Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Конструктивные особенности и технология изготовления втулки несущего винта вертолета «Ансат» 14
1.1. Описание конструкции втулки несущего винта 14
1.2. Технология изготовления композитного торсиона 22
1.3. Определение механических характеристик материалов, используемых для изготовления торсиона 24
Глава 2. Методика расчета напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных деталей машин на базе метода конечных элементов 30
2.1. Конечный элемент анизотропной теории упругости 33
2.1.1. Постановка задачи 33
2.1.2. Построение матрицы жесткости 36
2.2. Многослойный конечный элемент 43
2.3. Методика оценки прочности многослойных композиционных конструкций 48
2.4. Расчетная схема торсиона 53
Глава 3. Исследование напряженно-деформированного и предельного состояния торсиона НВ при действии стендовых и полетных нагрузок 60
3.1. Определение полетных и стендовых нагрузок 60
3.2. Численный расчет напряженно-деформированного и предельного состояния торсиона при действии стендовых и полетных нагрузок 72
3.3. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния торсиона при стендовых испытаниях 95
3.4. Определение локальных зон концентрации напряжений путем оценки температуры разогрева поверхности торсиона 109
Заключение 121
Литература 122
- Технология изготовления композитного торсиона
- Определение механических характеристик материалов, используемых для изготовления торсиона
- Методика оценки прочности многослойных композиционных конструкций
- Численный расчет напряженно-деформированного и предельного состояния торсиона при действии стендовых и полетных нагрузок
Введение к работе
Повышение качества и надежности выпускаемой продукции является одной из важнейших народнохозяйственных проблем. Особенно остро она стоит в отраслях промышленности, производящих изделия ответственного назначения, где аварии, вызванные применением дефектных деталей и узлов, связаны с огромными материальными потерями и человеческими жертвами.
В 50 - х годах прошлого столетия в авиационной и других отраслях проммшленности начали широко применять многослойные конструкции, представляющие собой различные комбинации неразъемно-соединенных между собой слоев из металлов (алюминиевых и титановых сплавов, сталей и др.) и неметаллических материалов. Среди последних большую и все возрастающую роль играют полимерные материалы. Полимерные материалы весьма разнообразны. Их можно разделить на неармированные и армированные.
Неармированные полимеры имеют сплошную или пористую структуру, не содержащую армирующих волокон. К ним относятся резины, полиуретаны, пенопласты, полиэтилены и т.п.
Армированные полимеры (полимерные композиционные материалы) представляют собой полимерную матрицу, содержащую тонкие армирующие волокна из высокопрочных материалов — стекла, углерода, органических веществ и т.п. Волокна придают материалу прочность и жесткость, матрица соединяет материал в единую структуру. Варьируя направление армирования, можно придать материалу заданные свойства, увеличивая его прочность в нужном направлении. Армированные полимеры (стекло-, угле- и органопластики) широко применяют в авиационной технике, судостроении и других отраслях машиностроения, в строительстве. Из них изготовляют силовые детали летательных аппаратов, корпуса судов, обтекатели антенн, сотовые панели и многие другие узлы и детали. В настоящее время при создании самолетов и вертолетов полимерные композиционные материалы вытесняют тра диционные алюминиевые сплавы, позволяя создавать более легкие и прочные конструкции.
Современные тенденции требуют от вертолета повышения его потребительских качеств, уменьшения уровня шума, повышения маневренности, увеличения уровня безопасности и, самое главное, удешевление стоимости его эксплуатации. Это возможно при условии совершенствования несущей системы вертолета совместно с широким применением композиционных материалов, увеличивающих ресурс агрегатов.
Несущий винт является одним из главных агреіатов вертолета, определяющим его основные летно-технические и эксплуатационные характеристики.
В мировой практике проектирования вертолетных конструкций к настоящему времени накоплен достаточно обширный опыт создания несущих винтов различных схем. Все многообразие этих схем может быть систематизировано с помощью диаграммы, представленной на рис. 1. Данная классификация предложена Михеевым СВ. и Далиным В.Н. в работе [17].
а) - классическая трехшарнирная; б) - с совмещенными ГШ и ВШ; в) - с вынесенным ВШ; г) - с вынесенными ГШ и ВШ; д) - на кардане; е) - с эластомерным общим шарниром; ж) -полужесткие винты; з) - жесткие винты.
Классическая трехшарнирная схема втулки несущего винта характеризуется креплением лопастей с помощью горизонтального, вертикального и осевого шарниров. В этом случае существенную роль играет величина разно са (расстояния от оси вала несущего винта) горизонтальных и вертикальных шарниров, которая определяет конструкцию втулки. Чередование последовательности шарниров дает различные варианты втулок шарнирных схем, отличающихся различными характеристиками управляемости вертолета.
В последнее время большой интерес проявляется к упрощенной конструкции втулки несущего винта, в которой шарниры заменяются упругими элементами — торсионами. При креплении лопастей к втулке посредством торсионов последние воспринимают действующие на лопасти центробежные силы и позволяют лопастям отклоняться в плоскости взмаха и в плоскости вращения. Такое усовершенствование направлено на повышение ресурса работы, снижения эксплуатационных расходов и улучшения качества управляемости и маневренности, особенно в сложных погодных условиях.
В настоящее время существует несколько типов упругих элементов, применяемых в бесшарнирных втулках несущих винтов. Конструктивно все типы зависят от того, как разработчик справляется с решением всех функциональных задач такой втулки: разделение колебаний лопастей винта в плоскостях взмаха, вращения и при кручении; обеспечение частотной отстройки колебаний лопастей, обеспечение потребного уровня деформирования лопастей в соответствующих плоскостях, обеспечение необходимого ресурса агрегата по условиям усталостной прочности. Эти условия накладывают большие требования к упругому элементу, требуют применения в его конструкции чередующихся слоев металла, композита и резины. В зависимости от жесткостных характеристик таких элементов в значительной степени зависит нагруженность лопасти и уровень ее упругого деформирования.
Создание таких упругих элементов требует наличия у производителя высоких технологий для изготовления таких конструкций, совершенных методик их расчета и современных средств испытаний и контроля качества изготавливаемой продукции.
На стадии выбора проектных параметров упругой балки, в зависимости от уровня нагрузок на лопасть и систему управления, математическая модель пространственного деформирования лопасти на упругой подвеске должна учитывать возможность появления достаточно больших упругих перемещений, а это связано с использованием геометрически нелинейных соотношений.
Отсутствие надежных и достаточно простых методов расчета сдерживает широкое применение этой схемы, особенно в случае использования композиционных материалов.
Исследований, посвященных этой проблеме, сравнительно мало.
В работе [46] в историческом аспекте проведен краткий обзор методов анализа статического и динамического поведения, основанных на инженерных балочных теориях. Отмечено, что настоящий период характеризуется включением в анализ учета анизотропии свойств конструкции лопасти в связи с применением композиционных материалов и бесшарнчрного упругого крепления лопастей. В работах [44, 45, 47, 48, 49, 50] в рамках балочной модели рассматривается расчет напряженно-деформированного состояния композитных лопастей и элементов конструкций с учетом деформации поперечного сдвига.
Высокие маневренные характеристики вертолета с бесшарнирным винтом подразумевают более жесткую связь между управляющим усилием и нагрузкой, чем на шарнирном винте. С появлением таких конструкций несущей системы допущения, принятые для шарнирного винта, неоправданны.
Численный анализ особенностей геометрически нелинейной модели деформирования упругой оси лопасти бесшарнирного винта проведен в ра-бэте С.А. Михайлова [31].
Комплексная математическая модель пространственной и аэроупругой балансировки одновинтового вертолета разработана A.M. Гирфановым [9]. Им выполнено комплексное исследование влияния упругости лопастей и способов моделирования заделки лопастей бесшарнирного несущего винта на балансировочные характеристики вертолета.
При создании математической модели поведения лопастей бесшарнирных винтов необходимо учитывать жесткостные характеристики торсиона.
В работе А.И. Туркиной [40] рассмотрены вопросы прочности упругих элементов несущего винта вертолета (торсионов и эластомерных подшипников). При этом для торсиона используется стержневая модель Кирхгофа — Клебша в линейной постановке.
Работы [34, 35, 37, 38] посвящены расчету напряженно-деформированного состояния универсального торсиона несущего винта вертолета, представляющего собой многослойную стержневую композитную конструкцию. В рамках сдвиговой модели СП. Тимошенко выводится система нелинейных дифференциальных уравнений упругого деформирования торсиона и граничных условий. В предположении отсутствия распределенной нагрузки по длине получено аналитическое решение для отдельного стержня и определены границы этого решения. Отмечено, что касательные напряжения в модели типа СП. Тимошенко в общем случае не удовлетворяют статическим граничным условиям на боковой поверхности стержня и, следовательно, требуются уточнения. В связи с этим решены задачи определения касательных напряжений и жесткостеи многослойного стержня при сдвиге и кручении.
В работе А.Ю. Лисса [25] уточнен подход, предложенный в работе [37] и разрабатывается теория и методика расчета торсиона балочного типа на изгиб в двух плоскостях и кручение. Показано, что растяжение торсиона существенно влияет на его деформации. Проведен расчет торсиона при совместном действии изгибающих моментов в двух плоскостях, показано, что сложный характер деформаций торсиона требует особого подхода при тензоизме-рении в процессе испытаний вертолета.
В работе [12] исследуется напряженно-деформированное состояние торсиона рулевого винта легкого вертолета в трехмерной постановке на основе МКЭ. Приводится описание базового конечного элемента с биквадратной аппроксимацией по поверхностным координатам, линейной по толщине, в двух модификациях. Этими же авторами в работе [13] приведены экспериментальные исследования деформированного состояния торсиона рулевого винта легкого вертолета при базовых видах нагружения. Разработана методика оценки предельного состояния торсиона по феноменологическим критериям прочности и по максимальным напряжениям.
Расчетные методы позволяют получить удовлетворительные результаты на основе известных физико-математических моделей механики деформируемых тел. Поскольку модели строятся с использованием ряда предположений и при приближенных значениях входящих параметров, то численные р зшения могут не обладать необходимой точностью. Поэтому в процессе проектирования и доводки деталей (изделий) результаты расчета должны подтверждаться соответствующими экспериментальными исследованиями. Это, в свою очередь, накладывает высокие требования к эксперименту, большое значение имеют характеристики испытательных машин, способы приложения нагрузки, постоянство нагрузки по величине и направлению, применение высокоточной аппаратуры, ЭВМ для регистрации и обработки результатов измерений и других условий.
Авторами [33] применены современные компьютерные технологии для автол: атизации наземных прочностных испытаний упругой балки. К ним относятся статические испытания, во время которых нагрузки последовательно увеличиваются вплоть до разрушения, и испытания на сопротивление усталости, при которых оценивается способность конструкции противостоять действующим в процессе эксплуатации повторяющимся нагрузкам.
В статье [43] рассмотрена оценка допустимой усталостной прочности и обоснование допустимых повреждений для композитных элементов бесшар нирного несущего винта вертолетов ВО 105, ВК 115 и ВК 117 С-2. Обращается внимание на то, что для каждого вида повреждений, статических и усталостных, поведение конструкции индивидуально и совершенно по-разному зависит от технологии изготовления.
На вертолете «Ансат» применен упругий элемент балочного типа с использованием многослойной тканевой композиции и низкомодульных вязко-упругих материалов. За счет соответствующей механической обработки обеспечивается многоканальная передача нагрузок на центральную часть втулкл. Вязкоупругий материал между тканевыми пакетами обеспечивает за счет сдвига работу пакетов в условиях, приближенных к одноосному «растяжению-сжатию» при колебаниях лопасти в плоскости взмаха. Разделение торсиона продольными прорезями на «ручьи» обеспечивает приемлемый уровень напряжений при работе лопасти на изгиб в плоскости вращения и при кручении. Демпфирование обеспечивается соответствующим подбором материалов в композитных пакетах и их укладкой. Для того чтобы определить его напряженно-деформированное (НДС) с достаточно высокой степенью точности, необходимо использовать метод конечных элементов с такой сеткой конечных элементов, которая в должной мере воспроизводила бы все особенности формы (вырезы, переходы, галтели и другие).
Целью работы является:
разработка и реализация эффективной расчетно-эхспериментальной методики оценки напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных конструкций при сложном нагружении;
применение созданных методов и разработанного на их основе комплекса программ для ПЭВМ к расчету втулок бесшарнирных винтов.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего " наименований.
В первой главе проведен анализ конструктивных схем несущих винтов вертолетов. Особое внимание уделено конструкциям бесшарнирных винтов, проанализированы их достоинства и недостатки. В качестве объекта исследования выбрана конструкция торсиона несущего винта (НВ) вертолета «Ан-сат». Показана технология изготовления этой конструкции, приведена методика определения механических характеристик, которые необходимы для создания математических моделей оценки локальной прочности.
Вторая глава посвящена описанию метода исследования напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных конструкций. Для определения НДС торсиона с достаточно высокой степенью точности использовалась такая сетка конечных элементов, которая в должной мере воспроизводила все особенности формы (вырезы, переходы, галтели и другие). При этом степень аппроксимации формы и перемещений была не ниже квадратичной, так как линейные и билинейные элементы не позволяли моделировать криволинейные кромки (в первую очередь - внутренних отверстий). По толщине исследуемая конструкция представляет со-бэй пакет слоев, выполненных из различных материалов (стеклопластик, резина и другие) с относительно небольшой толщиной каждого слоя. Так как свойства слоев сильно отличаются по прочностным и жесткостным характеристикам, то при осреднении их свойств по толщине в рамках единой кинематической гипотезы значительная погрешность вносится в описание НДС всего пакета. Поэтому в настоящем расчете используется трехмерная модель с набором конечных элементов по толщине, число которых равно числу слоев из значительно отличающихся материалов. Так как число слоев велико, а размеры малы, то вполне оправданно использовать в поперечном направлении лишь линейную аппроксимацию. Таким образом, базовым в расчетах исследуемой конструкции принимается трехмерный конечный элемент с квадратичной аппроксимацией пс двум координатам и линейной — по третьей координате.
В третьей главе с использованием разработанной методики исследовано напряженно-деформированное и предельное состояние торсиона несущего винта при действии стендовых и полетных нагрузок. Сравнение результатов расчета с результатами статических испытаний торсиона показало, что разработанная методика позволяет рассчитывать напряженно-деформированное и предельное состояние многослойных несущих систем с достаточной для инженерных расчетов точностью.
Проведены исследования по экспериментальному нахождению локальных зон концентрации напряжений путем измерения температуры разогрева поверхности торсиона при циклических испытаниях. Найденные зоны удовлетворительно совпадают с экспериментальными зонами первичного разрушения.
Достоверность результатов и выводов диссертации обеспечивается корректностью применения хорошо апробированных законов и моделей механики деформируемых твердых тел, строгих математических и численных методов решения задач, согласованностью полученных результатов теоретических расчетов с результатами экспериментальных данных и известными результатами, полученными другими авторами.
Научная новизна заключается в разработке методики расчета напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных деталей сложной формы, основанной на применении метода конечных элементов.
Практическая ценность диссертации заключается в разработке эффективных численных методов расчета напряженно-деформированного состояния многослойных композитных конструкций и их реализации в виде комплекса программ для ПЭВМ. С помощью созданных программ проведен расчет ряда реальных композитных авиационных конструкций и даны конкретные рекомендации их разработчикам.
Внедрение. Результаты диссертационной работы по расчету напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композитных конструкций внедрены в конструкторском бюро ОАО «Казанский вертолетный завод» при проектировании легкого многоцелевого вертолета «Ансат», а разработанные методики и созданные на их основе комплексы программ для ПЭВМ используются в расчетной практике заинтересованных организаций при создании новых изделий авиационной техники.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и получили одобрение на Международной научно-технической конференции «Технико-экономические проблемы промышленного производства», г. Н. Челны (2000 г.); на Научно-практической конференции «Интеллектуальные системы и информационные технологии», г. Казань (2001 г.); на VIII Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» г. Москва (2002 г.); на Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях Казанского филиала ВАУ (2001 -2003 гг.); на научно-технических семинарах Казанского филиала ВАУ (1998 -2002 гг.); ОАО «Казанский вертолетный завод» (2003 г.); Казанского государственного технического университета (2003 г.); Казанского государственного университета (2003 г.); Казанского государственного технологического университета (2003 г.)
По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ автора.
На защиту выносятся:
методика расчета напряженно-деформированного и предельного состояния многослойных композиционных торсионов бесшарнирных винтов; результаты численных расчетов напряженно-деформированного состояния торсиона несущего винта при действии различных нагрузок;
результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния торсиона на испытательном стенде.
Технология изготовления композитного торсиона
Технология изготовления торсиона втулки НВ определяется следующими основными этапами. 1. Пропитка связующим стеклоткани, комплектация материалами, про ведение входного и предварительного контроля. На данном этапе технологического процесса происходит подготовка так называемых препрегов, то есть листов стеклоткани, предварительно пропитанных связующим. Параллельно этому происходит проверка паспортных данных на входящие материалы путем различных испытаний. 2. Изготовление комплектующих листов стеклоткани, резины, подго товка оснастки, проверка паспортов и протоколов испытаний. Данный этап предназначен для раскроя заготовленных препрегов по необходимой конструктивной схеме. 3. Предварительна опрессовка пакетов. Предварительная опрессовка пакетов проводится на специальных профильных оправках с целью удаления из препрега летучих компонентов связующего и предварительного формообразования. Обеспечивается вакку-мированием в герметичном мешке при температуре Т = 60...80 С продол 23 жительностью 1 час с последующим контролем. Избыточное рабочее дав-ление при этом составляет Ар = 0,8 кгс/см . 4. После предварительной опрессовки пакетов проводится подготовка к окончательной опрессовке торсиона (подготовка оснастки, проверки контрольной записывающей аппаратуры и пр.). 5. Окончательная опрессовка производится в автоклаве при температу-ре Т = 150 С, давлении Др = 8 кгс/см в течение 4-х часов на формообразующей оснастке.
На данном этапе весьма важными являются стабильность температуры и давления в течение всего времени выдержки. Возможные колебания этих параметров приводят к отклонению механических и упруго-жесткостных характеристик готового изделия. По этой причине в процессе всей выдержки происходит непрерывная запись величин давления и температуры на так называемые круговые диаграммы для возможности последующего контроля. 6. Контроль внешней поверхности, диаграмм р, Т, вырезка образцов для испытаний. Конструкция не должна иметь вздутий, отслоений, непроклея, а также мест с излишним содержанием связующего. В конструкции торсиона при его изготовлении предусматривается технологический припуск, из которого на данном этапе изготавливаются образцы для испытаний. Обычно они называются «образцами-свидетелям и». 7. Испытание образцов-свидетелей (на процентное содержание свя зующего, на предел прочности при межслоином сдвиге, на предел прочности по изгибу, на предел прочности при сдвиге по резине). Испытания данного типа регламентируются соответствующими ГОСТами. 8. Механическая обработка поверхностей торсиона. Предназначена для придания торсиону окончательной формы, удаления излишков связующего путем фрезерования технологического припуска на механообработку. 9. Вклейка втулок и их механическая обработка (развертывание).
Металлические втулки имеются во всех местах соединений торсиона с другими деталями и предназначены для равномерной загрузки композиционного материала в районе отверстий. Для обеспечения точности последующей сборки всей втулки необходимо развертывание отверстий во втулках с применением специального технологического оборудования.
Определение механических характеристик материалов, используемых для изготовления торсиона
Рассмотрим способы определения механических свойств композитного материала, включающего в себя слои стеклоткани Т-25(ВМ)-78 на связующем :,-211Б и слои резины.
Первоначально, на этапе проектирования несущей системы вертолета «Ансат», основные механические свойства указанных материалов определялись по справочным данным ВИАМ. В таблице 1.1 приведены механические характеристики монослоя стеклопластика с углом армирования а = 0.
В процессе рабочего проектирования втулки НВ вертолета «Ансат» фирмой-разработчиком была проведена серия испытаний по определению механических свойств композиционного материала.
Статическая прочность исследуемого стеклопластика определялась испытаниями на растяжение (разрыв) и изгиб (излом). Определение прочностных характеристик при растяжении осуществлялась на разрывной машине фирмы Amsler, скорость нагружения при испытании была постоянной и равнялась 10 мм/мин. При нагружении осуществлялась автоматическая запись диаграммы усилие Р - абсолютная деформация L. Общая методика испытаний основана на требованиях ГОСТ 25.601-80 и ГОСТ 25.604-82.
На первом этапе испытаний были определены средние показатели механических свойств материала при растяжении вдоль нитей основы. Сравнительные данные по результатам этих испытаний показаны в таблице 1.2. В первой строке даны справочные значения механических характеристик, заявленных ВИАМ, а во второй строке - даны значения средних механических характеристик, полученные по испытаниям на образцах.
Сопоставление данных таблицы 1.2 позволило сделать вывод о том, что заявленные ВИАМ характеристики вполне могут быть получены в заводских условиях. В таблице 1.3 представлены результаты испытаний по каждому из испытанных образцов. Для исследования влияния факторов внешней среды на механические характеристики материала были проведены аналогичные испытания на образцах, подвергнутых солнечной радиации по ГОСТ 16962-71. Результаты испытаний на облученных образцах показаны в таблице 1.4.
Как видно из сравнения экспериментальных данных таблиц 1.3 и 1.4, климатические условия достаточно существенно влияют на упруго-прочностные характеристики композиционного материала. Данное обстоятельство должно учитываться при организации различных конструктивных мер защиты от воздействия на стеклопластик прямых солнечных лучей, а также при расчете основных прочностных показателей.
Испытания образцов на изгиб проводились по двухопорной схеме с нагружением сосредоточенной силой по середине межопорного пролета (в соответствии со схемой по ГОСТ 25.604-82).
Как видно из таблицы 1.5, величины предела прочности и модуля при изгибе значительно ниже, чем аналогичные значения указанных параметров при растяжении.
На рисунке 1.8 показаны экспериментальные диаграммы as для вариантов испытаний на растяжение и на изгиб. Диаграмма 1.8 а) показывает сравнение зависимостей а-е для образцов, подвергавшихся радиационному воздействию, и не подвергавшихся таковому. Как видно из приведенных диаграмм, зависимость о-є сохраняет линейный характер вплоть до разрушения. Таблица 1.5.
При необходимости теоретического исследования напряженно-деформированного состояния конструкции, элементы которой имеют сложную геометрическую форму, возможности большинства классических методов теории упругости весьма ограничены. В этом случае обычно используются численные методы, которые обладают более широкими возможностями для расчета геометрически сложных тел [28]. В настоящее время наибольшее распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). На его основе созданы многочисленные пакеты прикладных программ различного направления и обладающие разными зозможностями (от универсальных «тяжелых» программных систем типа NASTRAN, ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS до узкоприкладных, предназначенных для решения конкретного класса задач). Каждый из них (пакетов программ) имеет достоинства и недостатки и имеет право на существование. Основные положения МКЭ хорошо изложены в многочисленных книгах и руководствах, среди которых можно отметить [1, 3,4, 7, 8, 31, 32 и др.].
Применение МКЭ к расчету торсионов рулевого и несущего винтов, являющихся предметом настоящей работы, выдвигает специальные требования к используемым конечно элементным моделям. Главное из них — это возможность адекватного описания механики деформирования конструкций, имеющих сложную физико-математическую структуру. Речь идет о слоистости торсиона по высоте (толщине), причем свойства слоев весьма сильно отличаются по жесткостным и прочностным характеристикам (стеклопластик, резина). В этом случае можно использовать различные подходы. Первый вариант, самый простой с точки зрения МКЭ, предполагает использование трехмерных конечных элементов анизотропной теории упругости. Техника их построения мало, чем отличается от аналогичных элементов для изотропного материала. Отличие лишь в матрице упругих постоянных. Общие принципы построения подобных элементов приведены в [8, 22, 27]. Главная сложность, возникающая в такой ситуации, — определение физико-механических свойств, которые зависят от ориентации слоев в системе координат, относительно которой вычисляются деформации и напряжения в конечном элементе. Осреднение этих свойств по объему элемента - тоже задача нетривиальная, т.к. ее решение сильно сказывается на результатах расчета. Применительно к изучаемой в настоящей работе конструкции подобные конечные элементы можно применять для моделирования слоев, состоящих из симметричных пакетов стеклоткани, ориентация которых взаимно перпендикулярна. В этом случае материал можно считать ортотропным, и задача определения механических свойств сводится к пересчету механических характеристик от осей ортотропии к осям задания напряжений и деформаций.
Методика оценки прочности многослойных композиционных конструкций
Оценка прочности торсиона проводится на основе феноменологического критерия прочности, учитывающего различные механизмы разрушения. Как известно, для композиционных материалов, в том числе и стеклопластика, существуют различные механизмы разрушения. Наиболее типичными для исследуемой конструкции являются: разрыв волокон в направлениях а, /3 и разрушение связующего, что может приводить к расслоению или сдвигу волокон в касательной плоскости. Моделировать эти виды разрушения с учетом всей микромеханики не представляется возможным ввиду сложности расчетных схем, позволяющих это сделать, и «громоздкости» задачи (ее высокой размерности). Поэтому используется инженерный подход оценки прочности, предполагающий введение в рассмотрение критерия прочности, как аналитической зависимости от напряжений, определяющей границы допустимых напряженных состояний, в пределах которых материал может работать без разрушения. Особенности конструкции торсиона (большое количество слоев по толщине) и прикладываемой нагрузки (растяжение, изгиб и кручение торсиона как бруса) позволяют считать, что каждый слой находится в плосконапряженном состоянии и основные значения имеют напряжения виду разнородности слоев эти напряжения на границах слоев претерпевают разрывы.
К свойствам этих критериев следует отнести то, что при их формулировке предполагаются одинаковыми пределы прочности на растяжение и сжатие. Это является недостатком, хотя в некоторых работах [23, 24] предлагается их использовать и при различных значениях ора,аса и JP, TC, необходимо лишь анализировать знак соответствующих значений получающихся напряжений сгаа, трр и при растяжении в соответствующем направлении использовать ара, Jpp, а при сжатии - аса, уср.
В двух последних критериях фигурируют пределы прочности на сдвиг по площадкам, наклоненным под углом 45 к основным направлениям, гав т сф которые подлежат экспериментальному определению.
Приведенные выше критерии являются комплексными и включают в себя различные механизмы разрушения. Это означает, что в случае их невыполнения затруднительно ответить, какой вид разрушения будет наблюдаться. Нарушение условий (2.50) означает хрупкое разрушение поперек волокон в направлении а и fi соответственно, связанное с разрывом волокон стеклоткани. Нарушение условия (2.51) соответствует разрушению связующего и сдвигу волокон относительно друг друга в плоскости плетения. Нарушение условий (2.52) приводит к разрушению связующего на межслойных поверхностях, что является первопричиной расслоения пакета.
Таким образом, представляется целесообразным анализ прочности проводить в два этапа. Первоначально на основании обобщенного критерия прочности определять, имеются ли зоны, где условие прочности нарушается, и если имеются - где они локализованы. На втором этапе в этих зонах анализировать на основе соотношений (2.50)-(2.52), какие формы разрушения возможны.
Из приведенных критериев (2.44)-(2.49) базовым принимались критерии прочности Мак-Кинена и Хоффмана, т.к. в них фигурируют все прочностные характеристики материала, известные нам из экспериментов и справочной литературы. В частности, для лицевых и прилегающих к ним слоев, которые находятся в плоско-напряженном состоянии, непосредственно применяются соотношения (2.46, 2.47).
Для упрощения расчетов упругая балка плоскостью, проходящей через ось вращения лопасти, симметрично рассекается на две одинаковые части — торсионы НВ. Расчеты проводились для одного из них (рис.2.3).
Для того чтобы определить напряженно-деформированное состояние торсиона с достаточно-высокой степенью точности, необходимо использовать такую сетку конечных элементов, которая в должной мере воспроизводила бы все особенности геометрии (вырезы, переходы, галтели и т.д.) (рис.2.3). При этом степень аппроксимации геометрии и перемещений должна быть не ниже квадратичной, т.к. линейные и билинейные элементы не позволяют моделировать криволинейные кромки (в первую очередь - внутренних отверстий).
Численный расчет напряженно-деформированного и предельного состояния торсиона при действии стендовых и полетных нагрузок
Учитывая перечисленные выше особенности конструкции торсиона, сложность в воспроизведении полетных нагрузок на стенде, ограниченность данных, получаемых экспериментально, для обоснования достоверности получаемых при усталостных испытаниях результатов, целесообразно предварительно проводить численное моделирование условий нагружения на стенде и в полете и по характеру напряженно-деформированного состояния тор-сиона оптимизировать программу усталостных испытаний.
Определено напряженно-деформированное состояние торсиона НВ при приложении нагрузок, задаваемых при усталостных испытаниях и определенных в полете с целью сравнения характера распределения напряжений, для разработки на основе полученных результатов рекомендаций по коррек-тирогке программы усталостных испытаний. На рис. 3.11 показано изгибное состояние торсиона при приложении нагрузок усталостных испытаний (случай 1), а на рис. 3.12 — при полетных нагрузках (случай 3). Характер деформирования примерно одинаковый, за исключение того, что при усталостных испытаниях наблюдается закручивание торсиона, которое в действительности на стенде не реализуется.
Результаты расчетов напряжений для первого и второго случая нагружения, представленные в виде полей изолиний равных напряжений с соответствующей цветовой запивкой приведены на рис. 3.13-3.22. На рисунках 3.13-3.15 и 3.19-3.21 представлено распределение продольных, поперечных и касательных напряжений crZz crxx crxz на верхней лицевой поверхности. На рис.3.16-3.18 и 3.22-3.24 изображены аналогичные напряжения на нижней поверхности.
Аналогичные результаты для третьего и четвертого случаев приведены нари:. 3.25-3.36. Характер изменения напряжения crZ2no длине торсиона (из анализа цветовой палитры) одинаков для первого и третьего (рис. 3.13, 3.25 и рис. 3.16, 3.28), а также для второго и четвертого случаев нагружения торсиона (рис. 3.19, 3.31 и рис. 3.22, 3.34). Отличие состоит лишь в том, что максимальные и минимальные напряжения для усталостных испытаний превышают полетные (таблица 3.6).
Наиболее нагруженными являются два «ручья», ближних к задней кромке торсиона, на которых наблюдается переход от сжатого состояния к растяжению на верхней поверхности и от растяжения к сжатию на нижней поверхности по всей длине торсиона.
Анализ распределения напряжений azz по поверхности торсиона для всех случаев нагружения показывает, что на верхней и нижней поверхностях имеются зоны («ручей» ближний к задней кромке) концентрации напряжений по краям горизонтальной прорези и по краю торсиона. Т.е. за один цикл нагружения при приложении как усталостных, так и полетных нагрузок в этих зонах значения продольных напряжений при сжатии и растяжении максимальны, что существенно влияет на прочность конструкции в указанных зонах и может привести к усталостному разрушению материала.
При проведении численного расчета также было обращено внимание на характер распределения деформаций по ширине первого и четвертого (крайних) «ручьев» верхней и нижней лицевых поверхностей торсиона в сечении 330 мм от оси вращения (рис. 3.37-3.40) при действии полетных нагрузок.
При анализе изменения деформаций єz для полетных случаев нагружения установлено следующее: при 3 случае нагружения на верхней поверхности (рис. 3.37 а, б) на первом «ручье» наблюдается незначительное изменение деформации в сторону сжатия, а по ширине четвертого «ручья» значение деформации постоянно, на нижней поверхности (рис. 3.38 а, б) происходит растяжение по поверхности обоих «ручьев»; при 4 случае нагружения на верхней поверхности (рис. 3.39 а, б) растяжение по ширине «ручьев» постоянно, на нижней поверхности (рис. 3.40 а, б) наблюдается сжатие поверхности торсиона, на первом «ручье» с переходом от растяжения, на четвертом «ручье» увеличение сжатия поверхности продолжается (нумерация ручьев идет от задней кромки). На рис. 3.41-3.42 изображены значения функции Хоффмана (соотношение 2.47) на верхней и нижней лицевых поверхностях. Анализ полученных результатов свидетельствует об опасности разрушения стеклопластика. Зоны, где условия прочности близки к критическим значениям, окрашены в красный цвет. На верхней поверхности наиболее опасными являются зоны, прилегающие к началу горизонтальных прорезей на первом и втором «ручьях», где в сечении 220 мм от оси вращения значение функции Хоффмана составляет 0,73 - на первом «ручье» и 0,71 — на втором «ручье».
