Содержание к диссертации
Введение
1 Обработка пространственно-сложных поверхностей концевыми радиусными фрезами на станках с ЧПУ (состояние вопроса) 11
1.1 Особенности технологической подготовки обработки пространственно-сложных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ... 11
1.2 Методы управления точностью фрезерования пространственно-сложных поверхностей 16
1.3 Определение сил резания при объемном фрезеровании с целью их стабилизации 24
1.4 Геометрические параметры зоны резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей концевыми радиусными фрезами 28
1.5 Выводы по обзору 30
1.6 Теоретические предпосылки. Цель и задачи исследования 31
2 Методика теоретических и экспериментальных исследований 37
2.1 Методика теоретических исследований 38
2.1.1 Исследование изменяющихся геометрических параметров зоны резания 38
2.1.2 Исследование влияния конфигурации обрабатываемой поверхности на силы резания и их изменение 39
2.2 Методика экспериментальных исследований 40
2.2.1 Эксперименты по оценке влияния геометрических параметров зоны резания на составляющие силы резания 41
2.2.2 Эксперименты по проверке адекватности формул для расчета сил резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском 42
2.2.3 Эксперименты по проверке разработанных рекомендаций для управления точностью фрезерования пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском 46
3 Влияние нестабильности геометрических параметров ступенчатого припуска на составляющие силы резания 49
3.1 Методика расчета составляющих силы резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск 51
3.1.1 Определение вида зависимости для расчета составляющих силы резания с учетом особенностей объемного фрезерования 52
3.1.2 Определение переменных параметров, входящих в аналитическую зависимость 56
3.1.2.1 Расчет толщины среза в каждой точке криволинейной режущей кромки 57
3.1.2.2 Расчет положения и длины активной части режущей кромки при фрезеровании поверхностей, имеющих ступенчатый припуск 65
3.1.2.3 Определение переменных параметров расчетной схемы действия сил и напряжений на передней и задней поверхностях инструмента 82
3.1.3 Расчет составляющих силы резания 86
3.2 Аналитическое исследование изменения составляющих силы резания в зависимости от положения фрезы относительно ступенчатого припуска 87
3.3 Экспериментальная проверка адекватности зависимостей для расчета составляющих силы резания 98
3.4 Выводы 1
4 Влияние силовой нестабильности на точность чистового фрезерования пространственно-сложной поверхности со ступенчатым припуском 110
4.1 Погрешность размера динамической настройки при чистовом фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск 112
4.2 Управление силой резания изменением величины рабочей подачи 120
4.2.1 Экспериментальная проверка адекватности метода управления величиной рабочей подачи 126
4.3 Управление силой резания изменением направления рабочейподачи относительно ступенчатого припуска 130
4.3.1 Экспериментальная проверка адекватности метода управления направлением движения подачи 132
4.4 Выводы 135
5 Практическое использование результатов исследования 136
5.1 Основные направления использования результатов работы... 136
5.1.1 Назначение величины подачи, обеспечивающей заданную точность 138
5.2 Методика инженерного проектирования операции чистового фрезерования 141
5.3 Сравнительный анализ вариантов управления величиной и направлением подачи 150
5.4 Внедрение результатов исследования 157
Общие выводы 158
Список литературы 160
Приложение 1 171
- Методы управления точностью фрезерования пространственно-сложных поверхностей
- Эксперименты по проверке адекватности формул для расчета сил резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском
- Определение вида зависимости для расчета составляющих силы резания с учетом особенностей объемного фрезерования
- Экспериментальная проверка адекватности метода управления величиной рабочей подачи
Введение к работе
Для современного уровня развития машиностроительного производства характерно создание большой номенклатуры деталей имеющих пространственно-сложную форму. К таким деталям относится и формообразующая оснастка: пресс-формы, штампы, металлические модели для точного литья и др. Изготовление данного класса деталей связано с возрастающими требованиями к производительности и точности, что вызывает необходимость применения новых технологий и автоматизации технологических процессов их изготовления.
Основным средством автоматизации механической обработки деталей пространственно-сложной формы являются станки с ЧПУ, а средством подготовки управляющих программ Computer Aided Manufacture (САМ) системы. Высокая эффективность использования данного оборудования и программных средств подготовки производства может быть достигнута повышением качества проектных технологических решений направленных на обеспечение точности формы при объемном фрезеровании и снижение трудоемкости изготовления детали.
Точность и производительность обработки деталей на станках с ЧПУ зависит от качества и надежности управляющей программы, в которой задается траектория движения инструмента, режимы резания и различные технологические команды. Поскольку в настоящее время основным средством подготовки управляющих программ являются САМ системы, на точность и производительность механической обработки детали влияют принимаемые в них проектные решения. Однако трудности в обеспечении точности возникают еще на стадии проектирования технологии из-за недостаточной изученности процесса объемного фрезерования. Кроме того, от полноты и качества учета конкретных условий спроектированной операции механической обработки в САМ системе зависит трудоемкость отладки управляющей программы. Трудоемкость отладки управляющей программы может быть
7 снижена за счет отмены многократного, путем проб и ошибок, перепроектирования механической обработки в САМ системе и за счет повышения качества расчетно-обоснованных применяемых решений, обеспечивающих точность выполняемой операции при наибольшей производительности. Например, при высоких требованиях к точности размеров и формы поверхностей детали время проектирования механической обработки и отладки управляющей программы может в десятки раз превышать длительность самой обработки. В большинстве случаев это вызвано ошибками в задании параметров чистовой механической обработки в САМ системе связанными с назначением траектории движения инструмента и режимов резания, и не учетом параметров предыдущей черновой обработки.
Как известно чистовое фрезерование пространственно-сложных поверхностей концевыми радиусными фрезами протекает с непрерывным изменением геометрических параметров зоны резания (положение и длина активной части режущей кромки, толщина срезаемого слоя). Непрерывное изменение геометрии зоны резания вызывает силовую нестабильность протекания процесса резания. В свою очередь нестабильность сил резания может вызвать значительные колебания погрешности обработки в пределах одной пространственно-сложной поверхности. Факторы, влияющие на нестабильность процесса объемного фрезерования, учитываются на основе субъективного опыта инженера-технолога. Это связано с отсутствием справочных рекомендаций и расчетных методик, позволяющих обоснованно назначить стратегию обработки, направление движения инструмента (вектор подачи), схемы обработки, величину припуска под чистовую обработку и др.
Для сокращения времени на отладку управляющей программы технолог в большинстве случаев идет на заведомое занижение режимов резания и уменьшение величины припуска под чистовое фрезерование для гарантии обеспечения точности обрабатываемых поверхностей, что прямо сказывается на производительности операции из-за увеличения количества рабочих ходов и времени обработки. Кроме этого происходит значительный расход
8 режущего инструмента, в основном импортного, эффективно работающего только при определенных условиях и режимах резания.
Поэтому исследования направленные на решение задач по обоснованному выбору величины и направления подачи относительно ступенчатого припуска обеспечивающего точность и производительность при проектировании операции чистового фрезерования на станках с ЧПУ являются актуальными.
Целью работы является повышение точности и производительности чистового фрезерования на основе математического моделирования погрешности обработки пространственно-сложных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ.
Для достижения поставленной цели в работе определен ряд задач, которые последовательно решаются в пяти главах диссертации.
В первой главе рассмотрено состояние вопроса и проведен анализ работ посвященных изучению силовой нестабильности процесса объемного фрезерования и управлению с целью повышения точности и производительности обработки пространственно-сложных поверхностей на станках с ЧПУ. На основании выводов определена цель и задачи исследования.
Во второй главе дано описание методики теоретических и экспериментальных исследований. Выбраны методы и математический аппарат проведения теоретических исследований, выбрано оборудование, образцы и методика проведения экспериментальных исследований, обработки полученных результатов.
Третья глава посвящена разработке методики расчета составляющих силы резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск. Дано описание выполнения всех четырех этапов разработанной методики с приведением расчетных схем и формул. Проведено аналитическое исследование изменения составляющих силы резания в зависимости от положения фрезы относительно ступенчатого
9 припуска. Проведено экспериментальное подтверждение адекватности полученных теоретических результатов.
В четвертой главе приведены исследования влияния силовой нестабильности на точность объемного фрезерования пространственно-сложной поверхности, имеющей ступенчатый припуск. Разработана математическая модель погрешности размера динамической настройки чистового фрезерования, позволяющая реализовать два способа управления: изменением величины подачи и направления подачи относительно ступенчатого припуска с целью повышения точности и производительности обработки. Проведена экспериментальная проверка справедливости математической модели и требуемых результатов двух способов управления.
В пятой главе даны практические рекомендации по использованию результатов исследования, показаны основные направления их внедрения в производство. Приведена методика инженерного проектирования операции чистового фрезерования. Подтверждена расчетами эффективность разработанной методики при сравнении разных вариантов проектирования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Определена функциональная зависимость изменения толщины срезаемого слоя, положения и длины активной части режущей кромки в каждый момент поворота зуба фрезы с изменением углов наклона обрабатываемой поверхности и величины ступенчатого припуска.
Установлено, что ступенчатый припуск вызывает изменение более чем в 2 раза трех составляющих силы резания в пределах малых линейных перемещений инструмента соизмеримых с величиной подачи на оборот при фиксированных углах наклона обрабатываемой поверхности.
Разработаны аналитические зависимости для расчета областей допустимых параметров вектора подачи относительно ступенчатого припуска, обеспечивающих заданную точность при наибольшей производительности. Установлено влияние вектора подачи и величины ступенчатого припуска на погрешность размера динамической настройки.
10 Практическая ценность работы содержится в следующих результатах:
Для ручной подготовки управляющих программ для фрезерных станков с ЧПУ разработаны справочные материалы — таблицы поправочных коэффициентов на подачу, обеспечивающую требуемую точность обработки.
Для станков с компьютерным управлением разработана методика управления подачей для обеспечения точности объемного чистового фрезерования.
Разработан алгоритм расчета вектора подачи, который может быть введен в САМ систему с целью автоматизированного назначения величины и направления подачи на различных участках обрабатываемой поверхности пространственно-сложной формы.
Для технологов, производящих подготовку управляющих программ с использованием САМ систем разработана инженерная методика проектирования производительной операции чистового фрезерования пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском при обеспечении заданной точности. Применение методики позволяет повысить производительность операции чистового фрезерования в 2 - 4 раза.
Методы управления точностью фрезерования пространственно-сложных поверхностей
Теоретические основы поиска эффективных путей управления точностью заложены научными школами отечественных ученых и нашли отражение в работах М.М. Аршанского, Б.М. Базрова, Б.С. Балакшина, Б.М. Бржозовского, В.И. Гузеева, И.М. Колесова, B.C. Корсакова, С.Н. Корчака, А. А. Маталина, В.К. Старкова, Н.М. Султан-заде, Е.Ю. Татаркина и других [6, 7, 8, 10, 11, 12, 24, 32, 44, 46, 47, 48, 59, 60, 91, 92]. Задача повышения точности изготовления сложнопрофилированных деталей на станках с ЧПУ рассматривается в работах многих исследователей [4, 13, 14, 15, 17, 26, 27, 33, 49, 50, 56, 83, 88, 94]. Авторами сделаны важные выводы о необходимости воздействия на технологический процесс с целью получения стабильного качества обрабатываемых деталей.
Вопросы формирования погрешности обработки и поиска путей уменьшения последней достаточно полно отражены в работах [8, 32, 75, 82, 84, 93, 97, 101]. Так, представляя технологический процесс как ряд последовательных преобразований системы "Чертеж — готовая деталь", автор [93] предложил структуру погрешностей, которая для одной операции может быть выражена в виде векторной суммы: где Апн — погрешность, вносимая промежуточным носителем информации; Апр — погрешности, возникающие при преобразовании информации с промежуточного носителя в естественную форму; Ак — кинематические погрешности способа обработки; Аэо, Аэн — соответственно, обратимые и необратимые погрешности, возникающие от действия энергетических потоков; Акон — погрешности контроля.
Степень влияния составляющих выражения (1.1) на конечный результат различна. Как показал анализ литературных источников [43, 45, 57, 58, 82, 86, 91, 100] наибольшее влияние на величину и направление суммарной погрешности А2 оказывают энергетические потоки, подводимые или возникающие в процессе обработки при преобразованиях материалов и информации. В работе [103] отмечается, что на долю указанных групп погрешностей приходится 60 - 80% от суммарной величины Л . Более того, доминирующей в балансе погрешностей технологической системы является динамическая погрешность от упругих перемещений. Она может достигать 50% от А-% и более в зависимости от условий фрезерования [15, 32, 94]. Значительное колебание погрешности в пределах одной поверхности пространственно-сложной формы связано с существенным изменением величины и направления деформаций технологической системы, обусловленным в основном нестабильностью силы резания. За счет коррекции динамических погрешностей, возникающих от нестабильности действующих сил резания, можно существенно повысить точность размеров и формы обрабатываемой фасонной поверхности [2, 3, 10, 12, 32, 91].
Эта задача решается двумя способами [12]. Первый заключается в компенсации размера динамической настройки путем внесения поправок в размер статической настройки. Необходимая величина определяется либо по результатам предварительного (входного) измерения заготовок, либо при окончательной оценке точности детали [2, 3]. Ввод коррекции может осуществляться как с пульта системы ЧПУ вручную, так и автоматически при использовании датчиков обратной связи и соответствующего устройства адаптивного управления [2, 3, 105]. Однако наибольшее распространение получили способы предискажения траектории относительно движения инструмента и заготовки, которое выполняется на этапе подготовки управляющей программы. Чаще всего они используются в тех случаях, когда погрешности носят систематический характер, например, вызваны упругими отжатиями технологической системы, возникающими при обработке заготовок с равномерно изменяющимся припуском или шириной фрезерования [3, 65, 103]. Однако первый способ мало применяем при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, так как из-за переменности величины и направления упругих отжатий необходимо было бы вносить на отдельных участках поверхности различные поправки. Это трудно реализуемо при подготовке управляющих программ.
Второй способ заключается в непосредственной стабилизации динамических погрешностей. С целью управления точностью обработки для прямой стабилизации динамических погрешностей используют: повышение запаса устойчивости технологической системы; изменение жесткости технологической системы; изменение одного или нескольких параметров режима резания; изменение геометрии резания; комбинированное использование перечисленных способов.
Управление повышением запаса устойчивости и изменением жесткости технологической системы не может быть эффективно реализовано на практике, так как чаще всего сводится к применению оборудования и оснастки повышенной жесткости [52, 77, 97, 108] и его оснащению различными демпфирующими устройствами [37, 41, 53, 92]. Такие мероприятия приводят к возрастанию себестоимости выпускаемой продукции, снижают универсальность и быстропереналаживаемость станка с ЧПУ.
Стабилизация динамических погрешностей путем закономерного изменения режимов резания главным образом сводится к назначению подачи на зуб с учетом требуемой точности обработки. Нормативные рекомендации по назначению подач, обеспечивающих требуемую точность обработки при чистовом фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск, до настоящего времени отсутствовали. Другие рекомендации, например, выбор подачи по таблицам Sandvik Coromant [40] (рис. 1.3) сводятся к определению достаточно широкого диапазона подач с последующей процентной коррекцией в зависимости от угла наклона обрабатываемой поверхности.
Эксперименты по проверке адекватности формул для расчета сил резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском
В соответствии с задачами, поставленными в первой главе, в работе проведены исследования: изменения геометрических параметров зоны резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск, концевыми радиусными фрезами; возникновения погрешности размера динамической настройки при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском на станках с ЧПУ с целью разработки рекомендаций по их снижению и управлению ими.
В первой главе было показано, что фрезерование пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском концевыми радиусными фрезами связано с непрерывным изменением параметров обработки (взаимного положения фрезы и обрабатываемой поверхности, геометрических параметров зоны резания и др.). В третьей главе проведены исследования таких геометрических параметров зоны резания, как толщины срезаемого слоя, положения и длины активной части режущей кромки. Известно, что при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском геометрия зоны резания влияет на величину, направление и точку приложения силы резания, возникающую на криволинейной части режущей кромки. В четвертой главе приведена методика расчета составляющих силы резания и проведены экспериментальные исследования по определению влияния изменяющейся геометрии зоны резания в процессе фрезерования на составляющие силы резания. Нестабильность сил резания влияет на погрешность размера динамической настройки. На основе аналитических силовых зависимостей, полученных в результате исследования, разработаны способы уменьшения погрешности размера динамической настройки путем стабилизации силы резания.
При фрезеровании пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском концевыми радиусными фрезами происходит непрерывное изменение таких геометрических параметров зоны резания как толщина срезаемого слоя, положение и длина активной части режущей кромки. Как было указано в обзоре, отсутствуют расчетные зависимости позволяющие рассчитывать толщину срезаемого слоя в условиях ступенчатого припуска при изменении углов наклона обрабатываемой поверхности. В работе проведено теоретическое исследование, определяющее функциональную зависимость изменения толщины срезаемого слоя при изменении углов наклона обрабатываемой поверхности и величины ступенчатого припуска. Основываясь на формуле для расчета толщины среза, приведенной в работе [15] для случая фрезерования при равномерном припуске, разработаны аналитические зависимости, позволяющие определить толщину среза в каждой точке криволинейной режущей кромке при различных углах наклона обрабатываемой поверхности и высоте ступенчатого припуска.
Помимо толщины срезаемого слоя при объемном фрезеровании происходит изменение величины и формы "пятна контакта" фрезы и ступенчатого припуска, что в свою очередь влияет на положение и длину активной части режущей кромки в каждый момент поворота зуба. В работе проведено исследование влияния углов наклона обрабатываемой поверхности, высоты ступенчатого припуска и текущего положения фрезы относительно припуска на названный геометрический параметр зоны резания. Для описания "пятна контакта" в качестве математического аппарата были использованы положения аналитической геометрии в пространстве. Получены зависимости для определения величины и положения активной части режущей кромки проходящей по "пятну контакта" при фрезеровании разных участков поверхности пространственно-сложной формы аппроксимированной плоскостями. В результате обработки этих зависимостей на ЭВМ (программа приведена в приложении 1) получены количественные величины и графики изменения положения и длины активной части режущей кромки в каждый момент поворота зуба фрезы.
Изменение геометрических параметров зоны резания (толщина срезаемого слоя, положение и длина активной части режущей кромки) при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ приводит к нестабильности силы резания, возникающей на активной части режущей кромки. В работе проведено теоретическое исследование влияния изменения этих факторов на силу резания. За основу приняты силовые зависимости, разработанные Гузеевым В.И. и Батуевым В.А., и модифицированные для случая фрезерования пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском. Полученные зависимости позволили установить взаимосвязь между такими геометрическими параметрами как толщина срезаемого слоя, положение и длина активной части режущей кромки с составляющими силами резания в зависимости от углов наклона обрабатываемой поверхности, направления движения подачи относительно ступенчатого припуска и высоты ступенчатого припуска.
Определение вида зависимости для расчета составляющих силы резания с учетом особенностей объемного фрезерования
Как было указано ранее, технология обработки пространственно-сложных поверхностей состоит из операций чернового фрезерования, чистового фрезерования и доводочной операции. На операции чернового фрезерования производится послойное снятие напуска концевыми цилиндрическими фрезами, в результате чего формируется ступенчатый припуск под чистовую обработку. Высота ступенек, как правило, постоянна на всей пространственно-сложной поверхности и задается как исходные данные технологом. Ширина ступенек переменна, поскольку зависит от углов наклона обрабатываемой поверхности. Это влияет на геометрические параметры зоны резания при чистовом фрезеровании (толщина срезаемого слоя, его прерывистость, положение и длина активной части режущей кромки) и, следовательно, на силу резания в каждый момент поворота зуба фрезы. В связи с большим многообразием взаимодействия концевой радиусной фрезы и ступенчатого припуска необходима общая методика расчета составляющих силы резания, которая могла бы учитывать все возможные схемы чистового фрезерования пространственно-сложных поверхностей.
Общая методика расчета составляющих силы резания при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск, состоит из выполнения четырех этапов: 1. Определение вида зависимости для расчета составляющих силы резания с учетом особенностей объемного фрезерования. 2. Расчет геометрических параметров зоны резания при объемном фрезеровании (толщина срезаемого слоя, положение и длина активной части режущей кромки). 3. Определение переменных параметров расчетной схемы действия сил и напряжений на передней и задней поверхностях инструмента. 4. Расчет составляющих силы резания. Рассмотрим перечисленные этапы методики. Как было указано в обзоре, фрезерование пространственно-сложных поверхностей протекает при непрерывном изменении многочисленных взаимосвязанных факторов, влияющих на силы резания. Многообразие взаимодействия инструмента с обрабатываемым металлом не позволяет применять для практических целей расчетные силовые зависимости, основанные на эмпирическом или полуаналитическом подходе, поскольку они носят частный, узкодиапазонный характер. Только аналитические расчетные зависимости могут учесть особенности многовариантных условий объемного фрезерования во всем диапазоне варьирования переменных, влияющих на силы резания.
При чистовом фрезеровании концевыми радиусными фрезами пространственно-сложных поверхностей со ступенчатым припуском в работу вступают различные участки криволинейной режущей кромки, которые снимают разный объем металла. Величина и форма ступенчатого припуска предопределяют прерывистость срезаемого слоя. Причем при перемещении инструмента (как линейном, так и окружном) относительно ступенчатого припуска происходит изменение положения и длины активной части режущей кромки. Процесс стружкообразования на разных участках режущей кромки протекает при переменных скоростях главного движения резания, текущие значения которых определяются из соотношения: Vi = Vmaxsinq i где Vmax — окружная скорость перемещения точки криволинейной режущей кромки, наиболее удаленной от оси фрезы; (pj — угол профиля в рассматриваемой точке режущей кромки. Вследствие неодинаковых скорости, длины пути и других условий резания, происходит также неравномерный износ вдоль лезвия фрезы. Поэтому для аналитического расчета сил резания следует рассматривать режущую кромку не как непрерывную кривую, а как последовательность элементарных участков, имеющих неодинаковые геометрические параметры и условия резания. При работе радиусной частью фрезы результирующую силы резания dRn на элементарном участке длиной dL режущей кромки разложим на следующие составляющие (рис. 3.3): dPz — главная составляющая силы резания, действует по касательной к траектории движения точек лезвия фрезы; dPXy — результирующая ради ально-осевая составляющая силы резания, действует в направлении нормальном к режущей кромке фрезы; dPx — осевая составляющая силы резания, действует в направлении параллельном оси вращения фрезы; dPy — радиальная составляющая силы резания, действует в направлении перпендикулярном оси вращения фрезы. Элементарные составляющие силы резания можно определить по методике С.Н. Корчака [48], разработанной на основе фундаментального закона механики о равенстве активных и реактивных сил (сил резания и сил сопротивления обрабатываемого металла), и основных законов теории пластичности. К активным (внешним) и реактивным (внутренним) силам относятся: сила сдвига (от TS), действующая в направлении плоскости сдвига (pj), сила сжатия (в направлении нормальных напряжений а ), сила трения стружки по передней поверхности и сила трения обработанного металла о заднюю поверхность инструмента.
Экспериментальная проверка адекватности метода управления величиной рабочей подачи
Формулы (3.32), (3.33) и (3.34) устанавливают взаимосвязь между составляющими силы резания в каждый момент поворота зуба (у) с элементами режимов резания (sz, V = ф(ф)), углом наклона обрабатываемой поверхности (Х) и ее конфигурацией, выраженной через положение и длину активной части режущей кромки (ф ,ф ), физико-механическими свойствами стали ((jj) и степенью износа зуба (l3).
Данные аналитические силовые зависимости применимы для широкого диапазона варьирования переменных условий резания и охватывают все существующие схемы чистового фрезерования пространственно-сложных поверхностей, имеющих ступенчатый припуск. Расчет составляющих силы резания по зависимостям (3.32), (3.33), (3.34) производится в следующей последовательности. 1. Назначаются исходные данные (физико-механические свойства ста ли — щ; частота вращения фрезы — п; подача на зуб — Sz; радиус фрезы — R; количество зубьев фрезы — z; степень износа зуба — 13; коэффициент трения — \х; угол наклона обрабатываемой поверхности в направлении подачи — X; угол поворота ступенек припуска относительно вектора подачи — 0; высота ступенчатого припуска — dz). 2. По формулам (3.19), (3.20), (3.21), (3.23) рассчитываются "пятна контакта" фрезы с припуском, т.е. определяются пределы интегрирования. 3. С любым заданным шагом угла i/ поворота зуба фрезы по формулам (3.4), (ЗЛО), (3.11) рассчитываются толщины среза для элементарных участков активной части режущей кромки участвующих в работе (в пределах "пятна контакта" фрезы с припуском). 4. Для каждого элементарного участка активной части режущей кромки определяются углы pj и Р. 5. Для каждого элементарного участка активной части режущей кромки рассчитываются все три составляющие силы резания. 6. С учетом количества участков активной части режущей кромки и количества зубьев фрезы, участвующих в работе, проводится интегрирование для расчета составляющих силы резания. Для расчета составляющих силы резания по этой методике был составлен алгоритм и разработана программа на IBM PC с помощью языка программирования Pascal 7.0 (см. приложение 1), что позволило провести аналитическое исследование силовой нестабильности процесса объемного фрезерования. 3.2 Аналитическое исследование изменения составляющих силы резания в зависимости от положения фрезы относительно ступенчатого припуска Как было показано в работах [15, 32], изменения геометрических параметров зоны резания (толщина срезаемого слоя, положение и длина активной части режущей кромки) при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей даже с равномерным припуском приводит к нестабильности силы резания. Эта нестабильность, т.е. колебания сил резания, возрастает, если припуск ступенчатый. Причем это происходит в пределах малых перемещений фрезы соизмеримых с подачей на оборот.
Для аналитического исследования изменения составляющих силы резания в зависимости от положения фрезы относительно ступенчатого припуска по полученным зависимостям (3.32), (3.33), (3.34) производились расчеты для следующих условий. Задавались разные углы наклона обрабатываемой поверхности и, следовательно, разное расположение ступенек относительно направления движения подачи. Расчеты проводились для припуска с разной высотой ступенек, подача на зуб варьировалась от 0,05 мм/зуб до 0,15 мм/зуб. Рассматривалось несколько произвольных положений фрезы относительно ступенчатого припуска с шагом равным подаче на оборот.
В качестве примера на рис. 3.17 представлены произвольно взятые положения фрезы относительно ступенчатого припуска. Для этих положений обозначенных буквами Оь Ог, Оз, О4, Os и 06 построены графики составляющих силы резания при схемах фрезерования "вверх", "вниз", "паз", "строка справа" и "строка слева", представленные на рис. 3.18 - 3.20. Расчеты выполнялись для следующих условий: углы наклона поверхности а=50, ч=60о, радиус фрезы R=6 мм, высота ступеньки Az=2 мм, подача Sz=0,l мм/зуб. На графиках видно значительное изменение составляющих силы резания при перемещении инструмента по обрабатываемой поверхности даже с неизменными углами наклона.
