Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ПРЕЦИЗИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ СВЧ
1.1. Источники сигналов сверхстабильной частоты для низкотемпературных физических экспериментов. Задачи исследования 12
1.2. Криогенный генератор СВЧ на туннельном диоде 19
1.3. Генераторы на диоде Ганна 24
1.4. Измерение шумов высокостабильного генератора на диоде Ганна 30
1.5. Способы стабилизации частоты генераторов СВЧ с помощью сверхпроводящих резонаторов 42
1.6. Конструкция генераторов TCPj, ГСР2, ГСРд 59
1.7. Прецизионное измерение добротности сверх проводящих резонаторов СВЧ 70
1.8. Выводы к Главе I 77
ГЛАВА 2. ИЗМЕРЕНИЕ СВЕРХМАЛЫХ УДЛИНЕНИЙ И АМПЛИТУД КОЛЕБАНИЙ
2.1. Применение дилатометрических методов в экспериментальной физике 79
2.2. Анализ различных методов измерения малых перемещений 80
2.3. Формулировка задач исследования 86
2.4. Конструкция измерительной установки 87
2.5. Измерение частотного спектра шумов измерительной установки 93
2.6. Обсуждение результатов 94
2.7. Выводы к Главе 2 ІОІ
ГЛАВА 3. ИЗМЕРЕНИЕ КВАНТОВЫХ ОСЦИЛЛЯЦИИ МАГНИТНОГО МОМЕНТА
3.1. Задачи исследования 102
3.2. Физический принцип нового способа измерения магнитного момента 107
3.3. Измерительная установка
3.4.Электростатическое воздействие на образец 115
3.5. Измерение толщины образца 118
3.6. Исследование магнитного момента вискеров Зч, Bl9Sl 121
3.7. Предельно достижимый порог чувствительности. 125 3.8. Физические основы метода измерения абсолютной величины магнитного момента по форме квантовых осцилляции магнитострикции 127
3.9. Эксперимент 132
3.10.Выводы к Главе 3 138
ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КВАНТОВОГО ЭФФЕКТА ХОЛЛА ДЛЯ ТОЧНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1. Введение. Задачи исследования 140
4.2. Объекты исследования 145
4.3. Методика измерений 154
4.4. Концентрация носителей в двумерном слое МДП-структуры 157
4.5. Взаимосвязь компонентов тензора сопротивления в условиях квантового эффекта Холла 161
4.6. Форма плато квантованного холловского сопротивления 170
4.7. Форма минимумов диагональной компоненты тензора сопротивления 173
4.8. Аномалии сопротивления при дробных значениях заполнения уровней Ландау 179
4.9. Качественная квазиклассическая теория КЭХ. Линейные явления 185
4.10. Нелинейные явления в КЭХ 191
4.11. Плотность состояний на двумерном уровне Ландау 200
4.12. Выводы к Главе 4 208
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 212
ЛИТЕРАТУРА 217
- Источники сигналов сверхстабильной частоты для низкотемпературных физических экспериментов. Задачи исследования
- Применение дилатометрических методов в экспериментальной физике
- Физический принцип нового способа измерения магнитного момента
- Взаимосвязь компонентов тензора сопротивления в условиях квантового эффекта Холла
Источники сигналов сверхстабильной частоты для низкотемпературных физических экспериментов. Задачи исследования
Задача измерений малых девиаций частоты ( 5 # Ю ) возникает при проведении прецизионных экспериментов в тех случаях, когда информация об интересующей физической величине содержится в изменении частоты следования импульсов, т.е. имеет цифровую форму. В таких измерениях необходим источник сигналов реперной частоты, от которой может быть отсчитана искомая девиация частоты.
При этом достижимый порог чувствительности измерений определяет не столько точность абсолютного значения частоты, сколько ее стабильность. Наивысшей долговременной О Юс) стабильностью частоты, как известно, обладают атомные и молекулярные эталоны частоты. Однако, для многих низкотемпературных физических экспериментов важна стабильность частоты за короткие интервалы времени. Это связано с тем, что во всех экспериментах преобладающим видом шумов на низких частотах / является фликкер-шум (шум с энергетическим спектром вида ). Очевидный способ снижения этого шума - трансформация спектра сигнала и шума в область более высоких частот Jf- осуществляется на прєіктике хорошо известными методами модуляции / I /, стробоскопической выборки, многоканального накопления / 2 /.
В низкотемпературных экспериментах повышение характерной частоты измерений f- ограничивается свойствами объекта измерений или конструкционных материалов. Например, при исследованиях металлических монокристаллов в изменяющемся магнитном поле / 3 / максимальная частота измерений ограничивается постоянной времени затухания токов Фуко, возбуждаемых в образце и при Т =-- 4,2К составляет! = I ІСгГц ( 6" - удельная электропроводность). Следовательно, достижимый порог чувствительности в таких измерениях определяется кратковременными флуктуациями частоты опорного генератора за времена =(10 -ті)с.
Кратковременная С? 10 с) нестабильность частоты определяется спектральной шириной &) или добротностью Ц уАу линии, используемой в эталонном генераторе. С этой точки зрения перспективны сверхпроводящие резонаторы (СР) сантиметрового диапазона длин волн, для которых Q I0 - 10і1 / 4 /.
На рис.1 приведены графики относительной нестабильности частоты в зависимости от времени усреднения, для различных типов источников сверхстабильной частоты. Видно, что в облас-ти малых интервалов времени (10 - IOfcc), генераторы СВЧ, стабилизированные сверхпроводящими резонаторами (ГСР), имеют преимущество, или по крайней мере не уступают атомным и молекулярным квантовым эталонам.ГСР, как сравнительно простые устройства, могут быть изготовлены в лабораторных условиях, без применения промышленной технологии. То обстоятельство, что частота ГСР не определяется фундаментальными физическими константами, а зависит от геометрических размеров СР, с одной стороны, ограничивает долговременную стабильность частоты, однако, с другой стороны, дает важное преимущество -- возможность перестройки частоты простым изменением геометрических: размеров СР.
Применение дилатометрических методов в экспериментальной физике
Необходимость измерения сверхмалых механических смещений или удлинений образца АІ 1СГ10м возникает во многих низкотемпературных физических экспериментах: при исследовании слабых пьезоэлектрических и магнитострикционных эффектов, теплового расширения твердах тел при гелиевых температурах, низкотемпературных фазовых переходов I рода в твердых телах и т.д.
Рассмотрим, в качестве примера использование дилатометрического метода при изучении электронных свойств твердых тел. По определению тензора деформации к / 69 / его компоненты являются производными от удельного термодинамического потенциала ф по компонентам тезора напряжений 6 : Ы- х/д , Отсюда ясно, что дилатометрический метод позволяет изучать зависимость энергии, характерной для данного эффекта, от напряжений (или, зная тензор упругости - от элементарной деформации решетки) / 3,70 /.
К измерению малых перемещений фактически сводится целый ряд задач в других областях экспериментальной физики и техники: измерение малых сил / 71 /, ускорений (или изменений силы тяжести) / 72 /, малых изменений давления и т.д. В последние годы возникла новая область применения дилатометров: для регистрации механических колебаний антенн, используемых в экспериментах по поиску гравитационных волн /71 /. Во всех перечисленных случаях необходимо измерять с достаточной точностью механические смещения или амплитуду колебаний на уровне 10 т Ю" м (I т 10 8). Таким образом, совершенствование дилатометрических методов позволяет как повысить точность проводимых экспериментов, так и осуществить постановку новых, связанных с изучением более слабых изменений термодинамического потенциала или более слабых потоков энергии к чувствительному элементу дилатометра.
Большинство методов, применяемых для измерения механических перемещений в диапазоне Дс 10 м основано на модуляции частоты электрических (электромагнитных) колебаний механическим сигналом - перемещением объекта. Несущая частота электромагнитных колебаний в различных конкретных устройствах выбирается в диапазонах оптическом, радиочастот или СВЧ. В результате этого задача механических измерений сводится к задаче измерения девиации частоты электромагнитного сигнала, где экспериментальная техника развита более высоко. Для измерения девиации частоты частотно-модулированный (ЧМ) сигнал подается на частотный дискриминатор ( Щ), преобразующий частотную модуляцию в амплитудную, которая далее регистрируется амплитудным детектором. В первом приближении несущественно, на что воздействует механическое перемещение - на частоту сигнала )) или на собственную частоту Щ \)0 , важна лишь их разность 9-й.
Физический принцип нового способа измерения магнитного момента
Суть способа состоит в следующем. Также, как и в торс ионном магнитометре образец помещается в магнитное поле, направленное под углом 0 90 к его длинной оси (рис. 30). На образец действует момент сил, стремящийся повернуть его. Если один из концов образца закреплен, то момент сил изогнет незакрепленную часть образца. В данном способе упругий чувствительный элемент магнитометра сам же является образцом, что автоматически устраняет недостаток иных методов измерения магнитного момента - несоизмеримость масштабов образца и измерительного прибора. Так как изгибная жесткость пластины \ пропорциональна кубу ее толщины, а магнитный момент М - объему, то есть толщине, то можно ожидать, что предложенный метод даст выигрыш именно для тонких образцов
В системе координат рис.30 ось х направлена вдоль вискера при отсутствии деформации, ось 2 - по нормали к его плоскости, магнитное поле - в плоскости 0х.ъ под углом f к плоскости образца. Рассмотрим образец прямоугольного сечения с размерами I - по оси X , і - по оси и у с! - по оси 2 , причем
Из граничных условий на поверхности пластины для неферромагнитного вискера (4тгМг/нг =4тг г і ) следует где п- - напряженность поля в образце, п - вне его. В изо - 109 -тропном случае (")С = АХ) магнитный момент вискера направлен вдоль поля. Следовательно, момент сил отличен от нуля только в меру анизотропии /- . (Отметим, что для ферромагнитного вискера магнитный момент будет направлен вдоль оси ос , независимо от направления п ).
Рассмотрим, для простоты случай, когда поверхность Ферми (ПФ) имеет вид сильно вытянутого эллипсоида, большая ось которого составляет угол и с плоскостью " , а проекция этой оси на плоскость Оху составляет угол ty с осью Ох. (рис.30). Этот случай соответствует малым участкам ПФ Вц л, Sf ,обуславливающим квантовые осцилляции в слабых полях. Тог-да осциллирующая часть /И / 89 /.
Взаимосвязь компонентов тензора сопротивления в условиях квантового эффекта Холла
Изучение гальваномагнитных характеристик образца в условиях КЭХ фактически сводится к изучению отклонений 6рск от идеальных значений (55). Ясно при этом, что необходимым условием изучения закономерностей является достижение воспроизводимой формы плато РХу и минимума Рхх - т.е. достижение равновесного состояния образца. Это же условие является необходимым и для прецизионных измерений сопротивления путем сравнения с плато рху ; в противном случае искаженная форма плато (в пределах орху/Рху. 10 ) затруднила бы определение того значения jOXy , которое соответствует k/(Ve. ).
Удельное сопротивление 5з- подложки при гелиевых температурах очень велико Ґ 10 Ом.см; соответственно время установления равновесной концентрации зарядов в ней при этом составляет многие часы. При гелиевой температуре экспоненциально мала также скорость заполнения ловушек вблизи границы - . Все это может привести к возникновению неравновесного распределения поверхностного потенциала и к аномально большой амплитуде его флуктуации. Такой эффект, происходит, как правило, если перед охлаждением образца в нем зара-нее не создается инверсионный слой с концентрацией I0iXcwr-- минимальной металлической концентрации / ИЗ /.
При гелиевой температуре, в результате воздействия электрических импульсов, в образце также иногда возникает неравновесное состояние 2М-слоя. Оно проявляется в. резком искажении формы плато рху и минимумов рхХ , сдвиге по концентрации картины осцилляции, измеряемых на разных парах контактов (разные участки образца) и резком возрастании pj . Измерения нестационарного тока перезаряда емкости затвор-2М-слой, аналогичные / 127 /, показали, что в этом случае образец расщепляется на 2-3 блока (домена) сопоставимой площади, каждый из которых имеет свое пороговое напряжение. Падение напряжения \ между контактами определяется в таком случае интерференцией эффектов в различных блоках. Примечательно, что неравновесное состояние наступает одновременно в обоих образцах, принад - 163 -лежащих одной подложке.
В качестве примера рассмотрим эксперимент / ИЗ / по изучению формы ступенек рХу в кремниевой ЬЩП-структуре. Исследуемый образец типа Н, имевший обычно подвижность 1,5»10 см 7(В с), в данном эксперименте находился в неравновесном состоянии. При этом пороговое напряжение, измеренное на разных участках образца, отличалось на 1 В, значение подвижности в максимуме снижалось до 1,3 10 см у(В«с), а плато рхуимело искривленный вид, различный (в пределах Рху/Рху Ю ) для двух разных участков образца. Одновременно с этим значение возросло от б 10" 0м/п (типичное значение у данного образца для =4, Т=Ю,4К, Н=80кЭ) до Юм/п .
