Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ процесса заполнения литейных форм в силовом центробежном поле 8
1.1.Особенности течения потока сплава в центробежном поле 8
1.2.Влияние скорости вращения формы на механизм формирования качественных отливок 13
1.3. Анализ существующих методов расчета элементов литниковых систем для вращающихся форм 20
1 АВыводы и постановка задачи исследования 33
Глава 2. Исследование характера движения потока в литниковых каналах форм, вращающихся вокруг горизонтальной оси 35
2.1.Особенности течения потока по каналам формы, вращающейся вокруг горизонтальной оси 35
2.2.Экспериментальная установка и методика проведения исследований 41
2.3 . Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока 50
2.4.Разработка рекомендации и методики расчетаэлементов литниковой системы 78
Глава 3. Исследование характера движения потока в литниковых каналах форм, вращающихся вокруг вертикальной оси 91
3.1 .Особенности течения потока по каналам литниковой системы формы, вращающейся вокруг вертикальной оси 91
3.2.Экспериментальная установка и методика проведения исследований 91
3.3. Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока 94
3.4. Разработка рекомендаций и методики расчёта элементов литниковой системы 100
Глава 4. Исследование характера свободной поверхности потока в элементах литейной формы, вращающейся вокруг ортогональных осей 107
4.1 .Математическое описание механизма формирования свободной поверхности потока в металлоприемнике 107
4.2.Экспериментальная установка и методика исследования свободной поверхности потока. 112
4.3.Вывод уравнения процесса формирования свободной поверхности потока 115
4.4. Разработка практических рекомендаций по формированию потока в литейных формах, вращающихся вокруг ортогональных осей . 118
Глава 5. Опытно-промышленное получение производственных отливок методом центр ифугирония 128
5.1 .Адекватность характера движения моделирующего потока и потока реального сплава 128
5.2.Исследование процесса заполнения вращающихся форм реальным сплавом 134
5.3.Разработка рекомендаций и производственное получение отливки «оправка прошивного стана» 140
5.4.Конструирование и расчет литниковой системы для получения отливки «лопасть гидронасоса» 144
Общие выводы 152
Список литературы 153
Приложения 168
- Анализ существующих методов расчета элементов литниковых систем для вращающихся форм
- Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока
- Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока
- Разработка практических рекомендаций по формированию потока в литейных формах, вращающихся вокруг ортогональных осей
Введение к работе
Развитие центробежного способа литья в настоящее время происходит
по двум разным направлениям. Первым направлением можно считать получение отливок простой конфигурации типа тел вращения [ПО], К ним относятся трубы различного назначения из чугуна, стали, цветных сплавов; гильзы двигателей внутреннего сгорания, втулки различных типоразмеров; кольца подшипников качения; биметаллические изделия, изделия металл-неметалл и т.д.
В рамках данного направления сформировалось некоторое количество разновидностей способа, которые в зависимости от особенностей получения конкретных отливок могут быть классифицированы по разным признакам, основными из которых являются:
расположение оси вращения формы;
материал отливки (сталь, чугун, цветные сплавы);
материал формы (металлическая, песчаная, керамическая);
скорость вращения (постоянная, переменная). Отработанные технологические аспекты этого направления и надежное
оборудование позволяют получать качественное литье в условиях серийного и массового производства.
Считается, что в этом направлении достигается наибольший технико-экономический эффект способа. Такой эффект связывают в основном с возможностью отказа от использования формовочной и стержневой смесей, а также с отсутствием расхода металла на литниковую систему.
Так, при получении отливок обычными методами на литники и прибыли расходовалось от 30-45 % жидкого металла и выход годного составлял 55-70%, а при центробежном способе выход годного увеличился до 85-95 % [7; 52; 94], Производительность труда увеличивается в 3-9 раз [52; 110] за счет снижения трудоемкости.
Высокое качество изделий и хорошие технико - экономические показатели стимулируют дальнейшее совершенствование и развитие
центробежного способа литья. На базе этого способа возникают новые технологические процессы, упрощающие производство отливок и гарантирующие лучшие результаты. Таковы процессы, упраздняющие сборочные операции (например, отливка чугунных гильз непосредственно в стальные цилиндры авиационных двигателей) [68], процессы получения отливок роторов газовых турбин [114], получение центробежных титановых отливок [6; 113; 117; 126; 142] и др.
Слабой стороной технологии является низкое качество внутренних поверхностей отливок [30], которые формируются только за счет воздействия силового центробежного поля, без использования стержней и поэтому называются свободными поверхностями. Неточность геометрии свободной поверхности и ее значительное загрязнение неметаллическими включениями, а иногда и ликватами вынуждают в несколько раз увеличивать значение расчетного припуска на механическую обработку.
Вторым направлением центробежной технологии является получение фасонных отливок. Использование этой технологии здесь предусматривается в том случае, когда соответствующее литье в неподвижные формы дает плохие технико-экономические показатели, но представляется, что при литье в центробежном поле эти показатели существенно улучшатся. Производственный опыт показал, что центробелшое литье фасонных отливок эффективно в случаях:
требующих усиленного питания отливки в процессе кристаллизации (сталь, чугун, олово, бронза) [29; 32; 33];
получения отливок из сплавов, обладающих малой жидкотекучестью или в условиях резко снижающейся жидкотекучести [20; 37];
необходимости получения отливок повышенной плотности и чистоты металла [50; 51].
Область применения технологии по такой схеме гораздо шире. Технология позволяет получать и отливки простой конфигурации с
б фасонными поверхностями, и отливки произвольной конфигурации.
Основной особенностью технологии является то, что формирование внутренних поверхностей таких отливок происходит с использованием стержней, и назвать их свободными поверхностями уже не представляется возможным. Отсутствие свободной поверхности у формирующейся отливки усложняет процесс заполнения вращающейся формы и предполагает использование литниковой системы [47; 49; 52; 61; 62].
Такое кардинальное изменение в центробежной технологии предполагает, что прежние преимущества исчезают. Однако появляется реальная возможность в большей степени управлять процессом заполнения формы. Прежде всего, это возможность оптимального подвода сплава в рабочую полость. Наличие литниковой системы позволяет провести рафинирование поступающего в форму металла. Происходит существенное улучшение качества внутренних поверхностей отливок. За счет принудительного раскручивания жидкого металла каналами литниковой системы возможно проводить снижение рабочей скорости вращения формы [24] и, следовательно, в какой-то степени уменьшить развитие ликвационных процессов.
Реализация этих возможностей в полном объеме может быть достигнута при условии использования такой литниковой системы, расчет и конструирование которой базируется на основных положениях гидродинамики с проверкой каждого элемента системы на рациональность.
Инженерные методы расчета литниковых систем требуют достаточно большого количества данных о параметрах процесса заполнения вращающихся форм, одни из которых могут быть определены теоретически, другие получены экспериментально, а третьи рассчитаны с использованием теоретического и экспериментального материала.
К сожалению, в настоящее время некоторые параметры для этого расчета отсутствуют, а другие не отличаются надежностью и противоречивы.
Данная работа посвящена вопросам расчета и конструирования
7 литниковых систем для получения фасонных отливок в силовом
центробежном поле.
В работе основное внимание уделено гидродинамической стороне процесса заполнения вращающейся формы.
Содержание работы и характер изложения материала преследовали цель:
показать взаимосвязь особенностей течения металла в условиях воздействия центробежного поля с вопросами конструирования элементов вращающихся литниковых систем;
привести теоретический материал и экспериментальные данные в объеме, достаточном чтобы уяснить физическую картину процесса течения расплава по каналам вращающейся литниковой системы и приступить к проектированию ее основных элементов.
Теоретические аспекты работы посвящены использованию уравнений гидродинамики, необходимых для расчета литниковых систем в условиях действия центробежного поля. Экспериментальное изучение характера движения расплава по каналам литниковой системы осуществлялось на прозрачных моделях в свете строботахометра с последующим проведением проверочных опытов на реальных сплавах в производственных условиях.
Анализ существующих методов расчета элементов литниковых систем для вращающихся форм
Разработка теоретических вопросов механизма движения жидкого металла в литниковых системах является одним из важных условий для решения конкретных технологических задач конструирования литниковых систем.
Приоритет в решении задач гидродинамики в условиях действий силового центробежного поля принадлежит российским специалистам. Однако, одной из первых работ по исследованию особенности течения расплава во вращающихся питателях, в которых подход к решению вопроса осуществлялся на основе представлений гидродинамики, по-видимому, следует признать французскую патентную заявку на способ центробежного литья [112]. Автор усматривает причину плохой заполняемости вращающихся форм в турбулентности потока расплава в каналах радиальных питателей. Он предлагает профилировать радиальный канал таким образом, чтобы его сечение уменьшалось по мере удаления от оси вращения, создавая «запертую» литниковую систему. В этих условиях, как полагает автор, ламинарное течение расплава в каналах питателя будет способствовать уменьшению потерь напора при движении жидкости, а, следовательно, увеличению расхода ее через каналы. Действительно, для сходящихся потоков жидкости значение критического числа Рейнольдса, характеризующее переход ламинарного движения в турбулентное, несколько больше [17; 38] чем для неизменяющихся или равномерных и расширяющихся потоков [10; 93]. Здесь необходимо заметить, что само действие силового центробежного поля предопределяет конфузорность потока, а создание «запертой» системы не столько способствует ламинарному характеру движения, сколько препятствует разрыву и разбрызгиванию потока. Именно с этой точки зрения подходят некоторые исследователи [11; 87] к решению вопроса о качественном заполнении рабочих полостей вращающихся форм. При заливке, отмечают авторы [87] желательно иметь литниковую систему, которая обеспечивала бы одинаковый расход жидкого металла в любом сечении. Конфигурация и размеры такой литниковой системы находятся из соотношения, выражающего условия непрерывности струи. - площадь поперечного сечения литникового канала. Однако, при определении скорости движения жидкого металла (О) в работах [11, 87] допущена неточность. Пренебрегая инерцией расплава залитого в стояк, авторы, по-видимому, пренебрегли так же и влиянием статического давления на величину скорости. Рассматривая гипотетический случай, когда свободная поверхность вращающегося жидкого металла пересекает центры входных отверстий каналов питателей, и давление в этой точке равно нулю, исследователи приходят к сомнительному выводу, что конфигурация и размеры литникового хода не зависят от скорости вращения формы. Эксперименты по определению расходных характеристик вращающихся литниковых систем с радиальным и касательным подводом литников к центральному металлоприемнику показали, что при касательном подводе литников объемная скорость подачи металла в форму приближается к расчетной, в то время как радиальный подвод снижает коэффициент полезного действия системы до 60-80 %. Расчетные выражения объемных расходов определялись из предположения, что скорость движения жидкого металла по каналу питателей находится по формуле V = 00Г, в которой СО — угловая скорость вращения канала, а Г расстояние от оси вращения до рассматриваемого сечения. Распределение скоростей по такому закону и утверждение о том, что параметры потока расплава не зависят от скорости вращения формы, а пропорциональны расстоянию от оси вращения, соответствуют характеристике движения точек вращающегося тела. Направление же линейной скорости движения жидкого металла по радиальным и касательным литниковым каналам различно и совпадает с направлением скорости точки вращающегося вокруг оси на расстоянии «Г» только в случае касательного подвода питателей к металлоприемнику. Поэтому оценка экспериментальных данных, полученных при моделировании работоспособности литниковой системы с радиальными питателями по предполагаемой расчетной схеме не корректна. В работах профессора Л.С. Константинова [25], Юй-Чуань-Цзиня [111] и Моисеева B.C. [46] делается попытка более строгого решения задач, связанных с гидродинамическими условиями процесса истечения жидкого металла через вращающуюся литниковую систему. Для этого они используют уравнение баланса удельной энергии потока и уравнение баланса расхода жидкости, которые составляют основную теоретическую базу технической гидродинамики. Однако, при определении скорости истечения из металлоприемника относительное движение жидкости по каналу вращающейся трубки исследователи описывают преобразованным уравнением Бернулли, достоверность которого вызывает сомнения.
Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока
Сопоставление теоретических расходных характеристик (прямые 4) с экспериментальными характеристиками (прямые 1,2,3) показало вполне удовлетворительное совпадение. Разность между ними, по-видимому, легко можно компенсировать величиной расходного коэффициента, значение которого в технической литературе отсутствует, но может быть определено в рамках данной работы.
Очевидно, следует отметить, что в некоторых условиях опыта наблюдается некоторое несовпадение теоретических и экспериментальных значений. Так истечение через питатель диаметром dBX = 0,005л происходит с расходом, превышающим его теоретическое значение. Это расхождение можно объяснить образованием кольцевой изолированной полости непосредственно за входным отверстием питателя, когда поток жидкости при выходе из входного отверстия сначала сжимается, а затем расширяется. Сужение обуславливается инерцией частиц жидкости, движущихся при подходе к отверстию по криволинейным траекториям, и особенно сильно развивается в условиях характеризующихся большими числами Рейнольдса. Процесс расширения в условиях ускоряющего воздействия центробежного поля на поток жидкости проблематичен и требует объяснения. При движении через питатель, когда длина его канала во много раз (1ПИт 7 іпит) превышает значение диаметра, поток испытывает значительное гидравлическое сопротивление, так как питатель работает в режиме короткого трубопровода. В этих условиях может произойти расширение потока, и жидкость снова заполнит все поперечное сечение канала питателя. Отсутствие газопроницаемости стенок модели вращающейся системы приводит к снижению давления в кольцевой изолированной полости [76], увеличение скорости потока в этом сечении и, следовательно, увеличение расхода (рис2.7, прямая 1). При малых числах Рей нольдса, когда коэффициент сжатия потока Є равен 1, т.е. сжатие практически отсутствует. Следовательно, образование изолированной полости в этом случае исключается и истечение жидкости через питатель диаметром dBX - 0,005лг описывается уравнением (2.6) (прямые 2 и 3 на рис 2.7.).
Увеличение поперечного сечения входного отверстия канала питателя однозначно приводит к увеличению расхода через вращающуюся систему (рисунки. 2.7; 2.8; 2.9.). Однако динамика этого увеличения показывает, что нарастание работоспособности системы протекает замедленно. Особенно отчетливо это просматривается при сравнении расчетных и экспериментальных расходных характеристик (прямые I и 4 на рис.2.7. и прямые 1 и 4 на рис.2.7.). По-видимому, в равных условиях истечения увеличение диаметра входного отверстия, а, следовательно, и увеличение расхода приводит к более резкому снижению уровня жидкости в металлоприемнике и падению напора в нем. При этом меняется характер подтекания жидкости к входному отверстию канала питателя, вызывая деформацию струи. Эти особенности истечения, через более крупные каналы питателей, занижают возможности вращающихся систем и рассогласование между реальным истечением и расчетами увеличиваются.
Аналогичные рассуждения о влиянии гидравлических особенностей на процесс истечения имеет место и в стационарных условиях, это так называемое истечение из насадков. Учет этих особенностей в стационарных условиях обеспечивается использованием различных коэффициентов и в первую очередь коэффициентом расхода У [93]. Это обстоятельство еще раз подчеркивает необходимость использования расходного коэффициента и в условиях действия силового центробежного ПОЛЯ.
Из результатов опыта следует, что влияние длины канала питателя на расходную характеристику в целом не проявляется. Например, при истечении жидкости через каналы питателя с входным диаметром (о!вк=0,01м) но разными длинами (1пит=0,055; lmT=0,075; 1пит=0,095м) оказалось (рисунок 2.10), что аппроксимирующие прямые процессов истечения практически сливаются в одну линию. Исключение составляет работа питателя со входным диаметром сЦ=0,005м. Здесь отмечается некоторое рассогласование в работе питателя с длиной 11ШТ =0,055м и питателей с длиной 1ПИт 0,075м и 1П11Т==0,095м (рисунок 2.11). Скорее всего, это проявление действия кольцевой изолированной полости описанное выше, когда питатель диаметром dBX=0,005M с более длинными каналами работает в режиме короткого трубопровода, а жидкость в канале получает дополнительное ускорение. Однако в практических условиях литейного производства увеличение расхода за счет образования кольцевой полости маловероятно, ввиду вредного влияния на процесс заполнения участков потока расплава с пониженным давлением, которые должны устраняться в обязательном порядке.
Кроме анализа влияния параметров цилиндрического канала питателя на расходную характеристику вращающейся литниковой системы было определено влияние вязкости жидкости и скорости вращения системы на её работоспособность. Исследования показали, что в пределах реального технологического интервала эти технологические параметры могут оказывать незначительное влияние на работу литниковой системы. Увеличение вязкости снижает работоспособность литниковой системы, (см. рисунки 2.7-2.9)
Исследование влияния режимных и конструктивных параметров элементов литниковой системы на характер движения потока
Ранее в работе отмечалось, что переход от режима работы питателя полным каналом к режиму работы частично заполненным каналом сопровождается звуковым эффектом. Если в этот момент прекратить истечение при помощи запорного приспособления (рис.2.4), то в металлоприёмнике останется некоторое количество моделирующей жидкости. Объем этой жидкости, сформированный в виде кольцевого слоя в габаритах металлоприемника позволяет определить толщину этого слоя. Результаты опытов сведены в таблицу 2.8. Расчет толщины слоя по результатом опытов подтвердил правильность определения угла сходимости конических питателей. Толщина слоя «х» находится в интервале от 0,004 м до 0,006 м.
На основание теоретического анализа и опытных данных определены коэффициенты расхода вращающейся литниковой системы [108,109]. Значения коэффициентов рассчитаны и представлены в таблице 2.9. Зависимость расходных коэффициентов от числа Рейнольдса и других параметров процесса истечения представлена на рисунке 2.21. При этом величина Re определялась для выходного отверстия канала питателя (см таблицу 2.9). Результаты опытов, расчетов и их графическая интерпретация показали сложную комплексную зависимость расходного коэффициента вращающейся литниковой системы от параметров истечения. К последним в первую очередь надо отнести вязкость жидкости, скорость ее истечения, длину питателя, параметры входного и выходного отверстий его канала.
Влияние вязкости на процесс истечения через вращающиеся каналы имеет место быть. Оно в принципе по характеру не отличается от традиционного истечения в стационарных условиях [10], но не столь значительно (см, таблицу 2.9). С уменьшением вязкости жидкости при увеличении числа Рейнольдса влияние падает и по-видимому становится постоянным, но за пределами исследуемого интервала.
Скороств истечения определяется центробежным напором и рассчиты вается по предложенной формуле ишх = г1ых -г02. При этом влияние углового вращения на скорость истечения через вращающиеся сходящиеся каналы питателя аналогично описанному влиянию при истечении через цилиндрические каналві питателя. Однако, если при истечении через цилиндрические каналы влияние длины питателя не обнаружено, то в новых условиях истечения через сходящиеся каналы это влияние заметно. Влияние носит двоякий характер. С одной стороны с увеличением длинны канала происходит увеличение работоспособности вращающейся литниковой системы. С другой стороны, увеличение длинві снижает величину коэффициента расхода и, следовательно, меняет соотношение между расчетными и действительными оценками работоспособности вращающейся литниковой системы. По-видимому, с ростом протяженности сходящегося канала питателя увеличивается гидросопротивление этого канала. Происходит снижение работоспособности системы, которое не учитывается при теоретическом определении расхода. Более существенное влияние на величину расходного коэффициента оказывает размер входного отверстия канала питателя. Увеличение площади поперечного сечения входного отверстия провоцирует более резкое уменьшение толщины слоя жидкости в металлоприемнике и более резкое изменение скорости истечения. Следовательно, влияние диаметра входного отверстия на работоспособность системы в частности и на величину расходного коэффициента в целом может быть гораздо активнее, чем влияние длины канала. От величины входного отверстия напрямую зависит величина сходимости канала (2.17). Образовавшееся обжатие потока стенками канала создает дополнительное гидросопротивление. Возможности литниковой системы снижаются и меняется соотношение между расчетным и реальным расходом в сторону уменьшения коэффициента р. Комплексное влияние параметров процесса истечения на расходный коэффициент предопределило сложную зависимость между ними (рис.2.21). Всё координатное поле, представляет собой множество конкретных значений расходного коэффициента для литниковых систем вращающихся вокруг горизонтальной оси.
Выделим из этого множества значений коэффициента ц область соответствующую условиям режима заполнения формы жидким металлом т.е. областьс вязкостью vHLMO м /с (рис.2.22) и опишем зависимость этого коэффициента от параметров процесса для последующего практического использования. Обработка опытных данных (табл. 2.9) позволила получить эмпирическую зависимость в виде
Основным преимуществом изготовления фасонных отливок центробежным способом является силовое воздействие центробежного поля на каждую частицу расплава в процессе принудительного заполнения рабочей полости и в процессе формирования в ней самой отливки. Реализовать это преимущество в производстве возможно только в том случае, если при разработке технологического процесса учтены все особенности такого воздействия. Отчасти эти особенности, проявляющиеся в каналах вращающейся литниковой системы, определены и рассмотрены в данной работе и положены в основу ее конструирования и расчета.
При заполнении форм вращающихся вокруг горизонтальной оси, как правило, применяется простая и достаточно эффективная схема заполнения состоящая из заливочного приспособления(например, заливочной воронки), ме-таллоприемника в виде кругового цилиндра, питателя(питателей) и рабочей полости формы.
Разработка практических рекомендаций по формированию потока в литейных формах, вращающихся вокруг ортогональных осей
Разработанные теоретические предпосылки и результаты проведенных опытов по изучению работоспособности литниковых систем, вращающихся вокруг горизонтальной оси или вокруг вертикальной оси показали необходимость точного определения конфигурации и параметров поверхности жидкости в металлоприемнике с нулевым избыточным давлением г0. При вращении вокруг горизонтальной оси это свободная поверхность вращающейся жидкости в виде кругового цилиндра. При вращении вокруг вертикальной оси это или свободная поверхность, формирующаяся в виде параболоида вращения, или поверхность рассекателя, на которой при заполнении формируется сильно аэрированный слой вращающейся жидкости. Именно эта поверхность рассекателя с координатой г о на уровне канала питателя использовалась для определения расчетной скорости истечения при вращении вокруг вертикальной оси.
Использование одновременного вращения формы вокруг двух ортогональных осей в технологии центрифугирования предполагает и в этом случае определение геометрических параметров свободный поверхности в зависимости от параметров технологического процесса.
Математическое описание процесса формирования свободной поверхности при одновременном вращении формы вокруг ортогональных осей показывает (4.7), что геометрия свободной поверхности определяется сложным соотношением угловых скоростей вращения. В зависимости от соотношения скоростей, эта поверхность, оставаясь эллипсоидной, может изменять свою конфигурацию в широком диапазоне. И в тоже время должна обеспечить нормальную работу каналов питателей литниковой системы в условиях сложного вращения.
Исследование процессов формирования внутренней свободной поверхности, проведенное на лабораторной установке (рис.4.4) по разработанной методике показало, что поверхность формируется не в виде трехосного эллипсоида, а в виде двухосного эллипсоида, т. е. эллипсоида вращения. Это обстоятельство требует дополнительного анализа процессов формирования свободной поверхности в этих условиях.
На первый взгляд (4.7) представляется, что получение свободной поверхности в виде двухосного эллипсоида существенно ограничено обстоятельством a q, а с и возможно только при q c, а формирование поверхности в виде сферы (a=q=c) вообще невозможно. Однако, такой вывод для практического использования технологии сложного вращения представляется преждевременным. Из практики центробежного литья известно, что внутренняя или свободная поверхность отливок при вращении вокруг горизонтальной оси или вокруг вертикальной формируется только в виде тела вращения. Объединяя эти две центробежные технологии в одну технологию сложного вращения можно предположить, что конфигурация свободной поверхности соответствующей отливки также будет иметь вид тела вращения, а именно вид эллипсоида вращения, И такое предположение оказывается реальным, если учесть, что при принятом режиме сложного вращения (металлоприем-ник располагается в области пересечения осей вращения) не все оси, характеризующие эллипсоидную поверхность, находятся в одинаковых условиях при формировании поверхности. Одна из трех осей эллипсоида формируется только вдоль одной из двух осей вращения металлоприемника, которую условно можно назвать главной осью установки. Две другие оси эллипсоида формируются в плоскости ей перпендикулярной, прокручиваются вокруг нее, последовательно сменяя друг друга и при этом выравнивая условия своего образования. Следовательно, формирование фрагментов внутренней свободной поверхности в этих специфических условиях во всех плоскостях, перпендикулярных главной оси вращения, происходит в виде окружности. Это говорит о том, что свободная поверхность формируется в виде эллипсоида вращения, а значит может сформироваться и в виде сферы.
При формировании свободной поверхности с конфигурацией эллипсоида вращения необходимо внести коррективы в определение соотношени между геометрическими параметрами поверхности и угловыми скоростями вращения металлоприемника.
Главная ось поверхности, которая формируется вдоль оси вращения металлоприемника и проходящей через подшипниковые узлы установки, при вращении движется только в плоскости вращения поворотной рамки с угловой скоростью СО]. Другие же оси формирующейся поверхности находятся в более сложном движении и вращаются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях со скоростями СО] и 25 так как поочередно меняются местами, прокручиваясь вокруг главной оси. За время одного оборота вокруг главной оси каждая частица жидкости, располагающаяся на плоскости перпендикулярной главной оси, в зависимости от соотношения между Ю] и со2 может находится в разных условиях воздействия на нее силового центробежного поля. Однако, в течение каждого оборота в этих разных условиях находятся все частицы жидкости, располагающиеся на плоскости перпендикулярной главной оси. Исходя из этого представляется, что происходит своеобразное усреднение формирования двух оставшихся осей эллипсоидной поверхности как в течение одного оборота, так и в течение всего периода заполнения. И это усреднение происходит во всех плоскостях, перпендикулярных главной оси. В результате в целом в металлоприёмнике при одновременном вращении его вокруг двух осей получается свободная поверхность в виде эллипсоида вращения.
Геометрические параметры сформировавшейся поверхности "a", "q" и "с" определяются решением дифференциального уравнения Эйлера. Параметр этой поверхности вдоль главной оси - полуось "q" определяется решением без корректировки. Второй параметр - полуось "d" реального эллипсоида вращения может быть определена через полуоси "а" и "с" полученные из дифференциального уравнения.
