Введение к работе
Актуальность работы. Механические характеристики взаимодействия рабочих органов машин с обрабатываемыми материалами в значительной степени определяют эффективность технологических процессов и оборудования легкой промышленности, в связи с чем решение задач, связанных с нахождением этих характеристик в процессе проектирования или модернизации оборудования, приобретает все более важное практическое значение
Среди всего многообразия обрабатываемых материалов особо следует вьщелитъ большую группу материалов, которые по своим геометрическим и физико-механическим свойствам могут рассматриваться как мягкие оболочки Это в первую очередь относится к многочисленным видам тканых и трикотажных изделий, а также разнообразным пленочным материалам, сеткам, мягкой гаре и т п
Для совершенствования технологических процессов, в которых обрабатываются материалы, моделируемые мягкими оболочками, необходимо дальнейшее развитие теоретических методов исследования напряженно-деформированного состояния мягких оболочек в процессе их взаимодействия с различными рабочими органами машин
При этом в разрабатываемых математических моделях необходимо учитывать анизотропию физико-механических свойств материалов, обусловленную их структурой, и предусматривать возможность появления больших перемещений и деформаций оболочек
Развитие таких методов теоретического анализа мягких оболочек и разработка способов их применения для решения разноплановых практических задач является предметом данной работы, что и определяет ее актуальность и практическую направленность
Цель и задачи исследований. Целью настоящих исследований является разработка научных основ для расчета механических характеристик взаимодействия рабочих органов машин с материалами, моделируемыми мягкими оболочками, с учетом их напряженно-деформированного состояния Ряд разработанных методов направлен на создание математического обеспечения для проектирования мягких оболочек с заданными свойствами
Основными задачами исследования являются
1 Определение актуальных направлений теоретических исследований
мягких оболочек в существующих и вновь возникающих областях их практиче
ского использования
-
Вывод основных уравнений теории мягких тонких оболочек на основе исключения упрощающих гипотез, характерных для исследований классических оболочек, имеющих конечную толщину Разработка методов получения определяющих соотношений оболочек с учетом специфики структур текстильных материалов
-
Формулировка критериев и разработка методов анализа устойчивости задаваемых форм оболочек, подвергающихся воздействию распределенных
внешних нагрузок, на основе уравнений равновесия в напряжениях
-
Разработка методов расчета напряжений и деформаций оболочек в окрестностях точек приложения сосредоточенных нагрузок
-
Применение вариационных методов исследования напряженно-деформированного состояния оболочек и их практические приложения к анализу различных условий взаимодействия оболочек с рабочими органами машин
-
Разработка методов расчета оболочек с двумя закрепленными кромками Использование этих методов для определения напряжений и деформаций отводимого продукта, наработанного на кругловязальной трикотажной машине. для исследования процесса раздува полимерных пленок и условий работы рукавных фильтров
-
Разработка методов расчета взаимодействия мягких оболочек с цилиндрическими поверхностями Применение этих методов к исследованию движения полотен в товарных механизмах ткацких станков, трикотажных машин, в
^-tTTfrTTJTTtTTtTV traAjfotlCTV ТЗ HjTQTTTTTiaraV ттттсг ттї^йггмілґмюхтига ТТЛТТ/УГіаТТ їх тл
8 Разработка методов исследования концентрации напряжений в мягких
оболочках в окрестностях локальных повреждений и методов прогнозирования
процессов распространения разрывов
Методы и средства исследований. В работе использованы методы механики сплошной среды и, в частности, методы теории оболочек, методы классического и функционального анализа, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений Решения прикладных задач находились с помощью точных и приближенных аналитических методов и методов численного анализа, реализованных в среде MATLAB
Экспериментальная проверка ряда результатов проводилась в соответствии с планом работ по грантам Федерального агентства по науке и инновациям на кафедре теоретической и прикладной механики СПбТУТД и в научно-производственном предприятии ОАО «AHA» по производству одежды
Научная новизна работы. При выполнении работы получены следующие новые научные результаты, способствующие дальнейшему развитию теории и практики использования мягких оболочек
-
Без допущений о малости перемещений получены основные уравнения теории мягких оболочек в напряжениях и перемещениях Разработана методика составления определяющих уравнений для материалов мягких оболочек, имеющих заданные текстильные структуры
-
С использованием уравнений равновесия в напряжениях сформулированы критерии отсутствия коробления мягких оболочек при различных видах нагружения Развита методика применения этих критериев к расчету устойчивости задаваемых форм оболочек
-
Разработан метод анализа напряженно-деформированного состояния оболочки в окрестности сосредоточенной нагрузки Разработана методика его применения к задачам демпфирования ударов, упаковки пластичных и сыпучих материалов
-
Показана эффективность использования прямых вариационных методов и вариационных принципов для анализа механических систем, содержащих мягкие оболочки
-
Для различных способов удержания оболочек на поверхностях твердых тел разработаны асимптотические и численные методы определения напряжений, деформаций и давления оболочек на поверхности обтягиваемых тел Указаны возможности применения полученных результатов для решения задач, связанных с отделочными операциями в швейной и обувной промышленности, с формованием изделий из пластмасс и изготовлением изделий медицинского назначения (бандажей, компрессионного трикотажа и т п)
-
Разработана техника применения методов классического вариационного исчисления к анализу задач о минимизации функционалов, заданных на пространствах функций, определенных в областях с варьируемыми границами Проведен анализ напряженно-деформированного состояния оболочки, частично прилегающей к поверхности твердого тела х азраиотан метод определения границ контакта тела и оболочки
-
Решена задача определения деформаций и напряжений оболочек, прикрепленных своими кромками к обручам, что дает возможность провести теоретический анализ условий работы рукавных фильтров, отводчика товара круг-ловязальных машин, а также позволяет исследовать процессы раздува высокоэластичных пленок Приведены аналитические зависимости для расчета формы, деформаций и напряжений в оболочках, обладающих различными внутренними структурами
-
Получены общие уравнения для определения напряженно-деформированного состояния оболочки, взаимодействующей с поверхностью вращающегося цилиндра
-
Определен характер концентрации напряжений, возникающих при растяжении ткани в окрестностях локальных дефектов (проколов или разрезов) Получены формулы для определения верхних границ значений внешних нагрузок, допускаемых по условиям прочности
10 Получены формулы, обеспечивающие возможность расчета парамет
ров фильтрующих сеток фильерных комплектов машин для формования нитей
из расплавов полимеров при заданных ограничениях на прогибы сеток
Практическая значимость результатов работы. Научные положения диссертации доведены до практической реализации в виде расчетных формул, алгоритмов и отлаженных программных средств
Непосредственно проектными организациями могут быть использованы следующие результаты работы
-
Методика анализа устойчивости форм оболочек под действием распределенных нагрузок (проектирование форм мягкой тары и упаковок, процессы формования изделий из пластмасс)
-
Метод расчета напряженно-деформированного состояния оболочки в окрестности точки приложения сосредоточенной нагрузки (процессы упаковки,
проектирование оболочек, используемых для демпфирования ударов)
-
Методы определения напряжений, деформаций, форм и механических характеристик взаимодействия оболочек с удерживающими их телами (раздув полимерных пленок, механизмы оттяжки трикотажных машин)
-
Метод расчета распределения давления оболочки по поверхности обтягиваемого ею тела (проектирование компрессионного трикотажа, бандажей, эластичных повязок и т п )
5 Расчетные формулы для определения конструктивных параметров
фильтрующих сеток фильерных комплектов машин для формования нитей из
расплавов полимеров при заданных ограничениях на прогибы сеток
Результаты работы использовались при проектировании отдельных элементов одежды и обуви в ООО НПФ «Коруна», на фабрике обуви ОАО «Скороход-ВС», на фабрике детской обуви ОАО «Скороход-ФДО», на научно-производственном предприятии по производству одежды ОАО «AHA»
±j.o результатам работы изданы учетное посошке и монография, которые используются в учебном процессе СПбГУТД при изучении дисциплины «Механика мягких оболочек и тканей» на кафедре теоретической и прикладной механики и кафедре машиноведения, а также в курсовом и дипломном проектировании
Значительная часть работы выполнялась при поддержке Федерального агентства по науке и инновациям Министерства образования и науки РФ (грант в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы», подпрограмма 3, раздел 3 3, гранты РИ-111 0/003/158 и РИ-19/001)
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены, обсуждены и получили положительную оценку
— на международных конференциях XXXV Summer School — Conference «Advanced Problems m Mechanics» (St Petersburg (Repmo), 2007), «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (ПРОГРЕСС-2006), (Иваново, ИГТА, 2006), «Пятые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, БГТУ «Военмех», 2006), XXXIV Summer School -Conference «Advanced Problems in Mechanics» (St Petersburg (Repino), 2006), «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (ПРОГРЕСС-2005), (Иваново, ИГТА, 2006), «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК-2005), (Иваново, ИГТА, 2005), ХХХІП Summer School - Conference «Advanced Problems in Mechanics», (St Petersburg (Repmo), 2005), International Scientific Conference held on the occasion of the 55th anniversary of foundation of the Faculty of Mechanical Engmeermg of the VSB - Technical University of Ostrava (Czech Republic, 2005), «Четвертые Окуневские чтения», Симпозиум «Пуанкаре и проблемы нелинейной механики» (Санкт-Петербург, БГТУ «Военмех», 2004), XXXII Summer School - Conference «Advanced Problems in Mechanics» (St Petersburg (Repmo), 2004), 5-я Международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2004» (Санкт-Петербург, 2004), «Моло-
дые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК-2004), (Иваново, ИГТА, 2004), «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (ПРОГРЕСС-2004)., (Иваново, ИГТА, 2004), «Перспективы использования компьютерных технологий в текстильной и легкой промышленности» (ПИКТЕЛ-2003), (ИГТА, Иваново, 2003), 11-я Международная зимняя школа по механике сплошных сред (Пермь, 1997), «Прикладные проблемы механики жидкости и газа» (Севастополь, 1996 и 1997 гг ),
- на Всероссийских конференциях Дни науки 2006 (Санкт-Петербург, СПбГУТД, 2006), «Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности» (Санкт-Петербург, СПбГУТД, 2005), «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2005), (Москва, МГТУ им А Н Косыгина, 2005), «Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности» (Санкт-Петербург, СПбГУТД, 2004), VIII Всероссийская конференция по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах» (Санкт-Петербург, 2004), «Первые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, БГТУ «Военмех», 1997)
Материалы диссертации неоднократно обсуждались на семинарах кафедр машиноведения и теоретической и прикладной механики СПбГУТД, на семинарах кафедр гидроупругости и теоретической и прикладной механики СПбГУ, на городском семинаре по теоретической механике
Публикации. По материалам проведенных исследований опубликована 61 работа, в том числе 27 статей, 1 учебное пособие с грифом УМО, 1 монография, 14 докладов и 18 тезисов докладов на международных, Всероссийских и межвузовских научно-технических конференциях, получены 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 341 странице и состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка использованной литературы из 215 наименований, содержит 59 рисунков и 5 таблиц
