Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Постановка задачи исследований и выбор экспери ментальной методики 10
1.1. Физические основы лечебного действия и безопасности криотерапии 10
1.2 Влияние выбора технологии на конструкцию и эффективность криотерапевтического комплекса 17
1.3 Теоретические основы моделирования процессов охлаждения биологических объектов 28
1.4 Постановка задачи исследований 52
ГЛАВА 2 Математическое и программное обеспечение эксперимента 56
2.1 Физическая модель объекта охлаждения 56
2.2 Математическая модель объекта охлаждения 62
2.3 Программное обеспечение математического моделирования объекта охлаждения 70
ГЛАВА3 Исследование процесса охлаждения в криотерапевтических установках 82
3.1 Сопоставительный анализ охлаждения поверхности тела различными теплоотводящими средами 82
3.2 Исследование процесса охлаждения в условиях естественной конвекции теплоносителя 100
3.3 Исследование процесса охлаждения в условиях вынужденной конвекции теплоносителя 126
Основные результаты и выводы 140
Список литературы 142
- Влияние выбора технологии на конструкцию и эффективность криотерапевтического комплекса
- Математическая модель объекта охлаждения
- Исследование процесса охлаждения в условиях естественной конвекции теплоносителя
- Исследование процесса охлаждения в условиях вынужденной конвекции теплоносителя
Введение к работе
Актуальность проблемы: Криотерапия - метод лечения, основанный на охлаждении поверхности кожного покрова человека. Широкий список медицинских показаний к применению криотерапии определяет потребность общества в специальной техники. Производство криотерапевтических систем долгое время развивалось спонтанно, без достаточного теоретического обоснования. Сложившиеся технологические решения крайне противоречивы и не поддаются систематизации. Существуют множественные примеры производства аппаратов с технологиями, не обеспечивающими лечебный эффект. Развитие производства криотерапевтических систем в России нуждается в четких и обоснованных технологических рекомендациях. С учетом высокого социального и гуманитарного значения эффективности технологии криотерапевтического воздействия, параметры охлаждения должны быть утверждены на уровне Министерства Здравоохранения и Социального Развития Российской Федерации. Исходя из этого, актуальность работы очевидна и обоснована.
Цели и задачи исследований: Исследования направлены на выбор и обоснование оптимальных значений основных технологических параметров процесса криогенного охлаждения, объектом которого является поверхность тела человека. Для решения поставленной цели необходимо выполнить следующие исследования:
1. Выполнить обзор и анализ техники и технологии криотерапии, определить основные параметры технологического режима, сформулировать тепловую задачу охлаждения, условия эффективности и безопасности;
2. Разработать физическую и математическую модели объекта криогенного охлаждения, программное обеспечение для моделирования конвективного охлаждения;
3. Сопоставить охлаждение объекта традиционными теплоносителями и криогенным газом, выявить физические причины известных из практики преимуществ криогенного охлаждения, проанализировать влияние структуры объекта, определить диапазоны выбора значений технологаческих параметров;
4. Исследовать влияние температуры газа на охлаждение в условиях естественной конвекции;
5. Определить интервал оптимальных температур и временные параметры процесса охлаждения;
6. Исследовать влияние сочетаний различных значений температуры и скорости газа на результаты охлаждения в условиях вынужденного движения;
7. Определить оптимальные сочетания значений температуры и скорости газа, временные характеристики процесса охлаждения.
Идея работы: состоит в организации многофакторного численного эксперимента по исследованию нестационарной теплопередачи при конвективном охлаждении поверхности биологического объекта.
Научная новизна:
1. Впервые исследован процесс неразрушающего охлаждения поверхности тела человека в лечебных целях, определены физические основы эффективности охлаждения криогенным газом;
2. Выявлена нелинейная зависимость позитивных результатов от экспозиции охлаждения, определены минимальные и максимальные значения продолжительности охлаждения;
3. Определен диапазон оптимальных температур при охлаждении в условиях естественной газовой конвекции (120 К - 150 К);
4. Исследовано охлаждение в условиях вынужденной конвекции, определены оптимальные сочетания температуры и скорости криогенного теплоносителя;
5. Доказаны эксплуатационные преимущества аппаратов с вынужденной конвекцией криогенного газа;
6. Разработаны физическая и математическая модели объекта, учитывающие локализацию охлаждения, нелинейность начального распределения температур и наличие внутренних источников теплоты.
Практическое значение: Разносторонний анализ тепловых процессов, сопровождающих криогенное охлаждение, определил причинно - следственные связи между технологическими параметрами, обеспечил выполнение широкого круга исследований по оптимизации конструкции элементов криотерапевтических комплексов. Конкретизация технологических требований создали условия для производства конкурентоспособного криотерапевтического оборудования. Законодательное закрепление технологии криотерапии, на уровне МЗ и СР РФ, сдерживает распространение некачественной криотерапевтической техники, повышает безопасность пациентов. Внедрение разработанной технологии при производстве комплекса «КАЭКТ - 01 Крион» создало условия для экспорта оборудования за рубеж, в том числе в страны -производители аналогичной продукции.
Внедрение: результаты работы внедрены при производстве криотерапевтических комплексов «КАЭКТ - 01 Крион» в ООО «НПП КРИОН» (см. приложение). Рекомендованные значения основных технологических параметров утверждены МЗ и СЗ РФ. Результаты исследований используются при обучении студентов по специальности 140401 в СПбГУНиПТ.
Апробация работы: Материалы работы докладывались на международной конференции «Криогеника 2002», первой Приволжской конференции по криологии, международной конференции по криогенике в Праге в 2003 г., международных конференциях «КриогенЭкспо 2004», «КриогенЭкспо 2005», международных конференциях по криотерапии в Польше в 2004 и 2005 годах, 6 съезде физиотерапевтов РФ в 2006 году.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 2 работах, опубликованных в изданиях, рекомендованных в ВАК.
Влияние выбора технологии на конструкцию и эффективность криотерапевтического комплекса
Развитие производства оборудования для криогенной терапии изначально носило эмпирический характер. Случайное открытие доктором Т.Ямаучи эффекта обезболивания ревматических суставов при контакте с холодным воздухом положило начало стремлению увеличить лечебное действие гипотермии.
Из практических наблюдений стала ясна связь между температурой ги-потермической среды и продолжительностью позитивных последствий от контакта с ней.
Т.Ямаучи быстро убедился в том, что лечебные возможности атмосферного воздуха ограничены его относительно высокой температурой, сезонными колебаниями и т.д. Это послужило причиной начала поиска других гипо-термических сред. Дальнейшее понижение температуры охлаждающего вещества казалось очевидным способом увеличение лечебного эффекта. Это метафизическое преувеличение значения температуры теплоотводящего вещества и простота получения жидких гипотермических сред послужили основанием для серии экспериментов по использованию соляных и спиртовых растворов с температурой от - 40 С до -20 С. Эксперименты с жидкими средами часто вызывали негативные последствия в виде обморожения кожного покрова в зоне контакта с жидкостью и значительные переохлаждения тела пациента. Поэтому исследования в этом направлении были прекращены, а практикующие терапевты сосредоточились на применении газообразных гипотермических сред.
Важно отметить, что как переход к жидкостным средам, так и вынужденный отказ от их применения, происходил без анализа тепловых процессов, вызывающих лечебный эффект.
Описывая свои ранние работы, Т.Ямаучи не обращал внимания на агрегатное состояние гипотермического агента, а наблюдаемые эффекты связывал только с его температурой. В его публикациях свободно сравнивались процедуры с холодными жидкостями и газами. Непонимание физической основы лечебного действия искусственного охлаждения поверхности тела надолго задержало становление криотерапии как общепризнанной процедуры.
Дважды, сначала при отказе от воздушных процедур, а затем при окончании работ по низкотемпературной жидкостной гипотермии, результаты экспериментов давали основания для того, чтобы понять влияние факторов, определяющих интенсивность отвода теплоты. Но, врачи ограничились введением метафизического понятия «сухой холод» и «мокрый холод».
Направление, связывающее успех криотерапии с всевозможным снижением уровнем температуры газа, получило название экстремальной криотерапии, т.к. основывалось на применении агентов с минимально допустимой температурой паров воздуха и азота.
Т.Ямаучи постоянно выражал уверенность в целесообразности дальнейшего снижения температуры газовой среды. Но рубеж 78 К для общей криотерапии технически непреодолим, что приостановило работы в этом направлении. Негативный опыт применения жидких охлаждающих агентов послужил причиной того, что особое внимание стало уделяться осушке газовой среды. Возврат к газообразным охлаждающим средам определил конструкцию первого криотерапевтического комплекса.
Исполнительное устройство - конструкция, формирующая зону криогенного физиотерапевтического воздействия, на первом этапе развития техники представляла собой большую теплоизолированную камеру, прототипом для которой послужил низкотемпературный холодильник. Система криоста-тирования исполнительного устройства состояла из комплекса рекуперативных теплообменников, которые охлаждал жидкий азот. С целью сокращения потерь низкотемпературного газа - теплоносителя, процедурную кабину вскоре стали снабжать одним или двумя шлюзами. Системы этого типа до сих пор производят и эксплуатируют в Польше [60].
Так как позитивное влияние шлюза на затраты азота сказывается лишь в том случае, когда он значительно меньше кабины, комплексы этого типа, как правило, многоместные (до 12 пациентов).
Сложившееся в период становления криогенной терапии преувеличение значения температуры охлаждающего агента стало причиной широкого распространения групповых систем экстремальной криотерапии. Технология воздействия воздухом с субазотной температурой не учитывала особенностей конвективного теплообмена между поверхностью тела и газообразным теплоносителем, поэтому тепловыделение с поверхности тела пациентов полагалось равным 300-350 Вт/м2. Из-за заниженной оценки тепловыделений пациента результаты эксплуатации систем экстремальной криотерапии ока запись гораздо хуже ожидаемых. Технология, основанная на применении теплоносителя с субазотной температурой, повторила, хотя и в менее явном виде, ошибки процедур с жидким теплоносителем. Возросла вероятность обморожений, понизилась комфортность процедур и продолжительность безопасного контакта тела с криогенным газом.
Кроме того, криостатирование внутреннего пространства групповых кабин на уровне температур 90 К потребовало больших затрат азота. Особенно дорогими в эксплуатации оказались системы, в которых холодный воздух получали с использованием рекуперативных теплообменников. Только пусковые затраты азота в польском (г. Катовицы) групповом криотерапевтическом комплексе составляют 300 - 400 кг.
Сочетание этих негативных признаков стало причиной отказа от производства экстремальных криотерапевтических систем. На сегодняшний день это направление криогенной физиотерапии поддерживает только одно медицинское предприятие «Медкрионика» (Москва). Остальные производители значительно повысили температуру теплоносителя, а в ряде случае отказались от применения азотной технологии криостатирования. С целью повышения комфортности и безопасности процедур температура газа в зоне крио-воздействия была увеличена до 160 - 170 К. Отказ от экстремальных температур связан, не столько с медицинскими соображениями, сколько со стремлением перейти на компрессионные системы криостатирования исполнительного устройства. Температуры выше 160 К могут быть получены с помощью относительно дешевых холодильных машин, работающих на газовых смесях. В настоящее время в России предложено два устройства этого класса (см. табл. 1.2.1).
Математическая модель объекта охлаждения
Допущения, сделанные при построении физической модели объекта криогенного охлаждения, позволяют перейти к аналитическому описанию нестационарного переноса теплоты через трехслойную структуру, содержащую внутренние источники теплоты. Практика решения тепловых задач, связанных с исследованием охлаждения поверхности биологических объектов, рассмотрена в главе 1.3 и, как правило, основывается на решении дифференциального уравнения теплопроводности. Для исследования процессов охлаждения биологического объекта рациональней воспользоваться уравнением энергии [26,34], которое позволяет описать процессы нестационарного переноса теплоты достоверней. Следует отметить, что уравнение теплопроводности представляет собой частное решение уравнения энергии. В действительности физическая суть процесса переноса теплоты в объекте охлаждения состоит в изменении теплосодержания элементарных объемов, а температура является функцией изменения энтальпии.
С учетом вышесказанных соображений и сформулированных в главе 2.1 особенностей объекта охлаждения, для намеченных исследований предпочтительней применить уравнение энергии в одномерном виде: dh dqY Р—= -+1V, (2.2.1) дт дх где h - энтальпия (теплосодержание) материала, образующего слой; qx - тепловой поток вдоль нормальной плоскости слоя координаты; qv -количество теплоты, выделяемое внутренними источниками.
Уравнение энергии представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка, для решения которого традиционно используются численные методы [15,24]. Наиболее ценным и широко используемым численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей, сущность которого заключается в замене производных приближенными конечно-разностными соотношениями [56]. Такие уравнения со ставляются для всех узловых точек рассматриваемой области, включая и граничные. Таким образом, решение дифференциального уравнения сводится к отысканию значений сеточной функции в узлах сетки [42,43].
При замене в уравнении (2.2.1) производных конечно-разностными приближениями получено: (h.-h.) Ч.,л-Ч. і і i+\ і Ах Ах +qv (2.2.2) где h. -энтальпия в /-точке в момент времени т+Ат; q. ., q- соответственно подвод теплоты от узловых точек; qv - подвод теплоты от внутренних источников в объеме, отнесенном к /-точке. I Решая уравнение (2.2.2) относительно /г., получаем: h.=h + Ахр (2.2.3) Эта схема аппроксимирует исходную задачу с первым порядком погрешности 0(АлН-Ат) и является условно устойчивой (следовательно, схо аАх дящейся) при числе Фурье: F = —г 0,5. По известным теплофизическим и Ах характеристикам слоев объекта охлаждения (см. табл. 1.3.1) можно оценить допустимое значение шага по времени Ат (см. табл. 2.2.1). Тогда, при Ах = 0,5-10" м выбираем Ат = 1 с. Подвод теплоты вдоль оси X определяется законом Фурье (т.-т. ) -Х-1— —, (2.2.4) Ах где Ах - расстояние между точками (шаг разбиения); Подвод теплоты от внутренних источников: 4v=P-4gt (2.2.6) где }g - удельное тепловыделение ткани (см. табл. 1.3.1) От наружной поверхности моделируемого объекта (при / = 1) теплота отводится посредством конвективного теплообмена: q =а(Т-Т), (2.2.7) /-1 где а - коэффициент теплоотдачи; Т\ - температура теплоотводящей среды. Выражение (2.2.7) представляет собой граничное условие третьего рода, определяющее взаимодействие моделируемого объекта с газообразным теплоносителем.
Граничные условия со стороны пассивной границы объекта представляют собой условия первого рода и определяются как /„ = const = 37,0 С.
Начальные условия для модели объекта криогенного охлаждения определяются физической моделью и задают распределение температуры в трех слоях при нормальных условиях.
Число элементарных участков, расположенных в зоне возможного пе-реохлаждения при шаге разбиения Ах = 0,5-10 м составляет не более 80. Тогда общее число элементарных участков в пределах пассивной границы при 65 нимаетп= 100.
В соответствии с физической моделью необходимо определить размеры покровообразующих слоев. Так как толщина слоев эпителия и жировой ткани является важным субъективным признаком, в математической модели предусмотрена возможность варьирования этих параметров в пределах, определенных физической моделью.
По заданным толщинам покровных тканей: Зэ - толщина эпителия, дж - толщина жировой ткани, математическая модель рассчитывает координаты границ слоев: xj = дэ и х2 = Зэ + 6Ж , а затем формирует целочисленный массив ns, который содержит индекс - признак моделируемого слоя: если 1 х/ Xi, то ns = 2 (эпителий), если Xi х/ Х2, то ns = 3 (жировая ткань), если х2 х/, то ns = 1 (мышца).
Одновременно вычисляются и запоминаются номера узловых точек, соответствующих границам слоев: щ и я2 Массив начальных значений температур формируется с учетом заданного геометрического строения моделируемого объекта. Для этих целей используются сведения о температуре тканей, приведенных в главе 2.1. Изменяя значение переменной / в интервале от 1 до п, можно рассчитать значения температуры в момент времени т=0
Исследование процесса охлаждения в условиях естественной конвекции теплоносителя
Математический аппарат, использованный для проведения сопоставительного анализа в главе 3.1, позволяет моделировать процесс переноса теплоты в условиях естественной конвекции теплоносителя.
Характер отвода теплоты от объекта криотерапевтического воздействия в групповых комплексах аналогичен процессам, протекающим в холодильных камерах. Для большинства криогенных групповых комплексов характерны признаки, сходные с холодильными камерами (см. рис. 3.2.1): 1. Отвод теплоты обеспечивается посредством оребренного теплообменника, который охлаждает воздух за счет естественной конвекции. 2.Объем криогенной кабины значительно больше объема занимаемого объектом охлаждения (свободное пространство составляет около 90 %, см. табл.1.1.1) 3.Температурный режим искажается дополнительными теплопритоками через входные двери и т.д.
Исходя из приведенного описания можно утверждать, что рассматриваемый объект имеет значительное сходство с традиционными холодильными камерами [2], сходство технологии охлаждения позволяет использовать для анализа процесса принятые в холодильной технике расчетные методики [17]. Расчеты процессов охлаждения холодильной камере выполняются по средней температуре газа. Температура определяется с учетом параметров теплообменного устройства и теплопритоков в объеме камеры. Применительно к поставленной исследовательской задаче - определению оптимальных технологических параметров процесса охлаждения поверхности, такой подход не применим, т.к. требует подробного описания объекта, в котором проводится охлаждение.
Таким образом, результаты эксперимента будут зависеть от конструкции исполнительного устройства, что недопустимо при решении оптимизацион ной технологической задачи. Для того, чтобы избежать указанных проблем, процесс охлаждения криогенным газом следует рассматривать на идеальной модели.
Предположив, что существует «идеальное» исполнительное устройство, в котором поле температур газа изотропно и не зависит от времени, можно определить оптимальный температурно-временной режим криогенного воздействия.
Такой .обобщенный подход оправдан многообразием вариантов технической реализации групповых криотерапевтических систем и неопределенностью технологических рекомендаций. Как показано главе 1.1, основные параметры технологического процесса - температура газа и продолжительность охлаждения, варьируются в широких пределах.
Разброс температур теплоносителя, рекомендуемых разными источниками, составляет около 100 К. Известны описания криотерапевтических устройств с температурой менее 90 К. Высказывается мнение, что дальнейшее снижение температуры газа возможно и эффективно [48]. В тоже время широко представлены криотерапевтические комплексы с температурой газа 180 К [58]. За редким исключением рекомендации по выбору температурного режима охлаждения никак не обосновываются. Можно предположить, что в большинстве случаев уровень температур определяется возможностями конкретной системы криостатирования. Так высокие температуры характерны для комплексов с компрессионными системами криостатирования, а если для отвода теплоты используется азотный квазицикл, температура газа составляет менее 140 К [2,31].
В зависимости от уровня температуры газа рекомендуется различная продолжительность охлаждения: 1,5 минут при 90 К, 3 минуты при 140 К, 4-4,5 минуты при 170 К [32]. Экспозиция подобрана эмпирически, так как по мере повышения температуры интенсивность отвода теплоты с поверхности объекта существенно снижается.
В главе 3.1 показано, что коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции определяется значением критерия Нуссельта:
В пределах выбранного температурного диапазона существенно варьируются теплофизические и транспортные свойства теплоносителя, определяющие значения Gr и Рг. В результате этих изменений значение критерия Грасгофа при температуре 90 К в 100 раз больше, чем при 180 К. Соответственно коэффициент теплоотдачи при 90 К значительно (в 2,5 раза) выше, чем при температуре 180 К. Исходя из этого нельзя согласиться с утверждением о одинаковом результате охлаждения поверхности тела во всех действующих установках. Вероятнее всего большая часть спонтанно сложившихся технологических приемов не обеспечивает выполнения поставленной задачи-снижения температуры поверхности объекта до уровня ниже +2 С.
В главе 3.1 показано, что технология криотерапии предполагает преимущественно поверхностный отвод теплоты. Поэтому, для достижения желаемого результата, отвод теплоты должен иметь достаточно высокую интенсивность. Иначе, как это было показано на примере охлаждения водой, нельзя обеспечить на поверхности объекта температур диапазона от -2 С до +2"С без переохлаждения внутренних слоев.
Предполагаемый численный эксперимент позволит определить оптимальную температуру газа и продолжительность контакта в идеальных условиях, т.е. без учета влияния конструкции исполнительного устройства и системы криостатирования. В дальнейшем можно будет исследовать негативное влияние конкретных конструктивных решений. Для выполнения эксперимента использована одномерная модель объекта охлаждения (см. рис. 3.2.2).
Исследование процесса охлаждения в условиях вынужденной конвекции теплоносителя
Наряду с системами, предназначенными для проведения групповых процедур, широкое распространение получили индивидуальные криотерапевтические установки для воздействия на одного субъекта и локальные криотерапевтические системы для охлаждения газом ограниченного участка поверхности тела.
Особенностью этих установок является то, что охлаждающий газ подается к объекту принудительно, т.е. омывает поверхность с конечной скоростью. Принудительное движение газа в зоне охлаждения необходимо по нескольким причинам. В индивидуальных криосистемах объем исполнительного устройства мал {см. главу 1.2), поэтому разместить в нем теплообменник нельзя. По соображениям безопасности и экономии энергии теплообменное устройство (система криостатирования) располагается за пределами кабины.
Для отвода из кабины теплоты, выделяемой с поверхности объекта охлаждения, система криостатирования должна подавать и отводить из исполнительного устройства значительное количество теплоносителя. Расход газа определяется величиной допустимого перегрева теплоносителя АТтн в кабине. В идеальном случае расход газа должен обеспечить изотропность поля температур по объему. Расход газа определяется отношением теплового потока с поверхности объекта к теплоотводящей способности единицы массы теплоносителя: Q L тн С /21 Г р ШН max где QHap - теплота, выделенная с поверхности объекта охлаждения ( см. табл. 3.2.1), ттах - расчетная продолжительность охлаждения при температуре теплоносителя 140 К, ср - теплоемкость теплоносителя при температуре воздействия, - площадь поверхности объекта, АТтн - допустимый перегрев теплоносителя.
Принимая АТтн=\0, можно оценить расход газа через кабину: - 447 1 6 -пллкг 8тн 1,013-Ю-160 и,4с Полученный результат следует соотнести с геометрическими размерами кабин для индивидуальной криотерапии. С учетом средней площади поперечного сечения кабины F, 0,25м2, расчетная скорость движения теплоносителя составит: _ а_ш_= 0,44 х мш /уРин 0,25-2,5 с
С учетом уменьшения объема кабины за счет присутствия объекта охлаждения, скорость перемещения газа может достигать величины ю ; /—. тн с Исходя из теории конвективного теплоотвода, эта скорость не может обеспе чивать достаточно высокое значение коэффициента теплоотдачи. Можно высказать предположение о том, что вынужденное движение газа лишь интенсифицирует теплоотдачу, основанную на естественной конвекции.
В устройствах для локальной криотерапии скорость движения газа может выбираться как соображениям достаточности отвода теплоты (в аппаратах с азотным охлаждением), так и по соображениям интенсификации теплоотдачи (в аппаратах с компрессионным охлаждением).
В общем случае процессы охлаждения, основанные на применении вынужденной конвекции газа, наблюдаются не только в аппаратах для индивидуальной криотерапии, но и локальных криоохладителях (см. главу 1.2). Но, исходя из общей теории криотерапии [35], было показано, что локальное охлаждение не оказывает достаточного стимулирующего действия из-за малой площади контакта. Локальные сигналы игнорируются центральной нервной системой вне учета их мощности [36]. Поэтому практического значения локальные криотерапевтические аппараты не имеют.
Индивидуальные криотерапевтические установки с азотными системами криостатирования, напротив, необычайно востребованы и производятся в большом количестве разными производителями, поэтому имеет смысл сосредоточить внимание на оптимизацию технологии охлаждения в индивидуальных кабинах. Скорость теплоносителя определяет не только интенсивность, но и разность температур на границах зоны охлаждения (см. табл. 3.3.1)
Для эффективного охлаждения следует снижать перегрев газа. Теория естественного конвективного теплообмена [25,26] позволяет рассчитать среднюю скорость перемещения теплоносителя в групповых кабинах: 5 р -g-p-M -S2 Ш =-\a dy= 4П 2 , (3.3.2) х о J х 40и где 5 - толщина пограничного слоя теплоносителя: S = 4,23 m 4 п 2 кт (3-3-3) л с -р-р -g-AT V Р
Для газа с температурой 80 К скорость естественной циркуляции достигает 0,1 м/с. В качестве верхнего предела скорости было принято значение 1 м/с, которое соответствует принятым требованиям к индивидуальным системам. Таким образом, в пределах выбранного диапазона скоростей движения газа от 0,1 до 1 м/с оказываются режимы, характерные для групповых и индивидуальных систем.
Процесс отвода теплоты в условиях вынужденной конвекции описывался с помощью выражений, рекомендованных в [16]: при Re 106 Nuwx =0,33- Re0 5 Pr0 33 (3.3.4) при Re 4-І О6 Niiwx -0,0296- Re 8- (Ргж) 8 (Pr /PrJ 25 (3.3.5)
Для выполнения эксперимента использована одномерная модель объекта охлаждения (см. рис. 3.3.2). Диапазон варьирования температуры теплоносителя от 90 до 180 К. Рассматривалось 10 вариантов температуры: ПриК/ к Т .=Т .ЛАТ (j-1), г J mu,j mH,j=l тпн J / где = 10, Т . =90К, AT =\0К тн,]=\ тн При переходе к вынужденному движению газа интенсивность отвода теплоты зависит от конвективной составляющей и разности температур, поэтому численный эксперимент становится двухфакторным. В качестве переменных параметров выступают не только температура, но и скорость теплоносителя. 90К Скорость потока изменялась с шагом 0,1 м/с. Рассматривалось 10 вариантов значений скорости: ПрКІ 2 к а =ты т(2 1), где к = 10, ютцг=/ =0,1 м/с, Аютн = 0,1 м/с Для каждого из 10 вариантов температуры теплоносителя моделировалось 10 сочетаний с разными значениями скорости газа. Результаты, полученные для 100 различных комбинаций варьируемых параметров, представлены в таблицах. Для выполнения эксперимента на базе программного модуля Temperatura была создана программа Skorost, блок-схема которой приведена на рис. 3.3.3 .
