Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния теоретических и экспериментальных исследований по лазерной генерации ультразвуковых ПАВ в металлах . 15
1.1 Термооптическое возбуждение ультразвука в металлах . 15
1.2 Нелинейные режимы возбуждение ультразвука в металлах 24
1.3 Лазерная генерация волн Рэлея в металлах 30
2 Элементы теории высокотемпературной лазерной генерации им пульсов ПАВ в ферромагнитных металлах 45
2.1 Положения физической модели 45
2.2 Выражения для вектора деформации на границе полупространства 48
2.3 Волны Рэлея и анализ полученного решения 52
2.4 Заключение к главе 2 56
3 Параметры акустических полей, создаваемых импульсным лазерным излучением в ферромагнитном металле 58
3.1 Методика расчета 58
3.2 Распределение температуры в полупространстве 61
3.3 Модельная функция для температурного поля в полупространстве 64
3.4 Спектр ПАВ и вектор деформации 69
3.5 Заключение к главе 3 90
4 Экспериментальные исследования лазерной генерации поверхностных акустических волн в ферромагнитных металлах 92
4.1 Схема экспериментальной установки. Методика обработки экспериментальных данных 92
4.2 Зависимость параметров волн Рэлея от энергии лазерного импульса 104
4.3 Температурные зависимости параметров волн Рэлея . 112
4.4 Заключение к главе 4 118
5 Приложение результатов к неразрушающему контролю 125
5.1 Выбор оптимальных параметров лазерного излучателя . 125
5.2 Отражение акустического импульса от дефекта при лазерной генерации в ферромагнитном металле 128
5.3 Заключение к главе 5 132
Заключение. Основные результаты и выводы диссертации 134
Список использованных источников 136
- Нелинейные режимы возбуждение ультразвука в металлах
- Выражения для вектора деформации на границе полупространства
- Распределение температуры в полупространстве
- Зависимость параметров волн Рэлея от энергии лазерного импульса
Введение к работе
С момента создания оптических квантовых генераторов значительное внимание уделяется исследованию взаимодействия мощного лазерного излучения с конденсированными средами, которое способно переводить вещество в экстремальные состояния, приводить к разрушению твердых тел, а также к формированию упругих напряжений и ударных волн.
Большой интерес к лазерному (оптико-акустическому) методу генерации звука вызван, в первую очередь, уникальными характеристиками возбуждаемых импульсов упругих волн, которые определяются параметрами оптического излучения и свойствами среды. Оптико-акустические источники звука имеют ряд преимуществ перед традиционными излучателями: отсутствие непосредственного контакта, возможность легкого изменения геометрических и энергетических параметров распределения источников звука, возможность создания источников звука, двигающихся с произвольной скоростью. Возбуждаемые лазером акустические импульсы с центральной частотой от весьма низкой до гиперзвука, используются для определения упругих постоянных и акустических параметров вещества, дисперсии скорости и затухания, выявления и идентификации неоднородностей, проведения исследований конденсированных сред и акустической диагностики динамических процессов, происходящих при воздействии лазерного излучения.
Согласно [22, 58], в настоящее время применяются следующие бесконтактные способы излучения и приема ультразвуковых колебаний: воздушно-акустический, электроискровой, емкостный, электромагнитно-акустический (ЭМА), радиационный (импульсные потоки ускоренных электронов) и лазерный оптико-акустический. Для применения в промышленности лазерный метод возбуждения звука является наиболее перспективным, экологически чистым и безопасным. К достоинствам этого метода следует отнести возможность возбуждения ультразвука на большом расстоянии от объекта контроля, возможность ввода энергии в любой точке поверхности изделия, возможность контролировать изде-
лия с грубой необработанной поверхностью. Также возможен контроль агрегатов в процессе эксплуатации, изделий, нагретых до высоких температур или находящихся под воздействием радиации. Быстродействие и возможность автоматизации, широкий круг контролируемых материалов являются привлекательными сторонами этого метода. Возбуждаемый вследствие быстрого нагрева среды в месте поглощения лазерного излучения акустический импульс, обладает непрерывным спектром в достаточно широком диапазоне частоты, что позволяет существенно повысить разрешающую способность процедуры контроля. Как показывают оценки [15], эффективная полоса частот составляет более 10 ГГц. При мгновенном нарастании плотности теплового потока через границу тела возбуждаются очень короткие акустические импульсы объемных волн с центральной частотой 100 ГГц [19]. Из-за сильного поглощения звука в высокочастотной области, в целях ультразвукового контроля, используют световые импульсы с медленно (1-10 не) нарастающим фронтом [58]. Акустические методы, основанные на применении упругих колебаний и волн в контролируемой среде, занимают очень важное место среди методов неразрушающего контроля и диагностики потому, что прочностные характеристики исходного материала и готового изделия тесно связаны с их свойствами, определяющими процесс возбуждения и распространения механических колебаний. Преимуществом акустических, в частности, ультразвуковых методов является то, что в них применяются колебания очень малой амплитуды, при этом контролируемое изделие не повреждается. Кроме того, ультразвуковые волны обладают способностью при сравнительно невысоких энергиях проникать на значительные, по сравнению с другими видами излучений, расстояния вглубь различных металлов и в значительной мере отражаться от границ раздела сред с различными акустическими свойствами. Благодаря этому, возможен контроль изделия толщиной от долей миллиметра до десяти и более метров, выявление дефектов с малым раскрытием, которые невозможно обнаружить другими методами. Для оценки остаточного ресурса готовых изделий и конструкций в процессе производства и эксплуатации, выявления и характеризации дефектов, исследования физико-механических
свойств и измерения параметров твердых тел необходимо использовать и развивать комплекс методов широкополосной неразрушающей ультразвуковой диагностики и дефектоскопии.
Современное производство машин, аппаратов и конструкций, в состав которых входят изделия из ферромагнитных металлов, является сложным, длительным и дорогостоящим процессом. При действующих технологиях низкое качество изделия выявляется на завершающей стадии изготовления машины, аппарата или конструкции, или в процессе их эксплуатации, что приводит к безвозвратной потере материальных и трудовых ресурсов. Максимальный экономический эффект достигается при контроле металлов и изделий на ранней стадии производства, когда стоимость изделия и расходы на исправления дефектов минимальны. Исходная заготовка обычно имеет простую форму, что позволяет использовать большую часть ее поверхности для ввода и регистрации акустических сигналов. Процессы непрерывного литья стальной заготовки, горячей прокатки или ковки, пильгерования труб и т.п., осуществляются при высоких (выше 800 С) температурах. Охлаждение заготовки для проведения контроля и ее разогрев для последующей термической и механической обработки с целью устранения дефектов приводит к большим затратам энергии. Следовательно, необходимо развивать методы высокотемпературного ультразвукового неразрушающего контроля, основанные на генерации и регистрации ультразвука в ферромагнитных металлах при магнитном фазовом переходе, соответствующем точке Кюри.
В оптически поглощающих средах, к которым относятся металлы, при малых плотностях энергии, повышение температуры в зоне поглощения света незначительно и генерация акустических волн обусловлена тепловым расширением среды. Можно констатировать, что к настоящему моменту теория оптической генерации звука для металлов, находящихся при комнатных температурах, развита в достаточной степени и убедительно согласуется с результатами экспериментов.
С увеличением плотности поглощенной энергии температура вещества остается ниже температуры плавления, но становятся существенными нелинейные эффекты, связанные с изменением термодинамиче-
ских параметров вещества в процессе поглощения оптического излучения. Особый интерес представляет процесс оптико-акустического преобразования при магнитном фазовом переходе, когда в точке Кюри наблюдаются особенности свойств ферромагнитного металла. При поглощении оптического импульса в ферромагнитном металле реализуется нелинейный тепловой режим возбуждения звука и необходимо более детальное исследование оптимального режима возбуждения, что важно при решении прикладных задач, а также более глубокого понимания механизмов взаимодействия лазерного излучения с магнитоупорядоченными средами. В этом случае возбуждаемые акустические импульсы несут информацию о процессе преобразования электромагнитного и акустического полей, который представляет собой фундаментальное физическое явление. По изменению спектральных характеристик возбуждаемых импульсов можно судить о влиянии магнитного фазового перехода на структуру ферромагнетика, изучать динамику намагниченного состояния и доменной структуры. В настоящее время создана физическая модель и теоретические основы лазерной генерации объемных акустических волн в ферромагнетике при высоких температурах. Экспериментально исследованы параметры объемных (продольных и поперечных) акустических волн, возбуждаемых лазерным импульсом в ферромагнитном металле вблизи точки высокотемпературного магнитного фазового перехода.
Важное место в ультразвуковых методах неразрушающего контроля и исследований в физике твердого тела занимают методы, использующие поверхностные акустические волны (ПАВ, волны Рэлея). Это объясняется особенностями, которые отделяют ПАВ от других типов волн: большая концентрация акустической энергии в приповерхностном слое и быстрое спадание амплитуды с глубиной, отсутствие дисперсии и малое затухание при распространении. Поскольку ПАВ избирательно реагируют на дефекты в зависимости от глубины их залегания, с их помощью можно выявлять поверхностные и околоповерхностные дефекты, контролировать состояние поверхностного слоя, проводить оценку остаточных напряжений, определять термические и механические свойства поверхностного слоя металла.
При лазерном возбуждении на долю поверхностных волн приходится большая часть акустической энергии. Характеристики возбуждаемых акустических импульсов определяются пространственно-временной структурой падающего излучения, которой достаточно легко управлять. Лазерный метод генерации позволяет возбуждать как импульсные, так и квазигармонические ПАВ, формировать диаграмму направленности, изменять частоту и амплитуду в широких пределах.
В результате изучения современного состояния исследований по опто-акустике, автором настоящей диссертации сделан вывод о том, что процесс оптико-акустического преобразования поверхностных волн в ферромагнитных металлах при высокотемпературном магнитном фазовом переходе не исследовался.
Исследование параметров ПАВ, возбуждаемых с помощью лазера в ферромагнитных металлах при высоких температурах, позволит сделать высокотемпературный контроль универсальным. Станет возможным контролировать изделия любой формы и размеров на различных стадиях производства. Кроме того, для определения упругих постоянных и прочностных характеристик твердых тел акустическими методами, при исследовании физических свойств твердых тел и дефектоскопии необходимо комплексное использование объемных волн и ПАВ.
Исследование процесса возбуждения ПАВ в рамках физической модели, использованной для изучения объемных волн, является важным этапом проверки правильности исходных положений, адекватно описывающих процесс оптико-акустического преобразования в ограниченных телах из ферромагнитного металла при высоких температурах.
Таким образом, основная задача настоящей диссертационной работы заключается в определении теоретических и экспериментальных закономерностей процесса бесконтактной оптико-акустической генерации поверхностных акустических волн в ферромагнитном металле при магнитном фазовом переходе, соответствующем точке Кюри. Решение этой задачи имеет существенное значение для физики конденсированного состояния и практики, и, следовательно, тема настоящей диссертационной работы представляется актуальной.
Объектом исследования являются процессы взаимодействия импульсного лазерного излучения с ферромагнитными металлами.
Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей явления оптической генерации поверхностных акустических волн в ферромагнитном металле, выработке рекомендаций для создания методов акустического контроля. Для достижения цели были поставлены и решались следующие задачи:
разработать элементы теории процесса лазерной термооптической генерации импульсов волн Рэлея в ферромагнитных металлах в высокотемпературной области, содержащей магнитный фазовый переход второго рода (точка Кюри);
разработать методику проведения экспериментальных исследований лазерной генерации поверхностных акустических волн в ферромагнитных металлах. Разработать программу, реализующую автоматическую обработку данных, получаемых при экспериментальном исследовании;
экспериментально исследовать зависимости параметров акустических импульсов поверхностных волн, возбуждаемых излучением импульсного лазера в ферромагнитном металле, от энергии оптических импульсов и температуры;
обосновать возможность использования полученных результатов для целей акустического контроля изделий из ферромагнитных металлов.
Представленная работа выполнялась в 2002-2004 годы в рамках фундаментального научного исследования процесса лазерной генерации акустических полей при финансовой поддержке правительства Челябинской области (гранты №№ А20022219 и А2003293), Министерства Образования РФ (технические задания 01.08.02Ф «Исследование возбуждения поверхностных волн в ферромагнетике при температуре магнитного фазового перехода (т. Кюри)» и 01.09.04Ф «Исследование термооптического возбуждения поверхностных акустических волн (волн Рэлея и волн Лэм-ба) лазерным импульсом в ферромагнитных металлах»), а также Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 04-02-96043-
р2004урал «Лазерная генерация волн Рэлея в ферромагнитных металлах»).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 149 источников. Выводы формулируются в конце каждой главы. Полный объем диссертации 150 страниц, включая 46 рисунков и 2 таблицы.
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи диссертации, характеризуется новизна, научная и практическая значимость результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту и дана краткая характеристика основных разделов.
Первая глава носит обзорный характер. В начале главы анализируется состояние теоретических и экспериментальных исследований по термооптической генерации ультразвука в немагнитных и ферромагнитных металлах, находящихся при комнатных температурах. Отмечается, что теоретические представления развиты для случая, когда теплофизиче-ские параметры среды не изменяются в процессе поглощения оптического импульса и генерации ультразвука. Показано, что теоретические исследования оптико-акустического эффекта в металлах базируются на динамической теории термоупругости. Во второй части главы приведен обзор ряда работ, посвященных нелинейным режимам возбуждения объемных ультразвуковых волн лазерным импульсом в металлах. Показано, что нелинейные режимы генерации поверхностных акустических волн в случае ферромагнитных металлов не исследованы. Отмечается отсутствие в отечественной промышленности средств дистанционного высокотемпературного неразрушающего контроля и необходимость их разработки и внедрения. В результате проведенного анализа сделаны выводы, приводящие к формулировке цели и постановке основных задач настоящей диссертации.
Вторая глава содержит описание физической модели и элементы теории лазерной термооптической генерации импульсов поверхностных акустических волн в ферромагнитных металлах в широком температурном интервале. Выражения для вектора смещений получены в виде инте-
гральных представлений с учетом изменения коэффициента теплового расширения ферромагнетика с температурой и конечного значения скорости распространения теплового возмущения. Задача решена в общем виде для произвольного распределения интенсивности в импульсе проникающего излучения и температурной зависимости коэффициента теплового расширения. Показано, что спектральные характеристики определяются интегральным преобразованием функции распределения термоакустических источников, которая нелинейно зависит от интенсивности оптического излучения.
Третья глава содержит описание методики и результаты численного расчета параметров импульсов волн Рэлея в некоторых ферромагнитных металлах (железо, никель) и ферромагнитном сплаве (инвар) для различных значений характерных параметров лазерного излучения в широком интервале температур ферромагнитных сред. Рассмотрен практически важный случай гауссова пространственно-временного распределения интенсивности в оптическом импульсе.
В четвертой главе описаны экспериментальное оборудование, методика проведения, а также результаты экспериментальных исследований зависимости амплитудного значения и спектральной плотности импульг сов поверхностных упругих волн, возбуждаемых в ферромагнитном металле импульсным лазерным излучением за счет термоупругого эффекта от параметров лазерного излучения и температуры ферромагнитного металла. Проводится сравнение экспериментальных данных с теоретическими выводами. Отмечается согласие полученных данных с результатами расчетов, основанных на реальной зависимости коэффициента теплового расширения от температуры.
В пятой главе показана необходимость учета нелинейных эффектов, происходящих при поглощении оптического излучения и генерации упругих колебаний в ферромагнитных металлах, для определения оптимальных параметров источника ультразвука и проведении корректного анализа отраженных от дефекта акустических импульсов. Это повысит точность процедуры контроля, использующей лазерное возбуждение упругих импульсов для характеризации дефектов в образцах из ферромаг-
нитных материалов.
В заключении представлены основные результаты и выводы по диссертации.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
физическая модель процесса лазерной генерации импульсов поверхностных акустических волн в ферромагнитном металле в высокотемпературной области, содержащей магнитный фазовый переход второго рода (точка Кюри), учитывающая температурную зависимость коэффициента теплового расширения и конечное значение времени релаксации теплового потока;
выражения для компонент вектора смещений, соответствующих вкладу поверхностных акустических волн (волн Рэлея) в акустическое поле, возбуждаемое импульсным лазерным излучением в ферромагнитном металле;
результаты расчета зависимости амплитуды и спектральных характеристик возбуждаемых импульсов для ферромагнитных металлов, обладающих аномалиями теплового расширения различных типов, от температуры среды и параметров падающего оптического излучения. Показано, что наибольшее влияние тепловой нелинейности на параметры возбуждаемых импульсов ПАВ наблюдается при температуре ферромагнетика, близкой к температуре Кюри, что обусловлено аномалиями теплового расширения в соответствующей области температуры;
методика проведения эксперимента, сбора и анализа данных. Для ферромагнитного сплава 32НКД экспериментально зафиксирован нелинейный рост амплитуды акустических импульсов при увеличении энергии возбуждающих оптических импульсов и различное относительное изменение амплитуды с температурой при различных значениях энергии оптических импульсов, что согласуются с данными расчета, основанными на реальной температурной зависимости коэффициента теплового расширения образца;
показана необходимость учета тепловой нелинейности при разработке и усовершенствовании методик высокотемпературного неразруша-ющего контроля ферромагнитных изделий, что может уменьшить по-
грешность в определении характеристик поверхности и параметров дефектов;
Научная новизна результатов диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые:
теоретически решена задача лазерного термоакустического преобразования для поверхностных акустических волн в ферромагнитных металлах с учетом температурной зависимости коэффициента теплового расширения ферромагнитного металла и конечного значения времени релаксации теплового потока;
рассчитаны характеристики возбуждаемых акустических импульсов поверхностных волн (волн Рэлея) для ферромагнитных металлов, обладающих аномалиями теплового расширения различных типов;
установлено, что наибольшее изменение амплитуды и спектральной функции происходит при приближении температуры ферромагнитного пространства к точке Кюри;
разработаны стенд для проведения экспериментальных исследований высокотемпературной лазерной генерации волн Рэлея в ферромагнитном металле и новая методика сбора и анализа экспериментальных данных, использующая видеокамеру и вычислительную технику; 1
экспериментально определены параметры импульсов поверхностных акустических волн в ферромагнитном металле в широком температурном интервале, содержащем магнитный фазовый переход (точку Кюри).
Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы для разработки новых и усовершенствование существующих методов высокотемпературного ультразвукового контроля металлоизделий с использованием импульсного лазерного излучения. Учет нелинейного характера процесса возбуждения упругих импульсов, обусловленного изменением теплофизических параметров ферромагнитного металла в зоне поглощения оптического излучения может служить основой для уменьшения погрешности определения параметров дефектов и характеристик поверхности.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докла-
дывались и обсуждались на следующих конференциях:
XVI Российской научно-технической конференции «Неразрушаю-щий контроль и диагностика», г.Санкт-Петербург, 2002 г.
XXI Уральской региональной конференции «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами», г.Тюмень, 2003 г.
3) XXIII Российской школе по проблемам науки и технологий,
г.Миасс, 2003 г.
4) XXX Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуров-
ка», г.Кыштым, 2004 г.
5) XXII Уральской конференции по неразрушающему контролю
«Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими ме
тодами», г.Челябинск, 2004 г.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 6 работ. Содержание диссертации опубликовано в работах [35, 36, 37, 43, 44, 45]. .
Автор считает необходимым выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Гуревичу Сергею Юрьевичу, сотрудникам Петрову Юрию Владимировичу и Журавлеву Льву Григорьевичу за помощь в проведении экспериментальных исследований, а также Шуль-гинову Александру Анатольевичу, Мирзаеву Джалалу Аминуловичу и Рущицу Сергею Вадимовичу за рекомендации и полезные обсуждения.
Нелинейные режимы возбуждение ультразвука в металлах
Теория теплопроводности, описывающая процесс быстрого нагрева и охлаждения металла, должна учитывать реальный характер изменения теплофизических свойств материала. Это приводит к необходимости решения нелинейных дифференциальных уравнений. Кроме того, источник теплоты, вследствие изменения поглощательной способности с температурой, дополнительно вносит нелинейность в дифференциальные уравнения. Согласно данным, представленным в [92], при поглощении лазерного импульса длительностью 1 мкс в стали и в меди, коэффициент поглощения изменяется в 5 раз по сравнению с начальным, что приводит к поглощению в мишени большей части энергии оптического импульса. Влияние температурной зависимости коэффициента поглощения на параметры акустических импульсов, возбуждаемых оптическими импульсами в металле, исследовалось в работе [16]. В предположении, что с ростом температуры наиболее существенно изменяется коэффициент поглощения лазерного излучения, решалась система уравнений термоупругости. Использовалось классическое однородное уравнение теплопроводности с граничным условием, задающим поверхностную плотность теплового потока на границе упругого полупространства. Методом интегрального преобразование Лапласа найдено выражение для формы акустического импульса. Показано, что с увеличением интенсивности падающего излучения амплитуда акустического импульса растет не по линейному закону, форма акустического импульса изменяется, происходит увеличение длительности заднего фронта. Авторами рассматриваемой работы была выполнена экспериментальная проверка результатов, полученных методами численных расчетов. Образцами служили медь и сталь. Отмечается хорошее согласие теоретических и экспериментальных данных при малых интенсивностях падающего излучения. Пороговые значения для стали 2.3 108, для меди 3.5 108 Вт/см2, при которых начинают наблюдаться несоответствия, авторы связывают с началом плавления и испарения материала.
Коэффициент поглощения электромагнитной энергии зависит не только от интенсивности падающего излучения, но и длины волны падающего излучения. Длиной волны также определяется глубина проникновения электромагнитного излучения в проводящую упругую среду. Изучению влияния длины волны оптического излучения на параметры возбуждаемых акустических импульсов посвящена работа [9]. В работе представлено решение трехмерной осесимметричной задачи термооптической генерации акустических импульсов объемных волн. Анализ полученных результатов показывает, что форма возбуждаемых упругих импульсов зависит от глубины проникновения падающего электромагнитного излучения внутрь среды и, следовательно, от длины волны излучения. Проведенные авторами работы экспериментальные исследования показали, что на форму возбуждаемых акустических импульсов оказывает существенное влияние и длина волны падающего излучения и длительность оптического импульса. Экспериментальные и расчетные данные для используемых лазеров (ИАГ-лазер с Л = 1.06 мкм и рубиновый лазер с А = 694 нм) находятся в достаточно хорошем согласии. Схожее исследование было проведено авторами работы [117]. Исследовалось влияние глубины проникновения оптического излучения и длительности оптического импульса на параметры импульсов продольных акустических волн. В отличие от [9], анализ основан на решении одномерных уравнений термоупругости и не подвергался экспериментальной проверке.
В связи с развитием и совершенствованием технологии изготовления лазеров и открытием нового класса лазерных кристаллов в настоящее время возможна генерация оптических импульсов длительностью менее 5 фс [66, 106]. Оптические импульсы длительностью в 2-3 периода колебаний позволяют исследовать процесс оптико-акустического преобразования при действии нелинейных эффектов, связанных с экстремально малой длительностью падающего излучения. Механизмы преобразования электромагнитной энергии в акустическую, теоретическое описание и результаты первых экспериментов по наблюдению сверхкоротких упругих импульсов подробно описаны в обзоре [10].
Процесс термоакустического преобразования становится нелинейным, хотя нелинейные акустические эффекты в зоне возбуждения упругих импульсов в рамках теплового механизма проявляются слабо [50]. Учет в уравнениях динамической термоупругости изменения параметров среды с температурой получил название «тепловая нелинейность» (в отличие от акустической нелинейности) [26, 56]. В таблице 1.1 приведены температурные коэффициенты для следующих теплофизических параметров металлов: р - плотность материала, ср - теплоемкость вещества при постоянном давлении, а - коэффициент температуропроводности, \q - теплопроводность, а - электропроводность, от? - коэффициент теплового расширения металла. Оценки, приведенные в таблице, основаны на данных [62], данные о тепловом расширении металлов приведены согласно обзору [87]. Как показывают оценки, для неферромагнитных металлов наиболее сильно сказывается температурная зависимость электрической проводимости, которая определяет коэффициент поглощения оптического излучения. Для рассмотренных ферромагнитных металлов (Fe и Ni) зависимость коэффициента теплового расширения от температуры является доминирующей, причем максимум соответствующего температурного коэффициента приходится на температуру, находящуюся вблизи магнитного фазового перехода (точка Кюри).
Анализ проведенных выше исследований показывает, что все они выполнялись, как правило, на неферромагнитных материалах, либо при температурах, далеких от точки Кюри. В этих исследованиях игнорировалась ферромагнитная природа вещества, а в тех, где обращалось на это внимание, не исследовалось акустическое поле в ферромагнетике [71, 72]. Гуревичем СЮ. совместно с сотрудниками были экспериментально установлены аномалии температурной зависимости величины акустических сигналов в железе и инварном сплаве в районе магнитного фазового перехода, соответствующего точке Кюри [23, 49].
Выражения для вектора деформации на границе полупространства
Для решения поставленной задачи выберем цилиндрическую систему координат, ось z направим по нормали к поверхности вглубь полупространства. Падающее по оси z импульсное излучение будем характеризовать распределением интенсивности 1(г, ), где г - расстояние от оси z. Действительная часть полученных выражений (2.45)-(2.46), описывает нелинейный поверхностный отклик среды на действие импульса оптического излучения. Вклады, соответствующие другим особым точкам (2.42), представляют собой объемные волны, распространяющиеся вдоль поверхности от места возбуждения (предвестники) и остаточное поднятие поверхности вследствие увеличения температуры в зоне поглощения энергии [70]. На значительном удалении от зоны возбуждения доминирует вклад, соответствующий волнам Рэлея. Функция /(г, г, t) ат(То+Т)-Т(г, z, t) представляет собой интенсивность источников упругих напряжений, которая в случае ферромагнитного металла не пропорциональна повышению температуры в зоне возбуждения акустических импульсов. Функция S(CJ) связывает спектр импульса поверхностных волн с пространственно-временной формой лазерного импульса и учитывает изменение коэффициента теплового расширения в процессе возбуждения. В выражении (2.47), образ функции распределения термоакустических источников интегрируется по переменной z (глубина) с весовой функцией exp(-z/z0), где ZQ — CRUJ 1{1 — Сд/cj)-1/2. Это означает, что рэлеевскую часть акустического поля определяют источники, располагающиеся в приповерхностном слое z 3-го, что согласуется с выводами линейной теории [50, 80]. Заметим, что в характеристическое уравнение (2.44) не входит частота ш и, следовательно, возбуждаемые волны не обладают дисперсией [30, 86]. Глубина проникновения возмущения в среду при распространении импульсов поверхностных волн, которая определяется экспоненциальными множителями ехр(—jBi z) в выражениях (2.31) и (2.32), невелика и не превышает длины акустической волны [30]. На большом расстоянии от точки возбуждения (иг/сц $ 1) для функций Бесселя, входящих в выражения (2.45)-(2.47), справедливы следующие асимптотические разложения [53]: Jo w v cos (x i) Ji(x) v hcos v " T) (2,49) где знак « означает асимптотическое равенство. Следовательно, амплитуда рэлеевских волн на большом расстоянии от места возбуждения (г 3 Ro) убывает по закону г-1/2. Разность фаз между взаимно перпендикулярными компонентами вектора смещения стремится к 7г/2, что, как известно [30], приводит к эллиптической траектории движения частиц упругой среды в монохроматической рэлеевской волне. Эллипс расположен в плоскости, проходящей через направление распространения волны и перпендикулярной границе полупространства.
В заключении выясним область определения полученных выражений по длительности оптического импульса, качественно рассмотрев уравнение теплопроводности и его решение. Анализ решения уравнения теплопроводности (2.5), записанного в виде интегрального представления (2.30) невозможен.
В пределе больших частот (tru) 1) фазовая скорость распространения теплового возмущения и коэффициент затухания стремятся к конечным значениям: В этом случае гиперболическое уравнение теплопроводности описывает обратимый процесс, при котором температурные возмущения распространяются с конечной скоростью. Для больших частот уравнение (2.5), вообще говоря, неприменимо. Согласно [114], необходимо учитывать тепловые потоки высших порядков или использовать двухтемпературную модель нагрева среды как это сделано, например, в [4, 5]. Область определения полученных выражений для вектора деформации совпадает с областью определения уравнения теплопроводности, которая ограничивается длительностью оптического импульса порядка времени релаксации теплового потока.
Выражения (2.45)-(2.47) имеют общий вид и их дальнейшее аналитическое исследование приводит к затруднениям математического характера. Полученные решения не удалось представить в форме, не содержащей интегральных преобразований, поэтому параметры акустического поля определялись методами численного интегрирования.
Рассмотрен процесс высокотемпературной лазерной генерации го верхностных акустических волн (волн Рэлея) в ферромагнитных металлах. Показано, что динамическая задача термоупругости для рассматриваемой физической модели не является связанной.
Получены выражения для компонент вектора смещения на основе физической модели процесса лазерной генерации звука, происходящей за счет термоупругого эффекта и учитывающей температурную зависимость коэффициента теплового расширения и конечность величины скорости распространения тепла. Решение задачи получено в виде интегральных представлений в приближении теплового потока, действующего на границе полупространства. Данное приближение справедливо для металлов, поскольку толщина слоя, в котором происходит поглощение оптического излучения, намного меньше глубины проникновения тепла за время действия импульса. Решение, полученное с помощью уравнений динамической термоупругости в трехмерном случае, описывает реальную ситуацию уменьшения амплитуды упругого возмущения с пройденным расстоянием.
Спектральные характеристики возбуждаемых импульсов поверхностных акустических волн определяются преобразованием Фурье-Бесселя функции распределения термоакустических источников, которая в случае ферромагнитного металла не пропорциональна распределению интенсивности в падающем оптическом излучении. Процесс оптико-акустического преобразования, в этом случае, является нелинейным.
Распределение температуры в полупространстве
Расчетные зависимости распределения температуры по глубине полупространства в различные моменты времени представлены на рис. 3.1. Длительность падающего светового импульса to = 15 не, энергия W = 1 мДж, радиус RQ — 1 мм. В расчеты заложены параметры железа [96]: а = 1.78- Ю-5 м/с2, Xq = 70 Вт/мС. Условно полагалось, что коэффициент поглощения А = 1, т.е. вся энергия оптического импульса выделяется в виде тепла. Согласно (3.5), вид функции распределения температуры определяется не абсолютным значением времени релаксации теплового потока, которое для рассматриваемого вещества составляет величину порядка 10 пс, а безразмерным параметром тг. Это позволяет построить физическую модель среды, обладающей параметрами железа, и рассмотреть температурное поле при различных значениях времени релаксации теплового потока и фиксированной длительности лазерного импульса. На рис. 3.1 пунктирные линии соответствуют случаю тг = 0.1, сплошные - тг = 1. При тг 0.1 использование уравнения теплопроводности гиперболического типа для описания процесса нагрева металла оптическим импульсом не является оправданным, поскольку распределение температуры с точностью до 1% совпадает с распределением, рассчитанным с помощью классического уравнения теплопроводности параболического типа. При тг 1 в расчетных зависимостях наблюдаются отклонения от закона Фурье, согласно которому тепловые потоки в неравномерно нагретой среде направлены из мест с более высокой температурой в места с более низкой температурой [97].
Приведенные результаты расчета показывают, что изменение температуры достаточно велико только для приповерхностных слоев: % 8 при т — Ъ (что соответствует 4 мкм при полностью поглощенном оптическом импульсе). Глубина проникновения тепла намного меньше длины возбуждаемой акустической волны и это свидетельствует в пользу разумности предположения о наличии термических источников акустических волн только вблизи поверхности полупространства. За время поглощения импульса тепловое возмущение распространяется на глубину, на два порядка превышающую глубину проникновения оптического излучения, что позволяет пренебрегать распределением тепловых источников по глубине и считать тепловыделение поверхностным.
Обобщенные зависимости температуры от безразмерного времени г представлены на рис. 3.2, где пунктирные линии соответствуют случаю тг = 0.1, сплошные - тг = 1. Характер кривых зависит от глубины х которая в этом случае является параметром. На поверхности полупространства (х = 0) температура быстро возрастает, достигает максимума и затем уменьшается.
Решение уравнения теплопроводности в виде (3.5) не позволяет получить выражение для распределения температуры в полупространстве, которое не содержит интегральных представлений. Следовательно, нельзя аналитически проанализировать поведение температурного поля в общем случае. Необходимо построить модельную (вспомогательную) функцию, позволяющую относительно быстро оценить значение избыточной температуры в зависимости от пространственных переменных, времени и параметров среды.
Введем ряд упрощающих предположений, позволяющих построить решение уравнения теплопроводности, которое в дальнейшем будет использовано в качестве модельной функции для автоматического регулирования шага в процессе численного интегрирования выражений (3.7)-(3.9), что повысит точность и скорость вычислений проекций вектора деформации.
Отношение глубины проникновения тепла за время действия импульса к радиусу лазерного пучка может характеризовать радиальные утечки тепла. При y/ato С Ro поперечным распространением тепла (направления, параллельные поверхности) можно пренебречь [6], и профиль распределения температуры повторяет профиль распределения интенсивности в оптическом импульсе для значений параметра г -С рг. В случае несфокусированного импульсного оптического излучения условие рг 1 выполнено для большинства металлов. При решении задачи построения вспомогательной функции будем считать значение времени релаксации теплового потока пренебрежимо малым по сравнению с длительностью оптического импульса.
Зависимость параметров волн Рэлея от энергии лазерного импульса
Экспериментальные исследования параметров импульсов поверхностных акустических волн при различной плотности падающего теплового потока проводились на образце из ферромагнитного сплава 32НКД. Согласно [48], максимальная плотность теплового потока, при которой еще реализуется термоупругий механизм возбуждения акустических волн, для данного материала составляет 10 МВт/см2. На рис. 4.9 приведена типичная зависимость амплитуды (размах) акустических сигналов (КПВТП) от средней плотности падающего теплового потока для диаметра лазерного пучка равного 1 мм. Каждая точка на рис. 4.9 является средним значением амплитуды для 40 - 60 импульсов. Отклонение значений амплитуды импульсов от среднего значения не превышало ±(7 — 10)% и было обусловлено, в первую очередь, нестабильностью лазерного излучения по энергии.
Перед получением новой зависимости поверхность образца, испытывающая воздействие оптического излучения, зачищалась, и, тем самым, обеспечивалась независимость экспериментов. При экспериментальном исследовании зависимости параметров поверхностных акустических волн от величины энергии оптического излучения КПВТП находился на расстоянии 3 см от зоны поглощения лазерного импульса. Расположение приемника в ближней зоне позволило регистрировать не только импульсы поверхностных волн малой амплитуды, но и отраженные от дальней грани пластины импульсы объемных волн. Выделение импульсов, соответствующих волнам Рэлея, проводилось по скорости распространения. Волнам Рэлея соответствовала самая маленькая фазовая скорость. Также использовался метод демпфирования. Только импульсы волн Рэлея реагировали на прижим к точкам поверхности, располагающихся между зоной облучения и приемником.
Согласно рис. 4.9 и 4.10, зависимость амплитуды импульса от интенсивности лазерного излучения имеет нелинейный характер, что может быть связано с изменением некоторых теплофизических параметров среды (рост интегральной поглощательной способности, увеличение коэффициента теплового расширения) в процессе возбуждения ультразвука [50, 99]. Нормированные на единичный размах формы импульсов и их спектры для различной интенсивности падающего излучения при RQ = 0.5 мм показаны на рис. 4.11 и 4.12 соответственно. Из представленных данных видно, что увеличение интенсивности падающего проникающего излучения приводит к отклонениям от прямой пропорциональности в зависимости амплитуды от энергии оптического импульса и изменениям в спектральной плотности регистрируемых сигналов. Для того, чтобы сделать окончательный вывод о том, какой тип нелинейности доминирует в ферромагнитном металле, необходимо провести регистрацию акустических сигналов при увеличении температуры ферромагнитной среды.
При контроле изделий из металлов в условиях производства необходимо получать акустические импульсы наибольшей амплитуды (но величина упругих напряжений, возникающих при этом, не должна превышать предела текучести материала) и непрерывным спектром в исследуемой полосе частот (0.5-10 МГц). При поглощении импульса лазера, работающего в режиме модуляции добротности, происходит повреждение поверхности материала [84, 92]. Это связано с плавлением материала в зоне поглощения энергии и выбросом паров. Глубина повреждений, возникающих при поглощении импульсов большой энергии не превышает нескольких микрон. На начальной стадии производства исходная заготовка обычно имеет простую форму и грубо обработанную поверхность и повреждения такого уровня являются допустимыми и исправляются последующей обработкой. Для возбуждения ультразвука можно использовать те части заготовки, которые будут удалены в процессе производства готового изделия. Метод контроля, использующий для возбуждения упругих колебаний оптические импульсы с большой энергией, является разрушающим. Разрушающие методы, которые обычно используются в металлообработке (гиб, обточка, контрольные срезы) для определения упругих и прочностных свойств образца, оценки микроструструктуры и наличия неметаллических включений, нахождения и характеризации дефектов не могут быть применены ко всем изделиям из партии. Полному исследованию подвергается обычно один образец-свидетель и результаты исследования распространяются на всю партию. Такой способ не является объективным. Акустический метод является «малоразрушающим» и позволяет провести тотальный контроль, что поможет снизить процент отпускаемых бракованных изделий и исключить перебраковку.
При повреждении поверхности металлического образца мощным оптическим излучением возникают акустические импульсы большой амплитуды (на порядок больше, чем в рамках термоупругости), форма и спектр которых практически не зависят от типа металла, места возбуждения и качества предварительной обработки поверхности. Это позволяет рекомендовать данный метод как пригодный к автоматизации процесса контроля. Исследования параметров импульсов, возбуждаемых при большой интенсивности падающего проникающего излучения, проводились при творческом участии автора настоящей диссертации и опубликованы в работах [44, 45].
