Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1. Арболит - эффективный конструкционный строительный материал 10
1.2. Анализ состояния проблемы прочности арболита. Обоснование выбранного направления и задачи исследования 23
Глава 2. Экспериментальные исследования анизо тропии кратковременной прочности арболита 35
2.1. Прочность арболита при сжатии под различными углами к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций 35
2.2. Прочность арболита при растяжении под различными углами к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций 50
2.3. Определение прочности на срез по результатам испытаний арболита на растяжение 56
2.4. Выводы по главе 61
Глава 3. Экспериментальные исследования анизо тропии длительной прочности арболита при растя жении 63
3.1. Длительная прочность арболита при растяжении под углами 0, 45 и 90 к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций 63
3.2. Исследования характера и длительности действия нагрузок на долговечность арболита при растяжении с учётом анизотропии строения 80
3.3. Вероятностная оценка неразрушимости арболита при длительном растяжении под углом 45 и 90 к направлению слоев формования 94
3.4. Выводы по главе 98
Глава 4. Нормирование расчетных сопротивлений арболита с учетом анизотропии строения, характера и длительности действия эксплутационных нагрузок 100
4.1. Основные положения 100
4.2. Прочностные свойства арболита 101
4.3. Выводы по главе 111
Глава 5. Теоретическое обоснование прочности стеновых конструкций с учетом анизотропии механических свойств арболита и фактора времени 113
5.1. Расчёт внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых конструкций на прочность по нормальным напряжениям 113
5.2. Критериальная оценка прочности арболитовых конструкций 122
5.2.1. Общие понятия о феноменологических критериях прочности анизотропных материалов 122
5.2.2. Учет длительности загружения конструкции при критериальной оценке прочности 125
5.3. Апробация результатов теоретических исследований 134
5.4. Рекомендации по усилению опорных частей стен зданий и технологические особенности их выполнения 150
5.5. Выводы по главе 153
Основные выводы 155
Список используемой литературы 157
Список опубликованных работ по теме диссертации. 167
Приложение
- Анализ состояния проблемы прочности арболита. Обоснование выбранного направления и задачи исследования
- Прочность арболита при растяжении под различными углами к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций
- Исследования характера и длительности действия нагрузок на долговечность арболита при растяжении с учётом анизотропии строения
- Общие понятия о феноменологических критериях прочности анизотропных материалов
Введение к работе
Лес - это единственный возобновляемый природный ресурс, который не только обеспечивает экологическое равновесие, но и является важным источником сырья. Это неоспоримое преимущество древесного сырья перед ископаемыми ресурсами. Россия — крупнейшая лесная держава, её лесопокрытая площадь составляет 774 млн. га, а запас древесины - 82 млрд. м [31, 53].
Большой спрос на древесину в настоящее время и расширение её потребления в будущем с особой остротой ставят вопрос о рациональном использовании лесных ресурсов как о важной части общей проблемы охраны окружающей среды.
Основным потребителем древесины в народном хозяйстве является строительство. Однако, несмотря на большие объёмы передаваемой на строительство древесины, она является одним из наиболее дефицитных материалов. Интенсивная вырубка деревьев с целью пополнения запасов деловой древесины приводит к снижению площадей лесных насаждений и нарушению экологического равновесия. В тоже время, анализ потребления древесины в народном хозяйстве показывает, что заготовка и переработка её сопровождается огромными потерями. По данным института ВНИИИЭИлеспром ежегодно образуется более 200 млн. м3 отходов от лесопильного и деревообрабатывающего производств, а также от лесозаготовки [2]. Одним из наиболее рентабельных и эффективных способов использования древесных отходов является производство конструкционных деревобетонов, например, арболита. Эффективность применения арболита [30] и практически неограниченная сырьевая база позволяют рассматривать его производство как одно из важнейших направлений в освоении местного древесного сырья. Лёгкий древесный заполнитель улучшает гигиенические свойства арболита, который, обладая крупнопористой структурой, обеспечивает хороший воздухообмен в помещениях, благодаря чему снижаются расходы на вентиляцию [46]. Здания из арболита имеют зимой
5 и летом хороший микроклимат, а также высокие звукоизоляционные качества конструкций.
Следует отметить, что национальным проектом "Комфортное и доступное жильё" предусматривается решение жилищной проблемы страны за счёт существенного увеличения объёмов малоэтажного строительства на основе применения эффективных строительных материалов, позволяющих экономить материальные и топливно-энергетические ресурсы, максимально использовать местное сырьё и отходы различных производств. Такие материалы должны обеспечить зданиям высокие эстетические и архитектурные требования, а также повышенные требования по теплотехническим, акустическим и экологическим свойствам. К таким материалам можно отнести арболит. Учитывая невысокую прочность арболита, низкий модуль упругости и повышенную ползучесть, применение этого материала особенно эффективно в малоэтажном домостроении в качестве наружных и внутренних несущих стеновых элементов [46].
Полное решение проблемы рационального использования отходов древесины для производства арболита и конструкций зданий на его основе может быть осуществлено только при одновременном обеспечении их долговечности. Между тем, предшествующий опыт эксплуатации зданий с конструкциями из арболита показал, что не во всех случаях они имели достаточную надёжность и долговечность [82]. В условиях длительной эксплуатации наблюдалось развитие деформаций и перемещений стен отдельных зданий, что, в конечном счете, приводило к их аварийному состоянию.
На наш взгляд аварийное состояние конструкций было обусловлено ошибками, допущенными при проектировании, так как при расчёте не учитывалась анизотропия строения арболита и влияние фактора времени на механические свойства материала. Арболит относится к композиционным строительным материалам, состоящим из древесного заполнителя (дисперсной фазы) и связующего в виде цементного камня (матрицы). При рас-
смотрении арболита с точки зрения механики разрушения следует иметь в виду, что свойства дисперсной и матричной фаз различаются. Поэтому в строгой постановке нельзя считать, что арболит является однородным материалом. Однако при равномерном распределении дисперсной фазы и проведении макроанализа можно полагать, что арболит как композит является однородным и ортотропным [55]. В этом случае основными направлениями арболита являются направления вдоль и поперёк слоев укладки смеси при формовании конструкций, расположенные под прямым углом друг к другу. Эти направления служат характеристическими осями арболита (главные оси анизотропии). Эффективность применения арболита в строительстве зависит также от того, насколько его анизотропия соответствует задачам обеспечения прочности и долговечности конструкций зданий. Оптимальное проектирование конструкций и изделий из арболита на заданный срок службы зданий требует полной информации об анизотропии прочности материала для разных видов напряженного состояния при кратковременном и длительном действии нагрузок.
Влияние анизотропии заметно сказывается и на длительной прочности композиционных материалов [26, 34, 41, 42, 47]. В общей постановке вопрос о накоплении повреждений в анизотропном материале сложен и малоизучен [26]. Для арболита более детально изучена длительная прочность при одноосном сжатии в направлении характеристических осей и при одноосном растяжении вдоль направления слоев формования [60, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 76].
Целью диссертационной работы является исследование анизотропии кратковременной и длительной прочности арболита и прочности стеновых конструкций с учетом влияния анизотропии механических свойств материала и фактора времени.
7 Научная новизна работы:
на основании комплексных экспериментальных исследований впервые установлена зависимость временного сопротивления арболита при сжатии и растяжении от угла к направлению главных осей анизотропии;
получена эмпирическая формула для определения прочности арболита на срез;
впервые установлены закономерности снижения прочности арболита при длительном растяжении под углами 45 и 90 к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций;
определена вероятность неразрушения арболита при длительном действии растягивающих напряжений относительно главных осей анизотропии и в диагональном направлении;
впервые определены значения нормируемых характеристик прочности-арболита при разных видах напряжённого состояния с учётом анизотропии строения, режима и длительности загружения;
выполнена теоретическая оценка прочности стеновых конструкций с учётом анизотропии механических свойств арболита и фактора времени;
анализ результатов численных исследований стеновых простенков зданий от действия эксплуатационных нагрузок показывает, что анизотропия механических свойств арболита оказывает определяющее влияние на их долговечность в опорных сечениях, где растягивающие напряжения действуют поперек направления слоев формования.
Практическая значимость диссертации
Показана необходимость оценки прочности стеновых конструкций зданий из арболита с учётом взаимосвязанного влияния анизотропии строения материала и фактора времени. Реализация результатов работы позволит обеспечить необходимую долговечность зданий со стенами из арболита на стадии проектирования при полном и рациональном использо-
вании свойств материала и одновременном решении проблемы рационального применения отходов древесины. Результаты работы внедрены:
при выборе оптимальных ограждающих конструкций жилых домов по системе "Термопрофиль" в ООО "Евродом-холдинг";
при оценке технического состояния стеновых конструкций зданий из арболитовых изделий в ООО "Стройсервис-2";
приняты к реализации в ООО "Инженерный консалтинговый центр "Промтехбезопасность" при разработке вариантов усиления стеновых конструкций зданий и сооружений из арболита;
в учебный процесс Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы доложены на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета (2004 г.); на международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов" в г. Йошкар-Оле (2004 г.); на международной научно-технической конференции "Итоги строительной науки" в г. Владимире (2005 г.); на научной конференции "Современные строительные конструкции из металла и древесины" в г. Одессе (2005 г.); на XI Нижегородской сессии молодых учёных в г. Нижнем Новгороде (2006 г.); на научных конференциях аспирантов и магистрантов Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета (2004, 2005, 2006, 2007 г.г.).
По материалам диссертации опубликовано 17 работ.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка и двух приложений. Общий объём работы составляет 184 страницы, в том числе 40 рисунков в виде схем, графиков и
фотографий, 30 таблиц, библиографический список, включающий 107 наименований.
Работа выполнена в Нижегородском государственном архитектурно-строительном университете. Научный руководитель доктор технических наук, профессор В.А. Цепаев.
Анализ состояния проблемы прочности арболита. Обоснование выбранного направления и задачи исследования
Прочность арболита на разнообразных древесных заполнителях исследовалась в работах Г.А. Бужевича [12], В.Г. Разумовского, С.Г. Свиридова, Б.Н. Смирнова, В.Н. Бухаркина [46], Ю.С. Беленького и А.А. Кудрявцева [8, 9], И.Х. Наназашвили [37, 38], В.И. Савина и Н.И. Абраменкова [1, 49], B.C. Подчуфарова и В.И. Запруднова [43] и многих других.
Фундаментальные исследования по теории механической прочности арболита проведены А.С. Щербаковым, Л.П. Хорошун, B.C. Подчуфаро-вым, Б.П. Масловым и др. [16, 35, 57, 81, 83, 84]. В основу теории прогнозирования механических свойств арболита положена модель механической смеси или композитного материала. Суть этой модели состоит в том, что арболит представляется как многокомпонентное образование, на границе компонентов которых выполняется условие непрерывности усилий и перемещений. Характерной особенностью структуры арболита является дискретность включений, направленность их формы и хаотичность расположения. Проведённые исследования позволили получить расчётные формулы для определения прочностных и упругих свойств арболита в зависимости от упругих постоянных цементного камня и древесины, а также их объёмных концентраций в арболите.
Для оценки конструкционных свойств арболита Л.Н. Мельникова под руководством В.П. Коцегубова смоделировала макроструктуру системы (тела), отражающую закономерности его деформирования. Через технические характеристики структурных составляющих арболита как композита, состоящего из древесных частиц и вяжущего, с учётом упруго-вязких свойств выражены технические характеристики, принятые для оценки напряжённо-деформированного состояния стеновых конструкций.
А.К. Яворским совместно с В.А. Цепаевым проведены исследования влияния некоторых технологических процессов на показатели качества арболита и конструкций из него, которые, в конечном счете, обеспечивают их долговечность [71]. Так, например, установлено преимущество раство-росмесителей с горизонтальным валом типа СМ-290 при приготовлении как крупнопористых, так и поризованных арболитовых смесей.
Анализируя результаты проведённых исследований можно сделать вывод о том, что основной целью этих исследований являлось создание теории формования оптимальной структуры арболита, повышение временного сопротивления и начального модуля упругости, а также обеспечение долговечности строительных конструкций на стадии изготовления.
На основании ранее проведённых исследований различными авторами были предложены оптимальные составы арболита, опубликованные в специальной технической литературе, монографиях, нормах и справочниках [28, 30, 46, 51, 81].
Арболит относится к композиционным строительным материалам, полученный объёмным сочетанием упруго-пластичного древесного заполнителя с прочным и жёстким вяжущим. Заполнитель в виде дроблёнки имеет волокнистое ориентированное строение. Важнейшей отличительной особенностью структуры арболита является то, что в общем объёме арбо-литовой массы органический заполнитель занимает 80...90 % и обладает анизотропными свойствами, присущими древесине. В процессе формования конструкций из арболитовой смеси древесные частицы, имеющие размеры по длине значительно больше, чем в других направлениях, располагаются в определённой закономерности. Как правило, они ориентируются своим продольным направлением в плоскости, перпендикулярной направ лению усилия прессования, располагаясь при этом хаотично, вследствие чего арболит обладает ярко выраженной анизотропностью свойств в двух направлениях. Исследованиями, проведёнными под руководством А.С. Щербакова совместно с сотрудниками ЦНИИСК, показали, что арболит имеет лучшие показатели прочности в направлении, перпендикулярном усилию уплотнения (параллельно направлению слоев укладки смеси) [81]. Эта закономерность имеет место при всех известных способах формования арболитовых конструкций [81]. Однако частицы древесного заполнителя хотя и ориентируются своими продольными направлениями перпендикулярно усилиям уплотнения, но располагаются при этом в плоскости хаотично, вследствие чего не всегда используют резерв прочности древесного заполнителя вдоль волокон. Именно в направлении слоев укладки смеси определены прочностные характеристики арболита, приведённые в нормативной и справочной литературе [30, 51], которые используются при расчёте строительных конструкций, а сам материал рассматривается как изотропный.
Между тем, из практики эксплуатации арболитовых конструкций, работающих в условиях сложного напряжённого состояния, известны случаи их отказа от действия главных нормальных напряжений, направленных под углом к слоям укладки смеси [60]. Следует отметить, что для такого сильно анизотропного материала как арболит, само понятие "характеристики прочности" отличается многозначностью и неопределённостью в связи с полиморфизмом поведения этого материала под нагрузкой. Увеличение напряжения в анизотропном материале может в зависимости от ориентации и других факторов привести либо к образованию трещин при отсутствии заметных деформаций - хрупкое разрушение, либо к появлению значительных деформаций, недопустимых в конструкциях. Все эти механические состояния относятся к предельным, или опасным.
К числу первых экспериментальных исследований по прочности анизотропных тел (древесина сосны) относится работа А.Н. Флаксермана [54]. В опытах А.Н. Флаксермана ясно обнаруживается полиморфизм разрушения. При сжатии вдоль волокон и при небольших углах наклона волокон деформации малы. В образцах появляются трещины, и происходит разрушение, подобное разрушению хрупкого камня или бетона. При сжатии поперёк волокон трещинообразования не происходит. Диаграммы деформирования обнаруживают некоторое подобие "площадки текучести". Именно такой характер разрушения образцов-кубов из арболита был установлен в опытах В.А. Цепаева и С.А. Васенина [80]. При сжатии вдоль направления слоев формования испытания заканчивались хрупким разрушением с образованием наклонных трещин. При сжатии поперёк направления слоев происходило спрессовывание образцов с развитием значительных деформаций, а момент разрушения трудноуловим. При расчёте арболито-вых конструкций по предельному состоянию первой группы используется призменная прочность материала. Однако до последнего времени отсутствовали статистически обоснованные данные о призменной прочности арболита под углом к направлению слоев формования конструкций.
Сведения о сопротивлении арболита при растяжении под углом к направлению слоев формования имеют также ограниченный характер. В.А. Цепаев и др. исследовали прочность арболита при растяжении под углом а-0, 30, 45, 60 и 90 к направлению слоев на образцах, отобранных из двух стеновых панелей [68]. Однако в работе [68] отсутствует анализ полученных данных, а также зависимость, позволяющая описать изменение прочности арболита при растяжении при изменении угла а.
Прочность арболита при растяжении под различными углами к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций
Для определения предела прочности арболита осевому растяжению под углом а к направлению слоев укладки смеси при формовании конструкций автором проводились кратковременные испытания опытных образцов размером 40x80x300 мм, вырезанных из арболитовых стеновых конструкций, разработанных в НПО «Научстандартдом». Концевые участки образцов усиливались приклеенными на эпоксидном клее фанерными накладками, в отверстия которых вставлялись центрирующие цилиндрические шарниры, обеспечивающих передачу усилия в геометрических центрах образцов с помощью инвентарных стальных оголовков.
Кратковременные испытания образцов проводились на разрывной машине МР-05 с установкой ее на шкалу 100 кгс (цена деления 1 кгс). В табл. 2.5 приводятся результаты испытаний образцов, отобранных из стеновой конструкции, изготовленной из пористого арболита марки Ml5, с основными статистическими показателями: среднее арифметическое значение предела прочности арболита при осевом растяжении под углом к направлению слоев (7ы,а, эмпирический стандарт S, коэффициент вариации V и показатель точности Л с обеспеченностью 0,95.
Разрушение образцов при направлении растягивающего усилия вдоль (а = 0) и поперек (а = 90) направления слоев укладки смеси происходило по сечению нормальному к усилию, а для промежуточных углов а по наклонному сечению (рис. 2.11).
Анализ результатов кратковременных испытаний показал, что для аппроксимации значений предела прочности арболита при растяжении под углом а может быть использована тензориальная формула Е.К. Ашкенази [6] (2.1).Сравнение опытных сты.а и вычисленных abt а по формуле (2.1) значений предела прочности арболита при растяжении представлено в табл. 2.6. Как видно относительная разность не превышает 6%.
В табл. 2.7 приводятся значения отношений jbt 0 jbt до и Tbt,o/rbt,45 полученные по результатам испытаний автора и результатам работы [68], а также вычисленные значения коэффициентов с и Ъ с использованием средних значений отношений пределов прочности арболита. Следовательно, формула (2.1) при растяжении арболита может быть представлена в виде:
Для оценки зависимости (2.4) проводились дополнительные испытания образцов из пористого и поризованного арболита, изготовленных в лабораторных условиях. Опытные образцы размером 40 80x200 мм отбирались из трёх призм каждого материала размером 200x200x800 мм, приготовленных в металлических формах, отвечающих требованиям ГОСТ 22685-77. В качестве вяжущего использовался портландцемент марки 400. Химической добавкой являлся хлорид кальция (ГОСТ 13078-81), а возду-хововлекающей добавкой - СНВ-К. Состав испытанных материалов приведён в табл. 2.8.
После распалубки образцы призм хранились в естественных условиях, при нормальных температурновлажностных условиях с относительной влажностью воздуха 60...80 % и температурой 18...22 С.
Испытания опытных образцов проводились также на разрывной машине МР-05 при передаче усилия в направлении главных осей анизотро пий (а -0 и а - 90) и в диагональном направлении. Характер разрушения испытанных образцов соответствовал разрушению образцов арболита промышленной партии (рис. 2.11). В табл. 2.9 приводятся средние значения предела прочности арболита иы а, экспериментальные значения отношения оы а l Jbt 0 , и соответствующие значения отношения аы а l Jbti 0 , вычисленные по формуле (2.4).
Как видно, результаты испытаний образцов арболита лабораторной партии на растяжение с незначительной погрешностью могут быть описаны формулой (2.4).
Исследования характера и длительности действия нагрузок на долговечность арболита при растяжении с учётом анизотропии строения
Для учета влияния длительности действия постоянной нагрузки на прочность арболита при растяжении может быть использована экспоненциальная зависимость [17, 47], которая при неизменной температуре и напряжении о"(г) приводится к известному уравнению Логарифмируя левую и правую часть уравнения (3.21) получим При выражение (3.22) может быть представлено в виде где сг0 разрушающее напряжение при времени действия т -1 с (/gr = 0), отсекаемое на оси ординат прямой (3.24), которое для базовых углов значений lg А (О, 45, 90) составляет 1,02- j(t) (рис. 3.5.а); т(ґ) = авр -Vap -- разрушающее напряжение при испытании с постоянной скоростью и временем до разрушения / (рис. 3.5.6). Влияние длительности воздействия учитывается введением коэффициента условий работы г\{т) (коэффициента длительного сопротивления) в формуле для определения расчётного сопротивления арболита [73] В реальных условиях эксплуатации режим нагружения несущих конструкций зданий может отличаться от действий неизменной во времени нагрузки, когда напряжение в материале постоянно.
Нагрузки и воздейст вия, на которые рассчитываются конструкции зданий, характеризуются изменчивостью, различной продолжительностью действия, постоянным и переменным режимом нагружения во времени. Для конструкций зданий из арболита основными нагрузками являются: постоянные (от собственного веса и другие); временные длительные (от снега и другие); кратковременные (от снега и ветра). Все перечисленные нагрузки отличаются друг от друга по режиму нагружения и нуждаются в аппроксимации для их приведения по времени действия к уровню расчетной нагрузки и определения суммарного времени действия на весь срок эксплуатации здания.
В результате анализа реальных вариантов одновременного действия постоянных и временных нагрузок с учетом коэффициентов сочетаний Ч 1 установлено, что для конструкций жилых и общественных зданий из арболита наиболее неблагоприятным сочетанием для их расчета являются совместное действие постоянной и кратковременной снеговой нагрузки [60]. Количественной оценкой снижения прочности арболита под нагрузкой с течением времени служит коэффициент длительного сопротивления 77(г). В том случае, если на несущие конструкции здания в течение всего срока службы действует полная расчетная нагрузка Nnom (Nnocm/NmnH = 1 — сочетание нагрузок, принятое за базисное, Nnocm — постоянная нагрузка), то для оптимального срока эксплуатации г = 50 лет (1,58-109 с, lgr = 9,2) значения TJ[T) для нормальных условий эксплуатации получаются равными В действительности несущие конструкции зданий, как правило, не подвергаются в процессе эксплуатации полной расчетной нагрузки, которая назначается исходя из определенной вероятности ее появления один раз в течение целого ряда лет. Следовательно, при определении JJ(T) необходимо использовать приведенное расчетное время действия максимальной (расчетной) нагрузки, эквивалентное времени действия неизменной нагрузки, заменяющей по эффекту влияния на конструкции здания эксплуатационные нагрузки в течение 50 лет.голетних наблюдений за отложением снегового покрова показывают, что максимум массы снегового покрова действует в течение 1-2-х недель в году, а зимы с расчетным весом снегового покрова бывают 1 раз в 10-15 лет и реже. На основании этих данных и аппроксимации изменения снеговой нагрузки во времени можно определить расчетное время действия максимальной расчетной нагрузки. Многолетний режим нагружения несущих конструкций зданий во времени имеет пилообразный профиль, образуемый постоянной и временной снеговой нагрузками с различной высотой "зубьев" (рис. 3.8).
Общие понятия о феноменологических критериях прочности анизотропных материалов
Феноменологический подход к понятию о прочности анизотропного материала требует, чтобы одним уравнением (критерием прочности) определялись условия перехода в предельное состояние различной физической природы [3]. Необходимость такого подхода вытекает из экспериментально установленного полиморфизма предельных состояний анизотропных тел.
Феноменологический критерий прочности не должен содержать никаких ограничений относительно механизма разрушения или характера предельного состояния. Для анизотропных тел феноменологический подход имеет особенно большие преимущества, так как появляется возможность использования общего условия прочности для материалов, разных по составу и технологии, но одинаковых по симметрии свойств, и для материалов со значительной анизотропией, для которых одно и тоже напряженное состояние может привести к разным по физической природе предельным состояниям, если изменяются знаки напряжений или их ориентация [3].
Наиболее общую формулировку феноменологического критерия прочности анизотропных тел предложили А.К. Малмейстер [33] и Э.М. By [13] в виде полиномов от компонент тензора напряжений. Частными формами такого тензорного полинома представляются группы критериев прочности, приведенные в работах [4, 5, 7, 14, 90].
Мизесом и Хиллом разработан критерий прочности анизотропных материалов, основанный на теории постоянной энергии формоизменения [56]. Однако, как показали исследования Е.К. Ашкенази, условие Мизеса-Хилла пригодно только для материалов со слабой анизотропией.
Условие прочности Л. Фишера основано на использовании критерия энергии формоизменения, в аналитическое выражение которого введены упругие и прочностные характеристики анизотропного материала [10]. Существенным недостатком этого критерия является то, что он дает заниженные против действительного значения разрушающего напряжения.
Критерий Л. Ху и Дж. Марина так же основан на энергии формоизменения и при плоском напряженном состоянии совпадает с условием Л. Фишера, а, следовательно, обладает тем же недостатком [10]. Критерий прочности К.В. Захарова разработан только для системы координат, совпадающей с осями симметрии механических свойств материала [10].
Широкое распространение получил упрощенный квадратичный критерий Норисса для плоских напряженных состояний [90]. Критерий Но-рисса для плоскости ху ортотропного материала при г„, = 0 имеет следующий вид и в некоторых частных случаях дает достаточно хорошее приближение. В (5.39) аЬх и сгь соответственно пределы прочности материала по оси х и
У Принимая, что функцию равноопасных состояний можно задать в форме полинома четвертой степени, Е.К. Ашкенази предложила условие прочности для плоского напряженного состояния применять в следующем виде [3]: где а І , ак, тік — напряжения, действующие по площадкам симметрии материала, перпендикулярным по осям симметрии ink; аы, Jbk, Jbik — соответствующие пределы прочности материала.
Поскольку компоненты тензора напряжений о{, ак, аік подставляются по абсолютной величине, то уравнение (5.40) должно быть написано четыре раза для получения всей поверхности прочности, отвечающей всем четырем октантам пространства напряжений [3]. При этом параметр Sik в уравнении (5.40) должен быть выбран таким образом, чтобы все четыре уравнения (при разных Sik) описали одну общую непрерывную и плавную очерченную поверхность. Это достигается способом кусочной аппроксимации, с помощью которого выводятся формулы для определения параметра Sik [4].
Полиноминальное уравнение остается общим для четырех октантов, а величины параметров Sik подставляются разные. Сопряжение участков поверхности прочности определяется тем, что по осям координат откладываются для смежных октантов одинаковые величины констант [3]. Четыре октанта, соответствующие отрицательным значениям касательных напряжений т , не рассматриваются, поскольку отсутствуют экспериментальные данные, обнаруживающие какие-либо различия в прочности орто-тропных материалов при изменении знака касательных напряжений, действующим по площадкам симметрии [3].
При феноменологическом описании длительного разрушения арболита оно может интерпретироваться как процесс накопления повреждений [69]. При оценке длительной прочности арболитовых конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния, возникают трудности с выбором критериальных зависимостей. Непосредственное использование известных критериев прочности анизотропных тел, приведенных в п.5.2.1, и других здесь не возможно, так как они разработаны для статического кратковременного нагружения и не учитывают накопления повреждений в арболите задолго до выполнения соответствующих условий. В этом случае для ряда анизотропных материалов (и, в частности, для арболита) используются операторные критерии, представляющие собой обобщение критериев кратковременной прочности на длительную прочность [15,39,70]: где Rlk, Riknm и erik, amn — соответственно компоненты тензоров прочности и напряженного состояния (для плоского напряженного состояния /, к, т, п = 1,2)\ f(r) -- монотонно затухающая функция времени т, которая для арболита имеет вид:
Согласно (5.41), поверхность длительной прочности с ростом времени г равномерно сужается, что возможно в случае подобия кривых длительной прочности при одноосном растяжении, сжатии и сдвиге под любым углом к главным осям анизотропии. Последнее означает, что длительная прочность арболита независимо от вида напряженного состояния подчиняется единой закономерности (5.42), в которой при одноосном сжатии и растяжении вдоль направления слоев укладки смеси при формовании конструкций lgA = 25,5. Однако исследованиями автора (глава 3 настоящей диссертации) установлено, что при длительном растяжении под углами 45 и 90 к направлению слоев происходит отклонение экспериментальной зависимости a(lgr) от прямой (5.42) с lg А = 25,5. Причем lg А90 lg А45 lg AQ . Тогда вместо (5.41) более естественным путем обобщения критериев кратковременной прочности на длительную является определение тензоров Rik и Rikmn через характеристики длительной прочности при одноосном нагружении. В качестве примера рассмотрим первую теорию прочности.
