Содержание к диссертации
Введение
1. ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В МЕТАЛЛАХ 10
1.1, Типы поверхностных акустических волн в твёрдых телах 10
1.2, Теория поверхностных акустических волн в металлах 26
1.3, Доплерон-фононный резонанс в металлах 39
1.4, Кристаллографическая решетка и поверхность Ферми вольфрама и галлия 46
2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА 57
2.1. Импульсный ультразвуковой спектрометр 57
2.2. Возбуждение поверхностного звука в металлах...... 68
2.3. Методика измерения скорости поверхностных волн в металлах ,., 84
2.4. Технология изготовления металлических образцов... 85
2.5. Математическая обработка осцилляционных данных... 87
3. ХАРАКТЕР ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ ВОЛЬФРАМА И ГАЛЛИЯ 93
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В СЛАБЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 108
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В СИЛЬНЫХ
МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 119
5.1, Характер поглощения при различной ориентации магнитного поля 119
5.2, Температурная зависимость длины свободного
пробега электронов в галлии 124
5.3, Квантовые осцилляции поглощения поверхностных
акустических волн 130
6. ПРИМЕНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ДЛЯ
ИЗУЧЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ
В МЕТАЛЛАХ » 133
7. ЭФФЕКТ ОТКЛОНЕНИЯ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С НОСИТЕЛЯМИ ТОКА В ГАЛЛИИ 143
ПРИМЕЧАНИЕ 149
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
ЛИТЕРАТУРА 152
- Типы поверхностных акустических волн в твёрдых телах
- Импульсный ультразвуковой спектрометр
- ХАРАКТЕР ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ ВОЛЬФРАМА И ГАЛЛИЯ
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В СЛАБЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
- Характер поглощения при различной ориентации магнитного поля
Типы поверхностных акустических волн в твёрдых телах
Существование упругих волн, распространяющихся вдоль плоской упругой границы изотропного твердого полупространства,впервые предсказал Рэлей. В такой волне смещение частиц ограничено узким слоем по поверхности упругого тела (порядка длины волны), а амплитуда смещений экспоненциально убывает с глубиной. В качестве аналога волн Рэлея можно привести пример волны на поверхности жидкости. Несмотря на различные возвращающие силы, характер движения частиц в обеих волнах аналогичен.
Рэлей, исследовав задачу о распространении поверхностных акустических волн в изотропной среде, предположил, что они "играют важную роль при землетрясениях и при столкновении упругих тел". Действительно, поскольку рэлеевские волны распространяются только в двух измерениях, энергия этих волн убывает с расстоянием как 4 /Г , в то время как объемных - как f/r . В связи с этим толчки на поверхности вдалеке от эпицентра землетрясения обусловлены, главным образом, поверхностными волнами. Благодаря этому свойству ПАВ низкой частоты (1-100 Гц) вначале использовались и изучались только применительно к сейсмологии и сейсморазведке.
После того,как Файерсоуну и Фредерику удалось возбудить рэлеевские волны мегагерцового диапазона, появилась возможность для неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образцов и материалов, так как ПАВ,с такими малыми длинами волн очень чувствительны даже к небольшим неоднородностям и загрязнества кристалла должна включать симметрию его точечной группы, поэтому число независимых модулей упругости уменьшается в три-клинном кристалле до 21, в моноклинном - до ІЗ, в ромбическом -до 9, в тригональном и тетрагональном - до 7, в гексагональном-до 5, в кубическом - до 3 и в изотропном теле - до 2 так называемых констант Ламэ Л и ju .
Наконец, величины, характеризующие волновой процесс, в пренебрежении силами тяжести и пьезоэлектрическим эффектом связаны между собой уравнениями движения:
Импульсный ультразвуковой спектрометр
При изучении магнитоакустических эффектов в металлах необходимо выполнять ряд специфических требований, обеспечивающих проведение эксперимента.
Во-первых, как следует из первого раздела, для наблюдения всех изучаемых явлений необходимо обеспечить выполнение условия Кс»4 . Это условие накладывает ограничения на частоту возбуждаемой ПАВ снизу, на температуру образцов сверху и требует применения очень чистых монокристаллов с большой длиной свободного пробега. Во-вторых, необходимо создать внешнее магнитное поле, меняющееся по величине и направлению. В-третьих, необходимо синхронно с изменением магнитного поля регистрировать относительные изменения амплитуды прошедшего по поверхности образца ультразвукового импульса. Для этого применяются два метода - метод импульсного и непрерывного генерирования ультразвуковых колебаний.
Экспериментальная установка для непрерывного режима работы более проста, однако жесткие требования к экранировке передающего тракта от приемного делают его неприемлемым для исследований поглощения ПАВ в металлах. При импульсном методе генерируемый и принимаемый импульс разделены во времени, поэтому не требуется столь тщательной экранировки трактов друг от друга. Недостаток этого метода связан с возможной интерференцией импульсов, многократно прошедших образец.
Принимая во внимание изложенные требования, для проведения измерений поглощения ПАВ в металлах был создан ультразвуковой импульсный спектрометр, работающий в диапазоне частот 10-210 МГц, при температурах 1,6-8,5 К, в магнитных полях 0-55 кЭ. Ультразвуковой спектрометр включает в себя:
1. Измерительную часть, которая обеспечивает генерирование высокочастотных колебаний, приём их и преобразование в медленно меняющееся напряжение, пропорциональное амплитуде прошедшей по поверхности образца волны.
2. Устройство для крепления образцов, вращения их в двух плоскостях и передачи высокочастотной мощности к преобразователям.
3. Низкотемпературную часть, позволяющую задавать нужный температурный режим измерений.
4. Магнитную систему, обеспечивающую создание и изменение по величине и направлению магнитного поля.
2.1.2. Измерительная часть установки. В состав блок-схемы измерительной части, показанной на рис.2.1.1., входят: генератор прямоугольных импульсов, высокочастотный генератор, частотомер, гетеродин, приемник, двухкоординатный самописец.
Генератор импульсов вырабатывает два прямоугольных импульса, задержанных друг относительно друга на время распространения звука по поверхности образца. Первый импульс модулирует синусоидальные колебания высокочастотного генератора, частота которых измеряется частотомером. Сформированный высокочастотный радиоимпульс поступает на клиновидный преобразователь ПАВ, где преобразуется в звуковую энергию. Звуковой импульс, прошедший по образцу, в приемном клине преобразуется в электрический сигнал, который через согласующее устройство попадает на вход приемника, содержащего смеситель, линейный усилитель, детектор, временной селектор, пиковый детектор и балансный вольтметр. Кроме того, на вход приемника подаются ВЧ колебания от гетеродина
Характер поверхностных волн в кристаллах вольфрама и галлия
Ввиду того, что в кристалле могут распространяться несколько типов поверхностных волн (рэлеевские, обобщенные, вытекающие и т.д.), представляется необходимым изучить особенности распространения ПАВ на главных плоскостях вольфрама вдоль оси четвертого порядка и на главных плоскостях галлия вдоль осей а. , 3 ,
Запишем еще раз волновое уравнение для смещений в идеально упругой анизотропной среде в отсутствие объемных сил и пьезоэф-фекта:
Напомним, что здесь Ui - компоненты смещения вдоль осей Xі » CijKt - тензор модулей упругости, определенный относительно этой же системы координат и по повторяющимся дважды индексам подразумевается суммирование.
Пусть X$ направлена по внешней нормали к свободной поверхности среды, занимающей полупространство Xs 0 (рис. 3.1).
Поскольку в наших экспериментах возбуждались поверхностные волны с прямолинейными фронтами, т.е. амплитуды смещений в них не зависят от расстояния до сагиттальной плоскости - плоскости, проходящей через нормаль к поверхности и волновой вектор ПАВ, решения системы уравнений будем искать в виде суперпозиции парциальных волн следующего вида, соответствующими ПАВ, будут решения, для которых /j таково,что амплитуды всех компонент смещений стремятся к нулю при X -- - сх=» , т.е. можно считать, что член, зависящий от Х3 р оп-ределяет "амплитуду" смещений, а волновые свойства решения определяются выражением следова.тельно, волновой вектор ПАВ параллелен свободной поверхности, даже если параметр 03 комплексный. Подставляя (3.2) в (3.1), получаем однородную систему уравнений:
Однако, в отличие от объемной волны, характеристическое уравнение для полупространства, кроме скорости, содержит еще один неизвестный параметр - сj , и уравнение (3.6) представляет собой уравнение шестой степени относительно ё3 с параметром С , Только три корня уравнения (З.б) соответствуют волнам, затухающим на бесконечной глубине.
Экспериментальное изучение поглощения поверхностных волн в слабых магнитных полях
Эксперименты по изучению зависимости коэффициента поглощения ПАВ от магнитного поля в монокристаллах вольфрама проводились в условиях, когда волновой вектор звука К был перпендикулярен направлению магнитного поля И . Причем, К и И были направлены вдоль осей 4-го порядка. Если в случае объемных волн сказанного достаточно для того, чтобы полностью охарактеризовать геометрию эксперимента, то в случае ПАВ появляется неопределенность в ориентации плоскости распространения ПАВ относительно магнитного поля. В настоящей работе поглощение ПАВ исследовалось в магнитных полях, параллельных и перпендикулярных поверхности образца.
Пример экспериментальной записи амплитуды прошедшей по поверхности вольфрама ПАВ в зависимости от величины магнитного поля (за.-пись сделана на частоте 35 МГц при температуре 4,2 К). Как видно из рисунка, в полях до 300 Э коэффициент поглощения ПАВ испытывает гармонические осцилляции. Осцилляции периодичны в обратном поле, а их амплитуда растет с увеличением магнитного поля и с понижением температуры. Наблюдаемое явление носит название пиппардовского резонанса и является аналогом такового в поглощении электронами объемного звука.
По измеренному периоду осцилляции установлено, что они обусловлены электронами "шейки валета" (см.рис.1.4.3). Полученное из экспериментов численное значение экстремального размера "шейки" в направлении оси четвертого порядка составляет: Поглощение ПАВ имеет отличие по сравнению с таковым для объемных волн (рис. 4.1.6). Амплитуда наблюдаемых осцилляции меньше, чем на объемном звуке. Это объясняется большей дефектностью кристаллической решетки вблизи поверхности металла по сравнению с объемом, что является следствием механической обработки поверхности распространения ПАВ.
Мерой дефектности кристаллической решетки является длина свободного пробега электронов, которую можно оценить по количеству наблюдаемых осцилляции: где П. - номер последней осцилляции.
Различие в длинах свободного пробега соответствует различию в совершенстве кристаллической решетки вольфрама у поверхности и в объеме. В образцах, прошедших механическую обработку поверхностей, всегда существует приповерхностный дефектный слой.
class5 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В СИЛЬНЫХ
МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ class5
Характер поглощения при различной ориентации магнитного поля
При изучении поглощения ПАВ в сильных магнитных полях в вольфраме при различных ориентациях Н к поверхности образца и направлению распространения звука [б7] в соответствии с выводами теории [23,24] ДЛЯ коротковолнового звука ( / / ) в сильном магнитном поле наблюдается эффект насыщения, когда коэффициент поглощения звука Г(Н) не зависит от величины И .
В параллельном поверхности магнитном поле при продольном распространении ПАВ ( К IIИ ) в полях, превышающих 45 кЭ, Г (И) по порядку величины совпадает с поглощением Г(0) в отсутствие магнитного поля (рис. 5.1).
Экспериментальные исследования поглощения ПАВ в поперечном магнитном поле (піп ) подтвердили теоретические выводы о существенной зависимости величины поглощения от направления магнитного поля относительно поверхности образца (рис. 5.2).
При [ЮО] ] К1 Н ) П II [001]и [100] (jRlHlri [001] направление магнитного поля остается параллельным оси четвертого порядка, и различия в величине поглощения будут определяться только неоднородностью ПАВ. Поэтому кубическая симметрия вольфрама позволяет провести сравнение поглощения ПАВ при нормальном и параллельном поверхности магнитных полях.
В параллельном поверхности магнитном поле и Н _L К монотонная часть Г (И) резко возрастает в полях 300 э Н I кЭ, оставаясь при последующем увеличении поля практически неизменной. Экспериментально наблюдаемое изменение амплитуды составляет 21 дб.
В перпендикулярном к поверхности магнитном поле при ПІК качественная картина аналогична, но изменение амплитуды сигнала, составляет 6 дб. Уменьшение изменения Г в этой ситуации обусловлено поверхностным характером электронного поглощения. Физически это связано с дрейфом носителей нецентральных сечений поверхности Ферми вдоль магнитного поля вглубь металла, где амплитуда звукового поля исчезающе мала. Даже при выполнении для всех электронов условия эффективности взаимодействия со звуковой волной электроны нецентральных сечений остаются эффективными лишь в течение времени нахождения в скин-слое ПАВ, равном / % ( "п - проекция скорости носителей тока на нормаль к поверхности). Аналогично вольфраму эффект насыщения f(H) в сильных магнитных полях проявляется на галлии (рис. 5.3) и молибдене (5.4), что подтверждает общность полученного экспериментального результата.
