Содержание к диссертации
Введение
1 Уравнения и алгебраическая геометрия над проконечными группами 7
1.1 Некоторые сведения о проконечных группах 7
1.2 Уравнения над проконечной группой 8
1.3 Нётеровость по уравнениям 10
1.4 Примеры про-p-групп, не являющихся нётеровыми по уравнениям 15
1.5 Координатные группы неприводимых алгебраических множеств, универсальные теории и дискриминируемость 17
2 Жёсткие метабелевы про-p-группы 20
2.1 Вспомогательные определения и факты 20
2.2 Универсальная эквивалентность жёстких метабелевых про-p-групп . 24
2.3 Копроизведение жёстких метабелевых про-p-групп 29
2.4 Координатная группа аффинного пространства над жёсткой метабелевой про-p-группой 32
Заключение 35
Литература 36
- Уравнения над проконечной группой
- Примеры про-p-групп, не являющихся нётеровыми по уравнениям
- Универсальная эквивалентность жёстких метабелевых про-p-групп
- Координатная группа аффинного пространства над жёсткой метабелевой про-p-группой
Уравнения над проконечной группой
Алгебраическая геометрия — раздел математики, объединяющий абстрактную алгебру с геометрией. Главный предмет изучения алгебраической геометрии — алгебраические многообразия, т.е. множества решений систем уравнений, задаваемых многочленами. Классическая алгебраическая геометрия изучает решения систем алгебраических уравнений над полем. Сначала решения систем алгебраических уравнений рассматривались над полем комплексных чисел, затем был переход к алгебраически замкнутому и произвольному полю. Лишь сравнительно недавно были сформулированы основные понятия и доказаны базисные факты в алгебраической геометрии над группами и другими алгебраическими системами. Универсальная алгебраическая геометрия (по-другому её называют алгебраической геометрией над алгебраическими системами) — это новое направление исследований, которое в последние годы активно развивается.
Основы алгебраической геометрии над группами разработаны в двух фундаментальных статьях Г. Баумслага, А.Г. Мясникова, В.Н. Ремесленникова [25] и А.Г. Мясникова, В.Н. Ремесленникова [33]. Э.Ю. Даниярова, А.Г. Мясников и В.Н. Ремесленников в работах [5-8, 27, 28] развивают алгебраическую геометрию над произвольной алгебраической системой и доказывают объединяющие теоремы.
А.Г. Мясников, О.Г. Харлампович [29-32] и З. Села [37, 38] развили и успешно применили алгебраическую геометрию над свободными группами при решении известных проблем Тарского о свободных группах.
Другим важным классом групп, где удалось построить хорошую алгебраическую геометрию, является класс жёстких разрешимых групп. Он был определен и изучался в работах Н.С. Романовского [20-23,36] и А.Г. Мясникова, Н.С. Романовского [16,34]. Примерами жёстких групп являются свободные разрешимые группы, итерированные сплетения абелевых групп без кручения, а также их подгруппы.
Приведём основные понятия алгебраической геометрии над группами.
Для данной группы G всякую группу, содержащую G в качестве фиксированной подгруппы, называют G-группой. Естественным образом для G-групп определяется понятие G-подгруппы, G-гомоморфизма и т.п. В качестве уравнений от набора переменных х = (xi,... ,хп) над G можно брать выражения вида v(x) = 1, где v(x) — элемент группы уравнений F, которая представляет из себя свободное произведение группы G и свободной группы с базой X = {х\,... ,хп}. Иногда удобнее уравнениями называть сами элементы группы F. Решением уравнения v(x) называется набор (gi,... , дп) Є Gn такой, что v(gi,... , дп) = 1 в группе G. Подмножество S из Gn называется алгебраическим, если оно является множеством решений некоторой системы уравнений. Фактор-группа F/I(S), где I(S) = {v(x) Є F \ v(s) = l,s Є S} — аннулятор S, называется координатной группой алгебраического множества S и обозначается через T(S).
В диссертации рассматривается алгебраическая геометрия над проконечными группами. В этом случае эти определения переносятся не буквально, так как наши объекты топологические.
Цели и задачи
Главная цель диссертации — перенести основные понятия алгебраической геометрии на случай проконечных групп и исследовать алгебраическую геометрию над жёсткими метабелевыми про-р-группами. Основные результаты диссертации
1. Найдено представление координатной группы проконечной группы в виде проективного предела координатных групп её конечных гомоморфных образов. (Теорема 1.1)
2. Введено понятие стандартной линейной про-р-группы и доказано, что такая группа всегда нётерова по уравнениям. Как следствие получено, что свободные нильпотентные про-р-группы и свободные метабелевы про-р-группы нётеровы по уравнениям. (Теорема 1.4 и следствие 1.1)
3. Построены два примера про-р-групп, не являющихся нётеровыми по уравнениям: первая из этих групп является нильпотентной (не конечно порождённой), а вторая — центрально метабелевой с четырьмя порождающими.
4. Введены понятия универсальной формулы и универсальной теории над проконечной группой. Доказано (совместно с Н.С. Романовским), что все жёсткие 2-ступенно разрешимые про-р-группы универсально эквивалентны между собой. (Теорема 2.1) 5. Доказано (совместно с Н.С. Романовским), что в категории 2-градуированных жёстких про-р-групп существует операция копроизведения, установлены её свойства.
(Теорема 2.2 и следствие 2.2) 6. Для конечно порождённой 2-ступенно разрешимой жёсткой про-р-группы G найдена координатная группа аффинного пространства Gn и установлено, что пространство Gn неприводимо в топологии Зарисского. (Теоремы 2.3 и 2.4) Результаты 1 — 3 и 6 получены автором лично. Результаты 4 и 5 получены в неразделимом соавторстве с научным руководителем Н.С. Романовским. Научная новизна и значимость работы
Работа носит теоретический характер. Все основные результаты диссертации являются новыми. Результаты работы могут быть использованы при дальнейшем исследовании алгебраической геометрии над проконечными группами. Также результаты могут быть включены в спецкурсы для студентов и аспирантов, специализирующихся в области алгебры.
Методы исследования В работе используются методы алгебраической геометрии над группами и проконечными группами. Апробация работы
Результаты диссертации были представлены на международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технические прогресс» (Новосибирск 2009, 2010); международной школе-семинаре «Новые алгебро-логические методы решения систем уравнений в алгебраических системах» (Омск, 2009); международной конференции «Мальцевские чтения», посвященной 100-летию со дня рождения Анатолия Ивановича Мальцева (Новосибирск, 2009); международной конференции «Стохастические модели в биологии и предельные алгебры» (Омск, 2010); международной школе «Алгоритмические вопросы теории групп и смежных областей» (Республика Алтай, 2012); международной молодежной школе-конференции «Современные проблемы математики» (Екатеринбург, 2013).
Результаты диссертации обсуждались на семинарах «Теория групп» лаборатории теории групп Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН и «Алгебра и логика» Новосибирского национального исследовательского государственного университета. Публикации
Результаты автора по теме диссертации опубликованы в работах [1–3, 10–15], при этом работы [1, 2, 14] опубликованы в изданиях, которые входят в перечень ВАК российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные результаты диссертаций на соискание учёных степеней доктора и кандидата наук. Результаты работы [1] получены в неразделимом соавторстве с Н.С. Романовским.
Благодарности
Автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору Николаю Семеновичу Романовскому за неоценимую помощь и поддержку в процессе обучения и работы над диссертацией. Автор признателен всем сотрудникам лаборатории теории групп ИМ СО РАН и кафедры алгебры и математической логики НГУ за творческую атмосферу и полученные знания в процессе обучения в аспирантуре.
Примеры про-p-групп, не являющихся нётеровыми по уравнениям
Среди хорошо известных и имеющих большое промышленное значение субтропических плодовых культур, фейхоа занимает свое особое место. Она. дает сочные с приятным, нежным, освежающим кисло-сшщктш: вкусом и оригинальным землшично-ананашвым ароматом плоды, содержащие в значительных количествах важные для организма человека вещества Инслитугом питания установлено, что человеку в год необходимо употреблять до 90-130 кг плодов, а на самом деле он употребляет около 13-15 кг. Увидев эти .цифры, потребитель сразу начинает пфечислять: яблоня, груша, персик, алыча, черешня и другие, совсем не вспомнив, а часто и не зная о таких ценных лечебных и диетических плодах субтропических культур, как хурма, инжир, фейхоа, киви и другие.
Сильный и приятный ананасночземляничшлй аромат плодов фейхоа обуславливается эфирньми маслами, содержащими до 69 индиввдуштъных компонентов, из которых метилбензоат ответственен за характерный запах плодов. Кожистая часть содержит витамина С вдвое, а Р-активных соединений втрое больше, чем мякоть. По мере созревания количество аскорбиновой кислоты в плодах увеличивается. (В, П Стародубцева;, Л.Г. Харебава, Г.МГоргошидзе, 1969).
Не только вкус и аромат привлекают в плодах фейхоа Большой интерес вызывают они, особенно у пожилых людей, из-за распространившегося мнения о необычайно высоком в них шдержании йода в легко усвояемой форме. По Л.В.Сергееву (1933-1934 гг.) в их плодах содержание йода составиж) около З мі , это намного превосходит содержание его даже в самых богатых йодом: .пищевых продуктах растительного и животного происхождения. Анализы, проведенные в последние годы в Краснодаре Т.Г.Цэичко (2000) показали большое содержание в плодах фейхоа многих ценных в медицинском отношении веществ: содержание витамина Р от 108 до 162 мг%; йода -0,21-0,24 мкг%; пектиновых веществ - 2,3%; аскорбиновой кислоты - до 60 мг%.
Т.ПБарбакадзе (1973) определила, что в плодах фейхоа содержится большое количество противогипертонического витамина Р, а также полифенолы с преобладавшем в них кахетиновых веществ, благодаря чему фейхоа полезна при сердечно-сосудастых заболеваниях, особенно при атеросклерозе.
Весьма существенной особенностью фейхоа является созревание плодов на месяц раньше, чем у цитрусовых Это создает условия рационального использования рабочей силы в хозяйствах без особых пиков напряжения. имеете с тем фейхоа, являясь рентабельной культурой, при правильной технологии возделывания может давать стабильно высокие урожаи, в известной мере снижающие материальные потери при периодических снижениях урожая цитрусовых вследствие критических понижений температур.
В компотах из фейхоа хорошо сохраняются исходные достоинства сырья.
Таким образом, ее плоды относятся к числу важных продуктов питания, обладающих, кроме питательных, вкусовых качеств, лечебными и диетическими свойствами. Все эти качества плодов фейхоа ставят ее в число важнейших субтропических культур.
Кроме того, следует отметить, что ее растения на юге края успешно применяют в декоративном садоводстве, ландшафгшьгх посадках и массовом озеленении. Особенно декоративны кусты фейхоа во время цветения, когда на серовато-зеленом фоне проявляются множество крупных, снаружи белых, внутри розовато-пурпурных цветков (рис.2). А люди, которые увидели впервые эти растения долго стоят около этих цветущих кустарников и любуются ими.
Фейхоа - красивый компактный кустарник, способный хорошо расти и в комнатных условиях. Пээтому он может широко использоваться в качестве Впервые растения фейхоа были описаны Бергом в 1854 году под названием Qnhotemon Sdlowianus. Когда стало известно, что род уже раньше был описан Р.Брауном в составе семейства Gentiaceae, тогда Берг название рода Qrthotemon заменил на Feijoa в честь директора Сан-Себастьянского музея естественной истории в Бразилии - Zoani de Suva Feijoa Впоследствии название фейхоа было повсеместно принято.
Родиной фейхоа является субтропическая зона Южной Америки. В настоящее время в диком віще произрастает на обширном пространстве в жустарш-жовых и смешанных лесак Южной Бразилии. Парагвае, Уругвае и Северной Аргентины С незапамятных времен местное население Южной Америки - ішдейцьі собирали в лесах с дикорастущих кустов ароматные плоды фейхоа и высоко ценили их. В культуру фейхоа вошла здесь сравнительно недавно, примерно, во второй половине XIX века В южную Европу она была ивлродуггирована позднее.
LH Bailey (1927) считает, что фейхоа в 1880 году была обнаружена в оранжерее ботанического сада г. Базель (Шзешщрия). По сообщению З.ИКоротковой (1935) известный фраихузский плодовод и ботаник доктор Эдуард Андре в 1890 г. привез из Южной Америки во Францию отводки фейхоа и посадил их на берегу залива Жуан на вилле Колумбия. Изучая это растение в течение двух десятилетий, Эдуард Андре (1907) (цит. по Коротковой, 1937) опубликовал статью, посвященную результатам изучения роста, .цветения, плодоношения и рекомендовал фейхоа для широкого возделывания, как субтропическое плодовое растение. Несмотря на то, что фейхоа впервые стала воздельюаться во Франции, однако широкого распространения она здесь не получила
В 1901 году из Франции фейхоа, интродуцируется в Капифорнмю, а в 1903» 1914 годах - в различные районы Италии. Примерно в это же время ее растения завозятся в Англию, Германию, Грецию, Турцию, Египет, Марокко и Австралию, оттуда в Новую Зелацдию. Во многих областях земного шара она стала культивироваться в ]качестве декоративного растения.
В настоящее время культура фейхоа распространена во многих субтропических странах земного шара, в том числе и в субтрогоічеааих районах ближнего зарубежья - Грузия, Азфбайджан и Крым.
Универсальная эквивалентность жёстких метабелевых про-p-групп
В настоящее время промьжнленные плантащш фейхоа, включая дачные и приусадебные участки, в странах СНГ имеют более 5,0 тысяч га, в том числе в Азфбайджане - 1000 га насаждений, в Грузии более 1500 га, России - 750 га (ВГІГвасалияидр., 1984, ММБабаев, 1984, МД.Омаров, 2000).
Постановлением Городского собрания от 08.08.2001 г. №138 предусмотрено развитие сельскохозяйственного производства г.Сочи на 2001-2005 гг. Валовый сбор плодов должны довести до 4962 тонн. Для этой цели планируется закладка многолетних культур, в том числе субтротшчесжих (хурма, фейхоа, киви) - таблица 1.
Для планируемого увеличения площадей под эти культуры предусматривается и выпуск посадочного материала по годам. Так, общее количество саженцев за 2002-2005 гг. фейхоа достигает 16,0 тысяч штук. 1.3. КРАТКАЯ ЮТАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА.
Род Feijoaвключает всего 3 вида -F.obovata, F.shenkiana, F.sellowiana
Однако, в культуре распространен только один вид F.sellowiana, который, благодаря своим достоинствам, стал широко известен и получил промышленное значение.
Фейхоа вечнозеленый плодовый кустарник; высотой до 3-х метров, а на родине до 3-4 метров, с компактной кроной и красивыми серебристо-зелеными листьями.
Растения ее являются выходцами типичных субтропических районов с относительно небольшой амплитудой колебаний температур и территориями с незначительньїми осадками Опыты введения ее в культуру тропических районов показали, что она страдает и может погибнуть от избытка влаги, в то время как даже в очень засушливых районах умеренного климата способна расти без орошения, но для хорошего плодоношения все же нуждается в период роста плодов - в поливе. В Калифорнии растения достигают до 4-х метров высоты, хотя в культуре их формируют небольшими кустами, с компактной кроной. В наших условиях оно также имеет вид кустарника.
В большей степени фейхоа перекресшоопьтяемое растение, но имеются и самофертильные формы (АНКоролев, Ф.Генрихсен, 1935; З.ИКЬроткова, 1937).
Цветочные бутоны обычно появляются в конце апреля - начале мая на побегах весеннего прироста текущего года, иногда на лроіллогодних ветвях. (АВВасильев, 1958; ННПолунина, 1958; ЕВ.Какабадзе, 1969; ВГХГвасалия, 1974). І етки, около 2-3 см в диаметре, пазушные, парные или одиночные, обоеполые, собраны в щитовидньк соцветия, с мясистыми съедобными белыми лепестками и пучком длинных тычинок (50-80), очень красивы, нуждаются в перекрестном опылении, некоторые сорта самоплодны По данным ВПГвасалия, НВ.КЬваленко (1974), МКДараселия и В. В. Воронцова (1986) в условиях Абхазии наблюдаются два периода роста -весенний и летний. Иногда при благоприятных условиях отмечается и третий осенний рост. Наиболее интенсивно растут кусты в первой половине весны и начале лета Самое быстрое и сильное развитие растений происходит в молодом возрасте в период с 5 до 15 лет, а затем интенсивность роста снижается, связано это с вступлением растений в плодоношение. В посадках встречаются растения, склонные к медленному росту, такие обычно имеют мелкие листья и густо ветвящуюся приземистую крону (В. ГІ Алексеев, 1953; ДМ Алиев, 1956; Т.ПБарбакадзе, 1972,1978; Роррепое, 1927; Schroeder, 1927; Bailey, 1952).
Вегетативное размножение фейхоа весьма сложно. Изучение анатомической ее структуры показало, что одной из причин трудной укореняемости черенков является образование сплошного кольца толстостенных волокон между корой флоэмной части, препятствующий образованию придаточных корней. Отрицательно сказывается на корнеобразование у черенков фейхоа и содержание в побегах большого количества дубильных веществ и эфирных масел (АНКоролев, Ф.Генрихсен, 1935;Г.МГоргошидзе, 1969, 1970; ИИКоваль, 1975).
Листья фейхоа - толстые, кожистые — походят несколько на листья маслины, но крупнее их Они содержат около 41% воды и 8,5% золы (что составляет 14,5% их сухого вещества). Такое богатство минеральными веществами указывает на принадлежность фейхоа к числу растений засушливого климата Листья у фейхоа очередные или сущютивные, а у сеянцев иногда бывают мутовчатые. Они кожистые, эллиптические, тупые, цельнофайние, суженные к основанию, сверху блестящие, серовато-зеленые, иногда с антощгановым напетом. Снизу листья густо опушенные, серебристые, длиной 5-6 см, на коротком черешке. Встречаются растения с более мелкими листьями. Сйи перистосетчатые и при растирании издают приятный запах, свойственный растениям семейства миртовых. Продолжительность жизни листьев 1,5-2 года, но в Абхазии, где пфиодически бывают значительные понижения температуры воздуха, фейхоа теряет листья чаще, тем самым, ускоряя вступление растений в СОСГОЯШІЄ ПОКОЯ И способствуя лучшей подготовки их к зиме, а также устойчивости к низким температурам (ВВ.Маркович, 1905-1908; Г.Т.Селянинов, 1961; Г.Т.Гутиев, АСМосияш, 1977; Н В. Коваленко, 1984).
Анатомическое строение листьев у фейхоа резко отличается от других родов семейства миртовые и других видов субтропических культур. Они с обеих сторон покрыты кожицей и кутикулой, а нижняя — густо покрьпа волосками, образующими войлок толщиной 2 мм (З.ИКЪроткова 1935; ЕВКакабадзе, I960, 1969).
Устьица листьев мелкие, расположенные поверхностно. Палисадная паренхима 4-5 рядная, с тонкими удлиненными клетками с мелкими (0,7 микрон) хлорофилловыми зернами. Клетки столбчатой паренхимы беспорядочно расположены, а губчатая ткань рыхлая и представлена многогранными клетками. В мезофилле находятся эфирномасличные железки. Накопление углеводов и превращение их в жиры и дубильные вещества происходит в паренхиме первичной коры и сердцевине. Максимальное накопление происходит в осенне-зимний период. Усиленное превращение и перемещение пластических веществ в осенне-зимний период обусловлено понижением температуры и нахождением растений в состоянии покоя.
Координатная группа аффинного пространства над жёсткой метабелевой про-p-группой
Мякоть плода плотная, бело-кремового цвета, сочная, приятная. У плодов с сильно шероховатой поверхностью темно-зеленого цвета мякоть жесткая с множеством каменистых светло-коричневых клеток - склероидов, гфидающих мякоти коричневатый оттенок и твердость (Н В. Коваленко, ЕС. Цулая, 1984).
Семена фейхоа мелкие, похожи на земляничные. В одном плоде содержится 16-80 семян. Из 1 кг плодов можно заготовить 1-1,5 г семян. Количество семян нестабильно и во многом зависит от погодных условий. Семена бывают белого, коричневого и темно-коричневого цвета с темно-каштановыми и красноватыми точками.
Длина плода варьирует в пределах от 2-х до 5-ти см, встречаются плоды и до 7 см диаметром от 1,5 до 3,4 см и реже - до 5 см. Массаплода— от 15-20 до 40-60 г, а иногда 105 и даже 120 г. ГЬэтому отбор и размножение растений с крупными и хорошего вкуса плодами, содержащими большое количество полезных для человека веществ, имеет большое значение (ЛКМамейшвили, 1981; З.ДДащдамиров, 1983; Р.С.Кулиев, 1984; ИИКЬваль, З.В.Пригула, МАКЬмурджиева, 1984).
Причем это явление наблюдается не только у растений, выращенных из семян, но и у вегетативно размноженных. Оно называется гетерокарпией и зависит от опыления. Г. Б. Гвасалия (1974), изучавпгий гетерокарпию, установил, что при нормальном опылении шюды достигают максимальной величины, и мезокарп у них развивается хорошо. Бели мезокарп развивается плохо, то и плоды остаются недоразвитыми, мелкими, (АН Королев, 1936; ЕВКакабадзе, 1969; ННПолунина, 1969;Г.МГоргошидзе, 1978).
На родине фейхоа климат типично влажнеюубтроїшчесжий. Тфмические условия родины этой культуры примерно соответствуют влажносубтропическому региону Черноморского побережья Кавказа
В субтропиках России зима несколько отличается от зимы на родине фейхоа Однако и здесь не бывает столь критических понижений температуры, чтобы они смогли нанести серьезные повреждения растениям фейхоа, тем более привести к их полной гибели.
Морозоустойчивость фейхоа. Среди субтропических плодовых фейхоа считается одним из морозоустойчивых растений. З.ИКЬрогкова (1937) рассматривает морозоустойчивость фейхоа в двух направлениях Как плодовое растение оно выносит предельное падение температуры до -12 С, при которой растение дает нормальный урожай; как декоративное же до -16 С и ниже. При этом растение нормально растет, но не плодоносит. Далее она отмечает, что во Франции культура фейхоа (насаждения в Ремпльи и Арденни) перенесла морозы порядка -14, -15 и -16 С, однако, такие понижения влияют на плодоношение. То же самое наблюдалось и в Англии, где в местностях, в которых температура опускается до —15 С, фейхоа хорошо развивается, является украшением парков и скверов, но не плодоносит. Аналогичные
явления отмечены в Южной Аризоне, где деревья фейхоа переносят морозы до -16s С. По данным В В Воронцова к УХІЛІгеймана (1982) крш:коіфЄі їєшпж понижения температуры до -10 С выкосят без повреждений;, при минус 12-13 С растения могут отмерзнуть до уровня почвы. І-fa тлсакую морозоустойчивость фейхоа указывают Etorninico Casella (1925) її др.
Как указывает F. Sydenham (1946) отмечены случаи во Франции, ЖХЇГДО растения оставались неповрежденными при -20у С, а в Южной Америке - до 28и С Сильные ветры также хорошо переносятся, этой культурой. И даже ока используется кик ветрозащижа
Известный климатолог Г.Т.Селяшинов (1961), относит фейхоа, по морозостойкости в одну группу с маслиной, чаем, лавром благородным и некоторыми тальмами. По его данным, слабые, повреждения растениям фейхоа, наносятся при температуре -9, l(f С сильные - при -15 С а габнут полностью они при -18, -20 С, но известны факты, когда на Черноморском побережье Кавказа в одну из наиболее суровых зим 1910-1911 їх, ігри температуре -11,8 С насаждения фейхоа не погибли. В Сухуми после зимы растения даже, цвели. D. Kurella (1925) также считает, что фейхоа прекрасію приспосабливается к сравнительно низким температурам. К. Ryerscfi (1933) показывает, что фейхоа в Южной Америке выдерживает понижение температуры до -16.
АДАлександров, НМВижчішскмй и Ф.МЗорин (1940) утаерждают, что фейхоа в географических испьпажіях. проведенных от Сочи до Туапсе (где морозы доходят до -16 С и ниже), может успешно произрастать. Не погабли они и в .зиму 1957 года, при абашкшюм минимуме — 13,4у, растения. в НИИГСиЦ полносгью восстановились и продолжают регулярно давать высокие урожаи.
Г.Т.Гугиев, АС.Мосияш (1977), изучавшие морозостойкость фейхоа в течение 40 лег в различных пунктах Черноморскою побережья Кавказа, пришли к выводу, что Бри температуре -10 С включительно фейхоа шпсогда не повреждается. Авторы приводят факт, когда на Сочштской опытной станции в зиму 1963-1964 п; при пошгжении температуры даже до W С теїьіре пуста этой культуры сохранили листья. При температуре от -10,3й до -12" С замерзает часть листвы и верхушки незрелых, плохо зжалекных побегов, поэтом}" наибольшее количество насаявдашй і льтурьі расположены в южной части побережья (рис. 4).
По данным Г.Т.Гутиева (1958) в Колхидской ш-омеш-юсш зимой 1949-1950 IT., когда температура поншилась до --17,2 С, часи ветвей фейхоа сохрашглась, замерзли лишь двух-ірехяетниє ветви. При --20...-2 Г С фейхоа погибала полностью.
Изучая биологические и экологические особенности фейхоа в различных районах сухих и влажных субтропиков Азербайджана ИМ.Ахуяд зще (1954-1964) отмечает, что в г.Кировабаде (сухие субтропики), растения фейхоа при —12 С не повреждались. При —14й С опало 35-40% листьев, вфхушечхтых побегов и почек. Весной того же года растения ЦВЄЖЇ и давали нормальные плоды. При морозе -17 С погибли вся листва и все периферішньїе побеги, в этот год цветения не было. В течение вегетации после леткой подрезки подмерзших частей произошло обильное листообразовение и на шедукишй .год растения плодоносили. Далее отмечает автор, что во влажных сштрошжах (Ленкорань и Астара) картина несколько меняется, Морозоустойчивость растений в этих условиях несколько снижается. В этой зоне йодная тибель надземной части не наблюдается. Сильное .повреждение отмечалось при температуре -1.3,5м С в 1949-1950 годах. В сухих субтропиках. полная. гибель надземной части отмечена при температуре -IS,5 С. На основании этих набліодеі-шй автор приходит
