Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы направленной кристаллизации отливок с композиционной и дендритной структурой
1.1 Современное состояние макроскопической теории кристаллизации и ее практические приложения
1.2 Квазистационарная модель процесса направленной кристаллизации
1.3 Условия создания высокого градиента температуры 25
1.4 Дрейф фронта кристаллизации 35
1.5 Анализ процесса направленной кристаллизации по методу Бриджмена
1.6 Особенности направленной кристаллизации с охлаждением в жидком металле (метод LMC)
Глава 2. Разработка моделей и исследование процесса направленной кристаллизации в промышленных установках
2.1 Введение 56
2.2 Нестационарная модель процесса направленной кристаллизации для установок с водоохлаждаемым кристаллизатором
2.3 Модель печи периодического действия типа УВПП-2 68
2.4 Модель проходной методической печи типа ПМП-2 72
2.5 Теплофизические особенности направленной 78 кристаллизации с применением опорного наполнителя
2.6 Теплофизические свойства опорного наполнителя 92
2.7 Регрессионная модель направленной кристаллизации в промышленной установке типа УВНК
Глава 3. Разработка методов экспериментального исследования и оптимизации процесса направленной кристаллизации
3.1 Методика термометрирования 115
3.2 Погрешности определения параметров процесса направленной кристаллизации
3.3 Автоматизация обработки результатов термометрирования на основе решения обратной задачи теплопроводности
3.4 Метод экспресс - выбора оптимального режима направленной кристаллизации рабочих лопаток ГТД
3.5 Определение скорости охлаждения отливки по параметрам дендритной структуры
Глава 4. Разработка теоретических основ формирования усадочных дефектов в отливках с направленной и равноосной структурой
4.1 Микропористость 152
4.2 Макропористость и усадочная раковина 171
4.3 Имитационная модель образования усадочной раковины и макропористости и реализация ее в составе СКМ ПОЛИГОН
4.4 Метод расчета микропористости монокристаллических отливок, получаемых направленной кристаллизацией в промышленных установках
Глава 5. Развитие теоретических представлений о механизме формировании столбчатой и монокристаллической структуры при направленной кристаллизации
5.1 Критерий оценки условий конкурентного роста зерен 207
5.2 Образование паразитных зерен в переходных сечениях монокристаллической отливки
Глава 6. Практическая реализация результатов работы
6.1 Разработка и опробование режима направленной кристаллизации лопатки ГТД из сплава ВКЛС-20
6.2 Применение CAD и CAE систем в производстве литых заготовок деталей газотурбинных двигателей
6.3 Методика разработки технологии литья с применением СКМ ЛП «Полигон» и ProCAST
6.4 Разработка технологии литья крупногабаритных рабочих лопаток энергетических газотурбинных установок
6.5 Разработка систем компьютерного моделирования для промышленных установок
6.6 Практическая реализация моделей формирования усадочной микро- и макропористости
Общие выводы и результаты работы 276
Приложение 1 279
Литература
- Условия создания высокого градиента температуры
- Нестационарная модель процесса направленной кристаллизации для установок с водоохлаждаемым кристаллизатором
- Автоматизация обработки результатов термометрирования на основе решения обратной задачи теплопроводности
- Образование паразитных зерен в переходных сечениях монокристаллической отливки
Условия создания высокого градиента температуры
Система уравнений (1.1)-(1.4) в одномерном случае и для бинарных систем может быть решена в аналитическом виде [5], однако более сложные задачи для многомерных систем или многокомпонентных сплавов требуют численного решения.
Для решения технических задач, связанных с отливками сложной геометрической формы и многокомпонентными сплавами, получила широкое распространение система уравнений, требующая значительно меньше вычислительных ресурсов. Упрощение системы достигнуто на основе предположения о том, что концентрационные поля вблизи границы раздела фаз могут быть описаны одномерным уравнением диффузии, решение которого может быть получено заранее [8]. В зависимости от соотношения коэффициентов диффузии в твердой и жидкой фазе используют модель равновесной («правило рычага») или неравновесной кристаллизации (уравнение Шайла) [9], которая позволяет рассчитать массовую долю твердой фазы в интервале кристаллизации в зависимости от температуры. Броди и Флемингс (H.D.Brody and M.C.Flemings) предложили модель “Back Diffusion” для ограниченной диффузии в твердой фазе и полной диффузии в расплаве. Модель определяет массовую долю твердой фазы как функцию температуры и скорости охлаждения расплава [10].
Течение расплава в двухфазной зоне инициируется скачком плотности на границе раздела фаз, наличием градиента температуры и температурной зависимостью плотности расплава. Скорость течения, вызванного усадкой сплава при кристаллизации, невелика и не превышает величины PW, где W - скорость перемещения границы раздела фаз, J3 = (ps- pL )jpL - коэффициент усадки.
В случае кристаллизации фасонных тонкостенных отливок и отливок небольших размеров, конвективными потоками в двухфазной зоне можно пренебречь в силу стесненности расплава стенками формы. Это упрощение применимо также к сплавам с широким интервалом кристаллизации и с высокой теплопроводностью, а также к кристаллизации в низкотеплопроводных формах (малые значения критерия Био: 2?/—»0). В этом случае конвективным потокам расплава препятствует дендритный каркас двухфазной зоны, занимающей значительную большую часть отливки. Это позволяет опустить в уравнении энергии (1.1) последний член, ответственный за конвективный теплоперенос. С исключением конвективного члена и заменой уравнения (1.2) на предварительно рассчитанную зависимость /L(T) модель В.А.Журавлева распадается две
модели - тепловую модель (уравнение (1.1)) и модель питания двухфазной зоны (1.3),(1.4), причем во многих случаях первая модель слабо зависит от второй.
Если пренебречь разницей между объемной и массовой долей фаз, то тепловая модель становится совершенно независимой от модели питания и может рассматриваться отдельно. Это упрощение особенно применимо для процессов, в которых обеспечивается стабильное питание двухфазной зоны из примыкающего бассейна расплава и исключено образование замкнутых тепловых узлов. В этом случае питание двухфазной зоны может продолжаться вплоть до полного перекрытия дендритных каналов fL =0.1ч-0.05), и образования микропор с типичными размерами 10 100 мкм и объемной долей пор порядка f j3/(\ + р). Поскольку характерные размеры отливки во много раз больше размеров микропор, их присутствие в отливке не может повлиять на решение тепловой задачи.
Такое упрощение модели применимо, прежде всего, к процессу направленной кристаллизации. В случае равноосной кристаллизации, при решении инженерных задач также часто пренебрегают влиянием микро- и макропористости на распределение температуры в отливке. Это упрощение используется в коммерческих программных продуктах, например MAGMASoft, для ускорения счета. Для оценки макропористости используются эмпирические критерии, например, критерий Ниямы [67].
Теплофизические особенности процесса направленной кристаллизации позволяют принять ряд допущений, упрощающих модель формирования отливки. Скорость затвердевания в промышленных установках для направленной кристаллизации, как правило, не превышает 10 мм/мин. Для металлических сплавов продвижение фронта твердой фазы с такой скоростью требует переохлаждения перед фронтом роста порядка одного или нескольких градусов. Поэтому, можно считать, что при направленной кристаллизации границы двухфазной зоны отливки совпадают с изотермическими поверхностями солидуса и ликвидуса. Кроме того, в процессах вертикальной направленной кристаллизации более горячий расплав находится выше менее горячего, и радиальный градиент температуры относительно мал, что препятствует конвективному перемешиванию расплава. На этих основаниях можно исключить из математической модели процессы диффузионного и конвективного массопереноса в отливке и ограничиться рассмотрением переноса тепла теплопроводностью.
Нестационарная модель процесса направленной кристаллизации для установок с водоохлаждаемым кристаллизатором
Важнейшим параметром, определяющим макро- и микро структуру отливки, получаемой методом направленной кристаллизации, является градиент температуры в двухфазной зоне. В ряде публикаций, появившихся в последнее время, повышение градиента температуры декларируется как главная задача совершенствования технологического оборудования. В качестве средств, обеспечивающих решение этой задачи, рассматривается либо совершенствование конструкции теплового узла -прежде всего конструкции экранов [37,20], либо поиск новых более эффективных способов охлаждения кристаллизующейся формы [21,17,22]. В последнем случае традиционными направлениями являются поиск новых хладагентов с более низкой рабочей температурой [17,23] и повышение интенсивности охлаждения за счет увеличения коэффициента теплоотдачи [24,25]. Предлагается также, для достижения более эффективных условий охлаждения, утилизировать тепло, отдаваемое в холодильник, с помощью фазовых переходов плавления и испарения охладителя [26].
Общим для указанных работ является оценка действенности предлагаемых усовершенствований на основе выражения для теплового потока через стенку формы от кристаллизуемого металла к хладагенту. Однако составляемая при этом система уравнений является незамкнутой, поскольку неизбежно содержит тепловой поток через изотермическую поверхность солидуса, который, в свою очередь, пропорционален оцениваемой величине - градиенту температуры [22,23,26]. Задавая температуры поверхностей, участвующих в теплообмене, авторы [22,23] тем самым фактически предопределяют градиент температуры в двухфазной зоне. Получаемые в результате значения теплового потока через стенку формы, по величине которого судят об эффективности применяемого метода охлаждения, в силу существующего в системе «нагреватель - отливка - холодильник» теплового равновесия относятся к разным температурно-скоростным режимам направленной кристаллизации.
Градиент температуры, прежде всего, зависит от мощности источников тепла, обеспечивающих тепловой поток через двухфазную зону отливки, т.е. от температуры в горячей зоне теплового узла и от скорости кристаллизации отливки. Поэтому, реалистическая оценка влияния условий охлаждения на градиент температуры возможна только на основе анализа теплового равновесия в замкнутой системе «нагреватель - отливка - холодильник».
Выражение (1.22) относится к сечению, расположенному на границе зон нагрева и охлаждения при ширине экранной зоны, равной нулю. Нетрудно показать, что в этом сечении производная от распределения температуры dt/dx имеет максимум. Таким образом, максимально возможный градиент температуры на фронте кристаллизации будет достигнут, когда фронт будет находиться на границе зон нагрева и охлаждения, т.е. когда температура tv, рассчитанная из соотношения
Следовательно, соотношение (1.22) позволяет определить положение фронта кристаллизации относительно сечения с максимальным градиентом температуры и оценить, насколько полно реализуются возможности используемого метода направленной кристаллизации при заданном температурном режиме работы установки.
Как видно из (1.23), максимальное значение градиента в отливке может быть увеличено путем повышения температуры в горячей зоне. При этом, как следует из (1.19), одновременно будет расти градиент температуры на фронте кристаллизации, а сам фронт будет смещаться в сторону сечения с максимальным градиентом. Уменьшение tx также приводит к увеличению Gmax , однако градиент температуры на фронте кристаллизации будет неизменным. В этом случае фронт будет смещаться в сторону зоны нагрева, удаляясь при этом от сечения, имеющего максимальный градиент температуры.
Фронт кристаллизации может быть смещен в зону максимального градиента также путем повышения температуры холодильника. Однако при этом градиент температуры на фронте будет неизменным, а Gmax уменьшится, приближаясь к градиенту на фронте кристаллизации, определяемому выражением (1.19).
Полученный результат может быть наглядно проиллюстрирован результатами численного анализа процесса направленной кристаллизации цилиндрической отливки методом LMC. Расчеты проводились с помощью программного комплекса CASTDS2D, в основе которого лежит модуль численного решения нестационарного уравнения теплопроводности в цилиндрической системе координат при теплофизических свойствах металла и формы, зависящих от температуры [27]. Постановка вычислительного эксперимента соответствовала рис. 1.1,б. Рассматривался процесс кристаллизации отливки из сплава ЖС-36 длиной Н=0,4 м и диаметром 0,02 м в керамическом тигле с толщиной стенок и дна 0,01 м при температуре нагревателя равной 1600оС.
Автоматизация обработки результатов термометрирования на основе решения обратной задачи теплопроводности
Погрешности измерения температуры при направленной кристаллизации во многом обусловлены методическими сложностями, возникающими при измерении температуры в расплавах выше 1000 оС. Высокая активность жидкого метала при таких температурах заставляет уделять большое внимание защите термопары от воздействия расплава Это сказывается на конструкции датчиков и резко ограничивает выбор применяемых материалов и, в конечном счете, отражается на точности измерений.
Погрешности измерения температуры. Систематическая погрешность измерения температуры складывается из 1) ошибки измерения температуры расплава t , связанной с термическим сопротивлением стенок термопарного чехла (см. рис. 3.3); 2) Ошибки, обусловленной тепловой инерцией датчика температуры (термопара + чехол), ; 3) Ошибки изл , возникающей вследствие отсутствия контакта между термопарой и термопарным чехлом (см. рис. 3.3); 4) Ошибки спая , связанной с усреднением градиентного поля температуры по области, соизмеримой с размерами термопарного спая (см. рис. 3.3); 119 5) Ошибки А , связанной установкой термопар в термопарном чехле со смещением относительно оси отливки (см. рис. 3.4); 6) Ошибки регистрации показаний термопар А , связанной со рег сдвигом во времени моментов измерения температуры по длине отливки; 7) Ошибки отклонения термо-ЭДС используемой термопары от стандартной градуировочной кривой (А ). град Расположение термопарного чехла в отливке выбирают так, чтобы уменьшить погрешность измерения температуры. Так, например, расположение термопарного чехла в плоскости симметрии температурного поля уменьшает Дд, и Аг.
Ошибка АДг, обусловленная тепловой инерцией датчика температуры, зависит от скорости изменения температуры в процессе направленной кристаллизации: pCpS dt А. =— , (3.3) аР dr где tтп - температура, регистрируемая термопарой; p,Cp,S,P плотность, теплоемкость, площадь и периметр поперечного сечения термопарного чехла; а - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к чехлу. Принимая р = 2500 кг/м3 и Ср = 2150 Дж/(К кг) и а = 6000 Вт/(К м2), получим т = aP/pCpS = 0,67 c"1. Максимальная скорость изменения температуры приходится на участок отливки вблизи фронта кристаллизации и определяется произведением GW. При направленной кристаллизации жаропрочных сплавов G = 50 К/см и W = 5 мм/мин скорость охлаждения составляет 0,4 К/сек. В этих условиях АДг 0,6 К .
Считается, что отток тепла отсутствует и изл 0, если при температуре, близкой к измеряемой, находится участок термоэлектродов длиной не менее 10 диаметров. Рис. 3.3. Ошибки измерения температуры, связанные с осевым градиентом температурного поля. 1 – электроды термопары; 2 – алундовая трубка; 3 – термопарный чехол. Рис. 3.4. Погрешность определение осевой составляющей градиента температуры по показаниям термопар, установленных со смещением относительно оси отливки. М, N – точки расположения термопарных спаев. Ошибка усреднения поля температуры обусловлена конечными размерами температурного спая. Если длина скрутки электродов равна lспая , ошибка усреднения может быть оценена как спая Gl (3.3) 121 Ошибка А мала при измерении температуры расплава вдали от спая фронта роста, т.е. при малых градиентах температуры. На фронте кристаллизации и в затвердевшей части отливки А может быть велика, спая но будет систематически смещать результаты измерений в одну и туже сторону и на одинаковую величину. Природу ошибки А иллюстрирует рис. 3.4. Термопары, расположенные в точках М и N, измеряют температуру, соответствующую изотермам tM и tN, соответственно. Поскольку термопары установлены на разных расстояниях от оси отливки, для того, чтобы по их показаниям построить зависимость t(x) для выбранного радиуса г = const, необходимо внести поправку в результаты измерений
ЭДС термопар измеряется цифровым вольтметром. Момент измерения определяется номером термопары и временем измерения прибора. Если время измерения превышает 1 сек, то, в случае высокоскоростной направленной кристаллизации, сдвиг по времени измерения может привести к значительной ошибке, зависящей от номера термопары:
При скорости охлаждения 0,4 К/сек и АтП = \секошибка для 1 и 6-ой термопар относительно термопары номер 3 будет составлять около 1,25 К. Согласно [41], ошибка отклонения термо-ЭДС вольфрамрениевой термопары ВР 5/2068 составляет А « 6,75 К при температуре 1350оС. Случайная ошибка измерения температуры состоит из ошибки измерения термо-ЭДС регистрирующим прибором А и ошибки отнесения измеренных значений температуры, связанной с ошибкой в определении координаты термопарного слоя А . Первая из этих ошибок при отн правильном выборе регистрирующего прибора может оказать пренебрежимо малой. При установке термопар в термопарный чехол, координаты их спаев определяются при помощи линейки. Ошибка в определении координаты спая Ах приводит к тому, что измеренное значение температуры приписывается не к тому сечению отливки, в котором оно измерено. Ошибка отнесения измеренной температуры определяется выражением: Aотн=GAxсп. (3.5)
Ошибка отнесения будет максимальной там, где наибольший градиент температуры, т.е. вблизи фронта кристаллизации. Опять, полагая градиент температуры на фронте кристаллизации равным 50К/см, а Ах = 0,5мм, получим А = 2,5К. сп отн Анализ источников погрешностей измерения температуры позволяет оценить верхнюю границу возможных ошибок АЕ. С учетом проведенного анализа можно считать, что А=А.+А+А+А +А+А. (3 5) Е ат г рег град п отн Максимальная погрешность измерения температуры расплава в процессе направленной кристаллизации может составлять 15 К.
Градиент температуры на фронте кристаллизации и скорость перемещения фронта определяются путем дифференцирования полиномов, аппроксимирующих экспериментальные данные. Поэтому погрешность определения этих величин будет зависеть от среднеквадратичной дисперсии аппроксимирующих полиномов, которая в свою очередь должна быть согласована с максимальной погрешностью измерения температуры АЕ.
Образование паразитных зерен в переходных сечениях монокристаллической отливки
При наличии капиллярного эффекта свободная поверхность расплава в отливке существует только до образования неподвижного каркаса твердой фазы. Благодаря наличию сил поверхностного натяжения расплав полностью заполняет междендритные или межзеренные пространства. Образование новой свободной поверхности происходит, когда это становиться энергетически выгодно, т. е. при достаточно низком отрицательном давлении в расплаве. Образование ее происходит в той области расплава, где еще нет каркаса твердой фазы, т.е. доля расплава достаточно велика (рис.4.11.в). Если во всем объеме теплового узла существует неподвижный каркас твердой фазы, наступает заключительный этап кристаллизации теплового узла. Предполагается, что на этом этапе происходит питание периферии теплового узла путем перераспределение расплава за счет капиллярного эффекта. Будем считать, что расплав поступает из ячеек лежащих в центре теплового узла (в окрестности максимума fL = /Lmax) во все остальные ячейки. Уравнение, определяющее постоянство массы металла в тепловом узле имеет вид: М M" = Z [pLgLvk ) fAfr fr] {А22) Здесь М" - масса металла в тепловом узле в момент завершения формирования неподвижного каркаса твердой фазы. После того, как найдено решение уравнения (11) относительно AfL=A, можно промоделировать капиллярное питание ячеек, удовлетворяющих условию 186 Л ЇГax А, путем назначения в этих ячейках gL = fL и gs = fs, а в ячейках, где fL є [f?max-A,fmax] задания gL = 0 . Программная реализация модели
Для того чтобы промоделировать процесс формирования макропористости и усадочной раковины, необходимо знать распределение температуры в отливке, которое может быть рассчитано с помощью какого-либо специализированного программного пакета.
Появление в отливке макропористости приводит к изменению локальных теплофизических свойств расчетной области. Усадочная раковина является вновь образовавшейся границей, которая участвует в радиационном теплообмене с окружающей средой и в теплопереносе внутри отливки. Все это может существенно влиять на распределение температуры в отливке. Однако на практике при расчете температурных полей наличие несплошностей в отливке обычно не учитывается. Например, в модуле Advanced Porosity Module (APM) [68] в расчете пористости используются распределения температуры, предварительно рассчитанные в тепловом модуле системы ProCAST.
В настоящей работе был разработан программный модуль Piping3D, совместимый с известной системой компьютерного моделирования литейных процессов «Полигон». Модуль Piping3D осуществляет перенос распределения температуры предварительно рассчитанного в системе «Полигон» с конечно-элементной сетки на конечноразностную сетку гУдяд д,, расчет макропористости и усадочной раковины с учетом капиллярного эффекта и формирование файла результатов на конечно-элементной сетке для визуализации в постпроцессоре системы «Полигон». Модуль Piping3D моделирует три взаимосвязанных процесса, реализация которых в ходе затвердевании отливки зависит от доли жидкой фазы и давления в отливке:
На рис.4.12 показаны 3D-модель и основные размеры отливки из никелевого жаропрочного сплава ЧС88У, которая была отлита в оболочковой керамической форме. Боковая поверхность и низ формы были утеплены 50мм слоем теплоизоляции. Это обеспечило условия преимущественного отвода тепла через открытую поверхность металла прибыли при незначительном тепловом потоке через керамическую оболочку. Заливка формы производилась в вакуумной плавильной установке типа УППФ-3М. Предварительно нагретая до 1050оС форма помещалась в муфель печи УППФ-3М с температурой 950оС, где происходила заливка формы металлом. Температура металла в момент заливки 1550оС. Вес металла в форме составлял около 10 кг. Через 3 мин. после заливки был произведен напуск воздуха в вакуумную камеру. В металл было высыпано 0,5кг холодного порошка сплава ЧС88У, что способствовало интенсификации охлаждения поверхности расплава и образованию столбчатых зерен. После напуска воздуха и открытия установки форма была перенесена в термостат с температурой 850оС, где отливка окончательно затвердевала.
Отливка была разрезана по вертикальной плоскости и подвергнута химическому травлению для выявления макроструктуры, а затем разрезана на образцы (см. рис.4.12,в) для определения плотности. Определение плотности производилось методом гидростатического взвешивания в дистиллированной воде по стандартной методике. Пористость вычислялась по отношению к плотности сплава после газоизостатической обработки (ГИП), взятой из [82].
На рис.4.13 представлены результаты определения пористости в прибыльной части отливки. На основании полученных результатов было сделано предположение, что в исследованных образцах присутствует только микропористость, образовавшаяся в результате прекращения питания после того, как каркас твердой фазы стал непроходим. Пользуясь известной формулой для микропористости P = f (\ + ), было определено критическое значение доли жидкой фазы fL, по достижении которого твердый каркас можно считать непроходимым.
