Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования 13
1.1. Роль контактного трения в процессах упругопластического и пластического деформирования. A3
1.1.1. Условия контактного взаимодействия тел и виды внешнего трения;... 15
1.1.2. Контактное трение ^управление параметрами качества деталей. 23
1.2. Анализ результатов исследований напряженно-деформированного состояния заготовки при дорновании. 28
1.3. Развитие теории контактного взаимодействия при поверхностном пластическом деформировании металлов. 35
1.4. Метод конечных элементов - как эффективный метод исследования напряженно-деформированного состояния заготовки в процессе дорнования: 43
Выводы, 46
Глава 2; Закономерности трения при дорновании в нестационарных условиях контактного взаимодействия инструмента с заготовкой 49
2.1. Анализ предшествующих работ 49
2.2. Обоснование критерия оценки изменения условий контактного взаимодействия и трения 62
2.3. Математическая модель анизотропного трения в нестационарных условиях контактного взаимодействия:инструмента с заготовкой. 71
2.3.1. Взаимодействие микронеровностей инструмента и заготовки в локальном очаге деформации 74
2.3.2. Взаимодействие инструмента с заготовкой при развитии площади фактического контакта 87
Выводы 90
Глава 3. Разработка математической модели деформирования заготовки при дорновании на основе метода конечных элементов 92
3.1. Формирование граничных условий в виде вектора внутренних узловых сил при дорновании с нулевым трением 93
3.2. Формирование граничных условий в виде вектора внутренних узловых сил при дорновании с ненулевым трением 98
3:3. Обоснование математической модели развития фактического контакта при поверхностном пластическом деформировании
в зависимости от сближения. 105
3.4. Формирование граничных условий в виде перемещений^ 112
3.5; Учет упрочнения при упругопластическом нагружении заготовки. 117
3.6. Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния, заготовки при дорновании 120
3.7. Частный алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния заготовки после разгрузки. 123
Выводы 127
Глава 4. Численное исследование влияния условий трения на напряженно-деформированное состояние заготовки и силу дорнования 128
4.1. Исходные данные и план численного исследования 128
4.2. Напряжения в заготовке в процессе и после дорнования 131
4.3. Перемещения и внеконтактные деформации в заготовке L40
4.4. Сила дорнования 150
4.5. Управление размерной и геометрической точностью отверстий
при учете нестационарных условий трения. 154
Выводы 156
Глава 5. Экспериментальное исследование влияния условий трения
при дорновании на качество отверстий 159
5.1. Методика проведения исследования, оборудование и применяемая оснастка 159
5.2. Самоорганизация контактного трения и точность обработки отверстий в процессе дорнования. 165
5.3. Шероховатость обработанной поверхности, 177
5 А. Условия трения при дорнованиии физико-механические свойства поверхностного слоя. ...184
Выводы 188
Глава 6. Эффективность процесса дорнования с регулируемым трением 190
6.1. Инженерная методика автоматизированного проектирования операции дорнования с использованием метода конечных элементов. 190
6.2. Комбинированная технология дорнования и запрессовки деталей при сборке прессовых соединений. . , 196
6.2.1. Упрочнение поверхностного слоя при дорновании и нагрузочная способность прессовых соединений. 196
6.2.2. Влияние условий трения инструмента с заготовкой на нагрузочную способность прессовых соединений. 199
6.3. Применениекомбинированной технологии дорнования и запрессов- ки при сборке коленчатого вала двигателя мотоцикла. 206
6.4. Развитие комбинированной технологи и дорнования и запрессовки 213
6.5: Совершенствование технологии обработки отверстийв деталях типа "труб" изделий 6П20, 6П6М 228
6.6. Новая технология обработки отверстий в трубопроводах высокого давления 231
Выводы 235
Основные результаты исследования 237
Общие выводы. 239
Литература
- Условия контактного взаимодействия тел и виды внешнего трения;...
- Обоснование критерия оценки изменения условий контактного взаимодействия и трения
- Формирование граничных условий в виде вектора внутренних узловых сил при дорновании с ненулевым трением
- Напряжения в заготовке в процессе и после дорнования
Введение к работе
Проблема, повышения долговечности и надежности машин неразрывно: связана с обеспечением заданных эксплуатационных свойств деталей и соединений. Эти свойства зависят от материала; и размерной точности деталей;, а также качества; их рабочих поверхностей. В этой связи оправдано^ постоянное внимание; ученых: и специалистов-практиков, к, вопросам: технологического обеспечения и управления качеством поверхностного слоя деталей машин.
К настоящему времени разработано большое количество промышленных технологий поверхностной обработки материалов, в основе которых модифицирование; нанесение пленок,, покрытий, защитных слоев и т. д. Продолжают создаваться и совершенствоваться і новые технологии направленного изменения? физико-механических свойств и химического состава поверхностного слоя деталей ; (лазерные, им плантационные, электромагнитные, ультразвуковые,, элек-трофорезные и т. п.).
Особое место в этом ряду занимают процессы поверхностного пластического деформирования (ППД)- накатывание, поверхностное обкатывание, раскатывание, дорнование, редуцирование,, обработка дробью, дробеабразивная обработка, галтовка, чеканка; выглаживание и пр. (ГОСТ 18296-72): Большой вклад в разработку и: внедрение этих процессов-внесли; отечественные ученые Е.Г. Коновалов [126], И;В- Кудрявцев [134], Д.Д; Папшев [173], ЮГ. Проскуряков [201], А.М; и О .А. Розенберги [213], Ю.Г. Шнейдер [303] и многие другие.
Совокупность, процессов; ППД позволяет-пр и= снижению относительных затрат на операцию обеспечить высокую размерную точность (7-8 квалитет) детали,, низкую шероховатость обработанной-поверхности;(9-12 класс), упрочнение (наклеп) поверхностного: слоя; Кроме того;. в теле: детали формируются: сжимающие: остаточные напряжения, благодаря которым ее эксплуатационные свойства могут быть улучшены. На основе этих процессов разрабатываются новые комбинированные технологии получения; неподвижных соединений; с ВЫ-
6 сокой нагрузочной способностью [81, 84, 141, 155, 211, 276].
Кинематически простой и высокопроизводительной операцией механического ППД при упрочняющей и калибрующей оораоотке отверстий является дорнование. Процесс дорнования, как правило, ведется на обычном стандартном оборудовании (различные прессы, протяжные станки и др.). Применяемая оснастка проста и изготавливается в любых производственных условиях. Деформирующий инструмент недорогой и долговечный, отличается; простотой конструкции.
Объект исследования — процесс упрочняюще-калибрующей обработка отверст гш дорнованием.
Изучению особенностей процесса дорнования, его влияния на качество отверстий и эксплуатационные свойства деталей посвящены работы Ф.Ф; Бадаева [40,41], A.R Исаева [101], В.Р.Кангуна А.Г. [115], Косиловой [128], В.М: Меньшакова [196], В.П: Монченко [159-162], А.И. Осколкова [169], И.В. Поздняковой [197], Ю.Г. Проскурякова [195, 200-204], В.Н. Романова [217], A.M. и О.А. Розенбергов [180, 212-215], ЯІА. Симахина [198, 199], В.В. Тарасова [262], Г.И. Шельвинского [301], И.И. Янченко [314-316] и др.
В результате выполненных исследований установлено, что условия рационального упрочнения поверхностного слоя и получения требуемых параметров качества отверстия в конечном итоге определяются видом напряженного состояния заготовки, который зависит от схемы приложения деформирующих сил и контактного трения. Регулируя контактное трение путем изменения кинематики инструмента, создания эффективных способов подвода смазки в очаг деформации, выбора состава смазочного материала и других приемов можно достичь существенного изменения напряженного состояния и перераспределения деформаций, как в поверхностном слое, так и в объеме заготовки.
Однако, несмотря на обширный теоретико-экспериментальный материал и широкое внедрение процесса дорнования, научные и методические основы обеспечения качества отверстий при учете условий контактного взаимо-
7 действия и трения инструмента с заготовкой до настоящего времени не разработаны. Во многом это объясняется отсутствием четкого представления о напряженно-деформированном состоянии (НДС) локального контакта в условиях упругопластического деформирования с ненулевым трением. Зависимость сил трения от исходного состояния: контактирующих поверхностей, условий контактного взаимодействия, упрочнения приконтактного слоя, а также НДС в объеме заготовки делают проблему исключительно трудной.
Современные методы решения задач теорий упругости и пластичности не позволяют на аналитической основе установить взаимосвязь г НДС заготовки с многофакторными явлениями,, протекающими на ее поверхности ив поверхностном слое, включающими и процессы трения. По этой причине предпринятые попытки аналитического описания НДС заготовки при ППД основаны на допущениях, идеализирующих контактные поверхности и усредняющих силы трения на них. Вместе с тем, вследствие того, что физическая поверхность тел всегда имеет определенную топографию, а обрабатываемый материал нестабильные физико-механические свойства, химический состав и структуру,процессы ППД заготовок протекают в нестационарных условиях контактного взаимодействия и трения.
Абстрагирование и отказ от учета реальных условий деформирования искажают картину описания контактных явлений и физическую сущность протекающих в поверхностном слое процессов. В этом проявляется основное противоречие, существующее сегодня в теории поверхностного пластического деформирования -расхождение физического прогресса и представления о не,м на основе математических моделей. Это обстоятельство сводит известные теории упрочняюще-калибрую щей обработки дорнованием на полуэмпирическгш уровень^ что серьезно усложняет подготовку производства, поскольку в каждом конкретном случае требуется экспериментальное уточнение параметров инструмента и режима обработки. Кроме того, не удается в полной мере реализовать возможности направленного изменения параметров качества отверстий за
8 счет управления трением.
Решение проблемы построения теории процесса дорнования адекватно описывающей взаимосвязь НДС заготовки с условиями контактного взаимодействия и трением определяет актуальность настоящих исследований.
Цель диссертационной работы - совершенствование процесса дорнования отверстий: в нестационарных условиях тренияна базе разработки научно-методических основ обеспечения качества внутренних цилиндрических поверхностей деталей машин и назначения рациональных параметров инструмента и режими обработки.
Реализация поставленной цели позволит;
сократить сроки и трудоемкость технологической подготовки производства за счет повышения достоверности результатов технологических расчетов при проектировании операций;
выявить закономерности управления параметрами качества отверстий при учете нестационарных условий контактного взаимодействия и трения;
расширить технологические возможности процесса дорнования путем создания на его основе-новых комбинированных технологий обеспечения заданных эксплуатационных свойств деталей и соединений.
Благодаря высокому уровню развития вычислительной техники для учета неординарных особенностей в процессах обработки металлов давлением в настоящее время широко используют численные методы исследования. Являясь приближенными, тем не менее, они позволяют получать достаточно точную информацию о деформируемом материале, доступную только при экспериментальных исследованиях.
Предмет исследования — разрабатываемые на основе аналитических и численных методов теоретические положения упругопластического деформирования заготовки при дорновании в нестационарных условиях ее контактного взаимодействия и трения с инструментом.
Научная проблема, решаемая, в диссертационной работе, состоит в разработке научно-методических основ обеспечения качества внутренних цилиндрических поверхностей деталей машин; и назначения рациональных параметров инструмента и режима обработки в процессе дорнования с учетом объективно существующей взаимосвязи НДС в объеме заготовки, НДС локального очага деформации, условий контактного взаимодействия и трения инструмента с заготовкой
Задачи исследованиях
Г. Разработка математической модели анизотропного трения, учитывающей изменение условий контактного взаимодействия инструмента с заготовкой в процессе дорнования.
2. Выявление закономерностей нагружения заготовки:при: изменении;условий контактного взаимодействия и трения:
3; Разработка математической: модели деформирования заготовки при: дорновании; в нестационарных (реальных) условиях контактного взаимодействия и трения с инструментом.
Численное исследование НДС заготовки и параметров качества внутренних цилиндрических поверхностей деталей на основе разработанной математической модели.
Экспериментальное исследование влияния условий трения при дорновании на параметры качества внутренних цилиндрических поверхностей деталей.
Разработка инженерной" методики проектирования операций дорнования с учетом условий контактного взаимодействия и-трения инструмента с заготовкой:
Разработка новых эффективных технологий обеспечения заданных эксплуатационных свойств деталей и соединений на основе применения процесса дорнования..
Методы исследования. В работе реализована методология синергетиче-ского подхода к изучению деформационных процессов в объеме заготовки и процессов контактного взаимодействия тел, внешнего (контактного) и внутреннего трения.
Теоретические исследования: базируются: на современных положениях механики деформируемого твердого тела и ее актуальной области - механики контактного взаимодействия,, молекулярно-механической теории трения, достижениях науки о качестве поверхностного слоя, методах математического моделирования, аналитических и численных расчетов. При* экспериментальных исследованиях использованы методы математической статистики, планирования эксперимента, тензометрирования, а также метрологические и физические методы оценки параметров поверхностного слоя деталей.
В первой главе диссертационной работы выполнен анализ условий контактного взаимодействия инструмента с заготовкой в процессах упруго-пластического и пластического деформирования металлов. Рассмотрена роль контактного трения в обеспечении требуемых параметров качества деталей. Выполнен анализ результатов исследований НДС заготовки при упрочняюще-калибрующей обработке дорновани ем и состояния теории контактного взаимодействия при ПТТД. В заключительной части главы приводится обоснование эффективности применения численных методов моделирования НДС при упру-гопластическом деформировании заготовки с учетом условий ее контактного взаимодействия с инструментом, детализируются задачи исследования.
Во второй главе выявляются закономерности нагружения заготовки в процессе; дорнования при изменении условий контактного взаимодействия и трения инструмента с заготовкой. С этой целью выполнен анализ известных законов трения. Обоснован критерий оценки изменения условий контактного взаимодействия и трения. Разработана математическая модель анизотропного трения в нестационарных условиях контактного взаимодействия инструментах заготовкой.
Третья глава посвящена разработке математической модели деформирования заготовки при дорновании на основе метода конечньгх элементов. Приводится обоснование вводимых граничных условий для решения краевой (контактной) пространственной задачи упруго пластического нагружения заготовки с учетом условий ее контактного взаимодействия с инструментом. Формируется алгоритм расчета НДС заготовки.
В четвертой главе приводятся результаты. численного исследования НДС заготовки, внеконтактных деформаций и силы:при дорновании в зависимости от различных конструкторских и технологических факторов (размеров и материала заготовки, натяга дорнования, геометрии инструмента), условий контактного взаимодействия и трения.
Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния условий трения при дорновании на качество отверстий.
В шестой главе приводится инженерная методика проектирования операций дорнования с учетом условий контактного взаимодействия инструмента с заготовкой, а также результаты опытно-промышленного опробования и внедрения технологий упрочняюще-калибрующей обработки дорнованием с регулируемым трением, разработанных на основе результатов выполненных исследований.
В заключение работы приведены основные результаты исследования и. выводы диссертации.
На защиту выносятся:
математическая модель анизотропного трения, учитывающая изменение условий контактного взаимодействия в различных точках контактной поверхности при сдвиге инструмента по заготовке в процессе ее упругопластического деформирования;
разработанные теоретические положения: математическая модель упругопластического деформирования заготовки при дорновании в нестационарных условиях контактного взаимодействия инструмента с заготовкой; математиче-
12 екая модель контактного взаимодействия инструмента с заготовкой; методика расчета параметров процесса, качества отверстий и рационального режима обработки;
результаты исследования НДС заготовки и выявленные закономерности изменения физико-механических свойств поверхностного слоя и точности обработки отверстий в процессе дорнования при учете изменяющихся условий контактного взаимодействия и трения инструмента с заготовкой;
инженерная; методика проектирования операций дорнования, а также принципиально новые технические решения обеспечения заданных эксплуатационных свойств деталей и соединений на основе применения процесса дорнования.
Работа выполнена на кафедре "Технология роботизированного производства" ГОУ ВПО "'Ижевский государственный технический университет" в соответствии с координационным планом НИР в области механики на 1985-1990 г.. г., утвержденным приказом Минвуза СССР от 19.06.85 г. № 455, по теме 2.8.3. "Разработка теории технологических процессов ковки и штамповки", а также в соответствии с планами НИР университета по направлениям "Совершенствование технологических процессов механообработки и сборки", "Механика деформируемого твердого тела" в рамках хоздоговорной тематики.
Выражаю глубокую благодарность научному консультанту, профессору И.В. Абрамову, признательность за консультации профессору А.В. Щенятско-му, поддержку профессору Ф.Ф. Фаттиеву, профессору Ю.Н. Семину, а также всем коллегам, кто принял участие в обсуждении этой работы, помогая ценными замечаниями и советами на всех этапах ее выполнения.
Представляя работу, считаю своим долгом почтить память безвременно ушедшего первого научного учителя, доктора технических наук, профессора И.И. Янченко, с которым было связано многолетнее и плодотворное сотрудничество.
Условия контактного взаимодействия тел и виды внешнего трения;...
Несмотря на то, что проведено большое число работ по анализу внешнего трения, сложность происходящих в очаге трения явлений, изменяющихся под влиянием огромного числа факторов, создает исключительно большие трудности для исследователей и практиков в выяснении механизма контактного трения как сложного многопараметрического процесса.
Известные теоретические выводы и экспериментальные данные, полученные начиная с XV века при изучении трения, можно обобщить в шесть основных теорий трения [168]: 1. Механическая теория. К ней относятся экспериментальные и теорети ческие разработки Леонардо да Винчи, Г. Амонтона, А. Парана, Н. Эйлера и др.; 2. Молекулярная теория трения, основоположниками; которой являются-Ж.Т. Дезагюл, Б.В. Дерягин и др.; 3. Молекулярно-механическая теория, предложенная; Ш. Кулоном, И;В. Крагельским, И".А. Ребиндером и др.; 4. Теория сопротивлению срезу поверхностных слоев, разработанная І П. Бриджменом, Г.И; Епифановым и др.; 51 Теория жидкостного трения, созданная И; Ньютоном, Н. П. Петровыми: др.; 6; Обобщенный закон трения В.Е. и Е.И: РТсаченковьтх.
Каждая из этих теорий, благодаря усилиям отечественных и зарубежных ученых достаточно хорошо объясняет закономерности внешнего трен ИЯІ однако в наибольшей степени достоверна для тех условий контактного взаимодействия, при которых происходило изучение его закономерностей и которые, в конечном итоге, определяют виды контактного трения в известных классификациях (рис. 1.2):
Согласно науке о трении в зависимости от величины относительного смещения тел различают статическое трение (трение покоя) и кинематическое трение (трение движения).
Неполное трение покоя возникает, когда сдвигающая сила недостаточна для скольжения одного тела по другому. Полное трение покоя имеет место при значении приложенной силы, соответствующем началу скольжения.
Трение покоя, для которого нет проскальзывания контактирующих поверхностей (в том числе инструмента и деформируемого тела в процессах пластического деформирования) не дает каких-либо связей между механическими характеристиками контакта. В зоне так называемого прилипания, где имеет место трение покоя, никаких условий трения задавать нельзя [123].
Подхарактеру относительного движения тел различают трение скольжения и трение качения. Иногда оба вида трения проявляются совместно, когда качение сопровождается проскальзыванием, например, в, зубчатых, зубчато-винтовых передачах и др.
Трение при пластической деформации существенно отличается от трения движения в кинематических парах, иногда называемого машинным. В кинематических парах.давление между соприкасающимся поверхностями-тел относительно мало, и последние находятся в упругом деформированном состоянии. При пластическом деформировании поверхность инструмента деформирована упруго, а обрабатываемое тело деформируется пластически.
Другой характерной особенностью пластического деформирования является непрерывное "обновление" поверхности контакта деформируемого тела, т. к. в процессе деформации на эту поверхность непрерывно поступают из глубины новые частицы металла.
Трение в неизотермических условиях наиболее распространенный вид: трения при пластической деформации. Объясняется это тем, что тепловое состояние деформируемого тела, как правило, неравномерно.
Задача изучения трения с учетом неоднородности температурного поля предельно сложна. На сегодняшнем. уровне развития механики твердого деформируемого тела она фактически сведена к установлению влияния упрочнения и разупрочнения в тонких слоях контактной поверхности при теплопередаче и тепловыделении (в условиях изотермического трения) на изменение механических свойств слоя, подверженного локальному сдвигу [133].
Анизотропия физико-механических свойств поверхностного слоя контак-тируемых тел, наличие продольной и поперечной-(по отношению к направлению скольжения) шероховатости, сетки температурных трещин являются первопричинами еще одного вида трения, которое называют анизотропным (от греч. anisos — неравный и tropos - направление). Зависимость свойств от направления; применительно к трению, впервые ввел чл.-корр. АН СССР И.М. Павлов в 1950 году [171].
Обоснование критерия оценки изменения условий контактного взаимодействия и трения
При дорновании сближение инструмента с поверхностью заготовки сопровождается его сдвигом в осевом направлении (рис. 2.5, а). Учитывая, что твердость термообработанного инструмента значительно выше твердости деформируемой заготовки, в процессе дорнования происходит внедрение микро-гребешков инструмента в сминаемый металл, сопровождаемое поперечным (продольным) сдвигом микрогребешков заготовки. Некоторые характерные локальные очаги контакта, возникающие на элементарных участках контактной поверхности в осевом сечении, показаны на рис. 2.5, б.
Как следует из рассматриваемой схемы контактного взаимодействия реальный контакт двух шероховатых поверхностей заготовки и инструмента характеризуется не только смятием микронеровностей, но и их внедрением, истечением, срезом и т.д. Направление реальных площадок контакта не совпадает с номинальной: поверхностью,, причем условия контактного- взаимодействия на них разные. Действительно, вследствие разного сближения микронеровностей в одних очагах контакта могут иметь место упругие деформации, в других - уп-ругопластические или пластические. В большей или меньшей мере на разных площадках фактического контакта проявляют себя адгезия, вторичная шероховатость, окисные пленки, наклен и пр. Можно продолжать этот перечень, однако очевидно главное - отношение между удельными касательными и нормальными силами, определяемое в триботехнической терминологии как коэффициент трения / (ГОСТ 27674-88) разное:
Спроектируем компоненты напряжений на наклонной площадке фактического контакта на номинальную поверхность (рис. 2.5, в). Тогда, учитывая, что удельные силы на контакте, как и всякие силы, являются векторами; можно записать: %=nt sinР 4- cosp; [o;..=a;.cosp.+ T;.,smp: С учетом закона Г. Амонтона новое значение коэффициента трения определится из выражения: а sinB + т . cosp; f = -?L —JZi _.. (2.26) CT osP +i .smPf
Как следует из первого уравнения системы (2Л5), удельная сила трения включает в себя не только продольную составляющую касательного напряжения тк., но и продольную составляющую нормального напряжения а п.. В этих условиях, даже при нулевом трении на фактическом контакте т к, =0 (поверхность идеально гладкая, адгезия отсутствует), удельная сила трения на номинальном контакте остается: х -G sinp, (2.27) а коэффициент трения f = tg(3..
Схема контактного взаимодействия на элементах касания (рис. 2.5), иллюстрирует некоторые частные случаи, возможные при сухом трении. Введение между контактирующими телами промежуточной среды, например смазки, приводит к замене сухого трения граничным или жидкостным. Это радикально меняет схему нагружения микрогребешков в локальных очагах контакта (рис. 2.6). а) б)
Схема к анализу напряжений в локальном очаге деформации: а) при граничном трении; б) при жидкостном трении
Предположим, что при граничном трении смазка нивелирует поверхность заготовки и.впроцесседеформирования-не. выдавливается из впадин. Тогда, за счет сжатия смазки и возникающего гидростатического давления можно ожидать нагруження микрогребешка по схеме, соответствующей всестороннему неравномерному сжатию (рис. 2.6, а). Замена граничного трения жидкостным -приводит к новой схеме нагруження, со своими значениями и соотношением удельных сил на фактическом контакте (рис. 2.6, б). Как в первом, так и во втором случаях приведение этих сил к номинальной поверхности в локальном очаге да-етновыезначения компонент напряжений хк. ,ап. и коэффициента трения /.
Перейдем от локального очага деформации ко всей номинальной поверхности: . Тогда, с учетом (2.25) сила трения и нормальная нагрузка на участке АВ контакта (рис. 2.5, а) определятся:
Формирование граничных условий в виде вектора внутренних узловых сил при дорновании с ненулевым трением
При формировании вектора узловых сил при дорновании с ненулевым трением (рис. 3.2, а) введем условный дискретный контактный слои со средней толщиной на участке //между двумя узловыми точками Hfp (рис. .3.2, б.): H?P=R7 -AR?+R7, (3:21) где Rz к Rz - соответственно высота неровностей исходного профиля поверхностей заготовки и инструмента по десяти точкам; Д/їНР — средняя величи на смятия микронеровностей заготовки на г-ом участке контактной, поверхности (величина сближения контактных поверхностей инструмента и заготовки).
Поскольку нагрузка от инструмента на заготовку передается-через этот слой; примем;его за одно целое с инструментом, а узловые точких элементарных площадок фактического контакта микронеровностей инструмента и заготовки (площадок внешнего трения) перенесем; на номинальную поверхность (рис; 3.2, б). Тогда площади і-х участков между двумя узловыми точками определятся: на переднем конусе S„, =4 + +2 - AAgJ hL; (3.22) на цилиндрической ленточке .+П+2(йгмг - Дй )][2, -Z,_,);- (3.23) на обратном конусе f заг cosat
Для определения вектора нагрузок, действующих на заготовку при наличии контактного трения, касательные напряжения в точках контакта хк определим не по отношению к нормальным напряжениям через коэффициент трения по нормальному давлению, который не имеет простой связи с внутренними напряжениями, а по отношению к физической константе сдвига к, через фактор трения -.fz — тк / к. При таком подходе сила трения определится законом трения, утверждающим ее зависимость от фактической площади контакта St и контактного касательного напряжения на ней т„.: Соответственно на номинальной площади контакта F,=TH,SH... (3.26). С учетом отмеченного, сформируем вектор узловых сил на участке переднего конуса инструмента. Сила трения; на номинальной площади 5"H. при средних касательных напряжениях на ней тн. определится: (3:27) -заг cos а =тНі.ф-і+0 Составляющие силы трения, QF. w.TF. соответственно равны; (3.28)
Для определения нормальной силы Nj на номинальной площади SH. воспользуемся зависимостями, полученными в. главе 2 при разработке математической модели анизотропного трения в условиях контактного взаимодействия шероховатых поверхностей инструмента и заготовки при взаимном влиянии полей линий скольжения в очагах деформации отдельных микронеровностей: Для случая поперечного сдвига микронеровностей инструмента относительно микронеровностей заготовки с учетом (2.73) имеем: + 4
Тгг = Аналогично производится формирование вектора сил в узловых точках на участках цилиндрической ленточки и обратного конуса инструмента. Предложенные математические зависимости систематизированы в табл, 3.2, 3.3, 3.4.
Осевая сила дорнования для ненулевого трения определится: где n,kwm соответственно количество узловых точек контакта на переднем, обратном конусах и цилиндрической ленточке инструмента.
Предложенные зависимости для определения силы трения (3.27) и нормальной; силы (3.29) на номинальной площади контакта между узловыми точками; представляют собой систему двух уравнений с: пятью неизвестными F- NhxK.,SifЛ/?р. Очевидно, что даже пршвведении дополнительных граничных условий и использовании численных методов получить замкнутое решение этой системы не представляется возможным.
В рамках разрабатываемой теории исследования НДС заготовки методом конечных элементов для уменьшения: числа неизвестных предлагается аналитически связать величину смятия микронеровностей заготовки (величину сближения) с фактической площадью контакта через геометрические параметры шероховатого контактного слоя заготовки.
К настоящему времени для установления такой связи предложено достаточно много решений. Наиболее известные основаны на оценке фактической площади контакта при помощи кривой опорной поверхности, характеризующей распределение материала в шероховатом слое. На рис. 3.3 представлены элементы поперечной (кривая 1) и продольной (кривая 2) шероховатостей в системе Rxy. Каждому уровню высоты шероховатости R( Лтах соответствует определенная доля поверхности в поперечном. /поп и продольном /пр направлениях.
Напряжения в заготовке в процессе и после дорнования
Результаты расчетов остаточных осевых сст, радиальных асти окружных о"ест напряжений в теле заготовки после прохода дорна показали, что их экстремум локализуется в поверхностном слое, причем, максимальными являются окружные сжимающие напряжения (рис. 4.7). При увеличении расстояния от обработанной поверхности отрицательные значения этих напряжений сначала увеличиваются, а затем начинают изменяться в обратном направлении, переходя в положительные. Такая закономерность наблюдается для всех значений исследуемых факторов процесса. Заметим, что ранее она была установлена экспериментально в Институте сверхтвердых материалов НАН Украины при проведении исследований по изучению влияния натяга, толщины стенки заготовки, исходной твердости обрабатываемого металла на окружные и осевые напряжения при дорновании втулок, изготовленных, в том числе, и из стали 45 [213, с. 212].
Осевые остаточные напряжения на обработанной поверхности меньше, чем окружные (рис. 4.7). Изменение их под влиянием факторов процесса дорнования аналогично изменению окружных. Этот вывод подтвержден и экспериментально [213, с. 214].
Максимальная интенсивность напряжений для данного материала определяется его способностью к деформационному упрочнению и зависит от натяга, геометрии инструмента и толщины стенки заготовки. Она возникает в поверхностном слое (рис. 4.6), где происходит наибольшее повышение микротвердости после дорнования.
По толщине стенки заготовки интенсивность напряжений снижается и в некоторой узловой точке ее значение становится равным исходному пределу текучести обрабатываемого материала (рис. 4.6). Эта точка определит глубину упрочнения, которая увеличивается с ростом натяга дорнования (рис. 4.8).
Условия трения при дорновании не влияют на закономерности распределения напряжений в заготовке по ее длине и толщине стенки, однако их изменение отражается на уровне напряжений.
На рис. 4.9 приведены зависимости максимальных напряжений, возникающих в заготовке при нахождении центрального узлового кольца цилиндрической ленточки инструмента в сечении ІІГ-І1І (рис. 4.2), от значений коэффициента трения. Здесь же представлены зависимости максимальных.остаточных напряжений от коэффициента трения после прохождения инструментом этого сечения. Как следует из их анализа, напряжения изменяются немонотонно, однако при увеличении коэффициента трения практически во всех случаях наблюдается их рост. Отмеченное явление проявляется и при изменении всех исследуемых конструкторско-технологических факторов процесса: натяга дорно-вания (рис. 4.10), геометрии инструмента (рис. 4.11, 4.12, 4ЛЗ), размеров (рис. 4.14) и материала обрабатываемой заготовки (рис. 4.15).
Вместе с тем, в исследуемых диапазонах значений исследуемых факторов процесса, этот рост незначителен (до 14 %), чго подтверждает допустимость усреднения сил трения на контактной поверхности при решении задач реологии, в которых точный анализ НДС тел не требуется.
В процессе дорнования условия нагружения заготовки изменяются. Это вызывает переменный характер ее деформаций и перемещений в различных сечениях.
Независимо от положения инструмента в обрабатываемом отверстии наибольшие перемещения в заготовке, как и напряжения, возникают на ее внутренней поверхности в радиальных сечениях, разделяющих цилиндрическую ленточку с передним и обратным конусом (рис. 4.16). При входе инструмента в заготовку эти перемещения имеют экстремальное значение со стороны свободного торца. У опорного торца в этот момент наблюдается упругая усадка отверстия. По ходу дорнования величина радиальных перемещений снижается, достигает минимума в сечении І1І-Ш заготовки (рис. 4.2) и вновь возрастает, причем при выходе инструмента к опорному торцу экстремум перемещений сдвигается в сечение, разделяющее цилиндрическую ленточку с передним конусом. Таким образом, заготовка вблизи торцов деформируется больше, чем в середине. Такая же закономерность деформаций имеет место и по наружной поверхности.
