Введение к работе
Актуальность темы. Одним из фундаментальных вопросов физики взаимодействия интенсивного электромагнитного излучения с конденсированными средами является пробой прозрачных твёрдых диэлектриков. Неослабевающий интерес к воздействию электромагнитного излучения на природу изменений физических свойств конденсированных сред обусловлен исследованиями быстропротекающих процессов, проектированием высокополевых оптоэлектронных устройств, получением материалов с заданными порогами оптического пробоя, многочисленными приложениями лазеров в технологиях прецизионной обработки материалов, биологии, хирургии. С другой стороны, оптический пробой диэлектриков является одним из основных физических факторов, ограничивающих мощность лазерных систем, что сужает потенциальную область приложений ультракоротких импульсов. В последние годы проблема повышения лучевой прочности оптических элементов приобретает исключительное значение в связи с крайне жесткими требованиями, предъявляемыми к элементам оптических систем установками лазерного термоядерного синтеза. Таким образом, представляется актуальным исследование диэлектрических материалов на предмет выяснения их предельной стойкости к воздействию интенсивного высокочастотного электромагнитного поля.
Максимальные пороговые поля наблюдаются в объемном пробое при однократном облучении предельно чистых оптических материалов. Однако вопрос о том, в каких условиях какой из предельных механизмов нелинейного поглощения оказывается доминирующим в высокочастотном поле, до сих пор остаётся не выясненным. Наиболее вероятными собственными механизмами считаются многофотонная ионизация и ударная лавинная ионизация. В связи с сильной нелинейностью механизмов пробоя они будут конкурировать лишь в достаточно узком диапазоне длительностей воздействия поля на диэлектрик. Для того чтобы попытки совместного рассмотрения нескольких приводящих к пробою процессов были корректными, необходимо уметь определять зависимость постоянной лавинной ионизации от критического поля. Перспективы идентификации доминирующего механизма пробоя связывают со сравнительным анализом характерных зависимостей критического поля от начальной температуры кристалла, энергии ионизации, частоты падающего излучения, длительности воздействия электромагнитного поля.
Адекватный анализ процесса развития лавины, индуцированной ультракороткими импульсами, должен опираться на полученное в работах Мельникова В.И. и Эпштейна Э.М. квантовое кинетическое уравнение, описывающее эволюцию функции распределения электронов проводимости в сильном поле излучения. Ввиду невозможности получения аналитического решения квантового кинетического уравнения, усилия исследователей были сосредоточены на его диффузионном приближении, описываемом уравнением типа Фоккера-Планка. При этом, как было показано в работах Епифанова А.С., предполагается классический учёт взаимодействия электрона с полем. В связи с этим Епифановым А.С. было получено дифференциально-разностное квантовое кинетическое уравнение, попытки решения которого, однако, столкнулись с серьёзными математическими трудностями. Это обстоятельство явилось причиной того, что выводы о роли лавинной ионизации делаются, как правило, на основании анализа диффузионного приближения квантового кинетического уравнения, область применимости которого ограничивается условием малости энергии кванта света по сравнению со средней энергией электронов проводимости. Современный эксперимент заведомо выходит за рамки справедливости диффузионного приближения, однако влияние замены квантового кинетического уравнения уравнением Фоккера-Планка до настоящего времени оставалось невыясненным. В итоге складывается весьма своеобразная ситуация: с одной стороны, в работах констатируется ограниченность области применимости уравнения Фоккера-Планка, а с другой, – это уравнение используется для интерпретации экспериментальных фактов, полученных для случая, когда энергия кванта света порядка или больше средней энергии электронов. В результате целый массив экспериментальной информации в настоящее время не имеет надёжной интерпретации.
Целью настоящей работы является разработка техники идентификации ударной лавинной ионизации в качестве предельного механизма оптического пробоя прозрачных твёрдых диэлектриков. Для этого необходимо
– решить квантовое кинетическое уравнение и установить границы области применимости его диффузионного приближения;
– найти характерные зависимости порогов пробоя от длительности воздействия электромагнитного поля для различных энергий кванта света, энергий ионизации, начальных температур кристалла;
– изучить влияние разогрева решётки в течение импульса на динамику генерации электронов проводимости и характер перераспределения поглощённой энергии между электронным газом и решёткой.
Перечисленные задачи решаются с помощью компьютерного эксперимента – имитации процесса развития лавины в высокочастотном электромагнитном поле методом Монте-Карло.
Научная новизна работы заключается в развитии теории лавинной ионизации для случая, когда энергия квантов света порядка или больше средней энергии электронов проводимости.
1. Впервые исследовано влияние замены квантового кинетического уравнения уравнением Фоккера-Планка на характер зависимости постоянной развития лавины от интенсивности поля. Показано, что использование диффузионного приближения приводит к заметным ошибкам уже при отношении энергии кванта света к энергии ионизации около 0.1.
2. В результате численного решения квантового кинетического уравнения построены зависимости пороговых полей от длительности воздействия поля на диэлектрик для серии частот электромагнитного поля, температур кристаллической решётки и энергий запрещённой зоны, позволяющие делать обоснованные выводы относительно роли лавинной ионизации в случае, когда диффузионное приближение не применимо из-за большой энергии кванта света.
3. Впервые исследовано перераспределение энергии между электронной и фононной подсистемами; систематически исследовано влияние ключевых факторов эксперимента (начальной температуры решётки, её разогрева в течение импульса, энергии фотонов, длительности воздействия поля) на коэффициент перераспределения поглощённой из поля энергии.
Практическая значимость. Проведённые теоретические исследования могут быть использованы
– для определения предельной стойкости оптических материалов к воздействию интенсивного высокочастотного электромагнитного поля;
– для анализа экспериментальных данных по пробою диэлектриков лазерными импульсами в широком диапазоне длительностей импульсов;
– при планировании специальных экспериментов, целью которых является выяснение роли ударной лавинной ионизации в пробое диэлектриков;
– для решения вопроса о степени очистки материала с точки зрения достижимых выходных параметров лазерных систем.
Построенные зависимости постоянной развития лавины от критического поля могут быть использованы при решении уравнений, учитывающих конкурирующие механизмы генерации свободных носителей. Разработанное программное обеспечение может найти широкое применение в исследованиях по лазерному пробою, поскольку позволяет производить необходимые расчёты без привлечения суперкомпьютеров. Предложенный метод исследования разогрева неравновесных электронов в высокочастотном электромагнитном поле может быть использован для направленного поиска новых материалов, обладающих высокой лучевой прочностью, и при проектировании оптических трактов высокомощных лазерных систем.
Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается использованием известных уравнений теоретической физики, выбором адекватных физических моделей для рассматриваемого класса задач, всесторонним тестированием разработанных методов; в предельных случаях решения согласуются известными результатами.
На защиту выносятся:
1. Метод теоретического исследования процесса развития электронной лавины в прозрачных твёрдых диэлектриках в высокочастотном электромагнитном поле при длительностях воздействия поля от 3пс до 30нс. Найденные в результате численного решения квантового кинетического уравнения распределения электронов по энергии, сформировавшиеся за время действия электромагнитного поля.
2. Зависимости постоянной развития лавины от пороговой интенсивности поля, полученные в результате решения как уравнения Фоккера-Планка, так и квантового кинетического уравнения, сравнительный анализ которых устанавливает границы области применимости диффузионного приближения.
3. Идентифицирующие лавину в качестве предельного механизма пробоя зависимости порогового поля от длительности воздействия и частоты электромагнитного поля, начальной температуры кристалла.
4. Установленные закономерности перераспределения энергии между электронной и фононной подсистемами в течение действия поля. Учёт разогрева решётки и релаксационных процессов в фононном спектре в случае нескольких эффективных в плане отбора энергии из поля механизмов рассеяния электронов на фононах. Выявленные особенности влияния нагрева решётки (за время действия поля) на постоянную лавинной ионизации.
Личный вклад автора состоит в разработке компьютерного эксперимента, создании и тестировании программного обеспечения, обработке и интерпретации результатов расчётов. Изложенные в работе результаты получены автором самостоятельно.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Третьей Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике», Москва, 2005; на Четвёртой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике», Москва, 2007; на Пятой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике», Москва, 2009; на международной конференции “Fundamentals of Laser Assisted Micro- & Nanotchnologies” (FLAMN-10), St. Petersburg – Pushkin, 2010; на семинаре Теоретического отдела Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, 2011.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, из которых 6 научных статей, в том числе 3 – в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх основных разделов и заключения. Общий объём составляет 160 страниц, включая 20 рисунков и 10 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 135 наименований.
Похожие диссертации на Разогрев неравновесных электронов проводимости в прозрачных твёрдых диэлектриках интенсивным высокочастотным электромагнитным полем
