Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому исследованию квантового циклотронного резонанса (КЦР)1 в полупроводниках с магнитопримесными (МП) состояниями, индуцированными магнитным полем на примеси с конечным радиусом действия потенциала. ((МП) состояния электрона на нейтральных примесях являются аналогами D" - центров в полупроводниках. Впервые такие центры в полупроводниках (в отсутствие магнитного поля) были экспериментально обнаружены Гершензоном Є.М. с сотрудниками [1]). Центральным моментом диссертации является описание взаимодействия носителей с нейтральными примесями в квантующем магнитном поле без использования теории возмущений. Полученные результаты позволяют проводить теоретический анализ КЦР в полупроводниках разной зонной структуры, легированных различными нейтральными примесями и делать оценки зависимости полуширины линии КЦР от температуры (Т), напряженности магнитного поля (Н) и концентрации примесей. Они также дают возможность проводить конкретные расчеты основных характеристик линии КЦР: площади, формы и ширины линии. Развитая в диссертации теория КЦР также является эффективным инструментом анализа МП состояний носителей на нейтральных примесях, к которым на протяжении последних лет проявляется,повышенный интерес.
Актуальность темы исследований определяется:
1) Ролью циклотронного резонанса в изучении полупроводников, где ЦР является одним из мощных инструментов получения информации об их свойствах: эффективной массе, знаке и законе дисперсии носителей; их взаимодействии с колебаниями решетки и дефектами; типах и концентрации последних.
1 Существуют два предельных случая циклотронного резонанса — классический ЦР, когда тепловая энергия носителя велика по сравнению с его циклотронной энергией T»hcoH (соответствующее магнитное поле называется классическим, и квантовый ЦР, когда реализуется обратное неравенство.
-
Отсутствием сколь-либо удовлетворительного согласия между результатами теории и экспериментов по КЦР даже в полупроводниках с изотропным спектром носителей, рассеивающихся на нейтральных примесях. Расчетная полуширина линии КЦР (5со) превышала экспериментальную более чем на порядок. Кроме того, характер зависимости экспериментальных и теоретических кривых от температуры и напряженности магнитного поля был различен. Попытки устранить расхождения терпели неудачи на протяжении более чем 30 лет.
-
Абсолютной неизученностью, в теоретическом плане, КЦР в полупроводниках с неизотропным спектром носителей, при рассеянии последних на нейтральных примесях, а также влияния на линию поглощения типа нейтральной примеси (формы и глубины ее потенциала).
-
Необходимостью прояснить роль МП состояний носителей на нейтральных примесях в уширении линии КЦР. Несмотря на большое количество работ, демонстрирующих определяющее влияние подобных МП состояний на кинетику низкотемпературных явлений в полупроводниках, для квантового циклотронного резонанса этот вопрос оставался открытым даже для случая изотропного спектра носителей.
-
На момент начала работы над диссертацией все теоретические результаты по КЦР в полупроводниках, были получены лишь в борновском приближении (БП) по взаимодействию носителей с примесями (и фононами), что естественным образом ограничивало область их приложений.
6) Именно полупроводники, в которых, благодаря малым
эффективным массам носителей заряда и большим значениям
диэлектрической проницаемости, относительно легко реализуется
ситуация сильного, для возникновения МП состояний, магнитного
поля являются идеальными объектами с точки зрения их
моделирования и экспериментального изучения. Преимущества
использования КЦР для подобного анализа очевидны.
Цель работы. Целью настоящей работы явилось:
1) Теоретическое исследование влияния рассеяния носителей на нейтральных примесях на уширение линии КЦР в полупроводниках различной структуры, в условиях, когда взаимодействие носителя с отдельной примесью не предполагается слабым.
2) Устранение существовавших на протяжении нескольких десятилетий резких расхождений между расчетными и экспериментальными значениями и зависимостями полуширины линии КЦР от температуры и напряженности магнитного поля в полупроводниках, при рассеянии носителей заряда на мелких нейтральных примесях.
Научная новизна.
Впервые проведено теоретическое изучение влияния рассеяния носителей на мелких нейтральных примесях в полупроводниках различной зонной структуры на уширение линии КЦР, не ограниченное рамками БП. Найдена формула, описывающая линию поглощения КЦР в условиях наличия аксиальной симметрии, при взаимодействии носителя, со сфероидальными изоэнергетическими поверхностями, с отдельной примесью, в квантующем магнитном поле, справедливая вплоть до нулевых температур. Анализ полученной формулы поглощения позволил найти все основные зависимости уширения линии КЦР нейтральными примесями от температуры, магнитного поля и параметра анизотропии эффективной массы электрона. Впервые дано качественное объяснение и получено хорошее количественное согласие с наблюдаемыми на эксперименте значениями 5ш(Н,Т) в полупроводниках с изотропной эффективной массой электронов при рассеянии последних на мелких нейтральных донорах. Выявлена определяющая роль магнитопримесных состояний носителей на нейтральных примесях в уширении линии КЦР. Для систем носителей заряда с резко анизотропной эффективной массой в квантующем магнитном поле предсказано возникновение специфического спектра МП состояний электронов в потенциале мелких нейтральных примесей малого радиуса. Обнаружена специфическая зависимость такого спектра от Н, заключающаяся в том, что при уменьшении Н МП уровни переходят в континуум с "нестандартным" периодом Н1'4. Это приводит, как впервые показано в работе, к возникновению принципиально нового типа осцилляции полуширины линии. Построена последовательная теория предсказанных осцилляции. Анализ полученных результатов обнаружил радикальную перестройку полуширины линии КЦР с изменением Н, обусловленную изменением характера рассеяния носителей на МП состояниях различной четности при их переходе в континуум
Исследованы температурные особенности предсказанных осцилляции. Для случая взаимодействия носителей с резко анизотропной эффективной массой с нейтральными примесями малого радиуса, но произвольной глубины, впервые предсказана осцилляционная зависимость 8ш от глубины примесного потенциала. Полученные в диссертации результаты непосредственно указывают на зависимость поглощения КЦР от типа рассеивающих нейтральных примесей и характера индуцированных на них МП состояний.
Практическая ценность.
Развитая в диссертации последовательная теория КЦР в полупроводниках при рассеянии носителей на нейтральных примесях и полученные на ее основе конкретные результаты имеют общетеоретическое значение, т.к. они углубляют наши представления о физике элементарных квантовомеханических процессов в веществе. Эти результаты представляют также практическую ценность, так как позволяют весьма просто проводить качественные оценки линии поглощения КЦР в полупроводниках как с изотропной, так и с анизотропной эффективной массой носителей. В частности, это относится к определению зависимости 8са(Н, Т), а также от концентрации нейтральных примесей в широких диапазонах их изменения в ультраквантовом пределе. Полученные в диссертации результаты позволили понять причины неудач всех попыток теоретиков объяснить эксперименты по КЦР при рассеянии носителей на нейтральных примесях и устранить имевшиеся расхождения. Формулы, полученные в диссертации, позволяют проводить точные расчеты таких важных параметров, как резонансная частота, площадь и ширина линии циклотронного резонанса в полупроводниках различной структуры и широкого диапазона типов нейтральных примесей, температур и магнитных полей.
Работа выполнена на кафедре общей и экспериментальной физики и в Проблемной радиофизической лаборатории Московского педагогического государственного университета.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских центрах и лабораториях, ведущих теоретические и экспериментальные исследования по физике элементарных процессов в веществе,
кинетике низкотемпературных явлений и физике твердого тела (ПРФЛ МПГУ, МИФИ, ФИ РАН, Лаборатории элементарных процессов и физико-химической кинетики ИХФ РАН, ИТФ РАН, ИФТТ РАН, Институт спектроскопии РАН) для решения как научных так и прикладных задач.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Линия поглощения КЦР в полупроводниках при рассеянии носителей на нейтральных примесях в широком диапазоне магнитных полей, температур и расстроек частоты описывается формулой т-приближения. При этом, время релаксации и сдвиг частоты, определяющие поглощение, задаются матричными элементами оператора рассеяния электрона на одномерном потенциале примеси, усредненном по поперечному движению в магнитном поле.
-
МП состояния носителей на нейтральных примесях играют решающую роль в уширении линии поглощения КЦР в полупроводниках. Дан анализ влияния рассеяния носителей на МП состояниях на линию поглощения КЦР в широком диапазоне температур и напряженностей магнитного поля. Проведено исследование спектров МП состояний и их роли в уширении линии КЦР в зависимости от типа примеси.
-
Дано теоретическое объяснение экспериментов по уширению линии ЦР нейтральными примесями в полупроводниках с изотропной эффективной массой носителей в ультраквантовом пределе. Устранены расхождения между экспериментами по КЦР при рассеянии носителей с изотропной эффективной массой на нейтральных примесях и теорией.
IV) Предсказаны периодичные по Н1/4 осцилляции полуширины
линии КЦР в полупроводниках с резко анизотропной эффективной
массой электрона, обусловленные переходом МП уровней
носителей на нейтральных примесях в континуум. Развита
последовательная теория предсказанных осцилляции и дан их
детальный анализ в широком диапазоне Т и Н.
Аппробация работы.
Результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Шестой Международной конференции по лазерной физике (Прага
1997 г.), а также на научных семинарах: Кафедры общей и экспериментальной физики МПГУ, Лаборатории элементарных процессов и физико-химической кинетики ИХФ РАН, Кафедры ТЯФ МИФИ.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 4 печатных работы.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух приложений и списка цитируемой литературы из 57 наименований. Работа изложена на 86 страницах машинописного текста, содержит 13 рисунков.
