Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние научных исследований физико-механических характеристик иглопробивных нетканых материалов 12
1.1. Анализ влияния свойств химических волокон на физико-механические характеристики иглопробивных материалов 12
1.2. Анализ влияния структуры и поверхностной плотности волокнистого холста на свойства иглопробивных нетканых материалов 16
1.3. Анализ влияния параметров процесса иглопрокалывания и конструкции пробивных игл на свойства и структуру иглопробивных нетканых материалов 18
1.4. Анализ результатов научных исследований в области прогнозирования прочностных свойств иглопробивных нетканых материалов 21
1.5. Методы системного анализа для исследования технологических систем 28
Выводы по главе 1 34
Глава 2. Методика выполнения работы 36
2.1. Методика выработки образцов иглопробивных полотен 36
2.1.1. Характеристика используемого сырья 36
2.1.2. Характеристика используемого оборудования 38
2.2. Методика обработки экспериментальных данных 39
2.2.1. Общая методика определения безразмерных параметров на основе анализа размерностей исходных факторов 39
2.2.2. Алгоритмы формирования безразмерных параметров и особенности их реализации 40
2.2.3. Особенности использования безразмерных параметров при разработке математических моделей для показателей свойств материалов 43
2.2.4. Обобщенные безразмерные параметры для описания свойств в иглопробивных материалов с учетом свойств сырья и параметров технологического процесса 47
2.2.5. Планирование эксперимента для построения регрессионных моделей 2-го порядка и методика проведения экспериментальных исследований 55
2.3. Методика оценки свойств используемого сырья и иглопробивных полотен 61
Выводы по главе 2 63
Глава 3. Формирование математических моделей для физико-механических показателей иглопробивных нетканых материалов 64
3.1.Формирование математических моделей при варьируемой поверхностной плотности полотна 64
3.2. Получение математических моделей для фиксированных значений поверхностной плотности 67
3.3. Формирование канонических моделей для физико-механических показателей нетканого материала 72
Выводы по главе 3 81
Глава 4. Оптимизация характеристик нетканого материала и условий его формирования 82
4.1. Безусловная оптимизация по разрывной нагрузке материала 83
4.2. Условная оптимизация по разрывной нагрузке материала 94
Выводы по главе 4 103
Глава 5. Исследование и оптимизация теплоизоляционных свойств иглопробивных материалов 105
5.1. Методика измерения коэффициента теплопроводности иглопробивных материалов 107
5.2. Принципиальная силовая и измерительная схема для рабочей ячейки бикалориметра 114
5.2.1. Методика проведения измерений и расчета коэффициента теплопроводности 115
5.2.2. Относительная погрешность определения коэффициента Теплопроводности 117
5.3. Экспериментальное исследование теплофизических свойств нетканого материала 120
5.4. Математические модели прогнозирования теплофизических свойств материала и их оптимизация 123
5.5. Анализ возможностей снижения себестоимости иглопробивного полотна 126
Выводы по главе 5 130
Общие выводы по работе 131
Список литературы 134
Приложения 141
- Анализ влияния структуры и поверхностной плотности волокнистого холста на свойства иглопробивных нетканых материалов
- Общая методика определения безразмерных параметров на основе анализа размерностей исходных факторов
- Получение математических моделей для фиксированных значений поверхностной плотности
- Условная оптимизация по разрывной нагрузке материала
Введение к работе
Появление технологии нетканых материалов явилось результатом поиска более экономичных процессов изготовления текстильных полотен. При получении нетканых текстильных материалов технологический процесс значительно упрощается по сравнению с традиционными способами получения текстильных полотен. Нетканые материалы могут быть во многих случаях использованы для замены тканей аналогичного назначения при резком сокращении трудозатрат, снижении себестоимости, высвобождении натурального сырья, широком использовании отходов других производств и при достаточно высоком качестве получаемых материалов.
Эти положительные факторы лежат в основе быстрого развития производства нетканых материалов наряду с производством традиционных тканых и трикотажных полотен. Немаловажное значение имеет использование широкого ассортимента текстильного сырья и его отходов, что в современных условиях является одним из важнейших факторов перспективности развития производства нетканых материалов.
Наиболее широко в технических целях используются иглопробивные нетканые материалы, так они обладают достаточно равномерной структурой, обеспечивающей им необходимые эксплуатационные свойства. Иглопробивная технология позволяет вырабатывать нетканые материалы с высокой производительностью и сокращенным числом технологических переходов.
Одним из направлений исследований в области совершенствования технологии иглопробивных нетканых материалов является повышение их прочностных свойств за счет снижения повреждаемости волокон.
В настоящее время на предприятиях легкой промышленности установлено различное оборудование для производства нетканых материалов, из которого только 10% приходится на иглопробивные машины и агрегаты. В тоже время, например, в Китае на иглопробивные нетканые материалы в на-
стоящее время приходится более 30% от общего объема производства нетканых материалов.
Основные технологические достоинства иглопробивного способа - это высокая производительность оборудования и его экономическая эффективность, разнообразие вырабатываемого ассортимента, доступность и обширные запасы сырья.
Что касается технического применения, то нужно отметить растущее использование нетканых материалов в машиностроении - для деталей оборудования, покрытия труб, литых элементов, тепло- и звукоизоляции, фильтров, бумагоделательных сукон, полировального и абразивного фетра.
Создание нового технологического оборудования, модернизация действующего, создание и внедрение эффективных систем автоматического контроля и управления требуют интенсификации усилий в области изучения процессов формирования нетканых текстильных материалов.
Общая характеристика работы Актуальность работы. В настоящее время [1] мировой объем производства нетканых материалов увеличивается в среднем на 7% в год. Столь значительное увеличение производства нетканых материалов требует не только концентрации капитальных затрат, но и совершенствования технологии и оборудования для их производства.
На современном этапе помимо совершенствования технологических процессов, расширения ассортимента, актуальной и, можно сказать базовой задачей, является повышение качества иглопробивных нетканых материалов. Сложившаяся практика производства иглопробивных нетканых материалов не позволяет достаточно адекватно прогнозировать качество выпускаемой продукции, что, в свою очередь, снижает эффективность производства и не обеспечивает оптимального использования таких материалов. Поэтому проблема разработки математических моделей для прогнозирования физико-механических свойств иглопробивных материалов, позволяющих адек-
ватно в совокупности учитывать как параметры технологического процесса, так и характеристики исходного сырья, является важной и актуальной задачей. Результаты прогнозирования и оптимизации свойств иглопробивных нетканых материалов на основе адекватных математических моделей позволят обеспечить научно-обоснованный подход к решению указанной проблемы.
Целью настоящей работы является разработка методики проектирования оптимальной технологии иглопробивных нетканых материалов для прогнозирования их физико-механических характеристик, в первую очередь, прочностных показателей, в широком диапазоне изменения поверхностной плотности.
Поставленная цель определила следующие основные задачи исследования:
1. изучение и анализ научных исследований в области исследования
физико-механических свойств иглопробивных нетканых материалов;
разработка методики проектирования оптимальной технологии иглопробивных нетканых материалов;
разработка методики прогнозирования физико-механических характеристик иглопробивных нетканых материалов из химических волокон;
экспериментальные исследования физико-механических характеристик иглопробивных нетканых материалов из химических волокон в широком диапазоне поверхностной плотности;
разработка математических моделей для физико-механических характеристик иглопробивных нетканых материалов из химических волокон на основе результатов эксперимента и методики прогнозирования свойств материалов;
оптимизация и прогнозирование свойств иглопробивных нетканых материалов и условий технологического процесса их производства на основе полученных математических моделей.
Методы исследования основываются на системном подходе к изучению сложного объекта «сырье - технология - материал», объединяющем в единую схему методы планирования эксперимента и математические модели
для показателей свойств нетканого материала в зависимости от свойств сырья и факторов технологического процесса.
В работе использовались стандартные методики для исследования структуры и физико-механических свойств иглопробивных нетканых полотен, а также оригинальные стенды и методики, разработанные на кафедре технологии нетканых материалов.
При оптимизации свойств и технологических параметров процесса получения нетканых материалов использовались математические методы оптимизации и соответствующие численные методы, реализованные в рамках компьютерных программ MS Excel и MathCAD.
Научная новизна работы:
проведен системный анализ технологии иглопробивного нетканого материала на основе теории анализа размерностей с учетом основных факторов технологии производства, а также показателей свойств сырья и нетканого материала;
определены основные безразмерные (обобщенные) параметры для описания технологии иглопробивного нетканого материала, а также показателей свойств сырья и нетканого материала;
на основе полученных обобщенных параметров выбран трехуровневый композиционный план активного эксперимента, обеспечивающий построение регрессионных моделей второго порядка для оценки показателей свойств нетканого материала в зависимости от четырех факторов;
- получены математические модели второго порядка для физико-
механических показателей нетканого иглопробивного материала в зависимо
сти от основных свойств сырья и факторов технологии производства мате
риала;
- на основе полученных математических моделей в рамках компьютер
ных программ MS Excel и Math CAD выполнены процедуры прогнозирова
ния и оптимизации показателей нетканого материала и технологических ре
жимов их производства.
Практическая значимость работы:
- использование предложенного метода исследования физико-
механических характеристик иглопробивных нетканых материалов из хими
ческих волокон позволяет с достаточной степенью адекватности прогнозиро
вать качество выпускаемой продукции;
на основе полученных в работе результатов разработана технология иглопробивного теплоизоляционного нетканого материала из полиэфирных волокон;
определены оптимальные параметры выработки иглопробивного теплоизоляционного материала, при которых он по своим физико-механическим свойствам превосходит известные теплоизоляционные материалы, применяемые в строительной технике;
полученные на основе абсолютной и условной оптимизации результаты, а также соответствующие графические зависимости могут использоваться для оперативной оценки основных физико-механических показателей нетканого материала.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на:
Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-98), МГТА им. А.Н.Косыгина, ноябрь 1998 г.
Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-99), М.: МТУ им. А.Н.Косыгина, ноябрь 1999 г.
Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2005), М.: МТУ им. А.Н.Косыгина, ноябрь 2005 г.
4. Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные про
блемы проектирования и технологии изготовления текстильных материалов
специального назначения» (ТЕХТЕКСТИЛЬ-2005), Димитровград: Димит-
ровградский институт технологии, управления и дизайна Ульяновского государственного технического университета, октябрь 2005 г.
5. Межвузовской научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности», М.: Российский заочный институт текстильной и легкой промышленности, май 2006 г.
Публикации. Основное содержание результатов исследований изложено в следующих публикациях:
Г.Л. Барабанов, И.Н. Бурибаева Влияние вытяжки волокнистого холста на изменение фактора плотности прокалывания иглопробивного материала // «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-98): Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции. М.: МГТА им. А.Н.Косыгина, 1998 г. - С. 88.
Г.Л. Барабанов, И.Н. Бурибаева Прогнозирование прочности иглопробивных нетканых материалов из химических волокон // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, № 4,1999г. - С. 83.
Г.Л. Барабанов, И.Н. Бурибаева. Особенности технологии иглопробивных материалов большой поверхностной плотности // «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-99): Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции. М.: МГТУ им. А.Н.Косыгина, 1999 г. - С. 41.
Г.Л. Барабанов, И.Н. Бурибаева, И.В. Козырев Влияние технологических параметров изготовления нетканых материалов на их теплофизические свойства // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, №6, 2002г. - С.65.
И.Н. Бурибаева, В.Г. Митихин Разработка и использование математических моделей для показателей свойств иглопробивных материалов //«Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2005): Тез. Докл. Всероссийской научно-технической конференции. М.: МГТУ им. А.Н.Косыгина, 2005 г.- С. 51.
И.Н. Бурибаева, В.Г. Митихин. Прогнозирование свойств иглопробивных материалов на основе моделей с безразмерными параметрами //«Актуальные проблемы проектирования и технологии изготовления текстильных материалов специального назначения» (ТЕХТЕКСТИЛЬ-2005): Тезис, докл. Всероссийской научно-технической конференции, Димитровград: Димитровградский институт технологии, управления и дизайна Ульяновского государственного технического университета, 2005 г. - С.39.
И.Н. Бурибаева, В.Г. Митихин Исследование и моделирование технологии производства иглопробивных нетканых материалов с целью прогнозирования и оптимизации их физико-механических характеристик //«Современные проблемы текстильной и легкой промышленности»:Тез. докладов, межвузовской научно-технической конференции, М.: Российский заочный институт текстильной и легкой промышленности, 2006 г. - С.67.
И.Н. Бурибаева, А.П. Сергеенков, В.Г. Митихин Исследование и моделирование технологии производства иглопробивных нетканых материалов с целью прогнозирования и оптимизации их физико-механических характеристик //Спец. выпуск журнала «Текстильная промышленность», №8, 2006 г., С. 17.
Анализ влияния структуры и поверхностной плотности волокнистого холста на свойства иглопробивных нетканых материалов
Поверхностная плотность, толщина и объемная плотность волокнистого холста, а также распрямленность и ориентация волокон в нем оказывают значительное влияние на свойства иглопробивного полотна. Чем больше толщина волокнистого холста, тем при прочих равных условиях больше толщина, а следовательно, и поверхностная плотность иглопробивного материала. В процессе иглопрокалывания уменьшается толщина и снижается поверхностная плотность полотна за счет увеличения его размеров по длине и ширине. Увеличение длины волокнистого холста объясняется его вытяжкой в зоне иглопрокалывания, причем при одной и той же разводке между подкладочным и очистительным столами с увеличением поверхностной плотности волокнистого холста его вытяжка возрастает.
В работе [14] исследовалось влияние вытяжки волокнистого холста вследствие взаимодействия волокнистого холста со столами иглопробивной машины на физико-механические свойства иглопробивного нетканого материала. В результате проведенных исследований установлено, что вытяжка в зоне прокалывания иглопробивной машины не оказывает существенного влияния на физико-механические свойства иглопробивного материала.
Увеличение ширины волокнистого холста, с одной стороны, объясняется тем, что при иглопрокалывании волокна раздвигаются от динамического действия игл, а с другой тем, что волокна, образующие механические связи, находятся в состоянии упругого восстановления и поэтому давят на соседние волокна, что приводит к их раздвиганию.
Между поверхностной плотностью полотна и поверхностной плотностью холста существует линейная зависимость, которая показывает, что с увеличением поверхностной плотности волокнистого холста потеря массы полотна уменьшается. Это объясняется тем, что при большей поверхностной плотности холста в нем в большей степени возрастают силы трения, препятствующие раздвиганию волокон.
Иглопробивные материалы, выработанные из холстов большей поверхностной плотности, лучше уплотняются и связываются. Они имеют повышенную прочность и лучшие показатели других физико-механических свойств.
Прочность иглопробивных нетканых материалов обеспечивается неориентированным расположением волокон. Если волокна в полотне в значительной мере распрямлены и ориентированы преимущественно в одном направлении, то такой материал имеет максимальную прочность в направлении ориентации волокон. Наиболее равномерное распределение прочности по всем направлениям наблюдается у холстов с неориентированным расположением волокон. В процессе иглопрокалывания такие холсты меньше подвержены разрушению, в них достигается минимальная параллелизация волокон и происходит равномерное сцепление во всех направлениях [15].
В работах [16-20] также рассматривается влияние ориентации волокон в холсте на физико-механические свойства иглопробивных нетканых материалов. В результате исследований установлено, что со снижением степени ориентации волокон в вертикальном направлении увеличивается прочность волокнистого холста. Степень ориентации волокон в вертикальном направлении уменьшается с повышением числа проколов.
Основными технологическими параметрами, влияющими на свойства иглопробивных нетканых материалов, являются плотность и глубина иглопрокалывания. Как было отмечено выше, при иглопрокалывании увеличиваются длина и ширина волокнистого холста, в результате чего поверхностная плотность холста уменьшается. В работе [21], было установлено, что зависимость поверхностной плотности волокнистого холста от плотности прокалывания имеет линейный характер и сохраняется до определенных значений, после которых снижение поверхностной плотности замедляется, а дальнейшее увеличение плотности прокалывания приводит к разрушению иглопробивного материала. Снижение поверхностной плотности иглопробивного материала и его разрушение при увеличении плотности прокалывания происходит быстрее, если исходная поверхностная плотность волокнистого холста меньше.
На изменение объемной плотности волокнистого холста влияют плотность и глубина иглопрокалывания. Известно [21], что с увеличением плотности и глубины прокалывания объемная плотность волокнистого холста увеличивается. Одновременно упрочняется его структура, что повышает прочность при растяжении, но только до определенного предела. Зависимость прочности иглопробивного материала от глубины прокалывания аналогична зависимости его прочности от плотности прокалывания.
В работах [22-23] исследовалось влияние плотности и глубины иглопрокалывания на повреждаемость волокон обрабатываемого холста, поверхностную плотность и прочностные свойства иглопробивного полотна. В результате экспериментальных исследований установлено, что с увеличением плотности иглопрокалывания возрастает доля коротких волокон в холсте. Средняя длина волокон снижается и с увеличением глубины иглопрокалывания. С повышением интенсивности иглопрокалывания поверхностная плотность материала равномерно снижается. Разрывная нагрузка нетканого материала с увеличением плотности прокалывания до некоторого предела возрастает, а после этого начинает снижаться из-за повышенной повреждаемости волокон.
В работах [24-30] описаны исследования, проведенные с целью изучения влияния плотности прокалывания, глубины прокалывания и поверхностной плотности готового материала на его физико-механические свойства. Отмечается, что с увеличением плотности и глубины прокалывания поверхностная плотность и толщина готового материала уменьшаются, но увеличивается его объемная плотность. Разрывная нагрузка увеличивается с повышением плотности прокалывания до определенного уровня, а затем постепенно снижается.
Большое значение при выработке иглопробивных нетканых материалов имеет правильный выбор игл, так как ошибки в подборе игл приводят к большим расходам вследствие их поломок. Кроме того, снижается качество материала.
Установлено [30], что при иглопрокалывании холстов с поверхностной плотностью 600-3000 г/м и толщиной до 30 мм усилие прокалывания возрастает с увеличением глубины прокалывания до предельного значения, а при дальнейшем увеличении глубины прокалывания снижается независимо от линейной плотности волокон, поверхностной плотности волокнистого холста и номера игл. Установлено также, что усилие прокалывания существенно возрастает с увеличением диаметра игл, однако при обработке тонкими иглами одних и тех же холстов число поломок игл больше. Неодинаковые максимальные усилия прокалывания объясняются различной упругостью волокон; чем выше упругость волокон, тем больше максимальная величина усилия прокалывания.
Влияние параметров игл на структуру и свойства иглопробивных нетканых материалов, а также динамику нагрузок на иглы при иглопрокалыва-нии холстов из разных волокон достаточно подробно проанализировали авторы работ [31, 32].
Для изготовления иглопробивных нетканых материалов подбираются пробивные иглы в зависимости от свойств перерабатываемых волокон, толщины и поверхностной плотности волокнистого холста, требований, предъявляемых к готовому иглопробивному материалу в соответствии с ГОСТ 6636-60 [33].
Наиболее часто для работ в производственных условиях используется игла пробивная 70-75-212 ОСТ 27-09-262-75 (игла пробивная №70, длиной 75 мм, типа 2-е промежуточным стержнем, 1 исполнения - шаг 6,3 мм, зазубринами второго вида - нормальными);
Для работ на лабораторной установке НОМ - 2 - игла пробивная 60-75-212 по ОСТ 27-09-262-75. Иглы для работ на лабораторной установке подбираются на номер меньше для уменьшения нагрузок на рабочие органы установок без существенного влияния на процесс прокалывания.
Исследованию влияния конструкции игл на свойства иглопробивных нетканых материалов посвящены работы [34,35], в которых установлено, что поверхностная плотность и толщина материала увеличиваются при применении более тонких игл. Одновременно это позволяет уменьшить повреждение отдельных волокон. Параметры вырабатываемого материала существенно зависят от формы и размеров зазубрин игл.
Общая методика определения безразмерных параметров на основе анализа размерностей исходных факторов
В 1949 году в промышленном масштабе волокно из полиэтилентереф-талата было получено в Англии. В России это волокно называется лавсановое. По многим показателям лавсановое волокно превосходит другие синтетические волокна. По внешнему виду штапельное лавсановое волокно напоминает шерсть; оно эластично, прочно и очень упруго. Это - самое термостабильное из всех волокон, выпускаемых в промышленном масштабе. Изделия из него выдерживают длительное время эксплуатацию при 170-175С. Устойчиво лавсановое волокно к действию солнечного света и большинства кислот, окислителей, восстановителей, органических растворителей, нефтепродуктов. Оно разрушается лишь в горячих щелочных растворах. Только по стойкости к истиранию оно уступает полиамидным волокнам. Лавсановое волокно имеет объемную плотность 1,38 г/см , влагопог-лощение 0,5% и температуру плавления 264С. Его механические показатели приведены ниже: Анализ всех этих показателей позволяет заключить, что лавсановое волокно является одним из наиболее ценных синтетических волокон для изготовления материалов технического назначения и товаров широкого потребления. Интересно, что лавсановое волокно, как и другие полиэфирные волокна, непосредственно после формования является аморфным. Практически аморфна и лента, из которой готовят лавсановую крошку, идущую на изготовление волокна. Пониженная способность к кристаллизации связана с относительной жесткостью макромолекул полиэтилентерефталата. Лавсановое волокно используют в чистом виде, и в смесях с шерстью, хлопком и другими волокнами. Из лавсановых волокон вырабатывают высококачественные одежные материалы, искусственный мех, ковры, набивку для одеял и подушек, войлок. Такие изделия не поедаются молью, не боятся плесени и бактерий. Лавсановое волокно широко используется для технических целей.
Его применяют как электроизоляционный материал, из него изготавливают искусственные кровеносные сосуды, упаковочные мешки, фильтровальные материалы, спецодежду для работников химической и металлургической промышленности и др. Выпуск лавсанового волокна составляет 55-57% от выпуска всех синтетических волокон. Рост производства полиэфирных волокон обусловлен удачным сочетанием определяющих факторов. Комплекс механических свойств, их полная неизменность в мокром состоянии, термостойкость, био-и хемостойкость, биоинертность обеспечили приоритет в применении полиэфирных волокон по сравнению со многими другими волокнами. Иглопробивной способ основан на механическом взаимодействии волокон холста и игл с зазубринами, прокалывающих волокнистый холст, в результате чего протаскиваемые иглами через всю толщину холста волокна упрочняют и уплотняют его. Преимущества иглопробивного способа: - простота конструкции и высокая производительность оборудования; - возможность получения объемной структуры материала без использования связующих веществ за исключением волокон холста; - возможность переработки видов волокон. Для изготовления нетканых полотен в данной работе использовали иглопробивной агрегат следующего состава: - формирование волокнистого холста - чесальная машина 4-11-200Ш с преобразователем прочеса ПП-201; - иглопрокалывание волокнистого холста - иглопробивная машина ИМ-1800М; - резка и намотка готового полотна - УРН-1800. Подготовка волокнистого сырья осуществлялась на отечественном оборудовании: автопитатель АПМ-200Ш, щипально-замасливающая машина ЩЗ-140ШЗ. В общем случае методика определения критериев подобия (обобщенных параметров) на основании анализа размерностей определяющих величин (факторов и показателей) заключается в следующем: 1. Определяется набор исходных величин (факторов и показателей): Хі,Х2, ...,XN. 2. Устанавливаются размерности всех исходных величин в любой системе единиц измерения. Если среди исходных величин имеется m безразмерных: Хп+ь Хп+2, ...,Xn+m, то сразу определяются М критериев подобия (безразмерных параметров). Число определяющих величин, размерности которых подлежат дальнейшему анализу, сокращается от N до n=N - m. 3. Размерности одних размерных исходных величин выражаются через размерности других. В результате из п размерных исходных величин: Хь Х2, ...Хп выделяют К величин с независимыми размерностями: Хь Х2,..., Хк, где К п. 4. На основании результатов пункта (3) получают критерии подобия (безразмерные параметры или безразмерные комплексы). Адекватность результатов зависит от того, насколько верно установлены исходные определяющие величины. Конкретное выражение безразмерных параметров определяется тем, какие из размерных определяющих величин принимаются за величины, имеющие независимые размерности. Так как это может быть сделано различным образом, то и форма безразмерных параметров может быть различной. Однако далее будет показано, что все эти возможные наборы безразмерных параметров эквивалентны, а именно каждая из возможных форм преобразуется в любую другую.
Получение математических моделей для фиксированных значений поверхностной плотности
Выше в п.п.3.1-3.2 описаны математические модели 2-го порядка для физико-механических показателей нетканого материала соответственно от 4-х факторов: Х5, Х6, Х7, Х8 и 3-х факторов: Х5, Х6, Х7. На основе этих моделей далее будет проведена оптимизация для рассматриваемых показателей и определение значений показателей и соответст 73 вующих значений факторов, обеспечивающих оптимальные условия технологического процесса производства нетканого материала. Для реализации процедур оптимизации, которые существенно осложняются наличием не только квадратичной целевой функции (модель разрывной нагрузки), но и нелинейными ограничениями (ограничения по толщине, плотности, задаваемые также квадратичными моделями) используем сначала метод канонического преобразования квадратичных моделей (см., например, [58,59]). Рассмотрим основные этапы канонического преобразования квадратич ной формы от n-переменных Ui, U2, Un. 3. При построении канонического ортонормированного базиса: {5,}, i=l, п, который используется для формирования матрицы Q, требуется для каждого собственного значения Л, найти нормированное фундаментальное решение вырожденной однородной системы линейных уравнений: т.е., в итоге требуется найти решение полной проблемы собственных значе ний (A.S 5 / = i , я) Для матрицы А.
Эта задача в общем случае требует серьезных усилий, но в настоящее время решение реализуется на основе компьютерных технологий достаточно просто. В настоящей работе решение проблемы собственных значений реализовано в среде математической компьютерной системы Mathcad (см., например, [61,62]. Перейдем к реализации канонических преобразований квадратичных форм для моделей разрывной нагрузки образцов нетканого материала. 1. Рассмотрим модель для Rx (соотношение (40)) при изменении поверхностной плотности нетканого материала в диапазоне 300-900 г/м2, которую можно представить в виде: 2. Аналогично для модели Rx для второго этапа (соотношение (44) при изменении поверхностной плотности нетканого материала в диапазоне 600 1200 г/м2) получаем: Полученные в этом параграфе соотношения будут использоваться далее для поиска оптимальных значений факторов технологического процесса формирования иглопробивного материала. Интересно отметить, что переменные у, через которые записываются канонические формы моделей разрывной нагрузки, имеют достаточно ясную интерпретацию на качественном уровне. А именно, на основе соотношения из (73): y = QT-X с учетом структуры матриц QT (78, 81, 83, 87, 91, 95, 99) следует, что переменные У, практически однозначно выражаются через одну из соответствующих переменных X. Так, например, для 1-го этапа эксперимента (Мп=300 - 900 г/м2) можно записать приближенно: 1. Для разрывной нагрузки, объемной плотности и толщины материала в диапазоне изменения поверхностной плотности материала 300 - 900 г/м2, а также в диапазоне 600 - 1200 г/м , с надежностью 95-99% получены модели второго порядка, устанавливающие зависимость этих свойств, как от значений поверхностной плотности материала, так и от основных факторов иглопробивной технологии: плотности, глубины и частоты прокалывания. 2. Получены модели 2-го порядка для указанных физико-механических показателей иглопробивного материала при фиксированных значениях поверхностной плотности материала, а именно для значений: 300, 600, 900 и 1200 г/м - в зависимости от основных факторов иглопробивной технологии: плотности, глубины и частоты прокалывания. При этом надежность моделей растет с увеличением поверхностной плотности материала: с 95% надежности при 300 г/м2 до 99% при 1200 г/м2. 3. Расчетные значения, полученные на основе моделей 2-го порядка соответствующих физико-механических показателей для образцов нетканого материала, адекватно соответствуют экспериментальным значениям. 4. С целью дальнейшей оптимизации физико-механических показателей иглопробивного материала и соответствующих факторов технологии производства полученные модели 2-го порядка преобразованы к каноническому виду. В настоящей главе рассматриваются процедуры оптимизации для полученных ранее в главе 3 математических моделей для характеристик нетканого материала. Процедуры оптимизации будут рассматриваться в следующих ситуациях: 1) поиск максимального значения разрывной нагрузки образца материала в допустимой области изменения факторов технологического процесса формирования нетканого материала. Эта ситуация соответствует безусловной оптимизации целевой функции (разрывной нагрузки) в допустимой области значений аргументов этой функции; 2) поиск максимального значения разрывной нагрузки материала в заданной области варьирования факторов технологического процесса при наличии ограничений на выбираемые пользователем физико-механические характеристики нетканого материала (толщина, объемная плотность, а также возможные другие характеристики материала). Эта ситуация относится к условной оптимизации целевой функции. Для первой ситуации решение может быть получено на базе канонических представлений целевой функции (модели разрывной нагрузки), полученных в параграфе 3.3 и скорректировано для случая выхода значений факторов из допустимой области с помощью математических средств пакета MS Excel. Ситуации второго типа могут быть предварительно исследованы также на основе канонических представлений целевой функции (где в качестве целевой функции может быть выбрана не только модель разрывной нагрузки, а и другие модели характеристик нетканого материала и пример такого типа будет далее представлен). Но окончательное решение задачи условной оптимизации может быть получено только на основе математических программных продуктов и в нашем случае это будет сделано математическими средствами пакета MS Excel.
Условная оптимизация по разрывной нагрузке материала
Используя результаты условной оптимизации (max Rx) для материала с заданной поверхностной плотностью (Мп) в зависимости от толщины материала (h), приведенные в табл.21-26, можно построить регрессионные соотношения для зависимости: На основе численных таблиц результатов для этой зависимости, приведенных ниже, в табл. 27-32, получаем конкретные регрессионные модели с достаточно высокой адекватностью. Полученные полиномиальные модели (116-121), связывающие max Я, и толщину материала hx, могут использоваться для оперативной оценки основных физико-механических показателей нетканого материала. Графики, соответствующих зависимостей, полученные в среде MS Excel, приводятся ниже нарис. 8-13. 1. Проведена безусловная оптимизация разрывной нагрузки иглопробивного материала в допустимой области изменения факторов технологического процесса формирования нетканого материала. Оптимизация выполнена с помощью средства «Поиск решения» в среде MS Excel. Полученные результаты относятся к случаям изменения поверхностной плотности мате-риала в диапазонах: а) 300 - 900 г/м , б) 600 - 1200 г/м , а также к случаям, когда поверхностная плотность материала фиксировалась на уровнях: 300, 600, 900 и 1200 г/м . Максимум значения разрывной нагрузки достигается при максимальных значениях плотности и частоты прокалывания (соответст-венно 150 см и 400 мин ) с учетом соответствующей глубины прокалывания для определенных значений поверхностной плотности. 2. Проведена условная оптимизация разрывной нагрузки иглопробивного материала в допустимой области изменения факторов технологического процесса формирования нетканого материала. Поиск максимального значения разрывной нагрузки материала выполнялся при наличии ограничения на толщину образца материала, а именно, для фиксированных значений толщины образца в диапазоне 6-16мм в зависимости от значений поверхностной плотности материала. Оптимизация выполнена с помощью средства «Поиск решения» в среде MS Excel.
Полученные результаты относятся к случаям из-менения поверхностной плотности материала в диапазонах: а) 300 - 900 г/м , б) 600 - 1200 г/м , а также к случаям, когда поверхностная плотность мате-риала фиксировалась на уровнях: 300, 600,900 и 1200 г/м . 3. Полученные результаты условной оптимизации разрывной нагрузки (max Rx) для материала с заданной поверхностной плотностью (Мп) в зависимости от толщины материала (hx), были использованы для формирования полиномиальных регрессионных моделей в виде: maxRx=f(hx), которые могут использоваться для оперативной оценки и прогнозирования основных физико-механических показателей нетканого материала. Для удобства использования эти зависимости представлены также и в виде графиков. Химические волокна находят широкое применение в изделиях бытового и технического назначения. Особенно эффективно химические волокна позволяют высвобождать натуральное сырье при изготовлении изделий технического назначения. Применение химических волокон в производстве изделий для технических целей намного увеличивает срок службы изделий, так как в них наиболее полно проявляются физико-механические и физико-химические свойства этих волокон - высокая прочность на разрыв, высокая стойкость к многократным деформациям на растяжение, к изгибу, к истиранию, к химическим реагентам и к световому воздействию. Нетканые материалы с низкой теплопроводностью относятся к числу лучших теплоизоляторов. Применение таких материалов в технике способствуют уменьшению потерь тепла, что особенно актуально в настоящее время. Исследования теплоизоляционных свойств утепляющих материалов различного волокнистого состава показали, что материалы из синтетических волокон значительно превосходят натуральные по теплоизоляционным свойствам. В связи с этим перед промышленностью нетканых материалов стоит задача - обеспечить максимально возможную замену бытовых тканей из натуральных волокон, используемых для технических целей, неткаными материалами из химических волокон. В данной главе разработана технология получения теплоизоляционного иглопробивного материала. Разработанный материал предполагается использовать в качестве теплоизолятора в строительстве.
Похожие диссертации на Проектирование и моделирование технологии иглопробивных нетканых материалов с целью прогнозирования и оптимизации их физико-механических характеристик
