Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Рынок облигаций и понятие финансовых рисков 13
1.1 Краткая характеристика рынка облигаций 13
1.2 Понятие риска как экономической категории 15
1.3 Риски корпоративных облигаций 19
1.4 Математические модели оценки облигаций и финансовых рисков 40
Глава 2. Модели финансовых рисков 69
2.1 Модели ценообразования облигаций с учетом рисков 69
2.2 Метод эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций 74
Глава 3. Количественная оценка модели эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций 93
3.1 Характеристики исследуемого набора облигаций 93
3.2 Премии за риск 106
3.3 Построение регрессионного обобщения агрегированной модели 107
Заключение 115
Список литературы 118
- Понятие риска как экономической категории
- Математические модели оценки облигаций и финансовых рисков
- Метод эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций
- Построение регрессионного обобщения агрегированной модели
Введение к работе
1. Значение исследования
Мировой рынок корпоративных облигаций достиг $25,1 трлн. долл. США в сентябре 2010 года, из них на долю России приходится порядка $100 млрд. (что составляет 0.4%). Среднегодовой прирост мирового рынка облигации за последние пять лет (за исключением периода кризиса 2008 года) составлял более 10%. Благоприятная экономическая конъюнктура также способствовала быстрому расширению российского рынка корпоративных облигаций. Номинальный объем российского рынка корпоративных облигаций многократно вырос с 109 млрд. руб. в 2002 г., до 2,9 трлн. руб. в 2010 гг. Такая динамика способствовала бурному росту научных исследований рынка облигаций, как в мире, так и в российской науке. В частности количество исследований, посвященных математическому моделированию параметров рыночного обращения облигаций, возросло за последнее десятилетие на порядок. В том числе исследования затрагивают важнейший вопрос методов оценки рисков облигаций.
Кризисные явления, начавшиеся в мире в 2007 г. привели к существенным негативным последствиям по всему миру. Рынок российских корпоративных облигаций достиг пика кризиса в феврале-мае 2009 г. Реализация кредитного риска (дефолты компаний) составила в сумме 193,6 млрд. руб. В тоже время наблюдалась реализация риска ликвидности — существенный отток инвесторов с рынка: среднее снижение объема торгов относительно того же периода предыдущего года находилось в диапазоне 80%-100%. Реализация рыночного риска привела к росту доходностей (и соответствующему снижению цен) для облигаций ведущих эмитентов до 25-30%) по сравнению с докризисными ~9%. По эмитентам третьего эшелона рост доходностей составлял до 100 раз.
На сегодняшний день в научном/финансовом сообществе общепризнанна необходимость повышенного внимания к анализу рисков, возникающих при тех или иных операциях. Риск-менеджмент становится отдельной отраслью, так или иначе участвующей при планировании функционирования сложных экономических субъектов.
Начиная с 70-х годов, когда произошли революционные события в развитии финансовых рынков, использование математических моделей в финансовом анализе вошло в практику. Существенные изменения затронули как финансовую практику, так и математическую теорию финансового рынка. Развитие финансовых рынков и появление сложных финансовых инструментов привело к тому, что многие инвесторы по всему миру не могли адекватно оценить возможные потери при работе с данными инструментами. Причем это касается не только индивидуальных инвесторов (истории разорения которых неоднократно описывались в литературе), но и крупных финансовых институтов (Bankers Trust, Barings, Word Com, Fannie Mae, Lehman Brothers), которые, несмотря на наличие систем риск-менеджмента, не смогли избежать фатальных для себя финансовых последствий. Финансовый кризис 2007-2009 гг. стал индикатором проблем в области риск-менеджмента. Возникла необходимость дополнительного изучения рисков и разработки более жизнеспособных моделей их оценки в условиях кризиса.
Моделирование ценообразование ценных бумаг было постоянной научной задачей с момента их появления. При этом важно отметить, что теоретические разработки, касающиеся ценных бумаг (метод Марковица, модели Шарпа, Блэка, Росса, модель Блэка-Шоулза, модель Мертона, Миллера, Модильяни) быстро получали широкое распространение в научном мире. Появление указанных работ было сильнейшим импульсом развития теории финансовой математики. Последние 20 лет в этой области работают уже сотни исследователей в разных странах мира.
Как только была разработана теоретическая основа количественного математического измерения финансовых рисков (CreditMetrics, VaR) возникло большое количество исследований по анализу приложения финансовых рисков к ценным бумагам. Возникли международные объединения (Базельский комитет) разрабатывающие рекомендации по управлению рисками. Возникновение крупных финансовых кризисов в новейшей истории, только повысило интерес к данной проблеме.
Таким образом, актуальность работы определяется ролью мателштических моделей оценки ценных бумаг и их финансовых рисков в экономической сфере, как среди исследователей, так и среди хозяйствующих субъектов.
Экономист-исследователь, как правило, сталкивается с невозможностью осуществить эксперимент и довольствуется исключительно статистикой. Однако большое количество ценных бумаг, обращающихся на рынке, позволяет выбрать те варианты, которые наиболее объективно отвечают целям исследования. В тоже время относительная простота объекта «ценные бумаги» позволяет экстраполировать полученные закономерности на более сложные экономические объекты. Также отметим, что научная сфера «финансовые риски» остается на сегодняшний день достаточно фрагментированной. Изучение каждого вида финансового риска осуществляется по большей части автономно, и работы по агрегации подходов к анализу относительно редки.
На сегодняшний день возрастает подверженность участников экономических процессов финансовым рискам, усложняются взаимосвязи между различными видами рисков, в том числе между рисками финансового и реального секторов. Поэтому с каждым годом растет актуальность проблемы управления финансовыми рисками. Что позволяет говорить об актуальности работы с точки зрения выявления закономерностей функционирования современных рынков облигаций и развития экономической теории, в особенности для таких ее разделов как экономика рынка ценных бумаг и финансовые риски.
2. Объект и предмет исследования
Объектом данной работы являются корпоративные облигации, обращающиеся на биржевых рынках.
Предложенные подходы можно распространить и на международные облигации, однако страновая специфика финансовых рынков требует отдельного исследования и без ее учета приведут к неадекватным результатам и ее учет.
Предметом данной работы являются методы статистической и эконометрической оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, а именно закономерности ценообразования российских облигаций в их взаимосвязи с финансовыми рисками (сопутствующими эмитентам данных облигаций, экономической ситуации в стране, особенностям рынка обращения облигаций).
Рублевые корпоративные облигации — наиболее приемлемый инструмент для оценивания типов финансового риска, по сравнению с акциями и прочими ценными бумагами. Цена облигаций в чистой теории стремиться к величине,. рассчитанной исходя из заранее известных денежных потоков по формуле чистого приведенного дохода.
Государственные облигации нами не рассматривались необходимости отдельного исследования причинности формирования процентных ставок: т.к. в нашем исследовании процентные ставки являются экзогенным параметром, но в тоже время котировки государственных облигаций влияют на величину процента в экономике. Муниципальные облигации также остались за рамками исследования ввиду низкого уровня (за исключением г. Москвы) рыночного обращения.
Стоит также отметить, что по российским облигациям накоплено достаточное количество статистической информации по ценам и объемам торгов, однако даже этой информации не хватает для математического анализа некоторых моделей (например, информация по внутредневным заявкам на куплю/продажу не собирается в принципе).
В целом предлагаемые подходы применимы к любому инструменту, ценообразование которого поддается математическому моделированию.
Необходимо лишь учесть предлагаемые модификации в параметрах модели.
3. Цели работы
Целью работы является разработка совокупности математических методов оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, и разработка агрегированной эконометрической модели оценки рисков в стоимости облигаций.
Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:
Критически проанализировать работы различных авторов, посвященные оценке облигаций и связанных с ними рисков и обосновать методический подход, используемый в данной диссертации.
Разработать методический подход к эконометрической оценке корпоративных облигаций с учетом риска.
Сопоставить теоретические основания разработанного метода общепризнанным на сегодняшний день методам индивидуальной оценки рисков.
На основе данных по рыночному обращению российских корпоративных облигаций, проиллюстрировать и подвергнуть статистической проверке метод эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.
Оценить адекватность разработанного метода и количественно оценить влияния различных видов финансовых рисков на стоимость облигаций на основе статистики рынка облигаций. Сделать выводы о неоднородном отношении к риску со стороны участников рынка ценных бумаг.
Концепции анализа рисков ь отдельности по каждому их виду достаточно хорошо развиты, однако теоретических работ по адекватному и пригодному для практической интерпретации подходу к агрегированному учету всех типов риска недостаточно.
Очевидно, что кредитный рейтинг не может адекватно отражать параметры рыночного обращения облигаций, а тем более чувствительность ее стоимости к изменению процентных ставок. Также и некий другой вид риска влияет на прочие лишь опосредованно. Недостаточная осведомленность во взаимосвязях финансовых рисков приводит к тому, что инвестор, качественно управляющий одним видом риска, может получить убыток из-за реализации другого. Поэтому необходимо разработать адекватную и легко интерпретируемую модель агрегированной комплексной оценки финансовых рисков облигаций.
Краткое описание существующих на сегодняшний день методик оценки финансового риска представлено в Приложении 3. Мы, проанализировав методологию, пришли к выводу, что существующие подходы к оценке кредитного и рыночного риска удовлетворительны и имеют широкое распространение в научном и профессиональном сообществе. Поэтому в качестве входящих данных мы используем подходы кредитных рейтинговых агентств - кредитные рейтинги (в части кредитного риска) и методологию VaR в части рыночного риска. Общепринятая оценка риска рыночной ликвидности отсутствует, поэтому приводится авторская разработка в данном направлении, которая также используется как входящие данные для агрегированной модели.
Предложенная модель позволяет, основываясь на индивидуальных оценках различных рисков1, привести их к единой мере, выраженной в денежных единицах, произвести сравнение, как между собой, так и для различных облигаций.
4. Методы исследования
Основными методами исследования в данной работе являются статистический анализ и эконометрическое моделирование.
Предложенные автором модели верифицируются с помощью построения и математической деформации распределений некоторых экономических 1 Кредитный рейтинг, VaR, поверхность ликвидности. Построение модели приведено в гл. 2. величин и регрессионного анализа — базового инструмента современной эконометрии. Регрессионный анализ позволяет не только оценить параметры предлагаемых моделей, но и проверить правильность их спецификации, сравнить их друг с другом.
Методологической основой исследования являются методы эконометрики и прикладной статистики. Использовались: теория временных рядов, оптимизация, квантильные преобразования, квантильная регрессия, линейная регрессия, векторные операции. Также использовались труды ученых-экономистов в области оценки рисков, а также последние достижения в области риск-менеджмента профессиональных организаций (PRMIA, Basel, JP Morgan).
Для решения поставленных задач применялись программы MS Excel, Matrixer, Matlab, VBA.
5. Научная новизна
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Разработан математический метод определения приведенной стоимости через «безрисковую» кривую процентных ставок и кредитный спрэд. Введена спецификация понятия «премия за кредитный риск» на основе данного метода.
Предложена совокупность методов, учитывающая важнейшие аспекты оценки облигаций, а именно: статистический метод расчета VaR по изменению кривой процентных ставок для оценки процентного риска; двухшаговый метод, оценки риска рыночной ликвидности (метод построения поверхности ликвидности, ее скалярные меры — эластичность ликвидности и кривизна); регрессионная модель оценки параметров рыночного обращения ценных бумаг.
Уточнены понятия «премия за процентный риск» и «премия за риск рыночной ликвидности» с учетом российских особенностей.
Предложены методические рекомендации по проверке составляющих различных видов риска в цене облигации согласно регрессионной модели. Оценена средняя величина рисков "по набору исследуемых облигаций.
Выявлены отклонения от ожидаемых значений (отрицательные премии за риск). Проведена качественная интерпретация возникающих отклонений.
6. Важнейшие результаты исследования, полученные лично автором
1. Методы оценки «премии за риск» для различных видов финансовых рисков.
Разработка теоретических основ метода эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций для определения вклада конкретного вида финансового риска в стоимость корпоративных облигаций.
Эконометрически оценена наилучшая регрессионная спецификация уравнения согласно разработанной модели.
4. Выявлены облигации с отрицательными премиями за риск. Объяснены причины отрицательных премий.
7. Статистическая база »
В качестве статистической базы в работе используются данные ММВБ, Bloomberg, Reuters, Cbonds. Исследуется набор из 14 корпоративных облигаций эмитентов из числа крупнейших компаний России. Информационный массив состоит из 254 ежедневных наблюдений (2007-2008 гг.) за котировками, объемами торгов облигаций и кривой процентных ставок. Также используются данные по кредитным спрэдам и кредитным рейтингам.
Особенностью данных является их неверифицируемость. Как правило, базовым источником является некоторая организация, во всех остальных базах данных производится полное копирование информации из базового источника.
Поэтому необходимо было провести анализ большого количества первоначальных инструментов с целью выбора тех из них, в которых отсутствовали «выбросы», неподдающиеся формальному объяснению. ' Исследуемые облигации представляют собой относительно репрезентативный набор по отношению к рынку корпоративных облигаций в целом. Представлены как самые крупные компании-эмитенты, так и нет. Также исследуется финансовый и нефинансовый сектора экономики. Отметим, что так называемые «спекулятивные» облигации не исследуются, т.к. их ценообразование в большей степени определяется теорией вероятности, чем финансовым анализом.
Описание использованных данных вместе с пояснениями к ним приведены в приложении к диссертационной работе.
8. Структура работы
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложений.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и элементы научной новизны, изложена теоретическая и практическая значимость, приведены сведения о внедрении и апробации результатов исследований.
В Главе 1 представлен обзор теоретических и практических математических моделей, посвященных проблеме анализа корпоративных облигаций, позволяющих оценить риск данных облигаций. Приведен сравнительный анализ существующих математических моделей, обоснован базис выбора моделей для их последующих модификаций. Дано обоснование авторского подхода.
Понятие риска как экономической категории
Риск как понятие многогранное встречается в обиходе многих общественных и естественных наук. Каждая из наук имеет свои собственные цели и методы изучения риска. Поэтому выделяют различные аспекты данного феномена: философский, социально-психологический, экономический, правовой, медико-биологический и др. [90]
В основе категориальной структуры теории рисков лежит понятие опасность. Это объективная закономерность, обусловливающая процессы количественного и качественного изменения мега-, макро-, мезо- и микросистем, воспринимаемых в форме угрозы жизненно важным интересам людей.
Риск — понятие более узкое. Он является одним из видов опасности, связанной с социальной и экономической деятельностью людей, реально осознаваемой, вероятностно оцениваемой, для минимизации последствий которой имеются ресурсы и возможности. [81]
Таким образом, общее определение риска может быть сформулировано как возможность отклонений (как положительного, так и отрицательного характера) от ожидаемого варианта реализации событий. На более формализованном и корректном с точки зрения математического аппарата языке, данный подход определяет риск как совокупный фактор вероятности возникновения неожиданного события и его последствий. [31]
Далее перейдем к описанию взгляда с экономической точки зрения на понятие риск {экономический риск).
Мировая экономическая наука представляет классическую и неоклассическую теории риска. Дж. Милль и И.У. Сениор, различали в структуре предпринимательского дохода процент (как долю на вложенный капитал), заработную плату предпринимателя и плату за риск (как возмещение возможного риска, связанного с предпринимательской деятельностью). В классической теории предпринимательский риск отождествляется с математическим ожиданием потерь, которые могут произойти в результате выбранного решения. Риск здесь не что иное, как ущерб, который наносится осуществлением данного решения. Такое толкование сущности риска вызвало резкое возражение у части экономистов, что повлекло за собой выработку иного понимания содержания риска. В 30-е годы XX в. экономисты А. Маршалл и А. Пигу разработали основы неоклассической теории предпринимательского риска, состоящие в следующем: предприниматель, работающий в условиях неопределенности, прибыль которого есть случайная переменная, при заключении сделки руководствуется двумя критериями: размерами ожидаемой прибыли; величиной ее возможных колебаний. Согласно неоклассической теории риска поведение предпринимателя, обусловлено концепцией предельной полезности. Это означает, что при наличии двух вариантов, например вложений, дающих одинаковую ожидаемую прибыль, предприниматель выбирает вариант, в котором колебания ожидаемой прибыли меньше. Таким образом, категорию «риск» можно определить как опасность потенциально возможной потери ресурсов или недополучения доходов по сравнению с вариантом, который рассчитан на рациональное использование ресурсов в данном виде предпринимательской деятельности. Иначе говоря, риск — это угроза того, что предприниматель понесет потери в виде дополнительных расходов или получит доходы ниже тех, на которые рассчитывал. Фундаментальный подход к категории риска был представлен Ф. Найтом. [77] Он различает два вида рисков: риски, объективная вероятность которых исчисляема, и которые могут быть застрахованы (такие риски становятся статьей издержек-, вычитаемой из прибыли); и риски, объективная вероятность которых неисчислима, которые объясняют существование специфического дохода коммерческих организаций. В отечественной экономической науке проблеме риска уделялось значительно меньше внимания. В 1920-х гг. был принят ряд законодательных актов, учитывающих существование в России производственно-хозяйственного риска [86]. Проблемы риска в социалистической экономике разрабатывались отечественными авторами А. П. Альгиным, С. Н. Кошеленко, И. М. Сыроежиным, Д. Н. Назаровым, Д. В. Тулиным. При этом в большинстве работ отмечалось, что категория риска необоснованно игнорируется в экономической литературе, либо имеет узкую негативную трактовку. Основное внимание уделялось общеметодологическим проблемам, а также прикладным решениям, связанным с заключением внешнеторговых, кредитных и других сделок, внедрением технологических новшеств. Некоторые специалисты подчеркивали различия в оценке экономического риска в странах социалистического и капиталистического лагеря. В директивной экономике приходилось иметь дело с риском невыполнения государственного плана, нарушений договорных обязательств, недопоставок продукции и так далее. А в рыночной экономике первостепенными элементами риска являются непредвидимость конъюнктуры рынка, спроса, цен и поведения потребителя, которые влияют на конечные результаты деятельности экономических субъектов. Итоговое обобщение существующих определений экономического риска российских и зарубежных исследователей [86] представлено ниже: потенциальная, численно измеримая возможность потери. Понятием риска характеризуется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации деятельности неблагоприятных ситуаций и последствий; вероятность возникновения потерь, убытков, недопоступлений планируемых доходов, прибыли; неопределенность наших финансовых результатов в будущем; степень неопределенности получения будущих чистых доходов (определение J. P. Morgan); стоимостное выражение вероятностного события, ведущего к потерям; шанс неблагоприятного исхода, опасность, угроза потерь и повреждений; вероятность потери ценностей (финансовых, материальных, товарных ресурсов) в результате деятельности, если обстановка и условия проведения ее будут меняться в направлении, отличном от предусмотренного планами и расчетами; деятельность, совершаемая в надежде на удачный исход; вероятность ошибки или успеха того или иного выбора в ситуации с несколькими альтернативами.
Математические модели оценки облигаций и финансовых рисков
Стоит заметить, что сама по себе тема «ценообразование облигаций» в финансовой науке считается не актуальной уже несколько десятков лет. Все, касающиеся данной темы, модели сводятся к дисконтированию различной степени сложности и с различными допущениями денежных потоков, соответствующих исследуемой облигации. После зарождения в науке моделей ценообразования производных инструментов (модель Блэка-Шоулза и др.) изучение облигации вообще перешло в разряд простейших частных случаев данного класса моделей.
Однако существенное повышение внимания в экономической науке к категории финансовые риски добавило для исследователей новую неизученную переменную и в огромном количестве работ появилось ключевое слово «риск».
При этом исследователи столкнулись с большими методологическими сложностями. Если из множества финансовых рисков кредитные риски имеют довольно хорошо разработанную методологическую базу (вероятности дефолтов, кредитные рейтинги), которая ведет историю уже более ста лет. То прочие виды финансовых рисков до сих пор не имеют общего стандарта измерения. Процентный риск изучается в основном моделированием кривых процентных ставок, при этом общемировой стандарт оценки отсутствует. Риск рыночной ликвидности вообще мало изучен и на сегодняшний день отсутствует даже единое определение и единый подход к его измерению.
Традиционный анализ кредитного качества компании-эмитентов в основном базируется на фундаментальном анализе и включает в себя детальное изучение операций компании, динамику его финансовых потоков, величины его будущих доходов и т.д. Основная цель при этом состоит в анализе стабильности доходов компании по отношению к ее обязательствам. Полученные в результате количественные показатели подвергаются оценке, определяющей место компании в некоторой иерархии рейтинговых категорий, имеющих дискретную порядковую структуру (например, рейтинги агентств Standard&Poor s, Moody s, Fitch и др.) С математической точки зрения традиционный подход заключается в формировании некоторого правила упорядочивания. Т.е. исследуемым качественным и количественным показателям компании сопоставляются некоторые баллы (по правилу 777). Далее эти баллы суммируются с весами (w), пропорциональными степени влияния показателя на вероятность дефолта6. Получаемой в итоге сумме баллов сопоставляется некий кредитный рейтинг и соответствующая ему вероятность дефолта.
По существу основная задача построения модели кредитного риска состоит в оценивании функции распределения убытков кредитного портфеля. На Рис. 1.Ошибка! Неверная ссылка закладки, представлен пример плотности распределения убытков кредитного портфеля. Конкретное определение «кредитного убытка» может варьироваться для каждой организации. Но общепринято более рисковым называть портфель, плотность распределения которого имеет относительно «длинный, тяжелый правый хвост», т.е. для которого вероятность, что реальные потери превзойдут ожидаемые (средние) потери, выше. 5 В приведенном примере границы баллов заданы от 0 до 100, однако масштаб может быть выбран любой. 6 Одним из примеров реализации данного подхода является Z-модель Альтмана. Для целей финансового анализа обычно сводят функцию распределения кредитных убытков к единой величине, называемой «экономический капитал» под кредитный риск. Экономический капитал определяется из условия: вероятность превышения непредвиденными потерями экономического капитала (равная площади под графиком правее VaR) не более заданного порогового значения. Величина пороговой вероятности обычно выбирается в соответствии с кредитным рейтингом организации по своим обязательствам — если желаемый кредитный рейтинг «АА», то пороговая вероятность является исторической одногодичной вероятностью дефолта по «АА»-обязательствам. Далее перейдем к описанию некоторых математических моделей, развивающих традиционный метод оценивания кредитного риска. Вычисление ожидаемого убытка Допустим, что в наличии облигация, имеющая рейтинг ВВВ. Исходя из этого, сопоставим ей историческую оценку вероятности дефолта (PD). Также определим, что вероятные потери в случае дефолта составят LGD% величины вложений, т.е. после дефолта инвестор получит (l-LGD)% величины вложений. Тогда ожидаемый убыток составит: С некоторой периодичностью рейтинговые агентства опубликовывают статистические исследования, в которых по каждой рейтинговой группе приводятся исторические частоты переходов из одной рейтинговой категории в другую (матрицу миграций). Более аккуратный метод расчета кредитного риска заключается в рассмотрении возможности изменения стоимости долга вследствие понижения или повышения кредитного рейтинга компании-заемщика. Таким образом, при этом подходе событие «отсутствие дефолта» разбивается на группу подсобытий, соответствующих неизменению, понижению, повышению рейтинга. Каждому такому подсобытию ставится в соответствие величина стоимости долга и, таким образом, возникает потенциальное изменение стоимости портфеля. Умножая скалярно вектор стоимостей долга на строку, соответствующую начальному рейтингу облигации, получаем ожидаемое изменение стоимости портфеля. Подход, описанный в данном примере, реализован в программном продукте CreditMetrics компании JP Morgan. Перечисленные модели покрывают подавляющее большинство применяемых на практике на сегодняшний день способов оценки кредитного риска. Результатом применения модели является процент резерва на возможные потери, формируемый для данного заемщика. Однако применительно к ценным бумагам данный подход не учитывает существенной составляющей фактора рыночного обращения. Таким образом, ориентироваться на кредитный рейтинг возможно только в случае удержания ценных бумаг до погашения. Моделирование убытков (модель коллективного риска) Данный подход во многом основан на идеях расчета страховых контрактов, подверженных риску больших (катастрофических) потерь при малой вероятности наступления таких событий. Одной из основных моделей страхования подобных рисков является модель коллективного риска Крамера-Лундберга, в рамках которой предполагается, что момент возникновения страхового события имеет распределение Пуассона с некоторым параметром X: а величина выплаты по страховому иску есть случайная величина, имеющая функцию распределения F(x). Задача состоит в отыскании цены страхового контракта, гарантирующей выполнение страховых обязательств. Идея подобного подхода реализована в программном продукте CreditRisk+ компании Credit Swiss. Предполагается, что процесс убытка портфеля описывается составным пуассоновским процессом со случайным параметром, имеющим гамма-распределение:
Метод эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций
Также отметим, что векторы-спрэды также изменчивы во времени: во времена высоких флуктуации на финансовых рынках (кризисы, спекуляции и пр.) значения по абсолютной величине возрастают, во времена «затиший» значения спрэдов уменьшаются (т.н. сужение кредитного спрэда). При моделировании динамики ценообразование это необходимо учитывать и производить дисконтирование с учетом спрэдов, существовавших на соответствующую дату.
Существенным практическим недостатком описанного подхода учета кредитного риска является то, что разбивка на кредитные рейтинги крупнейшими рейтинговыми агентствами не достаточно гибкая. Если полное абсорбирование некоторого шока процентных ставок в ценен облигации осуществляется в срок от 3 до 10 дней, то временной лаг пересмотра кредитного рейтинга любого эмитента может составлять до полугода. Например, Эмитент «А» с рейтингом ВВВ столкнулся с отраслевым кризисом; котировки его ценных бумаг закономерно снизились; это означает, что рынок использует для оценивания бумаг данного эмитента кривую, соответствующую рейтингу хуже ВВВ; в тоже время кредитным рейтинговым агентствам понадобится срок несколько месяцев для пересмотра рейтинга Эмитента «А». Описанный пример требует включения в модель фактора «лаг кредитного спрэда», отвечающего за отразившееся в цене, но не отразившееся в рейтинге событие кредитного характера.
Другим возможным решением проблемы является более гибкое присвоение рейтингов. Например, внутрибанковские методики оценки заемщиков позволяют банкам самостоятельно с необходимой периодичностью пересматривать кредитные рейтинги и, соответственно, строить модель на более адекватных входящих данных.
Составляющая компонента рыночного риска в нашей модели представляет собой неопределенность по поводу изменения кривой процентных ставок в будущем. Вклад рыночного риска (и его основной составляющей — процентного риска) необходимо оценивать некоторой мерой волатильности кривой процентных ставок, так как именно ее колебания приводят к изменению стоимости облигации. Задача состоит в том, чтобы рассчитать скалярную меру массива наблюдений за кривой процентных ставок. Закономерным видится использовать некий аналог дисперсии, рассчитанный на основе наблюдений за кривой процентных ставок. Однако чувствительность различных денежных потоков к одному и тому же изменению кривой неоднородна13. Также при попытке скаляризовать массив наблюдений за кривой процентной ставок мы непременно потеряем часть важной информации: временную структуру процентных ставок и ее динамику.
Мы предложим вариант, требующий отдельного рассмотрения и хорошо вписывающийся в современную теорию рисков. Учесть обозначенные выше тонкости позволяет метод, изначально разработанный для оценивания рыночного риска по облигациям: VaR по процентным ставкам. Его логика приведена в соответствии с высказанным в п. 3.1 предположением о моделировании кривых через кредитный спрэд. В качестве безрисковой кривой доходности используются кривые доходностей в зависимости от валюты, в которой номинирован финансовый инструмент, и сроков: доллар США - LIBOR, евро - EURIBOR, рубль РФ -MosPrime. Внутри временных интервалов процентная ставка рассчитывается методом линейной интерполяции. В целях расчета VaR по облигации формируется вектор расчётной стоимости облигации {PV,} посредством дисконтирования потока будущих платежей {Ft} по облигации (купоны, погашение номинала, амортизация) по каждой из кривой доходности i} = {iJt}: В целях расчёта показателя специального процента риска (VaR e c) кредитному рейтингу эмитента сопоставляется кривая кредитного спрэда. Величина спрэда определяется на основе статистики, либо экспертно (Табл. 2.3). Перейдем к анализу особенностей индивидуального обращения облигаций путем анализа риска рыночной ликвидности. Оценка риска рыночной ликвидности осуществляется на основе построения поверхности ликвидности. В качестве количественной оценки данного риска предлагается использовать некоторый показатель, рассчитанный на основе поверхности ликвидности (например, эластичность цены по объему торгов). Исходя из определения ликвидности (возможность конвертации актива в денежную форму в определенный срок, в полном объеме, по определенной цене) на основе данных торгов по конкретной бумаге за определенный период сформируем поверхность в координатах объем, цена, срок, которая позволит оценить, за какое количество дней, по какой цене реализовался определенный объем ценных бумаг. В случае принятия гипотезы о неизменности плотности распределения торгов в будущем, мы получаем инструмент прогнозирования объемов продаж от входящих параметров (цены и срока). Также отметим, что при данном предположении нет необходимости различать сделки по удовлетворению спроса или предложения, так как владелец ценной бумаги при ее реализации с одной стороны удовлетворит спрос, возникающий на рынке, с другой, самостоятельно выставив на продажу ценные бумаги, найдет контрагентов согласных их приобрести по той же цене и в том же объеме, как и в исследуемом периоде.
Построение регрессионного обобщения агрегированной модели
В работе исследованы теоретические и прикладные аспекты использования модели эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций, количественно оценены величины рисков, сделаны выводы об особенностях рынка корпоративных облигаций.
В настоящее время отсутствует инструментарий, который может применяться для управления несколькими видами риска. Результаты анализа методов риск-менеджмента подтвердили актуальность задачи создания комплексного инструментария управления рисками. Существующие на сегодняшний день методики оценки финансовых рисков по ценным бумагам в основном предполагают анализ автономно каждого вида риска. Предлагаемые модели их агрегации довольно сложны и приводят к потере иллюстративной интерпретации полученных значений. Кроме того, по направлению анализа риска рыночной ликвидности разработка общеупотребимого теоретического подхода находится в начальном состоянии. Если такие показатели как «кредитный рейтинг» и «VaR» общеприняты в научном и профессиональном сообществе, то анализ риска рыночной ликвидности представляет собой чаще всего построение индикатора ликвидности, наглядная интерпретация которого затруднительна.
В работе была поставлена задача: разработка метода эконометрическои оценки рисков российских корпоративных облигаций, который: 1) дает оценку основным виды финансовых рисков облигаций; 2) соотносится с общепринятыми и распространенными методиками анализа каждого вида риска; 3) адекватно учитывает взаимосвязи и относительную величину каждого вида риска; 4) имеет наглядные и легко интерпретируемые результаты. Автором была разработана модель оценки рисков корпоративных облигаций, в которой рыночная стоимость облигаций представляет собой сумму следующих величин: дисконтированной стоимости по безрисковой кривой процентных ставок, премии за кредитный риск, премии за рыночный риск, премии за риск рыночной ликвидности, прочие неучтенные факторы (шум). В качестве безрисковой кривой процентных ставок выступают кривые MosPrime, т.к. механизм их формирования отвечает требуемым предпосылкам, они ежедневно публикуются на сайте ЦБ РФ, они являются «понятным» инструментом для научных и практических работников. Для моделирования кредитного риска предложено использовать кредитный спрэд. Для развитых зарубежных рынков данные по кредитным спрэдам регулярно публикуются, для российского рынка необходимо произвести самостоятельный расчет, один из возможных вариантов которого представлен в работе. Рыночный риск, который в случае облигаций представляет собой процентный риск, моделируется через общепринятый показатель VaR, однако методика его расчета также модифицирована. В целях адекватного соответствия предпосылкам моделирования VaR разделен на две составляющие, отвечающие за: а) ежедневные колебания кривой процентных ставок; в) сдвиг на величину кредитного спрэда. Риск рыночной ликвидности анализируется через построение и последующий расчет скалярных мер поверхности ликвидности. Используются наглядные меры чувствительности (эластичность) и равномерности (кривизна) рыночного обращения облигаций. Используя рассчитанные величины как входящие параметры, построено регрессионное обобщение модели. Осуществлен подбор наилучшей со статистической точки зрения спецификации регрессии. И в итоге количественно оценены премии за риск по каждому виду риска. Также в процессе проведенного анализа сформированы следующие выводы: 1) наибольший вклад в риск облигаций вносит рыночный риск (56% премии за риск в среднем по исследуемым облигациям); 2) на кредитный риск приходится 13% премии за риск в среднем по исследуемым облигациям, на риск ликвидности - 30%; 3) при анализе процентного риска обнаружен «эффект второго порядка кредитного риска», т.е. чувствительность к изменению процентных ставок для облигаций различного рейтинга не совпадает (облигации с худшим рейтингом более чувствительны к изменению процентных ставок); 4) долгосрочные высокорейтинговые облигации являются «тихой гаванью» на финансовом рынке. Инвесторы не осуществляют прогнозирование рисков на срок более 2 лет и в случае реализации риска удерживают данные облигации до погашения; 5) применение разработанной модели позволяет качественно объяснить отклонения стоимости облигации от справедливой величины. Выявлены облигации с отрицательной премией за риск рыночной ликвидности. Т.е. инвесторы готовы приобретать их по «завышенной» стоимости ввиду высокой ликвидности торгов данных облигаций по сравнению с прочими. Разработанная модель позволяет качественно лучше объяснить состояние и внутренние процессы рынка корпоративных облигаций. Основываясь на общедоступной информации, исследователь может определить механизм ценообразования облигаций с точки зрения «философии рисков», а также оценить возможное колебание стоимости при изменении рыночной ситуации. Дальнейшим развитием данной модели является более адекватный учет динамики кредитного качества облигаций и ликвидности торгов, также необходимо доработать методику определения кредитного спрэда и, возможно, модифицировать алгоритм расчета VaR.
Похожие диссертации на Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций
