Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ развития и применения математического инструментария при управлении экономическими системами 23
1.1. Генезис развития экономико-математических методов 23
1.2. Современные тенденции конвергирования идентификации экономических систем на базе естественно-научных и экономико-математических моделей 42
1.3. Термодинамические методы в экономике 58
Выводы по главе 1 76
2. Принципы и концептуальный инструментарий информационно-термодинамического моделирования экономических систем 77
2.1. Пространственно-непрерывное моделирование экономики и информационно-термодинамические принципы ее управления 77
2.2. Информационно-термодинамический анализ развития предприятий региона на примере городов Приволжского федерального округа 94
2.3. Критериальный анализ эффективности образовательного учреждения. 102
Выводы по главе 2 113
3. Принципы и базовый интрументарий идентификации экономических систем на базе фрактально-кластерных моделей 114
3.1. Структурные реформы и флуктуации в экономических системах 114
3.2. Кластерное декомпозирование как базис прогноза эффективности ресурсораспределения в экономической системе 118
3.3. Фрактально-кластерные модели экономических систем 125
3.3.1. Анализ решений фрактально-кластерных уравнений 136
3.3.2. Экспоненциальные законы изменения управляющей матрицы для фрактально-кластерной структуры 139
3.3.3. Анализ выполнения закона сохранения для фрактально-кластерной структуры экономической системы 142
3.4. Оптимальное управление трансформированием фрактально-кластерной матрицы 147
3.5. Энтропийно-кластерный метод управления структурой экономической системы 150
3.6. Фрактально-кластерные критерии эффективности управления экономической системой 160
Выводы по главе 3 176
4. Исследование устойчивости ресурсораспределения в экономических системах на базе фрактально-кластерных моделей 177
4.1. Анализ статической устойчивости структуры экономической системы на базе фрактально-кластерных моделей 177
4.1.1. Прологогемы эволюции кластеров фрактально-кластерной структуры экономической системы 184
4.1.2. Анализ устойчивости фрактально-кластерной структуры экономической системы для несимметричного случая фрактально-кластерной матрицы 192
4.2. Анализ динамической устойчивости управления фрактально-кластерной структурой экономической системы 194
4.2.1. Динамический фрактально-кластерный анализ устойчивости управления экономической системой при дефиците бюджета 198
4.3. Обобщенный критерий оптимизации управления экономической системой на базе фрактально-кластерных моделей 201
4.4. Возможности прогнозирования структурного кризиса экономической системы на основе фрактально-кластерных моделей 209
4.4.1. Анализ возможности возникновения кризисных ситуаций в экономике на основе фрактально-кластерных моделей 209
4.4.2. Потенциал прогнозирования структурной эволюции экономической системы вдали от равновесия 211
Выводы по главе 4 220
Глава 5. Фрактально-кластерные модели и технология идентификации экономических систем для анализа процессов ресурсораспределения 221
5.1. Анализ эффективности образовательных систем на базе экстенсивных и интенсивных критериев 221
5.1.1. Фрактально-кластерная классификация и анализ формирования бюджетов 221
5.1.2. Оценка эффективной динамики роста Самарского филиала Современной гуманитарной академии 232
5.2. Анализ деятельности производственных фирм и холдингов на основе традиционных и фрактально-кластерных моделей 239
5.3. Исследование переносимости разработанной методологии в область макроэкономических систем 263
5.3.1. Информационно-термодинамический анализ распределения интеллектуальных ресурсов России 263
5.3.2. Информационно-термодинамический анализ мировой экономики 276
5.3.3. Фрактально-кластерная структуризация бюджета (консолидированного бюджета) региона и субъекта федерации 287
5.3.4. Анализ устойчивости трансформирования экономик государств переходного периода на базе фрактально-кластерных моделей 297
5.4. Принципы современной парадигмы экономики 302
Выводы по главе 5 308
Заключение 310
Список литературы 313
Приложение
- Современные тенденции конвергирования идентификации экономических систем на базе естественно-научных и экономико-математических моделей
- Информационно-термодинамический анализ развития предприятий региона на примере городов Приволжского федерального округа
- Кластерное декомпозирование как базис прогноза эффективности ресурсораспределения в экономической системе
- Анализ динамической устойчивости управления фрактально-кластерной структурой экономической системы
Введение к работе
Общая оценка проблемной ситуации. В настоящее время российская экономика находится в неблагоприятных условиях, что подтверждается низкими показателями индекса человеческого развития, доходами и уровнем ВВП на душу населения, низкими темпами развития экономики, высокой дифференциацией уровня жизни населения, практическим отсутствием среднего класса населения и ориентированностью бюджета государства на международный рынок энергоносителей. Все перечисленные негативные факты говорят о неустойчивом этапе экономического развития России. В условиях неустойчивого развития экономической системы проблема оптимального распределения ресурсов выходит по важности на одно из первых мест. Однако подавляющее число экономико-математических моделей микро-, мезо- и макроуровня относятся к изучению процессов ресурсообмена.
И только незначительное количество экономико-математических моделей имеют непосредственное отношение к проблеме ресурсораспределения. При этом, как правило, проблема ресурсораспределения в указанных исследованиях является не основной, а подчиненной проблеме оптимизации процесса ресурсообмена с традиционными критериями оптимизации управления системой - максимум прибыли, минимум издержек, максимум скорости проведения операций и т.д..
Исследование развития экономической системы при подобном моделировании процессов ресурсообмена и ресурсораспределения, как правило, представляет собой анализ локальной устойчивости управления экономической системой. Как показал опыт развития цивилизации, подобный подход к управлению не позволил избежать кризисов экономических систем. Существующие методы идентификации экономико-математических моделей с традиционными критериями эффективности управления не позволяет решить в полной мере проблему оптимизации ресурсораспределения, обеспечивающую долгосрочное устойчивое развитие экономических систем.
Актуальность исследования. Потребность в исследованиях, связанных с разработкой экономико-математических моделей и методов исследования процессов ресурсораспределения в экономических системах является жизненно важной особенно для России, находящейся на кризисном этапе экономического развития. Это обусловлено тем, что архаизм управления процессами ресурсораспределения является одним из основных кризисообразующих факторов. Важность и актуальность развития и расширения спектра естественно-математических и инструментальных методов, направленных на исследование процессов ресурсообмена и ресурсораспределения, в экономических системах не вызывает сомнения, что подтверждается кумулятивным (взрывным) характером роста числа публикаций по данной теме во всем мире.
За период более чем 165 лет, начиная с работы А.Курно, впервые применившего математический анализ в экономике, в экономической науке осуществилась не одна революция на базе успехов в развитии математики: кейнсианская (Дж.Кейнс), логистическая революция (Л.Берталанфи), разработка линейного (Л.В.Канторович) и динамического программирования (Р.Беллман, Т.Купманс), теории оптимального управления (А.С.ПонтрягинХ развитие моделей межотраслевого баланса (В.В.Леонтьев).
Успех экономико-математических методов в XX веке объяснялся бурным развитием инструментальных вычислительных методов, базирующихся на все возрастающем быстродействии современных компьютеров.
Начиная со второй половины прошлого века, наряду с дальнейшим расширением использования всего арсенала современной математики, идет интенсивный процесс интеграции экономических и естественно-математических методов исследования, базирующийся на работах Н.Винера; Дж.Форрестера; Г.Хакена; В.-Б.Занга. Такое обращение взглядов ученых-экономистов к естественным и техническим наукам не случайно, основано на фундаментальной потребности цивилизации в надежном долгосрочном прогнозировании, устойчивом бескризисном управлении экономикой.
Традиционные задачи оптимального управления процессами ресурсообмена и ресурсораспределения в экономических системах сводились, как правило, к максимизации прибыли или минимизации издержек функционирования. Математические методы оптимизации функционалов в экстремальных задачах как нельзя лучше подходили к решению указанных традиционных задач экономики. Однако, как показала история экономического развития фирм, корпораций и государств в XX веке, практическая реализация указанных традиционных экономических задач не только не позволила в полной мере избежать глобальных кризисов государств и краха корпораций и фирм, но и ускоряло и усиливало эти процессы. Кроме того, в конце XX века во всем мире изменилась сама экономическая реальность, обусловленная глобализацией информационных процессов за счет телекоммуникационных и компьютерных систем.
В связи с этим мировое сообщество де-факто приняло концепцию устойчивого экономического развития. Стратегия устойчивого развития жизненно необходима для экономических систем всех уровней. Без привлечения фундаментальных наук, прежде всего физики, вряд ли возможно решение такой глобальной проблемы, как проблема устойчивого развития экономики. Поэтому ключ к решению данной проблемы лежит, в частности, в плоскости разработки теорий и математических моделей, изучающих процессы ресурсораспределения, базирующихся на синтезе экономико-математических и физических принципов и законов.
Разработке экономико-математических методов второй половины XX века посвящены работы отечественных (Л.В.Канторович, В.В.Новожилов, Д.С.Львов, В.Л.Макаров, Н.Я.Петраков, Л.И.Абалкин, С.А.Айвазян, В.В.Ивантер, К.А.Багриновский, А.Я.Лифшиц, С.П.Курдюмов, Г.Б.Клейнер, В.М.Матросов, И.Н.Дрогобыцкий, В.Н.Крючков) и зарубежных (П.Самуэльсон, Т.Пуу, А.Е.Андерсен, М.Моришима, Р.Дорфман, В.-Б.Занг) ученых.
В послевоенные годы в экономике стали находить применение такие разделы математики, как выпуклый анализ, топология и др. (Х.Никайдо, К.Эрроу, Г.Хан, А.Такаяма, А.Мас-Колелл, А.Е.Андерсен, Д.Пайн).
На современном этапе развития экономической науки можно постулировать, что современная экономика характеризуется применением всего арсенала математики к самым разным своим проблемам. Всестороннего понимания чисто экономических вопросов нельзя достичь без применения математики: например, понимания таких экономических понятий, как равновесие или неравновесие, устойчивость или неустойчивость, экономически устойчивые состояния и хаос.
Недавно В.-Б.Зангом обобщена работа многих экономистов-теоретиков в области синтеза синергетики и экономики в виде фундаментального труда «Синергетическая экономика». Данное перспективное направление имеет своей целью изучение и синтез динамического развития экономических систем, находящихся вдали от равновесия.
Другое направление синтеза математических методов и экономики - это синтез общей теории систем (Л.Берталанфи) и экономической науки, главным принципом которого является принцип системности. Результатом синтеза данных научных направлений стала логистическая революция.
Оба направления представляют общее усиление интеграционных процессов экономической науки и математики. Успехи данного объединения налицо, и это проявляется в прогнозе многочисленных экономических ситуаций в экономике, что было невозможно несколько десятков лет назад.
Существенно менее разработанным направлением взаимодействия в области интеграции естественных наук и экономики является синтез экономической науки с другой фундаментальной наукой - термодинамикой.
Первая попытка такого соединения принадлежит выдающемуся российскому экономисту Н.Д.Кондратьеву (циклы Н.Д.Кондратьева). Модель межотраслевого баланса, обобщенная В.В.Леонтьевым, представляет собой не что иное как термодинамический баланс.
Вторая половина XX века ознаменовалась дальнейшим развитием синтеза экономики и термодинамики. Начиная с шестидесятых годов прошлого века, для анализа экономической эффективности широкого спектра энергетических инженерных систем использовался термодинамический эксергетический метод, в основе которого лежит понятие эксергии (Z.Raut), представляющий собой меру пригодности, превращаемости одной формы энергии в другую.
Широкий спектр технико-экономических задач без применения
эксергетического метода вообще не решается. Данной проблеме посвящены
исследования отечественных (А.А.Аксельбанд, В.М.Бродянский,
В.С.Мартыновский, И.С.Гузман) и зарубежных (H.D.Baehr, E.Bergmann, Schmidt, H.Tribus, W.Fratzscher, J.Szargut, R.Petela, R.Evans почему теперь инициалы сзади фамилий?) исследователей.
Делались попытки воспользоваться методами термодинамики для анализа и управления процессами ресурсообмена и ресурсораспределения. В этой области можно выделить М.Лихнеровича, Л.И.Розоноэра, В.И.Меркулова, А.М.Цирлина, В.П.Бурдакова. Наиболее значимая попытка соединить термодинамику, экономику и математику принадлежит В.П.Бурдакову. Главным результатом его исследования являются фрактально-кластерные соотношения (ФКС) для эволюционирующих систем самого широкого спектра (биологических, технических, систем «человек-машина», антропогенных и т.д.), показывающие, что ресурсные соотношения между базовыми потребностями самоорганизующихся систем имеют универсальный характер.
ФКС позволяют производить в статике оценку эффективности ресурсораспределения в системах различного типа. Однако аналитической теории или математических моделей на основе ФКС создано не было. Ввиду этого соответствующая ниша в развитии естественно-математических и инструментальных методов ресурсораспределения в экономических системах (ЭС) оказалась незаполненной.
В связи со сказанным тема представленной диссертации является актуальной. С учетом выявленных тенденций, ограничений и противоречий были сформулированы объект, предмет и цели исследования.
Объект исследования - производственные предприятия, корпоративные и территориальные экономические структуры мезоуровня, образовательные заведения.
Предметом исследования являются базовые компоненты методологии ресурсораспределения в производственных предприятиях, корпоративных и мезоэкономических структурах, образовательных заведениях на базе информационно-термодинамических моделей.
Целью исследования является создание, научное обоснование и практическая апробация целостной методологии ресурсораспределения в экономических системах на основе идентификации информационно-термодинамических моделей. Задачи исследования:
Разработать методологию синтеза динамического и статического (термодинамического метода) методов исследования территориального ресурсораспределения.
На основе синтетической методологии территориального ресурсораспределения и статистических данных исследовать связь между плотностью распределения интеллектуальных ресурсов и уровнем жизни населения на примере городов одного из российских регионов.
Определить принципы и базовые процедуры идентификации ресурсораспределения в экономических системах микро- и мезоуровня на основе фрактально-кластерных моделей.
Разработать фрактально-кластерные критерии эффективности ресурсораспределения и технологию их применения для экономических систем.
Провести анализ устойчивости ресурсораспределения в экономических системах на базе разработанных фрактально-кластерных моделей (ФКМ).
6. Осуществить апробацию инструментария разработанной методологии
фрактально-кластерной идентификации (фрактально-кластерных моделей)
для анализа процессов ресурсораспределения на производственных
предприятиях, корпоративных структурах и образовательных
учреждениях.
Научный аппарат, используемый в диссертации:
Системный анализ в экономике (В.М.Ахундов, О.Н.Дмитриев, Дж.Форрестер). Модели межотраслевого баланса (В.В.Леонтьев).
Классическая термодинамика и теория информации (К.Шеннон).
Исследования по длинным макроэкономическим циклам (Н.Д.Кондратьев).
Неравновесная термодинамика и синергетика (И.Пригожин, Ж.Фурье, Г.Хакен).
Теория бифуркаций (Д.Джозеф, Дж.Марсед, Р.Мак-Кракен).
Фрактальная геометрия (М.Кох, Б.Мандельброт, Ф.Хаусдорф, М.Фегенбаум). Теория аттракторов (Е.Йорке, А.Норке).
Квалиметрия (Г.Г.Азгальдов, В.А.Гянцев, А.И.Субетто).
Математические, физические и синергетические понятия: фрактал, аттрактор, открытая термодинамическая система, самоорганизационная система, устойчивость (А.М.Ляпунов, А.Пуанкаре), принцип устойчивости (принцип наименьшего действия). ФКС (В.П.Бурдаков).
Организация и основные этапы исследования. Исследования выполнялись на кафедре «Производственный менеджмент и маркетинг» Московского авиационного института (государственного технического университета), в рамках темы «Теоретические основания и методическое обеспечение управления развитием кадрового потенциала высшей школы» (01.2.00 109437), комплексной программы «Управленческие, правовые и экономические основы развития образования», входящей в план важнейших исследований Российской академии образования на 2001 и 2002 гг.; в рамках научно-исследовательских работ Самарского научного центра Российской
академии наук (1997 - 2002 гг.), в рамках научно-исследовательских работ Самарской государственной академии путей сообщения (СамГАПС) (1990 -2002 гг.), в рамках договора ГУИН Минюста России по Самарской области (1999-2002 гг.).
Опытная проверка основных теоретических положений исследования, их корректировка осуществлялась по данным Госкомстата России, по данным статистического управления г.Москвы и Самарской области, данным СамГАПС, по литературным данным отечественных и зарубежных исследователей.
Наиболее существенные результаты диссертации состоят в следующем:
Разработана методология и системный алгоритм оптимизации территориального ресурсораспределения на основе синтеза динамической модели ресурсораспределения и информационно-термодинамических критериев эффективности управления и устойчивости.
На основе разработанной синтетической методологии территориального ресурсораспределения и статистических данных геоинформационных карт идентифицирована закономерная связь между плотностью распределения интеллектуальных ресурсов и уровнем жизни населения на примере городов Приволжского федерального округа.
Разработаны принципы и базовые процедуры идентификации экономических систем микро- и мезоуровня на основе ФКС. На основе предложенной технологии идентификации экономических систем разработаны фрактально-кластерные модели, представляющие собой абстрактные математические объекты, позволяющие без привлечения дополнительной информации, опираясь на фундаментальные положения общей и неравновесной термодинамики в их информационной интерпретации, исследовать и управлять процессами внутрисистемного ресурсораспределения.
На основе ряда Фибоначчи исследовано решение модели устойчивой динамики ресурсораспределения в экономических системах.
Проведенный информационно-термодинамический анализ на базе разработанных фрактально-кластерных моделей позволил определить условия устойчивого ресурсораспределения для экономических систем, находящихся как вблизи состояния равновесия, так и вдали от него.
Разработан обобщенный критерий эффективности внутреннего ресурсораспределения в экономических системах, включающий статические и динамические фрактально-кластерные критерии и технологии применения этих критериев.
Осуществленная апробация методической компоненты разработанной методологии фрактально-кластерной идентификации (фрактально-кластерных моделей) для анализа процессов ресурсораспределения в развивающихся экономических системах микро- и мезоуровня подтвердила теоретическое предположение о наличии структурных волн малой интенсивности (осцилляции фрактально-кластерной энтропии, представляющей в стоимостном отношении долю ресурсов системы, идущую на удовлетворение ее энергетических потребностей).
Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в следующем:
Впервые введено понятие, предложена формула и дана экономическая интерпретация условной энтропии при пространственно-непрерывном моделировании экономической среды, представляющей меру неоднородности распределения экономических переменных. Это позволило на основе модели динамического приближения М.Бекмана и Т.Пуу по территориальному ресурсораспределению разработать синтетический метод оптимизации территориального ресурсораспределения, включающий критерии устойчивости неравновесной термодинамики в их информационной интерпретации.
Впервые на основе разработанной синтетической методологии территориального ресурсораспределения и геоинформационных карт Приволжского федерального округа выявлена значимая регулярная связь
между удельным территориальным распределением носителей интеллекта (люди с высшим образованием, студенты, научные работники) и уровнем жизни населения.
Впервые разработана технология идентификации и моделирования экономических систем микро- и мезоуровня на базе ФКС, фрактально-кластерных критериев для анализа и управления процессами внутрисистемного ресурсораспределения, позволяющая заблаговременно прогнозировать и корректировать кризисные тенденции в их развитии.
Полученное энтропийно-кластерное решение динамики ресурсораспределения в экономической системе выявило парадоксальный факт с точки зрения термодинамического критерия устойчивости - на траектории ресурсораспределения развивающейся системы имеются как устойчивые, так и неустойчивые отрезки трансформирования, что позволило выдвинуть гипотезу о наличии структурных волн малой интенсивности.
Впервые на основе ФКМ получены в явной форме аналитические выражения для критерия устойчивости развития экономических систем микро- и мезоуровня, находящихся вдали от состояния равновесия.
Впервые на базе проведенных исследований разработан новый критерий оптимизации управления экономической системой, состоящий из вновь предложенных фрактально-кластерных критериев внутрисистемного ресурсораспределения и фундаментальных критериев устойчивости неравновесной термодинамики.
В результате проведенной программной реализации разработанной методологии анализа процессов ресурсораспределения в развивающихся экономических системах микро- и мезоуровня выделены режимы аномальной и функциональной структурной неустойчивости. Проведенный анализ показал, что в развивающихся экономических системах (ЭС) всегда имеют место как устойчивые, так и неустойчивые этапы развития, характеризующиеся формой траектории фрактально-
кластерной энтропии, соответствующей стоимостной доле ресурсов, идущих на удовлетворение энергетических потребностей системы. При этом неустойчивые траектории изменения фрактально-кластерной энтропии с небольшим отклонением от «золотого сечения» являются режимами функциональной неустойчивости эволюции ЭС, являющимися атрибутами развития ЭС, а режимы с существенным отклонением ФК-траекториии от «золотого сечения» являются режимами аномальной структурной неустойчивости ЭС, говорящей о структурном кризисе ресурсораспределения ЭС. Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования опирается на:
фундаментальные и прикладные положения экономической теории, классической и обобщенной термодинамики, синергетики, статистические данные Госкомстата России, статистические данные по экономике регионов и образовательных структур, составившие теоретические основы исследования, логику исследования;
вариативные экспериментальные проверки основных теоретических положений и выводов, полученных в процессе исследований, широкого применения математической статистики, дисперсного и энтропийного анализа, экспертных и рейтинговых оценок.
Практическая ценность результатов диссертации заключается в том, что:
разработаны и практически применены критерии оценки качества управления ресурсораспределением в ЭС на основе ФКС;
разработаны и получили практическое применение фрактально-кластерные модели анализа процессов ресурсораспределения для среднесрочного прогноза функционирования экономических и образовательных систем;
сформулирован новый обобщенный критерий оптимизации управления ресурсораспределением в экономико-образовательных системах. Оптимальность управления ресурсораспределением в ЭС - это экстремальность предлагаемых фрактально-кластерных критериев и
минимальность отклонения от разработанных решений устойчивого
трансформирования ресурсораспределения в ЭС; - основные положения проведенных исследований и рекомендации
использованы для оценки формирования бюджета Самарской
государственной академии путей сообщения, Самарского холдинга «Фонд
регионального развития».
Апробация результатов диссертации. Апробация полученных результатов исследования осуществлялась в процессе анализа управления экономикой образовательных систем (государственных и негосударственных вузов, образовательных департаментов России и США), фирм, холдингов и регионов России (Московской и Самарской областей). Кроме того, разработанные фрактально-кластерные модели показали возможность их переносимости на макроэкономические системы.
Методические рекомендации, пособия по управлению экономическими структурами и организациями прошли широкую апробацию и внедрены в учебный процесс в образовательных учреждениях, которые указаны в разделе автореферата «Организация и основные этапы исследования». Основные идеи, теоретические положения, промежуточные результаты и выводы исследования систематически докладывались и обсуждались на международных конференциях и семинарах Современного гуманитарного института, Казанского государственного университета, Московского авиационного института — 2001 - 2002 гг., Центрального экономико-математического института Российской академии наук (2002 г.), Самарской государственной экономической академии (2000-2002 гг.), Самарского государственного аэрокосмического университета, Института экономики и управления образования Российской академии образования, на международных и Всероссийских научных конференциях и симпозиумах: Международной конференции «Логистика. Менеджмент, маркетинг, коммерция: теория и практика» Самара, Самарская государственная экономическая академия, 2001; «I Всероссийской конференции по прикладной и промышленной математике»,
Сочи, 2000 г.; «II Всероссийской конференции по прикладной и промышленной математике», Самара, 2001 г; «III Всероссийской конференции по прикладной и промышленной математике», Йошкар-Ола, 2001; Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы российской экономики» Пенза, 2002 г.; II Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике», Сочи, 2002 г.; Международной научно-практической конференции «Проблемы развития предприятия: теория и практика», Самара, 2002; Международной конференции «Россия: тенденции и перспективы развития», Москва, Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, 2002; Всероссийской конференции Российской академии образования «Модернизация российского образования: правовые проблемы управления и экономики», Москва, Институт экономики и управления образованием Российской академии образования, 2003; XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Владимир, 2003.
Внедрение результатов диссертации. Результаты диссертационного исследования использованы для анализа бюджетирования Самарского производственного холдинга «Фонд регионального развития» (экономический эффект по оценкам экспертов фонда составляет приблизительно 300 тыс. долл. в год), Самарской государственной академии путей сообщения, Департамента экономического развития и инвестиций Администрации Самарской области.
Результаты диссертационного исследования использовались при разработке рекомендаций по ресурсораспределению в образовательных учреждениях в рамках тем «Теоретические основания и методическое обеспечение управления развитием кадрового потенциала высшей школы» (01.2.00 109437), комплексной программы «Управленческие, правовые и экономические основы развития образования», в рамках договора с ГУИН Минюста России по Самарской области (1999 - 2002 гг.), включены в план важнейших исследований Российской академии образования на 2001 и 2002 гг.
Авторские публикации по результатам диссертации. По теме диссертации опубликована 51 печатная работа, из них 3 монографии, 3 научно-методических пособия (2 в соавторстве) и 45 статей. Общий объем авторских публикаций составляет 60 печатных листов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по главам, заключения, списка использованной литературы, включающего 483 источника, и шести приложений. Общий объем диссертации составляет 356 стр. Текст диссертации иллюстрирован таблицами, схемами, диаграммами, графиками и рисунками.
Во введении обосновывается актуальность исследования, раскрывается научный аппарат; цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методологическая база и методы исследования, его научная новизна и практическая значимость, анализируется уровень разрабатываемой проблемы, дана содержательная характеристика основных этапов исследования.
В первой главе «Анализ развития и применения математического инструментария при управлении экономическими системами» анализируется развитие тенденций конвергирования идентификации экономических систем на базе естественнонаучных математических и экономико-математических моделей.
Особое внимание в главе уделено использованию принципов и инструментария термодинамики при анализе управления экономическими системами.
Вторая глава «Принципы и концептуальный инструментарий информационно-термодинамического моделирования экономических систем» посвящена разработке синтетического информационно-термодинамического метода для анализа процессов территориального ресурсораспределения.
Синтетический метод включает динамическую модель Р.Бекмана и Т.Пуу и предложенную квазистатическую информационно-термодинамическую модель распространения экономических переменных.
В главе проводится анализ возможности использования информационно-термодинамического метода для социо-экономических процессов в экономических системах различных уровней.
Как доказывается в главе, возможность использования термодинамического метода анализа экономической системы обусловлена тем фактом, что в ней имеется существенная неравномерность плотности носителей интеллекта, трудовых ресурсов, уровня средней заработной платы и т.п. Как следует из основного закона термодинамики открытых систем — закона Фурье, - наличие градиентов (перепадов) скалярной величины (плотностей распределения интеллектуальных ресурсов, уровня средней заработной платы и т.д.) приводит к возникновению движущих сил и, как следствие этого, к появлению двух потоков соответствующих величин (миграция носителей интеллекта, трудовых ресурсов, товаров), а значит, к изменениям структуры экономики.
На основе статистических данных по производственным предприятиям городов Приволжского федерального округа и инфомрационно-термодинамическом анализе исследуются корреляционные зависимости удельного территориального ресурсораспределения носителей интеллекта (отношения числа людей с высшим образованием, студентов, научных работников к площади территории города, села и т.д.) и уровнем деловой активности населения.
В третьей главе «Принципы и базовый интрументарий идентификации экономических систем на базе фрактально-кластерных моделей» излагается методология структурной идентификации на основе фрактально-кластерных соотношений (ФКС) и предлагаются фрактально-кластерные модели для анализа функционирования и управления экономическими моделями. Базисом построения фрактально-кластерных моделей является информационно-термодинамический метод, включающий основные положения обобщенной термодинамики и фрактально-кластерные соотношения (ФКС).
Разработаны фрактально-кластерные критерии эффективности ресурсораспределения в экономических системах. Получено энтропийно-кластерное решение по управлению ресурсораспределением в экономической системе на основе ряда Фибоначчи.
Кроме того, в главе дан глоссарий терминов и обозначений математической экономики, термодинамики и предложенных фрактально-кластерных моделей.
Четвертая глава «Исследование устойчивости ресурсораспределения в экономических системах на базе фрактально-кластерных моделей» посвящена анализу устойчивости эволюции и управления экономическими системами на основе разработанных фрактально-кластерных моделей.
Сформулирован новый критерий оптимизации управления экономической системой - критерий устойчивого бескризисного развития экономической системы, соответствующего экстремальности фрактально-кластерных критериев и решениям устойчивого трансформирования экономической системы.
На базе разработанных моделей проведен анализ ресурсораспределения в экономических системах при дефиците бюджета.
В главе изложены результаты исследования устойчивости структуры экономических систем вдали от равновесия на основе разработанных критериев качества управления экономической системой (D^, Н, х)> связывающих флуктуации подкластеров ФКМ экономической системы с интегративными характеристиками функционирования системы.
Анализируется возможность теоретических исследований по устойчивости структуры экономической системы на основе фрактально-кластерных моделей и теории марковских процессов.
Получено выражение для квадратичной знакопеременной формы — производства избыточной энтропии, определяющий область структурной устойчивости экономических систем вдали от равновесия.
В пятой главе «Фрактально-кластерные модели и технология идентификации экономических систем для анализа процессов ресурсораспределения» описаны алгоритмы фрактально-кластерной идентификации для экономических систем, основанные на фрактально-кластерных моделях, изложенных в третьей главе.
Проведена апробация фрактально-кластерных моделей для анализа распределения ресурсов (бюджета) государственных и внебюджетных вузов, производственных фирм и холдингов, российских регионов.
Проведен компаративный анализ деятельности производственных фирм и холдингов на базе традиционных экономических моделей и предложенного в диссертационном исследовании фрактально-кластерного метода.
В заключении подводятся итоги проведенного теоретического и экспериментального исследования, апробация полученных результатов, намечаются перспективные направления дальнейших научных разработок в рамках данной проблематики.
Современные тенденции конвергирования идентификации экономических систем на базе естественно-научных и экономико-математических моделей
Синтез дисциплин естественнонаучного цикла с общественными и гуманитарными науками отнюдь не является данью моде - это глобальная потребность цивилизации в прогнозе, а значит, в управлении своим будущим. Устойчивость развития человечества как биологического вида в отличие от других биологических видов дополнительно гарантируется социальными институтами, которые оно себе создало. Одним из главных социальных институтов цивилизации является институт экономики. Экономика всегда была наукой синтетической вымогающей как объективные аспекты жизнедеятельности человека и общества (потребность в пище, товарах, услугах), так и субъективные, психологические аспекты. Для описания экономических моделей всегда использовался тот или иной математический аппарат, но в связи с развитием цивилизации, эволюцией представлений об экономической системе, как системе нелинейной, неравновесной, для описания экономических моделей формального аппарата математики и классических методов оптимизации стало недостаточно для надежного прогнозирования и регулирования разнообразных кризисных явлений в экономике.
Классические работы Дж.Форрестора [300-302] по аналоговому гидро-и электромоделированию динамических процессов в экономике посвящены расширению естественно-математических и инструментальных методов в экономике. Форрестор предлагает новые экономико-математические модели динамического развития экономических и социальных систем.
Среди таких ученых экономистов Д.Норт [136]. Д.Норт через науку клиометрию находит новый метод, заключающийся в изучении траектории экономических процессов прежнего временного периода, посредством которого он предлагает возможность оценки и прогнозирования экономических процессов настоящего и будущего.
Математические модели для развивающихся стран, разработанные Дж.Тейлором [136], позволили выработать стратегию экономической политики с развивающимися странами.
Имеется ряд работ отечественных и зарубежных исследователей, посвященных использованию методов и инструментария кибернетики (Н.Винер [337], В.М.Глушков [109-111]) в решении задач экономики.
Разработке новой информационной технологии управления технологии композиционного информационного моделирования - посвящены исследования И.А.Лазарева [173-175]. Данная технология основана на реализации механизмов компьютерной самоорганизации алгоритмов управления развитием сложных функциональных экономических, производственных, финансовых и т.п. систем, соответствующих условиям поддержания их системной устойчивости (так называемого "экономического метаболизма") при трансформации их структурных элементов.
Большое значение имеют также работы Ю.Б.Гермейера [103-105] -создателя теории адаптивных систем.
Важное экономическое значение имеют модели, посвященные народонаселению. Подтверждением этого являются денежные оценки национального богатства, произведенные Всемирным банком. Так, например, по расчетам Всемирного банка, человеческий «интеллектуальный» капитал в Северной Америке составляет 76% ее национального богатства, физический (воспроизводимый) - 19% и природный - 5%; в Западной Европе соответственно - 74%, 23% и 2%; на Ближнем Востоке - 43%, 18% и 39%; в Северной Африке - 69%, 26% и 5%; в России - 50%, 10% и 40% (данные 1994г.). В денежном выражении стоимость человеческого капитала составляет: в Северной Америке - 250 тыс. долларов на человека, в Западной Европе - 177 тыс., на Ближнем Востоке - 65 тыс., в Северной Африке - 38 тыс., в России -200 тыс. долларов на человека.
Данные показывают, что в структуре национального богатства доминирует человеческий капитал, составляющий в среднем 2/3 от общего национального богатства, а странах Северной Америки, Западной Европы -до 3/4. Более низкие процентные показатели для России, например, не являются ее недостатком, потому что в стоимостном выражении ее потенциал соответствует уровню развитых стран. Просто Россия помимо мощного человеческого потенциала обладает также мощным природным потенциалом.
Таким образом, математические модели народонаселения приобретают важнейшее экономическое значение.
В работе «Математическая модель роста населения мира» С.П.Капицей [140] предложена модель со следующими предположениями: население мира в момент времени Т характеризуется числом людей N (Т). Это ведущая аддитивная переменная, подчиняющая все остальные. Такое выделение главной переменной характерно для системного подхода и получило свое обоснование в синергетике. Исключение других переменных возможно в известных пределах тогда, когда рост рассматривается на очень большом числе поколений. В этом случае можно ожидать, что сама длительность поколения, продолжительность жизни человека, не будет явно входить в расчет, равно как и распределение людей по возрасту и полу. Важно сделать учет конечности жизни человека и его репродуктивного периода, что стало решающим шагом в построении теории.
Для описания развития периферийных территорий (выходящих за пределы центров и осей развития) Дж.Фридманом, Т.Хермансеном и некоторыми другими учеными [464] используется схема «диффузии нововведений», предложенная Т.Хэгерстрандом [405].
Информационно-термодинамический анализ развития предприятий региона на примере городов Приволжского федерального округа
На современном этапе развития российского общества проектирование образования характеризуется абсолютно недостаточным финансированием образования в целом, существенной дифференциацией по уровню жизни и деловой активности, экономической ситуацией и т.д. Поэтому учет особенностей развития городов и населенных пунктов регионов, традиционных промыслов, производств должен быть обязательным элементом при построении модели стратегии развития образования России (Субетто А.И. [282]).
Так как аппарат управления образования — Министерство образования РФ, управления образования регионов и областей - был порождением постсоветской эпохи, то коренная перемена экономического и политического базиса государства с неизбежностью должна привести к качественному изменению структуры управления образованием.
В работе проанализирована корреляционная связь между плотностью носителей интеллекта и уровнем жизни на примере городов такого мощного российского региона, как Приволжский федеральный округ.
Как видно из представленных диаграмм (рис. 2.2.1-2.2.11), отчетливо просматривается более высокий уровень производства (рис. 2.2.1) и, как следствие данного факта, более высокие денежные доходы на душу населения (рис. 2.2.4) в городе Самаре и ее области. Рис 2.2.5 показывает количество студентов в Приволжском федеральном округе. Так, например, денежные доходы на душу населения в Самаре выше, чем в Татарстане в 1,45 раза, чем в Нижнем Новгороде - в 1,48 раза, чем в Волгограде - 1,8 раз, чем в Саратове - в 1,77 раза и т.д. В среднем уровень потребительских расходов в Самаре выше, чем в других городах Приволжского федерального округа в 2,17 раза. Данный факт является очень привлекательным с точки зрения инвестиций и развития бизнеса, в том числе образовательного.
В соответствии с аналогом II начала термодинамики (2.1.9) для интеллектуальных ресурсов рост информационной энтропии в пределах [О, Н] (Но=0,618 — «золотое сечение») создает позитивные условия для роста бизнеса, а значит, экономики государства. Представленное сравнение диаграмм (2.2.1 -2.2.11) по областям Приволжского федерального округа говорит о том, что вложение в образовательную сферу в Самаре в среднем существенно больше, чем в других городах Приволжского федерального округа. Иллюстрацией данного факта являются рис. 2.2.5-2.2.10. На гистограмме (рис. 2.2.10) помимо показателей деловой активности регионов представлены показатели прироста (убыли) населения. Как видно из данного рис. 2.2.10, в подавляющем большинстве областей Приволжского федерального округа наблюдаются явные признаки демографического кризиса, которые необходимо учитывать при проектировании образования.
На рис. 2.2.11 представлены корреляционные зависимости плотности интеллектуальных ресурсов от обобщенных показателей деловой активности городов, входящих в Приволжский федеральный округ. Максимум деловой активности в Приволжском федеральном округе (Самарская область) соответствует максимуму плотности носителей интеллекта (студентов).
Представленный информационно-термодинамический анализ деловой активности городов и регионов России, распределения интеллектуальных ресурсов, традиционных промыслов, производств могут послужить основой для создания базы данных для геоинформационного атласа распределения интеллектуальных ресурсов городов и регионов России.
Разработка геоинформационного атласа распределения интеллектуальных ресурсов позволит дать рекомендации по проектированию образования России в XXI в. с минимальными временными и материальными затратами; это в конечном счете будет способствовать решению стратегической задачи России в третьем тысячелетии - повышения уровня численности населения с высшим профессиональным образованием, что позволит в долгосрочной перспективе повысить качество жизни всего населения [116].
Система образования, являясь многоуровневой самоорганизующейся системой, как показано в наших [43,45,46,49-53,57] и других исследованиях [56], представляет собой важнейший фактор развития экономики в долгосрочной перспективе. Сектор высшего образования представляет собой вершину пирамиды системы образования, то есть, ее главнейшую составляющую. Учитывая осознание человечеством того факта, что без высшего образования невозможно в XXI веке добиться профессионального успеха, а значит, экономического благосостояния, во всем мире наблюдается коммулятивный рост желающих получить высшее образование. В связи с данной реальностью необходимо производить оценку экономической эффективности деятельности образовательных систем на всех уровнях их организационной структуры.
Для оценки экономической эффективности высшего образования на макроуровне следует связывать инвестирование в образовательную сферу с ВВП. Так, например, по оценкам американских экономистов 20% населения США (люди с высшим образованием) создают 54% ВВП.
Если ввести интегративные коэффициенты доли ВВП, производимого людьми с высшим образованием (КВо) и без высшего образования (КБВ)» ТО получим следующие показатели: где Yi - доля ВВП, производимая населением с высшим образованием, NBo -доля населения с высшим образованием. где Y2 - доля ВВП, производимого населением без высшего образования; NBB -доля населения без высшего образования.
Коэффициенты Кво и КБво представляют собой долю ВВП, производимого одним процентом населения с высшим образованием и без высшего образования. Отношение данных коэффициентов приблизительно равно:
По данным тех же специалистов один доллар вложения в высшее образование одного студента дает шесть долларов чистой прибыли через 3-5 лет по окончании вуза при условии, что выпускник работает по специальности.
По данным Госкомстата РФ [296] на 1997 г. в России на одного студента в год затрачивалось 100 долларов, в США - 10000 долларов , то есть в 100 раз больше. Сегодня по данным Министерства экономического развития и торговли РФ [296] в России на одного студента затрачивается в среднем 500 долларов, в США - около 20000 долларов, что также приблизительно на два порядка больше.
При этом доля России в мировом рынке составляет 0,39%, а доля США -39% [296], что практические стопроцентно коррелирует с отношением инвестиций в образовательную сферу в двух странах. Поэтому образование в XXI веке, кончено же, надо рассматривать не как услугу, а как долгосрочное высокорентабельное вложение в экономику государства. Система высшего образования представляет собой макрокластер всей системы высшего образования, состоящей из микрокластеров - вузов. От оценки экономической и образовательной эффективности вуза невозможно дать конкретные рекомендации по анализу процессов, происходящих в нем, и дать рекомендации по управлению данной системой
Вуз (рис.2.3.1) - это своеобразный саморазвивающийся организм, некоторая гипотетическая машина, основным продуктом деятельности которой являются специалисты с высшим образованием, то есть молодые люди, наделенные знаниями и умениями в конкретной профессиональной области, соответствующими государственным образовательным стандартам РФ. Другой важной отличительной чертой такого специфического товара -специалиста с высшим образованием - на рынке труда от обычного товара является тот факт, что в отличие от обычного товара, ценность которого со временем падает, ценность специалиста с течением времени, то есть с дельнейшим накоплением профессионального опыта, существенно возрастает.
В связи с данным фактом привычные методики определения стоимостных характеристик специалиста на рынке труда представляют собой сложную многокритериальную задачу, включающую как объективные показатели и критерии, связанные с затратной частью на обучение, статистическими данными паспорта вузов, так и субъективные факторы (анкетирование выпускников, работодателей, СМИ и т.д.).
Кластерное декомпозирование как базис прогноза эффективности ресурсораспределения в экономической системе
В качестве основы метода управления и анализа эффективности управления и функционирования экономической структуры (ЭС) в нашем исследовании приняты термодинамический метод и фрактально-кластерные соотношения (ФКС).
Фрактально-кластерные соотношения показывают, что ресурсные соотношения между базовыми потребностями, обеспечивающими эффективность существования организмов различной природы (биологических, биомашинных, а также общественных и социальных), имеют универсальный характер. Статистический анализ показал, что базовые потребности действительно существуют и их всего пять: энергетическая (Сэ), транспортная (Стр), экологическая (Сэк), технологическая (Ст) и информационная (СИНф) потребности. Реальных потребностей, конечно же, больше. Чтобы выявить базовые потребности, необходимо все разнообразные потребности объединить в перечисленные выше группы (Сэ, Стр, Сэк, Ст, СИНф), то есть производить их кластеризацию (от англ. "cluster" - гроздь). Термин «фрактальный» используется в данном методе анализа в значении «самоподобный». Имеется в виду случай, когда часть (фракция) организма по какому-либо признаку подобна организму в целом.
При этом важным достижением экоматермики является то, что кластеры могут определяться по экстенсивным параметрам, таким, как время, масса, деньги, объем и т.д.
Как показали исследования, каждый из кластеров для лучших технических систем, созданных человеком, для биологических систем, прошедших эволюционный путь, системы человек-машина имеет строго определенное значение в процентах или долях целого для экстенсивного параметра системы (время, деньги, масса и т.п.).
Для энергетического кластера это значение составляет 38%, транспортного - 27%, экологического - 16%, технологического - 13%, информационного - 6%, или в долях от единицы соответственно: 0,38; 0,27; 0,16; 0,13 и 0,06.
Все пять кластеров являются атрибутами любой эволюционирующей термодинамической системы.
Каждый из пяти кластеров имеет пять подкластеров, например: в энергетическом - энергетическая поддержка самой энергетической системы, энергетическая поддержка транспорта, экологии, технологии, информатики и т.д. И остальные кластеры соответствующим образом подразделяются на пять подкластеров. Каждый из подкластеров имеет пять подкластеров следующего уровня, подчиняющихся тем же количественным соотношениям в идеальном состоянии, что и основные кластеры и т.д. Для известных биологических и технических систем, как правило, достаточно второго или третьего уровня для описания функционирования системы.
Предлагаемые пять кластеров экономической системы очень похожи на шесть факторов Ф. Ойкена [222-224] управления экономикой (1 - потребности; 2 - природа; 3 - труд по руководству и исполнению; 4 - запасы готовых и созревающих благ; 5 - технические знания; 6 - социально-правовая организация хозяйства).
Факторы Ф.Ойкена можно сгруппировать и привести к тем же пяти факторам (кластерам); например, второй и четвертый факторы можно объединить в энергетический кластер. Однако, в отличие от факторов Ф. Ойкена, фрактально-кластерные соотношения (ФКС) представляют собой базис для создания мощного инструмента прогноза и управления экономической системой на основе фундаментальных законов термодинамики.
Следует отметить, что выбранное число кластеров - пять — любой самоорганизующейся системы является отнюдь не случайным. Число «пять» следует считать особым - оно принадлежит не только ряду Фибоначчи, соответствующему гармоничной структуризации самоорганизующихся систем различной природы, но и классической термодинамике (термодинамике устойчивости состояний), поскольку основное содержание термодинамики может быть сформулировано как пространство термодинамических состояний Гиббса, определяемое основным уравнением термодинамики Гиббса
Анализ динамической устойчивости управления фрактально-кластерной структурой экономической системы
В предыдущих параграфах анализировалась термодинамическая устойчивость состояния структуры экономической системы на основе фрактально-кластерной теории и обобщенной термодинамики И.Пригожина. В данном параграфе будет рассмотрен вопрос об устойчивости траектории перевода экономической системы из произвольного в идеальное состояние в соответствии с основными положениями фрактально-кластерной теории.
Очевидно, что через две точки в фазовой плоскости энтропия - время (Н - t) могут проходить как устойчивые, так и неустойчивые траектории трансформирования экономической системы. Рассмотрим фрактально-кластерную структуру экономической системы, находящейся в состоянии, близком к термодинамической ветви равновесия, то есть, при анализе эволюции можно использовать линейную термодинамику неравновесных процессов. В соответствии с данным фактом можно использовать теорему о минимуме производства энтропии [240], которая гласит: «Когда стационарное состояние характеризуется минимумом производства энтропии, флуктуации убывают также как и при термодинамическом равновесии и принцип демпфирования удовлетворяется». Для простоты рассмотрим симметричную фрактально-кластерную матрицу (ФКМ) топологической структуры экономической системы, тогда энтропия системы, согласно (3.5.6 и 4.1.7), равна: В соответствии с эволюционными уравнениями ФКС экономической системы трансформирование энергетического кластера /сЛ осуществляется по уравнению: где (Сю у, (cf ) - начальное и идеальное значения энергетического кластера в относительных единицах соответственно, f(t)GC - бесконечно-дифференцируемая (кусочно-дифференцируемая) функция времени, осуществляющая трансформацию экономической системы от произвольного до идеального структурного состояния ФКС. Используя теорему И.Пригожина о минимуме производства энтропии, определим вид функции f (t) из условия нейтральной устойчивости: Для этого подставим выражение энтропии для симметричной ФКМ с учетом связи (3.7.22) в условие нейтральной устойчивости по И. Пригожину (3.7.23). Отсюда после несложных преобразований получим:
Переменные разделяются, и с учетом (4.1.8) уравнение примет вид: где а - энтропийный параметр управления фрактально-кластерной структурой экономической системы, Но - энтропия «золотого сечения», Н(0) -значение энтропии фрактально-кластерной структуры при t = 0. В результате несложных преобразований и учета граничных условий получаем выражение трансформационной функции f(t), осуществляющей перевод из произвольного в идеальное состояние фрактально-кластерной структуры экономической системы, по траектории нейтральной устойчивости имеет следующий вид: В общем случае, когда правая часть (4.2.3) равна є = Const, формула для производства энтропии получает следующее выражение для трансформационной функции f(t): При параметре є, стремящемся к нулю, f (t, є) переходит в решение для f (t) при нейтральной устойчивости: Выражение для функции f(t,e) соответствует следующим качественно различным режимам трансформирования топологической фрактально кластерной структуры экономической системы из неидеального в идеальное состояние: В предыдущих разделах анализ структурной устойчивости экономической системы на основе фрактально-кластерной теории реализовался при условии достаточного бюджета. Рассмотрим случай управления структурой экономической системы при недостаточном абсолютном бюджете. В данном случае вопрос о трансформировании экономической системы в идеальное структурное состояние (п.3.3) не имеет смысла, так как в первую очередь в структуре бюджета экономики переходного режима должны быть установлены так называемые социальные минимумы. Однако, критерии эффективности качества управления структурой экономической системы считаются теми же, что и при абсолютной достаточности бюджета. Это - критерий эффективности управления топологической структурой экономической системы Ээф (п. 3.6.5) и обобщенный критерий х (3.6.14). Однако в данной ситуации указанные критерии никогда не достигнут своего глобального максимума (D - max; %max = 1).
Похожие диссертации на Методология математической идентификации экономических систем микро- и мезоуровня на базе информационно-термодинамических моделей
