Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние и направление развития теории течения среды, акустических и резонансных явлений в элементах роторных аппаратов и задачи исследования для создания новых и модернизации существующих конструкций 20
1.1 Использование роторных аппаратов для интенсификации процессов химической технологии 22
1.2 Использование теории подобия для описания нестационарных течений в роторных аппаратах 28
1.3 Анализ гидродинамики потоков среды в роторных аппаратах
1.3.1 Нестационарное течение жидкости в каналах роторного аппарата 34
1.3.2 Течение среды в зазоре между ротором и статором 41
1.3.3 Определение энергозатрат в роторных аппаратах
1.4 Возникновение автоколебательных и резонансных явлений в роторных аппаратах 51
1.5 Особенности кавитационных явлений в роторных аппаратах 55
1.6 Существующие методики расчёта роторных аппаратов 68
1.7 Выводы по аналитическому обзору и постановка задач исследования 69
2 Гидродинамические методы исследования течения жидкости в элементах роторного аппарата 72
2.1 Нестационарное течение несжимаемой жидкости в каналах роторного аппарата 72
2.1.1 Зонный подход к закономерностям движения среды при переходе от подвижного канала к неподвижному
2.1.2 Изменение площади проходного сечения модулятора роторного аппарата 75
2.1.3 Модель течения среды во вращающихся каналах роторного аппарата 85
2.1.4 Критерии подобия нестационарного течения среды в каналах роторного аппарата 94
2.1.5 Модель течения среды в каналах статора 99
2.1.6 Компьютерное моделирование течения несжимаемой среды в канале статора 100
2.1.7 Границы применимости модели течения несжимаемой жидкости 115
2.1.8 Влияние массовых сил на течение среды в модуляторе роторного аппарата 118
2.2 Течение сжимаемой жидкости в каналах роторного аппарата 125
2.2.1 Модель течения среды во вращающихся каналах прямоугольного сечения 125
2.2.2 Модель течения среды в каналах статора 134
2.2.3 Компьютерное моделирование течения сжимаемой среды в каналах статора 135
2.2.4 Границы применимости модели течения сжимаемой жидкости 139
2.3 Нестационарное течение среды в радиальном зазоре между цилиндрическими ротором и статором 141
2.3.1 Модель нестационарного течения жидкости в радиальном зазоре между цилиндрическими ротором и статором 141
2.3.2 Компьютерное моделирование течения среды в радиальном зазоре 148
2.4 Течение среды в радиальном зазоре между коническими ротором и статором 153
2.4.1 Модель течения вязкой среды между коническими проницаемыми поверхностями 153
2.4.2 Численное решение уравнений 158
2.5 Определение энергозатрат в роторном аппарате 164
2.5.1 Потребляемая мощность роторным аппаратом с цилиндрическими ротором и статором 164
2.5.2 Потребляемая мощность роторным аппаратом с коническими ротором и статором 169
2.5.3 Диссипация энергии в радиальном зазоре при нестационарном течении 172
2.6 Выводы 180
3 Кавитационные явления в роторных аппаратах 182
3.1 Динамика кавитационного пузыря с учётом влияния газосодержания на сжимаемость среды 182
3.1.1 Влияние содержания свободного газа на интенсивность кавитационных явлений 182
3.1.2 Уравнение динамики кавитационного пузыря применительно к условиям работы роторного аппарата 184
3.2 Исследование влияния различных параметров на динамику кавитационного пузыря 194
3.2.1 Влияние числа акустической кавитации, газосодержания и начального радиуса пузыря на амплитуду кавитационных импульсов давления 194
3.2.2 Влияние содержания свободного газа в жидкости, критериев Вебера, Рейнольдса и начального радиуса пузыря на критерий акустической кавитации 200
3.2.3 Влияние режимных и конструктивных параметров роторного аппарата на критерий акустической кавитации 202
3.2.4 Влияние режимных и конструктивных параметров роторного аппарата на величину кавитационных импульсов давления 205
3.2.5 Влияние газосодержания на затухание пульсаций кавитационного пузыря 207
3.3 Выводы 210
4 Резонансные явления в роторных аппаратах 211
4.1 Возникновение резонанса и стоячих волн в каналах статора и камере озвучивания 211
4.2 Механизм влияния явления резонанса на гидравлические характеристики роторного аппарата 215
4.3 Механизм интенсификации массообменных процессов при возникновении стоячих волн 217
4.4 Выводы 220
5 Экспериментальное исследование течения жидкости, кавитационных, резонансных явлений и химико-технологических процессов в роторных аппаратах 221
5.1 Описание полупромышленных установок, аппаратурного оформления и методики экспериментального исследования 221
5.1.1 Полупромышленные установки для проведения экспериментальных исследований и аппаратурное оформление 221
5.1.2 Методика исследования гидравлических и мощностных характеристик 226
5.1.3 Методика исследования течения жидкости и резонансных явлений 228
5.1.4 Аппаратура и методика исследования акустической импульсной кавитации 234
5.1.5 Методика проведения эксперимента по растворению природной соли в роторном аппарате 241
5.1.6 Методика и аппаратура исследования процесса эмульгирования 242
5.1.7 Методика и аппаратура исследования влияния дисперсности получаемой СОЖ на стойкость режущего инструмента и качество обработанной поверхности 243
5.2 Исследование течения среды в модуляторе роторного аппарата 246
5.2.1 Особенности течения среды в модуляторе роторного аппарата при различных режимах работы 246
5.2.2 Определение коэффициента местного гидравлического сопротивления 250
5.2.3 Влияние угла наклона канала в статоре на гидравлическое сопротивление аппарата 253
5.2.4 Исследование закономерностей явления резонанса в роторных аппаратах 255
5.2.5 Исследование влияния массовых сил на закономерности течения среды в модуляторе роторного аппарата и оценка адекватности моделей течения несжимаемой и сжимаемой среды 266
5.3 Исследование акустической кавитации 271
5.3.1 Влияние статического давления на интенсивность кавитации 271
5.3.2 Влияние угловой частоты вращения ротора на
интенсивность кавитации 277
5.4 Исследование кинетики растворения NaCl 281
5.4.1 Влияние интенсивности кавитации на скорость процесса растворения 283
5.4.2 Влияние явления резонанса на скорость процесса
растворения 283
5.4.3 Влияние гранулометрического состава NaCl на скорость процесса растворения 286
5.4.4 Исследование влияния угла наклона отверстий в статоре на скорость растворения 288
5.5 Исследование процесса эмульгирования и влияние полученной
смазочно-охлаждающей жидкости на качество обработанной
поверхности 290
5.5.1 Краткая характеристика существующих смазочно-охлаждающих жидкостей 290
5.5.2 Приготовление эмульсий в промышленности 291
5.5.3 Влияние кавитации на качество получаемой СОЖ 293
5.5.4 Влияние явления резонанса на качество получаемой СОЖ 295
5.5.5 Влияние получаемой СОЖ на стойкость режущего инструмента и качество обработанной поверхности 296
5.6 Определение мощности, потребляемой роторным аппаратом 301
5.7 Выводы 304
6 Проектирование роторных аппаратов и методики расчета с учетом підродинамики потоков, кавитационных и резонансных явлений 307
6.1 Обобщенная методика расчета роторного аппарата 307
6.1.1 Обоснование для выбора минимального зазора между
ротором и статором 307
6.1.2 Соотношение между шириной статора и длиной нерадиального канала 308
6.1.3 Обобщенная методика расчета роторного аппарата 309
6.2 Оптимальное проектирование роторного аппарата 316
6.2.1 Методы оптимального проектирования 316
6.2.2 Постановка задачи оптимального проектирования
роторного аппарата 318
6.3 Конструктивные решения роторного аппарата, основанные на результатах теоретического и экспериментального исследования 320
6.4 Выводы 342
Результаты практического использования разработанных конструкций роторных аппаратов для различных технологических процессов 343
7.1 Получение смазочно-охлаждающей жидкости 343
7.2 Получение высокодисперсной краски 347
7.3 Получение сухих концентратов натуральных напитков 348
7.4 Процесс растворения серы в смеси масел 353
7.5 Использование роторного аппарата для гидроабразивной обработки отверстий 359
7.6 Выводы 361
Основные результаты и выводы 362
Список использованных источников
- Нестационарное течение жидкости в каналах роторного аппарата
- Модель течения вязкой среды между коническими проницаемыми поверхностями
- Влияние содержания свободного газа в жидкости, критериев Вебера, Рейнольдса и начального радиуса пузыря на критерий акустической кавитации
- Методика исследования течения жидкости и резонансных явлений
Введение к работе
Актуальность работы. Роторные аппараты с модуляцией потока обрабатываемой среды с высокой эффективностью используют в различных гидромеханических, химических, тепло-массообменных процессах, например, в процессах диспергирования, растворения, экстракции и т.д. Они характеризуются низкой удельной энерго- и металлоёмкостью при высоком качестве получаемого готового продукта. Высокая степень воздействия на обрабатываемую среду объясняется развитой турбулентностью, интенсивной акустической импульсной кавитацией, большими сдвиговыми напряжениями, гидравлическими ударами и другими механическими воздействиями. Теоретическое и экспериментальное исследование, внедрение роторных аппаратов в промышленность провели отечественные учёные М.А. Балабудкин, А.А. Барам, А.М. Балабышко, В.И. Биглер, П.П. Дерко, А.И. Зимин, Г.Е. Иванец, Е.А. Мандрыка, В.А. Плотников, М.А. Промтов, О.А. Трошкин, В.М. Фридман, В.Ф. Юдаев и многие другие.
Сложность гидромеханических нелинейных процессов трансформации плотности энергии в аппаратах затрудняет создание научно обоснованных методик расчёта и определения оптимальных конструктивных размеров и режимов работы с целью интенсификации процессов в системах «жидкость-жидкость», «твёрдое-жидкость».
В связи с этим разработка аппаратов многофакторного воздействия на обрабатываемую среду, в которых возникают переходные гидромеханические процессы, интенсивная импульсная акустическая кавитация, резонансные явления, позволяющие интенсифицировать различные химико-технологические процессы с существенным снижением удельных энергозатрат, является одной из приоритетных задач развития науки и техники химической, фармацевтической, машиностроительной, пищевой и других видов промышленности.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с координационным планом АН СССР по направлению ТОХТ код 2.27.1.4.14 1991-1995гг; МНТП «Ресурсосберегающие технологии машиностроения» 1996-2000 гг; НТП «Научные исследования высшей школы в области химической технологии» 2003-2005гг.
Целью работы является разработка теоретических основ методов расчета роторных аппаратов с учетом нестационарных гидродинамических факторов, определяющих мощностные, режимные, конструктивные параметры и использования их для модернизации и разработки конструкций роторных аппаратов.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
- проведение комплексных теоретических и экспериментальных исследований особенностей нестационарного течения потоков несжимаемой и сжимаемой жидкостей в модуляторе роторного аппарата и их сопоставление;
- получение новых адекватных реальной гидромеханической обстановке моделей течения в рабочих зонах аппарата;
- разработка физической модели течения жидкости в каналах роторного аппарата в полях массовых сил на основе комплексных теоретических и экспериментальных исследований гидромеханики и импульсной акустической кавитации;
- разработка математической модели динамики кавитационного пузыря с уточнением влияния газосодержания на величину критерия акустической кавитации, при которой наблюдается максимальное воздействие на скорость технологического процесса;
- разработка обобщенной методики расчета существующих и новых конструкций и внедрение высокоэффективных роторных аппаратов для интенсификации физико-химических массообменных процессов.
Научная новизна
Для нестационарных гидродинамических процессов, протекающих в перекрывающихся каналах ротора и статора в аппарате с внутренним ротором под действием центробежных и кориолисовых сил разработаны новые адекватные физические и математические модели течения среды с учетом сжимаемости жидкости, динамики кавитационных пузырей с переменным газосодержанием и резонансных явлений. Запатентованы новые способы интенсификации гидродинамических и массообменных процессов и конструкции роторных аппаратов, обеспечивающие их высокую удельную производительность и надежность. Наиболее важными результатами, представляющими научную новизну, являются:
- с использованием зонного подхода на основании уравнений Навье - Стокса и неразрывности разработана математическая модель нестационарного течения сжимаемой жидкости в модуляторе роторного аппарата, которая включает впервые предложенную физически обоснованную функцию изменения площади проходного сечения диафрагмы модулятора за время процесса открывания и закрывания каналов в статоре и позволяет расширить область получения конструктивных и режимных параметров в определяемых границах;
- анализ разработанной математической модели нестационарного течения несжимаемой жидкости, позволяющий установить границы ее применения, и выделены эти границы в сопоставлении со сжимаемой жидкостью;
- зависимость критерия акустической кавитации от содержания свободного газа в жидкости и разработана соответствующая математическая модель, позволившая эффективно управлять максимальной скоростью протекания технологического процесса в роторном аппарате;
- трехмерная математическая модель течения технологической среды в зазоре между проницаемыми коническими поверхностями, на основании которой получены дифференциальные уравнения течения среды и аналитические выражения, не содержащие эмпирических коэффициентов, для определения диссипации энергии в радиальном и осевом зазорах роторного аппарата, а также предложен метод определения мощности, потребляемой роторным аппаратом, который может использоваться на начальной стадии проектирования;
- математическая модель нестационарного течения в радиальном зазоре между цилиндрическими ротором и статором, позволяющая определить пик мощности в момент пуска роторного аппарата и таким образом обоснованно подобрать электродвигатель привода;
- критерии и симплексы подобия, позволяющие более полно оценить влияние режимных и конструктивных параметров на закономерности нестационарных процессов в роторных аппаратах, полученные на основании дифференциальных уравнений течения среды в модуляторе роторного аппарата с использованием теории подобия и метода размерностей;
- физическая модель, раскрывающая особенности нестационарного течения среды в модуляторе роторного аппарата в полях массовых центробежных и кориолисовых сил, определено влияние их соотношения на интенсивность импульсной акустической кавитации и установлено, что наиболее эффективно аппарат работает при 0,30,5 и при ;
- физическая модель явления резонанса в модуляторе роторного аппарата интенсифицирующего химико-технологические процессы и влияющего на гидравлическое сопротивление, позволяющая рассчитать конструктивные и режимные параметры, необходимые для его возникновения;
- обобщенная методика расчета, позволяющая создавать новые и модернизировать существующие конструкции роторных аппаратов для интенсификации химико-технологических процессов, полученная на основании разработанных моделей течения несжимаемой и сжимаемой жидкости, зависимости величины критерия акустической кавитации от содержания свободного газа в обрабатываемой среде, модели явления резонанса в модуляторе.
Практическая значимость и реализация результатов работы. Создана методика оптимизационного расчета роторных аппаратов на базе основных положений теории гидромеханики и комплексных теоретических и экспериментальных исследований нестационарных процессов в роторных аппаратах, реализованная в виде математических моделей и программного обеспечения и официально зарегистрированная (Свидетельство 2005610721).
Правовая защищенность разработок обеспечивается 16 авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ на изобретения.
Результаты исследований, предложенные методики расчета и разработанные на их основе конструкции роторных аппаратов использованы на Мичуринском ОАО «Прогресс», ОАО «Тамбовполимермаш», Борисоглебском заводе ОАО «Патроны», ООО «Грибановский машиностроительный завод», ОАО «Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова», ОАО РЖД Локомотивное ДЕПО г. Тамбов для приготовления эффективной смазочно-охлаждающей жидкости, на Котовском заводе ОАО «КЛКЗ» при производстве эмали белой ПФ-115, на НПФ «Лионик» г. Москва при производстве сухих концентратов натуральных напитков. Получен реальный экономический эффект около 18 млн. руб.
Обобщенная методика расчета роторного аппарата используется в учебном процессе при курсовом проектировании, в учебной и научно-исследовательской работе при подготовке магистров направления высшего профессионального образования 150400 «Технологические машины и оборудование».
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на Всесоюзной научно-технической конференции «Роль молодых исследователей и конструкторов химического машиностроения в реализации целевых комплексных программ и проблем (Москва, 1983); Всесоюзной научно-технической конференции «Новые разработки в области ультразвуковой техники и технологии и опыт их применения в машиностроении» (Новосибирск, 1989); Всесоюзном научном симпозиуме «Акустическая кавитация и проблемы интенсификации технологических процессов» (Одесса, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции «Биотехника-89» (Москва, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции «НТП в химмотологии топлив и смазочных материалов» (Днепропетровск, 1990); 4 Всероссийской научной конференции «Динамика ПАХТ» (Ярославль, 1994); Всероссийской научно-технической конференции «Математическое моделирование в научных исследованиях» (Ставрополь, 2000); 4, 5 и 6 Международных конференциях «Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2001, 2003, 2005); 15 и 18 Международных научных конференциях «Математические методы в техники и технологиях», ММТТ – 15 и 18 (Тамбов, 2000; Казань, 2005); Международной научно-технической интернет-конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» «Технология-2002» (Орёл, 2002); 2 Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы экологии» (Караганда, 2003); 4 Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2003); 5 Международной конференции «Наука и образование» (Белово, 2004); 1 и 2 Всероссийских научных конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2004, 2005); 2 и 3 Международных научно-практических интернет-конференциях «Энерго- и ресурсосбережение –XXI век» (Орёл, 2004, 2005); Международной научной конференции «Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства» (Иваново, 2004); 6 Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2006).
Публикации. По материалам исследований опубликовано 84 работы в международных, академических, зарубежных и отраслевых журналах и научных изданиях. В том числе на конструкции роторного аппарата и способы их использования получено 16 авторских свидетельств и патентов. Личный вклад соискателя во всех работах, выполненных в соавторстве, состоит в постановке задач исследования, разработке методик получения экспериментальных данных, непосредственном участии в получении, анализе и обобщении результатов.
Структура и объём работы. Диссертация включает введение, семь глав, основные выводы и результаты, список литературы (503 наименования) и четыре приложения. Работа изложена на страницах основного текста, содержит 126 рисунков.
Автор выражает искреннюю благодарность д.т.н., профессору Юдаеву В.Ф. за неоценимую помощь при проведении данного исследования.
Нестационарное течение жидкости в каналах роторного аппарата
Наиболее широко и с наибольшей эффективностью роторные аппараты используют для приготовления высокодисперсных эмульсий.
В работе [20] сравнивается работа роторного аппарата погружного типа и мешалок. Показано, что при работе небольших объёмах обрабатываемой среды и их невысокой вязкости применение роторных аппаратов более эффективно.
В исследовании [21] доказано, что дисперсность эмульсий получаемых а РПА, значительно выше, чем эмульсий, получаемых с использованием мешалок и коллоидных мельниц.
Церезиновая эмульсия, применяемая в целлюлозно-бумажной промышленности, приготовленная в РПА [22], оставалась стабильной около 15 суток, а полученная с помощью мешалок только 5-6 часов.
Для подземной добычи угля используется гидрофицированные механизированные комплексы, для которых используется рабочие жидкости в виде водомасляных эмульсий. При использовании роторного аппарата с модуляцией потока для приготовления рабочих жидкостей сократился выход из строя многих узлов гидросистем механизированных крепей, сократились аварийные простои [5, 7, 23-43].
В качестве лекарственных мазей использование роторных аппаратов позволило сократить время приготовления эмульсий в 4 раза, повысило качество приготовленного продукта [44, 45].
В результате экспериментальных исследований физико-химических свойств бетонов с различным модифицированием, применение РПА позволило повысить водопроницаемость, морозоустойчивость и прочность. В этих случаях проводилась активация воды и добавок в аппарате РПА -1,5 [46], похожие результаты получены в работе [47].
Механоактивация, проведённая в роторно-пульсационных аппаратах, позволяет достичь весьма неожиданных качественных изменений материалов. Количество пигмента в цементе можно довести до 15-20 % при сохранении высокопрочностных показателей, получить высококачественные цветные цементы на базе рядовых клинкеров. Кроме того, ускоряются процессы клинкерообразования, при этом клинкера характеризуются не только более высокими прочностными свойствами, но и более интенсивным набором прочности в ранние сроки [48-51].
В высоковязких мазутах имеет место повышенное содержание воды. Использование в качестве топлива специально приготовленных водо-мазутных эмульсий является одним из методов, позволяющих решить эту проблему [52-53]. Обработка водомазутных эмульсий с добавлением кальция, и её последующие сжигание в промышленных котельных, позволило снизить в дымовых газах концентрацию окислов азота в 2-5 раз и сернистого альдегида в 2-3 раза [54-57].
В последнее время встала проблема экономии невозобновляемого углеводородного топлива путём частичной замены его синтетическими спиртами и добавлением воды. При этом улучшается процесс горения в ДВС, уменьшаются коэффициенты механического и химического недожога и, как следствие, возрастание их КПД, в отходящих газах уменьшается содержание окислов азота, серы, ароматических углеводородов. Применение роторных аппаратов для приготовления спирто-бензиновых смесей решило эту проблему. В течении 8 месяцев не наблюдалось расслоение воды и спирто-бензиновой смеси [58-62].
Роторные аппараты нашли широкое применение для интенсификации нефте-технологических процессов при приготовлении агрегативно-устойчивых топливных смесей, при очистке твёрдых парафинов, при переработке остатков сернистых нефтей для получения графитсодержащих литейных смазок, получения битумов из нефтяных шламов [63-71]. Установлено влияние кавитационной обработки на увеличение лёгких фракций в углеводородном топливе - бензине и дизельном топливе [72].
Роторные аппараты с успехом используются в пищевой промышленности. Применение РИА для гомогенизации молока способствует также уничтожению микроорганизмов [73]. Новые конструкции РПА, используемые для процессов гомогенизации, взбивания, абсорбции при получении жидких комбинированных продуктов, например: регенированного сухого молока на сухой молочной основе, сухого мороженого, взбитого кисломолочного десерта с наполнителем из чёрной смородины, майонеза, творожной пасты с успехом используется на предприятии Кемеровской области [74-81].
В процессах получения муки, активированной воды, используемой для хлебопечения нашли применения аппараты с активными гидродинамическими режимами. При этом повышается качество получения исходных компонентов и конечного продукта [82-92].
Роторные аппараты с успехом применяют для обработки вязких пищевых продуктов например при получении белков растительного происхождения, карамельной массы, совмещённого процесса экстрагирования и диспергирования соевого шрота [93-107].
РПА эффективно используется в процессе получения дисперсий анти-диоксантов, применяемых для стабилизации синтетических каучуков [107]. Производительность процесса возрастает в три раза, в несколько раз увеличивается производительность процесса. Роторные аппараты применяют на заключительной стадии роспуска волокнистых материалов и при переработке грубых волокнистых материалов в целлюлозно-бумажной промышленности [108], это позволяет снизить расход электроэнергии на процесс с 95 кВт-ч на тонну для конической мельницы до 25 кВт-ч на тонну для РПА.
Модель течения вязкой среды между коническими проницаемыми поверхностями
В настоящее время существует несколько моделей, описывающих течение несжимаемой среды в каналах роторного аппарата [5-8, 161]. В работах [5-8] течение среды описывается на основании нестационарного уравнения Бернулли. При этом вращение канала ротора учитывается использованием в модели гидравлического сопротивления диафрагмы, образуемой в модуляторе роторного аппарата перекрывающимися каналами статора промежутками между каналами ротора. Очевидно, что закономерности течения жидкости во вращающихся и неподвижных каналах различны. В работе [161] сделана попытка рассмотреть движение частицы среды отдельно в каналах ротора и статора под действием действующих на нее сил, причем переход от канала ротора в канал статора, также моделируется с использованием закономерностей гидравлического сопротивления диафрагмы. В полученной модели учитывается течение среды в радиальном зазоре, а т.к. особенностью конструкции роторного аппарата является малые радиальные зазоры 5 0,1 мм, это приводит к необоснованному осложнению полученного выражения. При этом по сравнению с результатами, полученными в [5-8], не получается более адекватного описания реального гидромеханического процесса.
Закономерности течения среды в каналах ротора и статора различны и должны описываться разными дифференциальными уравнениями движения. Поэтому при построении модели течения среды в каналах ротора и статора используется зонный подход, который заключается в том, что исследуемые объекты разбиваются на зоны вдоль гидравлического тракта. В каждой зоне определяются зависимости, описывающие протекающие в них процессы, с учетом особенностей характерных геометрических, режимных параметров, условий гидродинамической обстановки и т.д. Условием этого метода является то, что выходные параметры предыдущей зоны являются входными для последующей. Для создания единой модели, описывающей процессы, протекающие в объекте, необходимо наличие условий и функций, обеспечивающих сшивание функций на границах зон.
Этот метод нашел применение при изучении различных процессов. В работах [384-387] используется т.н. ячеечная модель для описания различных химико-технологических процессов. Поток разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. Принимается, что в каждой из ячеек происходит идеальное перемешивание потока, а перемешивание между ячейками отсутствует. Количество таких ячеек является параметром, характеризующим модель идеального потока.
Ячеечная модель используется при описании процесса перемешивания на тарелках тарельчатых колонн в ректификационных установках, в экстракционных насадочных колоннах, в аппаратах с мешалками, роторно-дисковых экстракторах и т.д. Например, рассматривая пульсационную колонну, состоящую из участков с различными размерами проходного сечения, длинами, гидравлическими диаметрами, коэффициентами сопротивления и удельными весами, а также используя уравнение неразрывности потока для приведения перемещений во всех частях установки к перемещению жидкости в рабочей секции, получено управление, описывающее перемещение жидкости под действием внешней силы [387].
В работах [388-341] рассматриваются задачи нестационарной теплопроводности и диффузии в теплообменном, адсорбционном и сушильном оборудовании. При получении расчетных зависимостей и процессов используется понятие - элементарная область. То есть весь объем аппарата разбива ется на элементарные области и затем по разработанным методикам производится расчет оборудования.
В аппаратах с явно выраженной протяженностью сушильного тракта, например в шахтных сушилках, параметры процесса сушки изменяются по длине, рассматриваемой фазы, поэтому расчет кинетики рекомендуется проводить зональным методом с разбиением всей длины потока твердой фазы на ряд элементарных зон и позонным заданием параметров процесса [392-396]. При этом весь диапазон изменения влагосодержания материала разбивается на ряд концентрационных зон (оптимальное количество зон 5.. .6).
Зонный подход применен при изучении центробежного разделения пен [397-398]. При движении низкократной пены по межтарельчатому зазору в системе происходит структурное изменение формы пенных оболочек от сферической к ячеистой. Поэтому межтарельчатый зазор представляют состоящим из зон, в каждой из которых синерезис (вытекание жидкости из пены) описывается своим кинетическим уравнением. Определены условия, обеспечивающие «сшивание» зон по границе.
Применительно к роторному аппарату предложено выделять две зоны соединенные последовательно. Это вращающийся канал ротора и неподвижный канал статора. На закономерности течения среды оказывает основное влияние геометрические и режимные параметры канала ротора и особенности процесса перекрывания канала статора промежутком между отверстиями в роторе. Канал статора служит для передачи модулированного потока среды в камеру озвучивания роторного аппарата, однако отметим заранее, что длина канала статора влияет на возникновение в нем стоячей волны и явление резонанса.
Влияние содержания свободного газа в жидкости, критериев Вебера, Рейнольдса и начального радиуса пузыря на критерий акустической кавитации
С другой стороны при увеличении ар возрастает время, когда жидкость может вытекать из канала ротора, при этом увеличивая свою скорость под действие внешних сил. Таким образом, чем больше ар, тем круче кривая, описывающая процесс закрывания канала статора. Таким образом, влияние критерия 1/ар на изменение величины ускорения течения несжимаемой жидкости соответствует физическим представлениям о закономерностях динамики движения сред в модуляторе роторного аппарата. Это косвенно свидетельствует об адекватности разработанной модели течения несжимаемой среды реальным гидромеханическим процессам.
Следует отметить, что при уменьшении величины (//flp) амплитуда отрицательной части графика начинает превосходить положительную, т.е. чем меньше / и больше GL , тем условия для возбуждения импульсной акустической кавитации становятся лучше.
Следует отметить, что уменьшение величины / приводит также к уменьшению металлоемкости конструкции. В общем случае можно рекомендовать накладывать ограничения на длину канала в роторе условиями изготовления, прочности перфорированной стенки ротора и особенностями конструкции ротора.
Из исследований автора и других авторов известно, что на закономерности течения среды в модуляторе оказывает величина радиального зазора между ротором и статором. На рис.2.13 показано влияние радиального зазора на ускорение течения несжимаемой жидкости.
Отметим, что при построении графиков, для реальной оценки влияния зазора изменялась его величина при постоянных значениях /, а и высоты канала в роторе. Из анализа графиков можно сделать вывод, что при конструировании роторного аппарата необходимо стремиться к минимально возмож 105 ному радиальному зазору между ротором и статором. Его величина ограничивается только технологиескои точностью изготовления и сборки роторного аппарата и, соответственно, возрастанием при этом затрат.
Для определения влияния критериев и симплексов подобия на величину отрицательного пика ускорения течения жидкости было проведено компьютерное моделирование процесса. Диапазон изменения величины критериев и симплексов подобия определялся исходя из реально осуществимых геометрических размеров и технологических параметров роторных аппаратов. Для наглядности, полученные графики построены таким образом, что они определяют изменение абсолютной величины отрицательного пика ускорения течения несжимаемой жидкости.
На рис.2.14 показано влияние критерия Кк, характеризующего соотношение центробежных и кориолисовых сил, на величину пропорциональную модулю амплитуды отрицательного давления. Из графика следует, что при определенных величинах Кк, зависимость имеет минимум. Он смещается в сторону уменьшения Кк с увеличением величины симплекса На. Таким образом можно сделать вывод, что при определенном значении 1/ар существует такое значение Кк, которое разграничивает закономерности течения несжимаемой жидкости. При меньших значениях Кк величина \д\) I dt\ начинает возрастать, причем график растет круче, чем при увеличении Кк. Таким образом, при постоянном расходе обрабатываемой среды, влияющей на величину средней радиальной скорости через модулятор, одинаковые значения Эи/Э? получаются при различных частотах вращения ротора.
Влияние частоты вращения на технологические показатели роторного аппарата различное. При увеличении оз потребляемая мощность возрастает в степени и2,5...2,7. С другой стороны количество актов перекрывания каналов статора промежутками между каналами ротора возрастает прямо пропорционально, т.е. количество импульсов давления вызывающих кавитацию также пропорционально частоте вращения ротора. Следовательно, при увеличении со растет потребляемая мощность при повышении эффективности проводимых технологических процессов, зависящих от интенсивности импульсной акустической кавитации. Из графиков также следует, что уменьшение симплекса II ар увеличивает величину Эи/ Э/ , что подтверждает ранее сделанные выводы. Влияние симплекса //ар на величину 5o/df показано на рис. 2.15 и
Очевидно, что при увеличении ар и уменьшении /, при постоянном симплексе х возрастает амплитуда модуля отрицательного ускорения. Так как, длина канала ротора входит одновременно в два симплекса, то на рис. 2.17 показано влияние / при изменении 1/ап и у на \dv/dt\ г ґ Р Л I Imax При построении этих графиков изменялась величина / при постоянной ширине канала, поэтому изменялась также величина х Особенностью графиков является то, что при значениях Кк 8 чем меньше / (меньше // а ) тем больше модуль амплитуды отрицательного давления. Это объясняется тем, что здесь изменяется параметр %. Для определения влияния х на закономерности течения несжимаемой жидкости служат рис.2.18 - 2.22. На них прослеживается следующая закономерность - при увеличении х при постоянном значении симплекса / / ар величина ди/дґ увеличивается. Таким образом, характер графиков на рис.2.17 объясняется следующим образом. При значении Кк 8, а вообще, какого то значения, зависящего от конкретных значений режимных и конструктивных параметров роторного аппарата, с одной стороны при
Методика исследования течения жидкости и резонансных явлений
Как отмечалось выше, при определенных режимных и конструктивных параметрах роторного аппарата в нем возникает гидравлический удар. При этом необходимо переходить к модели, учитывающей сжимаемость среды. Таким образом, границей между моделями течения являются соотношения режимных и конструктивных параметров, полученные из условий возникновения гидравлического удара [146-147].
Время процесса закрывания канала статора промежутком между каналами ротора определяется выражением (2.61). Величина фазы гидравлического удара определяется как Однако возможен случай, когда за время фазы гидравлического удара с отверстием статора совпадает следующее отверстие ротора. Это дает второе условие для определения границы применимости полученного уравнения течения среды с учетом ее сжимаемости 139 b - an b + an L G 2-. (2.133) (oR2 d)R2 Проведена проверка возможности осуществления случая, определяемого выражением (2.133) для изменения параметров роторного аппарата в пределах: R2 =0,07...0,2м, z =zc =20...80. В результате установлено, что условие (2.133) реализуется в реальных роторных аппаратах практически всегда. Его необходимо учитывать только начиная с z 75, при скорости ротора 300с-1. Причем эти значения z и со должны иметь место одновременно.
Таким образом, можно сделать вывод, что для определения границы применимости модели течения сжимаемой среды в каналах роторного аппарата, можно ограничиться выражениями (2.61),(2.131),(2.132).
Из выражения (2.130) следует, что нам необходимо знать величину критериев Кк и х Следовательно, порядок определимости границы применимости уравнения (2.130) следующий. После определения конструктивных и режимных параметров ас, /с, R2 и с определяют Кк и %. Эти критерии и определяют нижнюю границу применимости предложенных зависимостей для определения закономерностей течения сжимаемой среды и, одновременно, верхнюю границу для уравнения течения несжимаемой среды (2.73-2.75).
Верхняя граница использования модели течения жидкости, описываемой выражениями (2.129-2.130), ограничивалась рассмотрением реальных параметров реализуемых в промышленных роторных аппаратах. Экспериментальные исследования ограничены параметрами Кк 10; 0,05 х 0,2.
В заключение отметим, что в исследуемых границах изменений параметров, влияющих на гидромеханические процессы в каналах роторного аппарата, предложенная модель удовлетворительно подтверждается экспериментальными данными.
Течение между вращающимися и неподвижными проницаемыми цилиндрическими поверхностями часто определяет эффективность работы циклонов и гидроциклонов [420], фильтрующих центрифуг [421], центробежных грануляторов [422], роторно-пульсационных аппаратов [5-9, 107].
В научной литературе известно точное решение задачи течения вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися непроницаемыми коаксиальными цилиндрами [144]. Имеется ряд работ, посвященных исследованию движения сплошной среды в зазоре между проницаемыми цилиндрами [107, 236-239]. В этих работах величина зазора и частота вращения цилиндров принимается постоянной, поэтому течение в зазоре рассматривается как установившееся. Однако в работах [66, 67] показано, что в жидкостных центробежных экстракторах, вращающихся с переменной угловой скоростью, производительность сопел возрастает на 50% по сравнению с производительностью при равномерном вращении. В данном исследовании сделана попытка смоделировать протекание процесса течения среды в зазоре во время разгона ротора до рабочей частоты вращения [425].
Это позволит определить закономерности времени установления стационарного течения и рассмотреть возможность использования режима «ускорение - торможение» ротора для повышения эффективности работы роторного аппарата. Кроме того, эта задача представляет определенный научный интерес.
