Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы по исследованию процессов взаимодействия в зазорах приборов клистронного типа 15
1.1. Электронная проводимость и коэффициент взаимодействия в линейном режиме 15
1.2. Электронная проводимость и коэффициент взаимодействия в нелинейном режиме 22
1.3. Автогенераторы на одиночных и двойных зазорах 24
1.4. Гибридные приборы с отсечкой катодного тока 26
1.4.1. Клистроды 26
1А2, Тристроны 33
Выводы к главе 1 36
Глава 2. Числешо-аналитическая модель нелинейных процессов взаимодействия электронов с полями резонаторов 38
2.1. Уравнения Максвелла 38
2.2. Уравнение движения и его решение 39
2.3. Расчет конвекционного тока 45
2.4. Расчет наведенного тока 47
2.5. Расчет весовых коэффициентов 50
2.6. Расчет электронной проводимости 54
2.7. Расчет электронного КПД 55
2.8. Расчет коэффициентов взаимодействия 56
Выводы к главе 2 57
Глава 3. Исследование нелинейных процессов взаимодействия в зазорах резонаторов приборов клистронного типа 58
3.1. Общие вводные замечания 58
3.2. Оптимизация процессов взаимодействия в выходном резонаторе клистрода 59
3.2.1. Клистрод с однозазорным выходным резонатором 59
3.2.2. Клистрод с двухзазорным выходным резонатором 64
3.2.3. Исследование влияния пространственного заряда на КПД клистрода 70
3.2.4. Определение условий эквивалентности сеточных и бессеточных зазоров 73
3.3. Исследование нелинейных процессов взаимодействия в промежуточном резонаторе тристрона 77
3.3.1. Исследование электронной проводимости промежуточного резонатора тристрона 77
3.3.2. Исследование коэффициентов взаимодействия промежуточного резонатора тристрона 84
3.4. Оптимизация процессов взаимодействия в выходном резонаторе тристрона 87
3.4.1. Общие замечания 87
3.4.2. Тристрон с однозазорным выходным резонатором 88
3.4.3. Тристрон с двухзазорным выходным резонатором 91
3.5. Исследование электронной проводимости и КПД СВЧ зазора произвольной длины в нелинейном режиме 93
3.5.1. Плоский зазор без учета пространственного заряда 93
3.5.2. Исследование влияния пространственного заряда на электронную проводимость и КПД монотрона 102
3.6. Исследование электронной проводимости и КПД резонатора с двойным зазором взаимодействия 105
3.6.1. Особенности режимов резонаторов с двойным зазором 105
3.6.2. Исследование параметров резонаторов с идентичными зазорами 106
3.6.3. Оптимизация электронного КПД генератора на тг-виде колебаний с зазорами разной длины 112
Выводы к главе 3 116
Глава 4. Проектирование области взаимодействия телевизионного тристрона 120
4.1. Структурная схема проектирования 120
4.2. Предварительный расчет тристрона 122
4.3. Проектирование электро-динамической системы 127
4.4. Проектирование электронно-оптической системы в статическом режиме 127
4.4.1. Проектирование электронной пушки 127
4.4.2. Траекторный анализ клистронной части 129
4.5. Двумерный анализ динамического режима 131
4.5.1. Траекторный анализ динамического режима 131
4.5.2. Расчет динамических процессов взаимодействия 132
4.6. Результаты исследования экспериментального образца
тристрона 136
Выводы к главе 4 139
Заключение 141
Список литературы
- Электронная проводимость и коэффициент взаимодействия в нелинейном режиме
- Расчет наведенного тока
- Исследование нелинейных процессов взаимодействия в промежуточном резонаторе тристрона
- Проектирование электронно-оптической системы в статическом режиме
Введение к работе
Развитие многих отраслей техники связано с совершенствованием параметров и конструкций электронных приборов сверхвысоких частот. Совершенствование существующих и разработка новых приборов СВЧ с улучшенными массогабаритными и эксплуатационными параметрами всегда было и остается актуальной проблемой электроники СВЧ. Одними из самых многочисленных и распространенных приборов СВЧ О-типа являются приборы клистронного типа.
Название клистрон происходит от греческого слова iko zw - что означает морской прибой. А морской прибой это образования с крутыми фронтами и гребешками (что является аналогом нелинейного режима), которые обрушиваются на кромку берега (аналог выходного устройства). Выходным устройством в клистроне является резонатор. Из названия следует, что принципиальным в работе клистрона является то, что в выходное устройство поступают сгустки электронов, а механизм их образования может быть разным.
Из сказанного следует, что к приборам клистронного типа можно отнести приборы СВЧ О-типа с прямолинейными потоками, в которых формируются сгустки электронов и преобразование энергии сгустков в энергию выходного сигнала происходит в резонаторе. Разновидности таких приборов будут отличаться способом формирования сгустков. Таким образом, к приборам клистронного типа наряду с классическими пролетными и отражательными клистронами можно отнести гибридные приборы: лампу Гаева [1], тристрон [2], клистрод [3], ЮТ [4], светрод [5], истрод [6] и генераторные приборы: монотрон [7], диотрон [8], генератор на двухзазорном резонаторе [9].
В классических традиционных клистронах электронные сгустки образуются в процессе группирования электронов за счет их скоростной модуляции в первоначально сплошном и однородном по плотности электронном потоке, В монотроне скоростная модуляция, образование сгустков и отбор энергии от них совмещены в протяженном зазоре одного резонатора. В генераторе на двухзазорном резонаторе скоростная модуляция в первом зазоре, группирование электронов между зазорами и отбор энергии во втором зазоре происходит также в одном единственном резонаторе. В гибридных приборах клистроде, ЮТ, тристроне, прообразом которых является лампа Гаева, сгустки электронов формируются в пушке с управляющей сеткой в режиме с отсечкой тока, как в СВЧ триодах, а отбор энергии происходит в резонаторе, как в клистроне.
За 70- летнюю историю развития пролетных клистронов детальному исследованию физических процессов в них, в том числе в нелинейном режиме, посвящены тысячи публикаций, но несмотря на это возможности клистронов далеко не исчерпаны и исследование новых конструктивных решений и физических процессов продолжается [10]. Гибридные и генераторные приборы клистронного типа в основном начали разрабатываться и применяться только в последнее время благодаря успехам современных технологий и новым конструктивным решениям. Детальное исследование физических процессов в них только начинается.
Создание конкурентоспособных гибридных приборов с сеточным СВЧ управлением катодным током (прототип - лампа Гаева, 1938 г. [1]) стало возможным с появлением новой технологии изготовления термостойких мелкоструктурных сеток из пиролитического графита. Такие приборы с названием клистрод (клистрон-тетрод) выпускаются в США фирмой Eimac-Varian, с названием ЮТ (Inductive Output Tube) выпускаются в Англии фирмой EEV для телевизионных передатчиков нового поколения и успешно работают в 27 странах мира. Эти приборы считаются наиболее перспективными для систем цифрового телевидения высокой четкости [11], В России опытные образцы разновидностей таких приборов в отечественном многолучевом исполнении под названием светрод изготовлены в ФГУП "НПП "Светлана" В,В- Яковенко с участием сотрудников и аспирантов А.Д. Сушкова и под названием истрод созданы в ФГУП "НПП "Исток" М.И. Лопиным, начата опытная эксплуатация истрода в телевизионной станции
Гибридный прибор с сеточным СВЧ управлением катодным током и дополнительной группировкой электронов - тристрон (триод-клиетрон), является отечественным изобретением. Первые образцы тристронов были изготовлены, теоретически и экспериментально обследованы в 60-х годах прошлого века на кафедре радиотехнической электроники ЛЭТИ им. В.И. Ульянова-Ленина (теперь СПбГЭТУ) ВХ Федяевым при выполнении кандидатской диссертации под руководством А.Д, Сушкова. Первый экспериментальный образец многолучевого телевизионного тристрона был изготовлен в ФГУП "НПП "Контакт" (г. Саратов) В.А. Царевым с использованием результатов численного моделирования, выполненных на кафедре электронных приборов РГРТА [12].
Физические процессы в гибридных приборах клистронного типа значительно сложнее, чем в обычных клистронах. Разработка таких приборов за рубежом и в России ведется с использованием сложных специализированных программ, учитывающих многие физические факторы и специфические особенности реальных конструкций, что требует большой оперативной памяти и быстродействия ЭВМ и ведет к длительному времени счета. Использование этих программ для детального исследования физических процессов, определяющих принцип действия приборов, затруднено. Возможно поэтому, исследования физических процессов в гибридных приборах путем математического моделирования находится на начальном этапе.
В последнее время в связи со все возрастающим использованием микроволнового излучения для промышленных и технологических целей появилась потребность в простых по конструкции источниках СВЧ энергии средней и большой мощности с достаточно высоким КПД- В первую очередь внимание специалистов привлек известный с ЗОх годов 20-го века монотрон, В первых экспериментальных образцах монотронов был получен КПД менее 1% [13] и на долгие годы интерес к монотронам был потерян. В последнее время появились публикации по теоретическим расчетам автогенераторов на монотроне: была предсказана возможность получения КПД 18% на мощности 100 киловатт [14], показана возможность увеличения электронного КПД до 33 % в коаксиальном монотроне - диотроне [8].
Возможность практической реализации автогенератора на двухзазорном резонаторе была показана в [9], где на приборе с ленточным лучом был получен КПД около 10%. Публикаций по исследованию процессов в автогенераторах на резонаторах с двойным зазором практически нет. В неопубликованных расчетах, выполненных под руководством В.П. Панова на кафедре электронных приборов РГРТА, был получен КПД около 50%.
Действующих современных образцов автогенераторов на одиночных или двойных зазорах пока нет.
Особенностью гибридных и генераторных приборов является то, что они работают в существенно нелинейных режимах, когда амплитуды переменных токов и напряжений сравнимы или больше их постоянных составляющих. Поэтому выходные параметры таких приборов определяются нелинейными процессами взаимодействия электронов с полями резонаторов- Исследование этих процессов для определения параметров области взаимодействия резонансных систем, обеспечивающих максимальные значения КПД новых гибридных и генераторных приборов клистронного типа, является актуальной задачей.
Основной целью диссертационной работы является исследование нелинейных процессов взаимодействия электронов с полями резонаторов гибридных и генераторных приборов клистронного типа для выявления параметров области взаимодействия резонансных систем, обеспечивающих режимы с максимальным КПД и использование полученных результатов для проектирования гибридных приборов клистронного типа.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи;
- анализ известных конструкций приборов клистронного типа, существующих методов расчета процессов взаимодействия электронов с полями резонаторов;
- создание единой для всех гибридных и генераторных приборов клистронного типа численно-аналитической математической модели взаимодействия электронов с полями резонаторов и программного обеспечения для оперативного расчета этих приборов в линейных и нелинейных режимах;
- исследование с использованием разработанной модели нелинейных процессов взаимодействия электронов с полями резонаторов в ряде новых перспективных приборах (клистродах и тристронах с одно- и двухзазорными резонаторами, автогенераторах простой конструкции на одном резонаторе с одним и двумя зазорами взаимодействия);
- выработка на основе этих исследований рекомендаций по выбору параметров и режимов работы области взаимодействия резонансных систем, обеспечивающих максимальные значения КПД в гибридных приборах клистронного типа и автогенераторах простой конструкции.
Научная новизна выполненных исследований заключается в том, что впервые:
1 - Для гибридных и генераторных приборов клистронного типа разработана численно-аналитическая математическая модель процессов взаимодействия электронов с полями СВЧ зазоров. Сочетание численных и аналитических методов позволило создать быстродействующую программу экспресс-анализа, которая в отличие от программ, основанных на полностью численных методах, позволяет оперативно анализировать процессы взаимодействия электронов с полями СВЧ зазоров.
2. Оптимизированы по КПД режимы и размеры области взаимодействия выходных одно- и двухзазорных резонаторов клистродов и тристронов при разных углах отсечки катодного тока. Получены следующие предельные значения электронного КПД при рекомендованном угле отсечки 90и:
- 82% для клистрода с однозазорным резонатором;
- 86% для клистрода с двухзазорным резонатором на к - виде колебаний;
- 89% для тристрона с однозазорным резонатором;
- 92% для тристрона с двузазорным резонатором на к - виде колебаний.
3. Определены максимальные значения электронного КПД автогенераторов на резонаторе с двумя зазорами взаимодействия:
- для резонатора с идентичными зазорами максимальное значение электронного КПД на тг- виде колебаний соответствует второй зоне генерации и составляет 28%, для нулевого вида - первой зоне и составляет 29%;
- для резонатора с зазорами разной длины максимальное значение электронного КПД на я- виде колебаний составляет 51%.
С использованием разработанной численно-аналитической математической модели электронных процессов взаимодействия в СВЧ зазорах получены частично новые научные результаты. Установлено, что:
1. СВЧ зазор в режиме большого сигнала может быть эффективным группирователем электронов, конвекционный ток внутри зазора конечной длины при универсальном параметре нелинейности 5 0.5 может быть больше, чем в пространстве группирования при синусоидальной скоростной модуляции бесконечно узким зазором и достигает значения 1.48/0 при 6 = 1;
2, Активная и реактивная составляющие электронной проводимости в нелинейном режиме существенно зависят от параметра 5, электронная проводимость в областях отрицательных значений, где возможна автогенерация, уменьшается по абсолютной величине с ростом S от малосигнальных значений до 0, а затем становится положительной;
3. Электронный КПД в зонах автогенерации монотрона зависит от 5, имеются оптимальные значения 8, при которых КПД максимален и составляет 18% при 8 = 0.5 в первой зоне и 14% при 5 = 0,3 во второй зоне генерации.
Практическая значимость работы состоит в следующем: 1. Разработаны рекомендации по выбору параметров области взаимодействия резонансных систем для обеспечения максимальных по КПД режимов работы гибридных приборов клистронного типа- Установлено, что при угле отсечки катодного тока 90°:
- в клистроде с однозазорным выходным резонатором для получения максимального электронного КПД 82% приведенная длина зазора должна составлять D=- при нормированной амплитуде напряжения = 1.2;
- в клистроде с двухзазорным выходным резонатором на л- виде колебаний для получения максимального электронного КПД 86% приведенные длины зазоров должны составлять D, = D2=- при = ] -Об и нормированном расстоянии между центрами зазоров Ьц = 1.96рад;
- в тристроне с однозазорным выходным резонатором для получения максимального электронного КПД 89% приведенная длина зазора должна составлять /)=- при нормированной амплитуде напряжения = 1.25;
- в тристроне с двузазорным выходным резонатором на тг- виде для получения максимального электронного КПД 92% приведенные длины зазоров должны составлять D{=D2=- при ,=,2 - 0 7 и нормированном расстоянии между центрами зазоров іц =ї 1Ьрад\
2- Проведено проектирование области взаимодействия многолучевого телевизионного тристрона на выходную мощность \2кВт, с использованием полученных результатов в ФГУП "НПП "Контакт" изготовлен опытный образец телевизионного тристрона.
Реализация результатов работы
Результаты работы и практические рекомендации по проектированию приборов клистронного типа:
- использованы в ФГУП "НПП "Контакт15 и СГТУ (г. Саратов) при разработке многолучевого телевизионного тристрона;
- используются в ФГУП "НПП "Исток" при разработке автогенераторов на одиночном и двойном зазоре;
- используются в учебном процессе РГРТУ в лекционном курсе, лабораторных работах и курсовой работе по магистерской программе "Приборы с комбинированным управлением током".
Достоверность полученных результатов обеспечивается: фундаментальностью исходных уравнений и законов, используемых для построения математических моделей; соответствием результатов расчета по разработанной модели и результатов, полученных по другим более сложным математическим моделям; совпадением результатов расчета с результатами тестовых задач, имеющих известное аналитическое решение; совпадением результатов по монотрону с результатами других авторов, полученными разными методами в разных странах.
Научные положения, выносимые на защиту
1. Использование универсального параметра нелинейности плоских СВЧ зазоров, условий эквивалентности сеточных и бессеточных зазоров и функции формы тока произвольного вида позволяет проводить по единой методике, основанной на численно-аналитической математической модели, исследование нелинейных процессов взаимодействия электронов с полями СВЧ зазоров гибридных и генераторных приборов клистронного типа и получить результаты, пригодные (с погрешностью менее 5% при микропервеансах потока менее 0.5) для различного сочетания геометрических размеров и режимов работы зазоров резонаторов.
2, Для получения максимального электронного КПД в гибридных приборах клистронного типа с двухзазорными резонаторами в нелинейном режиме по сравнению с линейным следует существенно сокращать расстояние между серединами зазоров: в 1.6 раза (с 3.14 до 2рад) в клистродеив 1.8 раза (с 3.14 до 1.76 рад )втристроне.
3, В однозазорном монотроне с однородным полем при величине конвекционного тока большей, чем в двухрезонаторном клистроне, фазовый сдвиг между максимумами конвекционного тока и тормозящего напряжения ограничивает электронный КПД на уровне 18% .
4, Электронная проводимость промежуточного резонатора тристрона, работающего в режиме с отсечкой тока, существенно зависит от фазы переменного напряжения, при которой сгустки входят в зазор, принимая при изменении фазы в пределах периода положительные и отрицательные значения, максимумы которых в 10-100 раз отличаются от их значений для однородного потока в режиме малого сигнала.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 10-ти научно-технических конференциях:
- 7-ой Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков, СПбГПУ, 9-11 декабря 2003г.;
- Девятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиотехника электроника и энергетика", Москва, МЭИ, 4-5 марта 2003г.;
- Десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиотехника электроника и энергетика", Москва, МЭИ, 2-3 марта 2004г.;
- Научной сессии МИФИ-2004, Москва, МИФИ, 2004г.;
- Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", Саратов, 15-16 сентября 2004г.;
- 15-й Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, Украина, 12-16 сентября 2005г.;
- Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2006", Саратов, 20-21 сентября 2006г.;
- 50-й студенческой научно-технической конференции, РГРТА, 2003г.;
- 38-й научно-технической конференции, РГРТА, 2004г.;
- 39-й научно-технической конференции, РГРТУ? 2006г.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, приложений. Ее объем составляет 164 страницы машинописного текста, 79 рисунков, 2 таблицы, 109 наименований цитируемых источников, из которых 14 -публикации автора диссертации.
Электронная проводимость и коэффициент взаимодействия в нелинейном режиме
Как было сказано ранее, результат взаимодействия электронов с переменным электрическим полем зазора характеризуются такими параметрами как коэффициент взаимодействия и электронная проводимость, В линейном режиме (пЛЛ) обе эти величины хорошо изучены. Но так как многие современные приборы клистронного типа такие, например, как клистроды и тристроны работают в существенно нелинейных режимах, когда амплитуды переменных составляющих напряжений сравнимы с их постоянными значениями, представляет значительный интерес изучение поведения величин коэффициента взаимодействия и электронной проводимости в нелинейном режиме.
Коэффициенты взаимодействия и электронная проводимость в нелинейном режиме определялись разными авторами, как в однозозорных резонаторах, так и в двухзазорных.
Для однозазорных резонаторов одной из первых работ, посвященных расчету электронной проводимости в нелинейном режиме, является работа [31 ], где на основе приближенного решения уравнения движения электронов в зазоре методом последовательных приближений получены выражения для электронной нагрузки плоского зазора смодулированным потоком в кинематическом приближении и с учетом пространственного заряда. Установлено, что в нелинейном режиме электронная проводимость отличается от электронной проводимости в линейном режиме. Ее величина в отличии от линейного режима увеличена на 10-25%. В то же время пространственный заряд на электронную проводимость в нелинейном режиме влияет несущественно.
Электронная проводимость при различных амплитудах и углах пролета также определялась в работе [32] на основе дискретной модели электронного потока [33]- Представлены зависимости изменения электронной проводимости от угла пролета в СВЧ зазоре при нормированной амплитуде напряжения = 0,1;2;3.
В работе [34], как и в работе [31 ], значения электронной проводимости рассчитаны в приближении плоского зазора. Расчет проводился методом крупных частиц в кинематическом приближении. Нормированная амплитуда напряжения изменялась в широком диапазоне от ОЛ до 10. Из результатов видны существенные зависимости электронной проводимости от амплитуды СВЧ напряжения.
Среди работ, посвященных расчету коэффициента взаимодействия в нелинейном режиме, можно отметить работы [35, 36, 37]. В работах [35, 36] на основе аналитических расчетов было показано, что при больших амплитудах коэффициент взаимодействия уменьшается. Это явление подтверждено в работе [3 7] на основе дискретной одномерной многослойной модели электронного потока [33], Здесь получены зависимости коэффициента взаимодействия от нормированной амплитуды переменного напряжения на зазоре при разных углах пролета. Полученные в [37] значения коэффициента взаимодействия значительно меньше значений, рассчитанных в [35,36].
В серии работ, посвященных клистронам, рассмотрены процессы взаимодействия в зазоре выходного резонатора [38, 39, 40]. В этих исследованиях с помощью численных моделей получены требования к параметрам электронных сгустков и режиму выходного резонатора, при которых электронный КПД стремится к 100%. На основе этих исследований экспериментально получен КПД 90% [41],
Наряду с численными моделями использовалась и усовершенствовалась аналитическая теория на основе уравнения колебаний электронного потока [42], При этом основное внимание было уделено решению нелинейных уравнений колебаний электронного потока.
Исследованию взаимодействия электронного потока с полем двухзазорного резонатора при больших амплитудах СВЧ напряжения посвящен ряд работ [43-46]. В работах [43, 44] рассмотрены процессы передачи энергии от электронного потока полю двухзазорного резонатора. Здесь они рассмотрены при различном соотношении амплитуды и фазы напряжений на зазорах без учета скоростного состава электронного потока. В [45] в кинематическом приближении без учета переменных скоростей электронов рассмотрены процессы взаимодействия в бессеточном двухзазорном резонаторе с противофазными напряжениями на зазорах. Получены зависимости электронного КПД резонатора от геометрических размеров области взаимодействия и даны рекомендации по выбору оптимальных режимов. В [46] рассматривается отбор энергии от электронного потока с помощью двухзазорного резонатора в двухрезонаторном усилительном клистроне. Рассчитан КПД в зависимости от фазы и амплитуды СВЧ поля и от степени группировки электронов без учета пространственного заряда.
В [47] на основе методики [48] приводятся результаты расчета активной и реактивной составляющих относительной электронной проводимости бессеточных одно- и двухзазорных резонаторов при малых и больших амплитудах СВЧ-напряжения.
Расчет наведенного тока
Для расчета наведенного тока поступим следующим образом. Пусть имеется система электродов АДС и.т.д. (рис 2.7). Пусть точечный заряд dq движется в системе электродов со скоростью v. Для расчета тока, наведенного в цепи электрода А, надо на этот электрод подать относительно остальных электродов единичный потенциал. Тогда в месте нахождения заряда dq будет напряженность Ё}, нав
Система электродов и наведенный ток Согласно теореме Шокли-Рамо элемент тока, наведенного в цепи электрода А, будет равен dt„ =dq\Etxv\ ИЛИ AtH =Aq[E] xv. (225) Ток, наводимый в момент времени t всеми зарядами п9 движущимися в системе электродов, будет определяться суммой Г=ыЖх7± (2.26)
Применим соотношения анализа Фурье для расчета нормированных амплитуд наведенного тока. Переменный ток согласно анализу Фурье можно представить в виде постоянной составляющей и суммы гармоник: i = tQ + t{ sin(o/ + p]) + f2 sin( a/ + q 2) + „.+ /t sin(co/ + j 4), где ik - амплитуда к - ой гармоники наведенного тока
Здесь ак9ьк- коэффициенты Фурье, в данном случае это амплитуды активной и реактивной составляющей наведенного тока. Коэффициенты Фурье определяются интегралами [80]: і 2л і 2л я, =1 f /ww(r)sm(to /)etor, bh =- f ів (г)соз(кш)д м. (2.28)
При расчете конвекционного тока использовалась переменная Ф=ш-это фаза прилета частиц в заданную плоскость. Здесь будем использовать переменную 0 = ш. Это нормированное текущее время в радианах. Тогда для наведенного тока можно записать ,-(,) = /-(0). (2.29)
Интегралы при расчете на ЭВМ заменяются суммами и, учитывая (2.29), запишем . м , м ак = / (э)ш(Ю)ДЭ, bk =- / ш()со5(А0)Д0, (2.30) т = \ т-\ где м - число разбиений периода 2л на интервалы Д0 = —, Гсв(&) - ток, М наводимый всеми частицами потока в заданный момент времени , Для Г {0)э согласно (2.26), можно записать /"-()= Ьл( ) (231) где N(&) - число частиц, находящихся в момент э в поле системы электродов, Ех -— напряженность поля единичного зазора. d Единичную напряженность в нормированном виде можно переписать следующим образом ,=-5-. (2.32) ] э0и v J Скорость, входящая в выражение (2.31), также нуждается в нормировке v„(O-»o (0)- (2-33) Теперь, подставляя (2.33), (2-32), (2.31) в (230) и учитывая из закона сохранения заряда, что qn - 1{Ф )ы = ЦФ )—, получим а «?= = Ш КпуМ5]аШ, (2.34) 0 и т ьГ =ь =2 j, KnyMc05kQ . (2.35)
Выражения (2.34), (2.35) определяют активную и реактивную составляющую наведенного тока в нормированном виде.
Следует обратить внимание на то, что величина А0, входящая в выражения (2.34) и (2.35), не тождественна ранее описанной величине Д0 = —, Здесь ее величина также зависит от типа решаемых задач. В случае М однородного потока д = —«Для неоднородного потока, с учетом пролетных явлений в промежутке сетка-катод до=- -. Для неоднородного потока без Л 20r,f учета пролетных явлении ДО = ——,
Методика расчета весовых коэффициентов различна для разных приборов клистронного типа с разным состоянием электронного потока, поступающего в исследуемый зазор.
На вход монотрона или генератора на основе двухзазорного резонатора поступает сплошной однородный поток и в этом случае Кп=1.
В случае неоднородного потока для таких приборов, как клистрод и тристрон, кп рассчитывается исходя из формы импульсов конвекционного тока, поступающих из триодной части гибридного прибора.
Для режимов с явно выраженными пролетными эффектами, когда форма импульсов катодного тока не имеет аналитического выражения (рис.2.5), весовой коэффициент определяется на основе графиков, определяющих форму импульсов конвекционного тока, поступающих из промежутка сетка-катод триодной части / (Ф0п,у,р) и графиков для постоянной составляющей этих импульсов /0(Ф0„,у,р)- Графики приведены в монографии Рама [79], где используются соотношения для формы импульсов катодного тока и постоянной составляющей откуда следует, что к _/(Ф„)_Л (ФО..Т.Р) где р =—-, Е - постоянная составляющая потенциала сетки, иш амплитудное значение высокочастотного напряжения между сеткой и катодом.
В современных телевизионных клистродах и тристронах угол пролета электронов в промежутке сетка - катод не превышает 30. Поэтому для импульсов конвекционного тока можно использовать аналитические соотношения [81] и можно получить аналитические зависимости для коэффициента кп.
Существует несколько режимов модуляции катодного тока, которые различаются соотношением напряжений, приложенного к электродам модулирующего устройства [82]. Режим А характеризуется тем, что модулирующее электрическое поле в промежутке взаимодействия сохраняется положительным в течение всего периода изменения, поэтому конвекционный ток проходит через модулирующее устройство также в течение всего периода. Этот режим характеризуется использованием только прямолинейного участка катодно-сеточной характеристики лежащего в области t/c 0 - напряжение на сетке. Благодаря этому обеспечивается минимальное искажение формы катодного (и анодного) тока по отношению к форме управляющего напряжения. В этом заключается главное достоинство режима А. На (рис.2.8) представлен интегральный график, иллюстрирующий модуляцию катодного тока в режиме А. Он объединяет три частных графика: катодно-сеточную характеристику lk- ток катода от Uc9 кривую изменения потенциала сетки, изменяющуюся по закону ис = с + /И sin ю/ и кривую изменения катодного тока ik = /ft0 + / sinto/, где /А0- постоянная составляющая катодного тока, а 1Ы ее амплитудное значение.
Исследование нелинейных процессов взаимодействия в промежуточном резонаторе тристрона
В отличии от клистрода тристрон имеет более сложную конструкцию (рис Л ,6). В нем между триодной частью и выходным резонатором помещена дополнительная секция, которая включает промежуточный резонатор и пролетную трубу.
Поле промежуточного резонатора модулирует электроны сгустка по скорости и в пролетной трубе при соответствующей фазе модулирующего напряжения происходит дополнительная группировка электронов. Основными параметрами, определяющими процессы взаимодействия в промежуточном резонаторе, являются электронная проводимость и коэффициенты взаимодействия по току и по скорости.
Электронная проводимость определяет нагрузку резонатора электронным потоком. В пролетных клистронах резонатор взаимодействует с непрерывным потоком и в линейном режиме электронная проводимость при фиксированной длине зазора не зависит от фазы переменного напряжения. В отличии от клистрона в тристроне в режиме с отсечкой катодного тока промежуточный резонатор возбуждается отдельными сгустками электронов и при фиксированной длине зазора электронная проводимость должна существенно зависеть от фазы переменного напряжения, в которую сгусток входит в зазор- При определенной фазе должен меняться знак { + ) электронной проводимости. Однако указанные явления пока совершенно не исследованы.
Исследование зависимости активной и реактивной составляющей электронной проводимости от фазы входа переднего фронта сгустка в зазор проводилось при приведенной ширине зазора D = -, угле отсечки катодного тока 0 ,= 90е, при изменении нормированной амплитуды напряжения на зазоре от ол до 14, что соответствует изменению универсального параметра нелинейности 5-— от ОЛдо 0.9- Результаты расчетов для активной составляющей проводимости приведены на рис.3 Л 5а, для реактивной - на рис.3 Л 56.
Относительные значения этих проводимостей при D=- для случая однородного потока в режиме малого сигнала рассчитанные по формулам (из обзора) составили 0 09. Приведенные семейства кривых подтвердили предположение о существенной зависимости электронной проводимости от фазы входа переднего фронта сгустка в зазор и о чередовании при изменении фазы положительных и отрицательных значений проводимости.
Для понимания физических процессов, которые определяют ход зависимостей рис.3.15 и обоснованного выбора этих режимов, обеспечивающих наибольшую степень догрупировки сгустков, были получены семейства зависимостей составляющих электронной проводимости от сдвига фазы р; между переменным напряжением на зазоре и первой гармоникой тока, наведенного в резонаторе (рис.3Л 6). Разработанная в разделе 2 методика [78] позволяет провести такие исследования- При каждом значении Ф наведенный ток определялся по уравнениям (2-27)-(2.35), а фазовый сдвиг р, по соотношению (2.27).
Полученные зависимости (рис.3.16) по форме повторяют ход кривых на рис.3.15, но сдвинуты по оси р и характерные фазы с экстремальными и нулевыми значениями проводимостей кратны к/2. Для наглядного объяснения физических процессов, определяющих характер зависимостей на рисЗ.16, на рис,3.17 приведены качественные фазо-временные диаграммы, показывающие соотношения фаз между электронными сгустками, первой гармоникой конвекционного тока іг и переменным напряжением на зазоре и при 9orj=90c и допущении, что наведенный ток совпадает по фазе с конвекционным током в середине зазора.
При фазовом сдвиге ф, =о (рис.3 Л 7а) конвекционный ток и переменное напряжение синфазны, все электроны при 0 =90 ускоряются положительным полупериодом напряжения, отбирают энергию от электрического поля зазора резонатора и активная составляющая электронной проводимости будет максимальна по величине и положительна по знаку. Дополнительной группировки электронов сгустка в пролетной трубе не будет. Это нерабочий режим для тристрона. Это режим линейного ускорителя электронов. При отсутствии сдвига по фазе между током и напряжением реактивная проводимость равна о.
При фазовом сдвиге ср, =% (рис.3Л 76) конвекционный ток и переменное напряжение находятся в противофазе. Все электроны тормозятся отрицательным полупериодом напряжения, отдают энергию электрическому полю, активная составляющая проводимости будет иметь максимальное отрицательное значение. При этом промежуточный резонатор тристрона будет работать в режиме выходного резонатора.
При ф; =-тг или что тоже самое при ср = -л/2 (рис.ЗЛ7г.) соотношение фаз между током и напряжением приводит к скоростной модуляции, разгруппирующей сгусток. Это нерабочий режим.
При фазовом сдвиге ср, =к/2 (рис.ЗЛ7в) центр сгустка попадает в зазор в момент перехода напряжения от тормозящего к ускоряющему. При этом электроны сгустка получают скоростную модуляцию, которая в трубе дрейфа приводит к дополнительному группированию сгустка. Реактивная проводимость при этом для каждого стремится к максимально возможному значению.
Сдвиг по фазе между током и напряжением в пределах о-тг/2 достигается настройкой резонатора в индуктивную сторону, т.е. в сторону частот выше резонансной. Но при этом растет полная проводимость резонатора и при том же наведенном токе уменьшается амплитуда переменного напряжения. Поэтому угол расстройки никогда не достигает величины к/2 и промежуточные догруппирующие резонаторы работают вблизи угла расстройки я/2. Это рабочий режим промежуточного резонатора тристрона. Для этих рабочих режимов на рис.3 Л 8 приведены в укрупненном масштабе зависимости активной составляющей проводимости от tp, вблизи р7 =тг/2. Штриховой линией показано значение Ge/G0 = 009 для сплошного потока в режиме малого сигнала. Видно существенное отличие электронной проводимости промежуточного резонатора тристрона от электронной проводимости сплошного потока, как по величине, так и по характеру зависимости.
Проектирование электронно-оптической системы в статическом режиме
Оценка влияния пространственного заряда и неоднородности электрического поля бессеточного зазора проводилась для области зазора с отрицательной электронной проводимостью, т.е. для области монотронного эффекта, по программе анализа (ПА), основанной на модели потока из деформирующихся элементов учитывающей пространственный заряд и двумерные эффекты, связанные с неоднородностью электрических полей.
Расчеты проводились для первой зоны генерации монотрона для двух точек; А (рис.3.29) с максимальным значением КПД 18% при 5-0.5 и D = 7A6pad и произвольно взятой точки В с меньшим значением КПД п% при 5 = 0.3 И D = lMpad.
Для проверки правильности расчета по ПА была решена тестовая задача, имеющая известное аналитическое решение. При малом сигнале 5- о и D = l.Slpad значение активной составляющей нормированной электронной проводимости -- = -0 0509 [15]. При данных параметрах 5 и D по ПА Go получено - - = -0.051. Расхождение составляет меньше о 2%, что вполне Go допустимо для численных расчетов.
На рис.3.31 представлены значения электронного КПД, рассчитанные по ПА в точке А (6 = 0.5 и D-7A6pad) и в точке В (5 = 0.3 и D = 76pad) от первеанса P\L при различных значениях приведенного радиуса уА, Из графиков видно, что при первеансе Ру.- 0 значения электронного КПД практически совпадают со значениями, полученными в [92]. В точке А Л, = 18%, а по ПА 11, = 18.1%. В точке В т\ = П%, а по ПА л, =10.98%. С увеличением первеанса происходит постепенное уменьшение значения электронного КПД, причем для параметров точки А при наиболее часто встречающихся на практике значениях р \ 1 это уменьшение мало и почти не зависит от yb. Так, при увеличении р& от 0 до 1 - , КПД в уменьшается с 18.1% до 17.2%, т.е. изменение Ді »і%. Далее с увеличением Pp. скорость спада электронного КПД увеличивается и на него начинает влиять величина yb. Большим значениям yb соответствует более медленный спад значений электронного КПД. Для меньших значений КПД, которые получаются при меньших напряжениях на зазоре, влияние пространственного заряда несколько больше. Так, для режима точки В при уЬ = о,5 с увеличением при Р\к от 0 до 1 ", КПД уменьшается с 11% до 8.5%, т.е. на 2.5% (для точки А это в уменьшение составляет =1%). Как и в первом случае для точки В с увеличением yb влияние пространственного заряда на КПД уменьшается.
Как отмечено в обзоре литературы (п.1.3) в последнее время появился повышенный интерес к автогенераторам СВЧ простой конструкции. Примером может служить серия публикаций Дж, Баррозо [52-56]- По результатам, проведенных в п.3.4, и по данным других авторов [32, 8, 52] автогенератор простейшей конструкции - монотрон будет иметь невысокий электронный КПД - не более 20%. Поэтому ведется поиск и исследование конструкций с более высоким КПД. Так, для коаксиального монотрона -диотрона - получен расчетный электронный КПД 34% [8], для монотрона с "расщепленным" зазором 40% [52], для монотрона с двухступенчатым изменением переменного электрического поля - 57% [53]. Высказано предположение о возможности увеличения КПД до 70%» в конструкции с трехступенчатым полем [53]. Однако особенностью автогенераторов монотронного типа является то, что амплитуда переменного напряжения на зазоре в несколько раз превышает ускоряющее. Так, в монотроне с двухступенчатым полем [53], амплитуда напряжений на второй ступене в 7.5 раз превышает ускоряющее. Это приведет к повышенным потерям в стенках резонатора и затруднит самовозбуждение.
Альтернативой монотронным конструкциям может служить генератор на резонаторе с двойным зазором. Его конструкция имеет такой же вид (рис.3.6) как и у резонаторов с двойным зазором для клистродов и тристронов, исследованных выше (п.3.2.2). Отличие заключается в следующем. В усилительных приборах электроны в каждом зазоре двухзазорного резонатора должны попадать в одну и туже фазу переменного напряжения. В резонаторе-генераторе электроны центра группирования, прошедшие первый зазор в момент перехода напряжения от тормозящего полупериода к ускоряющему, должны после группирования сгустка в пролетной трубе придти во второй зазор в максимум тормозящего полупериода и отдать полю второго зазора часть своей кинетической энергии.
Тогда в режиме малого сигнала для нормированного расстояния между центрами зазоров Ьц должно выполняться условие: для ТЕ - вида L4 =-+ Inn -2л(0.25 + л), (3.11) для нулевого вида L4--x + 2пп = 2л(0,75 + п), (3.12) где п = 0tlt2,3... номер зоны колебаний.
Особенностью режима к - вида является то, что амплитуды переменных напряжений на зазорах должны быть одинаковые, т.к. это напряжение между внутренним и внешним проводником модифицированной коаксиальной линии. Длины зазоров при этом могут быть разные. Для режима колебаний нулевого (синфазного) вида амплитуды напряжений и длины зазоров могут быть как одинаковые, так и разные. Это может быть достигнуто конструктивными решениями.
Можно ожидать, что в резонаторах на двойных зазорах, в отличие от монотронов, достаточно высокие значения КПД могут быть получены с обычным для выходных резонаторов клистронов амплитудами напряжений, равными (I.I -1.4)1/0 [17].
Публикаций по автогенераторам на двойных зазорах нет, хотя на кафедре ЭП РГРТУ под руководством ВЛ. Панова проводились расчеты оригинальных конструкций генераторов с резонаторами на двойных зазорах.
