Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса 9
1.1. Методы таксации 9
1.2. Теоретические основы выборочных методов инвентаризации леса 16
1.3. История развития выборочных методов инвентаризации лесов в России и за рубежом 24
1.4. Внедрение государственной инвентаризации лесов Российской Федерации 41
ГЛАВА 2. Объект, программа, методика исследований и объём экспериментального материала 52
2.1. Описание объекта 52
2.2. Программа исследований 58
2.3. Методика исследований 59
2.3.1. Планирование выборочной инвентаризации лесных насаждений .. 59
2.3.1.1. Подготовительные работы 59
2.3.1.2. Основные этапы изготовления лесных карт 60
2.3.1.3. Стратификация лесных насаждений и определение площадей страт по результатам классификации космических снимков 62
2.3.1.4. Расчёт количества пробных площадей для объекта работы 67
2.3.1.5.Размещение пробных площадей в объекте работы 69
2.3.1.6. Размер и форма учетных единиц 73
2.3.2. Полевые работы при проведении выборочной таксации лесных насаждений 75
2.3.3. Камеральная обработка полевого материала
2.3.3.1. Обработка данных пробных площадей 77
2.3.3.2. Статистическая обработка баз данных
2.4. Инструментальное и программное обеспечение 84
2.5. Объём экспериментального материала 85
ГЛАВА 3. Обоснование методических подходов к выборочной таксации леса при государственной инвентаризации лесов 88
3.1. Динамика лесных страт при государственной инвентаризации леса... 88
3.2. Сравнение результатов выборочной инвентаризации с данными лесоустройства 102
3.3. Точность определения площадей страт по результатам классификации цветных спектрозональных снимков среднего
и высокого разрешения 105
3.4. Закономерности распределения основных таксационных показателей в лесных стратах 110
ГЛАВА 4. Методические основы выборочной таксации при государственнойинвентаризации лесов 122
4.1. Подготовительные работы при проведении выборочной инвентаризации на основе регулярной сети 122
4.2. Определение площадей страт 127
4.3. Влияние способа выборки на оценку запаса в стратах 130
4.4. Алгоритм методических основ выборочной таксации количественных и качественных характеристик лесов при проведении государственной инвентаризации лесов 141 »
Основные выводы 144
Рекомендации производству 146
Заключение 148
Литература
- Теоретические основы выборочных методов инвентаризации леса
- Планирование выборочной инвентаризации лесных насаждений
- Сравнение результатов выборочной инвентаризации с данными лесоустройства
- Влияние способа выборки на оценку запаса в стратах
Введение к работе
Актуальность темы. Государственная инвентаризация лесов (ГИЛ) - важнейший элемент национальной лесной политики. ГИЛ проводится в обязательном порядке в отношении лесов, расположенных на землях лесного фонда и землях иных категорий независимо от принадлежности прав владения, распоряжения и пользования лесами. Это долгосрочная программа, направленная на получение статистически обоснованной информации о состоянии и развитии лесов России для информационного обеспечения управления в области использования, охраны, защиты, воспроизводства лесов, а также в области государственного лесного контроля и надзора по лесным районам субъекта федерации.
Лесным кодексом РФ предусматривается проведение государственной инвентаризации лесов методами статистических выборок.
На сегодняшний день существует ряд проблем. Во-первых, инвентаризация в тех или иных регионах проводится по разным технологиям с различной дробностью и точностью работ, что усложняет процесс сбора и обработки информации. Во-вторых, объединение данных инвентаризации лесных хозяйств, устроенных в различное время, приводит к искаженным результатам, поскольку происходят изменения методики оценки таксационных показателей.
Актуальность возрастает в связи с необходимостью информационной интеграции с мировыми базами данных о лесных ресурсах Земли в целях выполнения Россией своих международных обязательств.
Цель работы. Совершенствование методических основ выборочной инвентаризации лесов в статике и динамике.
Задачи исследования:
оценить существующие методические подходы к реализации ГИЛ на территории России;
провести сбор полевых данных и определить основные таксационные показатели лесных страт опытного объекта с помощью выборочного метода таксации и сравнить их с данными лесоустройства;
создать экспериментальную базу картографической и атрибутивной лесоустроительной информации, необходимой для проведения работ;
оценить тип распределения вероятностей основных таксационных показателей лесных страт опытного объекта;
выявить динамику лесных страт опытного объекта и их таксационную характеристику;
провести сравнительный анализ методических подходов для выбора метода закладки пробных площадей;
7) разработать методические рекомендации по выборочной таксации леса.
Объект исследования - лесной фонд Республики Марий Эл.
Предмет исследования - выборочный метод оценки таксационных показателей лесов.
Научная новизна работы. Впервые для условий района хвой-но-широколиственных лесов европейской части РФ в пределах Республики Марий Эл проведена апробация существующей методики учёта лесов, основанной на выборочно-статистическом подходе, и предложены методические рекомендации по совершенствованию существующей методики проведения ГИЛ.
Научные положения, выносимые на защиту:
обоснование методических подходов к проведению ГИЛ для оценки количественных и качественных характеристик лесов в динамике;
выявление закономерностей распределения основных таксационных показателей в лесных стратах, выделяемых при ГИЛ;
усовершенствованный алгоритм проведения ГИЛ для определения количественных и качественных характеристик лесов.
Практическое значение работы заключается в разработке методических основ и технологии выборочно-статистической инвентаризации лесов.
Апробация. Основные результаты исследований доложены на международной научной студенческой конференции по естественным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу - творчество молодых» (Йошкар-Ола, 2010, 2011), международной научной конференции «Лесные экосистемы в условиях изменяющегося климата: биологическая продуктивность, мониторинг и адаптационные технологии» (Йошкар-Ола, 2010), международной научной конференции «Лесные экосистемы в условиях изменения климата: биологическая продуктивность и дистанционный мониторинг» (Йошкар-Ола, 2011), научной конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов, сотрудников МарГТУ (Йошкар-Ола, 2010, 2011), международной научной конференции «Лесные экосистемы в условиях изменения климата: биологическая продуктивность и дистанционный мониторинг» (Йошкар-Ола, 2011).
Исследования выполнялись в рамках Государственного контракта №16.515.11.5053: «Проведение проблемно-ориентированных прикладных исследований в области технологии заготовки и воспроизводства лесных ресурсов» по теме: «Разработка инновационной системы эффективного устойчивого лесопользования и лесовосстановления на
ландшафтно-типологической основе с использованием адаптивно-модульных образцов техники и инфотелекоммуникационных методов экомониторинга».
Публикации. Основные положения диссертации изложены в 8 печатных работах, 2 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации.
Личный вклад автора. В составе полевой бригады филиала ФГУП «Рослесинфорг» по Республике Марий Эл автор участвовал в проведении полевых работ по государственной инвентаризации лесов РФ на территории Пригородного, Куженерского, Новоторъяльского, Сернур-ского и Учебно-опытного лесничеств Республики Марий Эл.
Автором лично выполнена постановка цели и задач исследования, разработка его программы, анализ литературы, сбор, обработка и анализ исходного материала, формулирование выводов и основных положений диссертации.
Обоснованность и достоверность результатов исследований обеспечивается большим объемом экспериментального материала (465 круговых пробных площадей постоянного радиуса и материалы трёх периодов лесоустройства объекта исследований), собранного и обработанного с использованием стандартных методов таксации леса и математической статистики.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 159 страниц машинописного текста, в том числе 37 таблиц и 19 рисунков. Список литературы включает 107 наименований, в том числе 15 иностранных источников.
Теоретические основы выборочных методов инвентаризации леса
Совершенствование методов учета лесных ресурсов является одним из определенных условий успешного решения задач по дальнейшему устойчивому развитию лесного хозяйства, повышению продуктивности лесов и их рациональному использованию. В последние годы в нашей стране и за рубежом учет лесных ресурсов проводится на основе разработки и широкого применения выборочных методов таксации насаждений. Данные методы дают надежную и репрезентативную информацию о состоянии и динамике лесного фонда [4, 5,22, 26, 32, 38, 53, 75 - 82].
Лесное дело является классической областью для применения выборочных методов. Лес — статистически устойчивая система, но основывающиеся на измерениях методы сплошного обследования очень затратны при его изучении [53, 78, 79, 84].
Под выборочной инвентаризацией леса понимается математико-статистический учет лесных ресурсов, производимый путем закладки пробных площадей и измерений на них по определенной системе с определением необходимых характеристик лесного фонда в соответствии с законами математической статистики и закономерными взаимосвязями между таксационными показателями насаждений. Широкое применение выборочной инвентаризации леса в мировой лесоинвентаризационной практике с целью получения необходимых сведений для осуществления контроля за лесными ресурсами, решения вопросов лесопользования, проектирования, планирования и управления в лесном хозяйстве показало, что оно обеспечивает при меньших затратах повышение точности и оперативности их получения [76].
Статистический метод - инструмент для анализа массовых явлений, совокупностей значений признаков предметов и организмов в теоретически неограниченном размере. При этом каждое значение признака по отношению к другому является случайной величиной, принимающей разнообразные размеры в определенных пределах. Например, диаметр отдельного дерева в лесу — величина, зависящая от случая, причиной которого будут такие случайные факторы, как возраст (в естественном лесу), местоположение дерева, условия произрастания, происхождение, наследственные свойства и т.д. В природе леса наблюдается разнообразнейшее переплетение этих слу-случайностей, определяющих колебания значений признаков, и задача статистики — вывести закономерности из совокупности случаев [22].
Математико-статистический метод инвентаризации лесов позволяет вскрыть структуру прироста, открывает реальные возможности для использования показателя при проектировании хозяйственных мероприятий, составлении таблиц текущего прироста и таблиц хода роста по классам бонитета и почвенно-типологическим группам и т. д. Данные, собранные математико-статистическим путем, наиболее приемлемы для изучения хода роста модальных древостоев. Но они могут быть использованы для выявления нормальных и оптимальных древостоев. Таблицы продуктивности модальных древостоев по типам леса показывают фактическое состояние лесов, степень их использования. Такие таблицы можно составлять для отдельных объектов лесоустройства, лесотаксационных и лесорастительных районов. Точность данных выборочной лесоинвентаризации, как правило, очень высокая [49].
Лесные массивы представляют собой большие совокупности древостоев и деревьев в них, определение параметров которых (меняющихся в пространстве и времени) на основе сплошных измерений практически недостижимо, т. е. в практике инвентаризации приходится иметь дело с очень большими совокупностями, все единицы которых (или элементы) изучить и охарактеризовать на основе сплошных измерений невозможно. В этом случае отбирают для измерений ограниченное число единиц (участков, пробных площадей, деревьев), с заданной точностью характеризующих изучаемую совокупность.
Целью выборочного метода является получение средних таксационных показателей и запасов больших лесных массивов по измерениям на круговых пробных площадях (реласкопических или постоянного радиуса), закладываемых на территории объекта, на основе требований математической статистики, или же на ленточных пробных площадях по хо-ходовым линиям через определенные интервалы.
Пробные площади могут быть постоянными и временными. Их соотношение зависит от того, какие таксационные показатели нужно оценить. В случае, когда необходима оценка текущего состояния лесного фонда, рационально закладывать временные пробные площади, если же требуется проследить динамику того или иного таксационного показателя -следует закладывать постоянные пробные площади [105].
Пробные площади размещают поодиночке или группами. Объединение пробных площадей в кластеры преследует главную цель - минимизация стоимости работ. В США, например, кластер включает 12 пробных площадей [95], в Швеции - 16 [92], а в Литве - 6 [4].
Теоретической базой выборочных измерений являются законы теории вероятностей и математической статистики. Отдельные измерения в процессе выборочного изучения совокупности можно рассматривать как случайные величины, принимающие те или иные значения в зависимости от случайного выбора измеряемых объектов. Эти значения, как правило, не совпадают с соответствующими математическими ожиданиями (средними значениями случайных величин), а отклоняются от них в ту или другую сторону. Опыт показывает, что при очень большом числе случайных величин эти отклонения взаимно компенсируются, так что средняя арифметическая измерений оказывается близкой к их математическому ожиданию и вероятность этого приближения возрастает.
Планирование выборочной инвентаризации лесных насаждений
В методике отечественной ГИЛ прямо указано на использование материалов лесоустройства, более того, без этих материалов выполнять работы по ГИЛ невозможно.
К сказанному следует добавить, что экономического обоснования новой технологии нет [73].
В большинстве стран, где проводится ГИЛ, стратификацию не проводят. Там осуществляют сплошную инвентаризацию лесов с помощью единой сети пробных площадей. А иначе смысл ГИЛ в значительной степени теряется.
Технология НИЛ конкретной страны отличается от технологий НИЛ в других странах. Но практически везде ГИЛ проводят на основе регулярной сети ПП. Однако ГИЛ в РФ проводят на основе страт.
Выделение страт при ГИЛ изначально мотивировалось огромностью российской территории, из-за которой нельзя работать по регулярной сетке. Основа для именно такой методики - руководство по фотостатистическому методу инвентаризации резервных лесов. Однако на практике имеем проблемы с недоступностью точек в пределах страты и с ситуацией, когда точка оказалась совсем не в той страте, где планировалось.
Выделение страт в принципе противоречит смыслу ГИЛ в нормальном виде. ГИЛ (в нормальном виде) - это средство получения оперативно обновляемой статистически достоверной информации о лесах для планирования и оценки деятельности в масштабах крупных территорий (страны, региона).
Смысл ГИЛ - получить средние цифры на основе случайной или систематической репрезентативной выборки.
Существенным недостатком используемой в настоящее время методики ГИЛ является несоблюдение основного принципа статистического учета -размещения пробных площадей в пространстве по регулярной сети с соблюдением принципа случайной выборки. Согласно государственному нормативному документу ГИЛ «Методические указания по проведению государственной инвентаризации лесов», утвержденному приказом МСХ РФ от 18.11.2009 г. № 559, пробные площади закладываются в пределах таксационных выделов по материалам лесоустройства, то есть, все сводится к уточнению таксации выделов, подобранных методом систематической, а не случайной выборки [28].
Предварительная стратификация по ДЗЗ в чистом виде с целью получения объема статистической выборки существует во Франции и Индии. Причем страты для Индии до 1982 г. были, например, такие: 1) густые леса (сомкнутость полога более 40%); 2) редколесья (сомкнутость полога 10 - 40%); 3) мангровые заросли; 4) кустарники (участки, покрытые редкой растительностью с сомкнутостью полога менее 10%). Во Франции по результатам дешифрирования аэрофотоснимков определяются типы растительного покрова. Затем проводятся систематический или псевдо-систематический пространственный отбор тестовых участков для всей территории, дешифрирование по аэрофотоснимкам состава древостоев.
Стоит отметить, что в Чехии и Украине, откуда была заимствована методика ГИЛ для инвентаризации лесов РФ, однако, применяют регулярную сетку.
В Украине регулярная сетка 2100x2100 м, а в Чехии национальная инвентаризация лесов 2001 - 2004 гг. проводилась на основе регулярной сети пробных площадей 2x2 км, при этом лесные территории отделялись от нелесных и оконтуривались по материалам аэрофотосъемки. До этого данные о лесах брались в основном из налоговых деклараций лесов лад ельцев. Параллельно с 1960-х гг. ежегодно проводились так называемые постоянные инвентаризации лесов на основе действующих материалов лесоустройства.
Из всего сказанного следует, что применяемая в России методика выборочной инвентаризации весьма и весьма спорная. Но в ряде субъектов уже заканчивается первый цикл работ по ГИЛ. Потрачены значительные средства, собраны материалы по пробным площадям. Поэтому неминуем и второй цикл ГИЛ. Встаёт вопрос, каким образом будут оцениваться площади страт при повторной инвентаризации лесов РФ, если ГИЛа в нормальном виде у нас нет?
Возвращаясь к вопросу о лесоустройстве, следует отметить, что Российские леса кардинально отличаются от лесов любой европейской страны своими размерами и разнообразием.
Сравнение результатов выборочной инвентаризации с данными лесоустройства
Далее эти изображения были подвергнуты классификации с обучением посредством трёх способов: способ максимального правдоподобия, способ минимального расстояния, способ расстояния Махаланобиса.
Для проведения классификации с обучением для каждой страты была создана обучающая выборка. Для этого по данным лесоустройства были отобраны наиболее крупные выделы, которые затем были найдены на снимке. В случае если выдел не являлся типичным для страты, то его в выборку не включали.
Любое классифицированное изображение нуждается в постобработке, в ходе которой оценивается точность классификации, объединяются близкие классы, производится генерализация изображения для получения растровой или векторной карты. В программном комплексе ENVI есть полный ряд инструментов для удовлетворения этих требований. Была проведена постклассификационная обработка (Post Classification Processing) с целью укрупнения классов с помощью процедуры Majority/Minority Analysis.
Важный вопрос, связанный с организацией наземного компонента ГИЛ и требующий обсуждения, касается оценки необходимого числа пробных площадей (кластеров).
При определении необходимого размера выборки для системы ГИЛ следует иметь в виду, что многие характеристики лесного фонда, которые следует оценивать, имеют разную изменчивость (дисперсию) и поэтому выборка не может быть оптимальной сразу по всем показателям. В некоторых случаях, как при оценке характеристик лесного фонда, имеющих размерность долей, применяются вообще другие формулы. Наиболее надежным способом обеспечения необходимого размера выборки в этом случае является расчет ее величины по всем показателям и затем выбор из них наибольшей по величине. Другим приемлемым подходом является расчет величины выборки по наиболее важной характеристике лесного фонда, например, по запасу на 1 га [2].
Известно, что количество пробных площадей, необходимое для проведения выборочной инвентаризации, зависит от дисперсии признака, уровня вероятности и требуемой точности определения того ли другого таксационного показателя [27, 34, 42, 66, 70]. Математически это можно выразить следующей формулой: где S2 - дисперсия запасов древесины; t2 - значение критерия Стьюдента (1,96 для вероятности 0,95); X - среднее значение запаса древесины, м /га; g - целевая точность (в долях ед.).
При принятии базовой точности (g=10%) определения запаса по стратам общее количество пробных площадей составило бы 890 шт. Отметим, что доля пробных площадей, которая приходится на молодняки, составляет 63%. Это связано с большой изменчивостью запаса древостоев в данной страте.
При определении нормы пользования древесиной требования к точности оценки запаса в молодняках менее существенны, чем в спелых древостоях. Следовательно, в молодняках может быть установлена погрешность определения запаса ±20% за счет снижения погрешности определения в страте спелых древостоев до ±5% [17, 23]. Исходя из этого производится расчет количества ПП по стратам для опытного объекта ГИЛ. Среднее значение (X) рассчитывается по формуле » = —. 2 где п - количество выделов; Xj - запас выдела на гектар, м /га; щ - площадь выдела, га. Дисперсия запасов древесины рассчитывается по формуле _ г ( , - х) S = j-l , NB-\ где NB - объём выборки (общее количество выделов в страте).
Значение дисперсии, рассчитанной на основе повыдельной лесоустроительной информации, увеличивают на 30% для компенсации дополнительной дисперсии внутри выделов. Количество пробных площадей для не покрытых лесной растительностью земель (вырубки, несомкнувшиеся лесные культуры, гари и т.п.) Ї рассчитывается по количеству пробных площадей в молодняках, умножен-умноженному на удельный вес площади не покрытых лесной растительностью земель от площади молодняков.
Количество пробных площадей по лесничествам, входящим в состав исследуемого объекта, рассчитывается по общему количеству пробных площадей в данной страте по объекту, умноженному на удельный вес площади данной страты в этом лесничестве от общей площади страты в объекте ГИЛ.
В соответствии с рабочими правилами ГИЛ [60] количество пробных площадей по лесничествам, входящим в состав исследуемого объекта, рассчитывается по общему количеству пробных площадей в данной страте по объекту, умноженному на удельный вес площади данной страты в этом лесничестве от общей площади страты в объекте ГИЛ.
Влияние способа выборки на оценку запаса в стратах
Эффективность математико-статистической инвентаризации зависит прежде всего от особенностей объекта (освоенности, изменчивости) и целей инвентаризации. Оценим точность данных при выборочной таксации запаса в сравнении с материалами лесоустройства. Примечание. В числителе приведены показатели по материалам лесоустройства, в знаменателе - по материалам выборочной таксации.
В молодняках изменчивость запаса оказалась очень большой, а погрешность оценки средних значений по стратам и методам таксации не выходит за пределы 10%.
На рис Л 2 представлена диаграмма для сравнения значений среднего запаса древостоев, вычисленного по данным лесоустройства и данным выборочной таксации для каждой страты в отдельности. Оказалось, что наименьшее отклонение имеются в страте спелых насаждений до 4% и в страте приспевающих насаждений до 7 %. Следует отметить, что материалы лесоустройства занижают средние запасы на 1 га во всех стратах от 0,4% в спелых и перестойных насаждениях до 21,6% в молодняках в сравнении с данными, полученными выборочным методом. Исключением являются спелые хвойные насаждения, где различие среднего запаса составило +4,2%.
Погрешность оценки таксационных показателей (Дср, Нср и класса товарности) по материалам выборочной и производственной таксации не выходят за пределы 5%.
Внедрение государственной инвентаризации лесов на основе выборочного метода таксации пробных площадей дает возможность получить информацию о лесах с известной точностью.
Показатель точности оценки запаса лесных насаждений выборочным методом колеблется от 2,1% в спелых насаждениях до 9,4% в молодняках.
Относительные отклонения среднего запаса на 1 га по данным выборочной таксации от аналогичного показателя по материалам лесоустройства находится в пределах -4...+15% в спелых древостоях, а в приспевающих и средневозрастных стратах не выходят за пределы +15%, в мягколиственных молодняках достигают значения +21,6%. Таким образом, данные выборочной таксации не превышают допустимой ошибки при глазомерно-измерительном способе таксации лесов, за исключением мягколиственных молодняков. Большая ошибка в этой страте вызвана высоким варьированием запаса древостоя элемента леса.
Точность определения площадей страт по результатам классификации цветных спектрозональних снимков среднего и высокого разрешения При контролируемой классификации снимка со спутника Landsat ЕТМ+ (30 метров) самым информативным оказалось изображение с комбинацией каналов 7-5-2, классифицированное способом максимального правдоподобия (рис.13).
Затем растровые изображения, полученные при классификации, были преобразованы в векторы, которые в свою очередь были экспортированы в ГИС Maplnfo 8.5 SCP, где были созданы тематические карты по хвойному и мягколиственному хозяйствам (рис. 15 и 16).
Тематическая карта, созданная с использованием снимка с КА Landsat ЕТМ+ (на карте цветами обозначены: зелёный - площади мягколиственных насаждений, красный - площади хвойных насаждений, без цвета - не покрытые лесом и нелесные площади) Рисунок 16. Тематическая карта, созданная с использованием снимка с КА Terra (Aster) (на карте цветами обозначены: зелёный — площади мягколиственных насаждений, красный - площади хвойных насаждений, без цвета - не покрытые лесом и нелесные площади) 107 Была создана аналогичная тематическая карта по материалам лесоустройства 2003 года (рис. 17). Рисунок 17. Тематическая карта, созданная с использованием материалов лесоустройства 2003 года (на карте цветами обозначены: зелёный — площади мягколиственных насаждений, красный - площади хвойных насаждений, без цвета - не покрытые лесом и нелесные площади) Результаты классификации снимков представлены в таблицах 14 и 15 в сравнении с данными лесоустройства.
Необходимо отметить, что лесные экосистемы республики Марий Эл сложно дешифрировать по снимкам в силу их высокой разнородности и большого количества произрастающих древесных пород. Тем не менее, сравнивая получившиеся данные классификации с площадями лесных страт, определенными по материалам лесоустройства, можно заключить, что даже при недостаточной пригодности мультиспектральных космических снимков с КА Terra (Aster) для таксационного дешифрирования, по этим изображениям можно достаточно надежно определять общие площади хозяйств при государственной инвентаризации лесов.
Данные таблиц позволяют сделать вывод о том, что при классификации снимков среднего (Landsat ЕТМ+) и высокого разрешения (Aster) наиболее успешно можно определить площади, занятые хвойными и лиственными породами, а также суммарную площадь не покрытых лесом и нелесных земель. Дальнейшее разбиение на страты не даёт положительного эффекта ввиду больших отклонений от данных лесоустройства.
Расширение сферы применения космической съемки сделает работы по государственной инвентаризации лесов более эффективными и точными и менее затратными. При проверке эмпирических распределений на соответствие теоретическим распределениям оказалось, что на уровне доверительной вероятности 95% эмпирические распределения могут соответствовать как нормальному распределению, так и распределению Вейбулла, поскольку критерий Колмогорова-Смирнова не превышает критических значений на 5% уровне значимости.
В таблицах 16 — 21 приведены параметры распределений основных таксационных показателей для страт по годам учёта на примере Учебно-опытного лесничества РМЭ [88].
Для оценки большей совокупности были рассчитаны статистики рядов нормального распределения и распределения Вейбулла по основным таксационным показателям страт на примере Республики Марий Эл (табл. 22, 23) [87].
