Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в различных системах ...10
1.1. Механизмы подавления сверхпроводимости локализованными спинами 10
1.2. Криптоферромагнитное состояние Андерсона-Сула 12
1.3. Состояние Ларкина-Овчинникова-Фулде-Феррелла (ЛОФФ). 14
1.4. Эффект близости в слоистых структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) 17
1.5. Перспективы дальнейших исследований 28
Глава 2. Краевая задача для эффекта близости в структурах FM/S 30
2.1. Введение в проблему 30
2.2. Микроскопический вывод интегрального уравнения для функции Горькова 32
2.3. Конкуренция состояний БКШ и ЛОФФ в ферромагнитном металле...34
2.4. Дифференциальная краевая задача для функции Эйленбергера 40
2.5. Обсуждение результатов и выводы 46
Глава 3. Эффект близости в двухслойных наноструктурах FM/S 49
3.1. Постановка задачи 49
3.2 Эффект близости в контакте полубесконечных металлов FM и S 50
3.3. Эффект близости в чистом тонком двухслойном FM/S-контакте 56
3.4. Обсуждение результатов 64
Глава 4. Сверхпроводимость и магнетизм в трехслойных структурах FM/S/FM и S/FM/S 66
4.1. Введение и формулировка проблемы 66
4.2. я-фазные сверхпроводимость и магнетизм в трехслойных структурах FM/S/FM 69
4.3. Сверхпроводящие состояния в трехслойных структурах S/FM/S 90
4.4. Выводы и обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом 98
Заключение 101
Список литературы 103
Публикации по теме диссертации 112
- Криптоферромагнитное состояние Андерсона-Сула
- Микроскопический вывод интегрального уравнения для функции Горькова
- Эффект близости в контакте полубесконечных металлов FM и S
- Сверхпроводящие состояния в трехслойных структурах S/FM/S
Введение к работе
Сверхпроводимость и ферромагнетизм представляют собой антагонистические явления. Этот антагонизм проявляется прежде всего в их реакции на внешнее магнитное поле. Ферромагнетик концентрирует силовые линии поля в своем объеме, тогда как сверхпроводник стремится вытолкнуть магнитное поле. Первое объяснение подавления сверхпроводимости ферромагнитным порядком в переходных металлах было дано В. Л. Гинзбургом в 1956 г. [1], указавшим, что в этих металлах магнитная индукция превышает критическое поле сверхпроводимости.
С точки зрения микроскопической теории этот антагонизм также понятен. Притяжение между электронами создает куперовские пары в синглетном спиновом состоянии, а обменное взаимодействие, ведущее к ферромагнетизму, стремится выстроить электронные спины параллельно.
Если зеемановская энергия пары в обменном поле превысит энергию связи 2Д, происходит разрушение сверхпроводящего состояния путем фазового перехода первого рода в нормальное состояние. Это явление, когда критическое обменное поле действует на спиновые степени свободы, называется парамагнитным эффектом [2]. В противоположность ему, если критическое магнитное поле действует на орбитальные степени свободы, говорят об орбитальном эффекте поля [2]. В силу того, что пары БКШ состоят из электронов с противоположно направленными импульсами, в магнитном поле они закручиваются в разные стороны вокруг направления поля, что приводит к разрыву пары.
В силу указанных причин сосуществование сверхпроводящего и ферромагнитного упорядочений в однородной системе маловероятно, Однако в искусственно приготовленных слоистых FM/S структурах, состоящих из чередующихся слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S), такое сосуществование легко достижимо [3-5]. Благодаря эффекту близости, возможно наведение в FM-слое
5 сверхпроводящего упорядочения, а с другой стороны, соседняя пара FM-
слоев будет взаимодействовать друг с другом через S-слой. В таких системах
возникают разнообразные физические процессы, которыми можно
управлять, меняя толщину FM- и S-слоев, или же помещая FM/S структуру
во внешнее магнитное поле. При этом мы имеем также уникальную
возможность - изучать свойства сверхпроводящих электронов под влиянием
сильного обменного ПОЛЯ.
Много лет назад Ларкин, Овчинников [6] и Фульде, Феррелл [7] (ЛОФФ) продемонстрировали, что в чистых ферромагнитных сверхпроводниках при низкой температуре сверхпроводимость может быть неоднородной. Вследствие несовместимости ферромагнетизма и сверхпроводимости не легко проверить это предсказание экспериментально. Системы FM/S в некотором роде аналогичны неоднородному сверхпроводящему состоянию ЛОФФ. Волновая функция куперовских пар проникает из сверхпроводника в ферромагнетик с осциллирующим затухающим поведением. Эти результаты проявляются во многих новых явлениях: пространственные осцилляции электронной плотности состояний, немонотонная зависимость критической температуры FM/S би- и мультислоев от толщины ферромагнитного слоя, реализация джозефсоновского п- контакта в S/FM/S - структурах.
Современные технологии изготовления слоистых структур, такие, как молекулярно-лучевая эпитаксия, позволяют наносить слои атомной толщины и изучать свойства таких неоднородных FM/S систем в зависимости от толщины ферромагнитного (dj) или сверхпроводящего (ds) слоя. Многочисленные эксперименты по FM/S системам (контактам и сверхрешеткам) выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс от толщины слоя ферромагнетика. Особый интерес представляет изучение многослойных FM/S систем, где могут устанавливаться различные типы взаимного магнитного порядка в FM-слоях
за счет косвенного взаимодействия их через S-слои. В самое последнее время были предложены логические элементы нового типа (спиновые переключатели) на основе взаимосвязи сверхпроводящего и магнитного упорядочений в трехслойных FM/S/FM и четырехслойных S/FM/S/FM системах.
Таким образом, общетеоретический интерес к проблеме взаимного влияния сверхпроводимости и магнетизма в FM/S системах, а также богатый экспериментальный материал и возможные технические применения делают обсуждаемую проблему весьма актуальной.
Цель диссертации заключается в решении следующих задач:
1) Построить теорию эффекта близости для слоистых наноструктур
ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) в виде трехмерной краевой
задачи с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной
концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности
границы раздела FM/S. Показать, что уравнения и граничные условия
прежней теории эффекта близости для грязных наноструктур FM/S являются
предельным случаем новой более общей теории.
Найти аналитические решения новой краевой задачи для различных вариантов взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма в чистых двухслойных (FM/S) и трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наноструктурах. Вывести рабочие формулы, описывающие зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от параметров слоистой системы.
На основе выведенных формул провести анализ фазовых диаграмм, полученных численными методами, с учетом конкуренции БКШ и ЛОФФ типов сверхпроводимости в чистых двухслойных (FM/S), трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наносистемах. В рамках развитой теории попытаться объяснить аномально высокое значение температуры сверхпроводящего перехода в сверхрешетках Gd/La.
7 В первой главе диссертации кратко рассмотрена проблема
сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в различных однородных
и неоднородных системах. Изучены основные механизмы разрушения
сверхпроводимости локализованными магнитными моментами и возможные
варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма. Кроме
того, подробно описаны результаты прежних теорий эффекта близости для
слоистых наноструктур FM/S.
Во второй главе микроскопически выведены интегральная и дифференциальная краевые задачи для функций Горькова и Эйленбергера в структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник. В отличие от прежних теорий эффекта близости данная краевая задача является трехмерной. Она учитывает пространственные изменения парной амплитуды не только поперек слоев FM и S, но вдоль границы раздела FM/S. Кроме того, здесь же дан вывод формулы для критической температуры однородного ферромагнитного сверхпроводника, который имеет важное методическое значение для последующих глав. Показано также, что в грязном пределе новая краевая задача сводится к прежней, основанной на уравнениях Узаделя.
В третьей главе впервые дано оригинальное решение краевой задачи об эффекте близости в чистых двухслойных структурах FM/S. Здесь выведены формулы для соответствующих функций Эйленбергера и критических температур для массивных и тонких двухслойных контактов FM/S. На основе этих формул построены фазовые диаграммы: критическая температура Тс, как функция толщины ферромагнитного (dj) и сверхпроводящего (ds) слоев. Показано, что в куперовском пределе при идеальной прозрачности границы раздела FM/S происходит обобществление не только межэлектронных взаимодействий, ответственных за сверхпроводимость, но и обменного поля на весь контакт FM/S. Исследована конкуренция между состояниями БКШ и ЛОФФ тонком двуслойном
8 контакте FM/S. Установлено, что с увеличением df (уменьшением ds)
основное состояние контакта меняется с БКШ на ЛОФФ.
В четвертой главе исследованы новые решения краевых задач для функций Эйленбергера в трехслойных наноструктурах FM/S/FM и S/FM/S. В отличие от прежних теорий здесь учитывается межэлектронное взаимодействие в FM-слоях, что приводит к новым я-фазным вариантам сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма. Это приводит к новой классификации состояний в трислоях FM/S/FM. Сделано обобщение соответствущих формул для критической температуры Тс на случай сверхрешеток FM/S и дано объяснение неожиданному отсутствию подавления сверхпроводимости в короткопериодных сверхрешетках Gd/La. Это позволило также предсказать величину и знак межэлектронного взаимодействия в ферромагнитном гадолинии.
Основные положения, выносимые на защиту:
Микроскопический вывод дифференциальной краевой задачи для парной амплитуды в FM/S наноструктурах с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S. Новые граничные условия, соответствующие непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии: сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях.
Теория эффекта близости для тонкослойного наноконтакта FM/S в чистом пределе и фазовые диаграммы критической температуры Тс, как функции толщины FM-слоя d/ и S-слоя ds. Установлено, что при малых величинах df (больших ds) основным состоянием в FM/S контакте является состояние БКШ. При больших df (малых ds) основным в FM-слое становится состояние ЛОФФ, а состояние БКШ оказывается уже возбужденным. В массивных FM/S контактах процессы обмена и взаимного превращения между парами БКШ в S-слое и ЛОФФ в FM-слое на FM/S-границе
9 происходят путем процессов переброса через виртуальные поверхностные
состояния со смешанным типом спаривания.
3. Обнаружение двух новых состояний с я-фазной сверхпроводимостью в
трехслойной FM/S/FM наноструктуре при учете межэлектронного
взаимодействия в FM слоях. Вывод аналитических выражений для
критических температур для наносистем, состоящих их трех тонких слоев:
всех четырех возможных состояний системы FM/S/FM, отличающихся
фазами сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в соседних FM-
слоях, и двух возможных состояний для S/FM/S системы.
4. Объяснение аномально высокого значения температуры
сверхпроводящего перехода Тс в тонкослойных сверхрешетках Gd/La при
охлаждении в нулевом магнитном поле за счет реализации двух тг-магнитных
состояний. Определение величины и знака межэлектронного взаимодействия
AfB ферромагнитном слое Gd.
Криптоферромагнитное состояние Андерсона-Сула
Антагонизм между ферромагнитным и сверхпроводящим типами упорядочения может быть частично скомпенсирован за счет взаимной подстройки сверхпроводящей и магнитной подсистем. В однородном ферромагнитном материале это достигается двумя способами. Во-первых, благодаря возникновению состояния Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла (ЛОФФ) [6,7] с неоднородным сверхпроводящим параметром порядка на фоне однородного ферромагнетизма. Во-вторых, вследствие возникновения состояния Андерсона-Сула [10,11] с неоднородной модуляцией ферромагнитного параметра порядка. Анализу состояния ЛОФФ будет посвящен следующий 1.3, а здесь мы рассмотрим состояние Андерсона-Сула.
Представим ситуацию, когда магнитный порядок, будучи однородным в нормальной фазе металла, в сверхпроводящей фазе будет неоднородным. Рассмотрим случай, когда температура сверхпроводящего перехода Тс выше критической температуры магнитного упорядочения Тт, т. е. когда магнитная фаза возникает на фоне уже существующего сверхпроводящего упорядочения. В этой ситуации может оказаться, что проигрыш в обменной энергии меньше, чем выигрыш в энергии конденсации за счет сохранения сверхпроводящего состояния. Это означает, что минимуму энергии соответствует сверхпроводящее состояние с модулированной магнитной структурой. Впервые на такую возможность указали Андерсон и Сул [10], анализируя нелокальную спиновую восприимчивость %(q) в сверхпроводнике. По их мнению, источником ферромагнетизма является косвенный обмен Рудермана-Киттеля-Касуйи-Иосиды (РККИ).
В нормальной фазе спиновая восприимчивость электронов проводимости %n(q) имеет максимум при q = 0, что благоприятствует ферромагнитному состоянию. Однако в сверхпроводящей фазе %s(0) = 0 при Т = 0 вследствие того, что все электроны связаны в синглетные пары. Было обнаружено, что при q 0 js(q) проходит через максимум, положение которого определяется волновым вектором модуляции магнитной структуры =5 (1-5) где а - магнитная корреляционная длина порядка постоянной решетки, а -длина когерентности чистого сверхпроводника. Андерсон и Сул назвали это состояние кржтоферромагнетизмом. Оно является результатом взаимной подстройки двух антагонистических типов дальнего порядка сверхпроводящего и ферромагнитного и реализуется в диапазоне Модулированная магнитная структура является одной из форм сосуществования сверхпроводимости и магнитного упорядочения. Оказалось, что для изотропного сверхпроводника реализуется поперечная (геликоидальная) магнитная структура. Магнитная анизотропия трансформирует спиральную структуру в структуру типа полосовых доменов с чередующейся ориентацией намагниченности. Реализация той или иной фазы сосуществования зависит от длин и а, а для грязных сверхпроводников - еще и от длины свободного пробега. Фазы сосуществования сверхпроводимости с модулированными магнитными структурами были найдены экспериментально в соединениях типа ReRhjB ReMo6S8 [И]. У двух представителей этого класса ЕГШ14В4 и HoMo6Sg, являющихся сверхпроводниками с Тсї = 8,7К и 1,8К, соответственно, при понижении температур до Тт = 1,0К и 0,74К, соответственно, была обнаружена фаза сосуществования сверхпроводимости с модулированной магнитной структурой. При достижении температуры Тс2 = 0,8К и 0,7К, соответственно, сверхпроводимость исчезает и восстанавливается ферромагнитная нормальная фаза. Теория сосуществования сверхпроводимости с магнитной структурой типа решетки доменов хорошо согласуется с экспериментальными данными для возвратного магнитного сверхпроводника HoMo6S8. Таким образом, возможность сосуществования сверхпроводимости и криптоферромагнетизма в однородных материалах доказана теоретически и экспериментально.
В ферромагнитном металле сверхпроводимость по типу БКШ может реализоваться только при специальных, достаточно трудновыполнимых условиях. Однако существует механизм спаривания, реализующийся и в ферромагнитном металле с относительно сильным обменным полем.
Потребуем, чтобы параметр порядка был функцией координат и разложим его в ряд Фурье где кп набор импульсов пар соответствующих гармоник. Такое состояние было предсказано в 1964 году А.И. Ларкиным и Ю.Н. Овчинниковым [6]. Случай, когда имеется только одна гармоника, был предсказан в том же году П. Фульде и Р.А. Ферреллом [7]. Последнее состояние, будучи простейшим, получило наиболее широкое распространение в науке.
Спиновая плотность в состоянии ЛОФФ модулирована с тем же волновым вектором. Поскольку параметр порядка периодичен по всем координатам, пары ЛОФФ образуют решетку с размером элементарной ячейки 2 ли/, af- длина спиновой жесткости. Отличный от нуля когерентный импульс пар к показывает, что в решетку пар входят только электроны из состояний (pt, -p+kl), а волновая функция пар удовлетворяет теореме Блоха. Поэтому волновой вектор к является "квазиимпульсом", определенным с точностью до вектора решетки, модуль которого кратен ее периоду І/а/.
Микроскопический вывод интегрального уравнения для функции Горькова
Конкуренция магнитных и сверхпроводящих состояний в слоистых структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) вызывает ряд новых нетривиальных явлений, совместное наблюдение которых в однородных материалах весьма затруднительно. Как свидетельствуют эксперименты, сосуществование сверхпроводимости и магнетизма в мультислоях FM/S проявляется в качественно отличном поведении зависимостей критической температуры Тс от толщины FM-слоев df для одних и тех же по составу структур FM/S. В частности, если в одних экспериментах со сверхрешетками Fe/V [41] и Gd/Nb [42] быстрое начальное понижение Тс с ростом df сменяется последующим выходом на плато, то в других экспериментах ([43] и [44,45]) на этих же системах выходу на плато предшествует осциллирующее поведение Tc(df). Первые теоретические интерпретации немонотонного поведения Tc{df) в работах [20,21] основывались на смене типа сверхпроводимости с 0-фазного на л-фазный, когда знак параметра порядка А при переходе через FM-слой меняется на противоположный. Однако эти теории были ограничены случаем высокой прозрачности FM/S-границы и крайне грязным пределом ферромагнитного металла и не позволяли с единых позиций описать два различных типа поведения зависимости Tc(dj). Более того, было обнаружено, что немонотонное поведение Tc(df) имеет место также в трехслойных структурах Fe/Nb/Fe [23,24] и Fe/Pb/Fe [25], где я-фазная сверхпроводимость считалась в принципе невозможной. Это предполагало существование механизма осцилляции критической температуры, не связанного с переходами между 0 и я-фазными сверхпроводящими состояниями. Поэтому была развита теория эффекта близости [26-28], свободная от ограничений на прозрачность границы раздела FM/S и чистоту металлов FM и S.
Природа осцилляции Tc(df) связывалась с колебаниями потока куперовских пар на FM/S-границе, возникающими в силу одномерных осцилляции волновой функции пар поперек FM-слоя, приводящих к квантовой связи между его границами. Это позволило не только объяснить причину качественного различия в поведении температуры сверхпроводящего перехода TJdJ) в экспериментах с наноструктурами FM/S, но и предсказать ряд новых эффектов, таких как ярко выраженные осцилляции Tc(df), возвратная и периодически возвратная сверхпроводимость. Кстати, возвратная сверхпроводимость недавно была обнаружена в трислоях Fe/V/Fe группой И.А. Гарифуллина [46].
Прежние теории [20,21,26-29], предсказывающие множественные осцилляции Tc(dj), пригодны только для квазиодномерных FM/S-систем, где пространственными изменениями парной амплитуды вдоль FM/S-границ можно пренебречь. Реальные же FM/S- системы являются трехмерными. Поэтому в них необходимо учитывать пространственные вариации волновой функции пар вдоль FM/S-границ. Ниже, мы дадим микроскопический вывод дифференциальной краевой задачи для функции Эйленбергера, который справедлив не только при произвольной прозрачности границы раздела FM/S, но и при произвольной концентрации немагнитной примеси, а также величине обменного поля. Это позволит решить важный вопрос о характере сшивки парных амплитуд и о наличии переходного слоя и поверхностных состояний на FM/S границе. Кроме того, это позволит понять, каким образом пары БКШ и ЛОФФ трансформируются друг в друга при пересечении интерфейса FM/S.
Эффект близости в контакте полубесконечных металлов FM и S
Большинство прежних теорий FM/S-систем рассматривали проблему исключительно в грязном пределе. Из трех характерных масштабов задачи If, %f(s), / длина свободного пробега 1 считалась наименьшей. Полученная нами краевая задача (2,44), (2,45) для функции Эйленбергера позволяет исследовать эффект близости в наноструктурах FM/S при произвольной концентрации примесей. Кроме того, прежние теории фактически описывали квазиодномерные (ID) системы, когда функция Горькова менялась только поперек слоев FM и S. Мы будем рассматривать здесь более общий, трехмерный случай, когда функция Горькова меняется и вдоль границ раздела ферромагнитных и сверхпроводящих слоев.
Существующие теории эффекта близости связывают природу немонотонного поведения Tc(d/) с колебаниями потока куперовских пар на FM/S-границе, которые возникают вследствие одномерных (ID) осцилляции парной амплитуды перпендикулярно FM-слоям. Однако эти теории предсказывают множественные осцилляции Tc{dj) или даже периодически возвратную сверхпроводимость. При этом эксперименты с реальными трехмерными мультислоями показывают только один экстремум зависимости Tc{dj). Причина в том, что эти теории пренебрегают пространственными изменениями парной амплитуды вдоль FM/S-границы. Кроме того, аномально высокая критическая температура короткопериодных сверхрешеток Gd/La при антиферромагнитном упорядочении намагниченностей FM слоев [40] не находила теоретического обоснования в прежних теориях эффекта близости. Обычно сверхпроводимость в аналогичных FM/S слоистых структурах, таких как Fe/V или Gd/Nb, имеет место, только если dj«ds при ds s вследствие сильного парамагнитного эффекта в ферромагнетике. В то же время в случае сверхрешетки Gd/La оказывается, что ds«%so и более того ds«df, однако подавление сверхпроводимости обменным полем отсутствует, хотя слои гадолиния находятся в ферромагнитном состоянии.
Начиная с пионерских работ Радовича и др. [20], Буздина и др. [21] парная амплитуда считалась меняющейся только поперек FM/S-границы. Это соответствовало одномерному (ID) состоянию с qr=0, где qf - двумерный волновой вектор в плоскости FM/S-границы. Возможная реализация только ID состояния с qf=0 обосновывалась Демлером, Арнольдом и Бисли [49] необходимостью сохранения тангенциальной компоненты импульса пар на FM/S-границе. В грязном пределе это предположение ведет к ID граничным условиям для парной амплитуды в FM/S-контакте. К сожалению, эти ID условия не адекватны трехмерной природе ЛОФФ-спаривания в FM-слоях. Ниже мы покажем, что новые 3D состояния ЛОФФ во многих случаях обладают более высокими Тс, чем старые ID состояния и поэтому чаще имеют право на реализацию.
В качестве одного из приложений мы решим краевую задачу (2.39), (2.40), полученную в главе 2 для контакта двух чистых (r/l= - 1=0) полубесконечных металлов FM (-oo z 0) и S (0 z oo). Для этого перепишем уравнение самосогласования (2.1) и дифференциальное уравнение (2.39) отдельно для слоев FM и S. В отличие от всех предыдущих работ по структурам FM/S (см. обзоры [4,5] и ссылки в них), где полагалось, что Xf = 0, мы впервые учитываем межэлектронное взаимодействие в FM слое. Таким образом, мы допускаем наличие собственной сверхпроводимости у ферромагнетика (Xf Ф 0). С другой стороны, из-за наличия обменного поля 1 0 в FM слое возможен не только БКШ, но и ЛОФФ тип спаривания. Поэтому представляет большой интерес вопрос реальной сшивки осциллирующих (ЛОФФ) и знакопостоянных (БКШ) парных амплитуд на FM/S границе.
Легко видеть, что из условия максимума Тс следует: qs = 0nTc =TCS в толще S слоя. Теперь из уравнений (2.24), (3.1) и (3.15) видим, что в S области параметр порядка As и функции Горькова Fs и Эйленбергера Ф$ являются почти всюду монотонными знакопостоянными функциями переменной z и не осциллируют в плоскости FM/S границы.
Формула (3.18) описывает парамагнитный эффект обменного поля / в состоянии БКШ с q/= 0 и его частичную компенсацию за счет возникновения состояния ЛОФФ с q/Ф 0 (подробнее см. обсуждение формулы (2.15) в 2.3). В случае реализации состояния ЛОФФ в FM слое величины A/ , F/ и Ф/ являются функциями, осциллирующими по с с периодом q/\ Причем в приграничном слое - z 0 эти осцилляции происходят на фоне знакопостоянной монотонно спадающей амплитуды БКШ корреляций, проникающих из S слоя (см. формулы (3.13)). Если, например, Xs Л/ 0, критическая температура растет как функция z при переходе из FM слоя в S слой от Tcj(I), определяемой из (3.18), до Tcs в глубине S слоя.
В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме FM слоя и БКШ состояния в S слое с Гсу(7) Tcs, наличие переходной области ( г + z) с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса. Процессы переброса иллюстрируются на рис. 6. Пара ЛОФФ, переходя из FM слоя в S слой, отдает избыточный 2D импульс qf решетке поверхностных состояний и превращается в пару БКШ в S слое.
Сверхпроводящие состояния в трехслойных структурах S/FM/S
Рассмотрим теперь возможные сверхпроводящие состояния в структурах S/FM/S. Выберем геометрию задачи в виде, представленном на рис Л, т.е. слой чистого ЛОФФ сверхпроводника FM, который занимает область 0 z df и зажат между двумя чистыми БКШ сверхпроводниками S и S ,занимающими области-ds z Oudf z ds + df, соответственно.Ясно, что при любой ориентации намагниченности прослойки FM внешние слои S и S всегда будут испытывать распаривающее действие обменного поля. Поэтому в трислоях S/FM/S теоретически возможны только два состояния: 0-фазное и я-фазное по сверхпроводимости слоев S и S . Уравнения, описывающие изменение функции Эйленбергера в слоях S и S имеют вид (4.1)-(4.3), а в слое FM соответственно (4.4)-(4.6).
В противоположность FM/S контактам, в случае FM/S/FM трехслойных структур существует четыре различных состояний (фх) которые различаются фазами ф и % сверхпроводящего (А/) и магнитного (Г) параметров порядка в соседних FM слоях. В Оя и яя состояниях намагниченности соседних FM слоев противоположно направлены и их парамагнитный эффект взаимно компенсируется не только в S прослойке но также внутри этих FM слоев вследствие идеальной прозрачности и куперовского предела. Следовательно, Тс таких Оя и яя трехслойных систем зависит только от знака и величины электрон-электронного взаимодействия Д/-в FM слоях, т.е. 1пЛ=- Cf{Xs Xf] , я, 0; Ы = -- -, X, О, (4.97) где с/ и с„ - относительные веса FM и S слоев, соответственно, определенные в (4.25). Интересно отметить, что Тс пп состояния вследствие реализации п фазной сверхпроводимости не зависит от величины \Xf . Легко видеть, что, если Xf 0 критическая температура Т выше, чем Т 1. В случае Xf=0 эти Оя и яя состояния совпадают одно с другим. Возможность двух Оя и яя состояний, различных по сверхпроводимости в FM/S/FM трехслойных структурах, очень неожиданна, поскольку обычно полагается, что я-фазная сверхпроводимость в таких системах принципиально невозможна. С одной стороны, этот факт означает, что в FM/S мультислоях взаимодействие между соседними слоями обеспечивается сверхпроводящими корреляциями, т.е. роль истинного параметра порядка играет скорее парная амплитуда F(p ,o)), чем А(р ). С другой стороны, существование таких я-магнитных состояний (4.97) приводит нас к объяснению неожиданно слабого подавления сверхпроводимости, которое было обнаружено в коротко периодных сверхрешетках Gd/La [40]. Измеренная Тс сверхрешетки Gd/La была 5 К, что совпадает с критической температурой массивного образца La. Это означает, что в сверхрешетке Gd/La реализуется скорее состояние типа Оя, чем яя и Xfl Xs поскольку Tc0n Tcs в первом уравнении (4.97). Это означает, что электрон-электронное взаимодействие в изолированной пленке Gd отвечает притяжению, но его собственная сверхпроводимость подавлена сильным обменным полем I» Тс. Однако, вследствие компенсации обменного поля в Оя состоянии сверхрешетки Gd/La сверхпроводимость пленки Gd восстанавливается вновь.
Эти 00 и я0 состояния обладают усиленным парамагнитным эффектом обменного поля /, и, в близкой аналогии со случаем FM/S контактов, допускают конкуренцию между гладким БКШ и осциллирующим ЛОФФ состояниями с ростом толщины FM слоев df. Эти 00 и яО состояния имеют более низкую Тс по отношению к ранее рассмотренным Оя и яя состояниям. Вероятно, они могли бы наблюдаться в присутствии внешнего магнитного поля Н Нсоег (где Нсоег - коэрцитивное поле FM пленки) если, конечно, среднее обменное поле с/1 не слишком сильное. Действительно, при охлаждении в поле сверхрешетки Gd/La сверхпроводящий переход подавлялся [40] в соответствии с нашей теорией. Это означает, очевидно, что толщина слоев Gd и La была неоптимальной в эксперименте [40]. В будущем, для более точного сравнения с экспериментами также необходимо распространить уравнения (4.97), (4.98) на случай конечной прозрачности FM/S границы и произвольных толщин и электронных параметров FM и S слоев.
Впервые дан микроскопический вывод квазиклассической трехмерной краевой задачи для функции Эйленбергера E (p,q,z,u ) при произвольной концентрации немагнитных примесей, произвольной прозрачности границы раздела FM/S, при учете межэлектронного взаимодействия в FM-слое, а также при учете пространственных изменений парной амплитуды как поперек слоев FM и S, так и вдоль границы раздела FM/S. Данная краевая задача включает дифференциальные уравнения второго порядка для Ф(р,ц ,о) в слоях FM и S, а также граничные условия, связывающие поток функции Эйленбергера с ее скачком на поверхности раздела FM/S. Впервые указано на спонтанное нарушение трансляционной симметрии в плоскости границы раздела FM/S. В случае идеальной прозрачности новые граничные условия соответствуют непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии, т.е. непрерывно сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях. В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме FM слоя и БКШ состояния в S слое с TcfJ) Tcs, наличие переходной области (г + ) с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса. Впервые построена теория эффекта близости для тонкослойного контакта FM/S в чистом пределе и получены фазовые диаграммы критическая температура Тс, как функция толщины FM-слоя df/и S-слоя ds. Показано, что при малых df (больших ds) основным состоянием в обоих слоях FM и S является состояние БКШ, а состояние ЛОФФ с более высокой энергией (низкой Тс) является возбужденным. В то же время при больших d/ (малых ds) основным становится состояние ЛОФФ с осциллирующей вдоль FM/S-границы парной амплитудой. Показано, что в случае трехслойных структур FM/S/FM существует четыре различных состояний (фх), которые различаются фазами ф и х сверхпроводящего (А/) и магнитного (Г) параметров порядка в соседних FM слоях. Существование л-магнитных состояний Ол и %п впервые позволило объяснить на основе нашей теории неожиданно слабое подавление сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодных сверхрешетках Gd/La и определить величину и знак Xf. С другой стороны полное подавление сверхпроводящего перехода при охлаждении в магнитном поле в сверхрешетке Gd/La [14] также находится в соответствии с нашей теорией. Напротив в трехслойных системах S/FM/S возможны только два состояния, которые отличаются только фазами ф сверхпроводящего (А5) параметра порядка в соседних S слоях.
