Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы получения измерительной информации средствами оптотехники 12
1.1. Метод триангуляции 12
1.2. Безбазисные измерители длин точность фокусирования оптической системы с двойным клином 13
1.3. Измерители длин с внутренним базисом 19
Глава 2. Анализ схем получения измерительной информации по сопряженным отрезкам 21
2.1. Схема бесконтактного измерения линейных перемещений 21
2.2. Сопряженные точки 25
2.3. Сопряженные отрезки 29
2.4. Сопряженные плоскости 38
2.5. Двухканальная схема измерения 43
2.6. Системы активного типа 47
2.7. Устройства индикации 51
2.7.1. Методы и структура устройств индикации 51
2.7.2. Визуальная индикация 55
2.7.3. Оптико-электронная индикация 59
2.8. Определение диапазона измерения 63
Выводы по главе 2 65
Глава 3. Анализ метрологических характеристик схемы измерения по сопряжённым отрезкам 67
3.1. Тарировак шкалы приборов 67
3.2. Устройство адресного позиционирования 72
3.2.1. Зависимость точности позиционирования манипулятора от расстояния между оптико-электронной головкой и кодовой пластиной 76
3.3. Погрешности измерения 92
3.4. Эксперементальная оценка 102
Глава 4. Измерительные преобразователи 116
4.1. Обзор исследований по теории систем плоских зеркакл 116
4.2. Общие представления 118
4.3. Микрометры с одиночным зеркалом 120
4.4. Микрометры и задатчики перемещений с угловым зеркалом 121
4.5. Микрометры с тремя зеркалами в схеме бесконтактного измерителя длин 123
4.6. Оптимизация схемы с тремя зеркалами 135
4.7. Микрометры и задатчики с четырьмя зеркалами 136
Выводы по главе 4 141
Глава 5. Синтез схем бесконтактных измерений 143
5.1. Метод «доказательной аргументации» 143
5.2. Классификация париметров системы 149
5.3. Алгоритм выбора системы измерений 152
Выводы по главе 5 155
Основные результаты работы 156
Список литературы
- Безбазисные измерители длин точность фокусирования оптической системы с двойным клином
- Сопряженные отрезки
- Зависимость точности позиционирования манипулятора от расстояния между оптико-электронной головкой и кодовой пластиной
- Микрометры и задатчики перемещений с угловым зеркалом
Введение к работе
В диссертации представлены исследования способов построения оптических бесконтактных микрометров для измерений и контроля малых линейных перемещений. Под термином «линейное перемещение» понимается изменение расстояния между двумя точками, вызванное либо действительным перемещением объекта контроля, либо приращением его размера, определяемого в этих точках.
Особенность исследуемых способов измерений и контроля линейных отрезков состоит в том, что их длина определяется по длине их оптического изображения. «Малыми перемещениями», в связи с этим принимаются такие, длину которых можно спроектировать в пространство изображений объектива с увеличением, большим единицы. Таким образом, понятие «малое перемещение» условное, не имеющее численного выражения, оно относиться не столько к самому перемещению, сколько к системам измерения.
Исследования подчинены решению проблем метрологического обеспечения современных наукоемких технологий путем создания развитого ряда схем измерения и способов их аппаратной реализации. В работе рассмотрены принципы получения измерительной информации, способы считывания результата измерений, анализ погрешностей, методика принятия решений в процедурах структурного синтеза.
Методика принятия схемных и конструктивных решений ориентирована на современные технологии автоматизированного (компьютерного) проектирования, что делает возможной разработку таких устройств инженерами широкого профиля, не имеющими специальной подготовки в области оптотехники. Рассматриваемые схемы бесконтактного измерения предполагаются встраиваемыми по конкретным условиям их функционирования и, соответственно, оценка функциональных свойств имеет индивидуальный характер, но основой для такой оценки является общий принцип получения измерительной информации. «Общий принцип», как уже отмечалось, состоит в том, что длина контролируемого отрезка определяется по длине его оптического изображения. Схемы таких измерений многократно приводились в литературе как «очевидные», в действительности для их реализации требуются разъяснения по ряду физических и конструктивных факторов, определяющих механизм получения измерительной информации и ее достоверность. Таких факторов множество, а к числу основных относятся: диапазон измерений и соотношение его с оптической силой объектива, взаимное расположение линии измерений и оптической от объектива, оптические свойства поверхности контроля, способ индикации результата.
Линия измерений и оптическая ось объектива могут быть совмещенными, перпендикулярными, расположенными под остром углом одна к другой. Каждый из трех вариантов имеет примеры практической реализации и теоретически описаны. В данной работе рассматриваются схемы, в которых линия измерений и оптическая объектива расположены под острым углом.
Такие схемы имеют несколько отработанных на практике вариантов реализации:
- схемы триангуляции (построение равнобедренного треугольника);
схемы фотограмметрии (формирование стереоскопического изображения);
- схемы внутрибазных дальномеров.
Все варианты схем в той или иной мере были опробованы в промышленных (цеховых) условиях.
Наилучшее приближение к задачам технических измерений обеспечивают схемы по типу внутрибазных дальномеров. В работах проф. Грейма И.А. и затем проф. Сарвина А.А. детально исследованы схемы дальномеров для измерения больших размеров (0,5 - 15 м) в машиностроении и ряде других областей. По отношению к обычным в технических измерениях диапазонам эти схемы не рассматривались. Этому есть ряд объективных причин. Во-первых, промышленная метрология располагает широким набором средств измерений в этом диапазоне, во-вторых, методы бесконтактных измерений длин воспринимались как желательные, но вполне замещаемые традиционными средствами. В последние десятилетия сформировались новые технологи, полное метрологическое обеспечение которых связано с бесконтактными методами измерений, и актуальность исследований в этой области возросла.
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ
Актуальность темы в совокупности определяет ряд факторов, в числе которых конкурентоспособность предприятий, современные тенденции метрологического обеспечения промышленных технологий, формирование машинных методов проектирования средств измерения.
Ключевым фактором конкурентоспособности для большинства промышленных предприятий является его способность быстро осваивать новые технологии, что неизбежно связано с решением задач их метрологического обеспечения. Решение таких задач при современной компьютеризации может быть автоматизировано, если сформирована достаточно развитая база данных по группам типовых задач.
Методы оптотехники и оптоэлектроники стали приоритетным направлением в решении таких задач. Приоритет обусловлен высоким уровнем развития оптотехники, фотоэлектроники и цифровой техники и ,наряду с этим, оптические методы в наибольшей степени обладают функциональной полнотой.
Задачи бесконтактных измерений, контроля и задания малых перемещений до настоящего времени не имеют достаточно развитого набора решений, тогда как потребность в таких средствах существует на протяжении нескольких десятилетий. Наглядными примерами таких задач являются технологии изготовления интегральных схем, контроль деформаций, высокоточная механическая обработка, контроль деталей с малой поверхностной прочностью, точное позиционирование. В большинстве случаев для таких измерений используют сложные и дорогостоящие установки (например лазерные интерферометры).
Простые, дешевые и легко воспроизводимые решения таких задач могут быть получены методами геометрической оптики. Это показано в работах профессоров Грейма И.А., Русинова М.М., Сухопарова С.А., Грамматина А.П., Зверева В.Н., Федотова А.И., Сарвина А.А.. Эти работы в совокупности создают основы аналитического проектирования оптических устройств для бесконтактных измерений.
Таким образом, существующая потребность в средствах бесконтактных измерений и задания малых перемещений и видимая возможность обеспечить ее развитым набором решений простыми средствами оптотехники, в совокупности являются объективным признаком актуальности темы диссертации. Работа выполнялась в рамках государственных программ, что является формальным подтверждением актуальности.
ЗАДАЧИ И СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ
Основная задача исследований - детальное описание физического механизма получения измерительной информации средствами силовой оптики в диапазоне длин, для которых линейное увеличение остается большим 1. На понятийном уровне этот механизм представляется очевидным, ибо линейное увеличение (основной фактор) изменяется от 1 до оо по гиперболическому закону, текущие значения можно определить по известным формулам солинейного сродства и тем самым установить соотношения для сопряженных точек. В действительности оптотехнические вычисления - только начальная (и легко формализуемая) стадия синтеза схем измерения, а затем возникает ряд вопросов, требующих разъяснения в каждом конкретном случае:
- каким способом сформировать исходные информативные признаки, т.е. как выделить энергетически точку измерения?
- по каким критериям назначать физические и конструктивные параметры схемы?
- как организовать индикацию результата?
- какими факторами регламентируются диапазон измерений и метрологические характеристики схемы?
- в какой мере может быть использован опыт ранее выполненных разработок в области бесконтактных методов измерений.
Содержание исследований подчинено разъяснению перечисленных вопросов. В диссертации приведен краткий обзор оптических методов бесконтактного измерения длин (глава 1). Кратко представлены принципы и функциональные характеристики оптических методов, опробованных в той или иной мере для технических измерений.
Глава 2 содержит материалы анализа схем получения измерительной информации по сопряженным отрезкам, которые разъяснят основные аспекты синтеза и анализа данного метода измерения малых перемещений:
- формирование диапазона измерений;
- характеристики функций связи сопряженных отрезков;
- совместное действие проектирующей и приемной ветвей схемы.
Глава 3 содержит анализ метрологических характеристик схемы измерения по сопряженным отрезкам (погрешностей измерения, чувствительности, разрешающей способности) и методику тарировки отсчетной системы.
Глава 4 содержит аналитическое описание зеркальных компенсаторов и задатчиков линейных перемещений.
Функция компенсаторов - приведение (возвращение) изображения точки измерения в начало отсчета. Эта функция используется для измерения длины отрезков в пространстве изображений объектива.
Функция задатчиков перемещений - нормировать дискретные точки отсчета с требуемой точностью. В данной работе зеркальные задатчики перемещений используются в процедурах тарировки схем измерения, они обеспечивают высокую точность задания эталонных перемещений.
Кроме этих функций зеркальные системы обеспечивают компактное конструктивное исполнение измерительных устройств («свертывание» пространства изображений).
По результатам анализа инвариантных свойств зеркальных систем предложен способ унификации систем, составляемых из трех и четырех плоских зеркал. Суть унификации в том, что требуемые функциональные свойства конкретной системы достигаются заданием параметров только одного зеркала.
Глава 5 содержит методическую проработку вопросов синтеза схем бесконтактного измерения малых перемещений:
1. Выбор схемы получения измерительной информации;
2. Расчет параметров схемы;
3. Выбор способов и схем индикации результата измерений.
4. Оценка метрологических характеристик схемы.
По выбору схемы получения измерительной информации и способов индикации результатов измерений нельзя дать вполне четкие регламентации, здесь присутствует субъективный фактор, с неизбежностью отягощенный недостаточным опытом. В работе предложена методика выбора альтернативных решений на основе аппарата нечетких множеств, позволяющая использовать результаты прошлого опыта разработки подобных схем измерения. Разработка методики выполнялась с ориентацией на компьютерные технологии принятия решений.
Основные положения диссертации изложены в публикациях автора, докладывались на конференциях, внедрены в практику. Работа является продолжением исследований по системам бесконтактных измерений, проводимых на кафедре с 1984 года. По результатам работы инициированы новые технические идеи в отношении схемных решений измерений малых перемещений: формирование дифференциальных изображений измеряемых длин, дифференциальных зеркальных преобразователей перемещений. Эти предложения могут стать основой для продолжения исследований.
Работа, по-видимому, не свободна от замечаний и упущений, но основные ее выводы и положения приняты и одобрены кафедрами автоматизации производственных процессов, приборов контроля качества и экологической безопасности, высшей математики.
Безбазисные измерители длин точность фокусирования оптической системы с двойным клином
Возможны два варианта: измерительные микроскопы и зрительная труба с фокусирующим элементом. Теоретические аспекты обоих вариантов представлены в литературе достаточно полно, однако современные средства оптоэлектроники могут придать им новые функциональные качества (например, автоматическая индикация картинной плоскости).
Безбазные схемы обособлено в работе не рассматриваются, но основные функциональные и метрологические характеристики, установленные для исследуемого метода измерения по сопряженным отрезкам, могут быть отнесены к этим схемам в полной мере
Во многих оптических приборах визуального типа требуется высокая точность установки изображения на картинную плоскость. Так как чувствительность глаза наблюдателя к оценке четкости фокусирования в большинстве случаев недостаточна, для повышения точности, в визуальные системы вводят специальные устройства двойного изображения.
Эффект двойного изображения может быть достигнут различными способами, в основе которых лежит создание углового относительного сдвига двух наблюдаемых изображений за счет действия специальных оптических элементов и частичного перекрытия зрачков входа или выхода. На рис. 1.2 приведены два примера решения этой задачи. В первом (рис. 1.2 а) продольная заслонка шириной а разделяет зрачок входа на две части; следовательно, изображение К точки К будет проектироваться двумя пучками, главные лучи которых направлены под утлом у друг к другу. В плоскости Р наилучшего наведения оба пучка дают совмещенное изображение К , но в любой другой, например Р изображение будет раздвоенным и искаженным. Во втором примере (рис. 1.2 б) тот же результат достигается попеременным (с частотой выше 25 Гц) перекрытием верхней и нижней частей зрачка. Очевидно, что в обоих случаях эффект раздвоения изображений создается разведением главных лучей пучков, проектирующих изображение точки К.
На практике широкое применение получил способ, предложенный Доденом и заключающийся в применении двойного клина, поставленного в картинной плоскости. Двойной клин позволяет нониально совмещать раздвоенное изображение подобно коэнциденц-эффекту. Благодаря этому чувствительность наведения повышается в несколько раз.
Действие двойного клина рассмотрено рядом авторов, однако полной ясности в работе клина и, главное, в подходе к расчету достижимой точности установки на картинную плоскость до сих пор нет. Характер действия клина объясняется двояко. Первое объяснение его работы учитывает только угол а отклонения луча клиньями. Второе объяснение исходит из угла у между главными лучами пучков, образующих два изображения, а влияние угла а клиньев при этом рассматривается как косвенное, способствующее только разведению главных лучей; больше того, сделана попытка доказать, что клинья с углами отклонения лучей а и а/2 при соответствующем разделении зрачка выхода дают одинаковую точность наведения. Смысл различия двух взглядов заключается в том, что при клиньях, различающихся по углу отклонения в два раза, можно создать одинаковые углы между главными лучами пучков путем диафрагмирования зрачка выхода.
На рис. 1.2, а приведены две схемы, на которых Об — объектив, Ок — окуляр, и 2 — два скрещенных клина (двойной клин). Двойной клин установлен таким образом, что линия пересечения скрещенных поверхностей лежит в картинной плоскости Р и пересекает оптическую ось. Схемы а и б отличаются только углом отклонения лучей клиньями. В первой клинья разводят изображение (пунктир на рис. 1.2, а) зрачка на величину его диаметра, а во второй на половину диаметра, но здесь размер диафрагмы в зрачке выхода в два раза меньше.
Сопряженные отрезки
Два отрезка, один из которых соединяет две точки Mi и Мг в пространстве предметов, а второй их изображения М і и М г называют сопряженными. В оптотехнике принято считать, что в идеальной оптической системе изображением прямой линии будет тоже прямая линия. С учетом этого условия и выведенных ранее (п.2.2) соотношений для сопряженных точек рассмотрим возможность определять линейный размер по его оптическому изображению.
Для рассмотрения примем схему, аналогичную схеме на рис.2.2. Дополним ее еще одной неподвижной системой координат OXYZ (рис.2.4), расположенной так, что ее плоскость XOY совмещена с плоскостью XiOiYb а ось OY проходит через узловую точку Oi объектива (через начало координат OiXiYiZi). Положение объектива в новой системе координат OXYZ определено точкой Oi (0; b; 0) и углом ф между осями ОХ и OiXp
Линейный размер L определяется положением граничных точек Mj и М2 на линии, вдоль которой производится измерение (будем называть ее линией измерений). Изменение размера можно рассматривать как перемещение граничных точек по этой линии.
Для схемы на рис.2.4 примем линию измерений совмещенной с осью ОХ системы OXYZ. Будем считать, что изменение размера L между точками Mi и М2 происходит только путем перемещения точки М2 по оси ОХ, точка Mi остается неподвижной и задана координатами М\ (DH; 0; 0).
Согласно правилам построения изображений для идеальной оптической системы изображением линии измерений (оси ОХ) будет прямая линия, проходящая через точку С пересечения оси ОХ с главной плоскостью объектива Ні (в нашем случае на рис.2.4 эта точка принадлежит одновременно осям OX, OiYb O IY I) и М 0, сопряженную с точкой М0 пересечения осей ОХ и OiX]. Все точки М, принадлежащие оси ОХ, будут изображаться точками М , лежащими на линии CMV Отрезок MiM2=L будет иметь своим изображением отрезок М іМ 2=ІЛ
Найдем соотношения, связывающие длины сопряженных отрезков L и L . Это можно сделать различными приемами аналитической геометрии, зная соотношения для координат сопряженных точек Мі и Mi , М2 и М2 . Воспользуемся для вывода соотношений двумя следствиями законов геометрической оптики: изображение перпендикуляра к оптической оси будет тоже перпендикулярно к ней; проекции сопряженных отрезков на оптическую ось остаются сопряженными отрезками.
Спроектируем сопряженные отрезки L и U и точку О на оптическую ось объектива (оси ОД/ и O jXV- Проекции l=mim и Г=т іт будут тоже сопряженными отрезками, соотношение между ними можно вывести, воспользовавшись формулой продольного увеличения l = Ql, (2.9) где Q=Vmi, Vm - продольное, a VTj и Vm - линейные увеличения в точках mi и т. Выражая Vmi, и Vm по формуле (2.4) через отрезки Xim) и Xim, приведем (2.9) к виду Формула (2.25) выражает связь между сопряженными отрезками L и L и содержит только одну переменную величину - отрезок L , и все другие параметры постоянны.
При выводе соотношения для сопряженных отрезков было принято определенное положение системы координат OXYZ (плоскости XOY и XIOJYJ совмещены), однако это не влияет на вид формулы (2.25). В этом легко убедиться, поскольку вывод соотношения (2.10) сделан в системах координат OiXiYiZi и 0 iX iY iZ i,a приведение его к виду (2.25) связано с переходом от системы OiXiYiZ/ к системе OXYZ, в которой производится измерение отрезка L (см. рис. 1.4). Следует отметить, что принятое ограничение легко реализуется в практических случаях, поскольку системы координат, связанные с объективом, можно вращать вокруг оптической оси произвольно. В тех случаях, когда по каким-то особым причинам этого сделать нельзя (например, несколько объективов образуют измерительный комплекс в единой системе координат), не составит труда вычислить параметры (2.21) - (2.23) по соответствующим формулам перехода от одной координатной системы к другой.
Зависимость точности позиционирования манипулятора от расстояния между оптико-электронной головкой и кодовой пластиной
Информационный световой поток Ф", приходящий на светочувствительный слой фотодиода (одного канала) определяется следующим выражением »_7ci:oiPL -su-SBX-SOT-Ky где Тої - коэффициент пропускания объектива приемного канала; L - яркость светодиода; р - коэффициент отражения кодовой марки; 8Сд - - площадь светящийся поверхности светодиода; SOT , SBX - соответственно площади отражающей поверхности кодовой марки и входного зрачка объектива; її, І2 - соответственно расстояния от светодиода до кодовой пластины и от кодовой пластины до входного зрачка объектива; Ку - коэффициент, учитывающий рассеяние кодовой пластиной отраженного светового потока.
В соответствии с приведенным выражением при уменьшении расстояния между кодовой пластиной и оптико-электронной головкой величина светового потока увеличивается пропорционально расстоянию в 4 -ой степени, но вследствие расфокусирования изображения реперного штриха в плоскости фотодиода световой поток будет уменьшаться на величину _[М (Р„- ) + ГГ\ 1/1 /1/7 — Г I -+- / Г І /12 у\2 1 1ф (3.11) где АГ - расстояние между плоскостью изображения штриха и плоскостью фотодиода; DBX -диаметр входного зрачка объектива; Y - размер изображения штриха; Уф - размер фоточувствительного: слоя фотодиода. Но зависимость, (3.10) более сильная, чем (3.11). Команда на останов устройства поступает в том случае, если световой поток Ф" превышает некоторое пороговое значение светового потока данного фотодиода Фпор Ф" Фп0р жиФ"=тФпор , (3.12) где m - коэффициент превышения
Следовательно, при уменьшении расстояния между оптико-электронной головкой и кодовой пластиной информативный световой поток возрастает, что удовлетворяет неравенству (3.12).
Возрастание светового потока Ф" на малых дальностях до кодовой пластины повлечет за собой преждевременную выработку команды на останов устройства, т.к. для выработки сигнала на останов достаточно только части светового потока, полученного от близко расположенной кодовой пластины. На основании вышесказанного можно сделать вывод, что траектория позиционирования устройства будет отлична от линии, проходящей вдоль оптической оси объектива приемного канала.
Рассчитаем погрешность позиционирования кодовой марки относительно оптической оси приемного объектива. Рассмотрим распределение освещенности изображения кодовой марки в плоскости светочувствительного слоя фотоприемника при различных положениях кодовой марки. 1. Рассмотрим случай максимального удаления (1тах) кодовой марки от оптикоэлектроннои головки.
При этом площадь изображения контрастной области марки будет равна площади светочувствительной площадки фотодиода (плоскости марки и фотодиода при 1тах сопряжены). Случай максимального удаления кодовой марки от оптикоэлектроннои головки соответствует симметричному расположению изображения кодовой марки относительно главной оптической оси объектива (и фотодиода) (рис. 4.8). Формула Ф = я-Ь-5Іп2а-8ф -т0 , ,4ЛЗч где L- яркость источника излучения, с - апертурный.угол So - площадь светочувствительной площадки фотодиода, То - коэффициент пропускания объектива, дает представление о равномерном распределении освещенности Ф по всему полю площадки светочувствительного слоя фотодиода (рис.3.5). Уф - размер светочувствительного слоя фотодиода. Однако, в плоскости светочувствительного слоя наблюдается распределение освещенности, близкое к закону распределения Гаусса. Для упрощения расчетов освещенности примем закон Е; — f (у) (рис.4.9) описываемый формулой f(y) = c-ky? . (ЗЛ4) Так как реперный штрих, по которому происходит останов, является протяженным, будем, рассматривать распределение освещенности, показанное на рис.4.10
Микрометры и задатчики перемещений с угловым зеркалом
Основы теории зеркальных систем (ЗС) разработаны в [108] и дополнены в [6, 21, 37, 47, 66, 78, 116]. Главным положением теории является то, что ЗС осуществляет три вида преобразования пространства - инверсию, сдвиг и поворот или комбинацию из них. Для математического описания преобразования пространства использовались векторная алгебра и векторная геометрическая модель [37, 108] или векторно-матричный математический аппарат и векторная геометрическая модель [21, 65, 66, 78, 116]. Другим положением теории ЗС является замена для целей анализа и синтеза сложной ЗС ее простейшим эквивалентом, методика эквивалентной замены разработана для систем плоских неподвижных зеркал [23, 66, 101, 108].
В основу классификации ЗС, предложенной И. В. Лебедевым [47], положены три параметра оптического действия ЗС: четность или нечетность числа отражений луча в системе, величина и знак угла поворота изображения вокруг основного неизменного направления, величина и направление вектора сдвига изображения. В зависимости от наличия или отсутствия в системе неизменных точек (точек, изображающихся сами в себя), все ЗС разделены на три типа и восемь классов. В трудах И.А.Грейма предложена классификация, в которой все ЗС разбиты на шесть групп согласно преобразованиям пространства, ими осуществляемыми (всего шесть видов преобразования пространства), причем каждой из этих групп соответствует определенный тип ЗС по классификации Лебедева. Разработанная И.А.Греймом классификация ЗС представляется удобной для решения задач анализа ЗС методом эквивалентной замены.
Для решения котировочных вопросов более удобна классификация, в основу которой положено наличие у ЗС таких основных неизменных направлений, вращение вокруг которых и смещение вдоль которых инвариантны. Г.В.Погарев предложил все ЗС классифицировать на четыре типа и семь классов [66].
Таким образом, имеется научная классификация ЗС, дополненная согласованными с ней, более узкими, нацеленными на решение конкретных практических задач, системами классификации. Классификация систем плоских зеркал позволила выявить основное свойство зеркального преобразования - существование основного неизменного направления к повороту и сдвигу, вдоль которого сводится действие ЗС. Это явилось теоретическим обоснованием использования для исследования ЗС формализованных математических методов, содержащих в своей структуре понятие «ось» (метод конечного поворота твердого тела, методы винтов, кватернионов и бикватернионов) [21, 18, 19, 46, 68]. Разработка и применение для расчетов этих математических методов не повлекли за собой разработку новых, адекватных им, геометрических моделей.
Среди исследователей не существует единого подхода к вопросу эквивалентной замены зеркальных систем. Г.В.Погарев и И.А.Грейм разработали методику замены сложных ЗС их простейшими эквивалентами [21, 23, 64], на основе которых должны проводиться анализ и юстировка ЗС. Основной особенностью метода эквивалентной замены является то, что действие простейшей системы легко поддается геометрическому моделированию. Однако ряд авторов, используя формализованные методы математического описания ЗС [69, 93, 93], ориентированные для расчета на ЭВМ, считают метод эквивалентной замены неприемлемым в связи с тем, что он не в полной мере поддается формализации.
Обзор литературы по теории и практике исследования ЗС показал, что единой теории ЗС не существует, имеется сумма сведений о действии различных типов ЗС: классификация неподвижных ЗС, исследования всех простейших ЗС; методика эквивалентной замены неподвижных ЗС, способы замены сложной ЗС совокупностью простейших ЗС; сведения о характере движения изображения пространства во вращающемся зеркале; различные геометрические представления действия простейших ЗС; различные математические способы описания действия ЗС.
Для завершения теории ЗС потребуется обобщенная классификация всех типов ЗС, в которой существующая система будет частным случаем, единый принцип расчета всех типов ЗС, сочетающий в себе достоинства формализованного математического метода и наглядности метода эквивалентной замены.
Принимая утверждение, о функциональной достаточности, совокупности зеркальных систем с числом зеркал от 1 до 4-х, задачу синтеза можно свести к двум блокам процедур: 1) выбор типа преобразователя по функции его действия; 2) оптимизация схемного решения.
Выбор типа преобразователя нельзя обусловить какими-либо критериями, поскольку ту или иную функцию действия, как было показано в главе 2, можно воспроизвести разными вариантами схем. Поэтому наряду с функцией действия должны быть введены дополнительные условия. Такими условиями могут быть: инвариантность по какому-либо перемещению; возможность корректировки коэффициента преобразования путем изменения направления измерительных перемещений;
