Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Квантовые ямы
1.1. Структуры с квантовыми ямами 17
1.2. Свойства двумерных электронов в квантовых ямах 23
1.2.1. Энергетический спектр, оптические свойства 23
1.2.2. Транспортные свойства 27
1.2.3. Аномальное магнетосопротивление в слабом магнитном поле 28
1.2.4. Магнетотранспорт в квантующем магнитном поле 33
1.2.5. Влияние тонкого барьера в квантовой яме на зонную структуру 35
1.3. Рассеяние двумерных электронов 37
1.3.1. Модель диэлектрического континуума для оптических фононов 38
1.3.2. Рассеяние электронов на оптических фононах 40
1.3.3. Рассеяние электронов на ионизированных примесях 41
1.3.4. Рассеяние на шероховатостях гетерограниц 43
1.4. Подвижность электронов в квантовой яме 44
1.4.1. Влияние ширины квантовой ямы на подвижность электронов 45
1.4.2. Влияние барьера в квантовой яме на подвижность электронов при рассеянии на оптических фононах 46
1.4.3. Влияние заполнения подзон на подвижность электронов в квантовых ямах при рассеянии на оптических фононах 49
1.5. Применение структур с квантовыми ямами 51
Глава 2. Образцы и методики исследования
2.1. Образцы. Структура и рост 53
2.2. Характеризация образцов 57
2.2.1. Исследования структуры слоев методом масс-спектроскопии вторичных ионов (В ИМ С) 57
2.2.2 Характеризация образцов методами рентгеновской дифрактометрии и рефлектометрии 61
2.3. Методики измерения температурных зависимостей сопротивления и гальваномагнитных эффектов 66
2.4. Методики измерения спектров фотолюминесценции и фотоотражения 70
Глава 3. Зонная структура и оптические свойства квантовых ям AlxGai-xAs/GaAs/AlxGabxAs и GaAs/lnyGai-yAs/GaAs
3.1. Расчет зонной структуры исследованных образцов 72
3.2. Зонная структура образцов первого типа с КЯ AlxGai xAs/GaAs/AlxGai xAs 80
3.3. Зонная структура образцов второго типа с КЯ GaAs/InyGai yAs/GaAs 84
3.4. Спектры фотолюминесценции образцов с КЯ GaAs/InyGai yAs/GaAs 89
3.5. Спектры фотоотражения образцов с КЯ AlxGa! xAs/GaAs/AlxGai xAs 90
Глава 4. Электронный транспорт в квантующем магнитном поле в квантовых ямах AlxGa^xAs/GaAs/AlxGai-xAs и GaAs/lnyGai-yAs/GaAs
4.1. Эффект Шубникова- де Гааза и квантовый эффект Холла 95
4.1.1 Образцы первого типа с КЯ AIxGai xAs/GaAs/AlxGai xAs 95
4.1.2 Образцы второго типа с КЯ GaAsflnyGai yAs /GaAs 103
4.2. Магнетотранспорт в продольном магнитном поле 109
Глава 5. Электронный транспорт в слабых магнитных полях в квантовых ямах AlxGai-xAs/GaAs/AlxGai-xAs и GaAs/lnyGa^yAs/GaAs
5.1. Температурные зависимости сопротивления, слабая локализация носителей тока 113
5.1.1. Образцы первого типа с КЯ AlxGai xAs/GaAs/AlxGai xAs 113
5.1.2 Образцы второго типа с КЯ GaAs/ InyGai yAs /GaAs 116
5.2. Температурные зависимости холловских подвижностей и концентраций электронов 119
5.2.1. Образцы первого типа с КЯ AlxGai xAs/GaAs/AlxGai xAs 119
5.2.2 Образцы второго типа с КЯ GaAs/ InyGai yAs /GaAs 122
5.3. Влияние потенциальных вставок в КЯ на зонную структуру и подвижность электронов 123
5.4. Анализ холловских подвижностей и концентраций электронов в структурах с несколькими каналами проводимости 126
Глава 6. Отрицательное магнетосопротивление
6.1. Различные методы вычисления интерференционной квантовой поправки к проводимости Аст 135
6.2. Новый численный метод расчета поправки Аст в произвольном магнитном поле 137
6.2.1. Асимптотики для приведенного интеграла ILn(q) 139
6.2.2. Эффективный метод численного интегрирования для вычисления ILn(q) 141
6.3. Экспериментальные данные по отрицательному магнетосопротивлению и их сравнение с расчетом 146
6.3.1. Анализ магнетосопротивления в средних магнитных полях Btr 6.3.3. Отрицательное магнетосопротивление в структурах с одной заполненной подзоной 152 6.3.3. Отрицательное магнетосопротивление в структурах с несколькими заполненными подзонами 157 6.4. Анализ данных при наличии слабой спиновой релаксации 159 Основные результаты и выводы 162 Заключение 165 Литература 166 Введение к работе Актуальность темы исследования. С появлением метода молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) открылись широчайшие возможности в получении искусственных полупроводниковых структур нового типа с заданными свойствами. В процессе МЛЭ реализован контролируемый рост атомно тонких слоев различных химических элементов и соединений, причем слои обладают почти идеальным структурным совершенством [1-3]. Теперь невозможно представить себе ни современную фундаментальную физику твердого тела, ни современную электронику без этих объектов. Не случайно, множество качественно новых явлений было открыто в этой области. Интенсивно исследуются фундаментальные свойства систем с пониженной размерностью - двумерных (квантовые ямы), одномерных (квантовые нити) и нульмерных (квантовые точки). Исследования транспортных и оптических свойств полупроводниковых гетероструктур, квантовых ям на основе системы GaAs-AlAs успешно проводились с 1970-х годов (именно в это время была предложена МЛЭ см. обзор [4]). В настоящее время такие структуры широко используются для создания фотодетекторов, лазеров, оптических модуляторов, мощных транзисторов и других приборов [5-Ю]. Среди основных направлений исследований можно выделить: изучение зонной структуры и энергетического спектра [11-13], особенностей рассеяния и транспорта носителей тока [14-19], коллективные возбуждения в квантовых ямах (экситоны [20-21], плазмоны [22], трионы [23]). Туннелирование в двойных квантовых ямах и сверхрешетках (транспорт тока поперек слоев структуры) [24-26]. Широко исследуются также квантовые явления в слабых (слабая локализация и антилокализация [27, 28]) и сильных магнитных полях (эффект Шубникова-де Гааза и квантовый эффект Холла [29 - 30]). Практическую значимость имеют работы по получению оптимизированных структур с высокой подвижностью, и одновременно, концентрацией двумерного газа [31-35]. Учитывая полярный характер связей в соединениях AIII-BV, в структурах с квантовыми ямами на основе этих материалов особое внимание уделяется эффектам электрон-фононного взаимодействия, так как в таких структурах рассеяние на полярных оптических фононах доминирует при температурах выше 80 К [36]. Также рассеяние на полярных оптических фононах является основным механизмом релаксации неравновесных (горячих) электронов. Во множестве теоретических работ рассматривалась возможность подавления электрон-фононного рассеяния при комнатных температурах [36-46], однако их выводы зачастую противоречивы. В 1990-х годах появилась идея увеличения транспортной подвижности двумерных электронов за счёт изменения электрон-фононного взаимодействия при введении в квантовую яму тонких барьеров [36-38]. Известно, что кроме квантования энергетического спектра электронов в структурах такого типа квантуется и спектр фононов [39, 40]. Согласно расчетам [39-44], это должно уменьшать электрон-фононное рассеяние и тем самым приводить к повышению подвижности электронов. При определённых размерах квантовых ям, как следует из расчетов [41-44], введение тонкого барьера AlAs в центр КЯ AlxGai-xAs/GaAs/AlxGai-xAs должно значительно уменьшить скорость межподзонного рассеяния и может привести к дополнительному повышению подвижности. Результатом этого может быть увеличение быстродействия транзисторов. Однако существуют работы, в которых предсказывается отсутствие такого эффекта [45] или противоположный эффект [46]. Отметим, что известные экспериментальные работы по изучению транспортных свойств электронов в подобных структурах немногочисленны [47-49]. Известно, что в транспортных свойствах двумерных электронов, при низких температурах и в слабых магнитных полях, проявляются квантовые поправки к проводимости. Их квантовая природа отражается в универсальности константы кванта проводимости (так, величина поправки в любой структуре имеет порядок Go=e2/(nh) независимо от классической проводимости системы), а также универсальности поведения температурных и магнитополевых зависимостей квантовой поправки. В то время как классический магнетотранспорт позволяет извлечь лишь транспортное время релаксации, теория квантовых поправок позволяет из анализа отрицательного магнетосопротивления определить характерные времена взаимодействия (время сбоя фазы при неупругом рассеянии, электрон-электронного взаимодействия, спин-орбитального взаимодействия). Однако, в теории существует ряд вопросов и нерешенных проблем, связанных с отсутствием аналитического решения для общего случая (в произвольном магнитном поле) [27, 28], введение эмпирических префакторов для сравнения с экспериментальными данными [50], малое отличие параметра неупругого рассеяния для совершенно различных двумерных систем [51]. Недавно был предложен альтернативный способ описания монотонной части магнетосопротивления, основанный на кинетическом уравнении для матрицы плотности (квантовый подход [52,53]). Объекты исследования В работе исследованы образцы с гетероструктурными квантовыми ямами двух типов, выращенные методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Это квантовые ямы (КЯ) (I тип) и GaAs/Ino.^Gao.ssAs/GaAs (II тип) на подложках GaAs, в центре которых дополнительно выращивался тонкий слой другого материала (барьер AlAs или вставка ), создающий либо связанные квантовые ямы (барьер), либо ступенчатую квантовую яму (вставка более глубокой узкой потенциальной ямы). Для сравнительного анализа исследовались также одиночные КЯ. Также различным был и способ легирования - модулированное (в образцах первого типа) или дельта- легирование (в образцах второго типа). В образцах изменялись ширина квантовой ямы и концентрация легирования кремнием. Цели работы Установить эффективность влияния тонких слоев (барьера AlAs или потенциальной ямы ) в квантовых ямах различной ширины на зонную структуру и транспортные свойства электронов. Для сравнительного анализа исследовать структуры «КЯ с барьером» и «одиночная КЯ». Исследовать температурные зависимости сопротивления и подвижности электронов в структурах. Для определения заполнения подзон размерного квантования электронами, квантовой подвижности, исследовать осцилляции магнетосопротивления в квантующем магнитном поле (эффект Шубникова-де Гааза) и квантовый эффект Холла. Исследовать отрицательное магнетосопротивление при низких температурах в области проявления квантовых поправок к проводимости. Сравнить применимость различных подходов описания отрицательного магнетосопротивления: теорию слабой локализации в диффузионном приближении и «за диффузионным пределом». Исследовать монотонную составляющую магнетосопротивления в таком магнитном поле, в котором интерференционная квантовая поправка мала, а квантовые осцилляции еще не проявляются. Для анализа зонной структуры образцов исследовать спектры фотолюминесценции и фотоотражения, провести сравнение этих экспериментальных данных с самосогласованным расчетом зонной структуры. Использованные экспериментальные методы исследования: классический транспорт в слабом магнитном поле (сопротивление, эффект Холла, подвижность) в интервале температур 4.2-300 К, магнетотранспорт при температурах 0.2-4.2 К в квантующем поле (эффект Шубникова- де Гааза, квантовый эффект Холла) и в слабом поле (отрицательное магнетосопротивление), низкотемпературная фотолюминесценция (77 К), фотоотражение при комнатной температуре. Особое внимание уделялось характеризации исследуемых структур, для чего применялись методы определения состава, толщины и структурного совершенства слоев исследованных образцов: масс-спектроскопия вторичных ионов (ВИМС), рентгеновская дифрактометрия (ДРД) и рефлектометрия (РРМ). Научная новизна работы Проведено систематическое исследование транспортных свойств электронов в квантовых ямах при введении в центр квантовой ямы тонких гетерослоев -потенциальных барьеров и вставок более глубокой узкой потенциальной ямы в широком интервале температур и магнитных полей с одновременным экспериментальным исследованием качества гетерограниц и ширины вставок с помощью масс-спектросокопии вторичных ионов (ВИМС) и рентгеновской дифрактометрии (ДРД). Исследованы низкотемпературная фотолюминесценция, фотоотражение, транспорт и магнетотранспорт как в слабых магнитных полях, так и в квантующих. Проведены расчеты зонных диаграмм структур и волновых функций электронов, а также расчеты подвижности электронов для различных механизмов рассеяния и влияния на нее барьеров и вставок и сравнение с экспериментальными данными. Впервые разработан единый эффективный метод расчета интерференционной квантовой поправки к проводимости в широком интервале магнитного поля и параметра неупругой релаксации фазы. Получены аппроксимации, существенно упрощающие численные расчеты при сохранении высокой точности. Показано, что разработанный метод позволяет хорошо описать экспериментальные данные по отрицательному магнетосопротивлению за диффузионным пределом. Практическая значимость работы. Результаты работы можно использовать при проектировании оптимизированных структур с высокой подвижностью и одновременно, концентрацией двумерного газа. В работе показано, что эффект введения тонкого потенциального барьера AIAs оказывается различным в различных структурах, с учетом реального профиля зоны проводимости. Тонкие гетерослои, дополнительно выращиваемые в квантовой яме (барьеры или потенциальные вставки) дают возможность эффективно влиять на энергетический спектр и волновые функции электронов. В мелких квантовых ямах введение барьера AIAs позволило существенно изменить энергию оптических переходов без ухудшения интенсивности фотолюминесценции. Результаты по получению заданных оптических свойств гетероструктурных квантовых ям имеют важное значение для детектирования света различного диапазона и лазерной генерации. Понимание фундаментальных явлений, происходящих в системах с пониженной размерностью, становится все более востребовано и в «классических» приборах на квантовых ямах по мере уменьшения их размеров. Комплексные исследования структур с привлечением нескольких методик позволяют лучше описать наблюдаемые в образцах эффекты. Целочисленный квантовый эффект Холла, эффект Шубникова-де Гааза и расчеты зонной структуры важны для создания приборов с заданными свойствами. В работе предложен новый эффективный метод расчета интерференционной квантовой поправки к проводимости за диффузионным пределом. Найдены асимптотические формулы, существенно упрощающие вычисления интерференционной квантовой поправки в широком интервале магнитных полей без потери точности. Результаты расчета важны для интерпретации аномального магнетосопротивления в гетероструктурных квантовых ямах. Основные положения, выносимые на защиту Обнаружен эффект увеличения подвижности электронов в узких КЯ и уменьшения подвижности в широких КЯ при введении тонкого барьера AlAs в центр КЯ. Эффект изменения подвижности обусловлен изменением пространственного профиля электронных волновых функций и эффективной ширины КЯ при введении барьера, что приводит к изменению форм-фактора рассеяния на оптических и акустических фононах. В мелких квантовых ямах GaAs/Ino.nGao.egAs/GaAs введение тонкого центрального барьера AlAs уменьшает подвижность и изменяет характер ее температурной зависимости. Барьер существенно изменяет пространственную конфигурацию волновых функций, приводя к образованию гибридных состояний и изменению доминирующего механизма рассеяния. Из анализа температурных зависимостей подвижности и сравнения их с расчетом показано, что в одиночной КЯ доминирует рассеяние на акустических и оптических фононах, а в КЯ с барьером AlAs - рассеяние на ионизированной примеси. В сильнолегированных КЯ GaAsflno.nGao^As/GaAs обнаружено уменьшение концентрации электронов при введении барьера AlAs, в подзоне КЯ с высокой подвижностью. Показано, что при введении барьера подвижность электронов в подзоне КЯ уменьшается незначительно из-за эффективного экранирования рассеяния на ионизированных примесях, а в подзонах дельта-слоев - увеличивается. При введении в центр КЯ GaAs/Ino.i2Gao.88As/GaAs тонкой вставки с высоким содержанием In наблюдается сильное уменьшение подвижности электронов. Показано, что в этом случае волновая функция электронов сильно сжимается, и эффективная ширина квантовой ямы уменьшается. При этом растет рассеяния на шероховатостях границ и флуктуациях состава вставки . Разработан эффективный метод расчёта интерференционной квантовой поправки к проводимости, применимый как в диффузионном приближении, так и за диффузионным пределом. Метод основан на использовании установленной с помощью расчетов аналитической формулы для асимптотики интеграла, входящего в сумму ряда для вычисления поправки. Экспериментальные данные описываются расчетными зависимостями в широком интервале магнитных полей. Показано, что при наличии слабой спиновой релаксации из анализа экспериментальных данных определяется эффективное значение параметра неупругой релаксации фазы, которое связано с его истинным значением и параметром спиновой релаксации. Публикации по теме работы И. С. Васильевский, А. В. Деркач; «Электронный транспорт в квантовых ямах AlGaAs/GaAs/AlGaAs с барьером AlAs в середине», Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков 8, сб. тезисов, стр. 170-171 (2002) И. С. Васильевский, А. В. Деркач; «Подвижности электронов в квантовых ямах AlGaAs/GaAs/AlGaAs с центральным барьером AlAs», Международная Конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2002», сб. тезисов, стр. 203-204 (2002) Г. Б. Галиев, В. Э. Каминский, В. Г. Мокеров, В. А. Кульбачинский, В. Г. Кытин, Р. А. Лунин, И. С. Васильевский, А. В. Деркач; «Исследование электронного транспорта в связанных квантовых ямах с двухсторонним легированием», ФТП, том 37, вып 6, стр. 711-716(2003) V.A. Kulbachinskii, R.A. Lunin, I.S. Vasil'evskii; «Peculiarities of electron transport in the coupled AlGaAs/GaAs quantum wells with central AlAs barrier», Int. J. ofNanoscience, 2 (6), p. 565-573 (2003) V.A. Kulbachinskii, R.A. Lunin, I.S. Vasil'evskii, G.B. Galiev, V.G. Mokerov, V.E. Kaminskii; «Peculiarities of electron transport in the coupled AlGaAs/GaAs quantum wells with central AlAs barrier», proceedings of 11th Int. Symposium on Nanostructures Nano-2003, p. 402-403 (2003) L.P. Avakyants, P.Yu. Bokov, A.V. Chervyakov, G.B. Galiev, E.A. Klimov, I.S. Vasil'evskii; «Room temperature photoreflectance investigation of undoped and doped GaAs/AlGaAs quantum well structures», Proc. SPIE, vol. 5401, p. 605-607 (2003) P. А. Лунин, В. А. Кульбачинский, И. С. Васильевский, Г. Б. Галиев, В. Э. Каминский, П.В. Турин; «Подвижность электронов в связанных квантовых ямах AlGaAs/GaAs, разделённых барьером AlAs», XXXIII совещание по физике низких температур, НТ-33, сб. трудов, стр. 298-299 (2003) Г. Б. Галиев, В. Э. Каминский, В. А. Кульбачинский, Р. А. Лунин, И. С. Васильевский; «Отрицательное магнетосопротивление в селективно легированных гетероструктурах AlGaAs/GaAs/AlGaAs/GaAs», VI Российская конференция по физике полупроводников, сб. тезисов, стр. 301-302, (2003) Г. Б. Галиев, В. Э. Каминский, И. С. Васильевский, Р. А. Лунин; «Электронный магнетотранспорт в связанных квантовых ямах с двусторонним легированием», ФТП, том 38, вып. 11, стр. 1368-1373 (2004) L. P. Avakyants, P. Yu. Bokov, A. V. Chervyakov, G. B. Galiev, E. A. Klimov, I. S. Vasil'evskii; «Photoreflectance investigation of GaAs/AlGaAs quantum well structures with various level of doping», International Workshop on Modulation Spectroscopy of Semiconductor Structures, proceedings, p. 39-40 (2004) И.С.Васильевский; «Отрицательное магнетосопротивление в структурах AlGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами», Международная Конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2004», сб. тезисов, стр. 318-320(2004) G. В. Galiev, V. Е. Kaminskii, V.G.Mokerov, I. S. Vasil'evskii, V. A.Kulbachinskii, R. A. Lunin; «Magnetotransport in doped geterostructures with coupled quantum wells», International Symposium on Nanostructures Nano-2004, proceedings, p. 348-349 (2004) И. С. Васильевский, Г. Б. Галиев, Г. В. Ганин, Р. М. Имамов, Е. А. Климов, А. А. Ломов, В. Г. Мокеров, В. В. Сарайкин, М. А. Чуев; «Влияние легирования барьерных слоев AlGaAs на структурные и электрофизические свойства системы п-AlGaAs/GaAs/n-AlGaAs с тонким разделяющим AlAs слоем внутри GaAs», Микроэлектроника, том 34, №1, стр. 52-62 (2005) Г. Б. Галиев, И. С. Васильевский, Е. А. Климов, В. Г. Мокеров; «Электрофизические свойства модулированно- и дельта- легированных Р-НЕМТ транзисторных структур на основе AlxGai-xAs/InyGai.yAs/GaAs», Микроэлектроника, том 34, №6, стр. 403-409 (2005) И.С.Васильевский, Г. Б. Галиев, В. Г. Мокеров, Р.А.Лунин, В. А. Кульбачинский; «Транспортные и оптические свойства мелких псевдоморфных квантовых ям GaAs/InGaAs/GaAs с двусторонним дельта-легированием: влияние тонкого центрального барьера AlAs», VII Российская конференция по физике полупроводников, сб. тезисов, стр. 244 (2005) V. Е. Kaminskii, G. В. Galiev, V. G. Mokerov, I. S. Vasil'evskii, R. A. Lunin, V. A. Kul'bachinskii; «Magnetoresistance Of Coupled Quantum Wells In Quantizing Magnetic Field», International Conference on Micro- and Nanoelectronics, ICMNE-2005, abstracts, p. 02-09 (2005). I. S. Vasil'evskii, V. A. Kulbachinskii, G. B. Galiev, R. M. Imamov, A. A. Lomov, D. Yu Prohorov; «Structural and electrophysical properties of pseudomorphic GaAs/InGaAs/GaAs quantum wells: effect of thin central AlAs barrier», International Conference on Micro- and Nanoelectronics ICMNE-2005, сб. тезисов, p. 2-23 (2005). Д. Ю. Прохоров, А. Г. Сутырин, А.А.Ломов, P. Kacerovsky, И.С.Васильевский, В. А. Кульбачинский, Г. Б. Галиев. «Возможности рентгеновской дифрактометрии и рефлектометрии в характеризации низкоразмерных внутренних слоев гетеросистем на У С основе А В », 5-я Национальная Конференция по применения рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследований наноматериалов и наносистем, РСНЭ-НАНО 2005, сб. тезисов, стр. 250 (2005) И. С. Васильевский; «Гибридные состояния и электронный транспорт в двусторонних дельта-легированных квантовых ямах GaAs/InGaAs/GaAs», 7-я молодежная конференция по физике полупроводников и оптоэлектронике, Санкт-Петербург, сб. тезисов, стр. 48 (2005) И. С. Васильевский; «Вычисление интерференционной квантовой поправки к проводимости в произвольном магнитном поле», 7-я молодежная конференция по физике полупроводников и оптоэлектронике, Санкт-Петербург, сб. тезисов, стр. 47 (2005) 21. L. P. Avakyants, P. Yu. Bokov, A. V. Chervyakov, G. B. Galiev, E. A. Klimov, I. S. Vasil'evskii, V. A. Kulbachinskii; «Interband optical transitions in the GaAs modulation doped quantum wells: photoreflectance experiment and self-consistent calculations»; Semicond. Sci. Technol., 21, p. 462-466 (2006) Апробация Основные результаты данной работы докладывались на научных конференциях: Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков 8, 2002, (Екатеринбург), диплом Iй степени; Международной Конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2002» (Москва); International Symposium on Nanostructures Nano-2003, (St. Petersburg); XXXIII совещании по физике низких температур, HT-33, 2003 (Екатеринбург); VI Российской конференции по физике полупроводников, 2003 (Санкт-Петербург); International Workshop on Modulation Spectroscopy of Semiconductor Structures, 2004 (Wroclaw); Международной Конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2004» (Москва); International Symposium on Nanostructures Nano-2004 (St. Petersburg); VII Российской конференции по физике полупроводников, 2005 (Москва); International Conference on Micro- and Nanoelectronics, ICMNE-2005, Звенигород, 2005; 5-я Национальная Конференция по применения рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследований наноматериалов и наносистем, РСНЭ-НАНО 2005, (Москва); 7-й молодежной конференции по физике полупроводников и оптоэлектронике, 2005, (Санкт-Петербург), диплом 2й степени. Введение барьера в квантовую яму оказывает сильное влияние на зонную структуру. Если барьер тонкий (туннельно прозрачный), то возникает система из двух связанных КЯ. Такая система - переходное звено между двумя одиночными КЯ и одной КЯ вдвое большей ширины. Теоретически [97] и экспериментально [98-100] было показано, что введение тонкого барьера AlAs в центр прямоугольной КЯ GaAs повышает уровень энергии основного состояния (нижней подзоны). В центре одиночной КЯ имеется максимум огибающей волновой функции Ч о для низшей подзоны (рис. 1.7 а), а введение барьера существенно уменьшает амплитуду Ч о в центре КЯ (см. рис. 1.7, Ь), и уровень энергии Ео повышается. На уровень следующей подзоны (Ei) влияние барьера незначительно, так как в области барьера волновая функция Ч і имела узел. В связанных КЯ низший уровень расщепляется на два близких уровня, соответствующих симметричной и антисимметричной ВФ. На правой половине рис. 1.7 приведена зонная структура и волновые функции электронов в КЯ с тремя подзонами, полученные с помощью самосогласованного расчёта [98]. В [49, 44] показано влияние положения барьера внутри КЯ и его толщины на уровни энергии. При помещении барьера в область экстремума ВФ он сильно изменяет соответствующий этой ВФ уровень энергии. При уменьшении толщины барьера растёт его туннельная прозрачность, и расщепление уровней увеличивается [99, 100]. Изменение формы и симметрии ВФ в связанных КЯ ведёт к изменению интегралов перекрытия и дипольных матричных элементов для оптических переходов [98, 101]. Отметим, что оптические измерения [49] показали, что эффективная масса электрона в КЯ практически не изменяется при введении барьера AIAs и составляет т 0.06 - 0.07 т0, что близко к значению т = 0.0665 т0 для одиночной КЯ GaAs (т0 - масса свободного электрона). В общем случае, при введении п барьеров в КЯ возникают п+1 связанных КЯ, и уровни энергии подзон расщепляются на п+1 уровней. Этот случай характерен для туннельно связанных ям и является механизмом формирования минизон в сверхрешётках [29]. Отметим сразу, что для нас интерес будет представлять латеральный электронный транспорт (вдоль слоев гетероструктуры), а не в z-направлении. Эффекты, возникающие при транспорте поперёк слоев гетероструктуры с барьерами, связанные с резонансным туннелированием, больше относятся к свойствам сверхрешёток. GaAs имеет полярные межатомные связи, поэтому существует сильное взаимодействие электронов с колебательными возбуждениями решётки, то есть фононами. При комнатных температурах рассеяние на акустических фононах в несколько раз меньше, чем на оптических. Рассеяние электронов на полярных оптических (ПО) фононах доминирует при температурах выше 80 К. При низких температурах, когда оптические фононы еще не возбуждены, определяющими механизмами рассеяния являются рассеяние на ионизированных примесях и на акустических фононах. С помощью модулированного легирования гетероструктур удаётся более чем на порядок снизить рассеяние на ионизированных примесях. Применяемые при МЛЭ вещества имеют высокие показатели чистоты, что 1 Ч позволяет получать эпитаксиальные слои с концентрацией фоновых примесей менее 10 см [2]. В достаточно узких квантовых ямах (L 5 нм) определяющую роль играет уже рассеяние на неоднородностях (шероховатостях) гетерограниц [102, 103]. В КЯ на основе тройных соединений (например, InyGai-yAs) существует рассеяние на флуктуациях состава сплава (alloy disorder scattering) [104]. При образовании дислокаций также возникает дополнительное рассеяние [105]. Соотношение подвижностей электронов для различных механизмов рассеяния приведены в [106] для большого диапазона ширины КЯ. Влияние различных механизмов рассеяния на уширение спектральных линий подробно рассматривалось в теоретических работах [102,103]. В случае, когда одновременно действуют несколько механизмов рассеяния, для оценки результирующего времени релаксации импульса можно воспользоваться правилом Маттисена: Модель диэлектрического континуума успешно используется для описания мод оптических фононов в гетероструктурах при расчётах рассеяния и подвижности электронов. Предполагается, что электрон взаимодействует с макроскопическим полем поляризации решётки, которое раскладывается на нормальные моды, описываемые фононными потенциалами. Фононные потенциалы фч находятся из решения уравнения Лапласа [107]. Согласно этой модели, в ЬСЯ возникают два типа мод ОФ: захваченные и поверхностные [42,44]. Потенциал захваченных в КЯ ПО фононов (С) локализован в КЯ и имеет узлы на гетеропереходах, (pq - гармонические функции квантованного волнового вектора qz(n)=7m/L. Потенциал поверхностных мод (IF) раздела и экспоненциально спадает при моды. Два типа барьеров. Так как электроны и фононы имеют различную природу, возможен их независимый захват в квантовых ямах. Электроны локализуются в областях минимума потенциального профиля зоны проводимости (электронные КЯ), а фононы - в слоях между гетеропереходами (фононные КЯ). При независимом захвате электронов и фононов изменяется перекрытие электронных волновых функций и фононных потенциалов В Z направлении. Идея такого независимого захвата (конфайнмента) высказывается Ю. Поэюелой в работе [38], в которой рассматривается влияние взаимного расположения Заложенные по технологии мольные доли А1 и In в тройных соединениях AlxGai.xAs и InyGai.yAs, х и у соответственно, определялись исходя из парциального давления компонента, измеренного ионизационным манометром Альперта-Бойярда [3]. Однако, реальная мольная доля и толщина слоя могут отличаться от технологического значения. Это особенно актуально для In-содержащих слоев из-за поверхностного реиспарения и неполного встраивания In в решетку. Поэтому для большинства исследованных образцов проводились измерения, характеризующие состав и толщину слоев [135,136]. Одним из использованных методов была масс-спектроскопия вторичных ионов с разрешением по глубине травления (ВИМС, SIMS). Измерения методом ВИМС проводились на масс-спектрометре вторичных ионов IMS-4F фирмы Сашеса (ИСВЧПЭ РАН). Для определения толщин слоев исследуемых структур использовался метод послойного травления ионным пучком с регистрацией ионов А1+. Первичный пучок ионов кислорода Ог+ разворачивался в растр 250 мкм2. Регистрируемый сигнал ионов А1+ отбирался из центральной части растра диаметра 8 мкм. Энергия первичного пучка составляла 2 кэВ и выбиралась из соображения наилучшего разрешения по глубине. На рис. 2.3 представлены измеренные профили распределения А1 в структурах 2Р и ЗР (профили для образцов 4Р - 7Р имеют аналогичный характер). Как видно из рисунка, границы квантовой ямы достаточно четкие, удается надежно обнаружить барьерный слой из AlAs внутри квантовой ямы обр. ЗР. Асимметрия переднего и заднего фронтов объясняется эффектом вбивания и перенапыления атомов А1 при ионном травлении. По полуширине пиков были определены толщины А1-содержащих слоев, их значения приведены в Таблице 2.3. профиле для ионов 27А1+ помимо выраженного центрального пика от барьера AlAs интересно отметить дополнительные слабые пики, симметричные относительно центра квантовой ямы. Их положение соответствует дельта-слоям. Причин появления пиков может быть две: накопление А1 в слое при прерывании роста, из-за незначительного фона от нагретого источника, закрытого заслонкой. При этом оценка показывает, что для регистрации пиков такой амлитуды достаточно примеси А1 на уровне 0.01% (атомных). Возможно также, что в регистрируемый сигнал ВИМС примешивается сигнал от ионов Si , поскольку атомные массы ионов А1 и Si отличаются на 1. Подобное наложение наблюдалось для ионов 28Si+n комплекса Аі Н4" даже при разрешении масс Am/m=l :3000 [76]. Эти дополнительные пики на профиле ВИМС позволили проконтролировать толщину спейсерных слоев в структурах, и оценить симметричность расположения барьера AlAs в квантовой яме (так как толщины Иг и hy равны толщине половинной КЯ и спейсера). Сравнение hi и hi показывает, что толщины половин квантовых ям, разделенных барьером, практически равны, с незначительным увеличением толщины верхней (ближней к поверхности) половины КЯ. Однако, разница в их толщинах не превосходит 1 нм, что находится на пределе точности определения толщины в данных профилях ВИМС [137]. Данные по толщинам и положению дельта-слоев относительно центра КЯ (барьера AlAs) приведены в Таблице 2.4 Большая амплитуда сигнала А1 от тонкого барьера AlAs (по сравнению с сигналом от AlGaAs) в образцах первого типа объясняется увеличенной мольной долей А1 в данном слое, а также усилением эффективниости выхода ионов А1 от матрицы AlAs по сравнению с матрицей из AlGaAs. Тем не менее, характерные для ВИМС эффекты вбивания, кратера, приводят к заметному размазыванию профиля выхода ионов А1 при травлении тонкого слоя AlAs, потому для барьера ВИМС дает качественное описание и завышенные значения толщины. То же наблюдается и для образцов второго типа. Метод ВИМС в режиме определения толщин слоев структур обоих типов позволил определить толщину слоев AlGaAs, InGaAs и AlAs с точностью ±25А. Другой эффективный метод характеризации выращенных структур - рентгеновская дифрактометрия (ИК РАН). Для получения количественных характеристик слоев в исследуемых образцах были измерены кривые двухкристальной рентгеновской дифрактометрии (ДРД) и рефлектометрии (РРМ). Падающее на образец рентгеновское излучение от трубки с медным анодом мощностью 1.2 кВт было сформировано с использованием щелевого монохроматора из монокристалла Ge (001) с трехкратным отражением (004). Кривые ДРД записывались в зависимости от угла отклонения ДО = 0 -ОБ от точного угла Брэгга ОБ. Величина шага углового сканирования равнялась 10 угл. сек вдали и 1 угл. сек вблизи от точного угла Брэгга. На рис. 2.6 приведены данные ДРД (штрихи) для образцов первого типа 6Р и 7Р. В центральной области А0 0 дифракционные кривые похожи для всех образцов. Особенностей при малых углах АО не наблюдается, так как кристаллические параметры GaAs и AlGaAs отличаются незначительно. При тщательном измерении методом ДРД с накоплением сигнала особенности проявляются в интенсивности и форме "хвостов" Для образцов второго типа данные ДРД приведены на рис. 2.7. Отличие параметра решетки тройного соединения InGaAs и GaAs значительное, и в области -1500- -2000 угл. сек. наблюдается хорошо выраженный дополнительный максимум, связанный с отражением от слоя InGaAs. Его положение позволило определить среднюю мольную долю In в псевдоморфной квантовой яме, которая оказалась равной у=0.12. Хорошо заметны четкие осцилляции и максимумы на кратных углах, свидетельствующие о хорошем структурном совершенстве и резкости гетерограниц. параметров структур приведено на рис. 2.6 сплошными линиями с индексом Ъ). Как видно, кривая в целом повторяет экспериментальные точки, но отличается в тонкой структуре осцилляции. Для получения информации о реальных параметрах выращенных структур (толщине, деформации и степени кристаллического совершенства (аморфизации)) проводилась подгонка теоретических кривых к экспериментальным кривым ДРД на основе метода минимизации функционала %2 [138, 139]. Варьировались следующие параметры: толщины слоев гетероструктуры Ц (j — номер слоя), относительное изменение параметра кристаллической решетки вдоль нормали к поверхности Дад/а, соответствующее средней концентрации А1 (для образцов типа I) и In (для образцов типа II) а также статические факторы Дебая-Валлера fj(0 f l), характеризующие степень разупорядочения и несовершенства выращенных слоев. Мольная доля А1 определена как х = 0.22. Вклад в дифракционное рассеяние от тонкого барьера AlAs крайне мал. Поэтому предполагалось, что толщина этого слоя равна технологической, а в процессе подгонки варьировались параметр Да±/а в этом слое и фактор Дебая-Валлера fj. Расчетные кривые для всех образцов довольно хорошо описывают экспериментальные не только качественно (число осцилляции и их положения на Во всех спектрах наблюдаются интенсивные линии в области энергии 1.35-1.47 эВ, лежащие ниже энергии фундаментального перехода в GaAs (1.508 эВ при 77 К). Эти пики соответствуют переходам между размерно-квантованными уровнями энергии системы. Видно, что для всех образцов введение барьера повышает энергию перехода (стрелки на рис. 3.10). Далее, в одиночных КЯ (IV, 3V, 5V) склоны пика ФЛ не симметричны, что указывает на наличие дополнительного перехода в области более высоких энергий. В образцах с барьером в КЯ (2V, 4V, 6V) асимметрия пика ФЛ практически исчезает. Интенсивность линий ФЛ уменьшается незначительно при введении барьера. В образцах с умеренным легированием (3V-6V) при уменьшении ширины КЯ энергия перехода возрастает, как в одиночных КЯ, так и в КЯ с барьером. Энергия переходов и полуширина линии ФЛ приведены в таблице 3.4. Для образцов с одиночными КЯ экспериментальная форма линии аппроксимировалась в виде суммы двух пиков, причем положение максимума первого пика близко к максимуму на измеренном спектре. Положение второго пика соответствует энергии второго перехода. Предположительно, первый пик соответствует переходу между нулевой подзоной тяжелых дырок и нулевой электронной подзоной, а второй пик - между первой электронной подзоной [164]. Сравним спектры ФЛ в образцах с одинаковой шириной КЯ, но отличающихся уровнем легирования (пары 1V-3V и 2V-4V). В одиночной КЯ с сильным легированием (IV) энергия и интенсивность основного перехода ниже, чем в умеренно легированной КЯ (3V). В КЯ с барьером (2V и 4V) энергии основного перехода близки, а интенсивность меньше в сильнолегированном образце 2V. Влияние барьера на зонную структуру на спектрах ФО при комнатной температуре заметнее на нелегированных образцах-спутниках, имеющих такую же толщину и состав слоев. Так происходит, во-первых, из-за уменьшения эффективности модуляции, во-вторых - из-за уширения спектральных линий в легированных образцах при комнатной температуре. На рис. 3.11 приведены спектры ФО нелегированных образцов 45т (одиночная КЯ L=26 нм) и 46т (КЯ с барьером). Видно, что барьер приводит к сдвигу переходов в область больших энергий и группировке нижнего уровня в расщепленный дублет. Поскольку экспериментально спектры нелегированных аналогов образцов 1-го типа были исследованы ранее [101], предметом исследования в данной работе было влияние легирования на зонную структуру и оптические свойства. С помощью спектроскопии ФО при Т=295 К были исследованы три образца, отличающиеся только уровнем модулированного легирования Nd [166,167]. Строение слоев аналогично образцу 4Р с Nd=2-1018 см 3 исследовались нелегированный обр. 45т, и образец 40т с умеренным легированием Nd=H018cM 3. Спектры ФО приведены на рис. 3.12. Видно, что при увеличении легирования уменьшается энергия и интенсивность переходов. Для описания спектров рассчитывались энергии переходов и их вероятности [168]. уравнение Шредингера решалось для валентной зоны, и находились уровни размерного квантования и волновые функции для тяжелых и легких дырок (ft, а также рассчитывалась энергия и вероятность переходов между і-й электронной и j-й дырочной подзонами Mij , где матричный элемент равен Му= f\/j(z) j(z)dz. Данные расчета приведены в конце главы в таблице 3.5. На рис. 3.13 и 3.14 представлены рассчитанные профили зоны проводимости и валентной зоны, уровни размерного квантования электронов и дырок и их ВФ, для образцов 40т и 4Р с умеренным и сильным легированием, соответственно. В нелегированном образце 45т квантовая яма находится во встроенном поле, обусловленном поверхностным потенциалом, что создает близкий к линейному наклон дна КЯ. При увеличении легирования влияние поверхностного потенциала уменьшается, но из-за заполнения подзон электронами растет изгиб дна КЯ, близкий к параболическому (см. рис. 3.14). Поскольку КЯ 26 нм достаточно широкая, в умеренно легированном образце дырочные ВФ локализованы вблизи «левой», ближней к поверхности границы КЯ, а электронные ВФ - вблизи правой (см. рис. 3.13). Так как уровни тяжелых дырок лежат ближе к потолку валентной зоны, чем уровни легких дырок, то в умеренно легированном обр. 40т и нелегированном обр. 45т матричные элементы переходов между нижней электронной подзоной и верхней дырочной ООН и 00L оказываются меньше, чем для дырочных подзон с большими индексами 01Н OIL. В результате, с ростом легирования энергия переходов одного типа уменьшается. Однако, наблюдаемые экспериментально переходы подчиняются сложным правилам отбора, связанным с симметрией волновых функций и с областью их пространственной локализации [168]. С ростом легирования повышается вероятность переходов с низкими значениями индексов, которые были запрещенными (или слабыми) в нелегированном образце. Магнетосопротивление и эффект Холла исследовались в сильных магнитных полях в образцах обоих типов (с КЯ AlxGai.xAs/GaAs/AlxGai.xAs и с КЯ GaAs/InyGai.yAs/GaAs, см. 2.1) при температурах Т 4.2 К. В квантующих магнитных полях наблюдались осцилляции Шубникова - де Гааза (ШдГ). В данной главе будет рассмотрен магнетотранспорт в диапазоне средних и квантующих магнитных полей. Под диапазоном «средних» магнитных полей будем подразумевать такие, в которых уже подавлена значительная часть интерференционной квантовой поправки (Ba;Btr, см. ф-лу 1.10 1.2.3), с другой стороны, квантовые осцилляции еще не проявляются (Вй BsdH =1/ц, см. 1.2.4). На рис. 4.1 4.3 приведены зависимости магнетосопротивления рхх и холловского сопротивления рху от индукции магнитного поля В для образцов 2Р-7Р, измеренные при температуре 4.2 К. Во всех образцах сопротивление рхх сначала убывает с ростом магнитного поля, затем при Вй0.1т0.2 Тл наблюдается положительный рост сопротивления, причем даже в области проявления квантовых осцилляции монотонная часть магнетосопротивления сохраняет тенденцию роста. Для определения концентрации электронов в подзонах размерного квантования было выполнено Фурье-преобразование зависимости рхх(1/В). По частотам максимумов Фурье-спектров F=l/A,- по формуле (1.15) вычислялись двумерные концентрации электронов в подзонах. Спектры осцилляции приведены в зависимости от двумерной концентрации электронов, внизу рис. 4.1-4.3. Они содержат хорошо различимые один или два максимума. Заметим, что верхние заполненные подзоны с достаточно малой концентрацией 2D электронов будут давать на В сложных структурах, содержащих несколько гетеропереходов, может возникать параллельная проводимость, например, в квантовой яме и легированном слое. Даже при отсутствии параллельной проводимости вклад в проводимость могут вносить носители нескольких заполненных подзон размерного квантования в КЯ, и в этих случаях измеряемые холловские подвижности и концентрации электронов дают усреднённые значения [106]: Фактически, холловская подвижность \іц получается как усреднение подвижностей каждой і-й группы (или подзоны) носителей тока с весом, равным вкладу в проводимость Ці П; от этой группы. Вклад в проводимость от различных групп носителей тока можно оценить с помощью метода спектра подвижности [178], аппроксимируя монотонную часть сопротивлений рхх и рху в интервале магнитных полей, когда квантовые эффекты не проявляются (эффекты слабой локализации уже, а осцилляции ШдГ еще не наблюдаются, 0.1 В 1 Тл). В этом методе принимается, что концентрация носителей тока является непрерывной функцией их подвижности п(ц), так что компоненты тензора проводимости могут быть записаны в виде интеграла, суммирующего вклады в проводимость от каждой группы носителей тока: где s(n)dn = en(p.)du. - вклад в проводимость при В = 0 от носителей, подвижность которых лежит в интервале (ц, n+dfa). В случае, когда имеются N типов носителей тока с концентрациями rij и подвижностями ЦІ , в спектре подвижности имеются N пиков, центры которых находятся в щ, а амплитуды равны еп,д.і. Носители тока с близкими ц; будут давать единый пик. Точность определения подвижностей невелика в связи с тем, что для преобразования в спектр подвижности используется небольшое число точек рхх и рху (8-12), однако с помощью метода можно определить, сколько групп (и какого знака) носителей тока участвуют в проводимости. На рис. 5.10 для примера приведён рассчитанный по формулам (5.5) спектр подвижности для образца 2Р. Видны два пика -основной (1), и малый (2). Оба соответствуют электронам. Подвижности и концентрации, соответствующие этим пикам, равны: цг 0.1 м2/(В с), пг 1.4 1012 см"2 и ц\ 1.7 м2/(В с), п, 0.96 10,2см-2. По-видимому, основной пик соответствует электронам в подзоне ГП (І = 0) с высокой подвижностью. Второй же пик, скорее всего, образован электронами группы подзон с меньшей подвижностью - локализованными в КЯ и в легированном барьере. Однако, пик (2) весьма слабый и не позволяет достаточно точно определить подвижности и концентрации соответствующей группы носителей тока. Для анализа холловских подвижностей и концентраций воспользуемся данными о зонной структуре образцов, полученными из самосогласованных расчётов зонной структуры (см. разделы 3.2 и 3.3) и из эффекта Шубникова- де Гааза при 4.2 К (см. раздел 4.1). В образцах первого типа проводимость складывается из проводимости электронов в подзоне треугольной ямы одиночного гетероперехода (ГП) GaAs/AlGaAs со стороны буфера, в потенциальной яме правого легированного слоя AlGaAs, и квантовой ямы, см. рис. 3.2. Как видно из рис. 5.6, в узкой квантовой яме с L=13 нм введение барьера AlAs увеличивает холловскую подвижность. Причем при понижении температуры отношение подвижностей растёт (цщ, Цнз- холловские подвижности в образцах 2Р и ЗР, соответственно). При изменении температуры в интервале 77 Т 295 К отношение подвижностей меняется в интервале 1.21 1.06. В то же время введение барьера в широких квантовых ямах L=26 нм (5Р) и L=35 нм (7Р) уменьшает подвижность по сравнению с образцом без барьера (обр. 4Р и 6Р). Однако, температурные зависимости отношения подвижностей для них разные. Для того же интервала температур для образцов с L=26 нм имеем 1.05 1.206, т.е. при понижении температуры отношение уменьшается. В то же время для образцов с L=35 нм имеем 1.176 — 1.1, т.е. при понижении температуры отношение растёт. Как видно, эти изменения не велики и не превышают 15% для всего диапазона температур. Как видно из рис. 5.7, во всех образцах наблюдается уменьшение холловской концентрации при понижении температуры. Наблюдаемая зависимость пн(Т) обусловлена особенностями структуры исследованных образцов. Решение системы самосогласованных уравнений Шредингера и Пуассона показывает, что концентрация электронов в подзонах КЯ и ГП слабо меняется при изменении температуры. При повышении температуры увеличивается концентрация электронов в легированном слое. Концентрация электронов в подзонах ГП практически одинакова в образцах с одинаковой шириной КЯ, с барьером и без барьера. В этом случае из уравнений 5.4 можно получить, что уменьшение холловской концентрации при уменьшении температуры обусловлено уменьшением отношения где параметры с индексами 1 и 2 относятся к треугольному ГП и квантовой яме, соответственно, а индекс 3 - к легированной части слоя AlGaAs. При температуре 4.2 К подвижность в легированном слое AlGaAs (3) очень мала и проводимость по этому слою можно не учитывать. Тогда из (5.4) следует соотношение для холловской концентрации электронов пн: Пі пн пі+пг. Близость пн к тому или другому пределу зависит от величины И2 отношения р = ——. Используя результаты решения системы самосогласованных уравнений Шредингера-Пуассона и данные таблицы 4.1 для холловских подвижностей и концентраций, при температуре 4.2 К из (5.4) получаем следующие отношения подвижностей: для узких квантовых ям р«0.1, а для широких ям р«0.6. В области жеВлияние тонкого барьера в квантовой яме на зонную структуру
Исследования структуры слоев методом масс-спектроскопии вторичных ионов (В ИМ С)
Спектры фотолюминесценции образцов с КЯ GaAs/InyGai yAs/GaAs
Анализ холловских подвижностей и концентраций электронов в структурах с несколькими каналами проводимости
Похожие диссертации на Электронный транспорт в связанных квантовых ямах AlxGa1-xAs/GaAs/AlxGa1-xAs и GaAs/InyGa1-yAs/GaAs
