Содержание к диссертации
Введение
1. Геометрические модели и изготовление деталей на фрезерных станках с ЧПУ
1.1. Описание линий и поверхностей 9
1.2 Числовое программное управление и кинематика формообразования на фрезерных станках с ЧПУ 15
1.3. Системы подготовки программ для станков с ЧПУ 21
1.4. Разработка технологических переходов для фрезерных станков с ЧПУ с учетом погрешностей, возникающих при фрезеровании 25
Выводы 33
2. Описание движений на фрезерных станках с чпу векторными функциями в параметрах станочных систем
2.1. Методы образования поверхностей на металлорежущих станках..34
2.2. Обработка плоскостей на фрезерных станках 37
2.3. Движение инструмента при обработке по контуру 40
2.4. Вычисление дифференциальных характеристик при фрезеровании 50
2.5. Описание плоскостей корпусных деталей 54
2.6. Определение задающей, соприкасающихся и ограничивающей плоскостей в процессе контурного фрезерования при рассмотрении функции движения в параметрах станочных систем 57
Выводы 61
3. Описание переходов на фрезерных станках с чпу векторными функциями в параметрах станочных систем
3.1. Методы построения и структура операций обработки корпусных деталей 63
3.2. Структуризация движений на станках с ЧПУ и их аналитическое описание векторными функциями в параметрах станочных систем 69
3.3. Структурный синтез составляющих фрезерных переходов 75
Выводы 82
4. Описание движений при обработке типовых схем, типовых элементов деталей мащин, циклов
4.1. Типовые схемы переходов при фрезерной обработке 83
4.2. Описание обработки плоскостей 86
4.3. Описание схем обработки типовых элементов деталей машин (колодцев, впадин) 94
4.4. Способы обработки отверстий 97
Выводы 102
5. Методика расчета технологического перехода на примере фрезерования плоскости, заданной координатами точек ограничивающих ее
5.1. Определение уравнений прямых, ограничивающих плоскость обработки заданными координатами точек 104
5.2. Определение технологических параметров 112
5.3. Определение технологических параметров а и Fmax 114
5.4. Полный технологический переход при фрезеровании плоскости 115
5.5. Определение сил при фрезеровании торцовыми фрезами 117
5.6. Определение составляющих погрешностей, влияющих на форму обрабатываемой поверхности концевыми фрезами 122
5.7 Экспериментальное определение сил резания при торцовом фрезеровании 132
5.8. Оценка точности обработанных плоскостей и контура деталей на станке С ЧПУ модели ВФ-5Н 139
Выводы 145
Заключение 146
Литература 149
Приложения 163
- Числовое программное управление и кинематика формообразования на фрезерных станках с ЧПУ
- Обработка плоскостей на фрезерных станках
- Структуризация движений на станках с ЧПУ и их аналитическое описание векторными функциями в параметрах станочных систем
- Описание обработки плоскостей
Введение к работе
Актуальность темы. В условиях рыночной экономики особую роль играют, прежде всего, такие направления научных исследований, которые наиболее эффективно способствуют ускорению научно технического прогресса, не требуя при этом значительных капиталовложений.
Большую роль в технологии машиностроения играет точность готовых деталей, которая зависит от возникающих погрешностей в результате действия сил в процессе обработке. Особенно это относится к фрезерным станкам. Сложность учета погрешностей на фрезерных станках обусловлена несколькими факторами. В первую очередь, на фрезерных станках используется многозубый инструмент, во-вторых, инструмент вращается вокруг своей оси и это приводит к тому, что зубья снимают переменную толщину срезаемого слоя. Вращение фрезы приводит к изменению направленности вектора сил на каждом зубе по отношению к станочной системе координат. В связи с этим задача оценки точности обрабатываемых фрезерованием плоскостей является актуальной и до сих пор не решенной.
Особенностью технологии изготовления деталей на станках с ЧПУ является то, что в отличие от технологии для универсального оборудования, требуется указывать подробнейшую детализацию описания элементов технологического процесса. Круг задач при описании фрезерных переходов разбивается на два класса: геометрический и технологический. Задачам, связанным с разработкой маршрутной технологии, уделяется большое внимание многими учеными, в то время как описанию перехода или операции ввиду сложности охвата всех возможных схем обработки, а также в связи с отсутствием схематизации движений на фрезерных станках с ЧПУ уделяется внимание не в должной мере. Отсюда для комплексного решения многообразия задач геометрического и технологического классов, которые находятся в неразрывной связи друг с другом, при проектировании
технологии изготовления деталей на станках с ЧПУ требуется такой подход, который описывает движения на фрезерных станках с учетом технологических параметров, вызывающих погрешности от сил резания.
Цель работы. Цель работы заключается в повышении точности обработки при торцовом фрезеровании за счет учета возникающих погрешностей от действия сил резания в технологических переходах.
Научные задачи. Для достижения цели были поставлены и решены следующие научные задачи:
разработать структурную схематизацию элементарных движений на фрезерных станках с ЧПУ;
выявить связи кинематики формообразования с технологическими параметрами процесса обработки;
разработать методику аналитического описания фрезерных переходов векторными функциями в параметрах станочных систем;
разработать методику, учитывающую технологические погрешности от возникающих сил при торцовом фрезеровании.
Методы исследований. В работе при аналитических разработках использовались основные положения векторной алгебры, дифференциальной и аналитической геометрии, теории матриц, теории резания, некоторые положения
алгебры Буля. Проводились экспериментальные исследования сил резания на аттестованном оборудовании.
Научная новизна работы. Научная новизна работы состоит в том, что: разработана структуризация элементарных движений на фрезерных станках с ЧПУ и дано их математическое описание;
- предложен векторно-функциональный синтез структуры и состава фрезерного перехода на базе аналитического описания структурированных движений на фрезерных станках с ЧПУ и их дифференциальных характеристик;
- на основе векторно-функционального синтеза разработана методика описания фрезерного перехода по методу "змейкой" при обработке плоскости, ограниченной линиями, в виде суммы векторных функций, выраженных в параметрах станочных систем, по принципу объектно-модульного программирования;
разработана методика расчета погрешностей, возникающих при торцовом фрезеровании, от действующих суммарных сил резания на каждом участвующем в обработке зубе фрезы.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная в работе методика позволяет учесть погрешности, возникающие при торцовом фрезеровании при проектировании технологических переходов на фрезерных станках с ЧПУ.
Достоверность. Оценка достоверности теоретических разработок осуществлялась путем машинного моделирования и проверкой на станках с ЧПУ результатов технологических программ и расчетов, а также сравнение их с экспериментальными данными.
Защищаемые положения. На защиту выносятся:
- структуризация движений на фрезерных станках с ЧПУ;
метод аналитического описания состава перехода в виде суммы векторных функций, выраженных в параметрах станочных систем;
- модульный принцип синтеза структуры и состава фрезерного переходов
на базе аналитического описания структурированных движений на фрезерных
станках с ЧПУ и их дифференциальных характеристик;
- методика расчета погрешностей от действующих сил на каждый зуб
фрезы при торцовом фрезеровании.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на научно-технической конференции «Автоматизация технологической подготовки мехобработки деталей на станках с ЧПУ» (г. Омск 1991г.), на международной научно-технической
конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (г. Омск, 1999г.) и на кафедрах "Метрология и приборостроение", "Технология машиностроения" Омского государственного технического университета.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 126 наименований, и приложений. Основной текст изложен на 164 машинописных страницах, поясняется 57 рисунками и 20 таблицами. Общий объем работы составляет 173 страниц.
Числовое программное управление и кинематика формообразования на фрезерных станках с ЧПУ
Первые станки с ЧПУ по данным, приведенным в работе [35], появились в 1952 году. Предназначались они, в первую очередь, для обработки сложных поверхностей и, в основном, в единичном или мелкосерийном производствах. Однако в настоящее время станки с ЧПУ играют большую роль в создании гибких автоматизированных производств [22, 28, 29, 44, 94] по обработке сложных корпусных деталей.
Развитие станков с ЧПУ предопределили значительный прогресс в технологии машиностроения. Развитие станков требовало решения геометрических задач формообразования, которые тесно связаны с задачами отработки оборудованием геометрии (интерполяция), терминальной задачи (интерфейс) и логической задачи, связанной с разработкой математического обеспечения систем управления.
Для решения задач технологического проектирования с применением ЭВМ необходим переход от детали, изображенной на чертеже, к ее внутри-машинному представлению [43]. Процедура ввода зависит от вида математической модели и от топологической модели объекта, а также от формы общения человека с машиной. Процессу ввода и кодирования геометрической информации уделяется большое внимание [54,10,56, 61, и др.]. При автоматизированном проектировании технологических процессов представление и обработка в ЭВМ геометрических образов и графической информации составляют значительную часть всего математического и программного обеспечения [116].
Ввод геометрической информации при автоматизированном проектировании технологических процессов для фрезерных станков может осуществляться с помощью использования специальных языков или в виде специальных кодировочных таблиц [54].
Применение языков описания объектов, которые являются практически только средством кодирования чертежа, при проектировании сложных технических объектов носит ограниченный характер из-за малой производительности. В работе [107] отмечается, что входные языки САП являются промежуточными языками и по мере повышения уровня автоматизации решения технологических задач, будут отмирать. Наблюдается также тенденция к интегрированию систем САПР ТП и САП [105].
В работе [54] при разработке методики кодирования корпусных деталей была принята система кодирования табличного вида. В методике, представленной в работах [54, 107], язык описания деталей состоит из описания комплексов. Под комплексами понимается совокупность элементов формы, представляющей собой единый конструктивный элемент обрабатываемой детали.
За комплексы в работах [54, 65] приняты различного рода отверстия, состоящие в корпусных деталях из элементарных форм. Сведения об элементарных формах заносятся в таблицу, в которых описываются все размеры элементарных форм. Табличная форма, в свою очередь, в значительной степени зависит от того, какая внутренняя математическая модель детали принята для представления ее в ЭВМ. В системах групповой технологии используются кодовые структуры [35, 123, 125, 124, 66].
В технических средствах САПР ввод графических данных может быть осуществлен также методом распознавания образов [122]. При этом способе выполненный от руки эскиз генерируется в точное изображение. Однако он практически не пригоден для достаточно сложных изделий.
При проектировании технологического процесса необходимо учитывать, кроме самой геометрии детали еще и способы ее получения, метод обработки, движение инструмента в процессе обработки, а также другую технологическую информацию. Это в свою очередь усложняет постановку и решение задач технологического проектирования и увеличивает количество данных. Современные системы САПР ТП являются, как правило, многофункциональными, в которых предусмотрены различные блоки проектирования, связанные с расчетами на прочность, жесткость, кинематические расчеты, расчет массы и т.д. В них также имеются блоки для написания программ для станков с ЧПУ, для изготовления чертежей и т. д. Перечисленные задачи в первую очередь зависят от геометрического представления формы образа детали в ЭВМ.
С появлением станков с ЧПУ в значительной степени изменилась технология обработки деталей и система подготовки производства. Технологии обработки на станках с ЧПУ уделяется большое внимание [109, 126, 50, 39 и др.]. Станки с ЧПУ не требуют изготовления реальных моделей для обработки сложных деталей, как это было необходимо, например, при обработке на копировальных станках. Для них не требуется жестких программ в виде кулачков, какие используются на одношпин-деольных автоматах. Роль жестких копиров и кулачков взяли на себя программы обработки, записанные на программоносителе.
Сложная траектория движения инструмента на фрезерных станках с ЧПУ, однако, складывается из простых перемещений, осуществляемых по прямолинейным или круговым направляющим станков, так как по кинематике движений станки с ЧПУ по сравнению с универсальным оборудованием мало претерпели изменений.
Обработка плоскостей на фрезерных станках
Геометрическая и технологическая задачи связаны с процессом формообразования и технологией изготовления поверхности. Две другие направлены на решение задач управления автоматикой приводами, сменой инструмента, связью с оператором и т.д. Геометрическая задача в числовом программном управлении занимает центральное место, поскольку остальные задачи направлены на ее решение. Технологическая задача тесно связана с геометрической задачей в связи с тем, что решает вопросы точности обработки, производительности и т.д. Вопросам решения геометрической и технологической задач при рассмотрении фрезерования векторными функциями в параметрах станочных систем посвящены работы [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,20,21 ].
Решение геометрической задачи в системах ЧПУ разбивается на несколько фаз преобразования геометрической информации. Однако в конечном итоге поверхность образуется в результате относительных движений инструмента и детали.
Кинематика движений инструмента или детали на каждом типе оборудования, в первую очередь, зависит от поверхности, которую необходимо получить, а также от вида применяемого инструмента. Однако во всех случаях поверхность образуется точкой, принадлежащей инструменту, при качении аксоид. Остальные точки режущего лезвия инструмента снимают слой металла, находящийся в окрестности формируемой точки поверхности.
В зависимости от вида обработки, обработанной поверхности, а также применяемого инструмента формообразующая точка либо меняет свое положение на режущем лезвии инструмента либо нет.
С математической точки зрения на любой поверхности при описании ее мы можем рассматривать только точку, принадлежащую поверхности. Однако от того, каким образом она формируется одна или многие точки, принадлежащие инструменту, формируют поверхность, в значительной степени зависит кинематика формообразования. Однако, имея только перемещение инструмента, формообразование поверхностей на металлорежущих станках не может происходить вследствие того, что процесс стружкообразования осуществляется только при наличии движений подачи и скорости резания, т. е. главного движения. На токарных станках - это вращение заготовки, на сверлильных и фрезерных станках - это вращение инструмента. Последнее побуждает к рассмотрению кинематики станков с ЧПУ с точки зрения анализа движений, имеющих место в процессе обработки поверхностей с учётом взаимодействия главного движения и движения инструмента.
Наиболее простым по кинематике, а, следовательно, по исполнению и по аналитическому описанию является метод следа. Метод следа заключается в том, что точка, принадлежащая инструменту, формирует поверхность из регулярных следов, оставленных на ней. След может иметь с геометрической точки зрения прямую линию, как это имеет место в процессе строгания, или винтовую линию - при точении. Метод копирования, который в известной степени можно отнести и к методу следа, отличается тем, что след оставляется не одной точкой инструмента, а множеством, образующим, как правило, сложный профиль режущего лезвия.
Метод обкатки наблюдается при обработке зубчатых колес, а также при объёмном фрезеровании сложных профилей и отличается тем, что каждая точка инструмента формирует отдельные участки обрабатываемой поверхности.
Поскольку при методе следа формирующая точка не меняет своего положения на инструменте, движение ее по поверхности описывается теми же функциями, что и сама поверхность. При других методах описание формообразования на металлорежущих станках носит более сложный характер. Так при методе копирования движение каждой точки, принадлежащей инструменту, может быть описано теми же функциями, что и при методе следа. Поэтому при методе копирования необходимо описывать не только траекторию движения точки, принадлежащей металлорежущему инструменту, но и движение по всему режущему лезвию. В результате, необходимо учитывать не только один вектор, а как бы множество векторов, проведенных в каждую точку режущего лезвия.
Наглядно отражает это положение обработка фасонными фрезами на фрезерных станках. Движение инструмента здесь носит прямолинейный или круговой характер и легко описывается, а сложный профиль инструмента разбивается на отдельные участки и описывается набором векторных функций. В результате фасонное фрезерование может быть рассмотрено как процесс формообразования, смоделированный набором векторных функций.
Третий тип формообразования - обкатка - является наиболее сложным с точки зрения описания движения инструмента. Это связано с тем, что метод применяется при обработке, как правило, сложных поверхностей.
Метод формообразования обкаткой характеризуется тем, что при таком методе каждая точка обрабатываемой поверхности образуется своей точкой, принадлежащей инструменту. В связи с этим закон движения инструмента по обрабатываемой поверхности носит сложный характер, что вызывает трудности в его описании. Движение инструмента при методе обкатки, в общем случае, зависит от дифференциальных характеристик обрабатываемой поверхности и поверхности вращения, образуемой режущим лезвием инструмента. В любой момент времени направление движения инструмента и скорость его перемещения могут изменяться и зависят от дифференциальных характеристик обрабатываемой поверхности, а также от вида применяемого инструмента. В некоторых случаях обкатки, например при обработке зубчатых колес, регулярные движения инструмента организованы за счет настройки кинематики станка и за счет использования специального режущего инструмента -модульных червячных фрез.
Структуризация движений на станках с ЧПУ и их аналитическое описание векторными функциями в параметрах станочных систем
Для аналитического описания типовых и оригинальных схем обработки необходимо разработать структуризацию движений, совершаемых на фрезерных станках с ЧПУ, т.е. разбить все движения на элементарные, с тем, чтобы из таких элементарных движений синтезировать движения, составляющие переход.
Ниже приведены различные движения, возникающие на фрезерных станках с ЧПУ, дана их классификация и аналитическое описание. При математическом описании движений рассматривается относительное движение материальной точки, принадлежащей инструменту. Функции записаны в координатных системах фрезерных станков с ЧПУ. В качестве основной функции была принята функция движения по винтовой линии в параметрической форме [20].
Часть перемещений, представленных в таблице, полностью описываются приведенными формулами. Это относится к различного вида вспомогательным перемещениям, а также, например, полностью описываются перемещения при фрезеровании плоскостей и другие. Другие функции полностью не описывают закона перемещений при обработке той или иной поверхности. К таким видам поверхностей относятся скульптурные поверхности.
Таким образом, была рассмотрена структуризация движений, совершаемых на фрезерных станках с ЧПУ. На основе синтеза функций, описывающих элементарные перемещения на фрезерных станках с ЧПУ, может быть составлен и описан векторными функциями в параметрах станочных систем любой простой или составной переход [20, 30]. 3.3. Структурный синтез составляющих фрезерных переходов
Технологический процесс (ТП) обработки на станке с ЧПУ, в отличие от традиционного технологического процесса, требует большей детализации при решении технологических задач.
Детализация технологического процесса для оборудования с ЧПУ приводит к разделению ходов на шаги, каждый из шагов представляет собой перемещение на участке траектории инструмента.
Информация о них в закодированном виде может быть занесена в кодированную ведомость и составлять (вместе со связями между образами) формальное описание структуры детали. Представленная в форме, пригодной для ввода в ЭВМ, информация о детали может быть использована для решения указанных выше технологических задач.
Требования к технологичности деталей особенно повышаются в условиях автоматизированного производства. Моделирование процесса обработки с использованием ЭВМ позволяет определить не только степень технологичности детали, но и возможность применения типовых и групповых технологических процессов.
На этапе технологической подготовки производства все детали должны быть подвергнуты тщательному анализу (конструктивно-технологической проработке) в целях повышения степени конструктивной и технологической преемственности элементов детали. Решая эту задачу, можно определить полный перечень типоразмеров и выяснить степень их применяемости, построить параметрические ряды, унифицировать детали.
Проектирование ТП методом синтеза с прототипом характерно тем, что подобранный ТП-прототип не содержит всего состава элементов (операций, переходов, ходов), которые следует выполнить при изготовлении данной детали, поэтому структуры ТП-прототипа и ТП детали различаются. При проектировании технологического процесса дорабатывают (перерабатывают) типовой ТП, используя хранящиеся в БД данные о групповых и типовых ТП. Для синтеза ТП необходима система программирования, предполагающая наличие библиотеки унифицированных элементов ТП.
Метод синтеза без прототипа. Проектирование ТП без прототипа приводит к необходимости проектировать схему ТП, технологический маршрут, технологическую операцию, опираясь на общие закономерности проектирования технологии или эвристики, и исходные элементы ТП (такие, как ход, переход, типовой процесс обработки элементарной поверхности). Так как синтез ТП, в основе которого лежит формирование поверхности детали из элементарных поверхностей, допускает многообразие вариантов, то возникает необходимость в создании достоверных критериев оценки решений. На сегодняшний день это тоже не представляется возможным, поэтому процесс проектирования ТП методом синтеза всегда является многоэтапным, допускающим корректирование результатов предыдущих этапов. На различных стадиях проектирования с помощью ЭВМ необходимо вмешательство технолога в процесс решения, обычно успешно осуществляемое в диалоговом режиме.
Вследствие того, что структура составляющих технологического перехода, в общем-то, задана, задача синтезирования движений внутри перехода несколько упрощается. Однако при синтезе перехода внутри каждой составляющей необходимо учитывать большое количество факторов, из которых вытекают принципы синтеза перехода.
Описание обработки плоскостей
Важным моментом при программировании фрезерной обработки областей является врезание инструмента в металл. Наиболее простой способ — врезание с подачей вдоль оси инструмента. Однако этот метод неприемлем для фрез, имеющих технологические центровые отверстия. Для остальных типов фрез он также не эффективен, поскольку фрезы плохо работают на засверливание. Использовать этот метод наиболее удобно при предварительной обработке места врезания сверлом (рисунок 4.2, а). Наиболее технологичным способом является врезание при движении инструмента вдоль одной из строк с постепенным его снижением (СПУСК). Схема СПУСК может также осуществляться при движении инструмента по окружности или вдоль границы обрабатываемой области [8]. В случае чистовой обработки контуров, как правило, врезание осуществляют по дуге окружности, касательной к контуру в точке, с которой должно быть начато движение инструмента вдоль контура. Такой метод обеспечивает наиболее плавное изменение сил резания и минимальную погрешность обработки в упомянутой точке, он также наиболее удобен с точки зрения ввода в УП коррекции на радиус инструмента (рисунок 4.2, б).
Расстояние между соседними проходами фрезы. Для построения траектории инструмента при черновых переходах важен вопрос о назначении расстояния между соседними проходами, так как оно определяет глубину резания. Максимально допустимое значение этого расстояния (см. рисунок 4.1, а) зависит от геометрических параметров применяемого инструмента где D ,— диаметр фрезы; г — радиус округления у торца; h — перекрытие между соседними проходами.
На рисунке 4.3 представлена плоскость, заданная координатами трех точек А, В, С. Точки В и С проставляются таким образом, что они задают, относительно точки А, координатные направления по оси ОХ и OY, соответственно. Отсюда путём вычислений знаков проекций ортов на координатные оси АВи АС находятся направления движений при фрезеровании по зигзагу, в том случае, когда векторы АВ и АС параллельны осям ОХ и OY. Когда названные векторы не параллельны осям, используются общие формулы, которые приводились выше.
На рисунке 4.4 представлена схема обработки плоскости, заданной тремя точками по зигзагообразной траектории. При этом задаётся точка (А), относительно которой будет производиться начальная стадия обработки. Задаётся также условие: по какой оси ОХ или OY начнётся обработка. Первым элементом перехода, как известно, является подвод инструмента в точку начала обработки Д](х,у,х). Координаты точки подвода, зависят от схемы обработки, радиуса фрезы и координат начальной точки обработки плоскости. Для этого определяются компоненты вектора г, по величине и знакам, которых определяется направление начала обработки, а также координаты начальной точки обработки.
Отсюда следует, что движение по оси ОХ будет менять направление от выбранного начального (положительного на отрицательного), пока не будет обработана вся плоскость. Периодическое движение по оси OY будет только в положительном направлении.
При описании траектории движения фрезерованием змейкой необходимы перемещения, связанные с рабочими ходами в положительном и отрицательном направлениях относительно оси ОХ и в положительном направлении относительно оси OY. Каждая строчка может рассматриваться как отдельный переход, в состав которого входит врезание, обработка, отход, подвод в новую точку врезания. Другими словами, движение рассматривается от точки к точке. От начальной точки врезания до конечной точки отхода на каждой строчке (т.е. по координате ОХ) инструмент движется на рабочей подаче. При движении от начальной точки отхода до начальной точки врезания на следующей строке движение осуществляется на скорости "быстрый подвод". Таким образом, необходимо вычислить координаты опорных точкек движения инструмента. Такие точки должны отстоять на некотором расстоянии от линий, ограничивающих плоскость на величину врезания. Для определения координат таких точек прямые проводятся через соседние точки.
Для определения координат начальной точки обработки вычисляется минимальное и максимальное значения ординат точек, которыми определяется плоскость. Обработка производится по выбранной схеме, начиная от точки с минимальной абсциссой, по координате ОХ в положительном направлении. Учитывая, что обработка осуществляется за несколько проходов, общее уравнение горизонтальных прямых траектории движения инструмента примет вид =(Утіп+еІу.Вф/2) + е2(уГОф.і, (4.5) где Y - координата с минимальным значением из всех точек, определяющих плоскость. Из значения el(Y)=-l, e2(Y)=+l выбираются + в том случае, когда обработка производится в положительном направлении оси OY, т.е обработка начинается с Ymin. Если обработка начинается с Ymax, или движение инструмента производится в отрицательном направлении OY.
В результате определяются уравнения прямых соединяющих точки, а также уравнения прямых линий, параллельных оси ОХ, по которым должна двигаться фреза при обработке. В уравнении (4.5) количество проходов определяется индексом і. Для прямых движения инструмента определяются координаты точек пересечения их с прямыми, ограничивающими заданную плоскость.
Похожие диссертации на Проектирование технологических переходов с учетом сил и возникающих погрешностей при обработке на фрезерных станках с ЧПУ
