Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы снижения шума на компрессорных станциях магистральных газопроводов 22
1.1.Основные сведения об источниках шума КС. Обзор исследований по аэродинамическому шуму лопаточных машин и способам его снижения 22
1.2. Компрессорные станции, газоперекачивающие агрегаты, другое технологическое оборудование и анализ результатов акустического обследования компрессорных станций. Объект исследования 28
1.3. Особенности борьбы с шумом на КС 41
1.4. Анализ условий труда на КС и влияние интенсивных уровней шума на организм человека и окружающую среду 70
1.5. Основные направления исследований 73
Выводы по главе 1 75
Глава 2. Исследование распространения шума газотранспортных предприятий и способы его снижения 80
2.1. Источники шума на компрессорных станциях и их физическая природа 80
2.2. Исследование закономерностей распространения шума на территории газотранспортных предприятий 93
2.3. Разработка расчетных зависимостей определения уровней шума ГПА на местности 102
2.4. Основные требования к шумовым и вибрационным характеристикам газотранспортного оборудования 123
2.5. Основные мероприятия по снижению аэродинамического шума лопаточных машин и газотранспортного оборудования 129
Выводы по главе 2 135
Глава 3. Исследования и снижение шума на всасывании и на выхлопе ГТУ 137
3.1. Основные направления исследований по созданию систем
шумоглушения всасывания и выхлопа газотурбинных ГПА 137
3.2. Анализ методов расчета глушителей шума 140
3.3. Расчетно-теоретические исследования процессов шумообразования и шумоглушения в газовоздушных трактах всасывания и выхлопа приводных ГТУ 143
3.4. Разработка инженерной методики расчета и проектирования эффективных глушителей шума ГПА с газотурбинным приводом 162
3.5. Результаты экспериментальных исследований модельных шумоглушителей нового типа 174
3.6. Анализ соответствия результатов расчета и экспериментальных данных 180
Выводы по главе 3 182
Глава 4. Исследование и снижение шума центробежных нагнетателей на компрессорных станциях 186
4.1. Анализ работ по шуму центробежных нагнетателей на КС 186
4.2. Механизм шумообразования в ступени центробежного нагнетателя 189
4.3. Теоретическая оценка шума взаимодействия лопаток центробежных машин при различных геометрических элементах проточной части 199
4.4. Влияние геометрических элементов проточной части ступени центробежного нагнетателя на шум 209
4.5. Оценка зависимости снижения уровня тонального шума центробежных нагнетателей с лопаточным диффузором от соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора 222
4.6. Сравнительный анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований по влиянию соотношения чисел лопаток рабочего колеса и диффузора на шум центробежных
нагнетателей 230
4.7. Пути акустического совершенствования центробежных нагнетателей на компрессорных станциях 237
Выводы по главе 4 242
Глава 5. Исследование и снижение шума, излучаемого трубопроводами обвязки нагнетателей на КС 244
5.1. Основные направления исследований с целью создания эффективных конструкций шумоглушения трубопроводов обвязки нагнетателей 244
5.2. Результаты экспериментальных исследований уровней шума и вибрации трубопроводов обвязки нагнетателей КС 245
5.3. Выбор и обоснование физико-математических моделей для расчета колебаний и излучения шума трубопроводов 248
5.4. Сравнение результатов расчета эффективности звукоизоляции трубопроводов обвязки нагнетателей с экспериментальными результатами 273
5.5. Анализ влияния параметров вибропоглощающих и звукоизолирующих покрытий на вибрацию и снижение излучения шума трубопроводов обвязки нагнетателей 280
Выводы по главе 5 289
Глава 6. Прогнозирование шума основных источников на компрессорных станциях магистральных газопроводов 291
6.1. Результаты анализа разработок по прогнозированию аэродинамического шума лопаточных машин и разработка эмпирических зависимостей 291
6.2. Новые методы оценки шума центробежных лопаточных машин 292
6.3. Прогнозирование уровней шума на территории КС и селитебной территории 300
6.4. Алгоритм определения прогнозируемых уровней шума ГПА в зоне обслуживания 308
6.5. Внедрение мероприятий по снижению шума на предприятиях ОАО «Газпром» 309
Выводы по главе 6 316
Основные результаты и выводы диссертационной работы 318
Список использованной литературы 328
- Компрессорные станции, газоперекачивающие агрегаты, другое технологическое оборудование и анализ результатов акустического обследования компрессорных станций. Объект исследования
- Разработка расчетных зависимостей определения уровней шума ГПА на местности
- Расчетно-теоретические исследования процессов шумообразования и шумоглушения в газовоздушных трактах всасывания и выхлопа приводных ГТУ
- Теоретическая оценка шума взаимодействия лопаток центробежных машин при различных геометрических элементах проточной части
Введение к работе
На предприятиях транспортировки газа работает около 30 тысяч человек, из которых 15,8 % во вредных условиях труда. Основным вредным производственным фактором является высокий уровень шумов, удельный вес которых составляет 63% от 100% всех вредных факторов условий труда. Анализ медико-биологической литературы позволяет установить высокую эколого-гигиеническую значимость шума как фактора окружающей среды.
Проблема снижения шума на компрессорных станциях магистральных газопроводов включает две связанные между собой задачи:
снижение шума изготовляемых предприятием машин и оборудования для газовой промышленности;
снижение шума на рабочих местах, территории предприятия и прилегающей к нему селитебной территории, как одну из задач производственной гигиены.
В настоящее время наибольшее распространение получили так называемые пассивные способы уменьшения шума технологического оборудования установкой различных глушителей, звукоизолирующих кожухов, экранов, вибродемпфирующих покрытий на существующих машинах. Кроме того, при проектировании газотранспортных предприятий применяются строительно-акустические методы борьбы с шумом: рациональная планировка предприятия и привязка на местности с учетом диаграммы направленности излучения шума источниками, использование особенностей рельефа местности, акустическая облицовка помещений, устройство защитных экранов и берм, лесозащитных полос и т.д.
Пассивные способы позволяют значительно снизить уровень шума лопаточных машин, но их применение приводит к увеличению массы и габаритов машин, дополнительному сопротивлению газовоздушного тракта газоперекачивающих агрегатов. Кроме того, снижения шума эксплуатируемых агрегатов требует больших материальных затрат.
Использование строительно-акустических методов имеет ограничение по
эффективности снижения шума и области распространения. Эффективность мероприятий по снижению шума на территории селитебной застройки существенно зависит от состояния атмосферы. Поэтому целесообразным представляется разработка мер по подавлению шума в источнике возникновения при конструкторской проработке как на стадии проектирования, так и при модернизации технологического оборудования.
Создание малошумных ГПА возможно только в том случае, если акустические требования будут учитываться на всех этапах проектирования, изготовления и опытной эксплуатации. Это, в свою очередь, обуславливает особую актуальность разработки и внедрения в инженерную практику надежных методов расчета акустических характеристик ГПА, позволяющих оценить ожидаемые уровни шума на всех этапах разработки, в том числе на самых ранних, когда выбираются основные параметры узлов ГПА.
Таким образом, задача снижения шума на компрессорных станциях является весьма сложной, и только комплексная разработка и планомерное внедрение мероприятий, предусматривающих снижение шума в источнике и на пути его распространения, позволяют успешно ее решать.
Внедрение результатов работ, проводящихся в ООО «ВНИИГАЗ» с 1975 года по настоящее время под руководством и при непосредственном участии автора, в практику создания нового поколения ГПА, при проектировании КС, а также в условиях эксплуатации действующих предприятий, позволило добиться значительных успехов в решении проблемы снижения шума.
Однако, значительное улучшение условий труда по шуму может быть достигнуто только на основе уточнения и обобщения теорий генерации и распространения шума ГПА в целом и его основных комплектующих, а также усовершенствования методик расчета и проектирования средств шумоглушения.
На предприятиях транспортировки газа эксплуатируется специальное энергетическое оборудование, которое может быть объединено единым
технологическим назначением, классифицировано по типам привода и по конструктивному исполнению. Для этого оборудования на основе общих теории генерации и распространения шума могут быть разработаны методики расчета средств шумоглушения и созданы типовые унифицированные звукоизолирующие и звукопоглощающие конструкции.
Данная работа посвящена уточнению, обобщению и развитию теории генерации и распространения шума трактами всасывания и выхлопа ГТУ, нагнетателями и технологической обвязки их трубопроводов, а также теории генерации и распространения шума ГПА на местности.
В работе теоретически и экспериментально обоснованы области применения различных методов снижения шума; привлечены адекватные физико-математические модели для расчета средств защиты от шума; предложена методологическая основа для разработки и внедрения мероприятий по защите от шума и алгоритм для их осуществления.
Результаты расчетов по разработанным методикам подтверждены экспериментально, как на стендах, так и в натурных условиях.
Таким образом, решена крупная народно-хозяйственная проблема защиты от шума газотранспортных предприятий.
Компрессорные станции, газоперекачивающие агрегаты, другое технологическое оборудование и анализ результатов акустического обследования компрессорных станций. Объект исследования
Компрессорная станция (КС) является составной частью магистрального газопровода и предназначена для увеличения его пропускной способности за счет повышения давления на выходе станции с помощью газоперекачивающих агрегатов (ГПА). В настоящее время в газовой отрасли эксплуатируются свыше 250 КС и строятся новые.
На КС осуществляются следующие технологические процессы: очистка газа от жидких и механических примесей, сжатие газа, охлаждение газа после сжатия, измерение и контроль технологических параметров, управление режимом работы всего газопровода путем изменения числа и режимов работы ГПА.
Состав сооружений и зданий КС показан в приложении 3 на примере генплана газотурбинной КС для газопровода диаметром 1420 мм и рабочим давлением 7,45 МПа. В зависимости от типа привода, мощности и технологического назначения состав сооружений КС и их взаимное расположение могут изменяться. Схема генерального плана предусматривает зонирование территории КС по функциональным и санитарно-гигиеническим условиям. По функциональному назначению и с учетом технологических и противопожарных требований площадки КС обычно разделяют на две зоны -производственную и служебно-производственного комплекса.
Подробные сведения об объекте исследования, о перспективах развития парка ГПА приведены в приложении 3. Наиболее перспективными являются газотурбинные ГПА [1-4, 100].
Анализ результатов натурных измерений шума на КС
Рассмотрим результаты акустического анализа газотранспортного оборудования, необходимого для оценки санитарно-гигиенических условий труда и проведения эффективных мероприятий по защите от шума. Автором [4] было обследовано свыше 100 компрессорных станций по методике [101].
Как показано в приложении 3, в зависимости от привода ГПА подразделяются на: электроприводные (ЭГПА), стационарные газотурбинные установки, с авиационным (АГТУ) и судовым двигателем (СГТУ), газомотокомпрессоры. Оборудование на КС размещается в специальных боксах (ГПА с авиаприводом) либо в компрессорном цехе (ГТУ и ЭГПА). Машины и нагнетатели устанавливаются в отдельных залах.
В соответствии с разработанной методикой [101] зоны измерения шума - воздухозаборные камеры (ВЗК), технологическая обвязка нагнетателей, территория КС, площадка автотранспорта, административное здание, машинный зал, зал нагнетателей, главный щит управления (ГЩУ), подсобные технические и административно-хозяйственные помещения.
Результаты измерений усреднялись (раздел 1.3). В качестве примера уровни шума на работающих местах и по линии профмаршрута на КС с ГТУ показаны в табл. 1.1.
Обследованная КС имеет два машинных зала, между которыми находится помещение ГЩУ; административные и другие помещения отделены от машинных залов коридором. В машинных залах расположены металлические площадки для обслуживания оборудования, соединенные с нулевой отметкой металлическими лестницами. Залы нагнетателей отгорожены от машинных залов газонепроницаемой стеной. В первом машинном зале установлены шесть агрегатов ГТК-5, во втором шесть агрегатов ГТ-750-6, в залах нагнетателей - нагнетатели ЦБН-280.Результаты измерений уровней
шума в помещениях для агрегатов одного типа были усреднены. Усреднялись результаты измерений не менее трех единиц ГПА одного типа.
В результате акустического обследования были получены среднетиповые уровни шума на рабочих местах и по линии профмаршрута обслуживающего персонала, среднетиповые уровни звука и звукового давления в помещениях КС, установлены предельные уровни шума ГПА с различным приводом. Предельные уровни шума нужны для выявления таких показателей, как неэффективный режим работы (низкий КПД), плохое техническое состояние ГПА.
Разработка расчетных зависимостей определения уровней шума ГПА на местности
Рассматривается гармоническое излучение с угловой частотой со, при котором потенциал q p(x,y,i) скорости звукового движения рабочей среды представляется в стандартном виде: рр(х,у,0 = ф,у).еш. (2.1)
Соответствующие комплексные амплитуды звуковых скоростей и(х,у) и давлений р(х,у) выражаются зависимостями и = grad qr, (2.2) р = icop(p (2.3) (р - плотность среды). Потенциал амплитуды скорости ср удовлетворяет уравнению Гельмгольца A p + p = S(R0), (2.4) с в котором с - скорость звука в среде; RQ - вектор расстояния от источника до точки наблюдения, 5(Ro) - дельта функция.
Кроме того, на ограничивающей полупространство плоскости отношение давления к нормальной компоненте скорости равно заданной величине импеданса Zp .Если расположить прямоугольную систему координат (х, у, z) так, что рассматриваемое полупространство представляется неравенством z 0, то, с учетом (2.2, 2.3), данное граничное условие записывается в виде: icopq д(р dz 2=0 = Zp = PP (2.5) где рр - соответствующий величине Zp адмитанс граничной поверхности.
Приближенное аналитическое решение задачи (2.4, 2.5) для дальнего поля, удовлетворяющего условию kr»\ (k=co/c - волновое число, г - модуль проекции вектора R0 на граничную плоскость z = 0), записывается в виде р-. 4щ 4лг, ехр(і &г,) + -=— ехр(/Ь 2) (2.6)
Здесь г}, Г2 — соответственно расстояния от действительного и мнимого источников звука до точки наблюдения, зависящие от величины г, а также высоты источника Я и высоты точки наблюдения h: г, = jr2+(H-h)2; г2 = 4г2 + (Я + hf (2.7)
Первое слагаемое в (2.6) представляет поле прямой звуковой волны, в то время как второе слагаемое связывается с влиянием импедансной границы. Параметр Q, в соответствии с [253], представляется соотношением cosfl-yff 2//7(1 + р cos в) Ркг2а4я (2.8) cos Є + p kr2(cos0 + py 2г2 F(T) в котором р= Рр -с; в - угол падения звука на поверхность, определяемый из равенства (2.9) H + h cos# = jr2+(H + h)2 Значение параметра а определяется из соотношений a = -#J1}()exp(i), % = kr2smej\-p2 где Яо(1) - функция Ганкеля первого рода нулевого порядка. Зависимость F(T) = 1 - л/ят ехр(г2) erfc(r) связывается с дополнительной (complementary) функцией ошибок (2.10) (2.11) 2 erfc(r) = —j= [ ехр(-г2)й?г, л/я-; (2.12) в то время как параметр г находится из равенства т= l -(l + J3cos0- l- 2sm0) і (2.13)
Применительно к наиболее часто встречающемуся случаю #-»тс/2 решение (2.6...2.13) совпадает с представленным в [236] известным результатом [309].
При рассмотрении реального шумового источника входящие в (2.6) слагаемые трактуются как случайно связанные величины. Среднеквадратичное значение звукового давления при этом, ввиду (2.3), пропорционально 2. Представив величину Q в форме Q = \ Q ехр(/ 5) и принимая во внимание физический смысл первого слагаемого, нетрудно при этом получить из (2.6) сеоб выражение для относительного изменения уровня шума AL = Lpac вызванного наличием ограничивающей поверхности: AL = 101g + f „\ \V2j (2.14) В последнем равенстве Аг = г2-п; (2.15) Ri2 - коэффициент корреляции между прямым и «отраженным» звуком, равный единице в классическом случае однородной среды и гладкой границы.
Для расчета распространения звука на местности по соотношению (2.14) необходимо, таким образом, даже в классической постановке задать еще импеданс Zp граничной поверхности. Обычно значение Zp принимается равным волновому сопротивлению Wp грунта. Частотные характеристики волнового сопротивления как правило определяются в соответствии с однопараметрической моделью [300], разработанной для волокнистых звукопоглощающих материалов (ЗПМ). Согласно модели [300] акустические свойства волокнистых ЗПМ практически определяются всего одной физической характеристикой - сопротивлением продуванию rs. Есть основания полагать, что такой подход применим и к пористым материалам.
Расчетно-теоретические исследования процессов шумообразования и шумоглушения в газовоздушных трактах всасывания и выхлопа приводных ГТУ
Современная аэроакустика трактует нестационарные аэродинамические процессы как совокупность взаимодействий энтропийных (тепловых), вихревых и акустических компонент движения. При этом акустические поля в общем случае представляются мгновенными значениями полной энтальпии і0=і+с2/2 (і - энтальпия в зоне течения), применительно к аэроакустике движущегося совершенного газа с постоянными теплоємкостями пространственно-временные свойства акустической компоненты поля движения і0 описываются уравнением Блохинцева - Хоу [340]. d_ds_ __/_ d S_ dt dt к-l dt2 (3.1) _dt[c2 dt) с2 dt J L J a2 dtL J Cp L. где a - скорость звука, Q. = rote — завихренность течения, T- температура, к = Cp/Cv - показатель изоэнтропы, S - энтропия единицы массы газа. Нелинейный дифференциальный оператор в левой части (3.1) описывает распространение звука в неоднородной движущейся среде с учетом эффектов переноса (полная производная—), рассеяния и рефракции на температурных dt (переменная скорость звука) и динамических (переменная скорость течения с) неоднородностях. Правая часть уравнения (3.1) представляет аэродинамические источники звука, обусловленные кориолисовыми ускорениями жидких частиц и энтропийной неоднородностью течения. При этом вихревое возбуждение звука обычно связывают с турбулентными процессами в потоке, а энтропийное возбуждение с нестационарными явлениями при горении. В безвихревом (Q = 0) и изоэнтропийном (S=const) течении правая часть уравнения (3.1) равна нулю и, следовательно, звук потоком возбуждаться не может. В этом случае акустические волны могут генерироваться лишь за счет нестационарных воздействий со стороны ограничивающих поток поверхностей. Различают силовое, объемное и тепловое возбуждение звука на границе потока. Применительно к турбомашинам как правило наиболее существенным оказывается силовое воздействие, определяемое переменными аэродинамическими силами в проточной части.
В температурно-однородном низкоскоростном стационарном потоке с малыми возмущениями линеаризация левой части (3.1) приводит к классическому волновому уравнению [398] ( 1 д2 Л Ы? гч (з-2) где Р - пульсационная (акустическая.) составляющая поля давления, q - совокупность аэродинамических источников, определяемая правой частью (3.1).
Задача расчета генерации звука в турбомашинах практически сводится к необходимости решения той или иной модификации уравнения (3.1). При этом, поскольку данное уравнение является точным, параллельно могут рассчитываться и нестационарные аэродинамические характеристики, связываемые обычно с вопросами прочности и надежности. Соответствующие постановки математических задач совместного определения переменных аэродинамических сил и шума турбомашин сформулированы в последнее время как в отечественных [398], так и в зарубежных [399] работах. Выполненный фирмой United Technologies Research Center (США) обзор [400] показывает, что современные подходы к прогнозированию аэродинамических характеристик применительно к проблемам нестационарности и акустики турбомашин ориентированы главным образом на численные методы анализа.
К настоящему времени опубликованы результаты расчетов акустического излучения при взаимодействии вращающегося ротора с окружными неоднородностями в различных модельных постановках. Так, например, в работе [401] аналитически и численно исследуется генерация звука при взаимодействии вращающейся лопатки с вихревым следом от предыдущего лопаточного венца. В [402] напротив, численно методом дискретных вихрей определяется звуковое излучение ротора при наличии одиночного препятствия на выходе потока. В работе [403] методом, основанном на балансе вихревой и звуковой энергии, рассчитываются параметры акустического излучения при сверхзвуковом взаимодействии аэродинамического профиля и турбулентной струи. Во всех отмеченных работах найдены необходимые параметры и соотношения, определяющие в рамках соответствующей постановки мощность и другие характеристики порождаемого звука. Однако применимость достигнутых результатов к реальным условиям шумообразования в ГТУ остается пока весьма проблематичной. Поэтому для оценки общих уровней мощности Lp акустического излучения турбомашины в примыкающий тракт по настоящее время используются эмпирические зависимости.
Поскольку характеристики систем шумоглушения фундаментальным образом зависят от частотных диапазонов звукового излучения, представленные зависимости для интегрального шума недостаточны для формирования акустических требований к конструкции глушителя. В связи с этим, автором на основании обобщения данных ВНИИГАЗ, ЦКТИ и других организации, частично представленных выше, предложены эмпирические зависимости для спектральных составляющих уровней звуковой мощности шума всаывания - выхлопа в октавных полосах частот.
Теоретическая оценка шума взаимодействия лопаток центробежных машин при различных геометрических элементах проточной части
При взаимодействии с лопаткой №2, поскольку данная лопатка ротора переместилась к ней от лопатки №1, т.е. на расстояние А за время At, то давление в позиции 0+ 10 в момент времени t+At совпадает с эффектом, описываемым (4.9) в позиции 0 и в период времени t, таким образом pi = amcos[m(-A)-a){t-At)+ pm]. (4.10) Аналогично эффект от взаимодействия с лопаткой диффузора, отстоящей от лопатки №1 на qAQ, будет pqm+1 =amcos[m(e-qA)-G)(t-qAt)+q ml (4.11) Таким образом, суммируя лопатки диффузора, получим Р. = / ? =tamcos[m{-qAG)-co(t-qAt) + cpj. (4.12) q=0 q=0 После преобразований получаем Рт = zaamcos{m0-cot + pm), (4.13) где т = zpK + kzd, к - ...-1, 0, 1,...
Этот результат может быть интерпретирован как суперпозиция бесконечного числа лепестковых фигур, вращающихся с различными скоростями zpK-Q/m рад/с. Заметим, что при взаимодействии ротора с одной лопаткой диффузора имеют место все целочисленные значения т. При суперпозиции взаимодействий при любых т, отличных от zpK+kzd, имеют место такие фазовые соотношения, что их сумма при т суперпозициях дает нулевую результирующую.
Существование m-лепестковых фигур было наглядно показано [418] для небольшого числа лопаток ротора и диффузора на рис. 4.3.
Авторы [418] полагают, что образованный точечными источниками, появляющимися при взаимодействии лопаток ротора и статора, сиренный шум формируется за счет круговой системы излучателей. Источники шума создают вращательные диаграммы или лепестковые фигуры давления, названные вращательными модами т.
Вариант взаимодействия 8-лопаточного ротора с 6-лопаточным статором показан на рис. 4.3. Здесь имеем (8-6 = 2) двухлепестковую фигуру, вращающуюся сонаправленно с ротором, но (8/2 = 4) в 4 раза больше скорости ротора. На рис. 4.3 лопатка ротора № 1 условно отмечена точкой, а места совпадений лопаток ротора и статора вынесены стрелками от позиции 0 к позиции 6. Пока ротор успевает повернуться на четверть оборота, двухлепестковая фигура совершит полный оборот. Точно также при взаимодействии 8-лопаточного ротора с 9-лопаточным статором имеем т = 8 - 9 = -1. Здесь однолепестковая фигура вращается в направлении, противоположном вращению ротора. Скорость этого вращения (8/1 = 8) в 8 раз превышает скорость вращения ротора.
Если ротор имеет 24 лопатки, а число лопаток диффузора равно нулю, то наблюдается одна вращающаяся фигура первой гармоники, п = 1 с числом лепестков т = 24, вращающаяся сонаправленно со скоростью ротора.
Таким образом, окружные числа Маха этой фигуры совпадают с числом Маха на периферии лопаток рабочего колеса (табл. 4.1) и не достигают критических значений в диапазоне скоростей вращения 6000 - 12000 об/мин. Следовательно, при ъА = 0 все моды являются распространяющимися, т.е. сиренный шум в такой конструкции за счет описанного механизма шумообразования возникать не должен.
Расчет числа лепестков, появляющихся фигур и их относительных скоростей для числа лопаток диффузора zd = 20 и Zd = 10 представлены в табл. Числа Маха для некоторых из них даны в табл. 4.1. Число лепестков фигуры определялось по формуле
Таким образом, шум, генерируемый в ступени центробежного нагнетателя, может быть представлен круговыми модами, имеющими различное число лепестков и вращающимися с различными скоростями в зависимости от конструктивных параметров ступени.
Поскольку генерируются наиболее интенсивные звуковые колебания в зоне периферии рабочего колеса - входа в диффузор, а основной шумоизлучающей поверхностью является площадь входа, то вращающиеся моды должны пройти длинный путь, который может быть представлен отрезками конических и цилиндрических кольцевых каналов, а также решетками рабочего колеса.
