичности спроса, и с заданной функцией спроса. Выведены формулы расчетов цены на товары в плановом периоде, максимизирующей общий маржинальный доход предприятия. Также во второй главе работы исследовано применение математического аппарата теории исследования функций с использованием различных модификаций метода Лагранжа и теории квадратичных форм к функции маржинального дохода.
Похожие диссертации на Методы и модели оптимизации ассортиментной и ценовой политики торгового предприятия
