Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории и технологии операций вырубки и пробивки 8
1.1. Механизм деформирования разделительных операций... 8
1.2. Экспериментальные и теоретические исследования разделительных операций . 15
1.3. Критерии разрушения материала 19
1.4. Цель работы и задачи исследования 31
2. Основные соотношения конечно-элементного анализа процессов упругопластического деформирования с использованием изопараметрического конечного элемента второго порядка 32
2.1. Вариационные подходы к решению задач методом конечного элемента 32
2.2. Конечный элемент 37
2.2.1 Локальная система координат 38
2.2.2. Определение функций форм элемента 40
2.3. Представление матрицы жесткости 44
2.4. Упругопластические переходы 52
2.5. Взаимодействие заготовки с инструментом 55
2.6. Определение силовых режимов процесса 56
2.7. Осадка прямоугольного образца 57
2.8. Выводы 60
3. Математическая модель образования и роста трещины 61
3.1. Концепция подхода дискретных трещин 61
3.2. Определение направления роста трещины 63
3.3. Распространение трещины внутри элемента 65
3.3.1 Рост трещины из узла в вершине элемента 66
3.3.2 Рост трещины из узла в середине стороны элемента 67
3.4. Распространение трещины в соседний элемент 68
3.5. Математическая модель процесса вырубки-пробивки... 69
3.6. Выводы... 75
4. Вырубка листовых заготовок 76
4.1. Вырубка круглых листовых заготовок 76
4.2. Сравнительный анализ расчётных и экспериментальных результатов 79
4.3. Теоретическое исследование процесса вырубки с применением различных схем операций 86
4.4. Теоретическое исследование процесса вырубки при различных технологических зазорах 88
4.5. Выводы 92
Основные результаты и выводы 94
Литература 96
- Экспериментальные и теоретические исследования разделительных операций
- Определение функций форм элемента
- Определение направления роста трещины
- Сравнительный анализ расчётных и экспериментальных результатов
Введение к работе
Вопросы повышения конкурентоспособности продукции отечественного машиностроения, сокращения сроков освоения новых изделий и снижения себестоимости их изготовления в настоящее время приобретают особую актуальность, что выдвигает на первый план задачи повышения эффективности технологических операций с целью обеспечения минимальной трудоемкости изготовления изделий высокого качества.
Широкое применение в холодноштамповочном производстве находят разделительные операции листовой штамповки, в том числе процессы чистовой вырубки и пробивки, позволяющие получать готовые изделия без дополнительной механической обработки. Несмотря на широкое применение этих операций в промышленном производстве, выбор их технологических параметров основан на производственном опыте или результатах экспериментальных исследований. Однако при создании новых технологических процессов иногда этих данных бывает недостаточно для прогнозирования качества получаемого изделия, что ведёт к дополнительным экономическим затратам, связанным с экспериментальным подбором соответствующих технологических параметров.
Высокая экономическая стоимость доводочных работ приводит к необходимости разработки высокоэффективных теоретических методов моделирования разделительных операций, которые бы позволили оценить не только силовые и деформационные параметры процесса, но также дать предварительную оценку качества поверхности разделения. Поэтому актуальной является задача создания математической модели, адекватно отражающей процесс разделения листового материала при операции вырубки - пробивки.
Диссертационная работа выполнена в рамках государственной производственных технологий» и госбюджетной темы № 36-95 Тульского государственного университета.
Цель работы. Диссертационная работа направлена на решение важной народнохозяйственной задачи, состоящей в повышении эффективности разделительных операций листовой штамповки путем научно-обоснованнного выбора технологических параметров их проведения, полученных на основе конечно-элементной модели, описывающей механизм разделения листового материала.
Научная новизна состоит в разработке математической модели разделения металла в процессах вырубки-пробивки, в исследовании особенностей пластического формоизменения металла в ходе операций, в получении зависимостей силовых и деформационных параметров процессов от технологических факторов и схем обработки.
Автор защищает: Математическую модель зарождения и распространения трещины в процессах вырубки-пробивки в основу, которой положен вариант метода конечных элементов с использованием изопараметрического конечного элемента второго порядка.
Результаты теоретических исследований напряжённого и деформированного состояния и кинематики течения металла в зоне реза в зависимости от геометрических размеров инструмента и схем технологических процессов.
Практическая ценность работы. Разработанные математические модели разделительных операций ОМД являются основой программного обеспечения, которое может быть использовано для расчета технологических параметров процесса и оценки качества получаемых заготовок. Результаты исследований использованы в опытном производстве для разработки технологического процесса изготовления детали «планка».
Научные положения диссертации использованы при подготовке магистерских диссертаций и дипломных проектов.
Результаты диссертационной работы доложены на международных, всероссийских, региональных и межвузовских конференциях, в том числе: всероссийской научной конференции, посвященной 70-летию ТулГУ «Современные проблемы математики, механики, информатики» (г.Тула, 2000); ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула, 2000, 2001); региональной научной конференции «Современные проблемы математики механики и информатики» (г.Тула, 2001); 4-ой международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве» (Харьков, 2001).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору В. Д. Кухарю и кандидату технических наук, доценту А.Н. Пасько за оказанную помощь при выполнении работы, критические замечания и рекомендации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 83 наименований, приложения и содержит 104 страниц основного машинописного текста, 29 иллюстраций, 4 таблицы. Общий объем работы составляет 119 страниц.
Содержание работы. В первом разделе рассмотрено современное состояние теории и технологии разделительных операций листовой штамповки, проведен анализ существующих технологических решений, рассмотрены известные подходы к теоретическому анализу, обоснована постановка задач исследования.
Во втором разделе приведены основные соотношения конечно-элементного анализа упругопластического деформирования материала с использованием конечного элемента второго порядка в рамках модели плоского деформированного состояния.
Третий раздел посвящен разработке математической модели зарождения, определения направления роста и распространения трещины в материале.
В четвертом разделе рассмотрен процесс вырубки круглой заготовки в предположении, что процесс реализуется в условиях плоскодеформированного состояния. Представлен сравнительный анализ экспериментальных и теоретических результатов исследований. Для экспериментальных исследований в качестве образцов использовались листовые заготовки из стали 10 толщиной Змм. Теоретически исследован процесс вырубки с применением различных схем операций.
Экспериментальные и теоретические исследования разделительных операций
Экспериментальному исследованию процессов вырубки и пробивки посвящено достаточно много работ как отечественных, так и зарубежных авторов [11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]. Исследованию динамических процессов вырубки посвящены работы [22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 40, 41]. В этих работах экспериментально установлены оптимальные величины зазоров, формы режущих кромок инструмента и различные схемы ведения операций, позволяющие обеспечить наилучшие качества поверхности разделения для различных материалов.
Теоретические исследования процессов вырубки и пробивки в основном посвящены анализу напряженно-деформированного состояния и оценки силовых режимов процесса до момента зарождения и распространения трещины, т.е. как правило, по результатам этих работ прогнозировать геометрию поверхности разделения невозможно. Так в работе Тимощенко В.А. [11] методом линий скольжения решена задача о резке полосы. Показано, что по мере увеличения глубины внедрения ножа очаг пластической деформации уменьшается, при этом становится возможным непрерывную линию скольжения заменить разрывной. При этом возможность разрушения оценивалась как по предельной степени деформации, так и по исчерпанию ресурсов пластичности. Показано, что глубина внедрения ножа в заготовку без разрушения зависит от механических характеристик материала и величины гидростатического давления в зоне разделения.
Статья Вдовина СИ. и Акастелова Н.А. [17] посвящена изучению очага пластической деформации при вырубке листового материала с помощью метода конечных элементов. Авторы рассматривают процессы происходящие в заготовке до начала разрушения и дают рекомендации по выбору размеров перемычки между листовыми заготовками. Процессы образования и распространения трещины в работе не рассматриваются.
Работа Н.Н. Холина и Т.З. Османова [18] так же посвящена изучению неоднородности поля деформирования при вырубке-пробивке и рассматривает процессы, происходящие в заготовке до начала разрушения.
В работе [19] методом верхних оценок рассмотрен процесс резки тонкостенных труб, что позволит предсказать зависимость усилия 17 перемещения до момента срыва. Несмотря на приближенность анализа, получено удовлетворительное согласование аналитических данных, с экспериментальными, полученными при резке труб из нержавеющих сталей и сплава НИМОНИК PEI6 наружным диаметром 03,08-12,7 мм с толщиной стенки 0,23-0,77 мм; резку трубы, укрепленной во втулочном ноже, производили плоским ножом. Сделан вывод о целесообразности использования упрощенной теории бруса при резке труб с отношением толщины стенки к среднему диаметру ТJDM ОД и комбинированной теории сдвига и изгиба при резке труб с Тj D 0,1. Численное моделирование процессов вырубки-пробивки проведено в работах Гнучего Ю.Б. и Смирягина В.М. [13, 14]. В основу модели положено численное решение задач теплопроводности и термоупругопластичности. Интегральная постановка задачи в этой работе заключалась в минимизации соответствующих функционалов. Для решения сформулированной задачи предлагается подход, базирующийся на раздельном рассмотрении контактирующих тел. Итерационная процедура решения контактной задачи термоупругопластичности строится на последовательном решении задач термоупругопластичности и последовательном удовлетворении контактных механических условий кинематических и силовых. На каждом этапе нагружения после итерационного решения сначала механической, а затем тепловой контактных задач осуществляется пересчет координат области с учетом деформирования тел и анализируется степень повреждаемости материала. Разрушение материала в процессе больших деформаций определяется с помощью функции повреждаемости; т.п. степени использования ресурса пластичности. Те зоны области, в которых функция повреждаемости достигает критического значения, из дальнейшего рассмотрения исключались, тем самым в материале моделировался процесс образования и развития трещин. Для дискретизации разрешающих уравнений использовался метод конечных элементов. Одно из первых решений задачи прогнозирования качества поверхности разделения заготовок с помощью математической модели описано в работе [19]. В данной работе на базе метода конечных разностей моделируется процесс резки трубчатой заготовки импульсным магнитным полем.
Система уравнений, включающая в себя уравнения движения, условия текучести и системы уравнений связи скоростей перемещений со скоростями деформаций, записанная для осесимметричных состояний интегрирована численно методом конечных разностей на треугольных сетках.
Для каждой ячейки разностной сетки на каждом шаге интегрирования по времени определяли суммарную степень использования запаса ресурса пластичности. При этом если ресурс пластичности превышал предельные значения, моделировался процесс разрушения ячейки конечно-элементной сетки. При этом полагали, что трещина проходит через ячейку в направлении перпендикулярном первому главному напряжению. Для уточнения полученного решения применялась итерационная процедура, позволяющая уточнить напряженно-деформированное состояние после возникновения трещины. При этом сама трещина имитировалась путем исключения из рассмотрения ячеек конечно-разностной сетки, в которых был исчерпан ресурс пластичности.
К сожалению, точность полученного решения с точки зрения оценки качества поверхности разделения зависит от размеров конечно-разностной сетки, при уменьшении их время счета задачи резко увеличивается.
Определение функций форм элемента
При инициировании трещины, а так же при её росте в процессе деформирования заготовки на каждом шаге необходимо определять направление роста трещины. Для решения данной задачи в работе был применён следующий алгоритм [77, 78, 79, 80, 81, 82].
В конце каждого шага по времени критерий роста трещины вычисляется в узлах элементов. Когда критерий роста трещины на граничном узле достигает 1, инициируется алгоритм определения направления роста трещины. Она распространяется на расстояние AL от узла, критерий разрушения в котором превысил предельное значение, или от текущего кончика трещины. Направление роста трещины определяется назначением конечного числа Na направлений в окрестности узла. Для более точного определения направления роста трещины необходимо назначить несколько расстояний, L Z vjZ Ha которых в направлении Na будут вычисляться значения критерия разрушения. Таким образом для определения направления роста трещины необходимо выяснить в какой из найденных точек критерий максимален и превышает предельное значение. Если ни в одной из рассмотренных точек критерий не достиг единицы, то роста трещины не происходит и мы делаем следующий шаг по приращению деформаций. Пример подобного подхода показан на (рис.3.1). При реализации модели дискретной трещины следует стремится к непротиворечивости между приложенной нагрузкой и длинной трещины. Вообще говоря, эта нагрузка определяется через приложенные (распределенные) силы или заданные перемещения. Применяется следующий подход, который аппроксимирует длину трещины с точностью AL: если после окончания итераций в конце шага нагружения установлено, что следует создать трещину на данном шаге, в окрестности кончика трещины строится новая сетка, с трещиной, длина которой увеличена на AL. Впоследствии переменные состояния переносятся на эту новую сетку. Затем производится малый шаг по перемещениям («шаг распространения») для нахождения нового состояния равновесия после роста трещины. В конце этого шага, используя критерий роста трещины в конце предыдущего шага распространения, опять производится проверка области на возможность роста трещин. Если требуется дальнейшее увеличение трещины, процесс повторяется до тех пор, пока критерий роста трещины во всех точках превосходит единицу.
При реализации данного алгоритма были введены следующие предположения: 1. Так как напряжения внутри элемента распределены неравномерно, то критерием перехода элемента в пластическое состояние будем считать превышение напряжением в центре масс элемента предела упругости. 2. Так как в одном и том же узле, принадлежащем различным элементам, значения напряжений будут иметь разрывы, условимся считать напряжение как усредненную величину. 3. Началом зарождения трещины будем считать момент, в который критерий разрушения в одном из узлов лежащем на границе конечно-элементной сетки достигнет значения равного 1. 4. За завершение процесса разделения материала принимаем момент когда трещина пройдёт через всю толщину материала. 3.3. Распространение трещины внутри элемента Итак, если критерий разрушения в каком либо граничном узле превысил предельное значение и мы обнаружили в окрестности этого узла точку, в которой критерий так же больше предельного значения, то нам необходимо вырастить трещину с началом в граничном узле и с кончиком в определённой, описанным ранее алгоритмом поиска направления роста трещины, точке. При этом возможно два варианта развития событий: а) - трещина начинает расти из узла лежащего в вершине элемента, б) - трещина начинает расти из узла лежащего по средине стороны элемента. Рассмотрим первый вариант. 3.3.1 Рост трещины из узла в вершине элемента На рисунке 3.2 изображён шестиузловой треугольный элемент с порядковым номером 1 и с узлами, имеющими глобальные номера 1-6. Будем считать, что в узле №1 критерий разрушения превысил предельное значение. С помощью описанного ранее алгоритма мы определили, что кончик трещины находится в точке С. Так как трещина проходит внутри элемента, нам необходима перестройка сетки конечных элементов с учётом образовавшейся трещины. Для этого мы будем использовать специально разработанный алгоритм, позволяющий локально перестраивать сетку в окрестности кончика трещины 1. Разобьем элемент 1 на три новых элемента с общей вершиной в точке С. При этом в общую сетку КЭ добавятся элементы с номерами 2 и 3. 2. Для построения такой сетки КЭ нам необходимо добавить новые узлы. При этом мы помещаем один из узлов в точку С (№12), в основание трещины (№7) и посредине отрезков соединяющих кончик трещины с вершинами предыдущего «родительского» элемента (№8, 9, 10, 11) . При этом узлы с номерами 1,7 и 10,8 имеют одинаковые глобальные координаты, но принадлежат разным элементам.
Определение направления роста трещины
Результаты проведённого эксперимента по вырубке круглых заготовок из стали 10 толщиной 3 и 4мм, позволяют говорить о том, что с увеличением зазора усилие процесса уменьшается, как и глубина внедрения пуансона в материал заготовки до начала разрушения, при этом наблюдается ухудшение качества поверхности разделения. В результате сравнения данных полученных с помощью расчёта и с помощью эксперимента, можно сказать: расхождение расчётного усилия вырубки с экспериментальным не превышает 15%, отмечено качественное совпадение геометрии поверхности разделения заготовок, полученных при эксперименте и при расчёте с помощью предложенной модели при уменьшении технологического зазора с 0,75мм до 0,15мм высота неровностей профиля уменьшается с 342мкм до 195мкм. Анализ качества поверхности разделения показал, что при реализации схемы вырубки - пробивки с приложением давления на внешней границе заготовки наблюдается существенное улучшение качества поверхности разделения. Это объясняется созданием повышенного гидростатического давления и реализацией схемы всестороннего сжатия. Установлено, что при вырубке по схеме с повышенным гидростатическим давлением при уменьшении технологического зазора с 0,07мм до 0,05мм высота неровностей профиля уменьшается в 2,9 раза при увеличении усилия в 1,2 раза; при дальнейшем уменьшении зазора качество поверхности меняется незначительно, но сопровождается резким возрастанием технологического усилия в 1,6 раза. При анализе зарождения и роста зон пластического течения металла чётко видны этапы зарождения зон пластического течения на режущих гранях инструмента, слияния зон пластического течения в одну, рост зоны пластического течения, зарождение трещины, роста трещины и окончательного разделения заготовок.
Создана модель зарождения и распространения трещины в процессах вырубки-пробивки, в основу которой положен вариант метода конечных элементов с использованием изопараметрического конечного элемента второго порядка.
Создан оригинальный алгоритм разбиения конечных элементов для описания роста трещины внутри материала, локально перестраивающий сетку конечных элементов в области кончика трещины в отличии от существующих, которые предполагают перестроение сетки во всём объеме деформируемого материала. Установлено, что разработанная математическая модель удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными полученными при вырубке круглых заготовок из стали 10 при различных зазорах. Отклонение расчётных данных от экспериментальных по силовым параметрам не превышает 15%. Отмечается качественное совпадение геометрии поверхностей разделения заготовок.
Установлено, что при вырубке круглых заготовок без прижима при уменьшении технологического зазора с 0,75мм до 0,15мм наблюдается улучшение качества поверхности и снижение высоты неровностей профиля с 342мкм до 195мкм, при этом отмечается рост усилия операции на 30%.
Установлено, что при использовании схемы вырубки - пробивки с приложением давления на внешней границе заготовки полученное качество поверхности разделения в 3-3,5 раза выше, чем при использовании схемы с гладким прижимом. При этом глубина внедрения пуансона до начала разрушения при схеме с повышенным гидростатическим давлением увеличивается в 1,66 раза по сравнению со схемой с гладким прижимом.
Установлено, что при вырубке по схеме с повышенным гидростатическим давлением при уменьшении технологического зазора с 0,07мм до 0,05мм высота неровностей профиля уменьшается в 2,9 раза при увеличении усилия в 1,2 раза; при дальнейшем уменьшении зазора качество поверхности меняется незначительно, но сопровождается резким возрастанием технологического усилия в 1,6 раза.
Сравнительный анализ расчётных и экспериментальных результатов
В соответствии с ГОСТ 18970-84: принято следующее определение разделительной операции - это операция обработки металлов давлением, в результате которой происходит полное или частичное отделение одной части заготовки от другой.
В разделительных операциях листовой штамповки отделение одной части заготовки от другой осуществляется относительным смещением этих частей в направлении, перпендикулярном к плоскости заготовки (Рис 1.1). Это смещение в начальных стадиях характеризуется пластическим деформированием, но завершается обязательно разрушением [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Для уменьшения искажений заготовки, вызываемых пластическими деформациями, стремятся локализовать очаг пластической деформации, чему способствует уменьшение радиусов скруглення рабочих кромок инструмента и уменьшение зазора между пуансоном и матрицей.
Наличие зазора приводит к тому, что силы, приложенные к заготовке со стороны матрицы и пуансона, образуют момент, равный произведению равнодействующих элементарных сил, действующих от пуансона и матрицы на плечо несколько большее, чем зазор Z.
Для уменьшения искажений заготовки, вызываемых пластическими деформациями, стремятся локализовать очаг пластической деформации, чему способствует уменьшение радиусов скруглення рабочих кромок инструмента и уменьшение зазора между пуансоном и матрицей. Наличие зазора приводит к тому, что силы, приложенные к заготовке со стороны матрицы и пуансона, образуют момент, равный произведению равнодействующих элементарных сил, действующих от пуансона и матрицы на плечо несколько большее, чем зазор Z.
Наличие момента вызывает поворот в пространстве отделяемых частей (при отрезке) или изгиб заготовки (при вырубке и пробивке). Это в свою очередь, приводит к резкой неравномерности распределения нормальных напряжений на контактных поверхностях. Нормальные напряжения увеличиваются от нуля по мере приближения к режущим кромкам до максимума вблизи последних. Неравномерность распределения напряжений на контактных поверхностях вызывает неравномерность распределения напряжений в слоях, параллельных плоскости листа, и в толщине заготовки.
Неравномерности распределения напряжений в очаге деформации соответствует неравномерность распределения величин деформаций. Максимальная величина деформаций будет вблизи режущих кромок; по мере удаления от них в толщину заготовки и в направлениях, перпендикулярных к линии действия внешних сил, величина деформаций уменьшается. Можно полагать, что в слоях заготовки, первоначально параллельных плоскости листа, наибольшая величина меридиональной деформации будет в элементах, расположенных вблизи поверхности, соединяющей режущие кромки рабочего инструмента, а минимальные ее значения соответствуют середине толщины материала. Такому характеру распределения деформаций способствует также и то обстоятельство, что очаг пластической деформации зарождается вблизи режущих кромок и проникает на все большую глубину по мере внедрения режущих кромок в заготовку. При определенном внедрении режущих кромок очаги пластической деформации, возникающие у режущих кромок, сольются, образуя единый очаг, пронизывающий всю толщину заготовки.
С момента образования единого очага деформации начинается остаточное смещение одной части заготовки относительно другой в направлении, перпендикулярном к плоскости заготовки. По мере увеличения смещения величины деформаций, возникающие в очаге деформации также увеличиваются, причем наиболее интенсивно вблизи поверхности, соединяющей режущие кромки инструмента. Каждый металл без разрушения способен воспринять пластическую деформацию определенной величины, которая зависит от свойств металла и схемы напряженного состояния. В соответствии с этим и в разделительных операциях без снятия стружки при достижении определенной величины пластической деформации может начаться разрушение. А так как максимальная деформация имеет место вблизи режущих кромок, то и разрушение может начаться в первую очередь в элементах, расположенных вблизи режущих кромок инструмента. При этом следует иметь в виду, что величина предельной (без разрушения) пластической деформации зависит от схемы напряженного состояния и величины действующих напряжений и увеличивается с увеличением шарового тензора сжатия. Именно поэтому разрушение должно начаться не в элементах, расположенных под (или над) торцом рабочего инструмента, а в элементах, противостоящих свободным поверхностям (при положительном зазоре), где величина сжимающих напряжений меньше. При смещении одной части заготовки относительно другой в результате действия момента, образованного вертикальными силами Р , Р2 (Рис 1.1), заготовка стремится повернуться и на боковых поверхностях смещаемых частей возникают горизонтальные силы Q и R, прижимающие заготовку к боковым поверхностям режущего инструмента. Эти силы при смещении режущего инструмента относительно заготовки сглаживают поверхность, образуя блестящий поясок на поверхности среза.
