Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Микрофокусные рентгеновские источники и средства проектирования приборов вакуумной электроники 11
1.1 Рентгеновские источники и системы визуализации рентгеновского излучения 11
1.1.1 Состояние рынка рентгеновских трубок 11
1.1.2 Применение микрофокусных рентгеновских источников ...16
1.1.3 Преимущества использования микрофокусных рентгеновских источников 16
1.1.4 Исследования в области увеличения мощности источников.18
1.1.5 Исследования в области преобразования рентгеновского излучения в видимое 20
1.1.6 Компьютерное моделирование электронно-оптической схемы 21
1.2 Методы численного моделирования электростатических полей 22
1.3 Методы расчёта траекторий заряженных частиц 23
1.4 Системы автоматизированного проектирования электронно-оптических систем 25
1.5 Заключение 31
Глава 2. Методы и алгоритмы повышения точности и скорости расчёта электростатических полей 33
2.1 Повышение точности расчета потенциалов методом граничных элементов в аксиально-симметричных системах 33
2.2 Разработка алгоритма повышения точности расчёта градиента потенциала на сетке потенциалов 37
2.2.1 Численное определение градиента потенциала 37
2.2.2 Исследование точности вычислений градиента с помощью конечно-разностных формул 39
2.2.3 Исследование точности вычислений градиента с помощью ДПФ 44
2.2.4 Двумерная интерполяция градиента потенциала 45
2.2.5 Трехмерная интерполяция градиента аксиально-симметричного потенциала 48
2.3 Распараллеливание алгоритма расчёта электростатического поля...49
2.3.1 Математические основы параллельных вычислений 49
2.3.2 Реализация распараллеливания вычислений электростатического поля 50
2.3.3 Тестирование алгоритма на ПЭВМ 55
2.4 Заключение 56
Глава 3. Автоматизация разработки конструкторской документации для ускорения процесса моделирования электронно-оптических систем 58
3.1 Технология «ActiveX Automation» 58
3.2 Описание программного интерфейса САПР «AutoCAD» 60
3.2.1 Методы и свойства построения примитивов 62
3.2.2 Формирование сложных объектов 66
3.2.3 Использование зарезервированных функций выдавливания, вращения 67
3.2.4 Использование логических операций 68
3.3 Описание технологий СОМ, OLE 71
3.3.1 Связывание и внедрение объектов 72
3.3.2 Компоненты ActiveX 72
3.3.3 Модель COM 73
3.4 Разработка программного модуля трехмерной визуализации электронно-оптических систем из программы Focus в САПР AutoCAD.78
3.4.1 Модуль Axial for AutoCAD 78
3.4.2 Модуль SetAutoCAD 80
3.5 Примеры моделирования электронно-оптических систем 81
3.6 Заключение 85
Глава 4. Проектирование, разработка и экспериментальное исследование острофокусного рентгеновского источника и установки микрофокусной рентгеноскопии 86
4.1 Разработка острофокусного рентгеновского источника 86
4.1.1 Основные требования к системе 86
4.1.2 Описание решаемых научно-технических проблем и поставленной задачи 86
4.1.3 Моделирование электронно-оптической системы рентгеновского источника в программе «ФОКУС» 89
4.1.4 Моделирование тепловых режимов работы рентгеновского источника 92
4.1.5 Эскизная документация 96
4.1.6 Изготовление макета и опытного образца рентгеновского источника 99
4.2 Технология изготовления рентгеновского источника 105
4.2.1 Сборка макета на монтажном участке 105
4.2.2 Режим термовакуумной обработки макета 106
4.3 Экспериментальные исследования рентгеновского источника 109
4.3.1 Методика испытаний 109
4.3.2 Результаты экспериментальных исследований 110
4.4 Разработка установки микрофокусной рентгеноскопии 124
4.4.1 Система регистрации и отображения микрофокусных рентгенограмм 124
4.4.2 Разработка экспериментального макета установки 124
4.4.3 Изготовление системы визуализации рентгеновских изображений 127
4.4.4 Разработка и изготовление макета установки 129
4.5 Разработка программы для обработки рентгеновских изображений
4.5.1 Разработка программы захвата изображения с камеры 131
4.5.2 Предварительная обработка рентгеновского изображения..136
4.5.3 Математические методы предварительной обработки 139
4.5.4 Результаты обработки реальных изображений 142
4.5.5 Математические методы обработки рентгеновских изображений 145
4.6 Заключение 152
Заключение 153
Библиографический список 156
- Применение микрофокусных рентгеновских источников
- Разработка алгоритма повышения точности расчёта градиента потенциала на сетке потенциалов
- Методы и свойства построения примитивов
- Моделирование тепловых режимов работы рентгеновского источника
Применение микрофокусных рентгеновских источников
Для получения рентгеновского излучения нужно иметь источник электронов, средства ускорения электронов до больших скоростей и мишень, способную выдерживать электронную бомбардировку и давать рентгеновское излучение нужной интенсивности. Устройство, в котором все это есть, называется рентгеновской трубкой.
Рентгеновские трубки (источники) различают: по способу получения потока электронов — с термоэмиссионным (подогревным) катодом, автоэмиссионным (острийным) катодом; катодом, подвергаемым бомбардировке положительными ионами и с радиоактивным источником электронов; по способу генерации излучения – отражательного и прострельного типа; по способу вакуумирования — отпаянные, разборные; по времени излучения — непрерывного действия, импульсные; по типу охлаждения анода — с водяным, масляным, воздушным, радиационным охлаждением; по размерам фокуса (области излучения на аноде) — макрофокусные, острофокусные и микрофокусные; по его форме — кольцевой, круглой, линейчатой формы; по способу фокусировки электронов на анод — с электростатической, магнитной, электромагнитной фокусировкой.
Состояние рынка рентгеновских трубок. Современные тенденции развития рынка рентгеновских трубок заключаются в постепенном снижении доли макрофокусных по сравнению с острофокусными источниками. Основные области применения последних следующие: а) микро- и наноэлектроника (измерение толщины пленок, исследование процессов испарения пленок, рентгеновский флоуресцентный анализ, рентгеноэлектронная спектроскопия поверхности твердого тела, рентгенография металлов и полупроводников и т.д), б) медицина (рентгеноскопия высокой контрастности, локальное воздействие рентгеновского излучения и т.п.) в) биология (изучение механизмов воздействия рентгеновского излучения на клеточном уровне и т.п.).
Коммерческое рентгеновское оборудование на российский рынок поставляется в основном зарубежными фирмами. Наиболее передовые рентгеновские установки представлены следующими фирмами и их поставщиками (указаны в скобках):
Такого типа оборудование предназначено для решения конкретных задач из достаточно узкого круга (контроль печатных плат, контроль многослойных структур, медицинские исследования и т.д.). Однако вне зависимости от решаемых задач это оборудование имеет достаточно тривиальную схему построения - высоковольтный источник питания рентгеновского источника, сам источник, преобразователь радиационного излучения в видимое, регистратор видимого излучения и система отображения информации (компьютер).
Сердцем установок микрофокусной рентгенографии является острофокусный (микрофокусный) рентгеновский источник. Фирмы производители рентгеновского оборудования выпускают и рентгеновские источники (с мощностью на трубке не более 10 Вт). Однако в данном сегменте рынка присутствуют фирмы, которые занимаются только производством рентгеновских источников.
Зарубежный рынок острофокусных рентгеновских источников представлен фирмами “Oxford Instruments” (Великобритания) и Hamammatsu (Япония), Английская фирма «Oxford Instruments» является одним из крупнейших игроков на рынке систем для рентгеновского микроанализа и рентгенофлуоресцентного анализа. Острофокусные рентгеновские источники «Oxford Instruments» имеют диаметр фокусного пятна от 13 мкм до нескольких мм и уровень мощности до нескольких десятков ватт. Все источники со сверхмалым размером пятна (13-40 мкм) конструктивно имеют отражательный анод и соответственно большое значение расстояния фокус-объект (несколько миллиметров), что является недостатком при их использовании в используемые в установках рентгеновской микрографии. Срок службы рентгеновских трубок источников сравнительно невелик и составляет порядка 2000 тыс. часов. В качестве примера на рисунке 1.2 представлены конструкция и внешний вид типичного для «Oxford Instruments» [1] рентгеновского источника с острийным катодом.
Разработка алгоритма повышения точности расчёта градиента потенциала на сетке потенциалов
Следует предположить, что достижение лучшей точности численного дифференцирования возможно с помощью использования дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [32], поскольку при Фурье обработке используется вся информация о функции (о значениях функции во всех узлах). Для нахождения производной используем одно из свойств преобразования Фурье, заключающееся в том, что Фурье-образ производной dU/dr некоторой функции U(r) может быть получен умножением iw на Фурье-образ U(r) =F(w) этой функции, т где w - частота гармонического представления сигнала, / -комплексная единица. Производная функция dU/dr получается обратным Фурье преобразованием Фурье-образа производной dU/dr
Результаты применения ДПФ к вычислению производной от тестовой функции U представлены на рисунке 2.6. Численные оценки относительных погрешностей применения представленных выше аппроксимаций следующие: средняя погрешность оценки производной – 0,025257451, максимальная погрешность – 0,429725423.
График численной оценки градиента потенциала (а) и погрешность дифференцирования (б) с помощью ДПФ. Таким образом, применение ДПФ для вычисления производных от функций с изломом не приводит к ожидаемым положительным результатам. Наибольшую точность показывает предложенный выше метод с использованием левых, центральных и правых разностей, выбор которых осуществляет специальный алгоритм.
Двумерная интерполяция градиента потенциала. Рассмотренные выше методы позволяют определить составляющие (по 0х и 0у) градиента потенциала в узлах двумерной сетки разбиения расчетной области (см. рисунок 2.7). Однако при интегрировании уравнений движения требуется знание составляющих градиента в произвольных точках области (между узлами). С этой целью необходимо провести двумерную интерполяцию узловых значений составляющих градиента. На прямоугольной сетке, как в нашем случае, удобна последовательная интерполяция. Пусть заданы составляющие градиента Ех(х,у) и Еу(х,у) в узлах сетки xj и yi. Поскольку в обоих случаях способы реализации двумерной интерполяции полностью идентичны, то в качестве заданной будем рассматривать некоторую функцию Eij=E(xj, yi) и находить Е(х,у).
Прямоугольная сетка и является расчетной областью ЭОС. Выберем на ней прямоугольник из k k узлов (на рисунке 2.7 величина k=4), в который попадает искомая точка с координатами (x,y) и обозначенная на рисунке 2.10 «кружочком». Для внутренней части расчетной области количества узлов сетки справа и слева, а также сверху и снизу от искомой точки задаются одинаковыми. При приближении к границе области эти количества узлов, естественным образом, будут отличаться. Отметим, что ближайший к искомой точке узел слева и снизу нумеруется как (i, j).
Практика показывает, что наилучшими интерполирующими свойствами для функций самого широкого класса обладают сплайны. При последовательной интерполяции сначала проводится одномерная сплайн-интерполяция по строкам, т.е. на каждой из k строк определяются значения функции Е в узлах с координатой х (обозначены «крестиками») Еi-1(x), Еi(x), Еi+1(x), Еi+2(x) по k значениям каждой из этих функций на столбцах с номерами j-1, j, j+1, j+2. Затем проводится одномерная сплайн-интерполяция по столбцу (обозначен «крестиками»), т.е. по k значениям Еi-1(x), Еi(x), Еi+1(x), Еi+2(x) находится искомое значение Е(х, у).
Ниже представлен текст программы, реализующей алгоритм одномерной сплайн-интерполяции дискретной функции Ei в k=N узлах Xi, i=1, 2 … N. Оператор-функция PPVALU возвращает значение функции в точке с координатой Xt. Коэффициенты Coef сплайн представления функции вычисляются с помощью известной и широко используемой процедуры CUBSPL [33].
Из практического опыта следует, что удобнее проводить вычисление траекторий заряженных частиц в трехмерном пространстве в декартовых координатах Oxyz, что требует знания соответствующих составляющих градиента.
Для планарных полей градиент потенциала по третьей координате z равен нулю. В случае аксиально-симметричных полей выше описанный алгоритм двумерной интерполяции позволяет восстановить значения составляющих градиента в любой произвольной точке (х, г) меридиональной плоскости хОг -вдоль оси симметрии Ox (EJ и в радиальном направлении Or (Ег). Переход к декартовым координатам не требует серьезных усилий. В каждой точке (y,z) плоскости yOz, перпендикулярной оси симметрии Ох, у-вая и z-вая составляющие градиента находятся из выражений [34] (см. рисунок 2.8)
Методы и свойства построения примитивов
Малый диаметр фокального пятна эмитированных с катода электронов в известных и выпускаемых промышленностью рентгеновских источниках достигается использованием острийных катодов, которые имеют малый срок службы и малую площадь эмиссии, определяемую площадью острия, но не требуют специальных усилий для обеспечения острого фокуса.
В случае катода с большой эмиссионной поверхностью необходимо принимать меры по созданию условий для требуемого уровня фокусировки электронного потока.
На базе авторской программы «ФОКУС» [51] проведено моделирование целого ряда конструкций в обеспечение острого фокуса в источнике с катодом реальных размеров, и выбрана базовая конструкция, состоящая из катодно-модуляторного узла, фркусирующего электрода и анода. Путем оптимизации конфигурации фокусирующего электрода с целевой функцией «диаметр фокального пятна» при почти полном (не менее 95%) прохождении эмиттированных электронов пространства анаод-катод разработана электронно-оптическая схема источника в обеспечение заявленных параметров. (рисунок 4.3, 4.4).
Схема и трехмерный вид конструкции острофокусного рентгеновского источника прострельного типа: 1 – корпус источника, 2 – катодный узел, 3 - фокусирующий электрод, 4 – поток электронов, 5 – антикатод, 6 – рентгеновское излучение. Источник работает следующим образом (см. рисунок 4.5). Электроны, эмиттированные с нагретого катода 1, состоящего из нескольких параллельных вольфрамовых спиралей, попадают в ускоряющее поле, созданное напряжением Vc между катодом 1 и корпусом 5, в торце которого расположен антикатод 7 прострельного типа, и фокусируются полем короткофокусной линзы, образованной экраном 2 катода и цилиндрическим фокусирующим электродом 4 переменной толщины с потенциалом Vf, формируя виртуальный катод 9 микронных размеров; продолжают движение по траекториям 10, задаваемое фокусирующим полем иммерсионной линзы, образованной заземленным корпусом 5 источника и фокусирующим электродом 4, и образуют микронное изображение (около 40 мкм) виртуального катода 9 на поверхности антикатода 7. При торможении электронов в веществе антикатода 7 происходит генерация рентгеновского излучения 8 непосредственно из области изображения виртуального катода на поверхности антикатода 7.
Каждая из вольфрамовых спиралей катода имеет большой срок службы (до 20000 часов), а совокупность нескольких спиралей обеспечивает значительную площадь эмиссии, что в сочетании с эффективной системой фокусировки электронного потока позволяет построить острофокусный рентгеновский источник со значительно более высокими сроком службы и мощностью по сравнению с существующими аналогами.
В оптимальном случае при внутреннем диаметре корпуса источника порядка 50 мм длина устройства составляет не менее 100 мм, внешний диаметр фокусирующего электрода ступенчатой формы приблизительно 13 мм, больший внутренний диаметр фокусирующего электрода приблизительно 12 мм, меньший приблизительно 7 мм, длина фокусирующего электрода порядка 50 мм, длина ступеньки большего диаметра приблизительно 18 мм, расстояние от правого среза фокусирующего электрода до внутренней поверхности торца источника приблизительно 20 мм, толщина стенок корпуса не менее 2.5 мм, диаметр экрана катода приблизительно 6 мм, длина образующей экрана приблизительно 8 мм. Напряжение между катодом и анодом - 10-50 кВ, напряжение на фокусирующем электроде около 0.9 от напряжения между катодом и анодом. Катод и экран катода находятся под одинаковым потенциалом.
Теоретическое значение диаметра пятна электронного потока на аноде (антикатоде), обеспечиваемого представленной на рисунке 4.5 электродной системой разрабатываемого источника, составляет не более 50 мкм. Столь малые размеры фокальной области электронного потока требуют проведения тепловых расчетов, поскольку выделяемая мощность на поверхности с микронной площадью может оказаться критической для материала антикатода и привести к его разрушению за счет расплавления, или даже испарения.
В большинстве современных источников в качестве материала антикатода используется бериллий. В тонком (не более 200 мкм) слое бериллия происходит торможение разогнанных электронов и генерация рентгеновского излучения. То есть фактически кинетическая энергия электронов преобразуется в энергию рентгеновского излучения. Однако степень преобразования этой энергии не равна 100%. При торможении электроны часть своей энергии передают кристаллической решетке бериллия и происходит возбуждение тепловых колебаний, то есть кинетическая энергия частично преобразуется в тепловую энергию. Выделение тепла происходит в зоне фокусировки, размер которой определяется диаметром фокусного пятна. Температура пятна определяется совокупностью факторов:
Рабочая температура фокусного пятна является одним из важнейших параметров трубки, лимитирующим возможности фокусировки и увеличения мощности. Расчет этой температуры на этапе проектирования важен при определении основных предельных характеристик трубки. Превышение этой температуры определенного уровня приводит к испарению бериллия с поверхности окна и снижению вакуума в трубке, что приводит к расфокусировке и рассеянию электронного пучка за счет столкновений с атомами паров бериллия и соответственно к резкому ухудшению её выходных характеристик.
Современным подходом к расчету теплового режима электронных приборов является математическое моделирование. При построении модели расчета теплового режима анодного узла рентгеновской трубки было использовано свойство аксиальной симметричности, которая позволяет точно рассчитать трехмерный объект в двухмерной модели. Вследствие существенно большего теплового сопротивления бериллиевого окна трубки по сравнению с остальной частью анодного узла геометрия модели включает в себя только выходное окно из бериллия.
Для случаев с анизотропной теплопроводностью (справедливо для бериллия) и аксиально-симметричной геометрией картина теплового поля определяется уравнением:
Моделирование тепловых режимов работы рентгеновского источника
После просвечивания рентгеном исследуемого объекта имеется необходимость визуализации изображения. Первой ступенью системы регистрации является так называемый входной экран, преобразующий рентгеновское излучение в видимое. В настоящее время для этих целей используются люминофоры (серебряные, вольфраматные, цезиевые, лантановые, иттриевые), полупроводниковые электронно-оптические и газоразрядные преобразователи. Наиболее доступными являются люминофоры.
Далее, для максимально эффективного преобразования видимого излучения в электрический сигнал применяются приборы с зарядовой связью или, как их еще называют, ПЗС-матрицы. Отметим, что ПЗС-матрицы являются одним из основных элементов современных цифровых фотоаппаратов и видеокамер.
Электрический сигнал с ПЗС-матрицы усиливается, оцифровывается, сжимается и выводится на стандартный разъем USB-порта.
С USB-порта сигнал поступает на USB-порт компьютера. Использование компьютера в качестве выходного устройства имеет ряд преимуществ относительно любых других устройств, поскольку в этом случае возможны:
Разработка экспериментального макета установки Первой ступенью системы регистрации является так называемый входной экран, преобразующий рентгеновское излучение в видимое. В проекте разработана конструкция преобразователя рентгеновского излучения в видимый спектр, показанная на рисунке 4.30.
В современных условиях для максимально эффективного преобразования видимого излучения в электрический сигнал применяются приборы с зарядовой связью или, как их еще называют, ПЗС-матрицы. В настоящее время предлагается огромное количество ПЗС-матриц с широким спектром технических и физических параметров, применяемых в том числе, в цифровых фотоаппаратах и видеокамерах. В разработанной системе регистрации и отображения рентгеновских изображений использовалась ПЗС матрица фирмы SONY модели ACE-S340CHPCCIR (рисунок 4.33).
Изготовление системы визуализации рентгеновских изображений В проекте в целях оптимизации параметров системы регистрации и отображения микрофокусных рентгенограмм было изготовлено и испытано несколько вариантов соответствующих устройств.
Испытания показали, что максимальной эффективностью по коэффициенту преобразования рентгеновского излучения в видимое обладает люминофор на основе ZnS. На рисунке 4.36 запечатлен процесс подготовки люминофора и изготовления входного экрана.
На рисунке 4.37 представлен внешний вид элементов входного экрана системы регистрации рентгеновского излучения, а также сборка системы регистрации и отображения (рисунок 4.38), изготовленной в соответствии с разработанной конструкторской документацией.
На рисунке 4.39 показан внешний вид готовой к эксплуатации (как завершенное техническое устройство) системы регистрации, отображения и обработки микрофокусных рентгенограмм в составе выносного блока регистрации и отображения, а также персонального компьютера.
С целью проведения проверки работоспособности созданной системы отображения микрофокусных рентгеннограмм разработан и изготовлен макет установки микрофокусной рентгеноскопии в составе непосредственно самой системы отображения, а также маломощного (до 0.3 Вт) рентгеновского источника (рисунок 4.40) и блока его питания с выходным напряжением до 10 кВ. На рисунке 4.41 представлен внешний вид установки.
В результате проведения испытаний показано, что разработанная система регистрации и отображения рентгенограмм с достаточной эффективностью преобразует рентгеновское излучение в видимое, которое в свою очередь преобразуется в электрический сигнал, передаваемый на компьютер через USB-порт. На рисунке 4.42 представлен результат регистрации и отображения рентгенограммы на мониторе компьютера, полученной с помощью маломощного рентгеновского источника.
Разработка программы для обработки рентгеновских изображений Для компьютерной обработки рентгеновских изображений с использованием установки, описанной в пп.4.4.2.-4.4.4. была разработана программа, позволяющая захватывать изображение к web-камеры, обрабатывать его с помощью фильтров, повышать качество и информативность.
Разработка программы захвата изображения с камеры Данная программа была разработана в среде программирования Microsoft Visual Studio 2012 на языке C# [53]. Основное окно программы представлено на рисунке 4.43.
