Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Метод регулирования трехмерных связанных размерных епей при достижении точности сборки авиационных агрегатов. Примеры применения, проблемы обеспечения заданной точности и трудоемкости, методы математического описания
1.1. Типичные узлы и агрегаты авиационной техники, собираемые с использованием метода регулирования подвижными компенсаторами. Основные технические требования, и характеристика действующих технологий
1.2. Математический аппарат описания и решения конструкторско-технологических задач для трехмерных связанных размерных цепей
1.3. Виртуализация сборочных процессов и технологий при 28 мелкосерийном производстве как средство повышения производительности и качества сложных изделий авиационной техники
1.4. Выводы 30
1.5. Цель и задачи исследования 31
Глава 2. Математическая модель размерных связей агрегата и методика обеспечения точности сборки
2.1. Анализ размерного описания конструкции, технических требований к точности монтажа агрегатов
2.2. Математическая модель 3D связанной размерной цепи монтажа силовой установки вертолета. Решение прямой задачи
2.3. Влияние размеров подвижных компенсаторов на показатели точности сборки агрегата. Решение обратной задачи
2.4. Исследование точности решения прямой и обратной задач для размерной цепи
2.5. Разработка алгоритма достижения точности монтажа с использование базы данных виртуальных сборок
2.6. Исследование влияния полей допусков составляющих звеньев на поле рассеяния компонентов замыкающих звеньев 3D связанной размерной цепи
2.7. Разработка метода анализа чувствительности замыкающих звеньев трехмерной связанной сборочной размерной цепи к погрешностям составляющих звеньев
2.8. Выводы 65
Глава 3. Методика экспериментального исследования процесса сборки с регулируемыми компенсаторами и разработки программных средств оптимизации технологии сборки агрегата
3.1. Методика исследования процесса достижения точности сборки в производственных условиях
3.2. Методика разработки программных средств оптимизации процесса сборки
3.3. Методика исследования влияния точности составляющих звеньев на точность замыкающего звена
3.4. Методика реализации процесса достижения точности монтажа с использованием базы данных виртуальных сборок
3.5. Выводы 81
Глава 4. Исследование эффективности разработанных методов и средств оптимизации процесса достижения точности на примере монтажа силовой установки вертолета
4.1. Компьютерное моделирование и статистический анализ результатов регулирования с использованием базы данных виртуальных сборок
4.2. Исследование эффективности и производительности метода оптимизации процесса регулирования в производственных условиях
4.3. Исследование чувствительности замыкающих звеньев связанной размерной цепи к точности размеров элементов силовой установки, фюзеляжа и размеров, формируемых при монтаже редуктора
4.4. Выводы 97
Глава 5. Рекомендации по промышленному использованию разработанных методов и средств оптимизации процесса достижения точности трехмерных связанных размерных цепей при сборке сложных агрегатов
Заключение и основные выводы по работе 102
Список использованной литературы
- Математический аппарат описания и решения конструкторско-технологических задач для трехмерных связанных размерных цепей
- Влияние размеров подвижных компенсаторов на показатели точности сборки агрегата. Решение обратной задачи
- Методика исследования влияния точности составляющих звеньев на точность замыкающего звена
- Исследование эффективности и производительности метода оптимизации процесса регулирования в производственных условиях
Математический аппарат описания и решения конструкторско-технологических задач для трехмерных связанных размерных цепей
Фото элемента трансмиссии Приведенный обзор конструкций силовых установок и трансмиссии вертолетов показывает, что для достижения необходимой точности монтажа используются методы пригонки и регулирования, в которых точность замыкающих звеньев сборочных размерных цепей достигается изменением размеров одного или нескольких компенсирующих звеньев [45,65,68] Характерными особенностями таких размерных цепей являются их многозвенность, двух- или даже трехмерность, а также связность, т.е. ситуация, когда изменение размера одного звена приводит к отклонению сразу нескольких замыкающих звеньев [36,76,90,141,115,118]. Теория и практика анализа таких размерных цепей находится в зачаточном состоянии, что в конечном итоге, приводит к ухудшению показателей технологичности монтажа, снижению точности, повышению трудоемкости. При монтаже авиационных агрегатов ситуация осложняется тем, что размеры звеньев сборочной цепи могут иметь большие значения, точки регулирования и контроля замыкающего звена разнесены друг от друга, размеры некоторых звеньев заданы в системе координат изделия, а их реальные значения не поддаются прямому измерению. Сами пригоночные работы, производимые зачастую непосредственно в собираемых агрегатах, весьма трудоемки, требуют большого количества контрольных замеров. Нормирование таких технологических процессов затруднено, и разброс по времени сборочных операций значителен.
Основной задачей представленного исследования будет построение математической модели такой размерной цепи, разработка метода достижения ее точности при минимизации числа пробных замеров соосности и регулировок. Ее решение будет представлено на примере силовой установки вертолета Ми-24.
Соосность осей двигателя и редуктора вертолета Ми-24 определяется косвенным путем по относительному положению стыковых плоскостей двигателя и редуктора, которые перпендикулярны к соответствующим осям, а корпус двигателя опирается в шаровой опоре редуктора [25,45]. При этом двигатель со стыковой плоскостью поворачивается в пространстве в шаровой опоре, занимая требуемое положение относительно привалочной плоскости и оси редуктора [22,46].
Соосность выходных осей двигателей и приемных осей главного редуктора достигается путем регулирования положения двигателя в пространстве. Это осуществляется вращением двигателя в неподвижной шаровой опоре путем изменения положения передней части двигателя на опорном поясе при помощи изменения длин опорных подкосов.
Положение выходного вала (в задней части двигателя) задается шлицевым отверстием приемного вала редуктора, в которое вводится вал-рессора двигателя. Монтажная схема установки двигателя и фронтальный вид (против полета) представлены на рисунке 1.8.
Предварительное определение и регулировка длины подкосов производится согласно техническим условиям, затем осуществляется сборка двигателя с редуктором. Рис.1.8 Схема монтажа силовой установки вертолета Ми-24
Выходной вал двигателя вводится в приемное шлицевое отверстие редуктора, задняя часть двигателя опирается на сферическую опору редуктора. После монтирования передней опоры двигателя на трех предварительно отрегулированных подкосах (поз. 1) производится контроль положения оси двигателя относительно оси входного вала редуктора. Излом осей определяется косвенно, по непараллельности привалочной плоскости задней опоры двигателя и редуктора путем замера зазоров между этими плоскостями в четырех точках. Изменение величины непараллельности, а, следовательно, и соосности осей двигателя и редуктора производится изменением длин подкосов (поз. 1). При этом двигатель поворачивается в пространстве, опираясь задней частью на шаровую опору, занимая требуемое положение относительно плоскости редуктора. После выполнения регулировки длины трех подкосов и достижения регламентируемой несоосности устанавливается четвертый подкос, длина которого уже задана положением двигателя.
Влияние размеров подвижных компенсаторов на показатели точности сборки агрегата. Решение обратной задачи
Если механическая система совместна, т.е. возможна сборка с данными размерами элементов, то последние три равенства выполняются тождественно. Так как в эти равенства входят неизвестные угол поворота а и координаты центра переднего торца двигателя 0Д, то (2.37) можно рассматривать как систему уравнений для определения этих неизвестных. Однако полученная система является сильно нелинейной, и ее решение весьма затруднительно даже численными методами. Более эффективным приемом определения наших трех неизвестных является формулирование целевой функции, зависящей от этих неизвестных, и ее минимизация. Такая функция может быть скомпонована из трех то выражение (2.39) обращается в нуль. Квадратичные функционалы такого типа хорошо поддаются минимизации численными методами, например, квазиньютоновским методом, методом сопряженных градиентов и др. Все современные пакеты математической обработки оснащены такими численными методами. В качестве примера рассмотрим поставленную задачу для следующих параметров сборки.
Как следует из сопоставления (2.40) и (2.41), ошибка численного определения положения двигателя по заданным длинам тяг не превосходит 0,01 мм и 0,03 угловых градусов. Вычисление произведено менее чем за 1 секунду машинного времени. То есть предложенный метод может быть использован в практике.
Далее необходимо перейти от известного положения переднего торца двигателя к зазорам между привалочными плоскостями. Так как положение редуктора не регулируется, определение направляющего вектора его приемной оси, привалочной плоскости и точек на ней, в которых производится измерение зазора, производится согласно последовательности вычислений (2.1) - (2.4).
Для определения направляющего вектора оси двигателя необходимо знать положение центра сферы Cs и координаты центра переднего торца двигателя. Координаты Z и Y центра переднего торца определены в (2.41), но X - координата неизвестна. Однако, если определить эту координату, пользуясь не вектором а2, который еще не известен, а через вектор ах, зависящий только от положения редуктора, то ошибка в определении продольной X - координаты при максимальных углах излома осей ±2,5 составит величину l-cos(2.5- /l80) = 0.00095, т.е. менее 0,1%, что на длине двигателя 1736 мм составит около 1,5 мм. Эта величина укладывается в точность используемых измерительных средств. Так как направляющий вектор а2 представляет собой вектор, соединяющий центры сферы и переднего торца, поделенный на свой модуль, то ошибка в определении его X - координаты будет иметь тот же порядок, т.е. менее 0,1%.
Угол излома осей двигателя и редуктора равен углу между векторами нормалей к привалочным плоскостям и определяется скалярным произведением (2.34).
Чтобы исключить большую ошибку в определении центра привалочной плоскости двигателя из-за его большой длины построим новую плоскость, проходящую через центр Cpr привалочной плоскости редуктора, нормалью которой является а2. Это построение производится согласно (2.6) а2-(p-Cpr) = 0, (2.44) где p - радиус-вектор произвольной точки, принадлежащей этой плоскости. Координаты точек измерения зазоров на плоскости редуктора определяются согласно (2.14, а, б). Искомые зазоры будут представлять собой расстояния от точек Mi до плоскости (2.42). Они определяются из известного соотношения =а2-Mi-a2-Cpr. (2.45)
Величины дi имеют знак, зависящий от того, с какой стороны плоскости находится конкретная точка Mi. Для того, чтобы получить положительные значения зазоров достаточно добавить к каждой из величин 5i значение тіп(ф) наибольшее по модулю отрицательное значение из всех найденных согласно (2.34) $ =$-min($) Vi = 1,2,3,4 (2.46)
Таким образом, определены значения всех зазоров 8i, угла излома осей ср и угла поворота a . Тем самым завершено решение обратной задачи. 2.4. Исследование точности решения прямой и обратной задач для размерной цепи
При решении обратной задачи для исследуемой размерной цепи, когда по известным длинам трех подкосов в системе координат, связанной с узлами крепления передней части двигателя, определяются координаты центра торцевой части двигателя S0,S1 и угол а его поворота вокруг собственной оси от требуемого положения, используется итерационный алгоритм минимизации функционала, зависящего от S0,S1,a. Этот алгоритм осуществляет поиск значений S0,S1,a, при которых система кинематических уравнений совместна. При этом целевой функционал содержит всю информацию о размерных связях составляющих звеньев, определяющих положение центра переднего торца двигателя. Алгоритм поиска минимума (значений координат и угла) работает при задании начального приближения, в качестве которого используются номинальные значения S0=0, S1=300 мм, =0, и при задании ограничений на допустимый диапазон изменения этих
В связи с тем, что итерационный алгоритм минимизации дает приближенное значение минимума целевого функционала (его точное значение равно нулю) и варьируемых параметров S0,S1,a, необходимо выполнить проверку точности работы алгоритма и его необходимые настройки. С этой целью вначале решалась прямая задача при наперед заданных (сгенерированных случайным образом внутри своих полей допусков) внутренних размерах сборки, в результате чего вычисляются точные значения длин подкосов, угла излома, смещения центра торцевой части опорного пояса двигателя. Решение производится программным модулем Prog1, текст которого приведен в Приложениях.
Методика исследования влияния точности составляющих звеньев на точность замыкающего звена
Целью этого исследования была проверка возможности использования базы сборок-аналогов для ускорения подбора требуемых величин регулировок компенсирующих звеньев – регулируемых подкосов. Такое исследование призвано дать убедительное подтверждение гипотезы о возможности рассмотрения размерных цепей как «серых» и даже «черных ящиков», одинаковое управление которыми должно приводить к одинаковому или очень близкому отклику. Гипотеза также предполагала, что две размерные цепи с одинаковыми (номинальными) размерами компенсаторов и неизвестными внутренними размерами, на выходе которых имеют место очень близкие зазоры (заданные в одних и тех же точках), дадут одинаковый отклик (т.е. изменение зазоров) при одинаковом входном воздействии (изменении длин регулируемых компенсаторов).
Таким образом, созданная предварительно база данных виртуальных сборок содержала данные о зазорах и регулировках, приводящих эти зазоры к значениям в центре заданного поля допуска. Особенностью этой базы данных было то, что внутренние размеры в ней не сохранялись. Тестируемый массив сборок (75 единиц) был получен генерацией случайным образом всех внутренних размеров при фиксированных номинальных значениях длин подкосов. Далее для всех сборок из тестируемого массива, зазоры которой выходили за поле допуска, поиском в базе данных разыскивалась сборка – аналог, имеющая самое близкое к тестируемой сборке распределение зазоров. К этой тестируемой сборке применялась операция регулирования с значениями регулировок, рекомендуемыми сборкой – аналогом. В результате регулирования тестируемой сборки (все внутренние размеры которой не изменялись!) вычислялись новые значения зазоров.
По результатам такого регулирования строились гистограммы рассеяния зазоров, подлежащих измерению при регулировке (см. рис. 4.1). Рис. 4.1. Рассеяние показателей точности сборки тестируемого массива до (а) и после однократного регулирования (б) с использованием рекомендаций базы данных виртуальных сборок
Как видно из представленных результатов, более 60% сборок, подкосы которых отрегулированы на номинальный размер, приводят к несоблюдению заданной точности, т.е. максимальная разность между зазорами в противолежащих точках привалочной плоскости превышает 0,15 мм (на графиках показано вертикальной пунктирно линией). Примерно 10% сборок имеют погрешность, в 4 раза превышающую допустимую.
После подбора соответствующего аналога и заимствования данных по регулировкам подкосов точность всех 100% тестируемых сборок была обеспечена только одной регулировкой. Медиана эмпирического распределения точности сборок после регулировки составила 0,04 мм, среднеквадратичное отклонение 0,03 мм, точность 70% сборок после регулирования в 2 раза превышала нормируемую.
Этот результат, с одной стороны, подтвердил правомерность использования подхода к большим размерным цепям как к «черным ящикам» с тождественной внутренней структурой и о возможности использования одинакового управляющего воздействия для достижения аналогичного отклика двух таких «ящиков», имеющих близкий отклик при нулевом управляющем воздействии. С другой стороны, полученный результат подтвердил достаточность информации, хранящейся в базе виртуальных сборок для нахождения сборки – аналога.
4.2. Исследование эффективности и производительности метода оптимизации процесса регулирования в производственных условиях
Исследование точности и производительности процесса монтажа силовой установки производилось при условии обязательного исполнения требований директивного технологического процесса. Его основные технологические переходы, связанные с обеспечением точности и обусловливающие трудоемкость выполняемых работ, приведены ниже.
1. Установка двигателей на изделие производится после их наружной расконсервации и выполнения монтажа главного редуктора.
2. Регулировка соосности двигателей с редуктором и стыковку проводится на 3-х тягах с отсоединенной малой тягой со стороны бортов изделия.
3. Регламентируется допустимый угол излома в шлицевых соединениях редукторов с двигателями 030, что соответствует несоосности 0,15мм на диаметре «Д». Величина несоосности после окончательного монтажа двигателей должна быть в горизонтальной плоскости с правой стороны от 0 до 0,11 мм по направлению полета.
4. Замер несоосности производится в двух взаимно – перпендикулярных плоскостях. При замере несоосности контрольная риска на крышке сферы должна совпадать с риской на фланце шаровой опоры редуктора.
5. При расстыковке двигателя с редуктором допускается перемещение двигателя вперед не более чем на 72-75 мм.
6. Во избежание повреждения шлицевого соединения двигателя с редуктором, установка двигателя производится на тягах, первоначальная длина которых соответственно равна 312 и 231 мм.
7. Соединить корпус сферы с фланцем силового конуса двигателя, обеспечивая соосность 12 стыковых отверстий, вставить в отверстия болты, надеть на них шайбы и навернуть гайки. Законтрить гайки контровочными шайбами. Правильность установки корпуса сферы конструктивно обеспечивается постановкой всех 12 болтов.
8. Осторожно подвести двигатель на уровень соединения рессоры двигателя с выходной муфтой главного редуктора.
9. Обеспечить закрепление двигателя на 3-х передних тягах, отрегулированных согласно чертежу. Перед вводом рессоры в зацепление с редуктором подсоединить к передней подвеске двигателя и узлом фюзеляжа объекта две вертикальные тяги и одну малую со стороны соседнего двигателя, вставить технологические болты крепления тяг к двигателю.
Исследование эффективности и производительности метода оптимизации процесса регулирования в производственных условиях
В представленной диссертационной работе на основе создания математической модели связанной трехмерной размерной цепи, точность которой обеспечивается методом регулирования при монтаже силовой установки вертолета, с использованием концепций виртуализации сборочного процесса и разработанной базы данных размерных цепей-аналогов решена задача оптимизации технологического процесса по параметрам производительности при обеспечении заданных показателей точности. Особенностью использованных подходов является рассмотрение размерной цепи монтируемого агрегата как MIMO (Multi Input – Multi Output, т.е. с многими входными и выходными каналами) объекта управления, входными воздействиями которого являются размеры трех регулируемых компенсаторов, выходными откликами объекта – компоненты углов излома осей и взаимного поворота стыкуемых агрегатов и . С целью выработки оптимального «управляющего сигнала» использована база данных размерных цепей-аналогов, статистический анализ эффективности использования которой подтвердил допущение о том, что, если две управляемые системы «черных ящика» при малых входных воздействиях генерируют близкий отклик, то при других, отличных, но столь же малых воздействиях, их отклик будет близким. Это допущение, логически обоснованное для абсолютно устойчивых систем, позволило предложить, а также доказать в численных и натурных экспериментах возможность использования регулировочных действий, обеспечивающих достижение заданной точности размерной цепи-аналога для достижения точности натурной (или исследуемой численно) размерной цепи, внутренние звенья которой имеют размеры внутри регламентированных полей допусков. Строгое статистическое исследование коэффициентов влияния (передаточных коэффициентов) размеров, входящих в цепь, позволило выявить те детали и узлы, размеры которых могут быть ужесточены без существенного ущерба для трудоемкости, а также подтвердить актуальность использования лазерных координирующих устройств и применения дополнительных базовых элементов в конструкции деталей, обеспечивающих эффективность этих средств привязки систем координат узлов и агрегатов собираемых авиационных конструкций.
Основные выводы по работе.
С целью оптимизации и сокращения трудоемкости процесса монтажа силовой установки вертолета выполнен размерный анализ входящих в сборку агрегатов, позволивший создать математическую модель связанных пространственных размерных цепей с замыкающими звеньями – углом излома осей и взаимного поворота двигателя и редуктора, а также с размерами трех подвижных компенсаторов – регулируемых подкосов.
Для сформулированных прямой и обратной задач рассмотренной пространственной связанной размерной цепи силовой установки разработаны и реализованы в виде алгоритмов и компьютерных программ методы решения, использующие в качестве исходных данных заимствованные из конструкторской документации внутренние размеры собираемого агрегата, результаты замеров замыкающих звеньев (прямая задача) и подвижных компенсаторов (обратная задача).
С использованием построенной математической модели связанной пространственной размерной цепи выполнен статистический размерный анализ агрегатов, позволивший связать показатели точности сборки с размерами трех подвижных компенсаторов – регулируемых подкосов, уточнить их номинальные размеры и диапазоны регулирования.
На основе математической модели размерной цепи монтажа силовой установки вертолета разработан метод повышения производительности и точности технологии монтажа, использующий поиск и заимствование данных сборки – аналога в базе данных виртуальных компьютерных сборок, построенной путем генерации значений всех элементов размерной цепи внутри заданных полей допусков.
Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, возникающих при решении прямой и обратной задач для связанной трехмерной размерной цепи монтажа силовой установки, программно реализованы численные методы, обеспечивающий для реализаций виртуальных сборок получение результата с погрешностью не более 0,1% за время, не превосходящее 2 сек, что позволяет использовать разработанные программные средства непосредственно на участке сборки.
Для выявления звеньев размерной цепи, оказывающих наибольшее влияние на показатели точности сборки предложена методика, использующая генерацию виртуальных сборок, определение их показателей точности и передаточных коэффициентов путем решения линеаризованных систем уравнений, связывающих размеры исходных и замыкающих звеньев.
В результате проведении массированных численных экспериментов, а также сравнительными испытаниями в условиях сборочного производства традиционной технологии и предлагаемой методики показано, что за счет использования регулировочных размеров, заимствованных из базы данных сборок-аналогов, продолжительность выполнения регулировочных переходов в среднем уменьшилась с 2 часов 15 минут до 25 минут, т.е. в 5,4 раза. Причем заданная точность монтажа достигается всего одной регулировкой против 5…7 при выполнении работ силами бригады из трех сборщиков согласно традиционной технологии.
Разработанные рекомендации по внедрению разработки в технологию сборочного авиационного производства, включающие также мероприятия по расширению номенклатуры агрегатов, собираемых с ее использованием, ориентированы на серийное авиационное производство, содержат основные этапы работ и определяют сферу ответственности производственных и технологических служб предприятия.
