Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории и технологии изотермической штамповки высокопрочных сплавов 12
1.1. Современное состояние теории изотермического формоизменения высокопрочных сплавов 12
1.2. Вытяжка цилиндрических деталей 26
1.3. Анизотропия механических свойств листовых материалов и её влияние на процессы формообразования при различных температур-но-скоростных режимах деформирования 30
1.4. Основные выводы и постановка задач исследования 33
2. Основные соотношения для анализа процессов деформирования анизотропных материалов в режиме ползучести 36
2.1. Определяющие соотношения 37
2.2. Плоское напряженное состояние анизотропного тела 40
2.3. Плоское деформированное состояние анизотропного тела 41
2.4. Феноменологические модели разрушения анизотропного материала 42
2.5. Основные результаты и выводы 45
3. STRONG Теоретические исследования первой операции комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропного материала в режиме ползучести 46
3.1. Особенности формоизменения при комбинированной вытяжке STRONG 47
3.2. Первая операция изотермической вытяжки анизотропного мате риала в конических матрицах 50
3.2.1. Первая стадия процесса 50
3.2.2. Третья стадия процесса 56
3.2.3. Четвертая стадия процесса 60
3.3. Первая операция изотермической вытяжки на радиальных матрицах 60
3.4. Подход к анализу первой операции комбинированной вытяжки 66
3.5. Исследование влияния технологических параметров, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки на силовые режимы и предельные возможности формоизменения 71
3.5.1. Силовые режимы 71
3.5.2. Предельные возможности формоизменения 81
3.6. Основные результаты и выводы 91
4. Исследование последующих операций изотермической омбинированной вытяжки в режиме ползучести 95
4.1. Особенности формоизменения на последующих операциях комбинированной вытяжки. Схема процесса 95
4.2. Напряженное и деформированное состояния заготовки. Силовые режимы 97
4.3. Подход к анализу последующей операции изотермической комбинированной вытяжки 100
4.4. Силовые режимы 102
4.5. Предельные возможности формоизменения. 111
4.6. Основные результаты и выводы 116
5. Экспериментальные исследования и использо вание результатов исследований 119
5.1. Экспериментальные исследования силовых режимов первой и второй операций комбинированной вытяжки 119
5.2. Рекомендации по проектированию технологических процессов 123
5.3. Технологический процесс изготовления заготовки детали «Патрубок» 128
5.4. Использование результатов исследований в учебном процессе 130
5.5. Основные результаты и выводы 130
Заключение 132
Список используемых источников
- Анизотропия механических свойств листовых материалов и её влияние на процессы формообразования при различных температур-но-скоростных режимах деформирования
- Плоское деформированное состояние анизотропного тела
- Первая операция изотермической вытяжки на радиальных матрицах
- Напряженное и деформированное состояния заготовки. Силовые режимы
Введение к работе
В настоящее время перед машиностроением стоит необходимость повышения эффективности производства и качества получаемых изделий. В различных отраслях машиностроения широкое распространение нашли цилиндрические изделия с толстым дном и тонкой стенкой, изготавливаемые методами обработки металлов давлением.
Технологические процессы вытяжки без утонения и с утонением стенки, а также операции выдавливания позволяют получить изделия высокого качества. Их использование в некоторых случаях ограничивается технологическими или экономическими причинами. Интенсификация процесса глубокой вытяжки может быть достигнута применением комбинированной вытяжки. Процесс комбинированной вытяжки характеризуется одновременным изменением диаметра вытягиваемой заготовки и толщины стенки. Этот метод позволяет получать изделия с повышенными точностными характеристиками, более упрочненной стенкой, достигать больших степеней деформации по сравнению с упомянутыми методами вытяжки, что позволяет значительно сократить число операций технологического процесса. Наибольший эффект от комбинированной вытяжки можно получить, если конструкция изделия учитывает особенности и возможности этой операции.
Конструкции изделий ответственного назначения определяют применение высокопрочных материалов и изготовление деталей узлов со специальными, зависящими от условий эксплуатации, характеристиками. В последнее время при изготовлении деталей из листовых высокопрочных сплавов нашло применение медленное горячее деформирование, которое позволяет значительно повысить пластические свойства материала и снизить силу деформирования, а также достичь больших степеней деформации. Технологические принципы формоизменения листовых заготовок в режиме вязкого течения материала могут быть применены в производстве цилиндрических деталей из высокопрочных сплавов.
Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением при различных термомеханических режимах деформирования.
Широкое внедрение в промышленность процессов изотермической комбинированной вытяжки при изготовлении цилиндрических деталей сдерживается недостаточно развитой теорией медленного деформирования при повышенных температурах с учетом реальных свойств материала, позволяющей оценить напряженное и деформированное состояние заготовки, кинематику течения материала, предельные возможности формоизменения, силовые режимы и энергозатраты процесса.
Работа выполнена в соответствии с грантами Президента РФ на поддержку ведущих научных школ на выполнение научных исследований (гранты № НШ-1456.2003.8 и № НШ-4190.2006.8), грантом РФФИ № 04-01-00378 «Теория формоизменения мембран и тонколистовых заготовок из анизотропного труднодеформируемого материала в условиях кратковременной ползучести» (2004-2006 гг.) и научно-технической программой Министерства образования и науки Российской Федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)» (проект № РНП 2.1.2.8355 «Создание научных основ формирования свойств изделий общего и специального назначения методами комбинированного термопластического деформирования материалов»).
Цель работы. Интенсификация процессов изотермической комбинированной вытяжки и повышение качества полых цилиндрических изделий с толстым дном и тонкой стенкой путем теоретического обоснования технологических режимов штамповки в режиме вязкого течения материала.
Методы исследования. Теоретические исследования процессов изотермического деформирования выполнены на основе теории кратковременной ползучести анизотропного материала. Анализ напряженного и деформи- рованного состояния заготовки в процессах изотермической вытяжки осуществлен численно методом конечно-разностных соотношений с использованием ЭВМ путем решения приближенных уравнений равновесия с уравнением состояния анизотропного материала при ползучести. Предельные возможности формоизменения оценивались по величине максимального растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации и феноменологическим критериям разрушения (энергетическому или деформационному) анизотропного материала, связанного с накоплением микроповреждений. При проведении экспериментальных исследований использованы современные испытательные машины и регистрирующая аппаратура. Обработка опытных данных проводилась методами математической статистики.
Автор защищает математические модели первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки через конические и радиальные матрицы цилиндрических деталей с толстым дном и тонкой стенкой из анизотропных материалов в режиме ползучести; результаты теоретических исследований первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропного листового материала при ползучести; установленные зависимости влияния технологических параметров, различных путей нагружения во времени, анизотропии механических свойств материала заготовки (коэффициентов нормальной анизотропии) на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности деформирования, связанные с максимальной величиной растягивающих напряжений на выходе из очага пластической деформации и накоплением повреждаемости, исследуемых процессов изотермической вытяжки; результаты экспериментальных исследований процессов изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей; разработанные рекомендации по проектированию технологических процессов и новые технологические процессы изготовления цилиндрических деталей с толстым дном и тонкой стенкой из высокопрочных алюминиевых и титановых сплавов.
Научная новизна:
Установлены закономерности изменения напряженного и деформированного состояния заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения от технологических параметров, скорости перемещения пуансона и анизотропии механических свойств материала заготовки на основе разработанных математических моделей первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из трансверсально-изотропного материала в режиме ползучести.
Достоверность результатов обеспечена обоснованным использованием теоретических зависимостей, допущений и ограничений, корректностью постановки задач, применением известных математических методов и подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как лично автором, так и другими исследователями, а также использованием результатов работы в промышленности.
Практическая значимость. На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации и созданы пакеты прикладных программ для ЭВМ по расчету технологических параметров первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей с толстым дном и тонкой стенкой из высокопрочных анизотропных материалов.
Реализация работы. Разработаны технологические процессы изготовления цилиндрических деталей с высокими эксплуатационными характеристиками. Технологические процессы приняты к внедрению в опытном производстве на ОАО «ТНИТИ» (г. Тула). Технико-экономическая эффективность предложенных технологических процессов связана с сокращением трудоемкости изготовления деталей на 20 % (уменьшение объема механической обработки, устранение сварки), уменьшением металлоемкости заготовок на 10...15 % за счет сокращения величины припусков, повышением качества за счет геометрической точности.
Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе при подготовке бакалавров по направлению 150400 «Технологические машины и оборудование» и инженеров, обучающихся по направлению «Машиностроительные технологии и оборудование» специальности «Машины и технология обработки металлов давлением» и включены в разделы лекционных курсов «Основы теории пластичности и ползучести», «Штамповка анизотропных материалов» и «Механика процессов пластического формоизменения», а также использованы в научно-исследовательской работе студентов, при выполнении курсовых и дипломных проектов.
Апробация работы. Результаты исследований доложены на международных молодежных научных конференциях XXX - XXXII «Гагаринские чтения» (2004-2006 гг.), на международной научно-технической конференции «Механика пластического формоизменения. Технологии и оборудование обработки материалов давлением» (г. Тула: ТулГУ, 2004 г.); на международной научно-технической конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов» (г. Санкт Петербург, 2005 г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (2002-2006 гг.).
Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 9 статьях в межвузовских сборниках научных трудов и 5 тезисах Всероссийских и международных научно-технических конференций объемом 5,1 печ. л.; из них авторских - 2,4 печ. л.
Автор выражает глубокую благодарность д.т.н., профессору СП. Яковлеву и д.т.н., доценту А.Е. Феофановой за оказанную помощь при выполнении работы, критические замечания и рекомендации.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения и пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 158 наименований, 3 приложений и включает 120 страниц машинописного текста, содержит 62 рисунка и 3 таблицы. Общий объем - 174 страниц.
Во введении обоснована актуальность рассматриваемой в работе задачи, ее научная новизна, практическая ценность работы, приведены положения, выносимые на защиту, и краткое содержание разделов диссертации.
В первом разделе рассмотрено современное состояние теории и технологии изотермического формоизменения высокопрочных материалов, проведен анализ существующих технологических процессов изготовления цилиндрических деталей из листового материала, намечены пути повышения эффективности их изготовления. Показано существенное влияние анизотропии механических свойств заготовки на технологические параметры процессов обработки металлов давлением, протекающих при различных темпера-турно-скоростных режимах деформирования. Обоснована постановка задачи исследования.
Во втором разделе даны основные соотношения и уравнения, необходимые для теоретического анализа процессов медленного горячего деформирования анизотропного материала; приводятся уравнения состояния при вязком течении анизотропного материала, критерии деформируемости (энергетический и деформационный) анизотропного листового материала при кратковременной ползучести, которые в последующем используются при теоретических исследованиях.
Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям первой операции изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей с толстым дном и тонкой стенкой из трансверсально-изотропного материала через радиальные и конические матрицы в режиме вязкого течения. Процессы изотермической вытяжки рассмотрены для групп материалов, для которых справедливы уравнения энергетической и деформационной теории ползучести и повреждаемости. Оценены напряженное и деформированное состояния, кинематика течения материала и предельные возможности рассматриваемых процессов деформирования, связанные с максимальной величиной растягивающих напряжений на выходе из очага пластической деформации и накоплением повреждаемости в зависимости от технологических парамет- ров, скорости перемещения пуансона, анизотропии механических свойств листового материала и накопленных микроповреждений в процессе формоизменения.
Четвертый раздел содержит результаты теоретических исследований последующих операций изотермической комбинированной вытяжки анизотропных заготовок в конических матрицах. Приведены основные уравнения и необходимые соотношения для анализа напряженного и деформированного состояния, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения исследуемой операции изотермической вытяжки. Установлены закономерности влияния технологических параметров, скорости перемещения пуансона, анизотропии механических свойств листового материала и накопленных микроповреждений в процессе формоизменения на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности формоизменения.
В пятом разделе диссертационной работы изложены результаты выполненных экспериментальных исследований изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из высокопрочных материалов в режиме ползучести, а также результаты практической реализации теоретических и экспериментальных исследований.
В приложении содержатся тексты программ для ЭВМ по расчету силовых и деформационных параметров исследуемых процессов изотермического формоизменения, а также акты внедрения работы в промышленности и учебном процессе.
Анизотропия механических свойств листовых материалов и её влияние на процессы формообразования при различных температур-но-скоростных режимах деформирования
В ряде исследований [5, 20, 21, 68, 141, 148] указывается на существенное влияние анизотропии механических свойств на технологические параметры процессов обработки металлов давлением как при пластическом деформировании, реализуемом на традиционном прессовом оборудовании, так и при медленном деформировании, осуществляемом в режиме ползучести.
Обзор научно-технической литературы показал, что листовой материал, используемый для процессов обработки металлов давлением, обладает анизотропией механических свойств. Анизотропия механических свойств обрабатываемых материалов оказывает существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения не только в условиях холодной обработки металлов давлением, но и при медленном горячем деформировании, а также в режиме ползучести, которую следует учитывать при расчетах технологических параметров процессов формообразования. Величина коэффициента анизотропии для большинства листовых материалов, используемых в процессах пластического деформирования, изменяется в пределах от 0,2 до 3,5. Анизотропия механических свойств заготовок и деталей существенно зависит от предварительной пластической деформации, последующей термической обработки и температурно-скоростных режимов деформирования. Наибольшее распространение среди теорий пластичности ортотропного материала при анализе процессов обработки металлов давлением нашла теория течения анизотропного материала Мизеса - Хилла.
Несмотря на большое количество работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов глубокой вытяжки (вытяжки без утонения и с утонением стенки, комбинированной вытяжки), вопросы теории формоизменения анизотропных материалов в режиме ползучести в настоящее время практически не разработаны. Большинство работ посвящено теоретическим исследованиям процессов глубокой вытяжки цилиндрических деталей при холодном пластическом деформировании.
Реализация эффективности технологии может быть обеспечена внедрением технологических процессов медленного горячего деформирования.
В основу процессов положена способность материалов при медленном горячем деформировании в определенных температурно-скоростных условиях к вязкому течению материала, что обеспечивает большие конечные де формации при сравнительно малых внешних силах и высокую точность получаемых геометрических форм. Анализ процессов деформирования в этих условиях рекомендуется осуществлять на базе теории ползучести и повреждаемости. Экспериментально установлено, что в зависимости от температур-но-скоростных условий деформирования, поведение материала может подчиняться кинетической или энергетической теории ползучести и повреждаемости.
Мало внимания уделяется в научно-технической литературе исследованиям напряженного и деформированного состояния заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения при комбинированной вытяжке в режиме вязкого течения материала.
Разработка и внедрение технологических процессов комбинированной вытяжки цилиндрических деталей с нагревом высокопрочных материалов на основе титана, алюминия, магния, а также ряда сталей и сплавов на основе железа встречает практические затруднения и часто сдерживается, уступая место менее рациональным процессам механической обработки.
При разработке технологических процессов медленного горячего деформирования в основном используют эмпирические зависимости из различных справочных материалов, которые не учитывают многие практически важные параметры. Во многих случаях это приводит к необходимости экспериментальной отработки этих процессов, что удлиняет сроки подготовки производства изделия.
Поэтому необходимо проводить глубокие теоретические и экспериментальные исследования процессов изотермической вытяжки цилиндрических деталей, учитывающие анизотропию механических свойств, упрочнение, вязкие свойства материала заготовки, термомеханические режимы формоизменения и другие особенности процессов.
На основе этого сформулированы следующие основные задачи исследования:
1. Разработать основные уравнения и соотношения для анализа напряженного и деформированного состояния, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения на первой и последующих операциях изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из транс-версально-изотропных высокопрочных упрочняющихся материалов в режиме ползучести.
2. Выполнить теоретические и экспериментальные исследования первой и последующих операций изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей на радиальных и конических матрицах при вязком течении высокопрочных анизотропных материалов.
3. Установить влияние технологических параметров, анизотропии механических свойств, геометрических размеров заготовки и детали, скорости перемещения пуансона на напряженное и деформированное состояние, силовые режимы и предельные возможности исследуемых технологических процессов.
4. Разработать рекомендации и создать пакеты прикладных программ для ЭВМ по расчету технологических параметров исследуемых процессов изотермической глубокой вытяжки цилиндрических деталей с толстым дном и тонкой стенкой. 5. Использовать результаты исследований в промышленности и учебном процессе.
Плоское деформированное состояние анизотропного тела
Пусть координатные оси х, у, z совпадают с главными осями анизотропии. Выбираем такое состояние плоской деформации, чтобы главная ось анизотропии у была нормальна к плоскости течения. В этом случае деформация вдоль оси у отсутствует, т.е. dey=0. (2.17) С учетом зависимостей между напряжениями и приращениями деформаций (2.2), отнесенных к главным осям анизотропии и условия (2.17) найдем (2.18) HGX + FCZ "У H + F
Подставляя значение (jy из (2.18) в выражение для определения величины эквивалентного напряжения для анизотропного тела (2.6) и принимая во внимание, что для рассматриваемого случая х = тyz = 0 получим RxRy (Ду+1)2 (Ду+1)2 R, У R + 1 ЗД У е = v;v 2(RX + Ry + RxRy) x(Gx-Gz)2+2RyRzxT2zx\V2. (2.19) Принимая во внимание, что течение материала происходит в условиях плоской деформации, т.е. =0; \z=- x\ ,= =0, (2.20) получим выражение для определения эквивалентной скорости деформации Ь,се в следующем виде:
Предельные возможности формоизменения при пластической обработке материалов и деформировании в режиме вязкого течения материала часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения [11, 12, 48-50]. В основу этих моделей положен принцип накопления повреждаемости материала при деформировании. В качестве характеристики повреждаемости материала обычно принимается степень использования ресурса пластичности, представляющая собой отношение накопленной эквивалентной деформации или удельной (пластической) работы деформации к их предельным величинам при заданных характеристиках напряженного и деформированного состояния элементарного объема в очаге пластической деформации.
Предельные величины эквивалентной деформаций и удельной работы деформации определяются из диаграммы пластичности и ползучести, полученной экспериментальным путем на основе испытаний материала в различных условиях деформирования. При теоретическом анализе процессов обработки металлов давлением оценивается напряженное и деформированное состояния выделенного элемента очага деформации в процессе его формообразования, определяется повреждаемость материала заготовки на каждом этапе деформирования. В дальнейшем находится накопленная повреждаемость в процессе деформирования путем линейного или нелинейного принципа накопления повреждений. Предельные возможности деформирования определяются при достижении величины накопленной повреждаемости в процессе формоизменения, равной 1 или меньшего значения в зависимости от условий эксплуатации изготавливаемого изделия.
Рассмотрим феноменологический критерий разрушения анизотропного материала в условиях ползучего течения. В основу этого критерия положены исследования Ю.Н. Работнова, С.А. Шестерикова, О.В. Соснина, Н.Н. Мали-нина, К.И. Романова и др. [36, 64-66, 95, 99, 116-118].
Принимается, что при вязком течении материала величины эквивалентной деформации в момент разрушения ъсепр и удельной работы разрушения А%р зависят от ориентации первой главной оси напряжения а\ относительно главных осей анизотропии, определяемых углами а, Р, у. Предполагается, что справедлив принцип линейной суперпозиции накопления повреждаемости. Условие деформируемости материала при вязком течении записывается в виде «)Wi- l. (2-22) 0епр если справедлив деформационный критерий разрушения, и в виде fflcs= jM lf (2.23) О Апр если справедлив энергетический критерий разрушения. Заметим, что интегрирование ведется вдоль траектории рассматриваемых элементарных объемов.
Оценка степени повреждаемости материала в деформационном и энергетическом критериях разрушения требует наличия информации о механических свойствах материала, напряженном и деформированном состояниях элементарного объема в очаге деформации, а также значениях функциональных зависимостей
АСпР = Апр(аЯ,у); гСепР = Сепр(а Р У)-Построение последних для исследуемых материалов связано со значительными затратами материальных ресурсов, времени экспериментатора и наличием уникальных экспериментальных установок. Поставленная задача существенно упрощается, если использовать имеющиеся экспериментальные данные для различных материалов, опубликованные, например, в работах [11,12, 36,48-50, 95, 99, 116-118].
При справедливости деформационного критерия деформируемости выражения для определения предельной эквивалентной деформации .сепр при вязком течении материала можно записать в следующем виде: Еепр =D(bo+bicosa + b2COsfi + b2 cos у), (2.24) где D,bQ,t\,bi,b$ - экспериментальные константы материала; а, Р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений з\ относительно главных осей анизотропии х,у и z соответственно.
Первая операция изотермической вытяжки на радиальных матрицах
Рассмотрим первую операцию изотермической комбинированной вытяжки трансверсально-изотропного материала с коэффициентом нормальной анизотропии R на радиальной матрице с радиусом закругления R и степенью деформации \у = 1 -m m i (рис. 3.6), где т \ =J\/RQ - коэффициент вытяжки; ms\ = SI/SQ - коэффициент утонения; т\ и RQ - радиус по срединной поверхности полуфабриката и начальный радиус заготовки; s\ и SQ - толщина полуфабриката и заготовки соответственно.
Первая стадия процесса. Рассмотрим распределение напряжений в заготовке на первой стадии процесса комбинированной вытяжки при наличии трех характерных участков (рис. 3.6). Очаг деформации состоит из трех участков: участок 1а расположен на плоскости матрицы и ограничен краем заготовки с текущей координатой R с одной стороны и постоянной коорди натой Яц, точкой сопряжения плоского и криволинейного участков матрицы; участок 16 охватывает входную кромку матрицы и ограничен угловыми координатами ф = 0 и текущим значением угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы ср; участок 1в (участок бесконтактной деформации) расположен между входной кромкой радиальной матрицы и кромкой пуансона. Принимается, что напряженное состояние плоское (az=0); на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона.
Меридиональные ар и окружные ад напряжения в зоне I во фланце (участок 1а), на тороидальной поверхности заготовки (участок 16) и на конусообразном участке бесконтактной деформации (участок 1в) определяются # путем численного интегрирования (методом конечных разностей) приближенных уравнений равновесий (3.4), (3.12) и (3.4) с использованием уравнения состояния (3.5) при заданных граничных условиях (3.6), (3.13) и (3.15) для меридиональных ор напряжений соответственно.
Положение внешнего края R& в процессе деформации вычисляется из условия постоянства площади поверхности заготовки в зависимости от угла охвата заготовкой тороидальной поверхности матрицы или глубины вытяжки (пути пуансона). Сила процесса на первой стадии при любой глубине вытяжки, определяемой углом ф, находится по формуле m = 2rcp.soo-p/sin p. (3.30) При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (3.6) необходимо положить Q = 0.
Уравнения для определения меридиональных скоростей и толщины заготовки в данном случае будут иметь вид аналогичный выражениям (3.9) и (3.11), где Vp - меридиональная скорость течения. _ . RM + &П+ ms\ R Следует отметить, что при ф = Фі2 = arcsin— = — конусооо RM+Rn + l разный участок 1в исчезает. Здесь Rn = Rn /SQ ; RM = RM / 0 Сила процесса на первой стадии вытяжки при любой глубине вытяжки, определяемой углом ф, находится по формуле Р = 2nrSGpj БІПфі, (3.31) где Op/ - величина меридиональных напряжений на конусообразном участке бесконтактной деформации при р = г.
Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинает реализо-вываться с момента полного охвата заготовкой контура закругления пуансона и матрицы и формирования зоны утонения (рис. 3.7). Расчет меридиональных ар и окружных напряжений OQ В зоне I очага пластической деформации осуществляется аналогичным образом, как для первой стадии процесса.
Величины меридиональной скорости и толщины заготовки на третьей стадии определяются аналогичным образом, как и для первой стадии, по выражениям (3.9) и (3.11), где Vp - меридиональная скорость течения. Граничное условие для скорости Vp будет: прир = г, Vp=-V0sl/se, где se - текущая толщина материала заготовки при входе в зону II. Приближенный анализ распределения напряжений в зоне II выполняется с упрощением его конфигурации путем замены дуги профиля матрицы в пределах этого участка хордой и рассмотрением течения в канале сечения с углом (рис. 3.8) (3.32) a = 0,5arccos RM +se где se - текущая толщина материала заготовки при входе в зону II. Течение материала реализуется в условиях плоской деформации; на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона.
Напряженное и деформированное состояния заготовки. Силовые режимы
На последующих операциях комбинированной вытяжки наибольший интерес представляет момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, стационарная и конечная (утонения краевой части заготовки) стадии.
На рис. 4.1 показана стадия процесса комбинированной вытяжки в конической матрице с углом конусности а, соответствующая моменту совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, с наличием всех характерных зон: зоны I - плоского напряженного состояния; зоны II - плоского деформированного состояния.
Рассмотрим распределение напряжений в каждой из указанных зон очага деформации. Материал заготовки принимаем трансверсально-изотропным. Напряженное состояние в зоне I - плоское напряженное, а в зоне - II - плоское деформированное. Формообразование осуществляется в режиме ползучести.
Меридиональные ар и окружные GQ напряжения на участке 1а определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (3.4) совместно с уравнением состояния (3.5) при граничном условии: 2(2 + R) -- (4.1) Р = М р Здесь Rf_i и SQ - соответственно начальный радиус заготовки по срединной поверхности и начальная толщина заготовки на /-1 - ой операции; Rpl - радиус свободного изгиба заготовки.
Величина радиуса свободного изгиба приближенно может быть опре делена по формуле [86, 121]: (4.2) -jRj-Vs0 Rni Lp V2sina Распределение напряжений на втором (16) участке очага деформации может быть найдено путем совместного численного решения уравнения равновесия элемента конической поверхности (3.16) и уравнения состояния (3.5) при граничном условии: P = Rli CTP = GP/a P = RU 3(1 + /?) (4.3) где сур - величина меридионального напряжения на первом участке заго . 2(2 + Д) 3(1 + /?) товки (участок 1а), вычисленная при р = Яц; р = Л -сопротив ление материала деформированию при р = Ry.
Величина радиуса R\j, соответствующего границе между первым и вторым участками очага деформации, может быть найдена по геометрическому соотношению Ru Ri-i-RpAl-cosa). (4.4)
Анализ напряженного состояния в зоне II плоского деформированного состояния выполнен аналогичным образом, как и на первой операции (см. раздел 3.1). Осевое напряжение сх с учетом поворота течения материала на угол а/2 на выходе из очага деформации вычисляется следующим образом х=р , ар-ак, ос + — tg— P=Pi 2 S (4.5) Сила процесса Р на последующих операциях комбинированной вытяжки определяется следующим образом: Р2 Р = ndiSi sx + n\indm J акф. (4.6) Pi где dt - диаметр изделия по срединной поверхности на і-ой операции; d\ = 2ц; dm - диаметр пуансона на і-ой операции. Изменение толщины материала s в процессе деформирования оценивается по выражению (3.11).
Предварительные расчеты показали, что в зависимости от геометрических параметров инструмента на последующей операции комбинированной вытяжки очаг утонения формируется из металла, находящегося в донной части заготовки, приблизительно при wj/ 0,8...0,85.
В реальных процессах коэффициент вытяжки тщ последующей операции меньше этих величин. Поэтому в предыдущих формулах при определении s в случае, если т 0,8...0,85, необходимо использовать величину начальной толщины листовой заготовки SQ С учетом свободного ее изменения, а при ш 0,8...0,85 - использовать величину Sj_\ с учетом ее свободного изменения.
Указанные выше формулы также могут быть использованы при анализе установившейся и четвертой стадий процесса. Для этого в этих формулах необходимо использовать величину 5/_i с учетом ее изменения.
На последней стадии (момент утонения краевой части заготовки) сила Р и осевое напряжение в стенке зх определяются, как и на первой операции комбинированной вытяжки.
Полученные формулы для анализа напряженного состояния применимы и в случае изотермической комбинированной вытяжки из цилиндриче ской заготовки с неутоненной стенкой. Для этого необходимо при определении величины s6i_i принять s1/-! = SQ (для случая калиброванной стенки).
Кинематическое и деформированное состояния материала заготовки на участках очага деформации аналогично соответствующим участкам первой операции изотермической комбинированной вытяжки.
