Содержание к диссертации
Введение
1 Организация и особенности многоуровневых интегрированных производственных структур лесопромышленного комплекса 9
1.1 Организация многоуровневых интегрированных структур в промышленности России и их особенности в лесопромышленном комплексе 9
1.2 Особенности многоуровневых интегрированных структур (МИС) в лесопромышленном комплексе 18
1.3 Классификация многоуровневых интегрированных структур лесопромышленного комплекса и проблемы управления их работы 28
1.4 Выводы 41
2 Методы управления материальными потоками многоуровневых систем лесопромышленного комплекса 45
2.1 Основные виды и структура материальных потоков 48
2.2 Многоуровневый комплекс задач управления материальными потоками в МИС ЛПК 55
2.3 Транспортно-производственные задачи и модель многоуровневого процесса последовательной переработки в интегрированных системах 64
2.4 Выводы 74
3 Исследование многоэтапной транспортной-производственной задачи 76
3.1 Постановка многоэтапной транспортно-производственной задачи (МТПЗ) 76
3.2 Базовые методы решения многоэтапной транспортно- производственной задачи 83
3.3 Исследование решений транспортно-производственных задач 93
3.4 Метод декомпозиции для решения линейной МТПЗ 98
3.5 Поиск оптимальных решений многоуровневых транспортно-производственных задач лесопромышленного комплекса 105
3.6 Выводы 110
4 Транспортно-производственные задачи управления основными производствами в интегрированных системах лесопромышленного комплекса 112
4.1 Варианты задачи размещения производств и определения структуры заготовки ИЗ
4.1.1 Базовая транспортно-производственная задача 116
4.1.2 Многопродуктовая транспортно-производственная задача 118
4.1.3 Вариантная транспортно-производственная задача 121
4.1.4 Задача реконструкции действующих и строительства новых предприятий (производств) 124
4.1.5 Задача выбора транспортных средств вывозки продукции с учетом ее перевалки 127
4.2 Распределение лесопродукции и выбор технологий производства 130
4.3 Распределение ресурсов предприятия МИС ЛПК 136
4.4 Выводы 139
5 Разработка принципов концентрации транспортных потоков различных видов лесоматериалов в пунктах комплексной переработки 141
5.1 Формулировка целевой функции определения оптимальных транспортных условий концентрации перевозок различных видов лесоматериалов в пункты комплексной переработки 141
5.2 Анализ территориального распределения запасов низкокачественной древесины в сырьевых базах предприятий 145
5.3 Технологические предпосылки концентрации перевозок и переработки различных видов лесоматериалов в предприятиях лесного комплекса 149
5.4 Определение рациональных объёмов концентрации перевозок низкокачественной древесины в пункты комплексной переработки 154
5.5 Выводы 155
6 Информационная технология поддержки участия решений при управлении материально-транспортными потоками лесопромышленного комплекса 160
6.1 Рекомендуемые схемы декомпозиции комплекса моделей МТПЗ 160
6.2 Сравнительный анализ традиционной системы управления и системы управления с использованием МТПЗ 163
6.3 Рекомендуемая последовательность создания автоматизированной системы управления ТПС 168
6.4 Выводы 173
Заключение 175
Библиографический список 176
- Особенности многоуровневых интегрированных структур (МИС) в лесопромышленном комплексе
- Транспортно-производственные задачи и модель многоуровневого процесса последовательной переработки в интегрированных системах
- Поиск оптимальных решений многоуровневых транспортно-производственных задач лесопромышленного комплекса
- Задача реконструкции действующих и строительства новых предприятий (производств)
Введение к работе
Актуальность. Одной из наиболее выраженных тенденций в добывающих и перерабатывающих отраслях является создание территориально распределенных многоуровневых холдингов, включающих в себя десятки крупных предприятий и осуществляющих полный цикл производства: от заготовки сырья с его комплексным использованием, производством и расширением видов выпускаемой продукции до транспортировки потребителям. Развитие крупных интегрированных саморазвивающихся многоуровневых корпоративных структур рыночного типа - прогрессивный путь к восстановлению производственно-хозяйственных связей, разрушенных в переходный период. Подобным структурам под силу осуществлять финансовое оздоровление производств, расширить спектр производимой продукции и создать новые перспективные производства, обеспечить развитие капиталоёмких производств, техническое перевооружение, приобретение машин и оборудования, решения вопроса научного обеспечения на основе накопления и перераспределения средств в рамках единой системы.
Одним из наиболее интересных примеров интеграции промышленных предприятий является лесопромышленный комплекс. Основные направления интеграции его структуры - увязывание предприятий, входящих в единую технологическую систему, углубление переработки сырья, создание новых видов продукции и завоевание новых сегментов рынка, интеграция по сходству товарных позиций. В условиях территориальной удалённости лесных предприятий значительно возрастает необходимость согласованных действий и оперативного принятия решений, повышения эффективности планирования и управления на уровне всего лесопромышленного комплекса и отдельных предприятий. Одно из центральных мест в управлении лесозаготовительными предприятиями занимают задачи планирования и управления материально-транспортными потоками. Для их решения можно эффективно исполь фзовать математическое моделирование и методы оптимизации с применением информационных технологий. Поэтому разработка научных основ формализации и решения комплекса взаимосвязанных задач управления материально-транспортными потоками является весьма актуальной проблемой.
Следует отметить, что проводимая модернизация производства и использование современных технологий на лесозаготовительных предприятиях приводят к необходимости разработки новых математических моделей, а развитие вычислительной техники и программного обеспечения делает возможным их реализацию. Указанное обстоятельство требует разработки новых моделей и методов планирования и управления многоуровневых интегрированных структур, что также подтверждает актуальность выбранной темы диссертационного исследования.
Цель и задачи исследования - разработка научных основ повышения эффективности и качества функционирования транспортно-производственных систем на основе автоматизации решения задач комплексного управления материально Атранспортными лесными потоками. Исходя из поставленной цели, в диссертации решаются следующие основные задачи:
I 1. Описать структуры материальных потоков на примере лесопромышленного комплекса и исследовать их характеристики и особенности.
2. Исследовать класс математических моделей для решения задач управления материальными потоками.
3. Сформировать и исследовать математические модели, описывающие решение задач управления материально-транспортными лесными потоками.
4. Разработать алгоритмы расчётов и осуществить их программную реализацию, включая выбор технологии лесозаготовок, транспортировки и переработки древесины и развитие инфраструктуры лесопромышленного комплекса.
5. Разработать рекомендации по использованию результатов исследований в виде информационной технологии поддержки принятия решений при планировании и управлении материально-транспортными лесными потоками.
Объектом исследования являются транспортно-производственные системы лесной отрасли и технологии их функционирования."
Предметом исследования являются - математические модели, методы и ал горитмы комплексного управления материально-транспортными лесными потоками.
Методы исследования - исследование производственно-технологических процессов, построение моделей управления производством и разработка соответствующих оптимизационных задач проводятся с использованием методов математического программирования, оптимизации и исследования операции, теории алгоритмов и структур данных.
Научная новизна результатов:
• обоснована необходимость решения комплекса задач по управлению материально-транспортными лесными потоками с позиций системного подхода как процесса принятия решения неопределенности воздействия различных форм и способов интеграции;
• разработана классификация интегрированных структур материально-транспортных потоков лесопромышленных комплексов;
) • разработаны математические модели, описывающие транспортно-производственные задачи, объединенные технологической «цепочкой» от заготовки лесосырья до отправки готовой продукции конечному потребителю;
• предложен алгоритм поиска оптимального решения и критерий завершения работы;
• разработаны рекомендации по использованию различных схем декомпозиции комплекса моделей по управлению материально-транспортными лесными потоками.
Практическая значимость и реализация результатов работы.
Обоснованы состав и источники поступления информационных ресурсов, необходимых для комплексного управления материально-транспортными потоками и создана система поддержки принятия решений на их основе.
Разработано программное обеспечение и проведены вычислительные эксперименты, которые подтверждают применимость разработанных алгоритмов и про-Іграмм для задач с размерностью, требуемой на практике.
Щ Полученные результаты применяются в учебном процессе, курсовых и ди пломных проектах студентов, исследованиях аспирантов.
Результаты работы внедрены автором в практическую деятельность: НВЦ "Лесные технологии", Фировском лесхозе Тверской обл., Серебрянобоском опрыт-ном лесничестве Института лесоведения РАН, ЗАО ДОК "Марфино".
На защиту выносятся:
• классификация интегрированных структур и исследование типовой структуры материальных потоков в транспортно-производственных системах лесопромышленного комплекса;
• комплекс математических моделей, описывающих размещение производства и определения структуры заготовки сырья, распределения лесопродукции и выбора производства, управления сбытом продукции;
метод решения линейного варианта многоэтапной транспортно-производственной задачи, основанный на блочной структуре связей между ограни чениями с использованием схем двойственной композиции;
• результаты оценки адаптивности различных стратегий по комплексному управлению материально-транспортными потоками и алгоритм поиска оптимального решения;
• рекомендации по использованию транспортно-производственных задач при управлении материально-транспортными потоками.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных конференциях с 2000 г Воронежской государственной лесотехнической академии, Московского государственного университета леса.
Личное участие автора в получении результатов. Работа выполнена по программе научно-исследовательских работ ВГЛТА (№ государственной регистрации 105362 в 2002-2007 гг.). Автором исследован производственный процесс на примере лесопромышленного комплекса. Разработана структура системы математических моделей по комплексному управлению материально-транспортными потоками. Все работы по организации эксперимента, обработке данных, их анализу и математическому моделированию выполнены лично автором при консультации научного руководителя доктора технических наук, профессора Сушкова СИ.
Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации опубликованы в 12 работах, включая 7 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 6 разделов, выводов и рекомендаций. Материалы диссертации изложены на 225 страницах, включая иллюстративный материал и приложения.
Особенности многоуровневых интегрированных структур (МИС) в лесопромышленном комплексе
Лесная промышленность - отрасль, занимающаяся заготовкой, обработкой и переработкой лесных ресурсов (прежде всего - древесных), играющая важнейшую роль в экономике России и входящих в нее республик и областей. С этой отраслью тесно связаны многие смежные отрасли промышленности (строительство, мебельная промышленность, лесное машиностроение и др.). Развитие лесной промышленности необходимо для успешного формирования бюджетов субъектов Федерации и России в целом, создания новых современных производств для глубокой переработки древесины, широкого вовлечения в промышленную сферу и инфраструктуру лесопромышленного комплекса кадров различного уровня, обеспечения их рабочими Местами, развития международного сотрудничества, привлечения инвестиций, решения других проблем, влияющих на выход регионов из сложившегося кризиса и их Дальнейшее устойчивое развитие в качестве эффективно функционирующих субъектов Российской Федерации. Поэтому задача развития структуры отрасли и ее предприятий, направленная на полное, рациональное и экологически безопасное освоение и использование сырьевого, промышленно-финансового, экологического и социального потенциала лесных ресурсов для России входит в число приоритетных.
Площадь лесных земель в России составляет 886,5 млн. га, в том числе покрытых лесом земель - 763,5 млн. га, в зарубежных странах, соответственно: США -296,0 и 209,6; Канада - 453,3 и 247,2; Швеция - 28,0 и 24,4; Финляндия - 23,4 и 20,1 млн. га [116]. Годичный прирост древесины составляет 822 млн. м , в зарубежных гранах соответственно: США - 650 млн. м , Канада - 350 млн. м , Швеция - 93 млн. м3, Финляндия - 71 млн. м3. Леса занимают 45 % территории России, запасы древесины в стране составляют 81,6 млрд. м3, превышая лесные запасы США (32,1 млрд. м ), Канады (26,9 млрд. м ), Швеции (2,65 млрд. м ) и Финляндии (1,7 млрд. м3) вместе взятые.
В составе ЛПК России функционирует более 47 тыс. предприятий, из них около 3 тыс. крупных и средних [119]. Из числа крупных и средних предприятий 96% приватизировано, доля государства (от 10 до 60%) имеется в уставных капиталах 500 акционерных обществ. Практически полностью приватизированы предприятия мебельной, фанерной, лесопильной, целлюлозно-бумажной отраслей промышленности и около 90% лесозаготовительных предприятий [91].
На долю отраслей ЛПК приходится 3,7% общего выпуска промышленной продукции по стране, 8,3% численности работающих, 4,3% валютной выручки, 3% стоимости основных производственных фондов [116]. Валютная выручка ЛПК России составила в 2001 г. 4,3 млрд дол. США. Около трети валютной выручки ЛПК получено от продаж круглого леса. Прибыль предприятий ЛПК составила около 17,7 млрд руб., рентабельность производства - 12% [91].
Как отрасль ЛПК представляет весьма сложный конгломерат, в который входят крупные, средние и мелкие предприятия лесной, целлюлозно-бумажной, деревообрабатывающей и лесохимической промышленности различных форм собственности, сложные транспортные сети, включающие лесовозные дороги и дороги общего Назначения, грузопотоки, ремонтно-обслуживающие службы, развитую инфраструктуру и т.д. Продукция одних предприятий ЛПК может выступать одновременно как сырье для других предприятий, производств ЛПК и самих предприятий, а также как конечная продукция - товар, например, лесопиление может осуществляться как предприятиями, ведущими лесозаготовки, так и специализированными лесопильными предприятиями. Предприятия ЛПК характеризуются высокой трудоемкостью производства, большой долей затрат на приобретение, содержание и ремонт оборудования, приобретение и доставку сырья. Затраты на приобретение древесины могут достигать например, 30% в общих затратах целлюлозно-бумажного фюмбината (ЦБК). Ряд предприятий ЛПК, прежде всего целлюлозно-бумажных, имеют высокую долю энергетических затрат в общих эксплуатационных и капитальных затратах, большие затраты энергии и топлива на единицу продукции.
Переход российских предприятий ЛПК к рыночной экономике осуществлялся крайне болезненно. В отрасли в 90-е гг. XX века были разрушены существовавшие ранее производственные, технологические и кооперированные связи между предприятиями, нарушены межотраслевая сбалансированность и система регулирования экспорта лесопромышленной продукции [91].
За период перехода России к рыночным отношениям в корне изменилась структура лесопромышленного комплекса, многие предприятия в результате приватизации акционировались, стали самостоятельными в принятии плановых и управленческих решений в рыночных условиях, реализации лесопро-дукции, выборе партнеров (потребителей лесоматериалов, поставщиков техники, запасных частей, горюче-смазочных материалов и т. п.). На рынке лесоматериалов значительно увеличилось количество посреднических структур, мелких лесозаготовительных предприятий, а также небольших коммерческих фирм, занимающихся как обеспечением предприятий машинами, оборудова Щкием, запасными частями, горюче-смазочными материалами, так и торговлей лесоматериалами.
В результате вышеизложенного в отрасли возникли негативные изменения в объемах и структуре рынка лесопродукции, существенно повлиявшие на спрос и предложение на товары и услуги. Была разрушена ранее действовавшая система организации и управления производственной, торговой и сбытовой деятельностью ЛПК, произошло значительное физическое и моральное старение части активов предприятии.
Объем заготовок древесины в 2001 г. составил 156 млн. м и сократился по "равнению с 1990 г. более чем в 2,5 раза, а расчетная лесосека в России использовалась не более чем на 24% [116]. Показатель съема древесины с 1 га лесопокрытой площади составил в России 0,21 м , в экономически развитых странах - 2,5-3,5 м . Снижение объемов производства основных видов лесоматериалов за период 1990-1998 гг. по северному региону России составило: 38,3% - вывозка древесины, 37% -выпуск пиломатериалов, 2,3% - древесностружечных плит, 19% - древесноволокнистых плит, 46,4% - целлюлозы, 37,9% - бумаги и картона.
Транспортно-производственные задачи и модель многоуровневого процесса последовательной переработки в интегрированных системах
Управление и планирование деятельности МИС ЛПК на основе рационального использования материальных ресурсов и эффективной организации материальных потоков - одна из важнейших задач, решение которой позволяет использовать экономические методы при взаимодействии предприятий, входящих в МИС, на основе расчета оценок эффективности работы, определения размера платы за пользование ресурсами и оценок сырьевых ресурсов, контролируемых предприятиями МИС. При планировании использования общих материальных ресурсов МИС необходимо организовать их потребление таким образом и в таких объемах, чтобы обеспечивалось не только удовлетворение потребностей в этих ресурсах в настоящее время, но и сохранение и воспроизводство этих ресурсов для использования в будущем. Одной из первоочередных задач организации рационального управления является расчет оценок эффективности используемых ресурсов.
Исследование производственных систем с использованием методов математического моделирования для расчетов различных показателей начало широко применяться более 60 лет назад. Среди первых наиболее известных работ следует отметить труды В. В. Леонтьева, Л. В. Канторовича, Р. Беллмана и др. Л. В. Канторович является одним из основателей аппарата линейного программирования (ЛП) - основного средства решения задач распределения ресурсов [60]. В. В. Леонтьев впервые сформулировал и исследовал математические модели межотраслевого баланса. Важнейший результат исследований Р. Беллмана - постановка задачи динамического программирования в общей форме, классификация и исследование математических моделей и методов решения Соответствующих оптимизационных задач [15].
Исследованию математических моделей и методов оптимизации, их к моделированию производственных систем посвящены фундаментальные работы Р. Акофа и М. Сасиени [4], Г. Вагнера [29], Е. С. Вентцель [31], С. Гасса [43], Дж.Б.Данцига [49], В. Г. Карманова [62], Д. Моудера [59], Э. А. Мухачевой и Г. Ш. Рубинштейна [107], Ф. Неймана и О. Моргенштейна [108], А. А. Первозванского [117], Д. А. Поспелова [120], Р. Л. Раяцкаса [122], И. В. Романовского [128], Б. Я. Советова [135], В. С. Танаева [136], Д. Б. Юдина [161], Р. М. Юсупова [162,139] и других ученых.
Вопросам применения методов математического моделирования и информационных технологий для предприятий ЛПК, исследований и оптимизации технологических процессов в отечественной лесной промышленности посвящены работы В.А. Александрова [5], В.И. Алябьева [6, 7], Н.А. Бурдина [91], И.Е. Вьюкова и И.П. Зорина [36, 37, 58], Г. В. Давыдовой [47], Ю.И.Духона [51], Ю.А. Зака и АА. Рувинского[57, 130], В А. Кузнецова [83, 84, 85, 89, 90], В.И. Патякина [8], А.А. Пижурина [119], А.К. Редькина [124], В.Г. Сарайкина [132], B.C. Соминского [111], В.И.Чернецкого [149], Г. В. Ша-лабина [150, 151] и других ученых.
В работах А.Е. Кожина [68], Н.И.Кожухова [69], И.Г. Корчаго [76], Ю.В. Косачева [77], А.И. Пропой [81], К. И. Щетининой [160] и др. проводится ана-физ вертикально-интегрированных структур в России. Управление материальными потоками в производственных системах рассмотрено в работах А.С.Беленького [10,11], А.Г. Бутрина [28], A.M. Гаджин-ского [42], Э. О. Салминена и А. А. Борозны [16,131], В. Н. Родионовой и Н. В. Федорковой [125,126], Р. А. Файзарахманова [145] и др. [1, 9, 27, 34, 53, 54, 56, 61, 75, 78, 79, 82, 92, 97, 105, 109, ПО, 121,142,143,144,152]. Математическое моделирование процессов управления в настоящее время является одним из основных инструментов определения оптимальных параметров функционирования различных производственных систем. Модели, Построенные в определенном соответствии с объектом исследования, позволяют составлять прогноз развития объекта и его составных подсистем, изменения Основных количественных характеристик. МИС ЛПК является многоуровневой иерархической системой, включающей предприятия различных подотраслей и центральные органы управления, вспомогательные и инфраструктурные подразделения. В своей деятельности эти структуры постоянно принимают решения в условиях ограниченности времени, финансовых, трудовых, природных ресурсов, технических средств, технологических возможностей. Методы и средства математического моделирования в сочетании с использованием вычислительной техники позволяют достаточно эффективно решать оптимизационные задачи планирования и управления как для отдельных предприятий ШС, так и для всей структуры в целом. Некоторые задачи оптимизации, наиболее широко применяемые в практике организации работы МИС, описаны далее. Ряд особенностей моделирования МИС как объекта исследования связаны с тем, что МИС ЛПК - весьма специфическая большая производственно-экономическая система, свойства которой определяют характер и место оптимизационных задач планирования и управления, особенности их постановки и методов решения (как раздельно, так и в комплексе). Перечислим эти особенности: Многоцелевой характер задач (МИС включает относительно экономически самостоятельные объекты, цели, как и объекты моделирования, образуют иерархическую систему); Присутствие фактора неопределенности. В отличие от классических плановой и рыночной систем, источником фактора неопределенности являются и внутренние и внешние причины.
Поиск оптимальных решений многоуровневых транспортно-производственных задач лесопромышленного комплекса
Исследование структуры и систем управления МИС показывает, что транспортно-производственные задачи занимают одно из центральных мест в планировании и управлении предприятиями. Будучи достаточно сложными для решения и недостаточно изученными, транспортно-производственные задачи способны обеспечить высокий экономический эффект, выявить «узкие» места и состояние
Производственной инфраструктуры, а также перспективы ее развития. Подобные задачи рассматривались рядом авторов [158, 168, 169, 173, 180]. Одна из важнейших специфических особенностей деятельности МИС состоит в «разумной специализации» дочерних предприятий, что в сочетании с комплексной переработкой сырья и возможностью согласованного планирования деятельности подразделений МИС может существенно повысить эффективность работы структуры в целом.
При этом в процессе планирования требуется решение целого комплекса взаимосвязанных задач, что приводит к необходимости исследования класса многоэтапных транспортно-производственных задач (МТПЗ). Основными особенностями задач этого класса являются следующие: 1. Предприятия МИС территориально распределены и могут находиться в неодинаковых технико-экономических условиях в силу различных географи ческих, демографических, природных условий и состояния производственной инфраструктуры. 2. Математические модели этих задач должны учитывать много этапность и многовариантность переработки сырья одного или нескольких ви дов; 3. Многоэтапность переработки приводит к появлению множества промежуточных продуктов — переделов, баланс которых должен рассчитываться (раздельно. 4. Частичная специализация предприятий МИС приводит к необхо димости выполнять различные операции средствами различных производств, мощность которых в силу ряда внешних условий ограничена. Кроме того, за траты при реализации операций различными производствами неодинаковы; 5. Затраты на переработку сырья и отдельных переделов соизмеримы с транспортными расходами на перевозку этих ресурсов. 6. Допускается создание ограниченных запасов ресурсов, переделов и готовой продукции на складах предприятий. ф 7. Оптимальный транспортно-производственный план рассчитывается в предположении достаточной управляемости транспортными потоками и технологическими процессами предприятий, входящих в МИС. Большинство из вышеперечисленных особенностей типичны и для предприятий ЛПК. Так МИС ЛПК: 1. Могут включать кроме основных (одного или нескольких) производств глубокой переработки лесосырья ряд лесозаготовительных предприятий, состояние лесопромышленной базы которых неодинаково, неравнозначны инфраструктура, система лесовозных дорог, состав лесозаготовительной техники и кадровый потенциал. Расстояния между такими подразделениями составляют сотни (а порой и тысячи) километров. 2. Существует большое количество видов лесопродукции (на примере ЦБК это сотни марок, видов и наименований бумаги, картона, листовой целлюлозы, гофротары, ДВП, фанеры и др.), а также — направлений ее переработки. Значительным может быть и число способов (технологий) обработки сырья и переделов. 3. Основными переделами в лесном комплексе являются круглый лес, технологическая щепа, промытая и отбеленная листовая целлюлоза, бумага и картон в съемах тамбуров и в рулонах, множество регенерируемых химикатов, ряд видов Продукции деревообработки. Большинство этих продуктов подлежит дальнейшей переработке, их баланс можно рассчитать раздельно. Щ 4. Затраты на перевозку сырья, химикатов и готовой продукции составляют до 15%) себестоимости конечной продукции предприятия ЦБП и около 10% для других предприятий ЛПК. Следует отметить, что увеличение расстояния перевозки круглого леса на каждые 100 км увеличивает долю транспортных расходов в его себестоимости в среднем на 15%» [50]. 5. Существуют проблемы снижения качества готовой продукции пред приятия, вынужденного хранить ее в местах временного складирования в резуль тате нарушения графика перевозки. 6. Транспортно-производственный план МИС ЛПК составляется в расчете а имеющиеся и заказываемые транспортные средства. Следует отметить, однако, что управляемость транспортными потоками не полна вследствие определенной зависимости от выполнения графика поставок сырья и химикатов, погодных и дорожно-транспортных условий, высокой аварийности производства и др. Тем не менее, управляемость можно считать достаточной при планировании, например, на значительный горизонт времени с учетом всех перечисленных обстоятельств.
Комплекс задач планирования группы основных производств МИС ЛПК включает цепочку последовательных операций, начиная от заготовки древесины до производства конечной продукции, к примеру, гофрокартона. Заготовка древесины при этом осуществляется в территориально распределенных пунктах, потребители конечной продукции — также территориально распределены. Кроме того, промежуточные операции: выработка технологической щепы, варка целлюлозы и изготовление бумаги (картона) могут осуществляться различными производствами, расположенными на значительном удалении, в различных населенных пунктах. Каждое из производств (дочернее предприятие, цех), размещено в одном из них и действует в соответствии с имеющимися технологиями, но может получать сырье или передел от других территориально распределенных производств и поставлять продукцию или передел следующего уровня ряду других производств потребителей).
Наряду с задачами планирования деятельности каждого из производств воз фикает группа транспортных задач определения маршрутов (распределения) продукта очередного уровня. Следовательно, комплексная задача планирования производства МИС ЛПК содержит группу производственных задач выбора технологий, связанных системой транспортных задач перевозки сырья, переделов и готовой продукции. Таким образом, данный комплекс задач можно рассматривать как многоэтапную транспортно-производственную задачу.
Подобные задачи характерны для лесной, горно-обогатительной и металлургической отраслей промышленности, с определенными ограничениями (сроки хранения) - пищевой, химической и других отраслей народного хозяйства.
Задача реконструкции действующих и строительства новых предприятий (производств)
Следует отметить, что решение части из 5 транспортных задач не потребуется, если все элементы нового базисного столбца х , соответствующие данному продукту, нулевые.
Важнейшая особенность такой схемы декомпозиции состоит в том, что структура транспортных задач, рассматриваемых в качестве центральной задачи, мри этом сохраняется.
Известны эффективные алгоритмы решения транспортной задачи, для которых объем вычислений на каждой итерации пропорционален количеству меняющихся элементов базисного плана, поэтому многократное ее решение не представляет существенных вычислительных сложностей.
Переход к сетевым транспортным задачам не представляет принципиальной сложности, для построения начального базисного плана такой задачи можно использовать метод искусственной вершины [128].
Декомпозиция по транспортным потокам (связующие переменные) Этот способ декомпозиции является вторым способом учета блочной структуры матрицы ограничений. Для его реализации выделим все блоки матрицы огфаничений линейной МТПЗ, как показано на рис.П.5.3 (Приложение 5). Полученная задача содержит Р SJ связующих переменных и \S\ + Р блоков, соответствующих производственным и транспортным модулям задачи. При этом блочная структура матрицы ограничений становится более отчетливо выраженной, однако алгоритм решения задачи со связующими ограничениями более сложен. Разумный выход из этого положения представляется в переходе к двойственной задаче, матрица ограничений которой является транспонированной по отношению к матрице исходной, а решение осуществляется одновременно с решением исходной задачи и осуществляется без дополнительных вычислительных затрат. Структура матрицы ограничений задачи при таком подходе представлена на рис.П.5.4 (Приложение 5). К представленной таким образом задаче можно применить метод декомпозиции Данцига-Вулфа. Необходимо обратить внимание на структуру матрицы ограничений «центральной» задачи, полученной при данной декомпозиции исходной. Если исключить связующие переменные со) рис.П.5.4, то оставшаяся часть матрицы в совокупности с ограничениями (3.2.10) представляет собой набор ограничений двух-компонентной [74] задачи ЛП. А это означает возможность применения соответствующих эффективных методов. Обозначим полученные таким образом блочные задачи через Ts(v) (seS), где v — двойственные переменные «центральной» задачи в процессе ее решения, согласно общей схеме метода декомпозиции. Вторая схема декомпозиции предпочтительнее, когда производственные блоки относительно просты (см. Рис.П.5.5 в Приложении 5). Из теории двойственности следует, что общее количество переменных \isp в задаче, двойственной к «центральной», в этой схеме декомпозиции составляет \S\ \Р\, Каждая из них имеет смысл численной (объективно-обусловленной по Л.В.Канторовичу) оценки каждого из ресурсов s eS в пункте реР. Таким образом, взвешенные суммы этих оценок приобретают следующее содержание — оценки рентабельности дочерних предприятий в данной производ ственной ситуации. Сформулируем важное свойство алгоритмов решения МТПЗ, основанных на использовании метода декомпозиции Данцига-Вулфа по транспортным потокам: Использование методов декомпозиции позволяет заменить решение исходной задачи Р многократным решением последовательности производственных задач Рд (v) для различных значений целевой функции, определяемой текущим вектором двойственных переменных v и решением последовательности задач Ts(v) близких к транспортной, определяемых оптимальными решениями Xg(v) производственных задач. Вычислительная сложность решения каждой из частных задач существенно меньше сложности исходной. Проведенные исследования свидетельствуют о возможности и целесообразности применения двойственных методов декомпозиции для решения МТПЗ. В то лке время, попытка практической реализации алгоритмов, основанных на перечисленных схемах, свидетельствуют о значительной вычислительной сложности прикладных расчетов на данных реальной размерности из-за замедления сходимости метода Данцига-Вулфа в конце решения задачи. Тем не менее, предложенные алгоритмы и разработанные программы проверены на примерах небольшой размерности (до Р 10, 5 10, таблица 3.1), программы составлены на языке Паскаль 6.0 и выполнены на ЭВМ с тактовой частотой 675 мгц. Следует отметить, что точное решение задач МТПЗ необходимо для тестирования более удобных на практике эвристических алгоритмов ре-іения этих задач.
