Содержание к диссертации
Введение
1. Усадочные дефекты и процессы их образования. современные способы расчета прибылей и решмов литья 9
1.1 Усадочные дефекты в фасонных отливках 9
1.2 Анализ способов расчета прибылей и режимов литья 17
1.3 Современные представления о математическом моделировании 30
1.4 Физические представления о процессе питания 31
1.5 Расчетные модели образования усадочной раковины и макропористости 40
1.6 Методы решения задач затвердевания. Выводы и постановка задач исследования 48
2. Разработка математической модели питания отливок из узкоинтервальных сплавов и её программная реализация 53
2.1 Физическая модель 53
2.2 Основные уравнения модели и их анализ 56
2.3 Математическая модель 66
2.4 Алгоритм моделирования процесса образования усадочной раковины и макропористости
2.5 Программа для моделирования процессов образования усадочной раковины и макропристости 80
2.6 Выводы 93
3. Проверка матишотшжой модели на адекватность 95
3.1 Конструкция проб для оценки склонности сплавов к образованию усадочной раковины и пористости и технология их использования 95
3.2 Выбор пробы и методика экспериментов 98
3.3 Проверка с использованием в программе граничных условий I рода 102
3.4 Проверка математической модели с использованием в программе граничных условий III рода
3.5 Выводы ЇЗІ
4. Численный эксперимент по исследованию влияния параметров технологического процесса на кинетику образования усадочной раковины 132
4.1 Стратегия численного эксперимента 133
4.2 Кинетика образования усадочной раковины в зависимости от параметров технологического процесса 134
4.3 Результирующие характеристики усадочной раковини в зависимости от параметров технологического процесса.. 142
4.4 Анализ результатов численного эксперимента ...151
4.5 Выводы 153
5. Способ расчета на эвм объема открытых прибылей и режимов литш фасонных отливок из сплава типа силумина и внедрение его в производство 155
5.1 Методика анализа технологии питания фасонных отливок на примере отливки "фланец"
5.2 Анализ технологии питания отливки "щит" 171
5.3 Определение минимального объема прибыли и режимов литья путем вариантных расчетов 176
5.4 Внедрение в производство результатов работы 188
5.5 Выводы 194
Общие выводы 195
Литература 197
- Анализ способов расчета прибылей и режимов литья
- Основные уравнения модели и их анализ
- Кинетика образования усадочной раковины в зависимости от параметров технологического процесса
- Анализ технологии питания отливки "щит"
Введение к работе
Постановлениями Коммунистической Партии и Советского Правительства предусматривается постоянный рост продукции машиностроения [і ]. Основной путь решения этой грандиозной задачи - быстрый рост производительности труда, повышение эффективности общественного производства, при этом основное внимание должно уделяться качеству выпускаемой продукции, снижению потерь и затрат от брака. На современном этапе научно-технической революции невозможно решить эту задачу без широкого использования вычислительной техники. В "Основных направлениях развития народного хозяйства СССР" [2 J сказано: "Расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".
В настоящее время использование вычислительной техники при проектировании технологии литья отливок является скорее исключением, чем правилом. Это обусловлено, с одной стороны, отсутствием необходимого математического обеспечения, а с другой, сложностью процессов литья [з,4 ] . Так, по данным работы [б] на качество отливок оказывает влияние порядка 5000 параметров, из которых приблизительно 50 являются контролируемыми.
Величина и расположение усадочной раковины и пористости являются одними из важнейших параметров, определяющих качество алюминиевого литья в кокиль. Технологические средства устранения этих дефектов известны. Это - установка прибылей и холодильников, теплоизоляционных вставок, подбор толщины и состава краски, температуры заливки и температуры кокиля, дифференцированный выбор толщины кокиля. Но надежных расчетных методов количественной оценки эффективности этих средств нет. Технолог вынужден устанавливать эти параметры, полагаясь на собственный опыт и интуицию, что не обеспечивает наиболее экономичного варианта технологии. Это приводит к снижению качества отливок, пониженному коэффициенту использования металла, повышенным затратам на освоение и доводку, снижает выход годного. По опыту работы цеха алюминиевого литья Бала-шихинского литейно-механического завода коэффициент использования металла находится в пределах 0,5-0,8, доводка новых технологических процессов включает 3-4 цикла, а выход годного в среднем составляет 70-80%.
Целью настоящей работы является повышение обоснованности выбора параметров материалосберегающей технологии питания отливок, сокращение материальных и временных потерь на освоение и доводку новых технологических процессов, повышение коэффициента использования силуминов.
Все большее признание во всем мире получает использование при проектировании моделирования на ЭВМ процессов формирования отливок. Технолог, задавая различные варианты технологии, получает на выходе параметры качества отливки, по которым он может выбрать наиболее приемлемый вариант. Моделирование не исключает проверки технологии на опытной партии, но позволяет снизить сроки освоения и его стоимость, повысить коэффициент использования металла.
Поэтому, в соответствии с поставленной целью, оснрвдо_на-учно$ задачей работы была разработка способа расчета на ЭВМ минимального объема открытых прибылей и режимов литья в кокиль сплавов типа силумина, обеспечивающих получение плотных отливок.
Основным методом решения поставленной задачи явилось моделирование процессов питания фасонных отливок и экспериментальное подтверждение результатов моделирования в лабораторных и промышленных условиях.
Проведенные исследования позволили получить ноты __научные результаты и положения:
1. Разработана математическая модель и её дискретный аналог для расчета образования усадочной раковины и макропористости в фасонных отливках из узкоинтервальных сплавов, затвердевающих с образованием одного термического узла и открытой усадочной раковины.
2. Разработан способ расчета на ЭВМ открытых прибылей и режимов литья в кокиль сплавов типа силумина, обеспечивающий получение плотных отливок при минимальном объеме прибыли.
С использованием программной реализации математической модели разработана методика анализа на ЭВМ заданного варианта технологии питания фасонной отливки. Способ расчета открытых прибылей и режимов литья представляет собой многократное применение методики для анализа альтернативных вариантов и выбор среди них наилучшего, т.е. обеспечивающего получение плотных отливок при наименьших затратах.
3. Процесс образования открытой усадочной раковины и макро пористости может быть описан уравнениями теплопроводности и неразрывности, причем переходная зона делится на две части, в одной из которых усадка компенсируется перемещением жидкой фазы, ,а в другой образованием пористости.
Применение программы, реализующей способ расчета объема открытых прибылей и режимов литья в кокиль на Рыбинском производственном объединении моторостроения,позволило усовершенствовать технологический процесс изготовления группы отливок типа "фланец". За счет сокращения размеров прибылей и рационального их утепления будет получен экономический эффект в размере 39,4 тыс. рублей (Приложение Jfc I). Программа для анализа технологии питания фасонных отливок из узкоинтервальных алюминиевых сплавов типа силумина была передана в вычислительный центр Жулянского машиностроительного завода, где был проанализирован улучшенный ва - 8 риант отливки - представителя по номенклатуре завода. Использование программы позволит повысить качество проектирования технологии питания фасонных отливок и сократить сроки внедрения новых технологических процессов за счет уменьшения количества циклов доводки новых технологий.
В первой главе показано, что ни один из существующих способов расчета прибылей и режимов литья не учитывает неоднородность теплоотвода и многофакторность литья алюминиевых сплавов в кокиль. Эти недостатки устранены в математической модели и реализующей её программе, разработанных во второй главе. Третья глава посвящена проверке на адекватность математической модели и позволяет судить о пределах применения её на практике. В четвертой главе изучается кинетика образования усадочной раковины при затвердевании модельной отливки и на этом материале иллюстрируются возможности численного эксперимента. В пятой главе раскрыта суть способа расчета на ЭВМ объема открытых прибылей и режимов литья и результаты работы подтверждены в промышленных условиях.
Работа выполнена в литейной лаборатории кафедры "Машины и автоматизация литейного производства" МВТУ им.Баумана. Отдельные опыты, а также производственное опробование и внедрение методики оценки эффективности технологии питания фасонных отливок из узкоинтервальных алюминиевых сплавов осуществлены на Жулянском машиностроительном заводе и Рыбинском производственном объединении моторостроения.
Автор выражает благодарность названным коллективам за большую помощь в выполнении настоящей работы.
Автор очень благодарен научному консультанту работы кандидату технических наук доценту[Воробьеву И.Д. за постоянное внимание и квалифицированную поддержку.
Анализ способов расчета прибылей и режимов литья
В условиях существующего литейного цеха, установленного в нем оборудования и освоенного комплекса технологических приемов проектирование технологического процесса изготовления отливки в кокиль сводится к определению параметров процесса и разработке технологической оснастки. С точки зрения процессов образования усадочных дефектов - это определение конфигурации и размеров прибыли, а также совокупности параметров режима литья, обеспечивающих получение плотной отливки, т.е. выполнения условия (1.6). Такие задачи известны как задачи параметрического синтеза или параметрической оптимизации l2 J. Они включают в себя как составную часть задачи анализа, суть которых состоит в определении конкретного характера усадочных дефектов для заданных параметров режима литья и прибыли. Решение задачи анализа может быть получено экспериментально или теоретическим путем. Например, метод расчета прибыли Пржибыла [76J , разработанный для сплавов, затвердевающих при постоянной температуре в песчано-глинистых формах, на основе экспериментальных и практических данных устанавливает связь между объемом усадочной раковины (Vp ) и объемом прибыли (Vn ): V9 = Vn/X, (1.7) где х - коэффициент неэкономичности прибыли, колеблется для стальных отливок от 3 у экзотермически обложенных и засыпанных прибылей до 20 и более у закрытых прибылей с разрежением. Уравнение (1.7) следует рассматривать, как обобщенное решение задачи анализа питания отливки экспериментальным путем. Коэффициент должен определяться для каждой отливки при конкретном режиме литья. Используя известное уравнение VP = e(Vo + Vn), (1.8) где Vo - объем отливки, можно найти решение задачи параметрического синтеза - 19 Примером решения задачи анализа теоретическим путем служит инженерный метод расчета прибылей іуляева Б.Б. [72 J. Им получено уравнение K-_eJ [ )]l (I.I0) где Пр - глубина области усадочной раковины; he - средняя площадь её горизонтального сечения; 17? - отношение скоростей затвердевания сверху и о друга поверхностей отливки; R - ради-ус прибыли. Уравнение (1.10) является аналитическим решением уравнения неразрывности при следующих допущениях: I) образование пористости в отливке не учитывается; 2) затвердевание отливки со всех её поверхностей, в том числе с верхней, определяется законом квадратного корня; 3) образующая области усадочной раковины есть прямая линия. Это уравнение связывает глубину области усадочной раковины с параметрами конфигурации отливки и прибыли \\1оУ(\№,гс) и параметром режима литья (W), т.е. является решением задачи анализа. Решение задачи синтеза, позволяющее определить параметры прибыли для заданной отливки, предложено в следующем виде: (LID где НП,ГП - высота и площадь сечения прибыли; б=пр/пп- коэф -фициент запаса. Диаметр прибыли выбирается на основе эмпирических соотношений.
В этих простейших случаях удалось получить решения задач анализа и синтеза в явном виде. В общем случае это невозможно. Задачи анализа формулируются в виде краевых задач математической физики, для решения которых часто необходимо привлекать ЭВМ. Задачи синтеза обретают вид задач многокритериальной оптимизации, решаемых методами математического программирования. Часто при жестких сро - 20 ках проектирования стоит задача найти решение не наилучшее из всех, а лучшее, чем существующее. В этом случае задача синтеза решается методом вариантных расчетов: выбирается несколько альтернативных вариантов, решается задача анализа для каждого из них и определяется наилучшее решение.
Как правило проектирование представляет собой итерационный процесс, включающий в себя последовательное решение задач синтеза и анализа. В настоящее время проектирование и освоение технологии питания отливок в литейном цехе можно представить схемой (рис. 1.4а). Поскольку отсутствуют надежные методы оценки эффективности тех или других приемов технологии до изготовления оснастки они выбираются технологом, только исходя из личного опыта, что часто приводит к ошибкам. Фактически технолог получает решение задачи анализа по принятому варианту, исследовав опытную партию отливок. Отрицательный результат заставляет искать новый вариант технологии при уже изготовленной технологической оснастке. Освоение протекает в условиях жестких ограничений на время и ресурсы. Это еще более увеличивает вероятность ошибок, поэтому внедрение новой технологии требует в условиях интенсивного производства трех-четырех циклов доводки.
Другим подходом при проектировании [45,46,47,48,49,50] является решение задач анализа путем моделирования на ЭВМ (рис.1.46). Используя метод вариантных расчетов, технолог анализирует с помощью ЭВМ несколько вариантов технологии на стадии эскизного проекта и воплощает в рабочем проекте наилучший. Моделирование не исключает проверки технологии на опытной партии, но позволяет сократить сроки освоения новой технологии и его стоимость, повысить коэффициент использования металла.
Основные уравнения модели и их анализ
Наиболее приемлемым является рассмотрение переходной зоны в приближении усредненных континуумов \рА "\ . Будем считать "макроточку" состоящей из твердой фазы, жидкой фазы и пористости, а скорость перемещения твердой фазы равной нулю. Введем обозначения (рис. 2.5): V p - область формы, ограниченная со стороны среды поверхностью F2 , а со стороны отливки -F ; V-Vf U Vz U І/з обметь отливки, ограниченная со стороны среды поверхностью Rj ; \/J - область, в которой отсутствует фильтрация и усадка реализуется в виде пористости; Vz -область, в которой фильтрация полностью компенсирует усадку, от области Vf её отделяет поверхность Fs , соответствующая критическому значению доли жидкой фазы; V3 - область усадочной раковины, отделяемая от Vz поверхностью зеркала расплава г0 . Уравнение неразрывности (2.2) удобно преобразовать с учетом предположения относительно фильтрации.
Оно описывает образование пористости в любой точке затвердевающей отливки. При прохождении точкой поверхности Fs (Бкр-S). пористость равна нулю. Поскольку изменением объема в жидком и твердом состояниях мы пренебрегаем, то при температурах выше линии ликвидуса на диаграмме состояния: Vy -CQnst ; при температурах ниже линии соли-дуса: \/т = COnst ; ]/р= COnst ; Vn COnst ; Vn COnst ; а в интервале температур происходит усадка, в результате которой и образуются ]/т, Vp, Vn , К/ . Милиции Н.К. [l4J применял при определении коэффициента усадки метод направленного затвердевания, который обеспечил значения \fn = 0,001 - 0,003. Далее методика позволила достаточно точно определить Ур+ 1/н, что говорит о большой надежности данных.
При определении полной усадки по данным работы Гіб] мы получаем заниженные значения 6 . Это показывает, что имелась наружная усадка, не фиксировавшаяся этими авторами.
Полученная зависимость, а также уравнение (2.9) устанавливают однозначную связь между общей усадкой 6 , величиной критической доли жидкой фазы Sxp С одной стороны, и относительным объемом усадочной раковины Vp , относительным объемом пористости Un , с другой стороны. Эти экспериментальные данные использованы для получения зависимостей критической доли жидкой фазы от состава сплава, при расчете по формуле (2.12) (рис.2.3). Ба рис.2.4 даны аналогичные графики для системы сплавов Си - dn , полученные с использованием результатов работы [57] . Как видно, зависимость Бкр= j(%B) имеет характер, аналогичный зависимости V -fi/oB) , причем для сплавов с содержанием 7-8,5$ ДЇ значения Ькр соответствуют приводимым в литературе. Для узкоинтервальных сплавов критерием качества по питанию будет оставаться отсутствие в отливке усадочной раковины. Поэтому с помощью уравнения (2.16) при малой интенсивности теплоотво-да от отливки ( Bi 0,1) можно проанализировать изменение объема прибыли (для отливки и прибыли фиксированных размеров и заданной конфигурации) от состава сплава по диаграмме состояния. Для замыкания системы уравнений (2.17) - (2.29) необходимо задать функцию S = j(T/. В настоящей работе может использоваться либо линейная зависимость, либо зависимость, полученная из равновесной диаграммы состояния, либо любая другая зависимость (например, полученная экспериментально).
Смысл его в том, что скорость сокращения объема жидкой фазы в отливке, умноженная на коэффициент усадки, равна произведению скорости опускания зеркала расплава на мгновенное значение его площади. С помощью уравнения (2.30) можно получить любую модель класса В2, подставляя в него конкретные зависимости V20» f o , определяемые геометрией отливки и принятыми допущениями.
Сформулированная в п.2.3 математическая модель, представляет собой сопряженную краевую задачу нестационарной теплопроводности с дополнительными уравнениями переноса массы (2.20), (2.21). Для решения её численными методами на ЭВМ необходимо составить программу. Математическая модель (2.17) - (2.29) составлена независимо от системы координат и на её основе возможно решение задач любой размерности. В настоящей работе рассматриваются двумерные задачи, как в цилиндрических координатах (осесимметричные), так и в декартовых (плоские).
Кинетика образования усадочной раковины в зависимости от параметров технологического процесса
Наличие проверенной математической модели предоставляет исследователю широкие возможности для изучения процесса. Могут быть оценены варианты, которые невозможно или нецелесообразно реализовать практически, другое преимущество численного эксперимента состоит в том, что он позволяет в "чистом виде" выделить влияние того или иного параметра. Это достигается точной выдержкой остальных параметров на постоянном уровне в то время, как интересупций нас параметр изменяется заданным образом.Такая ситуация практически недостижима в натурном эксперименте.
Проведенное в разделе исследование выявило характерное изменение параметров усадочной раковины для различных сочетаний параметров технологического процесса. Анализ результатов исследования показывает, что глубина усадочной раковины, определяющая минимальные размеры прибыли, нелинейно зависит от параметра технологического процесса. Она связана со всем комплексом условий протекания процесса, главными из которых являются конфигурация прибыли и отливки, неоднородные условия теплоотвода на их поверхностях. Это еще раз показывает, что анализ питания отливки прибылью должен проводиться индивидуально для каждой отливки или группы однотипных отливок.
С другой стороны, результаты раздела доказывают принципиальную возможность определения оптимального соотношения параметров технологического процесса и конфигурации прибыли, обеспечивающих получение плотных отливок с минимальной прибылью, методом вариантных расчетов.
В качестве модельной отливки была выбрана проба.из чистого алюминия, залитая в чугунный кокиль (рис. 3.3). Параметрами технологического процесса, которыми технолог в первую очередь может повлиять на кинетику образования усадочной раковины, являются температура заливки, температура формы, толщина краски на поверхности.кокиля, теплоизоляция верхней открытой поверхности отливки. Эти параметры и исследуются в данной главе. Температура заливки, измеряемая в ковше, для отливок из алюминиевых сплавов на 30-60 превышает начальную температуру сплава после заливки в полость формы, задаваемую в расчете. Для пробы из чистого алюминия, заливаемой в чугунный кокиль сверху, это превышение равно.30. Начальная температура формы задается непосредственно. Толщина краски на поверхности кокиля и теплоизоляция верхней открытой поверхности отливки задаются соответственно через коэффициент теплопередачи на поверхности "отливка-кокиль" и коэффициент теплоотдачи на поверхности "отливка-среда". Стабилизируя все параметры технологического процесса на одном уровне и изменяя лишь один из четырех перечисленных, мы выявим его влияние на кинетику образования усадочной раковины, под которой понимается изменение глубины, радиуса и объема усадочной раковины со временем, а также на результирующие характеристики усадочной раковины, ее профиль, глубину и объем.
Характер изменения объема усадочной раковины от времени близок для всех вариантов расчетов (рис.4.1-4.2). Скорость этого процесса плавно возрастает от 0 до максимальной величины и затем плавно снижается до 0. Увеличение начальной температуры кокиля (рис.4.1а) делает нарастание объема усадочной раковины более плавным. При Т3дл= 660С начальный участок графика характеризуется резким возрастанием объема усадочной раковины. Дальнейшая часть графика повторяется графиками при других значениях начальной температуры отливки со смещением по времени на определенную величину (рис.4.16). Интенсивность нарастания объема усадочной раковины резко возрастает с увеличением коэффициента теплопередачи на границе "отливка-форма" и коэффициента теплоотдачи на границе "отливка-среда" (рис.4.2).
Анализ технологии питания отливки "щит"
Опираясь на расчет, можно оценить изменения в ходе затвердевания отливки, которые вызовет реальная коробчатая форма кокиля. Главной отличительной особенностью кокиля является более развитая поверхность теплоотдачи в среду за счет оребрения (рис.5.2). По сравнению с расчетной схемой (рис.5.3) внешняя поверхность кокиля увеличивается горизонтальным ребром Айв значительно большей мере утолщением Б и вертикальным ребром В. Причем последние располагаются в направлении наибольшего теплового потока из отливки в кокиль, что делает затвердевание отливки еще более направленным. Следовательно характер затвердевания фасонной отливки в реальном кокиле не будет существенно отличаться от расчетного, так как расчет выполняется в более жестких условиях. На рис.5.8 приведены расчетные зависимости от времени объема ( Vyp=f(t) ), глубины ( Яо=1Ш ) и радиуса усадочной раковины ( o=T(ti ), характеризующие кинетику её образования. Вид этих зависимостей также определяется ходом затвердевания фасонной отливки. Так ускоренное нарастание объема и глубины усадочной раковины начиная с 13-ой секунды отражают переход от затвердевания диска непосредственно к затвердеванию отливки и прибыли. Ускоренное сокращение радиуса усадочной раковины с 20-ой секунды фиксирует продвижение фронта затвердевания эвтектики в верхней части прибыли. Кинетические зависимости с успехом могут быть использо ваны, например, при анализе различных вариантов технологии изготовления отливки в кокиль.
С целью проверки результатов расчета была залита отливка при параметрах технологического процесса, соответствующих расчетным. Из отливки был вырезан центральный осевой темплет толщиной 10 мм. Он использовался для изготовления макрошлифа, представленного на рис. 5.9. Травление осуществлялось по стандартной методике, принятой для сплава АЛ9 (OCT I.90029-71), Как видно на рис. 5.9 все сечение отливки свободно от пористости, что подтверждает результаты расчета, указывающие на благоприятные условия питания. Дополнительно темплет отливки был подвергнут рентгенопросвечиванию. Ба рентгенограмме пористость была выявлена только под усадочной раковиной на глубине, не превышающей 5 мм. Сопоставление профиля усадочной раковины реальной отливки (на графике - X) с расчетным (на графике - 0) приведено на рис. 5.7. Незначительное отличие этих профилей является еще одним подтверждением правильности расчета.
Таким образом, разработанная программа позволяет достоверно описать процесс затвердевания и питания фасонной отливки с целью проектирования или оптимизации параметров технологического процесса литья в кокиль.
Применяя описанную в предыдущем параграфе методику, придем к следующей расчетной схеме: рис.5.12. Исходные данные для расчета приняты такими же, как для отливки "фланец", но Тн =Ю0С. На рис.5.13-5.15 представлены температурные поля на 10,20,30 секунду времени затвердевания, отсчитываемому с момента окончания заливки. Видно, что отливка затвердевает направленно от периферии к прибыли и в расширении термический узел не образуется. Ход затвердевания представлен на рис.5.16, где показано продвижение изотермы солидуса в отливке и изотерм Ю0С и І50С в форме. Таким образом, высота прибыли отливки "щит" также может быть сокращена, как и в отливке "фланец". На рис.5.17 приведены зависимости объема, глубины и радиуса усадочной раковины от времени.
Решая задачи проектирования технологии, технолог, как правило, жестко ограничен во времени и ресурсах. Используя методику анализа вариантов технологии, он может выбрать из них лучший и воплотить его в рабочий проект.
