Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние систем смазывания подшипниковых опор по обеспечению их работоспособности на станах холодной прокатки 12
1.1. Анализ известных систем смазывания подшипниковых опор на станах холодной прокатки 12
1.2. Анализ влияния параметров нагружености валковой системы на ресурс и тепловое состояние подшипниковых опор на станах холодной прокатки 18
1.3. Испытания на надежность подшипников качения стана 2000 холодной прокатки 24
1.3.1 Исследование надежности подшипников качения опор рабочих валков стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» 24
1.3.2 Исследование надежности подшипников качения опор тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» 27
1.4. Задачи исследования 29
ГЛАВА 2. Методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче смазочного материала 31
2.1. Основные характеристики подшипников качения подшипниковых опор рабочих валков и тянущих роликов, и системы смазывания «масло воздух» 31
2.2. Общий тепловой баланс подшипниковой опоры 36
2.3. Силы и моменты, действующие на подшипник качения 37
2.4. Методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче СМ 42
2.4.1. Однамассовая и двухмассовая тепловые модели нагрева подшипниковой опоры 43
2.4.2. Трехмассовая тепловая модель нагрева подшипниковой опоры 43
2.5. Выводы по второй главе 50
Глава 3. Проведение экспериментальных исследований по проверке адекватности математической модели расчетаеп лового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении его роликов и периодической подаче смазочного материала 51
3.1. Определение кинематических характеристик экспериментальной установки для условий стана 2000 холодной прокатки 51
3.2. Разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки 55
3.3 Проверка адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче смазочного материала 57
3.4. Алгоритм адаптации компьютерной модели к подшипниковым опорам стана 2000 холодной прокатки 60
3.5. Выводы по третьей главе 62
Глава 4. Проведение промышленных испытаний и внедрение рекомендаций на стане 2000 холодной прокатки 64
4.1. Внедрение рекомендаций по расходу СМ для систем смазывания подшипников качения 64
4.2. Изменение способа подачи СМ в узлы трения машин непрерывно-травильного агрегата для повышения ресурса подшипниковой опоры 68
4.3. Изменение конструкции подушек тянущих роликов 71
4.4. Оценка экономической эффективности проведенных исследований 75
4.5. Выводы по четвертой главе 75
Заключение 77
Библиографический список 79
- Анализ влияния параметров нагружености валковой системы на ресурс и тепловое состояние подшипниковых опор на станах холодной прокатки
- Силы и моменты, действующие на подшипник качения
- Разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки
- Изменение способа подачи СМ в узлы трения машин непрерывно-травильного агрегата для повышения ресурса подшипниковой опоры
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время ведется разработка сталей будущего для автомобилестроения, основанная на концепции Future Steel Vehicle (FSV), позволяющая достигнуть 35 % снижения массы транспортного средства с использованием 97 % стали типа AHSS. Что позволяет автомобильным компаниям уменьшить массу, улучшить экономию топлива, сократить общее количество вредных выбросов в атмосферу и предложить доступные, безопасные транспортные средства для мировой общественности.
Для обеспечения качества готовой продукции, соответствующей всем вышесказанным требованиям, необходимо учитывать надежность работы оборудования. Опыт эксплуатации основного и вспомогательного оборудования на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» показал, что основные внеплановые простои связаны с низкой эксплуатационной надежностью узлов трения подшипниковых опор.
Большой вклад в решение вопросов по обеспечению работоспособности подшипников качения внесли учёные Коднир Д.С., Пинегин С.В., Пенкин Н.С., Перель Л.Я., Филатов А.А., Чуб Е.Ф. и др.
Вопросами повышения ресурса подшипниковых опор клетей кварто,
смазываемых системами «масло-воздух», занимались Жиркин Ю.В.,
Мироненков Е.И., Дудоров Е.И. Ими решались задачи повышения ресурса
подшипников качения опор рабочих валков клетей кварто или подбором
конкретной марки СМ, или изменением конструктивного исполнения подушек при скоростях прокатки не более 1200 м/мин.
Повышение скорости прокатки с 1000 до 1500 м/мин в клетях № 4 и 5 на стане 2000 холодной прокатки привело к росту числа отказов подшипников качения и, как следствие к росту внеплановых простоев, и связанных с этим потерь производства.
И это в настоящее время является основной нерешённой проблемой по обеспечению устойчивой работы стана 2000 холодной прокатки, на решение которой и направлены исследования в данной работе.
Отказы узлов трения подшипниковых опор в период между плановыми
ремонтами связаны с развитием высоких температур в зоне контакта
подшипников качения. Смазывание контактирующих поверхностей
осуществляется минеральными маслами с помощью автоматизированных смазочных систем «масло-воздух» (АССМ-В), за счёт подачи определённой порции смазочного материала через заданный промежуток времени. В связи с этим, к смазочным материалам (СМ) и смазочным системам (СС) предъявляются высокие требования в отношении рабочих характеристик при различных условиях эксплуатации, устойчивости к износу, защиты от коррозии и стойкости к окислению, а СС должна гарантировано обеспечить подачу СМ в узел трения.
При заданных условиях эксплуатации и режимах подачи смазочного материала тепловое состояние подшипниковой опоры характеризуется температурой, величина которой является следствием установившегося теплового баланса.
Увеличение скорости прокатки до 1500 м/мин приводит к изменению теплового состояния подшипниковой опоры и к установлению теплового баланса при более высокой температуре, нарушающей работоспособное состояние подшипниковой опоры, то есть ведёт к отказу, и как следствие к снижению её эксплуатационной надёжности.
Поэтому исследования теплового состояния подшипниковых опор, направленные на повышение их эксплуатационной надежности на станах холодной прокатки, являются актуальными.
Работа выполнена в рамках государственного задания МОиН РФ по теме: «Разработка теоретических основ механики контактно-гидродинамического взаимодействия неконформных пар трения», зарегистрированного в ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» под номером ГЗ 2012-01.
Объектом исследования в данной работе являются подшипниковые опоры станов холодной прокатки.
Предметом исследования является тепловое состояние подшипниковой опоры и её ресурс.
Цель и задачи работы. Целью работы является повышение
эксплуатационной надежности подшипниковых опор на станах холодной прокатки путем управления их тепловым состоянием в СС «масло-воздух».
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
- разработка методики расчета теплового состояния подшипниковой
опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и
периодической подачи СМ для станов холодной прокатки;
- разработка методики расчёта режима подачи СМ в системе смазывания
«масло-воздух» с использованием алгоритмов и программ в среде Visual Basic и
Mathcad, при заданных технологических условиях эксплуатации стана холодной
прокатки;
- экспериментальная проверка адекватности разработанной
математической модели;
- проведение промышленных испытаний и внедрение рекомендаций по
смазыванию подшипниковых опор с использованием программы, разработанной
в среде Mathcad, и учитывающей тепловое состояние подшипниковой опоры
при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной
прокатки.
Основные положения, выносимые на защиту и отражающие личный вклад автора:
- новая методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры на
основе термодинамики с использованием модели теплообмена трех тел;
- методика расчёта, с использованием программного обеспечения,
режимов подачи СМ в системе «масло-воздух» при различных режимах
эксплуатации для формирования теплового состояния подшипниковых опор,
исключающего их перегрев.
Научная новизна работы:
1. Разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой
опоры, отличающаяся использованием модели теплообмена трех тел: -
смазочный материал, являющийся источником тепла при трении в зоне контакта
подшипника качения; ролики ПК ; остальные элементы подшипниковой опоры;
Использование данной методики позволяет формировать режим смазывания
подшипниковых опор в системе «масло-воздух» .
2. Установлена закономерность влияния расхода смазочного материала на
температурный режим подшипниковой опоры, учёт которой позволяет
управлять её тепловым состоянием при циклическом нагружение роликов.
Практическая значимость работы состоит в реализации полученных результатов:
- предложена методика расчета теплового состояния подшипниковых
опор, которая позволила рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие
поддержание теплового баланса для заданной температуры, исключающей их
перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к
росту ресурса подшипников качения на 10%;
- предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в
подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной
прокатки, за счет установки серво элементов для распыления, позволяющий
обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к
повышению его ресурса в 1,2 раза;
- внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов, позволяющая
подавать СМ между роликами, непосредственно в зону контакта и распределять
его равномерно по всем роликам, тем самым восстановить тепловое состояние
подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным
повышением ресурса подшипников качения на 20 %.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и
рекомендаций подтверждается корректностью допущений, принимаемых при
разработке алгоритма и программы в среде Mathcad, учитывающей тепловое
состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях
эксплуатации стана холодной прокатки; вибраций подшипниковой опоры
вибродиагностическим прибором «Microlog» CMVA60 фирмы SKF;
современными средствами измерений температур тепловизором «THERMOCAM
P60», бесконтактным пирометром Infared thermometеr timeTI-213E,
тепловизором SDS HotFind – DX, виброметром Timetv 300 при проведении экспериментов и промышленных испытаний.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы используются в листопрокатном цехе № 11 на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» (г. Магнитогорск).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы излагались и обсуждались на ежегодных конференциях МГТУ им. Г.И. Носова по итогам научно-исследовательских работ за 2010-2013 гг., на XI и XII Международных конференциях молодых специалистов (г. Магнитогорск, 2011-2012 гг.), на Международной конференции «Новейшие достижения европейской науки» (Болгария, София, 2012 – 2013 гг.), на 16-й и 17-й Интернет-конференциях «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г. Брянск, 2012-2013 гг.), на 2-й международной заочной конференции «Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве» (г. Орск, 2013 г.), на 6-й Уральской научно-практической конференции «Сварка, реновация, триботехника» (г. Н. Тагил, 2013 г.).
Публикации. Основные положения и результаты работы изложены в 16 научных статьях, из них 2 в изданиях, рекомендованных ВАК, 2 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка.
Анализ влияния параметров нагружености валковой системы на ресурс и тепловое состояние подшипниковых опор на станах холодной прокатки
Известно, что в зонах контакта подшипников качения опор валков клетей кварто на станах холодной прокатки стремятся реализовать режим ЭГД-смазки, при котором обеспечивается разделение контактирующих поверхностей плёнкой СМ.
Известно, что основателями учения гидродинамической смазки являются М.П. Петров, О. Рейнольдс, Б. Тауер [22]. В развитие теории жидкостной смазки большой вклад внесли Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, А.И. Зоммерфельд, Л.К. Гюмбель, М.В. Коровчинский, С.М. Захаров, A.M. Эртель, А.Н. Грубин, А.И. Петрусевич, Д.С. Коднир, И.А. Тодер, Д. Доусон, Г.В. Хиггинсон, И.М. Елманов, С.Ф. Корндорф [23 - 34]. Им удалось распространить теорию жидкостной смазки на условия контакта неконформных поверхностей (зубчатые передачи, ПК и т.д.), при которых контактные давления столь велики, что приводят к упругим деформациям контактирующих тел и к повышению вязкости СМ.
Если условия для образования гидродинамического слоя отсутствуют (высокие нагрузки и или низкие скорости качения, неподходящая геометрия контакта и т.д.) или этот слой разрушается при снижении вязкости СМ под воздействием высоких температур при нарушении теплового баланса в подшипниковой опоре, то это ведёт к перегреву ПК и последующему его отказу [35 - 39].
При определении толщины масляной пленки на дорожке качения, обеспечивающей работоспособность ПК, необходимо учитывать тип подшипника, грузоподъемность, условия эксплуатации, СС, которые зависят от таких параметров, как размеры и обработка поверхности роликов (шариков) подшипниковой опоры, нагрузки, частота вращения, величина осевого смещения, наличие встроенных уплотнений [40, 41].
Все эти параметры также необходимы при определении ресурса подшипниковых опор. Одним из таких методов определения является метод, предложенный компанией SKF [42]: Lподшипника = f (Lдорожек качения, Lтел качения, Lсепаратора, Lсмазочного материала, Lуплотнительных соединений). (1.1)
В уравнении ресурса SKF напряжение, возникающее под воздействием внешних нагрузок, рассматривается совместно с напряжениями, вызываемыми поверхностной топографией, смазыванием и кинематикой поверхностей контактов качения. Учет влияния на подшипник этой системы комбинированных напряжений позволяет повысить точность прогнозирования реальной работоспособности подшипника в конкретных условиях эксплуатации.
Номинальный ресурс современных высококачественных подшипников может значительно отличаться от реального срока службы в конкретных условиях эксплуатации. Современные производители подшипников качения рекомендуют соответствующий метод расчета поправочного коэффициента ресурса подшипника в зависимости от условий его эксплуатации. При расчете коэффициента SKF используется тот же принцип граничной нагрузки по усталости, что и при расчете других деталей машин [42 - 44].
Расчёт ресурса ПК фирмой SKF, соответствующего требованиям ISO 281:1990/Amd 2:2000, выполняется по зависимости (1.2) где Lnm - ресурс (при надежности 100 – n1 %), млн оборотов; L10 - номинальный ресурс (при надежности 90 %), млн. оборотов; a1 - поправочный коэффициент надежности; aSKF - коэффициент ресурса SKF; C - динамическая грузоподъемность, кН; P - эквивалентная динамическая; p - показатель степени: 3 - для шарикоподшипников, 10/3 - для роликоподшипников. Однако данный расчет представлен для идеальных условий эксплуатации, поэтому при изменяющихся рабочих условиях, в тех случаях, когда величина и направление нагрузки на подшипник постепенно изменяются с частотой вращения, температурой, условиями смазывания и уровнем загрязненности, расчет ресурса подшипника может быть произведен лишь после того, как будет выполнен промежуточный расчет величины эквивалентной нагрузки применительно к данным переменным условиям [42].
Ещё одним из параметров, характеризующих изменение толщины масляной пленки, а также общее тепловое состояние подшипниковой опоры, является момент сопротивления, возникающий в подшипнике качения. Из работы Переля Л.Я., Филатова Л.Л. [45] известно, что , (1.3) где - момент сопротивления от СМ в подшипнике качения, Нмм; - момент качения, зависящий от нагрузки на подшипник, Нмм. В свою очередь, для точного расчета момента трения в ПК фирма SKF [42] предлагает зависимость
Силы и моменты, действующие на подшипник качения
Таким образом, в теоретических исследованиях рассмотрены одномассовые, двухмассовые и трехмассовые тепловые модели нагрева подшипниковой опоры для определения выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и решения общей задачи нагрева. В результате этого разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ, включающая в себя расчёт выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и расчёт на основе разработанной трехмассовой тепловой модель нагрева теплового баланса подшипниковой опоры при температуре, обеспечивающей её работоспособность.
Производство ПК осуществляется в условиях жестких требований к их качеству. Это одно из наиболее точных устройств, выпускаемых в машиностроении. При соблюдении проектных условий нагружения подшипники качения могут непрерывно эксплуатироваться в течение многих лет [70 - 72]. На практике условия нагружения могут существенно отличаться от проектных значений и, как следствие, это ведёт к снижению расчётного ресурса. Для исследования влияния различных факторов на ресурс ПК в процессе эксплуатации необходимо использовать физическое моделирование, когда на модели создаются условия идентичные условиям на натуре [73 - 76].
Для проведения экспериментов по исследованию эластогидродинамического взаимодействия в подшипниках качения была использована ЭУ, позволяющая моделировать процессы, протекающие в них [77, 78].
При построении физической модели было реализовано условие равенства толщины масляной плёнки как в подшипниках качения опор рабочих валков, так и в ПК экспериментальной установки. Толщину масляной плёнки в условиях эластогидродинамической смазки определяем по зависимости, предложенной Ратнером [44]: (3.1) В соответствии с теорией подобия заменим все величины через их масштабные коэффициенты [14, 78 - 82]: (3.2) При использовании одного и того же СМ , как на стане, так и на ЭУ, принимаем масштабный коэффициент для динамической вязкости масштабный коэффициент пьезокоэффициента вязкости на [78]. Таким образом, частота вращения вала на ЭУ должна составлять 1200 об/мин для условий 2-й рабочей клети и 1700 об/мин - для условий 3-й рабочей клети стана.
На ЭУ обеспечивается частота вращения вала n = 1400 об/мин. Отклонение от фактической частоты вращения рабочих валков на стане не ведёт к существенному влиянию на толщину масляной плёнки.
Расчёты по формуле (3.1) показывают, что отклонение значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК на ЭУ от значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК рабочих валков не превышает 10%. Поэтому проверку адекватности разработанной математической модели, необходимо осуществлять для условий эксплуатации, характерных для подшипниковых опор рабочих валков 2-й или 3-й рабочей клети стана.
В современных условиях развития науки и при проведении исследований возникает необходимость в получении и сохранении накопленных баз данных, своевременно реагировать на изменение параметров процесса прокатки. В связи с этим происходит широкое развитие программ для ЭВМ с использованием уже существующих моделей [86 - 88]. Так, для разработки программ, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки, использовалась методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ с использованием модели теплообмена трех тел, приведенная в главе 2.
Таким образом, на основе вышерассмотренных параметров и использования обобщенных положений в главах 1 и 2 разработаны программы для ЭВМ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие динамику нагрева подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях работы стана холодной прокатки до 2000 м/мин и нагрузках до 40 МН [89, 90]. В программах имеется возможность сохранения исходных условий и результатов расчета в базе данных, интерфейсы программ с отображением входных данных представлены на рисунках 3.1, 3.2, блок-схемы программ представлены в приложении Г [91, 92].
Разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки
Как было уже сказано, опыт эксплуатации основного и вспомогательного оборудования стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», специализирующегося на прокатке листа для автомобилестроения, показал, что в основном нарушение работоспособности вызвано отказами узлов трения подшипниковых опор.
Для частичного ухода от внеплановых простоев, составляющих в общей сложности 11,75 ч, предложен ряд вышеприведенных конструктивных изменений и рекомендаций, позволяющих увеличить производительность, ресурс и надежность стана в целом. Ожидаемый экономический эффект по результатам работы оборудования составит Э = ВпУПРПч-З, (87) где Э – экономический эффект, руб.; Вп – внеплановые простои, ч; УПР – условно постоянные расходы за период 2011-2013 гг., руб./т; Пч – производство готовой продукции в час за период 2011-2013 гг., т/ч. Э = 11,751295249,23 – 0 = 3 792 345,98 руб. Что подтверждается актами промышленных испытаний по результатам диссертационной работы.
1. При проведении промышленных испытаний на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» получены результаты: - использование предложенной методики расчета теплового состояния подшипниковых опор позволило рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие поддержание теплового баланса и исключающие их перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к росту ресурса ПК на 10%; - предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки, за счет установки сервоэлементов для распыления, позволяющий обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к повышению его ресурса в 1,2 раза; - внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов, позволяющая подавать СМ между роликами непосредственно в зону контакта и распределять его равномерно по всем роликам, тем самым восстановить тепловое состоянием подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным повышением ресурса ПК на 20 %.
2. Результаты работы реализованы на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», что подтверждается актами по результатам работы оборудования, ожидаемый экономический эффект от которых составляет 3 792 345 руб.
Разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры, отличающаяся использованием модели теплообмена трех тел: СМ, являющийся источником тепла при трении в зоне контакта подшипника качения, ролики ПК и остальные элементы подшипниковой опоры; и позволяющая формировать в системе смазывания режим подачи СМ, обеспечивающего достижение в подшипниковой опоре оптимального значения температуры.
Установлена закономерность влияния расхода СМ на тепловое состояние подшипниковой опоры и соответственно на вязкостные характеристики СМ, позволяющая управлять тепловым состоянием ПК при циклическом нагружении его роликов.
Разработаны алгоритмы и программы в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки; Проведена экспериментальная проверка адекватности разработанной математической модели. Использование предложенной методики расчета теплового состояния подшипниковых опор позволило рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие поддержание теплового баланса и исключающие их перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к росту ресурса ПК на 10%.
Предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки, за счет установки сервоэлементов для распыления, позволяющий обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к повышению его ресурса в 1,2 раза.
Внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов, позволяющая подавать СМ между роликами, непосредственно в зону контакта и распределять его равномерно по всем роликам, тем самым восстановить тепловое состоянием подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным повышением ресурса ПК на 20 %.
Результаты работы реализованы на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», что подтверждается актами по результатам работы оборудования, ожидаемый экономический эффект от которых составляет 3 792 345 руб.
Изменение способа подачи СМ в узлы трения машин непрерывно-травильного агрегата для повышения ресурса подшипниковой опоры
Оценим число Рейнольдса для роликов подшипника Re=cod2Jv; внешней Re=coD\lv и внутренней Re=a)d2Jv обоймы при 40С и при 60С. Результаты сведены в таблицу 2.5. Видно, что режим течения соответствует Re \05, поэтому для горизонтально расположенных вращающихся цилиндров при расчете теплоотдачи необходимо учитывать совместное действие естественной и вынужденной конвекции.
Данную систему дифференциальных уравнений можно решить, добавив к ней начальные условия, определяющие температуры рассматриваемых тел в начальный момент времени: (0) = 0; «92(0) = 0; ,9з(0) = 0. (2.38) Таким образом, в теоретических исследованиях рассмотрены одномассовые, двухмассовые и трехмассовые тепловые модели нагрева подшипниковой опоры для определения выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и решения общей задачи нагрева. В результате этого разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ, включающая в себя расчёт выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и расчёт на основе разработанной трехмассовой тепловой модель нагрева теплового баланса подшипниковой опоры при температуре, обеспечивающей её работоспособность. Производство ПК осуществляется в условиях жестких требований к их качеству. Это одно из наиболее точных устройств, выпускаемых в машиностроении. При соблюдении проектных условий нагружения подшипники качения могут непрерывно эксплуатироваться в течение многих лет [70 - 72]. На практике условия нагружения могут существенно отличаться от проектных значений и, как следствие, это ведёт к снижению расчётного ресурса. Для исследования влияния различных факторов на ресурс ПК в процессе эксплуатации необходимо использовать физическое моделирование, когда на модели создаются условия идентичные условиям на натуре [73 - 76].
Для проведения экспериментов по исследованию эластогидродинамического взаимодействия в подшипниках качения была использована ЭУ, позволяющая моделировать процессы, протекающие в них [77, 78].
При построении физической модели было реализовано условие равенства толщины масляной плёнки как в подшипниках качения опор рабочих валков, так и в ПК экспериментальной установки.
Толщину масляной плёнки в условиях эластогидродинамической смазки определяем по зависимости, предложенной Ратнером [44]:
В соответствии с теорией подобия заменим все величины через их масштабные коэффициенты [14, 78 - 82]: (3.2) При использовании одного и того же СМ , как на стане, так и на ЭУ, принимаем масштабный коэффициент для динамической вязкости масштабный коэффициент пьезокоэффициента вязкости на [78]. Таким образом, частота вращения вала на ЭУ должна составлять 1200 об/мин для условий 2-й рабочей клети и 1700 об/мин - для условий 3-й рабочей клети стана.
На ЭУ обеспечивается частота вращения вала n = 1400 об/мин. Отклонение от фактической частоты вращения рабочих валков на стане не ведёт к существенному влиянию на толщину масляной плёнки.
Расчёты по формуле (3.1) показывают, что отклонение значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК на ЭУ от значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК рабочих валков не превышает 10%. Поэтому проверку адекватности разработанной математической модели, необходимо
